ADAMS分析实例-定轴轮系和行星轮系传动模拟经典超值
ADAMS 分析实例-定轴轮系和行星轮系传动模拟
有一对外啮合渐开线直齿圆柱体齿轮传动.已知 20,4,25,5021====αmm m z z ，两个齿轮的
厚度都是50mm 。
⒈ 启动ADAMS
双击桌面上ADAMS/View 的快捷图标,打开ADAMS/View 。在欢迎对话框中选择“Create a new model ”，
在模型名称（Model name ）栏中输入：dingzhouluenxi ；在重力名称（Gravity ）栏中选择“Earth Normal (-Global Y)”；在单位名称（Units ）栏中选择“MMKS –mm,kg,N,s,deg ”。如图1-1所示。
图1-1 欢迎对话框
⒉ 设置工作环境
2.1 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size )中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。
2.2 用鼠标左键点击选择（Select ）图标，控制面板出现在工
具箱中。
2.3 用鼠标左键点击动态放大（Dynamic Zoom ）图标，在 模型窗口中，点击鼠标左键并按住不放，移动鼠标进行放大或缩小。
⒊创建齿轮
3.1 在ADAMS/View 零件库中选择圆柱体
(Cylinder )图标
，参数选择为“New
Part ”，长度（Length ）选择50mm （齿轮的厚度），半径（Radius ）选择100mm （1002
5042z m 1=?=?） 。如图3-1所示。
图 2-1 设置工作网格对话框
图3-1设置圆柱体选项
3.2 在ADAMS/View 工作窗口中先用鼠标任意左键选择点（0，0，0）mm ，然后选择点（0，50，0）。则一个圆柱体（PART_2）创建出来。如图3-2所示。
图3-2 创建圆柱体(齿轮)
3.3 在ADAMS/View 中位置/方向库中选择位置旋转（Position: Rotate …）图标，在角度(Angle )
一栏中输入90，表示将对象旋转90度。如图3-3所示。
在ADAMS/View 窗口中用鼠标左键选择圆柱体，将出来一个白 色箭头，移动光标，使白色箭头的位置和指向如图3-4所示。 然后点击鼠标左键，旋转后的圆柱体如图3-5所示。
3-3 位置旋转选项
图 3-4 圆柱体的位置旋转
图3-5 旋转90后的圆柱体
图3-6设置圆柱体选项
3.4 在ADAMS/View 零件库中选择圆柱体
(Cylinder )图标
，参数选择为“New Part ”，
长度（Length ）选择50mm （齿轮的厚度），半径 （Radius ）选择50mm （5022542z m 2=?=?），
如图3-6所示。 在ADAMS/View 工作窗口中先用 鼠标左键选择点（150，0，0）mm ，然后选择 点（150，50，0）。则一个圆柱体（PART_3）
创建出来。如图3-7所示。 3-7 创建圆柱体(齿轮)
3.5 在ADAMS/View中位置/方向库中选择位置旋转（Position: Rotate…）
图标，在角度(Angle)一栏中输入90，表示将
对象旋转90度。如图3-3所示。在ADAMS/View
窗口中用鼠标左键选择圆柱体，将出来一个白色箭头
，移动光标，使白色箭头的位置和指向如图3-8所示
。然后点击鼠标左键，旋转后的圆柱体如图3-9所示。
图3-8 圆柱体的位置旋转
图3-9 旋转90后的圆柱体
⒋创建旋转副、齿轮副、旋转驱动
4.1选择ADAMS/View约束库中的旋转副（Joint: Revolute）
图标，参数选择2 Bod-1 Loc和Normal To Grid。在
ADAMS/View工作窗口中先用鼠标左键选择齿轮（PART_2），
然后选择机架（ground），接着选择齿轮上的PART_2.cm，
如图4-1所示。图中显亮的部分就是所创建的旋转副(JOINT_1)
该旋转副连接机架和齿轮,使齿轮能相对机架旋转。
图
4-1 齿轮上的旋转副
4
4.2 再次选择ADAMS/View约束库中的旋转副（Joint:
Revolute）图标，参数选择2 Bod-1 Loc和Normal To
Grid。在ADAMS/View工作窗口中先用鼠标左键选择齿轮
（PART_3），然后选择机架（ground），接着选择齿轮上的
PART_3.cm，如图4-2所示。图中显亮的部分就是所创建的旋
转副(JOINT_2)该旋转副连接机架和齿轮,使齿轮能相对机架旋
转。图4-2 蜗杆上的旋转副
4.3 创建完两个定轴齿轮上的旋转副后，还要创建两个
定轴齿轮的啮合点（MARKER）。齿轮副的啮合点和旋转副必须有相同的参考连杆（机架），并且啮合点Z 轴的方向与齿轮的传动方向相同。所以在本题中，啮合点（MARKER）必须定义在机架（ground）上，机架可以看作机架。
选择ADAMS/View工具箱的动态选择（Dynamic Pick）图标，将两个齿轮的啮合处进行放大，
再选择动态旋转图标，进行适当的旋转。选择ADAMS/View零件库中的标记点工具图标，参数选择如图4-3所示。选择坐标
为（100，50，0），如图4-4所示，
图中显亮的部分就是所创建的啮
合点（MARKER_14）。
图4-3 标记点的选项
图4-4 蜗轮蜗杆的啮合点
4.4 下面将对上面做出的啮合点进行位置移动和方位旋转,使该啮合点位
于两齿轮中心线上,并使啮合点的Z轴方向与齿轮旋转方向相同。在
ADAMS/View窗口中，在两个齿轮啮合处点击鼠标右键，选择--Maker:
MARKER_14→Modify，如图4-5所示。在弹出的对话框中，将Location
栏的值100.0, 50.0, 0.0改为100.0, 25, 0.0(位置移动),将Orientation栏中的值
0.0, 0.0, 0.0修改为0, 90, 0(方位旋转)。如图4-6所示。点击对话框下面的OK
键进行确定，旋转后的啮合点（MARKER_14）如图4-7所示。从图中可以
看出，啮合点的Z轴（蓝色）Z轴的方向与齿轮的啮合方向相同。
图4-5 属性修改对话框
图4-7 旋转后的啮合点图4-6 进行坐标轴的旋转
4.5 选择ADAMS/View约束库中的齿轮副（Gear）图标，在弹出的对话框中的Joint Name栏中，
点击鼠标右键分别选择JOINT_1、JOINT_2。如图4-7所示。在Common Velocity Marker栏中，点击鼠标右键选择啮合点（MARKER_14）。如图4-8
所示，然后点击对话框下面的OK按钮，两个
齿轮的齿轮副创建出来，如图4-9所示
4-7 齿轮副的创建对话框
图4-8 齿轮副的创建要素
图4-9 定轴齿轮的齿轮副
4.6在ADAMS/View驱动库中选择旋转驱动（Rotational Joint Motion）按钮，在Speed一栏中输入360，360表示旋转驱动每秒钟旋转360度。在ADAMS/View工作窗口中，两个齿轮中任选一个作为主动齿轮，本设计中选择左边的齿轮（红色的），用鼠标左键点击齿轮上的旋转副（JOINT_1），一个旋转驱动创建出来，如图4-10所示，图中显亮的部分为旋转驱动。
图4-10 齿轮上的旋转驱动
5仿真模型
5.1 点击仿真按钮，设置仿真终止时间（End Time）为1，仿真工作步长（Step Size）为0.01,
然后点击开始仿真按钮，进行仿真。
5.2 对小齿轮的进行运动分析。因为大齿轮的齿数为501=z ,小齿轮的齿数252=z ,模数mm m 4=,
因此根据机械原理可以知道, 对于标准外啮合渐开线直齿圆柱体齿轮传
