浅谈数学建模思想在小学数学教学中的渗透

在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。

一、数学模型的概念

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分,就是数学模型。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,

关系、定律、公理系统等。

二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”

对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想我们的日常教学不难发现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。例如，在以往教学求比一个数多几的应用题时，经常碰到这样一个例题“小明家养了6只公鸡，养的母鸡只数比公鸡多3 只，母鸡有几只？”在教学此例时老师们都是采用让学生摆、说等教学活动来帮助学生分析数量关系，理解“同样多的部分”，但教学

效果并没有我们老师想象的那么好，一般同学们在解释数量关系式6+3=9时，母鸡和公鸡是不分的，极大部分学生都会说6只公鸡加3只母鸡等于9只母鸡。为什么学生不会用“同样多的部分”去描述母鸡的只数，其原因是十分明显的，那就是学生在操作时头脑中已经对现实问题进行简化，并建立了一个有关母鸡只数求法的数学模型，这个模型显然是一种叠加模型，即6+3=9（只），而6表示什么在模型中已经是无关紧要，因为实际问题最终要解决的是数量问题。从以上这个教学实例至少可以说明两点；其一，小学生在解决实际问题时有他自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型的方法，因此，小学生也有数学建模能力。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不规范的，但外人很难改变他的模型结构。

三、小学生如何形成自己的数学建模

一、创设情境，感知数学建模思想。

数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，

并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。

如教学平均数一课，新课伊始出示两个小组一分钟做题道数：

第一组9 8 9 6

第二组7 10 9 8

教师提问：哪组获胜，为什么？

这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。

第一组9 8 9 6 8

第二组7 10 9 8

师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。

此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比第二组多，但是两个队的人数不同，这样比较不公平。

师：那怎么办呢？

生：可以用平均数进行比较。

师：什么是平均数？

学生根据自己的生活经验进行总结。

本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就是一次建模的过程，

二、参与探究，主动建构数学模型

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主

动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

如教学圆锥的体积一课：

1、回顾、猜想：

师：请同学们回忆我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？

生：运用了转化的方法。

师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它会与学过的哪种立体图形有关？

学生大胆进行猜想，有的猜能转化成圆柱、有的猜能转化成长、正方体。

2、动手验证

师：请同学们利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。

教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。

3、反馈交流

生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个圆柱体之间没有关系。

生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍。

4、归纳总结。

师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系?

生3：底面积相等，高也相等。

师：圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系?

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。

生：汇报后师板书:

圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？

生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。

在上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环

节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

三、解决问题，拓展应用数学模型

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。

如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：

1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？

2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？

学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握，并能够从4小时行驶了240千米中找到需要的速度，从8：00至14：00中找到所需时间。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型，学生解答起数学问题来得心应手。

又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。

这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。在解决实际问题中，学生需要搜集大量的信息，并从信息中剔除无用信息，留下有用信息，构建起数学模型，并运用数学模型进行计算、解决问题。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。

综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。通过建模教学，可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，调整学生的知识结构，深化知识层次。同时，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中，教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。

