高中物理 气体的等温变化 (提纲、例题、练习、解析)
气体的等温变化
【学习目标】
1．知道气体的温度、体积和压强为气体的状态参量． 2．知道温度、体积和压强的准确定义及各自的单位。 3．知道大气压强和大气压强的特点及测量方法． ４．会计算不同运动状态下密闭气体的压强。 ５．知道什么是等温变化．
６．知道气体等温变化时应遵守玻意耳定律及定律内容和表达式． ７．知道-p V 图象上等温变化的图线及物理意义．
８．掌握利用-p V 图象和等温变化规律分析解决实际问颞．
【要点梳理】
要点一、气体的状态参量
用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量，对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个．我们把温度、体积、压强三个物理量叫气体的状态参量． 1．体积
（1）气体的体积就是指气体分子所能达到的空间． （2）单位：国际单位3m ，常用单位还有L m L 、． 3
31 L 10
m3 1 dm ==－， 6
31 mL 10
m3 1 cm ==－．
要点诠释：气体分子可以自由移动，所以气体总要充满容器的整个空间，因此气体的体积就是容器的容积． 2．温度
（1）温度是表示物体冷热程度的物理量．
（2）温度的微观含义：温度是物体分子平均动能的标志，表示物体内部分子无规则运动的剧烈程度．
（3）温度的两个单位： ①摄氏温度：规定1标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃．表示符号为t ．
②热力学温度：规定273.15－℃为热力学温度的0K 。热力学温度与摄氏温度单位等大．表示符号为T ，单位为开尔文，符号为K 。热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之一．0K 称为绝对零度，是低温的极限。
③热力学温度与摄氏温度的关系是： 273.15 K T t =+，一般地表示为273K T t =+． 3．压强
（1）定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
（2）单位：国际单位Pa ，常用单位还有标准大气压atm 、毫米汞柱mmHg ． 2
1 P a 1 N /m
=． 5
1 a t m 1.01310
P a =
?． 1 m m H g 133 P
=． 1 a t m 76 c m H g
760 m
=
=． （3）微观解释
①气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的，压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力． ②气体压强的决定因素
气体分子的平均动能与分子的密集程度．分子平均动能越大，分子碰撞器壁对器壁产生的作用力就越大，气体的压强就越大；在分子平均动能一定时，气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子数就越多，气体压强也就越大． ③理想气体压强公式 2/3p n ε=．
式中/n N V =，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度，ε是分子的平均动能．
要点诠释：一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个状态参量的变化是相关联的．如果这三个量都不改变，则气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个发生改变，或者三个都发生改变，则气体状态发生了改变．
要点二、容器静止、匀速运动或加速运动时求封闭气体的压强 1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强
（1）连通器原理：在连通器中，同一液体（中间液体不间断）的同一水平液面上的压强是相等的．
（2）在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p gh ρ=时，应特别注意h 是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．
（3）求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．
（4）求由固体封闭（如汽缸和活塞封闭）气体的压强，应对此固体（如活塞或汽缸）进行受力分析，列出力平衡方程．
要点诠释：若选取的是一个参考液片，则液片自身重力不计；若选取的是某段液柱或固体，则它们自身的重力也要加以考虑．一般的计算步骤为：选取研究对象，分析对象的受力情况，建立力的平衡方程，若可消去横截面积，则进一步得到压强平衡方程．最后解方程得到封闭气体的压强，计算时要注意单位的正确使用． 2．容器加速运动时求封闭气体的压强
（1）当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示．
（2）根据牛顿第二定律列出方程．
（3）结合相关原理解方程，求出封闭气体的压强． （4）根据实际情况进行讨论，得出结论． 3．气体压强与大气压强
因密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可以忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，与地球引力无关．气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的．测量气体压强用压强计．如金属压强计（测较大的压强）和液体压强计（测较小的压强）．
大气压强却是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对“浸”在它里面的物体产生的压强．由于地球引力作用的原因，大气层的分子密度上方小、下方大，从而使得大气压的值随高度的增加而减小．测量大气压强用气压计，它根据托里拆利管的原理制成，借助于一端封闭，另一端插入槽内的玻璃管中的水银柱高度来测量大气压强，其静止时的读数等于外界大气压强的值
要点三、气体的等温变化 1．等温变化
气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定．否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中有两个量变或三个量都发生变化．
一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化． 2．探究气体等温变化的规律 （1）实验：见课本P18． （2）数据处理．
以压强p 为纵坐标，以体积的1
V
为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点，得到如图所示图象．
要点诠释：①温度控制
等温变化本身已明确了控制变量的研究方法，做实验时要缓慢进行，避免做功升温，不要用手直接接触气体部分玻璃管，避免影响温度． ②实验数据处理 采用
1
V
来处理，化曲线为直线，便于观察规律和图线描绘，这也是物理学研究的方法． 3．玻意耳定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，即
pV =常量，或1122p V p V =．
其中11p V 、和22p V 、分别表示气体在12、
两个不同状态下的压强和体积．
（2）研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变． （3）适用条件：压强不太大（与大气压相比），温度不太低（与室温相比）． （4）数学表达式：
12
21
