一类不确定多时滞非线性系统的自适应H∞鲁棒控制

一类不确定多时滞非线性系统的

自适应!"鲁棒控制

贾秋玲$何长安

西北工业大学自动控制系$陕西西安&’((&)*

摘

要+针对一类更具一般性的不确定多时滞非线性系统$在不确定项范数有界$但是其上界未知

的情况下$设计自适应鲁棒!"状态反馈控制器$论证了该类系统的自适应!"鲁棒控制器存在的

充分条件$并利用耗散性原理证明了这些充分条件,仿真结果表明该方法能较好地估计未知参数$并对干扰输入具有较强的抑制能力,

关键

词+不确定性$多时滞$自适应!"鲁棒控制$耗散性原理中图分类号+-.’/文献标识码+0文章编号+’(((1)&23%)(()*(41(2/)1(4近年来$不确定的时滞线性系统的鲁棒控制问

题5’6/7和!"鲁棒控制问题546&7

在控制界得到了广泛的研究,但是$针对不确定的时滞非线性系统的

!"鲁棒控制问题的研究$

几乎都是在状态非线性不确定项满足范数有界$且已知其范数上界的条件

下进行的526&7,

对于非线性不确定项满足范数有界$但其上界未知的非线性时滞系统$文献537针对一类简单的8满足匹配条件的此类系统提出了自适应鲁棒控制的设计思想,本文研究更具一般性的非线性系统的自适应!"鲁棒控制器设计问题,

9研究的问题

9:9研究的系统

考虑如下方程描述的不确定多时滞非线性系统

;<%=*>?;%=*@

A B

C >’?C

;

%=D E C

*@A B

F >(

G F

;%=D E F

*$=*@H I %=*@J K %=*E (>(E C L (

%F >’$M$B *N %=*>O ;%=*%’*

式中$;%=*P Q R 为状态$I %=*P Q

表示控制输入$K %=*P Q T 表示外部输入或干扰输入$N %=*P Q

U 是被控输出信号$?$?C

%C >’$M$B *P Q R VR

为定常矩阵$E F

%F >’$M$B *为时间滞后量$H $J $O 均为适当维数的定常矩阵$G F %;%=D E F *$=*为R 维非线性向量函数,

系统%’*中的各定常矩阵?C %C >’$M$B *P Q

R VR

可以分解为两个适当维数的矩阵的积$即存在适当维数的矩阵W C $X C

%C >’$M$B *使?C >W C X C

%C >’$M$B *%)*

并且令

W>5W ’W )M W B 7X>5X -’X -)M X -B 7-初始条件为

;%=*>Y %=*=P 5=(D E Z [\$=(

7%/*式中$Y %=*是连续函数$E Z [\>Z [\]E C

$C >’$M$B ^,假设9%?$H *可镇定,假设_存在连续的有界的向量函数‘F

%;%=D E F

*$=*P a S

$使得非线性不确定项可表示为G F %;%=D E F *$=*>H ‘F %;%=D E F

*$=*%4*

上界为

b ‘F %;%=D E F *$=*b

d F b ;%=D E F

*b d F L (

%2*

式中$E (>($d F

%F >($M$B *$是未知的正数,事实上$假设)中的%2*式隐含着‘F

%($=*>($F >($M$B e=$即;%=*>f 为自由系统%I %=*>f *

)(()年’’月第)(

卷第4期西北工业大学学报

g h i j k [l h m n h j o p q r s o r j k.h l t o r u p k v u [l w k v x r j s v o t

n h x :)(()

y h l :)(n h :4

收稿日期+)((’D(3D)3

基金项目+国家z &/重大基础研究项目%{’

z z 3(/(4’&*作者简介+贾秋玲%’z ||D*$

女$西北工业大学博士生$从事非线性系统鲁棒镇定8非线性系统鲁棒!"控制的研究,万方数据