七年级奥林匹克竞赛题
初一数学奥林匹克
1. 已知
a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,则多项式
ca bc ab c b a ---++222的值为_________.
2. 设a 、b 、c 为有理数,,3
22π
+
-=b a x 6
22π
+
-=c b y ，
2
22π
+
-=a c z 则x 、y 、z 中至少有一个值( )
A 大于0,
B 等于0,
C 不大于0,
D 小于0.
3.
某超市推出如下优惠方案：⑴购物款不超过200元不享受优惠；⑵购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；⑶购物款超过600元一律享受八折优惠。小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元。如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元。
A 、522.80
B 、560.40
C 、510.40
D 、472.80
4. 若a 、b 是正数，且满足12345=(111+a)(111-b)你能确定a 与b 的大小关系吗？若能，写出推理过程，若不能，说明理由
5.
一种密码箱上的密码是一组三位数号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取,某人在开箱时随意按下一个三位数号码，正好打开箱子的概率只有_____。若此人未记准密码的最后一位数字，那么他在拨对密码前两位数字的基础上而随意按下密码最后一位数字，正好按对密码的概率是_______。 6.
掷骰子两次连续掷出能被3整除的概率( ) A 、
21B 、31C 、61D 、9
1 7. 从0到9这10个数字中选取两个，这两个数字的和等于8的概率是_____。
8. 一个口袋内装有7个白球和3个黑球，这些球除了颜色以外完全相
同，从中摸出两个球，求摸出的两个球都是黑球的概率。两个硬币投掷于地上，出现一正一反的概率是_____；三个硬币投掷于地上，出现一正两反的概率是_____；四个硬币投掷于地上，出现二正二反的概率是_____。
9. 客运列车在哈尔滨与A 站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么
哈尔滨与A 站之间需要安排( )种不同的车票。 A 、6 B 、7 C 、21 D 、42
10. 小明和小彬做摸球游戏：在一个口袋内装放7个白球和3个黑球，
这些球除了颜色以外完全相同，每人共摸三个球，摸出的三个球中白球多的获胜，在摸球前先选择方案：⑴每一次从中摸出一个球，记下其颜色后放回去搅匀后再从中摸下一个球，同样再摸出第三
个球，⑵连续摸三次，每次摸出的球都不放回去。你认为两种方案获胜的概率一样吗？你选择哪个方案？
11. 一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜
色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是( )
A.所在可能出现的结果有四种
B.摸出2个都是红的概率为1/4
C.摸出2个都是黄的概率为1/4。
D.摸出一红一黄的概率也是1/4。 12. 从两双不同颜色的袜子中任意取出两只,恰好是同一双的概率是
_______。
13. 某地的体育彩票有一种玩法是25选5，请你计算一下，若投一注，
理论上的中奖概率是多少？
E A
D
C
14. 当x= -7时代数式23
7-++cx bx ax 的值为7,其中a 、b 、c 为常数，
你能求出当x=7时，这个代数式的值吗？
15. 如图所示，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AE 是过A 的
一条直线，且B 、C 在AE 的异侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E 。 ⑴求证：BD=DE+CE
⑵若直线AE 绕A 点旋转到图⑵的位置时，(BD
E
D
C
B
A E
D C
B
A
E
D C
B
A
16. 已知:∠A 、∠B 的两条边分别平行，且∠A 的度数是∠B 的度数的
2倍少30°，则∠B 的度数为_________。 17. 若x 、y 、z 为整数，且.1)()
(20042004
=-+-x z y x 那么
z y y x x z -+-+-的值为___。
A 、0
B 、1
C 、2
D 、4
18. △ABC 中有一边是另一边的2倍,又有一个内角等于30°,则△
ABC 是( )
A 、锐角三角形或直角三角形
B 、直角三角形或钝角三角形
C 、锐角三角形或钝角三角形
D 、直角三角形或钝角三角形或锐角三角形
19. 在寒假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活，某市剧场举行了
专场音乐会，售票处有团体票和零售票两种,其中10人以上(含10人)为团体票,每人20元;若买零售票,教师每人30元,学生每人10元,某校有六名教师若干名学生听音乐会,如何购票最省钱？ 20. 规定：a ※b=
a
b
b a +,那么2※5=______。 21. a=9,b=-8,则20042003
b a
+末位数字为______。
22. ABC 中，AB=5，AC=9，则中线AD 的取值范围是_______。 23. 如图，AB=AC ，∠BAD=α,且AE=AD ，则∠EDC 的度数等于( )
A 、α21
B 、α31
C 、α41
D 、α2
3.
24. ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线交AC 所在直线所成锐角为50°，则底角∠B=____。 25. 如图已知A 、B 两点在直线MN 的同侧，在MN 上求一点P ，使：⑴PB PA -最小，⑵PB PA -最大，⑶PA+PB 最小。
N
M
N
M
N
M
较难初一数学题
1、一段公路与铁路平行,公路上有甲、乙两个人同向而行。甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为多少米？ 2、某人骑自行车由甲地驶向乙地,如果每小时比原来的速度快6公里,便可以早到5分钟;如果每小时比原来的速度慢5公里,便要迟到6分钟。则甲、乙两地的距离为多少公里？ 3、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是多少？过程写详细会加分！ 2008-11-8 19:45 最佳答案 1.应该都是一起出发的，那么当车追过甲时（车尾过甲），甲乙两人（或是车尾与乙）相距（（15000-5000）/3600）*36=100（m)，那么当车追过乙时，车与乙的速度差行驶这100m,那么速度差为100/（45-36）=100/9（m/s)，所以车的速度为 100/9+15000/3600=550/36（M/S） 所以车长为（550/36-5000/3600）*36=500M 2。设两地距离为s,原速度为x s/（x+6）+5/60=s/x s/(x-5)-6/60=s/x 解得x=30，s=15 3.第一批180+150=330 第二批310+190+160=660 剩下一批为200吨 数学题有一些固定的变量，你找着了，题目就简单了。 作题要学习用多种方法，没空写要想在脑里，培养这种意识，智力，推理……就很容易！！ 祝你学习进步！！ 生活快乐！！
初一奥赛数学题100道
1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C
初一奥数题及解答
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
初一数学上册奥数题及答案
初一数学上册奥数题及答案 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0． B．a，b之一是0． C．a，b互为相反数． D．a，b互为倒数． 2．下面的说法中准确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式． B．单项式与单项式的和是多项式． C．多项式与多项式的和是多项式． D．整式与整式的和是整式． 3．下面说法中不准确的是 ( ) A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数． C．没有的负整数． D．没有的非负数． 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号． B．a，b异号．
C．a＞0． D．b＞0． 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个． B．3个． C．4个． D．无数个． 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立 方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数 的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A．0个． B．1个． C．2个． D．3个． 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a． B．a小于－a． C．a大于－a或a小于－a． D．a不一定大于－a． 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原 方程的两边( ) A．乘以同一个数．
B．乘以同一个整式． C．加上同一个代数式． D．都加上1． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多． B．多了． C．少了． D．多少都可能． 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多． B．减少． C．不变． D．增多、减少都有可能． 二、填空题（每题1分，共10分） 2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+ (4999) 5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划
初一奥赛数学题100道
初一奥赛数学题100 道 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已 知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两 队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时 水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5， 然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时 间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家 里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
2017初中奥数题及答案
2017年初中奥数题及答案 初中奥数题试题一 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C 解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D 解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C 解析：最大的负整数是-1，故C错误。 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C 解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，
－1，0共4个．选C。 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一 个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多 B．多了 C．少了 D．多少都可能 答案：C 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a； 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1，
初一100道数学计算题及答案
1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76 =（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434 =1290÷43+1591÷43
=30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =26.76
初一奥数题100道
a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 小学数学应用题综合训练(02)
七年级奥数题集(带答案)
精心整理 奥数 1、2002)1(-的值(B) A.2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061 )1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .2007 20061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d
练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ） A.1 B.-1 C.0 D.10 2、若m 为正整数，那么()[] )1(11412---m m 的值（B ） A.一定是零B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是(B ） A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表，第10行的各数之和为(C ） 1 43 678 13121110 1516171819 262524232221 … A.980 B.1190 C.595 D.490 5、已知,200220012002200120022001200220012?++?+?+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是（C ） A.2001+=b a B.2002+=b a C.b a = D.2002-=b a 6、计算:.35217201241062531211471284642321??+??+??+????+??+??+??5 2 7、计算：.561742163015201412136121++++++8 328
(完整)100道初一数学计算题