浅谈小学数学课堂教学评价的策略

浅谈小学数学课堂教学评价的策略向家富对学生的评价贯穿于课堂教学、作业批改、学业测试等环节之中，是课程实施的一个重要部分。“良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。”好的评价能激发学生的学习兴趣，激励学生的学习热情，培养学生的学习意志；反之，则会扼杀学生的学习兴趣，让学生疏远数学学习。同时，通过评价，教师可以了解实际的教学效果并找出和教学目标之间差距，便于教师改进教学方法，调整教学难度和教学进度；让学生了解自己的进步情况，促进学生可持续发展。课堂是课程实施的主阵地，也是实施评价的主阵地。笔者通过自身多年的实践与探索，认为在小学数学课堂教学的评价中，要做到公正评价的同时兼顾差异性，全面评价的同时突出个性化，关注学习结果评价的同时更要关注学习过程的评价，以帮助学生认识自我，建立信心，从而最大限度地学生发挥潜能，塑造学生的健全人格。一、评价时要做到公正与差异相结合小学生的认识水平低，情绪波动快，对教师有崇拜感，容易受到教师言行的影响，同时，他们渴望得到老师的赞许与表扬的愿望非常强烈。因此，教师在课堂教学评价时，要面向全体学生，做到公平、公正，不能厚此薄彼，否则表扬了一部分，打击了一大片，使教学评价适得其反。人与人之间总是存在着差异，在数学学习上的表现亦是如此，这就需要我们教师在公正评价的基础上还要兼顾学生的差异，针对学生的具体情况做到差异评价。如有的学生理解能力和接受能力都很强，课堂上的知识稍学即会，对这些学生老师理所当然要加以表扬。也有的学生思维缓慢，接受能力差，对这部分学生教师更应加倍呵护，当他们在学习上取得一点进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，帮助他们建立学好数学的信心与决心。其实，那些学习困难的学生是很痛苦的。其一，来自心理。他们看到其他同学成绩好，作业速度快，正确率高，而自己的作业中总是要出错，心理就会产生“不如别人”、“比别人笨”的自卑感。其二，来自身体。同样做一道数学题，其他同学很快就完成了，而他们却往往需要花费大量的时间来完成，甚至需要多次改正才能完成，因此他们的休息时间和游戏时间都被作业占据了。对于这些学生，教师更应多加关注，细心观察，发现进步及时表扬。如在作业辅导中，教师不能因为他们经常出错而加以埋怨，否则，学生就会产生厌恶数学的心理，甚至产生和老师对立的情绪，更不利于学习。这时，教师可以这样进行评价：“没关系的，这道题虽然你现在还不会，但过几天你就会了，不用担心。”让他们感觉到自己的错误只是暂时的，最终肯定会掌握的。再如，课堂上回答问题时，他们的回答总是很片面的，常常需要通过其他同学的补充才能完善，这时教师可以这样加以评价：“通过他们的共同努力，这个问题终于顺利解决了。”尽管他们对解决问题的贡献可能微乎其微，但通过教师的评价，让他们感觉到自己也参与其中了，是一名“功臣”。这样，他们的自尊心和自信心得到了很好地保护。长此以往，他们的学习信心就会慢慢增强。二、评价时要做到全面与个性相结合《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”因此，在课堂教学的评价过程中，教师要力求做到对学生的态度、知识、能力等进行全面的评价，即全面评价。同时，对每一个学生也要分别抓住其每一个闪光点进行客观的评价和及时地表扬，即个性评价。全面评价有利于学生从学习态度、知识、能力等方面正确、全面地了解自己的优缺点，从而提高学生自我管理的意识和自我约束的能力；个性评价有利于激发学生的个性化学习兴趣，培养学生的求异思维和创新能力。如解题时某种独特的、富有个性的解法，思考方式的多样化，不受思维定势的影响等，正是当前小学数学教学的追求。教师经常结合学生的个性化回答，独特的思维方式及解题策略进行表扬与鼓励，有利于培养学生的创新意识和创新能力。三、评价时要做到结果与过程相结合“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普

浅谈小学数学教学设计策略

浅谈小学数学教学设计策略要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材实行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法：一、深入了解学生，找准教学起点要想学生通过40分钟的学习有所提升，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及相关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。：十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，所以教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。二、客观分析教材，优化教学内容教材是实现教学计划的重要载体，也是教师实行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师能够从以下几方面来思考： 1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些能够删除或改变； 2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合； 3．本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。在教学三年级上册《秒的理解》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生来说感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来实行导入，不但使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生实行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。三、制定明确目标，贯穿各个细节教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展水平的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。在设计《秒的理解》时，要求学生： 1．能理解时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维水平； 3．初步建立1分1秒的时间观点，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。四、活跃教学活动，增浓学习氛围

浅析初中数学模型思想

浅析初中数学模型思想溧水区第二初级中学孙海燕摘要：数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。本文就以近3年南京市中考题出发，举例说明模型思想的广泛应用。关键词：模型思想、中考题、应用《数学课程标准（2011年版）》要求：在数学课程中，应当注重发展学生的模型思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。什么是数学模型？根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”是一个含义很广的概念，粗略的讲，数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括地或近似地表达出来的一个数学结构。广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型；狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。所谓数学模型方法，就是把所考察的实际问题转化为数学问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究，使实际问题得以解决。简单的说，数学模型方法就是通过构造数学模型来研究原问题的一种数学方法。其框图表示如下：中学数学中常用的数学模型具体讲有方程模型、函数模型、几何模型、三角模型、不等式模型和统计模型等等，这些模型是解决数学问题和实际问题的有用工具。同时数学模型也是解决各个领域中科技问题的有用工具，在经济、军事以及各个领域中模型思想都有着广泛的应用。本文就以近3年南京市中考题出发，举例加以说明：一、方程模型方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。求解此类问题的关键是：针对给出的实际问题，设定适当的未知数，找出相等关系，但要注意验证结果是否符合实际问题的意义。例1（2012南京25题）.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车。在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部数学抽象实际解释

