近断层地震动反应谱特性与强度指标分析

地震响应的反应谱法与时程分析比较 (1)

发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45

有关功率谱分析的相关总结

有关功率谱分析的相关总结 谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析，能量有限的信号通常为能量信号，他们的傅里叶变换是收敛的)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别：1。功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机过程有频谱吗？）（随机的频域序列）2。功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。 频谱和功率谱的区别在于： （1）信号通常分为两类：能量信号和功率信号； （2）一般来讲，能量信号其傅氏变换收敛（即存在），而功率信号傅氏变换通常不收敛，当然，若信号存在周期性，可引入特殊数学函数（Delta）表征傅氏变换的这种非收敛性；（3）信号是信息的搭载工具，而信息与随机性紧密相关，所以实际信号多为随机信号，这类信号的特点是状态随机性随时间无限延伸，能量无限。换句话说，随机信号大多属于功率信号而非能量信号，它并不存在傅氏变换，亦即不存在频谱； （4）若撇开搭载信息的有用与否，随机信号又称随机过程，很多噪声属于特殊的随机过程，它们的某些统计特性具有平稳性，其均值和自相关函数具有平稳性。对于这样的随机过程，自相关函数蜕化为一维确定函数，前人证明该确定相关函数存在傅氏变换； （5）能量信号频谱通常既含有幅度也含有相位信息；幅度谱的平方（二次量纲）又叫能量谱，它描述了信号能量的频域分布；功率信号的功率谱描述了信号功率随频率的分布特点，也已证明，信号功率谱恰好是其自相关函数的傅氏变换； （6）实际中我们获得的往往仅仅是信号的一段支撑，此时即使信号为功率信号，截断之后其傅氏变换收敛，但此变换结果严格来讲不属于任何“谱”； （7）对于（6）中所述变换若取其幅度平方，可作为信号功率谱的近似，是为经典的“周期图法”； （8）FFT是DFT的快速实现，DFT是DTFT的频域采样，DTFT是FT的频域延拓。人们不得已才利用DFT近似完成本属于FT的任务。若仅提FFT，是非常不专业的。 功率谱是个什么概念？它有单位吗? 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于w轴，在w轴上方的一条直线。功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。 一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义

振型分解反应谱法

结构设计系列之振型分解反应谱法 苏义

前言 我国规范对于常规结构设计有两个方法：底部剪力法和振型分解反应谱法。其中，底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构层数较高或体系较复杂时，其计算假再用，因部剪时，其计算假定不再适用，因此规范规定底部剪力法仅适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。因此，一般结构均采用振型分解反应谱法。

振型分解反应谱法的基本步骤： 通过体系的模态分析，求出多自由度体系的振型通过体系的模态分析求出多自由度体系的振型向量、参与系数等等；然后把每个振型看作单自由度体系，求出其在规定反应谱的地震加速度作用下产生的地震效应；最后把所有振型的地震效应式进行叠，得到体系震应应按一定方式进行叠加，就会得到体系地震效应的解。 注意 注意： 振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力与位移不再具有对应关系，性体系，由于力与位移不再具有一一对应关系， 该法不再适用。

目录 一模态分析二 反应谱分析 三 振型组合方法 四 方向组合方法

一、模态分析 模态分析也被称作振型叠加法动力分析，是线性体系地震分析中最常用且最有效的方法。它最主要的 优势在于其计算一组正交向量之后，可以将大型 整体平衡方程组缩减为相对数量较少的解耦二阶平解阶微分方程，这样就明显减少了用于数值求解这些 方程的计算时间。模态分析为结构相关静力分析 提供相关结构性能，包括结构静力地震作用分析 和静力风荷载分析。 模态分析是其它动力分析的基础，包括反应谱分析和时程分析。

随机振动(振动频谱)计算(Random Vibration)