（1）()2 2--= （2）3 112?? ??? －= （3）()9 1- = （4）()4 2-- = （5）() 2003 1-= （6）()2 332-+-= （7）()3 3131-?--= （8）()2 233-÷- = （9）)2()3(32-?-= （10）22)2 1 (3-÷-= （11）()()33 2 2222+-+-- （12）235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? （13）()3 4255414-÷-?? ? ??-÷ （14）()?? ? ??-÷----72132224 6 （15）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （16） [] 24)3(26 1 1--?- -
（17）])3(2[)]215.01(1[2--??-- （18） （19）()()()3 3 2 20132-?+-÷--- （20）22)2(3---； （21）]2)33()4[()10(222?+--+-； （22）])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---； （23）9 4 )211(42415.0322?-----+-； （24）20022003)2()2(-+-； （25）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--； （26）200420094)25.0(?-. （27）()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? （28）()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+-
(29) ()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. (30) ()()()-?? ? ? ??-?-?-212052832. （31） （32）(56)(79)--- （33）(3)(9)(8)(5)-?---?- （34）35 15()26 ÷-+ （35）5231591736342 --+- （36）()()2 2431)4(2-+-?--- （37）4 1 1)8()54()4()125.0(25?-?-?-?-? （38）如果0)2(12=-++b a ，求20112010()-3ab a b a a ++-（）的值 33 1 82(4)8 -÷--
100道合并同类项数学题
1、3ab-4ab+8ab-7ab+ab 2、7x-(5x-5y)-y 3、23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc 4、-7x2+6x+13x2-4x-5x2 5、2y+(-2y+5)-(3y+2) 6、(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2) 7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) 8、-6x2-7x2+15x2-2x2 9、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) 10、2x+2y-[3x-2(x-y)] 11、5-(1-x)-1-(x-1) 2 2 2 2 12、(4xy2-2x2y)-( 2x 2y+4xy 2) 3 2 3 13、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x 3-5x+3 ，计算A+B= 14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x 3-5x+3 ，计算A-B= 15、若a=－0.2，b=0.5 ，代数式 -(|a2b| - |ab2|)的值为 16 、一个多项式减去3m 4-m 3-2m+5 得-2m 4-3m 3 -2m 2 -1，那么这个多项式等于 2 2 2 2 17、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)] 18、若-3a3b2与5a x-ib y+2 是同类项， 则x= _____ ，y= ____ ． 19、(-y+6+3y 4-y3)-(2y2-3y3+y4-7) 20 、化简代数式 4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x 2)]的结果是___ 21 、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b 22 、化简代数式x-[y-2x-(x+y)] 等于 23、 2 2 2 [5a2+( )a-7]+[( )a 2-4a+( )]=a 2+2a+1 ． 24 、3x-[y-(2x+y)]= ___ ． 25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x v 0, y> 0)等于 26、已知x 七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名 得分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ； 3、若0232=--a a ，则______6252 =-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。 5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 = 。 6. 已知 与是同类项，则＝＿＿。 7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、._______2019 20181431321211=?+?+?+? 9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。 10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、(－0.125)2018×(－8)2019的值为（ ） （A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8 12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等 13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ） 初中一年级奥赛训练题(一)及解析 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( C) A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数 2．下面的说法中正确的是( D) A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式 3．下面说法中不正确的是( C) A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么( D) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0 D．b＞0 5．大于－π并且不是自然数的整数有( B) A．2个B．3个C．4个D．无数个 6．有四种说法： 甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是( B) A．0个B．1个C．2个D．3个 解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么a和－a的大小关系是( D) A．a大于－a B．a小于－a C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( D) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式D．都加上1 解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x －2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，D所加常数为1，因此选D．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( C) A．一样多B．多了C．少了D．多少都可能 解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为(1－10%)a=0.9a；第三天杯中水量为0.9a(1+10%)=0.9×1.1a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。 ［初中奥数题及答案］初中奥数题大全及答案 【试卷考卷】 初中奥数题大全及答案篇(1):初中奥数试题及答案 一、填空题 1?已知不等式3x-a < 0的正整数解恰是1,2,3, 则a的取值范围是。 2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是。 3?不等式组的整数解为。 4?如果关于x的不等式(a-l)x 5?已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是。 二、选择题 6?不等式组的最小整数解是（） A.O B. 1C? 2D.-1 7?若-1 A ? -3 8?若方程组的解满足条件，则k的取值范围是（） A.B.C.D? 9.如果关于x的不等式组的整数解仅为1, 2, 3,那么适合这个不等式组的整数对（m, n）共有（） A.49 对 B.42 对 C.36 对 D.13 对 10.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 三、解答题 12. 