p V p V =，或1122p V p V =，或pV C =（常数）． 要点诠释：①此定律中的恒量C 不是一个普通恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量C 越大． ②由于经常使用1122p V p V =或12
21
p V p V =这两种形式，故对单位要求使用同一单位即可． 要点四、气体等温变化的p V -图 1．气体等温变化的p V -图
（1）p V -图象．一定质量的气体发生等温变化时的p V -图象如图所示，图象为双曲线的一支．
要点诠释：①平滑的曲线是双曲线的一段。反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律．
②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．
③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态过渡到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此该曲线也叫等温线．
（2）1p V -图象。一定质量的气体的1
p V
-图象如图所示，图线为延长线过原点的倾斜直线．
2．对p V -图象的理解
（1）一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的，对于一定质量的气体，温度越高时，气体的压强p 与体积V 的乘积必然越大，在p V -图象上，图线的位置也就相应
地越高．
由玻意耳定律pV C =（恒量），其中恒量C 不是一个普通恒量。它随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C 越大，等温线离坐标轴越远．如图所示4条等温线的关系为：
4321t t t t ＞＞＞．
（2）等温线的形状为双曲线，它描述了一定质量的气体在温度不变时，气体的压强p 和体积V 之间的关系．根据图线的形状可知，p 与V 成反比．
（3）1
p V
-图线的形状应当是其延长线能够过原点的直线，但它也反映了一定质量的气体在发生等温变化时，压强p 与体积V 的反比关系，1
p V
-图线的斜率越大，对应的温
度越高．
（4）pV T ∝。对等温线上任一点作两坐标轴的平行线围成的“矩形面积”，表示该状态下的pV 值．“面积”越大，pV 值就越大，对应的T 值也越大，即温度越高的等温线离坐标轴越远．
要点五、解题的方法技巧
1．应用玻意耳定律解题的一般步骤
（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． （2）然后确定始末状态及状态参量（1122p V p V 、、、）．
（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）．
（4）注意分析隐含的已知条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程． （5）必要时还应分析解答结果是否正确合理． 2．力、热综合题的解题思路
（1）将题目分解为气体状态变化问题和力学问题两部分． （2）对气体状态变化问题应用玻意耳定律列方程． （3）对力学问题应用力学规律和原理列方程． （4）联立方程求解．
要点诠释：在解题过程中，一般情况下，气体的压强和体积的变化是联系两部分知识的“桥梁”．
3．汞柱移动问题的解法
当被封闭气体的状态发生变化时，将引起与之关联的汞柱、活塞发生移动，是否移动以
及如何移动的问题可以通过假设推理法来解决．
（1）假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，快捷解题．
（2）温度不变情况下的液柱移动问题的特点是：在保持温度不变的情况下改变其他题设条件，从而引起封闭气体的液柱的移动（或液面的升降，或气体体积的增减）．解决这类问题通常假设液柱不移动或液面不升降，或气柱体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推论，求得正确解答．
【典型例题】
类型一、气体的状态参量
例1．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙两容器中气体的压强分别为p p 甲乙、，且p p 甲乙＜，则（ ）．
A ．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B ．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C ．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D ．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
【思路点拨】由理想气体状态方程判断AB 对错；由温度是分子平均动能的标志判断CD 对错。
【答案】B 、C
【解析】由理想气体状态方程可得：V 一定，p 越大，T 越大，即压强与热力学温度成正比，故A 错，B 对．温度是分子平均动能的标志，故C 对，D 错．
举一反三:
【变式1】已知某物体的温度升高了，那么下列哪些说法是正确的？（ ） A ．该物体内所有分子的动能都增大了 B ．该物体内所有分子的势能都增大了 C ．该物体内分子平均动能增大了 D ．该物体内热量增多了
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志．在某一温度下，物体内的各个分子运动的速度各不相同，分子的动能也就各不相同，有的大，有的小，温度只是反映了平均值，温度升高，只是分子平均动能增大，不是所有分子的动能都增大，故A 错，C 对；分子势能只与分子距离有关、与温度无关，温度升高，分子势能不一定增大。所以B 错误；分子动能和分子势能发生变化，与之对应的是物体的内能的增或减，不能称为热量增多或减少，故D 错误．
【变式2】对于一定质量理想气体的状态方程，从微观的角度解释，下列说法中正确的是（ ）．
A ．在温度不变时，气体的体积增大，分子每次与器壁碰撞时冲量减小，气体压强减小
B ．在压强不变时，气体温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，减少单位面积上碰撞次数，使体积增大
C ．在体积不变时，气体的温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，碰撞次数增多，压强增大
D ．在体积不变时，气体的温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量减小，压强减小
【答案】C
【解析】温度不变时，气体分子每次碰撞时的冲量不变，体积增大时，单位体积气体分子数目减少，单位时间、单位面积上受到碰撞的次数减少，导致压强降低，故A 错；在压强不变时，温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，同时在单位时间内的碰撞次数有增多的趋势，要保持压强不变，应使气体体积增大，使单位时间内、单位面积上碰撞的次数减少，以维持压强不变，故B 错；体积不变时，温度升高，平均每个气体分子对器壁产生的冲量增大，同时在单位时间内的碰撞次数就增多，压强增大，故C 对，D 错．
类型二、容器静止、匀速运动或加速运动时求封闭气体的压强
例2．如图所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M ，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为0p ，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于（ ）．
A ．0cos Mg p S θ+
B ．0cos cos p Mg S θθ+
C ．20cos Mg p S θ+
D ．0Mg
p S
+