浅谈在小学数学教学中如何构建有效课堂

如何组织小学数学有效课堂教学数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。更具体的说：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构筑认知冲突，激发求知欲望；组织知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而组织有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。一、精心备课是组织有效课堂教学的前提 “凡事预则立，不预则废”。没有预设的教学是盲目的，低效的，甚至是无价值的。教学内容是课堂教学的血肉和骨干，只有课前精心的准备，在课堂40分钟里才能经受住学生的考验，才能有课堂上的有效引导与动态生成，才能在课堂上游刃有余。否则，教师会应接不暇，手忙脚乱。如在教学《圆的认识》一课时，教师课前要了解到学生对圆有无直接或间接的认识，学生是否会用圆规画圆。所以我在教学设计时教师没有将用圆规画圆作为重点，而是适当地把他们引领到更高的境界----如何画指定大小的圆。课堂的精彩生成需要一定的空间。因此，在设计课堂教学时应做到粗中有细，富有弹性。所谓的“粗”是指明确需要实现的三维目标，描述出课堂情景的大体轮廓，在各环节为学生的互动生成留下足够的空间。所谓的“细”，也就是预想每个环节可能出现什么问题，学生可能产生哪些不同的思维，教师做到心中有数。如我在教学《小数的意义》时，为感悟0.2与0.20大小相等时，出示了一个平均分成100的正方形纸，其中20格涂了颜色，教师用一个问题“可以用哪个小数来表示？”让学生在说理中弄清楚0.2=0.20 ，但它们的意义是不同的。这样的预设让学生的思维更加开放，学生通过自己的观察、想象、思维获取新知，这样的学习不是更有效吗？二、组织调动学生自主探究的热情是有效课堂教学的重要途径教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。

小学数学建模教学初探

小学数学建模教学初探The final revision was on November 23, 2020

拨使学生对实际问题的简化更加恰当。但又要防止教师对问题的理解代替学生的想法，虽然教师的数学知识比学生丰富，但在想象能力方面可以说教师不如学生，所以在对实际问题进行简化时学生有学生的优势，我曾例举过两个数学老师和一个六年级学生同做一道数学应用题的例子，这道应用题是这样描述的：“某市举行篮球选拔赛，报名参赛的球队有20个，比赛采用淘汰制（没有平局），最终决出一名冠军参加省级篮球比赛，问一共要比赛几场”教师在简化这个实际问题时先给每个参赛队分别编上号，再根据比赛的顺序把实际问题简化为如下形式：而学生在简化这个实际问题时，抓住“淘汰”这个词进行简化。学生是这样想的：因为是淘汰赛，所以无论是谁和谁比，每赛一场必定淘汰一个队。因此学生把这个实际问题简化为减法。我们先不说他们最终构建模型如何，从简化的角度讲，显然学生比教师的想法更简便、更明了。为什么学生在这个实际问题的简化中优势比教师明显除了以上所讲的学生有丰富的想象力外，还有一个不可忽视的因素那就是简化还受到生活经验的干扰，一般说来生活经验越丰富越有利于对实际问题的简化，但反过来生活经验中的定势思维有可能会干扰对实际问题的简化。上例中由于教师受日常比赛模式的影响，对这个实际问题有了定势思维，所以他们在简化这个实际问题时，免不了受比赛顺序的影响，而学生对如何安排比赛顺序没有经验，所以不会受比赛顺序的干扰，他们就能抓住问题的本质“淘汰”进行想象和简化。3、运用数学知识构建合理的数学模型，并解读数学模型从以上例子中我们看到了两种不同的简化方式，接下来的工作就是对简化了的实际问题构建数学模型，一般来讲，如果数学模型中所用的数学工具愈简单，那么这样的数学模型愈有价值，先看教师的数学模型：20÷2=10 10÷2=5（场）5÷2=2（场）……1 （2+2）÷2=1（场）……1（1+1）÷2=1（场）解读模型：10+5+2+1+1=19（场）再看学生的数学模型：20-1 解读模型：20-1=19 从以上两种数学模型分析，教师的数学模型繁琐，采用的数学工具也比学生的复杂，相比之下显然学生的数学模型比教师的价值大。4、展示和评价数学模型当学生数学建模完成后，要让学生展示自己的建模思维过程，充分暴露学生的思维过程。同时也要鼓励学生对别人的数学模型进行评价，在展示、评价中比较每个数学模型的优点和缺点。使学生之间相互学习，取长补短。四、数学模型的应用数学模型来自生活实际，数学建模的目的是解决实际问题。因此，每个数学模型都应有其本身的应用价值，如果一个数学模型只能解决当前的一个实际问题，那么这样的数学模型就失去了应用价值，同时也就失了去数学建模的意义。就拿以上例子来讲，学生所建构的这个数学模型它适用于任何的淘汰赛，无论是几个球队进行淘汰赛总可以用这个数学模型进行求解，比如“100个球队进行淘汰赛，最终决出一名冠军和一名亚军，那么需要比赛几场”其数学建模结果是100- 2=98（场），当然有些数学模型投入应用后可能发现不合理，那就必须重新建模，重新求解，这一过程可以循环，直到求得满意结果为止。通过以上分析我们可以发现，在小学数学中实施数学建模教学是完全可行的，通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学的学习兴趣，使学生真正了解数学知识的发生过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造能力。设为首页收藏本站管理入口投稿信箱:

浅谈小学数学课堂教学评价语言

课堂教学改革论文浅谈小学数学课堂评价语言普集街乡黄家小学教师鲁小萌在小学生的心目中，教师的评价是权威的，教师说好就是好，教师说不好就是不好。因此教师的每一句评价都会在学生心中引起波澜，短则影响一节课的情绪，长则可能影响一生。当我们面对着一个个有着不同的个性、有着不同的心理、有着不同的爱好、有着不同梦想的学生、而他们在课堂中又随时出现许多末能预料的想法时，我们教师在课堂教学的瞬间，该如何去决策？特别是小学数学教师，如何提高数学课堂语言，特别是评价语言的质量？下面我谈一谈自己的几点体会。一、课堂评价语言要准确、得体，更要有针对性。不少教师，在评价学生时，一惯采用“好！”、“很好！”、“真棒！”等语言，这样的语言单调乏味，评价意识淡薄，有时想对学生评价，但又不知如何去评，致使课堂教学效果受到影响。我的想法是：评价语言要准确、得体，更要有针对性。如“你的记忆真好！”、“你表达的这么清晰流畅，真棒!”、“说的多完整有条理呀！”、“老师发现你不仅听得仔细，说的也很好！”、“瞧！他的思路多清晰呀！”、“你知道的真多！课外知识真丰富！我们大家要向你学习!”……这样的评价，较好地发挥了评价的激励功能。准确、得体、针对性是评价语的灵魂，没有灵魂，评价就没有了生命力，无论你说得如何生动，都是苍白无力的。二、课堂评价语言要真诚、发自内心。

有些教师一节课总采用模式化的语言，如“嗨，嗨，嗨，你真棒！” 、“棒，棒，棒，你真行！”等。还有些教师不管学生回答是否正确，总评价：“好、很好、真棒”等。更有些教师总采用一些物质奖励的办法，上课学生坐得端正奖朵红花，回答对问题奖颗五角星，……无论学生回答得如何，总有物质回报。教师把物质刺激作为激励学生的唯一手段，易使学生滋生急功近利思想，不利于学生发展。当激励变得廉价，使学生人人随时可得时，评价也就失去作用了。我的想法是：针对学生个性真情评价。课堂评价，教师要善于从学生反馈信息中，捕捉其中可用之处，有价值之处，针对个性给予评价。课堂是师生心灵交流的场所。作为教师，课堂评价语言要真诚、发自内心。如：“你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！”、“你真聪明，用以前学过的知识解决了今天的难题！”、“你的汇报完整、精彩，是我们学习的榜样！”、“你真像个小老师，说的头头是道。”、“你非常善于提问题，老师非常佩服你！”......这样的评价才能与学生产生心灵共鸣，课堂气氛才和谐，教学效果才理想。三、课堂评价语言应具有引导性、启迪性。有些教师，课堂评价缺乏耐心、缺乏引导，学生回答问题未完或不靠谱，教师就中途打断；或者学生的回答引起同学的哄笑致使中途停止，而老师不注意去引导、鼓励，使学生的自卑感得以强化，造成莫大的教学遗憾。正如苏霍姆林斯基所说的：“孩子们只要有一次因不公正的侮辱而深感震惊，就会由此在一切方面看到不公正。” 我的想法是：课堂评价语言应具有引导性、启迪性。在教学中，学生思维发生偏差乃至错误都是正常的现象，教师应时刻关注孩子情感和心理变化，用心留意并及时进行