Random Vibration 1. 定义 1.1 功率谱密度 当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）。 功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。 1.2 均方根 均方根（RMS）是指将N项的平方和除于N后，开平方的结果。均方根值也是有效值，如对于220交流电，示波器显示的有效值或均方根值为220V。 2. 加速度功率谱密度 2.1 单位 加速度单位：m/s^2或g 加速度功率谱密度单位：（m/s^2）^2/Hz或g^2/Hz Hz单位为:1/s, 所以加速度功率谱密度单位也可写为：m^2/s^3 2.2功率谱密度函数 功率谱密度函数曲线的纵坐标是（g2/Hz）。功率谱曲线下的面积就是随机加速度的总方差（g2）: σ2= ∫Φ（f）df 其中：Φ（f）........功率谱密度函数 σ ............. 均方根加速度 3. 计算示例 随机振动100-2000HZ，功率谱密度为0.01g^2/Hz，则其加速度峰值计算如下: σ2=0.01*(2000-100)=19 σ=4.36g 峰值加速度不大于3倍均方根加速度：13.08g

4、SAE J 1455 随机振动要求 4.1功率谱图 4.1.1 Vertical axis 4.1.2 Transverse axis 4.1.3 Longitudinal axis

4.2 Vertical axis加速度计算 功率谱曲线下的面积：σ2=（40-5）0.016+0.5*（500-40）*0.016=4.24σ=2.06g 峰值加速度不大于3倍均方根加速度：6.18g 5. FGE随机振动要求 5.1功率谱图

功率谱和功率谱密度的区别

谱让人联想到的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念，对能量就是能量谱，对功率就是功率谱。 功率谱的概念是针对功率有限信号的，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。 有两点需要注意： 1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列） 2. 功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。 频谱分析： 对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。 功率谱密度： 功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。

由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。 随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。 功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。 功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域。 通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于一条直线。 一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。 1. 用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度； 2. 用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度； 3. 用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。 三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周

反应谱与时程理论对比

反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静 力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示：

脑电信号功率谱

数字信号处理作业 1.两个导联C3,C4位置的脑电信号（已预处理），实验采样频率为 250Hz，每次实验采集8秒数据，总共做了36次实验。依次求出C3,C4位置第1秒~第8秒数据的功率谱。 clc clear load('C:\Users\刘冰\Desktop\数字信号处理\matlab\C3C4.mat') a(1:8,1:512)=zeros(); for j=1:8 for k=0:35; z=fft(Left_C3(((j-1)*250+1+2000*k):(2000*k+j*250)),512); %截取特定的一段数据进行傅里叶变换 a(j,:)=p(j,:)+z.*conj(z)/512; %求其功率谱end a(j,:)=p(j,:)./36;%求平均值 end p(1:8,1:512)=zeros(); for j=1:8 for k=0:35; z=fft(Left_C4((j-1)*250+1+2000*k:2000*k+j*250),512); 、%截取特定的一段数据进行傅里叶变换 p(j,:)=q(j,:)+z.*conj(z)/512; end p(j,:)=q(j,:)./36; end for i=1:8 w=0:2*pi/255:2*pi; figure plot(w/pi,p(i,1:256),'b',w/pi,q(i,1:256),'r')%在一幅图里面显示C3C4功率谱，因为其结果是对称的，所以只取前一半结果 legend('C3','C4');%线段标题

title(['第',num2str(i), '秒 C3、C4脑电功率谱对照']) end 0.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82 0100 200 300 400 500 600 700 第1秒 C3、C4脑电功率谱对照

振型分解反应谱法知识讲解

振型分解反应谱法

振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 （1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围） （2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 （3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高

Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是

功率谱密度

功率谱密度 不同形式的数字基带信号具有不同的频谱结构，分析数字基带信号的频谱特性，以便合理地设计数字基带信号，使得消息代码变换为适合于给定信道传输特性的结构，是数字基带传输必须考虑的问题。 在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为，如果在数字通信系统中所传输的数字序列是确知的，则消息就不携带任何信息，通信也就失去了意义。故我们面临的是一个随机序列的谱分析问题。 考察一个二进制随机脉冲序列。设脉冲、分别表示二进制码“0”和“1”, 为 码元的间隔，在任一码元时间内，和出现的概率分别为p和1-p。 则随机脉冲序列x(t)可表示成: 其中 研究由上面二式所确定的随机脉冲序列的功率谱密度，要用到概率论与随机过程的有关知识。可以证明，随机脉冲序列x(t)的双边功率谱公式（1）： 其中、分别为、的傅氏变换，。 可以得出如下结论： （1）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。对于连续谱而言，由于代表数字信息的及不能完全相同，故，因此，连 续谱总是存在；而对于离散谱而言，则在一些情况下不存在，如及是双极性的脉冲，且出现概率相同时。 （2）当、、p及给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。 上式的结果是非常有意义的，它一方面能使我们了解随机脉冲序列频谱的特点，以及如何去具体地计算它的功率谱密度；另一方面根据它的离散谱是否存在这一特点，将使我们明确能否从脉冲序列中直接提取离散分量，以及采取怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。这一点，在研究位同步、载波同步等问题时，将是十分重要的；再一方面，根据它的连续谱可以确定序列的带宽（通常以谱的第一个零点作为序列的带宽）。 下面，以矩形脉冲构成的基带信号为例，通过几个有代表性的特例对功率谱密度公式的应用及意义做进一步的说明，其结果对后续问题的研究具有实用意义。