【答案】D
【解析】为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，圆板受力如图所示：
封闭气体对圆板的压力垂直圆板的下表面．由竖直方向合力为零得 0cos 0cos S
p
p S Mg θθ
?--=，
得
0Mg
p p S
=+
．
例3．（2014 武汉调研）如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U 形管，U 形管的竖直部分与水平部分的长度均为l ，管内装有水银，两管内水银
面距管口均为
2
l
。现将U 形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U 形管两管内水银面的高度差恰好为4
l
。已知重力加速度为g ，水银的密度为ρ，大气
压强为p 0=ρgl ，环境温度保持不变，求 （1）左管中封闭气体的压强p ； （2）小车的加速度a 。
【解析】（1）以左管中封闭的气体为研究对象，设U 形管的横截面积为S ，由玻意耳定律
()228l l l
p S p S =- 解得 0
43
p p =
（2）以水平管内长为l 的水银为研究对象，由牛顿运动定律
053
()()88pS ρg lS p S ρg lS ρlSa +-+=
解得7
12
a g =
【总结升华】封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关。解决这类问题的关键是要明确研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强。
举一反三:
【变式】如图所示，一端封闭粗细均匀的U 形管，其水平部分长为L ，U 形管绕开口臂的轴线以角速度ω匀速转动，有长为L 的水银柱封闭一段气柱，若处于U 形管水平部
分的水银柱的长度为2
L
，则被封闭气柱的压强为________。（设水银的密度为ρ，大气压强是0p ）
【答案】
22031
82
L p gL ρωρ+- 【解析】设U 形管横截面积为S ，被封闭气压强为p ，取水平部分水银柱为研究对象，受力分析如图所示．
由圆周运动知识及牛顿第二定律得 20
1
13
2
2
4
p S g L S p S L S L
ρρ
ω+-=?， 所以
22031
82
p L p gL ρωρ=+-．
【总结升华】本题是一个关于圆周运动过程中求压强的问题，要用匀速圆周运动的向心力计算公式及圆周运动的半径来确定，大家只要正确选取研究对象并能正确运用规律就能解决问题。
类型三、气体的等温变化、p V -图
例4．如果画出一定质量某理想气体等温变化的1
p V
-
图象，应该是什么样的图线？怎样来比较不同等温过程的温度？
【答案】见解析
【解析】由玻意耳定律，一定质量的理想气体，温度不变时，压强跟体积成反比，即和体积的倒数成正比．
1p V
∝
。
在1
p V
-
图象中，等温线是一条通过原点的直线．如图所示是表示同一气体在1T 、2T 两个不同温度下做等温变化的1
p V
-图线．让气体从温度是1T 的某一状态经过一个等容变化，
温度变化到2T ，因为12p p ＜，所以12T T ＜，所以直线斜率越小表示温度越低． 【总结升华】在1
p V
-
图象中表示的等温线比在p V -图象中表示的等温线更简单。
举一反三:
【变式】氧气瓶在储存过程中，由于密封不严，其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A 到B 所示，则瓶内氧气的温度（ ）．
A ．一直升高
B ．一直下降
C ．先升高后降低
D ．不变
【答案】D
【解析】错解为B ，错误原因是只简单地对A B 、及A 到B 的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图，从图中可以看出12A B t t t t ＞＞＞，从而误选B ，而忽略了只有一定质量的气体才满足12A B t t t t ＞＞＞．
正确答案应为D ．密封不严说明漏气，说明气体质量变化，B 不正确：“缓慢”说明氧
气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”．
【总结升华】注重审题，挖掘题目的隐含条件是正确解题的前提。同时还应明确玻意耳定律适用的条件是：①气体的质量不变，②气体的温度不变。
类型四、各种解题的方法 例5．粗细均匀的玻璃管，封闭一端长为12 cm ．一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm ，求人潜入水中的深度．（取水面上大气压
强为501.010Pa p =?，2
g 10 m/s =）
【思路点拨】明确研究对象，正确确定压强，找准初末状态，确认温度不变，运用玻意耳定律。
【答案】2m h =． 【解析】确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．
设潜入水下的深度为h ，玻璃管的横截面积为S ．气体的初末状态参量分别为
初状态：
10112p p V S ==，．
末状态：
20210 p p gh V S ρ=+=，．
由玻意耳定律
1122p V p V =，
得
001012p S
p gh S
ρ=+．
解得：
2m h =．
【总结升华】明确研究对象、确认温度不变、找准初末状态、正确确定压强是运用玻意耳定律的关键。
举一反三:
【变式1】图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A B 、两轻质活塞封有空气，气柱长20 cm l =，活塞A 上方的水银深10 cm H =，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B ，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B 缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B 上移的距离．设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强0p 。相当于75 cm 高的水银柱产生的压强．
【答案】8 cm d =．
【解析】由水银柱的高度10 cm H =可以求出气体初状态的压强；当水银的一半被推入细筒中时，由水银的体积可以求出水银柱的总高度，从而求出气体末状态的压强．然后运用玻意耳定律求出气体末状态的体积，即可求得活塞B 上移的距离．
设气体初状态压强为1p （都以1 cm 水银柱产生的压强作为压强的单位，下同），则
10p p H =+。
设气体末状态压强为2p ，粗筒的横截面积为S ，则有
201
1
2124
HS
p p H S =++。 设末状态气柱的长度为'l ，气体体积为
2'V Sl =．
由玻意耳定律得
1122p V p V =，
活塞B 上移的距离
'2
H d l l =-+
， 代入数据得
8 cm d =．
【总结升华】本题容易在两个问题上出现错误：一个是对液体压强及对压强的传递不够清楚，误认为初状态时水银只有
14S 的面积上受到大气压，其余3
4
S 的水银由于不与外界大气接触，因此不受到大气压，从而导致1p 值的表达式错误。二是几何关系上出错，搞不清一半水银被推入细筒后，水银柱的高度是多少，或列不出正确计算d 值的式。
【变式2】如图所示，底部连通的均匀玻璃管a b c 、、，上端封闭，原先三管中水银面在同一水平面上，若再从底部缓慢注入一些水银，则三管中水银面高度的情况为（ ）．
A ．a 中最高
B ．c 中最高
C ．一样高
D ．无法判断
【答案】B
【解析】注入水银前，
a b c p p p ==，a b c L L L ＜＜，
注入水银后，假设三管水银面升高相同的高度h ， 对于a 管：
()a a a a p L S p L h S =－＇，
'a
a a a L p p L h =