动,小齿轮的转速为大齿轮的2倍。对小齿轮的旋转副JOINT_2进行角位置分析。在ADAMS/View 工作窗口中用鼠标右键点击小齿轮的旋转副JOINT_2，选择Modify 命令，如图5-1所示，在弹出的修改对话框中选择测量（Measures ）图标,如图5-2所示。在弹出的测量对话框中，将Characteristic 栏设置为Ax/Ay/Az Projected Rotation ，将Component 栏设置为Z ,将From/At 栏设置为PART_3.MARKER_5（或者ground.MARKER_6），其他的设置如图5-3所示。然后点击对话框下面的“OK ”确认。生成的时间-角度曲线如图5-4所示。
图5-1旋转副属性修改命令
图5-3测量力对话框的设置
图5-2修改对话框
图 5-4 时间和角度的曲线图
由图5-4可以知道,当大齿轮每秒逆时针转过360度时,小齿轮顺时针转过的角度为720度,符合标准外啮合渐开线直齿圆柱体齿轮传动角速度与齿轮的分度圆半径成反比。
ADAMS 分析实例-定轴轮系和行星轮系传动模拟有一对外啮合渐开线直齿圆柱
体齿轮传动.已知 20,4,25,5021
====αmm m z z 。两个齿轮的厚度都是50mm 。
⒈ 启动ADAMS
双击桌面上ADAMS/View 的快捷图标,打开ADAMS/View 。在欢迎对话框中选择“Create a new model ”，
在模型名称（Model name ）栏中输入：xingxingchiluen ；在重力名称（Gravity ）栏中选择“Earth Normal (-Global Y)”；在单位名称（Units ）栏中选择“MMKS –mm,kg,N,s,deg ”。如图1-1所示。
图1-1 欢迎对话框
⒉ 设置工作环境
2.1 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size )中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。
2.2 用鼠标左键点击选择（Select ）图标，控制面板出现在
工具箱中。
2.3 用鼠标左键点击动态放大（Dynamic Zoom ）图标，在 模型窗口中，点击鼠标左键并按住不放，移动鼠标进行放大或缩小。
⒊
创建齿轮
图 2-1 设置工作网格对话框 3.1 在ADAMS/View 零件库中选择圆柱
体(Cylinder )图标
，参数选择为“New
Part ”，长度（Length ）选择50mm （齿轮 的厚度），半径（Radius ）选择100mm （10025042z m 1=?=?）。如图3-1所示。
图3-1设置圆柱体选项
3.2 在ADAMS/View 工作窗口中先用鼠标任意左键选择点（0，0，0）mm ，然后选择点（0，50，0）。则一个圆柱体（PART_2）创建出来。如图3-2所示。
3-2 创建圆柱体(齿轮)
3.3 在ADAMS/View 中位置/方向库中选择位置旋转（Position: Rotate …）图标
，在角度(Angle )一栏中输入90，表示将对象旋转90度。如图3-3
所示。在ADAMS/View 窗口中用鼠标左键选择圆柱体，将出来一个白色箭头，移动光标，使白色箭头的位置和指向如图3-4所示。然后点击鼠标左键，旋转后的圆柱体如图3-5所示。
图
3-3 位置旋转选项
图 3-4 圆柱体的位置旋转
图
3-5 旋转90后的圆柱体
3.4 在ADAMS/View 零件库中选择圆柱体
(Cylinder )图标
，参数选择为“New Part ”，
长度（Length ）选择50mm （齿轮的厚度），半径（Radius ）选择50mm （5022542z m 2=?=?）如
图3-1所示。 在ADAMS/View 工作窗口中先用鼠标左键选择点（150，0，0）mm ，然后选择 点（150，50，0）。则一个圆柱体（PART_3） 创建出来。如图3-6所示。
图3-6 创建圆柱体(齿轮)
3.5 在ADAMS/View中位置/方向库中选择位置旋转
（Position: Rotate…）图标，在角度(Angle)一栏中输
入90，表示将对象旋转90度。如图3-3所示。在ADAMS/View
窗口中用鼠标左键选择圆柱体，将出来一个白色箭头，移动
光标，使白色箭头的位置和指向如图3-7所示。然后点击鼠
标左键，旋转后的圆柱体如图3-8所示。
3-7 圆柱体的位置旋转图3-8 旋转90后的圆柱体
3.6在ADAMS/View零件库中选择杆件(Link)图标，参数选择为如图3-9所示。在ADAMS/View 工作窗口中先用鼠标左键选择点PART_2.MARKER_1，然后选择点PART_3.MARKER_2。则一个连杆（PART_4）创建出来。如图3-10所示。
图3-10 创建的连杆
⒋创建旋转副、齿轮副、固定副、旋转驱动
4.1在本设计选择左边的齿轮（红色的）为固定齿轮
选择ADAMS/View约束库中的旋转副（Joint: Revolute）
图标，参数选择2 Bod-1 Loc和Normal To Grid。在
ADAMS/View工作窗口中先用鼠标左键选择连杆
（PART_4），然后选择机架（ground），接着选择齿轮上的
PART_4.MARKER_3，如图4-1所示。图中显亮的部分就是
所创建的旋转副(JOINT_1)，该旋转副连接机架和连杆,使连
杆能相对机架旋转。图4-1 连杆的旋转副
4.2 再次选择ADAMS/View约束库中的旋转副
（Joint: Revolute）图标，参数选择2 Bod-1 Loc
和Normal To Grid。在ADAMS/View工作窗口中先用鼠
标左键选择齿轮（PART_2），然后选择连杆（PART_4），
接着选择齿轮上的PART_2.cm(或者
PART_2.MARKER_1），如图4-2所示。图中显亮的部分
就是所创建的旋转副(JOINT_2)，该旋转副连接连杆和固
定齿轮,使连杆能相对固定齿轮旋转。因为JOINT_1和
JOINT_2重合在一起，所以从图4-2中区分不出来。
图4-2 固定齿轮的旋转副
4.3 再次选择ADAMS/View约束库中的旋转副
（Joint: Revolute）图标，参数选择2 Bod-1 Loc和
Normal To Grid。在ADAMS/View工作窗口中先用鼠标
左键选择齿轮（PART_3），然后选择连杆（PART_4），接
着选择齿轮上的PART_3.cm(或者
PART_3.MARKER_2），如图4-3所示。图中显亮的部分
就是所创建的旋转副(JOINT_3)，该旋转副连接连杆和行
星轮,使连杆能带动行星轮旋转。
图4-3 行星轮的旋转副
4.4 创建完两个齿轮和连杆上的旋转副后，还要创建两个齿轮的啮合点（MARKER）。因为行星轮要在固定齿轮上做圆周运动，所以行星轮和固定齿轮的啮合点不是固定不动的，它随着行星轮的运动而不断地变化，因此，可以把啮合点固定在连杆上，因为连杆和行星轮一起做圆周运动，并且两齿轮旋转中心的连线一定经过啮合点。下面我们将把啮合点画在连杆，并且使啮合点Z轴的方向与齿轮的传动方向相同。
选择ADAMS/View零件库中的标记点工具图标，参数选择如图4-4所示。选择连杆（PART_4），在选择连杆上点PART_4.cm，如图4-5所示，图中显亮的部分就是所创建的啮合点（MARKER_11）。
图4-4 标记点的选项
图4-5 固定齿轮和行星轮之间的啮合点
4.5 上面所创建的啮合点不在两个齿轮的分度圆的交线上,下面将对上面做出的啮合点进行位置移动和方位旋转,使该啮合点位于两齿轮交线上,并使啮合点的Z轴方向与齿轮旋转方向相同。在ADAMS/View窗口中，在两个齿轮啮合处点击鼠标右键，选择--Maker: MARKER_14→Modify，如图4-5所示。在弹出的对话框中，将Location栏的值7
5.0, 25.0, -25.0改为100.0, 25.0, -25.0(位置移动),将Orientation栏中的值0.0, 0.0,
0.0修改为0, 90, 0(方位旋转)。如图4-6所示。点击对话框下面的OK键
