最新北师大版九年级上册反比例函数单元测试试题以及答案 (2套题)
九年级上册反比例函数单元测试题
一、选择题。
1、反比例函数x
5n y +=图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）．
A 、－2
B 、－1
C 、0
D 、1
2、若反比例函数x
k y =（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数
的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－2
1，2）
C 、（－2，－1）
D 、（2
1，2）
3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
4、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数x
k y =满
足（）．
A、当x＞0时，y＞0
B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限
D、图象分布在第二、四象限
5、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交
1于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP 双曲线y＝
x
的面积（）．
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、无法确定
5、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满
m，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）．
足ρ＝
v
A、1.4kg
B、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
6、若A （－3，y1），B （－2，y2），C （－1，y3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）．
7、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0或x ＞2
D 、x ＜－1或0＜x ＜2
8、已知函数x
k y 的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（ ）
A. 第二、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、三象限
D. 第三、四象限
9、若ab ＜0，则正比例函数y=ax 与反比例函数x
b y 在同一坐标系中
的大致图象可能是（ ）
10、已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则函数y=x
kb
的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 11、
12、
二、填空题。
1、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 。
2、已知反比例函数x
k y =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数
y=kx+b 中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．
3、反比例函数y ＝（m ＋2）10
m 2x
－的图象分布在第二、四象限内，则m
的值为 。
4、如图，点M 是反比例函数x
k y =（a ≠0）的图象上一点， 过M 点
作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 。
5、正比例函数y=x 与反比例函数y=x
1的图象相交于A 、C 两点.AB ⊥
x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D(如图),则四边形ABCD 的面积为 .
6、函数y=x
65
﹣的图象位于_________象限，且在每个象限内y 随x 的
增大而_________.
7、下列函数中_________是反比例函数.
8、当m_________时，函数x
1m y － 的图象所在的象限内，y 随x 的增
大而增大.
9、如图，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB=3，则反比例函数解析式为_________.
10、
11、
12、
13、如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），
6(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积点B和点D在反比例函数y=
x
为______．
三、解答题。
8与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、1、如图，已知反比例函数y＝－
x
B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
2、如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数x
k y 的图象交于M 、
N 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积)S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
⑴写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；
⑵求当面条横截面积为1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
4、
5、
7、如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于点O．
(1)求边AB的长；
(2)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时(BE＞CE)，求CG的长．
九年级上册反比例函数单元测试题
一、选择题。
1、已知函数y=k(x+1)和y=x
k ，那么它们在同一坐标系中的图象大致位
置是（ ）
3、若在同一坐标系中，直线y=k1x 与双曲线y=x
k 2
无交点，则有
（ ）。
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题。
1、如图，直线y=kx （k ＜0）与双曲线y ＝?x
2交于
2、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （3
10﹣，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD
翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的 点E 处，若点D 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式
是 。
3、如图，函数1x y 1－=和函数x
2y 2=的图象相交于点M （2，m ）和N （﹣
1，n ）若21y y ＞，则x 的取值范围是 。
4、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 。
5、如图，反比例函数x
k y =的图像上有两点A （2,4）和B （4，b ），则
△AOB 的面积为 ．
6、已知函数y=(k+1)x 1k k 2
－+(k 为整数)，当k 为_________时，y 是x 的
反比例函数.
