人教版第六单元整理复习数与代数数的运算(二)

合集下载

人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件

返回
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：

六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五

写作：

返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数分子分数线(不能为0) 分数值是一种数
除数
除法被除数除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数

=0.1

=0.01

整数部分是否为0
小数

=0.001 ……

小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9

-3
-1.5
0

1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下

人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——数与代数》优质课件

小数 0.4 0.75 0.8
分数
2
5 3
4 4
5
百分数 40% 75% 80%
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第6单元整理和复习 1.数与代数
第 2 课时数的认识（2）
归纳整理
十进制计数法
整数部分
小
数 … (亿) 级 (万) 级 (个)级点
小数部分
数千百十亿千百十万千百十个
位
…
亿位
亿位
亿位
万位位
万位
万位
位
位
位
位
位
十百千万
. 分分分分 … 位位位位
计
数单
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一 (个)
位
十百千万
分分之之
分之
分之
…
一一一一
一（个）、十、百、千、万......千亿都是计数单位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。相邻两个计数单位之间的进率是十。
减法意义求另一个加数的运算。
乘法意义
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。小数乘
整数的意义和整数乘法的意义相同，一个数乘
小数就是求这个数的（十分之几、百分之几……）
是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义
相同，一个数乘分数，就是求这个数的几分
( 之几
)是多少。
除法已知( 两个因数的积 )与( 其中的一个意义因数 )，求另一个因数的运算。

六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算课件新人教版

除法的估算是先分别求出除数和被除数的近似数,把除数后面的尾数“四舍五入”,如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大,就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小,就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”,再求这两个近似数的商.
7、用估算解决问题
例:（1）7.99×9.99与80比,哪个大？
而六（1）班交了32件,所以两个班一共交了 40+32=72（件）
答：两个班共交了72件作品.
解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？每一步做什么？
首先,理解题意,找出已知信息和所求问题. 其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算
什么. 再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数. 最后,进行检验,写出答案.
（2）12
+
3 5
比1大吗？
（1）由8×10=80,而7.99＜8,9.99＜10,所以80比7.99×9.99大.
（2）由
,而
,所以
大于1.
11 1 22
3＞1 52
13 25
（3）妈妈带100元去书店买书,她买了两本文学书,每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后,妈妈还想买一本家庭菜谱, 有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元,厚本的23.8元.请帮妈妈估算一下,这时她的钱够买哪一本？
相应的数量关系对于解决问题有着重要的作用,我们常见的数量关系有哪些呢？
速度 × 时间＝路程单价 × 数量＝总价工作效率 × 工作时间＝工作总量收入－支出＝结余本金 × 利率 × 时间＝利息
巩固练习
1、填空. （1）在一道减法算式中,已知被减数、减数与差的和是90,那么被减数是（ 45）. （2）□÷15=12……□,要使余数最大,被除数是（ 1）94.

春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件

位数：一个数占有数位的个数叫
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3春季0人0教版0数学是六年4级下位册第数6单。
元《整理和复习：数与代数》课件
数位顺序表
整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
位位位位
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
小数的分类
纯小数小于1
小数
带小数大于1
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1：如果将30.4和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
数的比较大小
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
整数的大小比较
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
百分数与分数、小数的互化
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
百分数的生活应用
折扣税率利率
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
数的认识（二）
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件

2020春人教版小学六年级数学下册第六单元《整理与复习——数与代数》PPt课件

之一
四
三整数和小数
3.我们学过的数还可以在直线上表示。请你
在直线上表示几个数。 -1.5 0
4
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
-1.5 0
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
四
三整数和小数
4. 28905007 读作二千八百九十万五千零七
一亿五千六百万零三写作 156000003 “读作”读成文字，“写作”写成数字。
2 3 2 3 22 33
a+b+c+d=(a+c)+(b+d)
乘法交换律
25×16=16×25
ab=ba
乘法结合律
0.25×2.5×8×4=（0.25×8）× （2.5×4）
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
上交32件作品，六(2)班比六(1)班多交 1 。两
个班共交了多少件作品?
4
32+32×（1+ 1
二数的认识
1.你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
我是这样画图表示的。
二数的认识
计数单位、数位顺序表
整数、小数的认识
自然数
整数负整数
多位数的读法和改写
小数
有限小数无限循环小数
无限小数无限不循环小数
二数的认识
公因数-最大公因数
因数质数-质因数
因数和倍数