进行确定，旋转后的啮合点（MARKER_14）如图4-7所示。从图中可
以看出，啮合点的Z轴（蓝色）Z轴的方向与齿轮的啮合方向相同。
图4-5 属性修改对话框
图4-6 进行坐标轴的旋转
图4-7 旋转后的啮合点
4.6 选择ADAMS/View约束库中的齿轮副（Gear）
图标，在弹出的对话框中的Joint Name
栏中，点击鼠标右键分别选择JOINT_2、
JOINT_3。如图4-8所示。在Common Velocity
Marker栏中，点击鼠标右键选择啮合点
（MARKER_11）。如图4-9所示，然后点击对
话框下面的OK按钮，两个齿轮的齿轮副创建
出来，如图4-10所示
图4-8 齿轮副的创建对话框
图4-9 齿轮副的创建要素
图
图4-10 固定齿轮和行星轮的齿轮副
4.7选择ADAMS/View约束库中的固定副（Fixed）图标参数选择2 Bod-1 Loc和Normal To Grid。在ADAMS/View工作窗口中先用鼠标左键选择固定齿轮（PART_2），然后选择机架（ground），接着选择齿轮上的PART_2.cm(或者PART_2.MARKER_1），如图4-11所示。图中显亮的部分就是所创建的固定副(JOINT_4)。
图4-11 施加在固定齿轮上的固定副
4.8在ADAMS/View驱动库中选择旋转驱动（Rotational Joint Motion）按钮，在Speed一栏中输入360，360表示旋转驱动每秒钟旋转360度。在ADAMS/View工作窗口中，两个齿轮中任选一个作为主动齿轮，本设计中选择左边的齿轮（红色的），用鼠标左键点击齿轮上的旋转副（JOINT_1）或者旋转副（JOINT_2），一个旋转驱动创建出来，如图4-12所示，图中显亮的部分为旋转驱动。
图4-12 齿轮上的旋转驱动
5仿真模型
5.1 点击仿真按钮，设置仿真终止时间（End Time）为1，仿真工作步长（Step Size）为0.01,然后点击开始仿真按钮，进行仿真。
5.2 对小齿轮的进行运动分析。对小齿轮的旋转副JOINT_3进行角位置分析。在ADAMS/View 工作窗口中用鼠标右键点击小齿轮的旋转副JOINT_3，选择Modify 命令，
如图5-1所示，在弹出的修改对话框中选择测量（Measures ）图
标,如图5-2所示。在弹出的测量对话框中，将Characteristic 栏设置为Ax/Ay/Az Projected Rotation ，将Component 栏设置为Z ,将From/At 栏设置为PART_4.MARKER_10，（选择该MARKER 点进行测量，将测量出小齿轮相对连杆（PART_4）的相对运动，而连杆的牵连运动已知，最后就能得到小齿轮的绝对运动）其他的设置如图5-3所示。然后点击对话框下面的“OK ”确认。生成的时间-角度曲线如图5-4所示。
图 5-1旋转副属性修改命令
图5-3测量力对话框的设置
图5-2修改对话框
图 5-4 时间和角度的曲线图
在ADAMS 中，以逆时针旋转为正方向。由图5-4可以知道,当杆件每秒逆时针转过360度时,小齿轮逆时针转过的角度为720度,即小齿轮绕大齿轮逆时针公转（牵连运动）360度的同时,其逆时针自转（相对运动）720度，绝对运动（合成运动）=牵连运动+相对运动=360+720=1080。根据机械原理上公式（8-48）
1
221z z
H H -=--ωωωω，已知01=ω（与机架固定），360=H ω，501=z ，252=z ，易得10802=ω，
实际结果和理论计算相同。
定轴轮系传动比的计算教案
定轴轮系传动比的计算 【一】教学目标 1.了解轮系的类型 2.掌握定轴轮系传动比的计算及转向判断 【二】教学的重点与难点 重点：定轴轮系传动比的计算。 难点：定轴轮系的转向判别。 【三】教学方法与手段 采用多媒体教学（加动画演示），讲授推演、启发式、互动式，注重理论联系实际。【四】教学任务及内容 【五】教学步骤 1 定轴轮系及其传动比计算 轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。 在运转过程中，各轮几何轴线的位置相对于机架是固定不动的轮系称为定轴轮系。定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 平面定轴轮系空间定轴轮系功用：实现大传动比传动；实现较远距离的传动；实现换向传动；实现变速传动；实现多分路传动。
（1）平面定轴轮系传动比的计算 输入轴与输出轴之间的角速度之比:传动比 11 1555 n i n ωω= = 包含两个方面：大小与转向 轮系中各对啮合齿轮的传动比为： 121221w z i w z = =- 322332z w i w z == 343443w z i w z '''==- 544554z w i w z ''' ==- 且：33w w '=44w w '= 此轮系传动比为： 312343534524151223344523451234134()(+)()()(1)w w w w z z z z z z z i i i i i w w w w z z z z z z z '''''''' = ==---=- 结论： ①定轴轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积； ②计算式为 (1)n AB i =-所有从动轮齿数连乘积 所有主动轮齿数连乘积 其中：A ，B 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的对数。 ③同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：一是结构要求；二是改变转向； ④首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。 5 ω1
行星齿轮传动比最简计算方法公式法
行星齿轮传动比计算 在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。 一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式 1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3 熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等 例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：
在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴 传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bc i i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax e ab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第 一个公式1=+c ba a bc i i 了，所以)1()1(x be x ae e bx e ax e ab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。 即)1()1())1(1())1(1()1()1(01 c e b d a e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ?-+=?--?--=--== 再例如下面的传动机构： 已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1 )1(11133 1311H H H H i i i i -===这样就把行星传动的计算转换为定轴传动了，所以将齿数代 入公式得出1H i ＝10000 最后愿我的这篇小文章能够给大家带来一点点帮助，我就心满意足了，在此感谢我读大学时的机械原理老师沈守范教授。 注： H ab i =±所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积 ( 正负号不表示周转轮系中a 轮和b 轮的实际转向关系，而表示转化轮系中a 轮和b 轮的转向关系。转向相同取正，相反取负。 不能省略正负号，此处正负号关系着传动比的计算数值！)