浅谈小学数学教学论文

浅谈小学数学教学论文 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

浅谈小学数学教学论文：小学数学与生活实际同行小学数学与生活实际同行摘要：《数学课程课标》指出：数学是人们在生活、劳动和学习中必不可少的工具，它能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生就是在快乐中学，效率也会大大提高。关键词：小学数学、生活实际、学习新知、巩固新知、应用新知一、创设情境，让问题引入生活实际中。 “创设情境”是提高教学效率的手段，具有引导学生经历学习过程，发展学生数学素养的重要作用。为了迎合学生的喜好，通过情境设计、媒体使用、活动组织、物质刺激等外在手段达成目标。它可以让学生在思维冲突中发现数学问题，引发学生对数学问题本身的兴趣。例如，在教学人教版四年级《平移》时，某教师为学生创设了一个“金鱼吃小虫子”的童话情境，巧妙地设计了“小鱼金向左平移几格才能吃到小虫子”这一挑战性的问题，很自然地把学生的注意力引向对金鱼中有特征的部位，让学生在观察和交流中分析、探索、比较、体悟。尽管在这样的过程中学生有过挫折，有过怀疑，有过失误。但创设这样的情境就是让学生带着问题去研究，在研究解决问题的过程中自主探索并发现判断图形平移距离的方法。学生在这样的情境中学习，不仅兴趣盎然，学得主动，而且对知识的理解也更为透彻。二、结合学生生活实际，体悟、学习新知。现代教学论认为，在课堂教学中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是有学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的。在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，我组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。通过这些活动，拓宽了学生的感性认识，丰富了表象，同时也体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历操作，并感悟其中的问题，激起的学生的思维，，放射出欲罢不能的情感元素，从而使学生有的放矢地展开学习讨论，从而可以起到事半功倍的教学效果。三、找寻现实生活素材，练习、巩固新知。

浅析数学建模的重要意义

浅析数学建模的重要意义【摘要】本文针对数学建模在工程技术、自然科学等领域的重要地位，在查阅大量文献的基础上，在数学建模的优势、建模步骤、应用等方面进行了探讨，并与结语部分总结了数学建模在教学中的重要性及其未来发展的趋势。【关键词】数学建模教学创新数学建模[1]就是用数学语言描述实际现象的过程，是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。高新技术的发展离不开数学的支持，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高。一、优势数学建模具有很大的优势，特别是在培养创新意

识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、增强写作技能和排版技术、荣获国家级奖励有利于保送研究生、荣获国际级奖励有利于申请出国留学、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式等方面尤为突出。二、建模步骤第一步――准备工作，了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。第二步――假设，根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。第三步――建模，在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构，利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算[2]）。第四步――分析，对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。第五步――检验，将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，

浅谈在小学数学教学中的点滴体会

浅谈在小学数学教学中的点滴体会现代信息技术以开放性、综合性、即时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观点和创新意识，我认为使用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点：１创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地使用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生来说，好的听课习惯能够通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机能够表现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息表现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：我在教学《平面图形的理解》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体表现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子

们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊”，通过对图形的理解，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。值得注意的是，这种问题情境要根据教学内容去设置，有些情境因为常规教学手段不能很好的解决，限制了对学生发现问题、解决问题等水平的培养，利用现代信息技术能够打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提升教学效率。在情境的设计中不能为情境而情境，我以前听过一节相关计算的练习课，教师设计了一系列的闯关游戏，从上课伊始的第一关到临近下课的第九关，学生一开始还兴致高涨，到最后一关时，已经索然无味了，回答问题的只有几个同学，绝大部分同学各干各的事。所以信息技术仅仅手段是工具，我们应该看到其工具的本质，而不是光看表面。２培养学生初步构建数学模型的意识数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合使用已有的数学知识与技能解决这个类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，理解到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯能够替换为一个大杯，再通过