反应谱和傅里叶谱+地震波选取

【拓展知识1-2】功率谱，反应谱和傅里叶谱，地震波选取，地震持续时间确定功率谱 功率谱是功率谱密度函数的简称。对于一般情况的随机振动，其时间历程具有明显的非周期性，具有连续的多种频率成分，每种频率有对应的功率或能量，用图像来表示这种关系，称为功率在频率域内的函数，简称功率谱密度。加速度功率谱是对地震动加速度时程进行快速傅里叶变换（FFT）得到的[1]。 对于非平稳随机过程，功率谱密度的单位是G的平方/频率。G指的是随机过程。 对于加速度功率谱，加速度的单位是m/s2，则功率谱密度的单位是（m/s2）2/Hz，Hz的单位是1/s，故加速度功率谱密度的单位为m2/s3。加速度功率谱密度函数曲线下方的面积代表随机加速度的总方差，即加速度功率谱可以理解为“随机加速度方差的密度分度”。 参考文献 [1] 庄表中. 随机振动入门.科学出版社，1981. 反应谱和傅里叶谱 反应谱（earthquake response spectrum），是单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的函数关系。 反应谱是地震工程中分析结构和设备在地震中的性能的非常有用的工具，因为许多主要表现为简单的振荡器(也称为单自由度系统)。因此，如果能找出结构的固有频率，那么建筑的峰值响应可以通过从地面响应谱中读取相应频率的值来估计。在地震区域的大多数建筑规范中，这个值构成了计算结构必须抵抗的力的基础(地震分析)。如前所述，地面响应谱是在地球自由表面所做的响应图。如果建筑物的响应与地面运动(共振)的组成部分“协调”，可能会发生重大的地震破坏，这些成分可以从响应谱中识别出来。 傅里叶谱，全称为傅里叶振幅谱。地震波是在时间上连续的随机过程，地震

随机振动功率谱密度

701z 0102030 4050607080 0.002 0.0040.0060.0080.01 0.0120.014 0.016频率(Hz) 功率谱密度 功率谱密度函数图(汉宁窗) 10 20 30 4050 60 70 80 -65-60-55-50-45-40-35-30 -25-20 -15频率(Hz) 功率谱密度(d B ) 功率谱密度函数图(汉宁窗)

经过matlab 频率加权法，利用功率谱密度函数计算得到加权加速度均方根值0.1378m/s2(70km/h,z 方向，第一次试验，前排) 0.1378 0102030 4050607080 0.5 1 1.5 2 2.5 -3 频率(Hz) 功率谱密度 频率加权后功率谱密度函数图(汉宁窗)

701y 0102030 4050607080 1 2 3 4 5 6 7 -3 频率(Hz) 功率谱密度 功率谱密度函数图(汉宁窗) 10 20 30 4050 60 70 80 -70-65-60-55-50-45-40-35 -30 -25-20频率(Hz) 功率谱密度(d B ) 功率谱密度函数图(汉宁窗)

经过matlab 频率加权法，利用功率谱密度函数计算得到加权加速度均方根值0.0164m/s2(70km/h,y 方向，第一次试验，前排) 0102030 4050607080 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -5 频率(Hz) 功率谱密度 频率加权后功率谱密度函数图(汉宁窗)

701x 0102030 4050607080 0.20.40.60.811.2 1.41.61.8 -3 频率(Hz) 功率谱密度 功率谱密度函数图(汉宁窗) 0102030 4050607080 -70 -65-60-55-50-45-40 -35-30 -25频率(Hz) 功率谱密度(d B ) 功率谱密度函数图(汉宁窗)

