C#行列式,矩阵的各种算法

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

//自己写的一个关于矩阵各种计算的算法，还有行列式的各种算法

//简单的几步，，，嘿嘿嘿，特意分享下

namespace Task1

{

class JuZhen

{

public double[,] arr; //矩阵的成员变量

private int row, col;

public double sum = 0.0;

public JuZhen()

{ }

public JuZhen(int a, int b)

{

row = a;

col = b;

}

/*public void setRC(int a, int b)

{

row = a;

col = b;

}

public int getR()

{

return row;

}

public int getC()

{

return col;

}*/

public double[,] InputArr(int x, int y) //矩阵的输入函数,用于输入函数并且将输入的函数显示出来

{

arr = new double[x, y];

for (int a = 0; a < x; a++)

for (int b = 0; b < y; b++)

arr[a, b] = double.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("输入的矩阵为：");

OutPrint(arr, x, y); //矩阵的显示

return arr; //返回输入的矩阵

}

public void OutPrint(double[,] x, int a, int b) //矩阵的输出函数，调用此函数实现矩阵的输出

{

for (int i = 0; i < a; i++)

{

for (int j = 0; j < b; j++)

{

Console.Write("{0} ", x[i, j]);

}

Console.WriteLine(""); //输完一行后换行

}

}

public double[,] QiuYuZiShi(double[,] x, int a) //求行列式的代数余子式矩阵，

{

double[,] temp;

double[,] result = new double[a, a];

for (int i = 0; i < a; i++) //i,m两个for 循环对x矩阵遍历，求代数余子式

{

for (int m = 0; m < a; m++)

{

temp = new double[a - 1, a - 1]; //生成余子式数组

for (int j = 0; j < a - 1; j++) //j为余子式列，i为行

for (int k = 0; k < a - 1; k++)

{

if(j < i && k < m) //判断构造的元素在去掉的列前面还是后面行的上面还是下面

temp[k, j] = x[k, j];

if (j < i && k >= m)

temp[k, j] = x[k + 1, j];

if (j >= i && k < m)

temp[k, j] = x[k, j + 1];

if (j >= i && k >= m)

temp[k, j] = x[k + 1, j + 1];

}

double s = Math.Pow(-1, i + m); //计算余子式的符号

result[i, m] = s * QiuZhi(temp, a - 1); //得代数余子式的一项

}

}

return result;

}

public double QiuZhi(double[,] x, int a) //行列式的值函数

{

double[,] temp; //声明临时矩阵数组

double s = 1.0; //用他来控制余子式的符号

double result = 0.0; //声明临时存储矩阵行列式变量和符号变量

if (a == 1)

{

return x[0, 0] * s;

}

for (int i = 0; i < a; i++)

{

temp = new double[a - 1, a - 1]; //给余子式数组分配空间

for (int j = 0; j < a - 1; j++) //j为余子式列，i为行

for (int k = 0; k < a - 1; k++)

{

if(j < i) //判断构造的元素在去掉的列前面还是后面

temp[k, j] = x[k + 1, j];

else

temp[k, j] = x[k + 1, j + 1];

}

s = Math.Pow(-1, i); //计算余子式的符号

result += x[0, i] * QiuZhi(temp, a - 1) * s; //用递归算法计算行列式的值

}

return result;

}

public void Add(double[,] x, int a, int b, double[,] y, int c, int d) //矩阵的相加并且显示相加后的结果

{

double[,] result = new double[a, b]; //将相加后的矩阵存放在result矩阵中

if (a != c || b != d) //对是否能进行乘法进行判断

Console.WriteLine("不是同型矩阵，不能进行加法运算");

else

{

for (int i = 0; i < a; i++)

for (int j = 0; j < b; j++)

result[i, j] = x[i, j] + y[i, j];

Console.WriteLine("矩阵相加后的结果为：");

OutPrint(result, a, b); //输出结果

}

}

public double[,] ZhuanZhi(double[,] x, int a, int b) //实现转置并且输出结果

{

double[,] y = new double[b, a]; //用于存放转置后的结果

for (int i = 0; i < a; i++)

for (int j = 0; j < b; j++)

y[j, i] = x[i, j]; //第a行b列与第b行a列交换，实现转置

Console.WriteLine("矩阵转置后的结果为：");