-，
1
'1/a a a
p p h L =
-。
同理，对于b c 、管： 1
'1/b b b
p p h L =
-，
1
'1/c c c
p p h L =
-．
a b c a b c p p p L L L ==，＜＜， a b c p p p ∴＞＞＇＇＇．
即c 管水银会上升最高，a 管上升最低，与假设矛盾，故应选B ．
【总结升华】由于气体状态变化时常常引起多个物理量的变化，这时往往很难直接作出判断，我们可以采用假设法，先假设其中的某个量不变，再找出另外物理量的变化，然后利用规律再判断该量的变化。
例6．如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（ ）．
A ．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B ．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C ．由图可知12T T ＞
D ．由图可知12T T ＜
【答案】A 、B 、D
【解析】根据等温图线的物理意义可知A 、B 选项都对，气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C 错、D 对．
【总结升华】正确地理解p V -图象的物理意义，明确不同的温度对应着不同的等温图线的位置和玻意耳定律的核心，就能熟练准确地解题。
举一反三:
【变式1】（2015 上海卷）如图，长为h 的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分，A 处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H 高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强发生变化分别为1p ?和2p ?，体积变化分别为1V ?和2V ?。已知水银密度为ρ，玻璃管截面积为S ，则（ ）
A ．2p ?一定等于1p ?
B ．2V ?一定等于1V ?
C ．2p ?与1p ?之差为gh ρ
D ．2V ?与1V ?之和为HS 【答案】A
【解析】对水银柱有12p S mg p S +=
水银柱的质量为m ρhSg =
22
211111()()p p p p ρgh p ρgh p p p '''?=-=+-+=-=?，故A 正确C 错误 对水银柱上部分气体，根据玻意耳定律得1111p V p V ''=
1111111111
p V p V
V V V V p p ?'?=-=
-=-'' 对水银柱下部分气体，根据玻意耳定律得2222p V p V ''=
2222222222
p V p V V V V V p p ?'?=-=
-=-'' 由于两部分封闭气体原来体积关系不确定，所以两部分气体体积变化不确定，故B 错误；
将玻璃管缓慢向上提升H 高度后，会有水银进入玻璃管，2V ?与1V ?之和应小于HS ，故D 错误。故选A
【变式2】如图所示，a 容器的容积是5 L ，里面充入10 atm 的空气．b 容器的容积是
10 L ，里面是真空，打开活栓K 一会儿，然后关闭，稳定后，容器a 中的压强降到4 atm ，那么容器b 中的压强为多少（设过程是恒温的，不计中间细管的容积）？
【答案】3atm
【解析】打开活栓K 后，a 容器中的空气有一部分跑入b 容器中，若以a 容器为研究对象是一个变质量问题．我们以a b 、容器中的气体为研究对象，既可保证气体质量不变，又可保证温度不变，可用玻意耳定律解题．
初状态
11 10 atm 5 L p V ==，．
末状态
234 atm p p ==，？，
2 5 L V =，310 L V =，
由玻意耳定律的等温分态公式得
112233 p V p V p V =+，
即
11223310545
atm 3atm 10
p V p V p V -?-?=
==。
【总结升华】在用玻意耳定律解题时，常碰到一些有关气体变质量问题，若能恰当选
择研究对象，则能使问题化难为易顺利解决。
【巩固练习】
一、选择题
1．关于温度有如下说法：
①物体的温度不可能达到绝对零度；②随着低温技术的发展，绝对零度是可能达到的；③人的正常体温约310 K ；④一个物体的温度由10℃升高到20℃，与它从288 K 升高到298 K 所升高的温度是相同的．其中正确的是（ ）．
A ．①④
B ．②④
C ．①③④
D ．②③④
2．封闭在容器中的气体的压强（ ）． A ．是由气体重力产生的
B ．是由气体分子间相互作用（引力和斥力）产生的
C ．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的
D ．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
3．著名的马德堡半球实验可简化成如图所示的示意图．设两个半球壳拼成的球形容器的半径为R ，大气压强为p ，则要使这两个半球壳分离，施加的拉力，至少为（ ）． A ．4πR 2p B ．2πR 2p C ．πR 2p D ．
1
2
πR 2p
4．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的（ ）倍．
A ．2
B ．1
C ．12
D ．14
5．一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原
来的（）倍．
A．4 B．2 C．1
2
D．
1
4
6．(2014 潍坊一模)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()
A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
7．（2015 大连校级期中）如图所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化至状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()
A．一直保持不变B．一直增大
C．一直减小D．先增大后减小
8．如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，内封
一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下
插入一些，下列说法正确的是（）．
A．玻璃管内气体体积减小B．玻璃管内气体体积增大
C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大
9．如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中水银面相平，三管横截
面积的关系是S A＞S B＞S C．管内水银上方的空气柱长度为L A＜L B＜L C．若从下
方通过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银），则三管中水银面的高度关
系是（）．
A．A管中水银面最高B．C管中水银面最高
C．一样高D．条件不足，无法确定
10．如图所示，有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封气体的压
强为（大气压强p0=76 cmHg）（）．
A．76 cmHg B．82 cmHg C．88 cmHg D．70 cmHg
11．一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些物理量将发生变化？（ ） A ．气体的平均速率 B ．单位体积内的分子数 C ．气体的压强 D ．分子总数
12． 如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中