高层建筑地震作用计算的时域显式随机模拟法

文章编号 5777=4>4?!6758"75=7753=57!"##57<5@774A B587 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室项目 6753e I75 作者简介 苏成 5?4> ! 男 广东潮阳人 工学博士 教授 X=O'+( 0K0J2$^20$/:1,$:0& 收稿日期 675@年3月 35

SAP2000之反应谱分析

反应谱分析：基本概念 地震作用本质上是一种地面运动荷载，虽然其发生的过程总体上很短暂，但是作用的大小是随时间变化的，目前结构分析的发展水平允许我们基于振型叠加法或其它方法在地震作用的整个过程中对结构的响应进行完整计算，这就是我们所常说的结构的时程分析。但是这种分析方法往往需要更复杂的计算工作，并且所进行的分析往往需要更详尽并有针对性的场地信息，这一点并不是所有实际工程都能够提供的，另外，时程分析会输出地震作用整个过程每一时刻的结构位移及内力响应，对于这些信息的统计需要大量的工作量，并且难以形成直接指导结构设计的信息。因此虽然时程分析是更为真实的结构动力分析，但是满足大部分结构规范要求和工程师需求的仍然是地震作用的反应谱分析。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力方法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后再使用静力方法进行结构分析。时程分析的不足恰好是反应谱分析方法的优点，光滑设计反应谱是地震运动的平均值，它仅包括计算每个振型中的位移和构件力的最大值，因此不需要对于多条地震波的复杂计算。并且结构反应谱分析所给出的结构响应信息可以很方便的应用于结构设计，避免了对于整个时间范围内结构响应的处理。

反应谱分析：振型组合的基本理论与方法SAP2000对于反应谱分析振型组合分析，给出了CQC法、SRSS法、ABS法、GMC法、10Pct法和Dbl Sum法等六种组合方法。我国2002新的规范规定考虑结构藕联效应的情况，可以采用SRSS和CQC两种组合方法。 1. ABS法 ABS法是绝对值相加法。这种方法的假设条件是所有振型的最大模态值都发生在相同的时间点上，通过求它们的绝对值和的方法来对振型进行组合。实际上同一时刻基本上不可能所有模态均发生最大值，因此，这一组合方法是用于计算结构中的位移或内力峰值的最保守方法。 2. SRSS法