轮系及其传动比计算
第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲 齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ? ?? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构 图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
行星齿轮传动比计算(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 行星轮系传动比的计算 【一】能力目标 1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。 2.熟悉轮系的应用。 【二】知识目标 1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。 2.掌握混合轮系传动比的计算。 3.熟悉轮系的应用。 【三】教学的重点与难点 重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。 难点：转化机构法求轮系的传动比。 【四】教学方法与手段 采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。【五】教学任务及内容 一、行星轮系传动比的计算 （一）行星轮系的分类
若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。 行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 （二）行星轮系传动比的计算 以差动轮系为例（反转法） 转化机构（定轴轮系） T 的机构 1 2 3 4 差动轮系：2个运动 行星轮系：， H H W W W -=111W H H W W W -=222W H H W W W -=333 W 0=-=H H H H W W W H W 13 313 113 )1(Z Z W W W W W W i H H H H H ?'-=--==03=W 1 3 10Z Z W W W H H -=--11 31 1+== Z Z W W i H H ) (z f W W W W W W i H B H A H B H A H AB =--==
对于行量轮系： ∴ ∴ 例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1 =100，Z 2 =101，Z 2' =100， Z 3 =99。求：输入件H对输出件1的传动比i H1 解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H行星架 给整个机构（-W H ）绕OO轴转动 = B W AH H A H H A H AB i W W W W W i- = - = - - =1 1 H AB AH i i- =1 2 1 3 2 2 3 1 13 )1 ( ' ? ? ? - = - - = Z Z Z Z W W W W i H H H
定轴轮系传动比计算
赵建华09模具讲授2010 11 8 十二2课时第7章轮系 §7-1 定轴轮系传动比计算 1、了解链传动的 2、了解V带传动的安装需要注意的问题 1、带传动的工作原理、滑动分析 2、带传动的受力分析和应力分析 1、带传动的滑动分析 2、带传动的受力分析和应力分析 1、培养学生学会应用工具书 2、提高学生合作探索新知识的能力 无 教学方法及思路 1、回顾复习 2、新课导入及讲解 3、课堂小结 4、课堂练习及布置作业 5、教学后记
教学过程及时间安排 一、回顾复习 1、复习方式：学生答问及老师点评复述相结合 2、复习内容：①滑动速度的计算及其影响；②蜗杆传动效率的影响因素 ③蜗杆传动的失效形式 二、新课导入 在有关传动的章节的学习过程中，我们都只是研究了单一的传动问题。但在 机械设备中，单一的传动系统很难于满足实际生产中的多种要求。因此，我们常 需要采用一系列的传动来实现不同情况的需求。 三、新课讲授 第7章 轮系 §7-1 定轴轮系传动比计算 轮系的传动比：在轮系中，始端主动轮1（首轮）的转速n 1与末端从动轮K （末 轮）的转速n K 之比。 1、一对齿轮的传动比： 上式中，n 表示齿轮的转速；z 表示齿轮的齿数；i 为传动比 说明：①对于一对圆柱齿轮传动，外啮合传动中，两轮转向相反，其传动比为负 ?? ???固定轴线回转的轮系 绕另一个以上齿轮的回转轴线在传动中，有一个或一行星轮系轴线位置的轮系有齿轮都具有固定几何定轴轮系：在传动中所 轮系1 2 122112z z z z n n i μ===
号；内啮合传动中，两轮方向相同，其传动比为正号。如图7-1所示 ②两轴的转向，可用画箭头的方法表示：外啮合箭头反向；内啮合箭头同向。 如图7-1所示。 ③对于锥齿轮传动和蜗杆传动，由于其轴线不平行，不能用正、负号说明其 方向，只能用画箭头的方法，如图7-2所示。 图7-1 图7-2 2、定轴轮系传动比计算 （1）定轴轮系的传动比：等于首轮的转速与末轮的转速之比。（即等于组成该轮 系的各对啮合齿轮传动比的连乘积。）即为： 上式中，m 为圆柱齿轮轮系中外啮合的数目 说明：①在圆柱齿轮传动过程中，每遇到一次外啮合，传动比的符号就改变一次， 如果轮系中有m 次外啮合，则传动比的正负号将改变m 次 ②对于含有锥齿轮传动、蜗杆传动的定轴轮系，由于其轴线不平行，上式 只能算其大小而不能确定方向（只能用画箭头的方法来表示其方向） ③轴线平行的定轴轮系，先画箭头再定正负号 齿数的连乘积 各对齿轮中所有主动轮 齿数的连乘积 各对齿轮中所有从动轮 m k k n n i )1(11-==
轮系及其传动比计算
第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? 成 由几个周转轮系组合而 和周转轮系混合而成或 混合轮系：由定轴轮系 ） 行星轮系（ ） 差动轮系（ 周转轮系（轴有公转） 空间定轴轮系 平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系 1 2 F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所 有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平 面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示， 若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互 平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系 中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而 是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着 固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳 轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