会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量，设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（ ）．
A ．体积不变，压强变小
B ．体积变小，压强变大
C ．体积不变，压强变大
D ．体积变小，压强变小
二、填空题
13．如图所示，在左端封闭的U 形管中，用水银封住了A 、B 两段空气柱，外界大气压强为76 cmHg ，则p A =________，p B =________。
14．如图所示，固定在水平地面上的汽缸内封闭着一定质量的气体，活塞与汽缸内壁接触光滑且不漏气，活塞的横截面积S=100 cm 2，受到
F 1=200 N 水平向左的推力而平衡，此时，缸内气体对活塞的平均压力为F 2=1200 N ，则缸内气体的压强p=________Pa ，缸外大气压强p 0=________Pa ．
三、解答题
15．一圆柱形汽缸，内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压强为p 0，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底
为L 0，如图所示．当汽缸竖直放置且开口向上时，活塞距缸底为
04
5
L ；当用细绳系住活塞上的钩子，把汽缸提离地面时，活塞距缸底为2L 0（忽略气体质量，保持温度不变）．求提离地面时，绳中张力多大？
16．(2015 济南二模）如图所示，导热气缸平放在水平地面上，用横截面积为S=0.1×10-2 m 2的光滑活塞A 和B 封闭两部分理想气体I 和Ⅱ，活塞A 、B 的质量分别为m A =2 kg ，m B =4 kg ，活塞A 、B 到气缸底部的距离分别为20 cm 和8 cm 。现将气缸转至开口向上，环境温度不变，外界大气压强p 0=1.0×105Pa 。待状态稳定时，求活塞A 移动的距离。
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C
【解析】由p 1V 1=p 2V 2可得111121211
22
p V p V p p V V ===，故选项C 正确． 5．【答案】D
【解析】根据p 1V 1=p 2V 2，可得111121211
44
p V p V V V p p ===，故选项D 正确． 6．【答案】A
【解析】D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 的过程中
1
V
不变，则体积V 不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B 、C 错，B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 错。
7．【答案】D
【解析】由图像可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p －V 图上作出几条等温线，如图所示。
由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A 到状态B 温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。
8．【答案】A 、D
【解析】极限分析法：设想把管压得很深，则易知V 减小，p 增大，∵p=p 0+p h ，∴h 增大，即选项A 、D 正确．
假设法：将玻璃管向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h 增大，p=p 0+p h 也增大，由玻意耳定律判断得V 减小．故管内气体体积V 不可能不变而是减小，由V 减小得p=p 0+p h 增大，所以h 也增大．
9．【答案】A
【解析】未打开阀门前，A 、B 、C 三管中水银面相平，根据连通器原理知三管中封闭气体的压强相同，记作p ．假设打开阀门K 流出少量水银后，三管中水银面都降低了相同的高度h ，三管中水银面仍然相平，气体末压强也相同，但是对管中封闭气体应用玻意耳定律有pL=p ＇(L+h)．
解得末压强 '1p L p
p h
L h L
=
=
++． 此式表明p ＇’与空气柱原长L 有关．因为，L A ＜L B ＜L C ，所以有p A ＇＜p B ＇＜p C ＇，与假设矛盾。说明后来三管内液面不相平．
以K 为参考点，由连通器原理知 p A ＇+h A ＇=p B ＇+h B ＇=p C ＇+h C ＇． ∵p A ＇＜p B ＇＜p C ＇，∴h A ＇＞h B ＇＞h C ＇．
可见，哪个管内原来空气柱较短，后来该管水银面就较高，与管的横截面积无关．
10．【答案】A
【解析】水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件处理．对水银柱进行受力分析，则有玻璃管和水银柱组成系统的加速度a=gsin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p 0S+Mgsin θ－pS=Ma ，故p=p 0．
11．【答案】B 、C
【解析】由玻意耳定律可知p 1V 1=p 2V 2，即气体的压强和体积将变化．因温度不变，气体的平均速率，质量不变。分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少．
12．【答案】B
【解析】由于洗衣缸内水位上升，细管中水位也上升相应的高度，管内气体体积减小，由pV=C 可知，细管中气体压强增大。故正确选项为B ．
二、填空题
13．【答案】75 cmHg 81 cmHg 14．【答案】1.2×105 1.0×105
【解析】缸内气体压强为5
241200Pa 1.210Pa 10010
F p S -===??，由活塞受力平衡F 2=p 0S+F 1得大气压强：5
2104
1200200Pa 1.010Pa 10010
F F p S ---===??。
三、解答题
15．【答案】
3
4
p 0S ． 【解析】汽缸由卧放到竖直放置，对缸中气体应用玻意耳定律，有
00004
5Mg p L S p L S S ??=+? ???，可得014Mg p S =；汽缸由卧放到吊起，对缸中气体应用玻
意耳定律有：p 0L 0S=p ＇·2L 0S ，可得01
'2
p p =
．汽缸吊起时，以活塞为研究对象，根据力的平衡条件，有T+p ＇S=Mg+p 0S ．所以张力T=Mg+p 0S －p ＇S=3
4
p 0S ．
16．【答案】0.05m
【解析】对理想气体Ⅰ，由玻意尔定律
S L P S L P ＇1110=
S
g
m P P A +
=01
(完整版)高中物理经典选择题(包括解析答案)
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
高中物理电磁学经典例题
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
高中物理必修一经典例题附解析
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
高中物理牛顿第二定律经典例题
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
高中物理圆周运动典型例题解析1
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0
高一物理典型例题
高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++=
a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。
（二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX.