探讨小学数学建模教学策略

探讨小学数学建模教学策略发表时间：2017-11-29T13:56:00.490Z 来源：《素质教育》2017年10月总第250期作者：范红丽 [导读] 数学教育应该从小学阶段便开始进行“模型”及“模型意识”的渗透，重视对学生数学建模能力的培养。江苏省连云港市灌云县下坊中心小学222213 摘要：从本质讲，数学是经历发现——概括——模式化的一系列过程中逐渐丰富发展而来的。因此,数学教育应该从小学阶段便开始进行“模型”及“模型意识”的渗透，重视对学生数学建模能力的培养，使之成为数学教学的重要部分。关键词：小学数学建模教学模型《数学课程标准》将模型思想作为十大核心概念之一，同时强调：“从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”在小学阶段渗透建模思想已显得越来越重要。一、关注小学数学建模的合理定位数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称。叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环和不断深化的过程。无论站在大学、中学还是小学的视野，其独特的教学价值对学生当下以及今后的学习和工作无疑会产生积极的影响。然而，对于小学数学教学而言，需要特别关注和正确把握数学建模的合理定位。 1.定位于儿童的生活经验。数学建模要从儿童的视角，将校园或者家庭中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，并努力将教材上的内容转化为儿童日常生活数学问题的思考，使学生产生学习的内驱力，积极调动自身经验，感知数学模型的存在。同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的挑战性；又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。 2.定位于儿童的思维方式。小学生年龄小，思维方式较简单。小学数学建模要结合学生的实际水平、分层次逐步推进，更要适合儿童的认知水平，恰当把握问题的难易度。实践表明，教师只有较好地把握了数学建模中儿童的认知起点、情感起点和思维起点，才能够调动学生主动思考的积极性，提高学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。二、在多元表征中丰富概念意象以《认识公顷》教学为例。跟以往学过的平方米、平方分米等小面积单位相比，学生无法在生活中直接找到公顷的概念原型。因为缺乏直观的表象支撑，所以比较抽象。那么，如何帮助学生理解概念？（课前教师先带领学生走出教室，走上操场，开展以下活动。一是在100米的直跑道上走一走，感受一下100米有多长。二是在长100米、宽50米的长方形活动场上跑一圈，感受这个活动场有多大。三是28个同学手拉手围成一个边长约10米的正方形，观察这个正方形的大小。）师：边长是100米的正方形面积就是1公顷。你能根据课前的活动谈谈自己的感受吗？师：回顾一下我们学过的面积单位。师：观察这张图，你有什么想说的？生1：我发现，边长扩大10倍，面积就要扩大100倍；边长扩大100倍，面积就扩大10000倍。生2：我们以前学过的面积单位，相邻两个单位进率都是100，但平方米到公顷进率是10000。生3：我觉得如果在平方米和公顷之间添上一个单位，那么每相邻两个单位的进率就一样了。师：你的猜想很有道理。确实，在平方米和公顷之间还有一个面积单位。还记得我们课前28个同学手拉手围成的正方形吗？这个正方形的边长大约是10米，面积是100平方米。在国际上把这样的正方形面积叫做1公亩。虽然在我们国家这个单位不常用，但我们不妨了解一下。教师在构建概念模型的过程中，从数学知识结构和儿童的数学认知结构出发，首先在课前引导学生参与具体的数学实践活动，初步建立概念的直观表象。接着对各面积单位之间的关系比较对照，使学生对概念的认识经历了从生活到数学，从线到面的过程，对概念的认识更加丰满。同时通过对“公亩”这个“中介”的简单介绍，把面积单位连成一个“知识串”，将新概念纳入学生原有的知识体系中，实现了概念的“同化”。数学建模的过程，其实质就是数学知识“重构”的过程，是“数学化”的过程，而不是抽象的“形而上”和空洞的“形式化”。这就需要我们追溯知识的源头，关注数学知识本身，站在整体、系统和结构的高度把握和处理教材，引导学生充分经历知识的形成过程，亲历数学建模的过程，从而培养学生的模型思想和建模能力。参考文献 [1]傅海伦论课程标准下的数学建模教学的优化[J].中小学教师培训，2008，（4）。 [2]徐刚小学数学活动教学的探索与实践[J].中国校外教育：理论，2007，（6）。 [3]许万明在实践活动中培养学生的数学能力：新课程理念下小学数学教学策略[J].云南教育，2014，（7）。