7、
8、
三、解答题。
1、如图， 已知反比例函数x
k y =的图象与一次函 数y ＝ax ＋b 的图
象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式；
(完整版)新北师大版九年级上册数学反比例函数练习题
新北师大版九年级上册数学 第六章反比例函数同步练习题 一．选择题（共12小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线y= x 3 （x ＞0）上的一个动点，PB ⊥y 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小 2．若ab ＞0，则函数y=ax+b 与函数y=x b 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知反比例函数y= x k 图象在一、三象限内，则一次函数y=kx-4 的图象经过的象限是（ ）A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 4．如图，直线y=-33x+k 与y 轴交于点A ，与双曲线y=x k 在第一象限交于B 、C 两点，且AB?AC=8，则k=（ ） A ． 23 B ．3 3 C ．3 D ．23 5．如图，△ABC 的边BC=y ，BC 边上的高AD=x ，△ABC 的面积为3，则y 与x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数y= x k (k ＞0)的图象经过另外两个顶点C 、D ，且点D （4，n ）
7．函数y=kx-k 与y= x k (k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ． 8．如图，点P 是反比例函数y= x 6 的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，两反比例函数y= x k 1 ，y=x k 2 （x ＞0，0＜k 1＜k 2＜12）分别交矩形OABC 于点P 、Q 、M 、N ，已知 OA=4，OC=3．则线段MP 与NQ 的长度比为（ ） A ． 21k k B ．1 2k k C.43 D ．34 10．如图，直线y=4-x 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数y= x 2 M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F ，则AF?BE=（ ）A ．2 B ．4 C ．6 D ．42 11．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y=- x k 2的图象上，若点A 的坐标为（-2，-2），则k 的值为（ ）A ．4 B ．-4 C ．8 D ．-8 12．如图，是反比例函数y= x k 1 ，y=x k 2（k 1＜k 2）在第一象限的图象， 直线AB ∥y 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S △AOB =4，则k 2-k 1 的值是（ ）A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 二．填空题（共8小题） 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB ∥x 轴，点A 在双曲线y= x 5（x ＜0）上，点B 在双曲线y=x k （x ＞0）上，边AC 中点D 在x 轴上，△ABC 的面积为8，则k=
反比例函数练习题及答案最新
反比例函数练习题 一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点（2，－3） ，则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4．已知反比例函数x m y )23(1 -= ，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，）， 函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7．已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x m y = ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =
反比例函数单元测试题及答案
~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． ， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ． ．
新人教版九年级数学《反比例函数》教案
课题：反比例函数 一、教学内容分析 反比例函数是九年级上册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能用反比例函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现反比例函数是中考命题的热点，常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解，或与一次函数、几何图形相结合，考查学生运用反比例函数分析、解决综合问题的能力. 二、学情分析 鉴于反比例函数是九（上）学生所学内容，学生对反比例函数的图象及其性质还有较深的印象，这便于知识的归纳与梳理，且学生能运用其图象、性质解决简单的问题，但在具体情境中，如反比例函数与一次函数、几何图形相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行解答，对学生要求较高，学习时较为困难，教学中成为课时顺利完成的不稳定因素. 三、教学战略 本节课主要采用学案教学法，充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节，环环相扣，步步为营展开教学，选择具有代表性的中考真题，并进行适当的拓展、变式，以期达到触类旁通的效果；通过独立思考、小组合作、个人展示等形式，调动学生积极参与课堂教学，教师侧重学法指导与归纳，对学生在活动中合作、探究的过程予以评价，并关注学生解答过程的合理性与完整性. 四、教学目标及重、难点 教学目标：在具体情境中，会利用反比例函数的图象、性质解决问题； 重点：运用反比例函数的图象、解决综合问题； 难点：反比例函数在具体问题中的运用 五、课前准备：多媒体(无线网络)、希沃教学软件（Windows7环境下）、学案 六、教学过程: 【基础热身】 1、下列函数中：①x y 2= ，②x 5y =-，③2 x y =④k y x =⑤13x y -= 其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号） 2、反比例函数y=-2 x 的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3、已知反比例函数k y x =的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的表达式是 ． 4、在反比例函数3 k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 设计意图：通过基础练习，帮助学生回顾反比例函数知识，为后面的知识梳理奠定基础。
北师大版反比例函数知识点总结及例题
反比例函数 知识点及考点： （一）反比例函数的概念： 知识要点： 1、一般地，形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1（k ≠0） 例题讲解：有关反比例函数的解析式 （1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2 x y =-⑥13y x = ； 其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。 （2）下列函数表达式中，y 是关于x 的反比例函数的有（ ） ① ② y=21x -；③ y=x -；④ y=13x -；⑤ y=1x ；⑥ y=23x +；⑦ y=3 2x -； ⑧ -2xy=1 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 （3）关于函数y= 1 2 x -，以下说法正确的是（ ）
A ．y 是x 的反比例函数 B ．y 是x 的正比例函数 C ．y 是x-2的反比例函数 D ．以上都不对 （4）函数22 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （5）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （6）若函数1 1-= m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝________，解析式为________． （7）（2013安顺）若y=(a+1)2 2a x -是反比例函数，则a 的值是 ，该反比例函数为 (二)反比例函数的图象和性质： 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。 例题讲解：
反比例函数练习题含答案
测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ． 当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数． 3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________ ___． 5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数x k y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题 8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2 3 时，求x 的值． 9．若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______ __________________． 10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 二、选择题 11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )． (A)y ＝100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．
苏科版2018-2019学年第二学八年级数学第十一章《反比例函数》单元测试(含答案)
2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷 知识涵盖：苏科版八下：反比例函数； 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（ ） A ．3x y =- ； B ．31y x =-； C ．12y x =； D ．22 y x =-； 2．（2018?阜新）反比例函数k y x =的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（ ） A ．（-3，-2）； B ．（3，2）； C ．（-2，-3）； D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4 y x =- ，下列说法不正确的是…………………………………（ ） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．（2018?怀化）函数3y kx =-与k y x =（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（ ） 5.（2018?济南）在反比例函数2 y x =- 图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（ ） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<； D ．312y y y <<； 6.（2017?盘锦）如图，双曲线()3 02y x x =- <经过?ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则?OABC 的面积是……………………………………………（ ） A ．32；B ．9 4 ；C ．3； D ．6； 7．（2018?大连）如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2 k y x =的图象相交于A （2，3），B （6，1）两点，当2 1k k x b x +< 时，x 的取值范围为…………（ ） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6； 第6题图 第8题图 第7题图 A. B. C. D.