34平行轴轮系的传动比及方向的判断
《机械基础》 教案（2009～ 2010学年第二学期） 学院山西省工贸学校 系（部）机电系 教研室 教师梁少宁
山西省工贸学校
③学生学案 课题名称：平行轴轮系的传动比及方向的判断 班级：姓名： (一)、工作任务： 前面咱们已经分别讨论了各种齿轮的啮合传动，这些齿轮传动都是由一对齿轮相啮合组成的传动，它是齿轮传动中最简单的形式。它的速度和回转方向都是固定的，但是实际应用中并不是只需要机器有一种转速或只向一个方向运动这时候就用到了轮系，现在来看轮系有什么作用呢？
(二)、学习目标： 1、了解轮系的组成 2、理解轮系的应用特点 3、掌握平行轴轴轮系传动方向的确定和传动比的计算。 (三)、回答问题 1、定轴轮系应用在什么场合？用着这些场合的时候，它的主要作用是什么？ 2、轮系的特点是什么？轮系和普通的齿轮传动相比有什么好处？ (四)、分析该资料，完成项目任务： 一、轮系的概念 一系列互相啮合的齿轮所组成的齿轮机构来进行传动。这种齿轮机构称为轮系。 二、轮系的分类 1、定轴轮系 传动时轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系。又称普通轮系。 2、周转轮系 传动时，轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕另一个齿轮的固定轴线回转，这种轮系称为周转轮系。 3、混合轮系
在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。 三、轮系的应用特点： ⑴ 可以获得很大的传动比。很多机械要求有很大的传动比，机床中的电动机转速很高， 而主轴的转速要求很低才能满足切削要求，一对齿轮的传动比只能达到３～６，若采用轮系就可以达到很大的传动比。 ⑵ 可以作较远距离的传动。当两轴中心距较远时，若仅用一对齿轮传动，势必将齿轮做得很大，结构不合理，而采用轮系传动则结构紧凑、合理。 ⑶ 可以实现变速、变向的要求。一般机器为了适应各种工作需要，多采用轮系组成各种机构，将转速分为多级进行变换，并能改变转动方向。 ⑷ 可以合成或分解运动。采用周转轮系可以将两个独立运动合成一个运动，或将一个运动 分解为两个独立运动。 【复习】1、轮系的分类及应用特点 【新授】轮系中首末两轮的转速（或角速度）比，称为轮系的传动比，用i?表示。 定轴轮系的传动比计算包括传动比大小的计算和末轮方向的确定。 四、定轴轮系中各轮转向的判断 （1）当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭头的方法来确定。 （2）对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数，则转向相反。 （3）轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用画直箭头的方法表示。 五、传动比计算 轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。 一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负 一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同，其传动比规定为正 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积 也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。 式中m 为外啮合齿轮的对数。 齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中从动齿轮总m k i i )1(1-==
行星齿轮机构传动比计算方法
行星齿轮机构传动比计算方法
Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way. 随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。 行星齿轮传动或称周转轮系。根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。 关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。
1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架 图1 行星齿轮传动 Fig 1 Epicyclic gear train 0)1(31=++-αωωαωH （1） 结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、H ω为行星架H 转速、3 ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即1 3 Z Z =α。 1 行星架固定法 机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。 如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为H ωωωω、、、321。我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。那么，此时行星架的转速为()0=-+=H H H H ωωω，相当于行星
定轴轮系传动比的计算
定轴轮系传动比的计算
126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ” 表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系：
127 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示； 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的 传动比： 所以： 122112z z i ==ωω 32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i == ωω
128 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱 齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的 转向，转向相同为“+”，相反为 “-”。 举例： 11211)1(--==k k m k k z z z z i K K ωω
行星轮系传动比的计算
行星轮系传动比的计算 【一】能力目标 1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。 2.熟悉轮系的应用。 【二】知识目标 1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。 2.掌握混合轮系传动比的计算。 3.熟悉轮系的应用。 【三】教学的重点与难点 重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。 难点：转化机构法求轮系的传动比。 【四】教学方法与手段 采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。 【五】教学任务及内容 一、行星轮系传动比的计算 （一）行星轮系的分类 若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。 行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 （二）行星轮系传动比的计算 以差动轮系为例（反转法） 转化机构（定轴轮系） T的机构