（三）牛顿运动定律： . 改变
(四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡
二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度
高中物理——磁场专题讲解+经典例题
磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv qB B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q
【电路】高中物理电路经典例题
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
高中物理力学分析及经典题目
力学知识回顾以及易错点分析： 一：竖直上抛运动的对称性 如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．[关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解． 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零 2、忽略竖直上抛运动中的多解 3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题 二、运动的图象运动的相遇和追及问题 1、图象： 图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数 关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象.
(1) x—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态 ②图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向． ③两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于静止状态 （2）v—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律． ②图线斜率的意义 a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． ③图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时 间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． ③常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．
高中物理公式集锦以及典型例题分析合集
一、力学 胡克定律：f = kx 重力：G = mg 滑动摩擦力：f = μN 求F 1、F 2的合力的公式：θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时：2221F F F +=合 万有引力：F =G 221r m m G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 万有引力=向心力 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 2R Mm G mg = GM gR =2 黄金代换式 第一宇宙速度：s km gR r GM v /9.7=== 第二宇宙速度：v 2=11.2km /s , 第三宇宙速度：v 3=16.7km /s 牛二定律： t p ma F ??==合 匀变速直线运动：v t = v 0 + a t S = v o t +12 a t 2 as v v t 2202=- 初速为零的匀加速直线运动, 在1s 、2s ……内的位移比为12：22：32……n 2 在第1s 内、第 2s 内……位移比为1：3：5……(2n-1) 在第1m 内、第2m 内……时间比为1：()21-：（32-)……(n n --1) 连续相邻的相等的时间间隔内的位移差：? s = a T 2 CheckBox1
匀速圆周运动公式 线速度：V = t s =2πR T =ωR=2πf R 向心加速度：a =v R R T R 222244===ωππ2 f 2 R 角速度：ω=φπ πt T f ==22 向心力：F= ma = m v R m 2=ω2 R = m 422πT R =42πm f 2R 平抛：水平分运动：水平位移：x= v o t 水平分速度：v x = v o 竖直分运动：竖直位移：y =2 1g t 2 竖直分速度：v y = g t 功 ： αcos Fs W = 动能： 22 1mv E k = 重力势能：E p = mgh (与零势面有关) 动能定理： W 合= ?E k = E k 2 - E k 1 = 21222 121mv mv - 机械能守恒： mgh 1 +222212 121mv mgh mv += 功率：P = W t =Fv cos α (t 时间内的平均功率) 物体的动量 P=mv, 力的冲量 I=Ft 动量定理：F 合t=mv 2-mv 1 动量守恒定律：11v m +m 2v 2 = m 1v 1’+m 2v 2’ 简谐振动的回复力 F=－kx 加速度x m k a -=
(完整版)高中物理经典例题分析
《高中物理巧学巧解大全》目录 第一部分高中物理活题巧解方法总论 整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法 速度分解法速度合成法图象法补偿法（又称割补法）微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法 等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法（有收尾速度问题）穷举法通式法 逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法 估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法 第二部分部分难点巧学 一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向 二、利用动态分析弹簧弹力 三、静摩擦力方向判断 四、力的合成与分解 五、物体的受力分析 六、透彻理解加速度概念 七、区分s-t 图象和v-t图象 八、深刻领会三个基础公式 九、善用匀变速直线运动几个重要推论 十、抓住时空观解决追赶（相遇）问题 十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧 十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法 十三、熟记口诀巧解题 十四、巧作力的矢量图，解决力的平衡问题 十五、巧用图解分析求解动态平衡问题 十六、巧替换、化生僻为熟悉，化繁难就简易 十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节 十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况 十九、效果法——运动的合成与分解的法宝 二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用 二十一、建立“F供＝F需”关系，巧解圆周运动问题 二十二、把握两个特征，巧学圆周运动 二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题 二十四、巧用黄金代换式“GM＝R2g” 二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙 二十六、巧解天体质量和密度的三种方法 二十七、巧记同步卫星的特点——“五定” 二十八、“六法”——求力的功 二十九、“五大对应”——功与能关系 三十、“四法”——判断机械能守恒 三十一、“三法”——巧解链条问题 三十二、两种含义——正确理解功的公式，功率的公式 三十三、解题的重要法宝之一——功能定理 三十四、作用力与反作用力的总功为零吗？——摩擦力的功归类 三十五、“寻”规、“导”矩学动量
高中物理平抛运动经典例题及解析.