小学数学课堂教学有效评价

小学数学课堂教学有效评价在新课程理念下,我们在课堂教学评价上曾经片面的把甜言当作鼓励,把蜜语当作呵护,使数学课堂评价失去了实效性,学生或变得麻木,或变得贪婪,种种负面效应不能不让我们反思,我们的数学课堂上究竟需要怎样的评价?什么样的评价语言才是最有效的呢?因此我们在半月谈中开展了关于小学数学课堂教学有效评价的专题研讨,通过问题的征集、课堂对照、论坛跟帖等过程，对这一问题进行了深刻的探讨，结合大家的观点与网上资源，我们搞了这次“集成性讲座”，所谓“集成”就是指集中了大家的经验、汇聚了大家的智慧，由我进行综合整理的一个汇报性质的讲座，在组织材料的过程中，可能存有个人的感受与理解，如有不当之处，还请各位聊友批评指正。有效的课堂教学评价，也就是通过课堂上的交流与对话，能促进学生的对知识的理解，对问题的思考以及对数学的认识等，能帮助学生纠正错误、能指导学生思考、能激发学生兴趣的评价语言就是有效的课堂评价语言。因此我们在开展数学课堂教学评价之前，首先要明确评价的目的是什么？评价的目的：根据新课程的诠释，“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学……。”评价不仅仅是学习成果的甄别与选拔，也不是单一的判断是与非，它应该是教师在课堂教学过程中对学生的学习行为表现给予的倾向性意见。教师的评价倾向，会对学生的学习情感起到即时的调节作用。不管是表扬还是批评，不论是一个词语还是一个眼神，都会化为学生的情感体验而产生相应的行为表现。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。所以我们的定位就是：判断与诊断同步、激励与促进并行，明理与导向共存，让学生通过课堂评价实现思维上的碰撞，情感上的沟通，学识上的提升，从而让课堂教学因评价而美丽！那么在课堂评价中如何实现这样的目标呢？我想我们要实现这样四个转变：评价原则： 1、评价主体从双边到多边的转变。在当前教育理念下，提倡评价主体的多元参与，从双边对话式到多边互动式，不仅是由老师评价学生，学生也可以评价学生，不仅是一对一的进行评价，还可以是小组内外的群体评价，不仅是真实的人物来评价，还可以是虚拟的学习伙伴来评价，例如：在某教师组织练习的过程中，设计了多媒体课件，在学生做题闯关后屏幕上出现：祝贺你过关！的字样与喜欢的卡通形象等。另一方面，我们还当关注评价的客体，也不应该仅仅停留与行为主体进行评价，还应关注群众性的即时评价，比如倾听者、协作者等。 2、评价形式从单一到多样的转变。评价的形式不要局限与语言上的呈现，还可以通过你的眼神、动作、手势、微笑等体态语言达到评价的效果，另外还可以引进第三者评价，比如学习伙伴的语言提示，比如电脑课件的动画效果，比如卡片评价、课堂表现记录卡等。 3、评价语言从笼统到具体的转变。语言是实现课堂教学评价最直接的工具，也是师生之间情感沟通的最佳方法，因此我们给学生的评价必须是真实的、真诚的、真心的、具体的，不能讲套话、空话、假话、大话，既不能伤害学生的自尊心，也不能夸大学生的成绩，说好话不等于绝对的鼓励，我们应当学会直面学生出现的错误，适度的评价学生的表现，不要一味的“你真好！”“你真棒”“你真行”要让评价语言具有生命的色彩，好——好在哪？棒——怎么棒？一定要具体，既要对

浅谈小学数学课堂有效教学方法

浅谈小学数学课堂有效教学方法龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验和情感体验，为了更好的完成教学任务，实现教学目的，必须坚持运用多种教学方法。实践证明，在教学过程中，学生知识的获得，能力的培养、智力的发展，不可能只依靠一种教学方法，必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合，首先是由于教学的内容不同，教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同，教学对象、条件不同，所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动，要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明，单一的刺激容易产生疲劳，如果采用多种教学方法，就能调动各种感官参与教学活动，提高学生学习的积极性。再次，是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性，又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成，讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此，教师要博采众长，综合地运用教学方法。一．阅读数学教材学习数学只需要多做习题，认真听讲和多“加餐”，就会提高学习水平和数学思维能力，至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知，数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长，数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣，因而大有可读之处，大有阅读之必要。从学习的角度上讲，阅读材料，特别是阅读已解答好的例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学，目的是为了掌握数学，这就意味着学生要善于分析问题、解决问题，能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法，心里明白却又说不清楚。这时，教师应指导学生通过阅读教材，比较课本上的规范形式与自己的解答，从中找出异同，发现纰漏，从而掌握正确的方法、标准的格式，养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时，阅读