1 H H W W W -=11 1W 2 H H W W W -=22 2W 3 H H W W W -=33 3W 4 0=-=H H H H W W W H W 13 313 113 )1(Z Z W W W W W W i H H H H H ?'-=--== 差动轮系：2个运动 行星轮系：03 =W ，13 10Z Z W W W H H -=-- 11 3 11+== Z Z W W i H H ) (z f W W W W W W i H B H A H B H A H AB =--== 对于行量轮系：0=B W ∴ AH H A H H A H A B i W W W W W i -=-=--= 110 ∴H AB AH i i -=1 例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。求：输入件H 对输出件1的传动比i H1 解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H 行星架 给整个机构（-W H ）绕OO 轴转动
行星齿轮传动比计算
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 行星轮系传动比的计算 【一】能力目标 1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。 2.熟悉轮系的应用。 【二】知识目标 1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。 2.掌握混合轮系传动比的计算。 3.熟悉轮系的应用。 【三】教学的重点与难点 重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。 难点：转化机构法求轮系的传动比。 【四】教学方法与手段 采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。 【五】教学任务及内容 一、行星轮系传动比的计算 （一）行星轮系的分类 若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。
行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 （二）行星轮系传动比的计算 以差动轮系为例（反转法） 转化机构（定轴轮系） T 的机构 1 H H W W W -=111W 2 H H W W W -=222W 3 H H W W W -=333 W 4 0=-=H H H H W W W H W 13 313 113 )1(Z Z W W W W W W i H H H H H ?'-=--== 差动轮系：2个运动 行星轮系： 3=W ， 1 3 10Z Z W W W H H -=-- 11 31 1+== Z Z W W i H H ) (z f W W W W W W i H B H A H B H A H AB =--== 对于行量轮系：0=B W ∴ AH H A H H A H A B i W W W W W i -=-=--= 110 ∴H AB AH i i -=1 例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。求：输入件H 对输出件1的传动比i H1
定轴轮系传动比的计算
§5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ●轮系的分类： 定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ●定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ●轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ω 1 /ω k ＝n 1 /n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系： 二、平面定轴轮系传动比的计算
特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z来表示； 角速度用w表示； 首先计算各对齿轮的传动比： 所以： 结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 1 2 2 1 12z z i= = ω ω 3 22 23 332 z i z ωω ωω ' ' ' === 334 34 443 z i z ωω ωω ' ' ' === 4 5 5 4 45z z i= = ω ω 2 1 1 )1 (- = =k m k z z i ω
式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。 举例： 三、空间定轴轮系的传动比 特点： ●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。 1 传动比的大小 2 传动比的方向 注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。 分两种情况讨论： 情况1：首、末两轮轴线平行 主动轮齿数连乘积 从动轮齿数连乘积 k i 1
轮系及其传动比计算
第八章轮系及其传动比计算 第四十八讲齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所 有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平 面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示， 若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互 平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系 中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而 是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着 固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳 轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构 图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