反应谱理论与人工模拟地震波技术简介

第３３卷第２６期?１０６?２００７年９月山西建筑 ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｄ３３Ｎｏ．２６ Ｓｅｐ．２００７ 文章编号：１００９—６８２５｛２００７）２６—０１０６—０３ 反应谱理论与人工模拟地震波技术简介 邱玉国王玉富 摘要：介绍了反应谱理论的发展历程和国内外研究现状，分析了研究问题的思路，指出了利用反应谱理论来解决实际工程时遇到的问题，并简单介绍了国外对人工模拟地震波技术的应用和研究，为抗震理论提供了参考依据。 关键词：反应谱理论，地震波，随机振动，非弹性地震波 中图分类号：ＴＵ３５２文献标识码：Ａ １概述 反应谱理论是建筑结构抗震设计的重要理论基础之一。从２０世纪５０年代开始，反应谱理论逐渐成为结构抗震设计的重要方法，经过５０多年的发展，目前这种方法已经为世界上大多数国家的设计规范所采用。但是，由于地震产生机理和作用效果的复杂性，采用反应谱理论进行分析和设计与工程实践还存在很多与实际不相符合之处。此外，对于反应地震重要特性的时间问题，反应谱法也无能为力。 人工模拟地震波技术是近年来才发展起来的一项新的结构抗震设计的技术手段，目前主要用于计算机模拟和特别重要结构模型的振动台试验。它能够通过模拟地震波的特性来用于对结构进行时程分析，是～种新兴的、具有革命性意义的试验手段。 图２数值模拟结果２．３计算结果分析 通过数值模拟和试验得到瓦斯管承载力等数值如表２所示。 表２数值模拟和试验结果 Ｉ研究方法承载力仆但ａ最大应变／％最大剪应力／ＳＰａＩ数值模拟７．１４Ｏ．０８４２１６０室内试验６．６２０．０９６４ ３结语 通过对丁集煤矿瓦斯管材质和整体抗外压的试验研究以及数值模拟分析，可以获得如下重要结论： １）通过对管材材质的试验研究表明：工作管材质采用Ｑ３４５，尺寸为柘３０ｒｆｌｌＴｌ×１４ｉｎｌｎ，能够满足强度和稳定性要求。 ２）瓦斯管整体抗外压试验结果表明：工作管抗外压承载力为６，６２ＭＰａ；通过大变形有限元数值计算，采用变形稳定性控制其承载力，结果为７．１４ＭＰａ，两者数值十分接近，说明用文中方法模拟大直径瓦斯管的承载力是可行的。 参考文献： ［１］李正来．瓦斯抽排钻孔定向技术的改进［Ｊ］．安徽科技，２００６（３）：４９—５０． ［２］汪东生．瓦斯抽排技术治理本煤层采空区瓦斯涌出的实践［Ｊ］．煤矿安全，２００６（１）：１３—１５． ［３］张敦伍，任胜杰．瓦斯抽排钻孔防偏斜实践［Ｊ］．矿业安全与环保，２００５（８）：６７—６８． ［４］刘克功，范再良，赵新华．采空区瓦斯抽排法治理综放面瓦斯超限［Ｊ］．煤，１９９８（２）：４８—５０． Ｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｒａｄｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｉｐｅｉｎｍｉｎｅ ＴＯＮＧＷｅｎ－ｌｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｖａｌｕｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅＤｉｎｇｉｉｃｏａｌｍｉｎｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｕｎｄｅｒｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｒ—ｉｓｔｉｅ．Ｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄ：ｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌｉｎｅｎｃｉｒｃｌｅｓｐｒｅｓｓｅｓｓｈａｐｅ，ｉｔｓｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｒｅａｃｈｅｓ３．０，ｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｐｍｖｉｄｅｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｌａｂ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ 收稿日期：２００７．０４．０６ 作者简介：邱玉国（１９７３。），男，工程师，辽宁工程技术大学软件学院，辽宁阜新１２３０００ 王玉富（１９７０．），男，工程师，中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁辽阳１１１０００

(完整word版)随机振动分析报告

Alex-dreamer制作PSD：（可以相互传阅学习，但是鄙视那些拿着别人成果随意买卖！）PSD随机振动应用领域很广，比如雷达天线，飞机，桥梁，天平，地面，等等行业。虽然现在对这方面公开资料很少，但是我相信以后会越来越多，发展的越来越成熟。学术的浪潮总体是向前的，不会因为几个大牛保密自己的成果就会阻止我们对PSD研究，因此结合我的经验和爱好，我研究了一下两种PSD加载分析。我标价的原则是含金量大小和花费我的时间以及我的经验值，如果你觉得值，就买；不值就不要下了。因为我始终认为：士为知己者死，女为悦己者容。算是互相尊重。如果你得到这份资料，那就祝你好运！ Good luck!-Alex-dreamer(南理工) 一：目的：根据abaqus爱好者提出的PSD随机振动分析，提出功率谱如何定义及如何加载？如果功率谱是加速度的平方，如何加载？如果在输入点施加载荷功率谱如何定义？本文将给出详细的分析过程。 二：随机振动基本概念 1. 随机振动的输入量和输出量都是概率统计值，因此存在不确定性。输入量为PSD （功率谱密度）曲线，分为加速度、速度、位移或者力的PSD曲线；最常见的是加速度PSD，常用语BASE MOTION基础约束加载。 2. 随机振动的响应符合正态分布，PSD实际上是随机变量的能量分布，也就是在不同频率上的方差值，反映不同频率处的振动能量，PSD曲线所围成的面积是随机变量总响应的方差值； 3. RMS为随机变量的标准方差，将PSD曲线包络面积开平方即为RMS。 4. 随机振动输出的位移、应力、应变等值都是对应不同频率的方差值（即PSD值），量纲为x^2，当然也可以输出这些变量的均方根值（即RMS值）；abaqus6.10以上版本可以直接在场变量里面输出设置。见下文。 5. 如果是单个激励源，定义为非相关性分析，如是多个激励源，则需要定义相关性参数。因此出现type=uncorrelated。 三：模型简介： 1）该模型很简单，是hypermesh中一个双孔模型。 2）网格划分在hypermesh中完成，保证了雅克比>0.7以及网格其它质量的要求。网格与几何具有较高的吻合度。 3）方案1（对应connect模型）：在上方两个孔采用全约束方式，且加载的功率谱PSD密度是加速度功率谱，也就是说基于BASE基础约束，进行随机振动 PSD分析。结果分析底部孔处某节点的结果响应。 4）方案2（对应connect模型）：在底部圆孔施加载荷force类型的功率谱PSD，与前者不同的是，这个不是基础施加PSD，而上某输入位置施加PSD。