数学建模思想在初中应用题中的运用认识

数学建模思想在初中应用题中的运用认识李楠在国培课程中，有几个视频种豆提到了数学建模思想。结合课程学习和本人教学实践对数学建模思想在初中应用题中的运用认识，浅谈自己的看法。应用题的数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化??为数学问题，然后解决数学问题，最后回答实际问题。具体可按以下程序进行：审题, 建模, 求解,得出结论, 还原回原题. 例有甲乙两个牧童，甲对乙说:“把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊就一样了，”两个牧童各有羊多少只？审题----教会学生读题,哪些是有用信息,哪些是关键词句,特别是含有等量关系的词,引导学生抛开没有用的信息,建立等量关系.例如甲对乙说:“把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊就一样了，”其中一个可以用来假设未知数，另为一个就可以列方程了，二者可以互换的。设元----找出未知量与已知量,设未知数.例如设甲牧童有羊x只,大多数学生能根据乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊就一样了，知道乙有(x+1)只,根据甲对乙说:“把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊的2倍”列方程（x +1）=2（x-2-1）求解建模----题目做完以后,要思考这样的题是否具有典型的特点,首先从题目环境入手,常规应用题的分类在这里不适用,然后从建立的等量关系入手,列方程进而求解. 这种利用题中给出的两个条件，其中的一个用来设未知数，另一个就是列方程的依据，二者可以相互转换的，但是有一种相对来说列方程简单，，解起方程也简单一些，这类题很多。只要抓住了这些题的基本模型,不管题目怎么变,都能转化成为熟悉的原型.

浅谈小学数学教学中的几点认识

浅谈小学数学教学中的几点认识观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。标签：观察看图学习小学数学《数学课程标准（实验稿）》指出：”要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”低年级数学课本的特色之一就是通过形式多样、富于趣味性和可读性的主题图呈现数学信息，学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。笔者以人教版一年级数学内容为例，探究如何引导学生正确读图、理解图意，使之成为低年级数学教学的重要手段。一、注重读图的情感培养一般说来，学生在幼儿园阶段就广泛接触过图画，对读图已有一定的经验。到了一年级，数学教材中更多的是以一幅完整的图画呈现丰富的数学信息。比如，一年级上册第一单元”数一数”中用生动有趣、色彩絢丽的图画展现了美丽的校园，图中画着一面国旗、2副单杆、3条凳子等，教师要充分利用这些生动、直观的画面，激发学生数数的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。二、注重观察图的能力培养观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元”数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。三、注重语言描述的示范低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单”模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？解决”已知总数和部分数，求另一部分数”这类题，学生的难点

小学数学建模思想方法的实践与研究开题报告

小学数学建模思想方法的实践与研究开题报告《小学数学建模思想方法的实践与研究》开题报告浙江省慈溪市胜山镇中心小学陈叶波一、研究背景 (一)概念界定 1.数学模型:是指把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括(或近似地)表述出来的一种数学结构。如学生学习的概念、算法、关系、定律、公理等数学知识就是数学模型。 2.小学数学建模:主要是指小学数学学习中，从数学的视角，运用数学思想方法、数学语言将生活实际问题抽象为数学问题，进而求解、验证与应用，体现“生活——数学——生活”的发展过程。从另一个角度讲，小学数学建模就是建模思想在小学数学教学中的渗透与强化。 (二)背景及意义 1.从数学自身发展看数学建模 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型，同样要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲，数学建模和数学一样，有着古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化，需建立大量的数学模型。正如新课标中描述的“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。可以说数学即模型，有数学应用的地方就有数学建模。

2.从数学课程改革发展看数学建模数学教育改革是当今世界关注的热门话题。目前国际数学界普遍赞同，通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。大学生的数学建模科技活动在全世界造成了巨大的影响，对数学教育起了很好的推动作用。把数学建模活动的重心从大学生向中学生、甚至向小学生转移，是近年国际数学教育发展的一种趋势。国内外的专家、学者都认为应该让中、小学生对数学和数学的作用作全面了解，让更多的学生了解和运用数学的思想和方法解决实际问题，“还数学的本来面貌”，使“数学能力成为人们取胜的法宝” (姜伯驹)。随着我国基础教育课程改革的深入，数学建模活动已扩展到义务教育阶段。数学建模已成为小学数学学习的目标。如新课标中的大量描述“……强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解……”;学生学习概念、算法、关系、定律、公理等数学知识就是数学模型;学生学习数学知识的过程，正是对一系列数学模型的理解、把握甚至是加以运用的过程，并获得了构建数学模型、解决实际问题的程序、方法和思想。 3.从学生学习和发展角度看数学建模学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征;能够引发学生对数学学习的兴趣，克服对数学的畏惧心理，提高数学学习的效率，并有助于培养学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。正如刘应明院士所说的“如果学生能够自己动手用数学知识去解决几个问题，哪怕是