第四十九讲 定轴轮系的传动比 1、传动比大小的计算 由前面齿轮机构的知识可知，一对齿轮： i 12 =ω1 /ω2 =z 2 /z 1 对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度为ωm ,按定义有： i 1m =ω1 /ωm 当i 1m >1时为减速, i 1m <1时为增速。 因为轮系是由一对对齿轮相互啮合组成的，如图8—1所示，当轮系由m 对啮合齿轮组成时，有： 2、首、末轮转向的确定 因为角速度是矢量，故传动比计算还有首末两轮 的转向问题。对直齿轮表示方法有两种。 1）用“＋”、“－”表示 适用于平面定轴轮系，由于所有齿轮轴线平行， 故首末两轮转向不是相同就是相反，相同取“＋”表 示，相反取“－”表示，如图8—5所示，一对齿轮外 啮合时两轮转向相反，用“－”表示；一对齿轮内啮 合时两轮转向相同，用“＋”表示。可用此法逐一对 各对啮合齿轮进行分析，直至确定首末两轮的转向关 系。设轮系中有m 对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m ， 此时有： 积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘m m i )1(1-= 图8—5 2）画箭头 如图8—6所示，箭头所指方向为齿轮上离我们最近一点的速度方向。 外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时：两箭头同向。 对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。 （1）锥齿轮，如图8—7所示，可见一对相互啮合的锥齿轮其转向用箭头表示时箭头方向要么同时指向节点，要么同时背离节点。 （2）蜗轮蜗杆，由齿轮机构中蜗轮蜗杆一讲的知识可知，一对相互啮合的蜗轮蜗杆其转向可用左右手定则来判断，如图8—8所示。 （3）交错轴斜齿轮，用画速度多边形确定，如图8—9所示。 图8—6 图8—7 图8—8 图8—9 例一：已知如图8—10所示轮系中各轮齿数， 求传动比i 15。 解：1.先确定各齿轮的转向，用画箭头的方 法可确定首末两轮转向相反。 2. 计算传动比
齿轮系传动比计算 (1)
齿 轮 系 传 动 比 计 算 1 齿轮系的分类 在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。 齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。 一、定轴齿轮系 在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。如下图所示。 二、行星齿轮系 若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。 1. 行星轮——轴线活动的齿轮. 2. 系杆 (行星架、转臂) H . 3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮 4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线. 5. 基本构件—主轴线上直接承受 载荷的构件. 行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。否则无法运动。 根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类： （1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。 （2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。 （3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。 行星齿轮系 根据自由度的不同。可分为两类： 1450rpm 53.7rpm
齿轮系的传动比计算
第7章齿轮系的传动比计算 本章主要介绍了轮系的概念及分类；各类轮系传动比的计算方法；轮系的功用；简要介绍了设计行星轮系时，其各轮齿数和行星轮数目的选择问题；以及几种其他的行星传动机构。 7.1 基本要求 1、能正确划分轮系，能正确计算定轴轮系、周转轮系、复合轮系的传动比； 2、对轮系的主要功用有清楚的了解； 3、了解设计行星轮系时，其各轮齿数和行星轮数目的选择应满足的四个条件； 4、对其他行星齿轮传动有一般了解。 7.2重点和难点提示 本章重点： 周转轮系及复合轮系传动比的计算。 本章难点： 根据相对运动原理，将周转轮系转化为假想的“定轴轮系”的方法；如何将复合轮系正确划分为若干个基本轮系。 1、轮系及其分类
由一系列齿轮组成的传动装置称为轮系。 根据轮系运动时其中各个齿轮轴线的位置是否固定，可以将轮系分为定轴轮系、周转轮系及复合轮系三类。 （1）定轴轮系 所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系。 （2）周转轮系 在运转过程中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转的轮系，称为周转轮系。 在周转轮系中，通常以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，故又称其为周转轮系的基本构件。基本构件都是绕着同一固定轴线回转的。 根据周转轮系所具有的自由度数目的不同，周转轮系可进一步分为行星轮系和差动轮系两类。行星轮系的自由度为1，差动轮系的自由度为2 。 此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮系中的中心轮用K表示，系 杆用H表示。若在一个轮系中，基本构件为两个中心轮和系杆H，通常称其为2K-H 型周转轮系。若一个轮系中，基本构件是三个中心轮，而行星架H只起支持行星轮的作用，不
定轴轮轮系的传动比计算(教案)
《机械基础》课教案 第六章轮系 §6–2：定轴轮轮系的传动比计算 教学过程：
一、复习旧知识：（6分钟） 通过提问以下两方面问题达到复习旧知识的目的。 1、板画下图，判断蜗杆回转方向。 2、何谓轮系? 何谓定轴轮系? 图 a 图 b 图 c 找两名同学起来回答以上两个问题,根据学生回答情况，教师最后肯定答案。 二、新课引入：（2分钟） 通过上次课的学习，同学们对定轴轮系有了初步了解，动脑筋想一想在我们生产车间里，哪里还有定轴轮系？它起到什么作用？ 回答：车床的传动系统，它既可以把第一根轴的转速传递到主轴获得24种转速，又可使主轴实现正、反转，如何将以上问题分析清楚，让我们共同学习§6–2定轴轮轮系的传动比计算。 三、新课讲授：（64分钟） §6–2定轴轮轮系的传动比计算 通过以上分析知，本次课重点： 1）定轴轮系的识读、传动路线的分析。 2）定轴轮系传动比的计算和各轮回转方向的判定。 （一）、定轴轮系的传动比 启发学生回忆前几章的传动比，分析后得出：
定轴轮系的传动比：是轮系中首、末两轮的角速度（转速）之比。 即： i=n n 首末 1、齿轮副、蜗杆副传动比大小及回转方向 分析下表各图，与同学们共同将传动比和转向的判断方法总结如下：
2、定轴轮系中各轮转向的判断：1）平行轴的方向判断 1、5齿轮转向相同还是相反？通过外啮合齿轮的对数来确定。用画箭头的方法进行验证。 2）非平行轴的方向判断
ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ 只能用箭头方法来判断IV 轴的回转方向 3、定轴轮系传动比的计算 出示一幅定轴轮系挂图，推导传动比的计算公式。 着重讲解转速是如何从第一根轴传递到末端轴的，然后推导过程如下： 定轴轮系传动比： i 19=1 9n
定轴系传动比
126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周 转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系： 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；