[例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以 ；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则
所以 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 所以 所以答案为C。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落 在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 则， 所以Q点的速度 [例4] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到
高中物理力学经典例题解析
高中物理力学经典例题解析 1．在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量m C=5千克，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为m A=1千克，m B=4千克。开始时，A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦可忽略，两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略。问： (1)当两滑块都与档板相碰撞后，板C的速度多大? (2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板的位移大小和方向如何? 分析与解：(1)设向左的方向为正方向。炸药爆炸前后A和B组成的系统水平方向动量守恒。设B获得的速度为m A，则m A V A+m B V B=0，所以：V B=-m A V A/m B=-1.5米/秒对A、B、C 组成的系统，开始时都静止，所以系统的初动量为零，因此当A和B都与档板相撞并结合成一体时，它们必静止，所以C板的速度为零。 (2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间：t1=(L/2)/V A=1/6秒， 在这段时间里B的位移为：S B=V B t1=1.5×1/6=0.25米， 设A与C相撞后C的速度为V C，A和C组成的系统水平方向动量守恒：m A V A=(m A+m C)V C，所以V C=m A V A/(m A+m C)=1×6/(1+5)=1米/秒 B相对于C的速度为：V BC=V B-V C=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒 因此B还要经历时间t2才与C相撞： t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒， 故C的位移为：S C=V C t2=1×0.3=0.3米， 方向向左，如图15-2所示。
中学物理受力分析经典例题物理受力分析
中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 （1）沿水平草地滚动的足球 （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 平面上的物体球 （4）在力F 作用下行使在 路面上小车 V （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑 . （3）静止在斜面上的物体 （4）在力F 作用下静止在 斜面上的物体A. （5）各接触面均光滑 A 物块A
3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑） （1）A 静止在竖直墙面上 v （2）A 沿竖直墙面下滑 （4）静止在竖直墙轻上的物体A 行使向 （2）行使向 （4）静止的杆，竖直墙面光滑 （5）小球静止时的结点A （6）小球静止时的结点 A （6）在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A （5）静止在竖直墙轻上的物体A
5．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 6．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 7.分析下列物体A 的受力：（均静止） 8.如图1—13甲所示，竖直墙壁光滑，分析静止的木杆受哪几个力作用。 α B A B A （光滑小球A ） A B α 乙 图1—13
9.如图1—14甲所示，Ａ、Ｂ、Ｃ叠放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物体仍静止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情况。 10.如图1—15甲所示，物体Ａ、Ｂ静止，画出Ａ、Ｂ的受力图。 11.如图1—18所示，放置在水平地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑，Ｍ仍保持静止，那么正确的说法是（ ） A.Ｍ对地面的压力等于（M+m ）g B.Ｍ对地面的压力大于（M+m ）g C.地面对Ｍ没有摩擦力 D.地面对Ｍ有向左的摩擦力 12.如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右运动；（3）小车以加速度a 水平向左运动。 图1—18 甲 乙 图1—14 图1—15甲 图1—15乙 图1—6
高中物理板块模型经典题目及答案解析
） 面的运动情况为 ） A 物块 拉力 B C ． D ． 程中 B 受到的摩擦力 的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 物块先向左运动，再向右运 动 方向向左，逐渐减小 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 2. 如图，在光滑水平面上有一质量 为 力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平 方向向右，逐渐减小 木板 t 增大的水平力 F=kt （k 是常数），木板和木块加 例 1． 一小圆盘静止在桌布上 与桌布间的动摩擦因数为 3．如图所示， A 、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动， 运动过 10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现 用水平 速度的大小分别为 a 1和 a 2，下列反映 a 1 和 a 2 变化的图线中正确的是 A ．方向向左，大小不变 B C ．方向向右，大小不变 D 位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图．已知盘 1，盘与桌面间的动摩擦因数为 2 ．现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m 2 的木块。假定木块和木板之间 速度方向是水平的且垂直于 AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重 力加速度）