13?已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5, 2a+b-3c=l,设m =3a+b?7c,记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。 14.已知关于x、y的方程组的解满足，化简。 15.已知，求的最大值和最小值。 16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据： 甲乙A（单位：千克）0.5 0.2 A（单位：千克）0.3 0.4 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组， 并求出其解集。 设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并 应用题（一） 1.（06，希望杯）已知A 港在B 港的上游，小船于凌晨3:00从A 港出发开往B 港，到达后立即返回，来回穿梭于A 、B 港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度是4千米/小时，在当晚23:00时，有人看见小船在距离 A 港80千米处行驶，求 A 、 B 两个港 口之间的距离. 2.（07，希望杯）男女运动员各一名，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快， 如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒钟相遇一次；现在他们从同一 起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女与动员，并且比女运动员多跑了 16圈，此时，女运动员跑了多少圈？ 3.（07，希望杯）小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次；现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥 又追上小明，并且比小明多跑了 20圈。求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？（ 2）哥哥 在第25分钟追上小明时，小明跑了多少圈？ 4.（07，希望杯）甲、乙两车分别从A 地将一批物品运往B 地，再返回A 地，如图表示两车离 A 地的距离s （千米） 随时间t （小时）变化的图像，已知乙车到达B 地后以30 千米/小时的速度返回，请根据图像中的数据回答： （1） 甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距 离A 地多远处迎面相遇？（3）甲车从B 地返回的速度多 大时，才能比乙车先回到 A 地？ 5.（06，城市邀请赛）一辆汽车下坡速度为72km/h ，在平地上的速度为63km/h ，上坡速度 为56km/h ，汽车从A 地到B 地用了4h ，而返程用了4h40min ，则AB 两地相距_______km. 6.（10，华罗庚）汽车A 从甲站出发开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发开往甲站，途中 A 与 B 相遇后15分钟再与 C 相遇，已知A 、B 、C 的速度分别是每小时 90km 、80km 、70km ， 那么甲乙两站的路程是__________km. s/千米 t/小时 O 3048 2.4 1.0 a,b,c,d,e 五个数，和为8, xx 为16,求e 的最值。 甲、乙、丙三人在 A 、B 两块地植树， 已知甲、乙、丙每天分别能植树 24, 30， 树，乙先在A 地植树，然后转到B 地植树? 两块地同时开始同时结束，乙应在开 始后第几天从A 地转到B 地？ 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样 快.第 一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天， 块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元； 丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包， 天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承 包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分 钟时 水面恰好没过长方体的顶面?再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50 厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老 板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲 仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10套，甲原 来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给 A ，B 两个大小相同的水池注水，在相 同的 时间里甲、乙两管注水量之比是 7： 5.经过2+1/3小时，A ，B 两池中注入的 水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那 么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程 时， 在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明 还有 随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明A 地要植900棵，B 地要植1250棵. 32棵，甲在A 地植树，丙在B 地植 问第三 由 乙、 B 池？ 爸爸发现小明的数学书丢 3/10的路程未走完，小明 5分钟到校.小 一、填空题。 1、浓度为19％的盐水b 千克，其中含盐 千克，含水 千克。 2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x ＝ 。 3、五位数abcde 是9的倍数，其中abcd 是4的倍数，那么abcde 的最小值为 。 4、m 亩地，亩产水稻a 千克，n 亩地产水稻b 千克，m+n 亩地平均亩产水稻 千克。 5、将a 元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是 元 6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为 。 二、选择题。 1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（ ）个。A 、333 B 、334 C 、335 D 、336 2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（ ）种。 A 、4 B 、6 C 、7 D 、9 4、a 公斤盐和b 公斤水混成的盐水浓度为（ ） A 、a/(a+b) B 、a/(a+b) ％ C 、100×｛a/(a+b)｝％ D 、以上都不对 5、如果m 人d 天内可以完成的工作，则m+r 人完成此项工作需要（ ）天 A 、d+r B 、d-r C 、md/(m+r) D 、d/(m+r) 6、如果a÷b 的商是111余24,此时b 的最小值是( ) A 、23 B 、25 C 、28 D 、33 7、若代数式2y 2+3y+7的值为2，那么代数式4y 2+6y-9的值是（ ） A 、1 B 、－19 C 、－9 D 、9 三、列代数式 1、比a 小3的数除以比a 大5的数的商。 2、a,b 的差乘以比a,b 的和小3的数的积。 3、x 的3倍与y 的和除以x 的商与y 的3倍的差。 4、比x 的1/2大5的数与比y 的2倍小3的数的商。 5、x 是一个两位数，y 是一个三位数，请列出表示xy 的值这个五位数的代数式。 四、计算题。（6分×5＝30分） 1、已知a=3b,c=2a , 求c b a c b a -+++的值。 2、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。 3、已知a+b+c=0, 求a( b 1+ c 1)+b(a 1+c 1)+c(b 1+a 1)+3的值。 4、已知正整数p 、q 均为质数，且7p+q 与 pq+11也都是质数，求 pq+qp 的值。 五、证明题。 １、设M ＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d 均为整数，求证12/M （8分） ２、证明：若质数P ≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（７分） 六、应用题。 1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数） 2、轮船在A 、B 两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n 千米。①列出轮船在A 、B 两地之间往返一次的平均速度的代数式。②当m ＝15，n ＝2时，求出平均速度。 3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。2018七年级上数学竞赛试题
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