地震反应谱

地震反应谱及其应用 在地震中，由于建筑物会产生位移、速度和加速度。人们把不同周期下建筑物反应值的大小画成曲线，这些曲线就称为反应谱。在《工程抗震术语标准》（JGJ/T 97-95）中对反应谱的相关描述如下：反应谱，是指在给定的地震震动作用期间，单质点体系的最大位移反应、最大速度反应或最大加速度反应随质点自振周期变化的曲线。设计反应谱，是指结构抗震设计所采用的反应谱。楼面反应谱，是指对于给定的地震震动，由结构中特定高程的楼面反应过程求得的反应谱。反应谱特征周期，是指与设计反应谱曲线下降段起点对应的周期。 在一般条件下，随周期的延长，位移反应谱为上升的曲线；速度反应谱比较恒定；而加速度的反应谱则大体为下降的曲线。一般说来，设计的直接依据是加速度反应谱。加速度反应谱在周期很短时有一个上升段，对于高层建筑其基本自振周期则一般不在这一区段，当建筑物自震周期与场地的特征周期接近时，出现峰值，随后逐渐下降。出现峰值时的周期与场地的类型有关，按照有关规定：I类场地约为0．1～0．2s；Ⅱ类场地约为0．3～0．4s；Ⅲ类场地约为0．5～0．6s；Ⅳ类场地约为0．7～1．0s。

衡量地震作用强烈程度目前常用地面运动的最大加速度Ama x作为标志，它就是建筑物抗震设计时的基础输人最大加速度，其单位为重力加速度g （9.81m/s)。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： F = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a 的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 局限性： 1. 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，然而在结构设计中，它仍然把地震惯性力作为静力来对待。 2. 表征地震动的三要素是振幅、频谱和持时。在制作反应谱过程中虽然考虑了其中的前两个要素，但始终未能反映地震动持续时间对结构破坏程度的重要影响。 参考文献： 工程结构荷载与可靠度设计原理李国强等编著中国建筑工业出版社

midas反应谱分析

反应谱分析 北京迈达斯技术有限公司

目录 简要 (1) 设定操作环境及定义材料和截面 (2) 定义材料 (2) 定义截面 (3) 建立结构模型 (4) 主梁及横向联系梁模型 (4) 输入横向联系梁 (5) 输入桥墩 (5) 刚性连接 (7) 建立桥墩和系梁 (9) 输入边界条件 (10) 输入支座的边界条件 (10) 刚性连接 (11) 输入横向联系梁的梁端刚域 (12) 输入桥台的边界条件 (13) 输入二期恒载 (14) 输入质量 (15) 输入反应谱数据 (17) 输入反应谱函数 (17) 输入反应谱荷载工况 (18) 运行结构分析 (19) 查看结果 (20) 荷载组合 (20) 查看振型形状和频率 (21) 查看桥墩的支座反力 (24)

简要 本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。 例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基 础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。 下面是桥梁的一些基本数据。 跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m 桥 宽：11.4 m 主梁形式：钢箱梁 钢 材：GB(S) Grade3（主梁） 混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩） 图1. 桥梁剖面图[单位： mm]

设定操作环境及定义材料和截面 开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存(保存)。 文件 / 新项目t 文件 / 保存( Response ) 将单位体系设定为kN(力), m(长度)。 工具 / 单位体系 长度>m ; 力>kN ? 定义材料 分别输入主梁和桥墩的材料数据。 模型 / 材料和截面特性 / 材料 材料号(1); 类型>S钢材 规范>GB(S); 数据库>Grade3 ? 材料号(2); 类型>混凝土 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ? 图2. 定义材料