14.质量为 m =1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为 m =3.0 kg 的长木板的右端 , 木板上表面光滑 ,木板与地 面 之间的动摩擦因数为 μ=0.2, 木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态 , 现对木板施加水平向右的恒力 F =12 N, 如图 3-12 所示,为使小滑块不掉下木板 ,试求:( g 取 10 m/s 1 2) (1) 水平恒力 F 作用的最长时间 ; (2) 水平恒力 F 做功的最大值 . 10．如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用 水平 力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时， 撤掉拉力， 此后木板和物块相对于 水平 面的运动情况为 17．如图 18所示，小车质量 M 为 2.0 kg m 为 0.5 kg ，物体与小车间 的动摩擦因数为 0.3 ，则： 图 18 (1) 小车在外力作用下以 1.2 m/s 2 的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2) 欲使小车产生 a ＝3.5 m/s 2 的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3) 若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？ (4) 若小车长 L ＝1 m ，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时 间？ ( 物体 m 看作质点 ) 16．如图所示，木板长 L ＝ 1.6m ，质量 M ＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.4. 质 量 m ＝1.0kg 的小滑块 (视为质点 ) 放在木板的右端， 开始时木板与物块均处于静止状态， 现给木板以向右的初 2 速度，取 g ＝ 10m/s 2，求： 17．如图所示，质量为 m ＝ 1kg ，长为 L ＝ 2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为 h ＝0.2m ，以速度 v 0 ＝ 4m/s 向右做匀速直线运动， A 、 B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为 5N 的水平向 1 木板所受摩擦力的大小； 2 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值． A ． B ． C ． D ． 物块先向左运动，再向右运动 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做 匀速运动 木板和物块的速度都逐渐变小，直
高一物理受力分析的几道经典题型及解答原创
1、（93年）A、B、C三物块质量分别为M、m和m ０ ，作如图所示的联结。绳子不可伸长，且 绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定( ) (A)物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m ０ g (B)物块A与B之间有摩擦力，大小为m ０ g (C)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m ０ g (D)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m ０ g 对C进行受力分析,在竖直方向上受重力m g和绳上拉力F.由于B和A作匀速运动,说明C 也作匀速运动.也就是C受力平衡,有F=m g.现在以A和B作为一个整体分析,这个整体受向右的绳上的拉力F,要使整体平衡必须受一个向左的力F.这个力也就是桌面对整体的摩擦力,而这个摩擦力作用在A上.也就是桌面对A的摩擦力为F.再取出A单独进行受力分析,可以确定的是受绳上拉力和桌面的摩擦力,这两个等大反向.则B对A不可能再有力作用,不然A 不可能保持平衡.也就是说AB之间没有摩擦力.选(A) 2、（98年）三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（） （A）必定是OA （B）必定是OB （C）必定是OC （D）可能是OB，也可能是OC 把OA,OB,OC绳上的力分别记为F 1,F 2 ,F 3 .以结点O作为受力分析对象进行受力分析
如果一个对象受力平衡,那么将这些力分别首尾相连则一定能构成一个封闭的多边形.如右 图. F 2与F 3 相互垂直,则这个三角形中最长的边必然是F 1 边.说明F 1 >F 2 ,F 3 .也就是说这三个 力中最大的必然是F 1 .即当三条绳最大拉力相同时,必然是OA先断.选(A) 3、（99年）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度 系数分别为k1和k 2 ，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 A、m 1g/k 1 B、m 2 g/k 1 C、m 1g/k 2 D、m 2 g/k 2 没有向上的力作用在m 1上时.把m 1 和m 2 看作一个整体,这个整体有向下的重力(m 1 +m 2 )g,平衡 它的是弹簧的弹力F 1=(m 1 +m 2 )g.这时弹簧形变△x=(m 1 +m 2 )g/k 2 . 当m 1刚好离开上面弹簧时,拉力与重力应该为一对平衡力.这时m 1 对下面m 2 没有作用力.(可 以看作m 1已经被提开),这时下面弹簧的弹力F 2 =m 2 g.这时弹簧形变为△x=m 2 g/k 2 在整个过程中下面木块移动距离就应该是两次形变的差.即x=m 1g/k 2 . 4、（92年）如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（） (A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下 (C)大小可能等于零(D)大小可能等于F 对M作受力分析,由于斜面对M的摩擦力未知,暂且不作出来.得到左图. 由于摩擦力是平行于斜面方向上的力,所以将G分解为平行于斜面和垂直于斜面上的两个力
高中物理竞赛教程4.5《典型例题分析》
§4.5 典型例题分析 例1 用不导热细管连接的两个相同容器里装有压强为1atn ，相对湿度B=50%，温度为100℃的空气。现将其中一个容器浸在温度为0℃的冰中，试问系统的压强改变为多少？每一容器中的相对湿度是多少？已知0℃时水的饱和汽压为4.6mmHg 。 分析:当一个容器浸在0℃的冰中，另一容器中的空气与水蒸气将流入这一容器，整个系统的压强将逐步降低。达到平衡时，空气在两容器中的分压也应相等。 解:设平衡时空气在两容器中的分压02,1,V atm p p o =空为每一容器体积，由空气的总摩尔数不变的条件得 00 002100022RT pV RT V p RT V p =?+?空空 解得 mmHg p 321 2=空 由于水蒸气分压不可能比同一温度下饱和蒸气压大，即mmHg p p 6.42=≤饱水，若没有水蒸气凝结，则按理想气体方程，在末态的水汽分压应等于321mmHg ，因为在初态时空气和水汽的分压 是相等的。但2空p 比4.6mmHg 大得多，说明在0℃的容器中已有水凝结，因而 水p 2=4.6mmHg 所以在末态的压强mmHg p p p 326222=+=水空故在0℃容器中的相对湿度%1000=B ，而在100℃容器中的相对湿度为 %6.0%1007606 .4100=?= B 。 例1 把质量为g m 1001=的2N 与未知质量的2O 混合，在温度T=77.4K 的条件下，让单位体积的混合气体作等温压缩。混合后气体压强和体积关系如图4-5-1所示。(1)确定2O 质量2m ；(2)计算T=77.4K 时饱和2O 的压强2p 。 图4-5-1
解:说明T=77.4K 是在标准大气压下液态氮的沸点，液态氧的沸点更高。 因为液态氧的沸点更高，所以在等温压缩中，氧气先达到饱和气压。从图中可知，从A 点起，氧气的压强达到饱和气压，设为2p 由A →B 氧气保持2p 不变而质量减少到达B 点后，氮气压强达到饱和气压，设为1p ，A →B 氮气质量1m 不变，利用状态方程和分压定律得： 在A 点： 4,,021 10222=+== p p RT M m V p RT M m V p A A 在B 点： 721=+p p 在A →B 中，氮气质量不变，有 01102,2,p p V V V p V p B A B A === 解得 atm p g m atm p atm p atm p 61,1.38,1,6,322210= ==== 例2 两个相同的轻金属容器里装有同样质量的水。一个重球挂在不导热的细线上。放入其中一个容器内，使球位于容器内水的体积中心。球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多。两个容器加热到水的沸点，再冷却。已经知道：放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍。试求制作球的物质的比热与水的比热之比水球c c : 解:在单位时间内通过本系统(容器—水，容器—水—球)与周围媒质的接触面 所散失的热量 t Q q ??= 与温度差有关。 )(/T T aF t Q -=??容 式中t 是时间，容T 是容器的温度，T 是周围媒质的温度，F 是温度的某个函数，系数α由本系统与周围媒质的接触条件决定。在本情况中对于两容器来说接触条件相同，所以对于两容器α系数相同。一个容器散失热量△Q 致使容器的温度