九年级数学反比例函数综合练习题精选
反比例函数综合练习题 一、选择题： 1、函数()9222--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ） （A ）24-==m m 或 （B ）4=m （C ）2-=m （D ）1-=m 2、已知k ≠0，在同一坐标系中，函数y=k （x+1）与 y=x k 的图像大致是（ ） 3、在函数y=x k （k ＞0）图象上有三点A 1（X 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）。已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A ：y 1＜y 2＜y 3 B ：y 3＜y 2＜y 1 C ：y 2＜y 1＜y 3 D ：y 3＜y 1＜y 2 4、下列说法正确的是（ ） ①反比例函数y= x k 的图象与x 轴、y 轴都没有公共点.②反比例函数y=x k 1与y=x k 2（k 1≠k 2）的图象可能有交点. ③反比例函数y=x k 与一次函数y=kx+b 的图象可能没有交点 A 、① B 、② C 、①② D 、①③ 5．如图，已知双曲线(0)k y k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 6、直线)0(<=k kx y 与双曲线x y 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 D B A y x O C 5题 7题 9题 10题 11题 7、如图，反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8、若反比例函数11k y x = 和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A B C D E y x O M
最新北师大版九年级数学上册《反比例函数》教案(优质课一等奖教学设计)
《1 反比例函数》教案 教学目标： 1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的函数关系，加深对函数概念的理解． 2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念． 3、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式． 教学重点： 理解和领会反比例函数的概念． 教学难点： 从现实环境和所学知识人手，探索两个变量之间的函数关系． 教学过程： 一、问题提出 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=22 0V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关
系式完成表格(见可悲吧)：当R越来越大时，I怎样变化？当R 越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？ 根据提供的信息，对多对关系式的分析，可以得出：当电阻R越来越大时，电流I越来越小，当R越来越小时，I越来越大．当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此，I是R的函数． 二、做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地346．2公顷，人数数量n每年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 3、y是x的反比例函数，表格(见课本)给出了x与y的一些值： (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成表格．
三、课堂小结 反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意概念中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．通过举例、说理、讨论等活动，用数学眼光审视某些实际现象．
初中数学反比例函数经典测试题及答案
初中数学反比例函数经典测试题及答案 一、选择题 1．如图,二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数y ax c =+和反比例函数 b y x = 在同平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a ，b ，c 的值取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案． 【详解】 ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向下， ∴a ＜0， ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过原点， ∴c=0， ∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象对称轴在y 轴左侧， ∴a ，b 同号， ∴b ＜0， ∴一次函数y=ax+c ，图象经过第二、四象限， 反比例函数y=b x 图象分布在第二、四象限， 故选D ． 【点睛】 此题主要考查了反比例函数、一次函数、二次函数的图象，正确把握相关性质是解题关键． 2．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB
垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1 =1 k x （x>0）的图象上，顶点B 在函数y 2= 2k x （x>0）的图象 上，∠ABO=30°，则 2 1 k k =（ ） A ．-3 B ．3 C ． 1 3 D ．- 13 【答案】A 【解析】 【分析】 根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，和勾股定理，设出适当的常数，表示出其它线段，从而得到点A 、B 的坐标，表示出k 1、k 2，进而得出k 2与k 1的比值． 【详解】 如图，设AB 交x 轴于点C ，又设AC=a. ∵AB ⊥x 轴 ∴∠ACO=90° 在Rt △AOC 中，OC=AC·tan ∠OAB=a·tan60°3 ∴点A 3a ，a ） 同理可得 点B 3，-3a ） ∴k 1332 ， k 23a×（-3a ）3a ∴ 213333k a k a ==-. 故选A. 【点睛】
反比例函数单元测试题及答案
第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1、反比例函数y＝n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x A、－2 B、－1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． x A、（2，－1） B、（－1 1 ，2）C、（－2，－1）D、（ 2 2 ，2） 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A．B．C．D． 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝ x 满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y＝ x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时， Q Rt△QOP 的面积（）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V 气体的质量m 为（）． ，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－ y 2，y 3的大小关系是（）． A、y1＞y 2＞y 3 B、y1＜y2＜y3 C、y 1＝y 2＝y 3 D、y1＜y3＜y21 的图象上，则y 1，x 1 9、已知反比例函数y＝ 2 m 的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．