OutPrint(y, b, a); //打印结果

return y;

}

public void Time(double[,] x, int a, int b, double[,] y, int c, int d)

{

double[,] result = new double[a, d]; //用来存放矩阵相乘后的结果

if(b != c) //判断是否能够进行矩阵的乘法运算

Console.WriteLine("x和y数组的位数不匹配，不能进行乘法运算");

else

{

for (int i = 0; i < a; i++)

for (int j = 0; j < d; j++)

{

result[i, j] = 0;

for (int k = 0; k < b; k++)

result[i, j] += (x[i, k]) * (y[k, j]); //得到相乘后的每一项

}

Console.WriteLine("矩阵相乘后的结果为：");

OutPrint(result, a, d); //打印结果}

}

public void QiuNi(double[,] x, int a, int b) //实现矩阵的求逆运算，并输出结果

{

double[,] result1 = new double[a, b]; //用来存放代数余子式矩阵

double[,] result2 = new double[a, b]; //用来存放求逆后的矩阵

if (a != b)

Console.WriteLine("输入的行和列大小不相等，不能求逆矩阵");

else

{

double m;

m = QiuZhi(x, a); //求出行列式的模长，进行下一步的判断

if (m == 0) //判断是否有逆矩阵

Console.WriteLine("输入矩阵的模长值为0，所以它没有逆矩阵");

else

{

result1 = QiuYuZiShi(x, a); //代数余子式

double n = 1 / m;

for (int i = 0; i < a; i++) //一一求出逆矩阵的每一项

for (int j = 0; j < a; j++)

result2[i, j] = n * result1[i, j];

}

}

Console.WriteLine("矩阵求逆后的结果为：");

OutPrint(result2, a, a);

}

}

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

double[,] arr1;

double[,] arr2;

JuZhen p = new JuZhen(); //申明一个JuZhen类的一个实例

JuZhen p1 = new JuZhen(); //给出即将输入的矩阵实例

int x1, y1;

JuZhen p2 = new JuZhen();

int x2, y2;

Console.WriteLine("请输入第一个矩阵的行"); //第一个矩阵的输入和输出

x1 = int.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("请输入第一个矩阵的列");

y1 = int.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("矩阵的行数为：{0}，矩阵的列数为：{1}", x1, y1);

arr1 = new double[x1, y1];

arr1 = p1.InputArr(x1, y1);

Console.WriteLine("选择1继续输入第二个矩阵,您将做***加法+++乘法****\n按其他数字做矩阵的***求逆+++转置***求行列式的值**选项");

int n; //对矩阵运算的第一次选择

n = int.Parse(Console.ReadLine());

if (n == 1)

{

Console.WriteLine("请输入第二个矩阵的行和列"); //第二个矩阵的输入和输出

x2 = int.Parse(Console.ReadLine());

y2 = int.Parse(Console.ReadLine());

Console.WriteLine("矩阵的行数为：{0}，矩阵的列数为：{1}", x2, y2);

arr2 = new double[x2, y2];

arr2 = p2.InputArr(x2, y2);

Console.WriteLine("输入1做+++加法+++.输入2做***乘法***");

int m;

m = int.Parse(Console.ReadLine());

switch (m)

{

case 1: p.Add(arr1, x1, y1, arr2, x2, y2); break;

case 2: p.Time(arr1, x1, y1, arr2, x2, y2); break;

default: break;

}

}

else

{

int a;

Console.WriteLine("输入1做+++求逆法+++.输入2做+++转置***输入3做求行列式的值**");

a = int.Parse(Console.ReadLine());

switch (a)

{

case 1: p.QiuNi(arr1, x1, y1); break;

case 2: p.ZhuanZhi(arr1, x1, y1); break;

case 3:

if (x1 == y1)

Console.WriteLine("行列式的值为：{0}", p.QiuZhi(arr1, x1));

else

Console.WriteLine("这不是行列式，因为行与列不相等，请重新启动程序");

break;

default: break;

}

}

Console.WriteLine("按回车键退出");

Console.Read();

}

}

}