127 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的传动比： 所以： 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。 举例： 1 2 2112z z i == ωω3 2223332z i z ωωωω''' = ==334 34443z i z ωωωω''' = ==4 5 5445z z i == ωω1 1211) 1(--==k k m k k z z z z i ω ω
行星轮系传动比的计算
第二节行星轮系传动比的计算 行星轮系是一种先进的齿轮传动机构，具有结构紧凑、体积小、质量小、承载能力大、传递功率范围及传动范围大、运行噪声小、效率高及寿命长等优点。行星轮系在国防、冶金、起重运输、矿山、化工、轻纺、建筑工业等部门的机械设备中，得到越来越广泛的应用。 一、行星轮系的组成 主要由行星轮g、中心轮k及行星架H组成。其中行星轮的个数通常为2～6个。但在计算传动比时，只考虑1个行星轮的转速，其余的行星轮计算时不用考虑，称为虚约束。它们的作用是均匀地分布在中心轮的四周，既可使几个行星轮共同承担载荷，以减小齿轮尺寸；同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转平稳性。 行星架是用于支承行星轮并使其得到公转的构件。 中心轮中，将外齿中心轮称为太阳轮，用符号a表示，将内齿中心轮称为内齿圈，用符号b表示。 二、行星轮系的分类
根据行星轮系基本构件的组成情况，可分为三种类型：2K-H型、3K 型、K-H-V型。2K-H型具有构件数量少，传动功率和传动比变化范围大，设计容易等优点，因此应用最广泛。3K型具有三个中心轮，其行星架不传递转矩，只起支承行星轮的作用。 行星轮系按啮合方式命名有NGW、NW、NN型等。N表示内啮合，W表示外啮合，G表示公用的行星轮g。典型行星齿轮传动机构的基本特性见表37－1。 三、行星轮系传动比的计算 行星轮系与定轴轮系的根本区别在于行星轮系中具有转动的行星架，从而使得行星轮系既有自转，又有公转。因此，行星轮系的传动比的计算不能用定轴轮系的计算方法来计算。 按照相对运动原理（反转法），假设行星架H不动，即绕行星架转动中心给系统加一个（－ωH）角速度，则可将行星轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为行星轮系的转化轮系。转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关系为：
定轴轮系传动比计算
第二节 定轴轮系传动比计算 【复习】1、轮系的分类及应用特点 【新授】轮系中首末两轮的转速（或角速度）比，称为轮系的传动比，用i?表示。 定轴轮系的传动比计算包括传动比大小的计算和末轮方向的确定。 一、定轴轮系中各轮转向的判断 （1）当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭头的方法来确定。 （2）对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级从动轮的转向可以通过在图上依次画箭头来确定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数，则转向相反。 （3）轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用画直箭头的方法表示。 二、传动比计算 轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比，也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。 一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负 一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同，其传动比规定为正 定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积 也等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。 式中m 为外啮合齿轮的对数。 m )1(-在计算中表示轮系首末两轮回转方向的异同，计算结果为正，两轮回转方向相同。结果为负，两轮回转方向相反。 注意：在应用上式计算定轴轮系的传动比时，若轮系中有圆锥齿轮，蜗杆蜗轮机构，传动比的大小仍可用上式计算，而各轮的转向只能用画箭头的方法在图中表示清楚。 【例题】如图6-8所示轮系，已知各齿轮齿数及n 1转向，求i 19和判定n 9转向。 解：因为轮系传动比i 总等于各级齿轮副传动比的连乘积，所以 i19=i12i23i45i67i89=(-z2\z1)(-z3\z2)(z5\z4)(-z7\z6)(-z9\z8) 齿数的连乘积 各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积 各级齿轮副中从动齿轮总m k i i )1(1-==
机械设计算轮系传动比计算大题word版本
机械设计算轮系传动比计算大题
第九章轮系 一、问答题 1、什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？ 2、在定轴轮系中，如何来确定首、末轮之间的转向关系？ 3、什么叫周转轮系的“转化机构”？它在计算周转轮系传动比中起什么作用？ 4、计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（–ω）的方法来计算整个轮系的传动比？ 5、周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件？ 二、计算题 1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。试求传动动比。 1、解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有由于，故有： 化简后可得：-----(a) 对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有 即 -----(b)
分析两个基本轮系的联系，可知-----(c)将(a)、(c）两式代人(b)式，可得 化简整理后可得 计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。 2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。试求传动比i15。 解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有: 即-------(a) 对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有： 即：-------(b) 即：------(c) 分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知 故有
-------(d) -------(e) 将(d)(e)两式代人(a)式，得 整理后得: 计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。 3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知 n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。试求输出轴H的转速n H的大小和方向。