九年级反比例函数练习题含答案
反比例函数的概念 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ． 当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______ 函数． 3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 2 1 -=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________ ___． 5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 6．已知函数x k y = ，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2 3 时，求x 的值． 9．若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______ __________________． 10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为 ( )． (A)y ＝100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．
数学：5.1《反比例函数》教学设计 (九年级上北师大版)
北师版九年级上册《5.1反比例函数》教学设计 教学内容 北师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第五章第一节《反比例函函数》 内容解析： 《反比例函数》属于《数学课程标准》（实验稿）中“数与代数”领域的基本内容. 函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数之一，它是在八年级上学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，而对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问题的经验，对今后二次函数以及高中阶段其它函数的学习会奠定扎实的基础. 通过本章的学习使学生进一步理解函数的内涵，并感受反比例函数是刻画现实世界变化规律数学模型，能应用反比例函数来解决实际问题．本章的主要的知识有：反比例函数的概念、图象、性质；反比例函数的应用，其知识结构如下： 本节的内容主要是反比例函数的概念，教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 同时，本节的学习内容，直接关系到本章后续内容的学习，也是继续学习其它各类函数的基础.另外，其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.无论从一次函数到反比例函数，再到以后的二次函数，甚至高中的其它各类函数，都是函数的某种具体形式，都是为近一步深刻理解函数的内涵提供了一个平台.随着学习的函数类型的增多，学生对函数内涵的理解也会逐步提高，可以说对函数内涵的理解是一个渐进的过程，需要较长的时间.根据以上原因本节课的教学重点应为：经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念.而对于具体的反比例函数来说，虽然其自身具有独特含义，但其中蕴涵的对应、函数数学思想方法是具有普遍性的，在教学时尤其要注重对这些数学思想方法的渗透. 教学目标： （1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解. （2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. （3）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. （4）在抽象反比例函数概念的过程，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法，发展学生的数学思维，同时进一步体验数学学习活动与人们生活的密切联系性. 目标解析： （1）用数学表达式表示日常生活的一些实际问题，并能够分析变量之间的变化规律； （2）能在众多的具体的函数表达式中找出一次函数、正比例函数以及蕴含反比例关系的函数，通过对这些蕴含反比例关系的具体函数进行分析，抽象概括出反比例函数概念； （3）通过对反比例函数的概念理解，根据已知条件更准确、规范的确定一些实际问题的函数表达式；
初中反比例函数练习题及答案初中反
初中反比例函数练习题及答案初中反 比例函数知识训练 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。下面是为大家的初中反比例函数练习题及答案，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!初中反比例函数练习题及答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、反比例函数y=图象经过点(2，3)，则n的值是( ). A、-2 B、-1 C、0 D、1 2、若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1，2)，则这个函数的图象一定经过点( ). A、(2，-1) B、(-，2) C、(-2，-1) D、(，2) 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是() 4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是( ). A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 5、一次函数y=kx-k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y=满足( ). A、当x>0时，y>0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线y=于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积( ). A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V
时，气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为( ). A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(-1，y3)三点都在函数y=-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ). A、y1>y2>y3 B、y1 9、已知反比例函数y=的图象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，当x1 A、m0 C、m< D、m> 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是( ). A、x<-1 B、x>2 C、-12 D、x<-1或0 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为. 12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而(填“增大”或“减小”或“不变”). 13、若反比例函数y=和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b=. 14、反比例函数y=(m+2)xm-10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为.
北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试题(含答案)
北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中是反比例函数的是( ) A ．y ＝1 x 2 B ．y ＝x 2 C ．y ＝5x － 1 D ．y ＝1 x －1 2．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3．已知反比例函数y ＝6 x ，当1
D ．当x <0时，y 随x 的增大而减小 7．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y ＝x 有两个交点．”你认为这两个同学所描述的反比例函数关系式是( ) A ．y ＝－3 x B ．y ＝3 x C ．y ＝－ 3x D ．y ＝ 3x 8．如图所示，反比例函数y ＝－6 x 在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分 别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．24 9．已知点A (－2，y 1)、B (－1，y 2)、C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4 x 的图象上，则y 1、y 2、 y 3的大小关系是( ) A ．y 1
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八年级下《反比例函数》单元测试题含答案 反比例函数 单元测试题 （时间： 90 分钟 满分： 120 分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、选择题（第小题 3 分，共 30 分） 1. 观察下列函数： y 2015 ， y x ， y 2018 1 ， y 2014 .其中反比例函数有（ ） x 2016 x x A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个 2. 反比例函数 y 2018 ， y 2016 ， y 1 的共同特点是（ ） x x 2019x A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交 3. 在反比例函数 y 2015 k y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ） x 图像的每一支曲线上， 2016 A .2016 B.0 C.2015 D. 4. 已知函数 y (m 2)x m 2 10 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 m 的值是（ ） A.3 B. 3 C. 3 D. 1 3 5.如图，正比例函数 y 1=k 1x 和反比例函数 y 2= k 2 的图像交于 A （ -1,2 ） , x B （ 1,-2）两点 ,若 y 1 ＜ y 2 ，则 x 的取值范围是（ ） A.x ＜ -1 或 x ＞ 1 B. x ＜ -1 或 0＜ x ＜ 1 C. -1＜ x ＜ 0 或 0＜ x ＜ 1 D. -1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 6.如果 反比例函数 y= k 的图像经过点 A( － 1，－ 2)，则当 x ＞ 1 时，函数值 y 的取 x 值范围是（ ） A.y ＞ 1 B. 0 ＜ y ＜ 2 C. y ＞ 2 D.0＜ y ＜ 1 7. 反比例函数 y 2016 图像上的两点为（ x 1,y 1） ,(x 2,y 2) ，且 x 1 反比例函数练习一 一．选择题（共22小题） 1．（2015春?泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（） A．y=2x+1 B．C． D．2y=x 2．（2015春?兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．± 3．（2015春?衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0 4．（2014?汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 5．（2014春?常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A．m＜0 B．C． D．m≥ 6．（2015?贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（） A．B．C．D． 7．（2015?滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（） A．B．C．D． 8．（2015?上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A． B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 9．（2015?宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 10．（2015?鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 11．（2012?颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（） 第11题图第12题图 A．π B．2π C．4π D．条件不足，无法求12．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A．y= B．y= C．y= D．y= 13．（2014?随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 二十三章反比例函数单元测试卷 一、填空题: 2 1.反比例函数y =--的图像的两个分支在象 限，y随x的增大而o 2.已知反比例函数y=-（x> 0）的图像如图所示，则k= k一I 3.已知反比例函数），=J 的图像的每一分支上，y都随x的 增大而减小，则k的取值范围是。 4.三角形的面积是12,它的底边a （单位：cm）与这个底边上的高h（单位：cm）的函 数关系是o 5.在同一坐标系中，反比例函数），= &与正比例函数y = k2x没有交点，则两个常数 象限，并且的乘积kik2的取伯.范围是。 6.宜线y=kx+b过第一、三、四象限，则函数y =—的图象在___ kx 在每个象限内y随x的增大而。k 7.已知反比例函数y=-的图像上两点A （xi,yD、B （x2, y2）， x 若xi<0 D y = l-~ X 2. 如果反比例函数y=-的图像经过点（-3, -4）,那么函数的图像应在（ ） A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 2 函数y = --的图象与x 轴的交点个数是（ ） Ay = — B ）‘ = v C y =—-— 2x JC X + 1 k A 1个 B 2个 C 没有交点 D 不能确定 4. 当乂〈0时，，y =-的图像在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5. 双曲线y =—与直线y = mx 相交于两点，其中一个交点坐 x 标为（?2, -1）,则它的另一个交点坐标是（ ） A （2, 1） B （-2, 1） C （?2,-l ） D （2,-l ） 如图所示，P 是反比例函数的图像上一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，所得 到的图形的阴影面积为6,则这个反比例函数的解析式为（ ） 3 3 C y = — D y =— x x 之间的函数关系的图象大致应为（ 如图，在同一坐标系中，函数）,=灯"1）与）,，=4的图象只能是图中的（ ） A”/ B )，M )反比例函数基础练习题与答案
二十三章反比例函数单元测试卷.doc