人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》之《数与代数—数的运算》课件

位上加十再减。
整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。
课本76页 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
整数
小数
分数
相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的计算小数乘法，先按整数去乘第一个因数，乘到哪数乘法的计算法则算出一位，乘得的积的末尾就和积，再看因数中一共有乘哪一位对齐，然后把每次所几位小数，就从积的末法乘得的积相加。（整数末尾位起数出几位，点上小有0的乘法：可以先把0前面数点，得数的小数部分的共有几个0，就在乘掉。得的数的末尾添写几个0。）
课本78页 9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主
要步骤？
首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。
分析数量关系很重要。
解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
课本78页
10. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，
六（2）班比六（1）班多交
1 4
课本76页 3. 在四则运算中，如果有0或者1参与运算，有哪些特殊情况？
一个数加上0还得原数。一个数减去0还得原数。一个数和0相乘，仍得0。 0除以一个非0的数，还得0。 0不能作除数。任何数乘1得原数。任何数除以1得原数。
课本76页 4. 观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26 + 32 = 58 58 - 26 = 32 58 - 32 = 26
元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ (16.5 - 15)÷15
= 1.5÷15
= 0.1
= 10% 答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。

人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(2)精品课件

名称
加法交换律
运算定律举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
既能描述运算定律，又能用实例说明。
名称
加法交换律
运算定律举例
15+28=28+15
用字母表示
a+b=b+a
你能像刚才这样，一边回忆我们学过的运算定律，一边整理归纳其余的运算定律吗？
运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
59×101
12.7-3.6-5.4
＝59×(100+1) ＝12.7-(3.6+5.4)
＝59×100+59×1 ＝12.7-9
＝5900+59
＝3.7
＝5959
24（1 5 7） 468
24 1 24 5 24 7
4
6
8
＝6+20-21
＝5
1.计算。（教材第78页练习十五第5题）
(3 + 1) × 12=3 × 12 + 1 × 12
46
4
6
72÷0.25÷4=72÷(0.25×4) ……
举例说明
整数、分数、小数
比较辨析这些运算定律和运算性质各有什么特点？
连加连乘
运算符号不变
乘加、乘减连减减加连除除乘
比较辨析找出下面计算中错误原因并改正？（1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9 盲目凑整
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课后练习
1.在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。（1）45+□+55=49+（□○□）。（2）9.4×3.6=3.6×□。（3）72.8×2.3+2.3×27.2=（□○□）○□。（4）1.25×0.9×8=1.25○□○0.9。（5）10.1×2.4=□×2.4+0.24。（6）150÷25=（150×4）÷（25○□）。

六年级数学下册课件-总复习-数与代数2 第2课时数的运算(2)-人教版

a×b=b×a
(4×6)×8=4×(6×8) (a×b)×c=a×(b×c)
9×(5±4)=9×5±9×4 a×(b±c)=a×b±a×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
二、知识应用
计算下面各题。
42 45
7
7
=4 2 5 77
=4 1
=4
945 799
=9 4 5 7 99
=9 1 7
乘法结合律乘法分配律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加
（a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c
一、回顾整理
=2 7
可以运用乘法分配律
1 1 45 35
= 1
可以运用减法的性质
二、知识应用
8、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
将7.99和9.99分别估算成8和10计算，得乘积为80，由于两个数被估大了，所以它们的乘积比80小。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你对运算律和运算性质又有什么新的体会和收获？
五、作业布置
作业：
将20.6估算成21，将39.6估算成40。
20.6×2=41.2（元）≈41（元） 41+40=81（元）
100-81=19（元）
13.7＜19＜23.8
答：估算后，妈妈的钱只够买薄本的菜谱。
二、知识应用

人教版小学六年级下册数学第六单元整理和复习数与代数 2数与代数(2)数的运算

探索新知
课件PPT
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。
探索新知
课件PPT
2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除得的余数必须比除数小。
1a 1
a
任何数除以或乘1，结果不变； 1除以任何数（0除外），商是该数的倒数。任何数（0除外）除以本身，商是1。
探索新知
课件PPT
4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系
26＋32=58 58－26=32 58 － 32=26
1.6＋2.7=4.3 4.3－1.6=2.7 4.3 －2.7=1.6
实际应用时为了计算方便，有时四舍五入法与其他方法结合进行估算。
答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。
课件PPT
探索新知
8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
估算计算策略：取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了,取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40。那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看作40，接下来计算 100×40就行了。

人教版数学6年级下第6单元整理和复习1.数与代数第2课时数的认识(2)

人教版数学六年级下
第6单元整理和复习
1.数与代数
第2课时数的认识（2）
【教学目标】
进一步理解整除、因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等
【教学重难点】
重难点：1、熟练掌握2、3、5倍数的特征并正确解决有关问题。

2.弄清概念间的联系和区别。

【教学过程】
一、谈话导入
上一节课我们分析了数的组成和分类，今天我们来回忆下因数和倍数、质数和合数。

二、归纳整理
1、由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=4 36÷12=3
24能被6整除 36能被12整除
思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？
总结整除的概念：
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。

2、提问：非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？
学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成质数和合数。

回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？
教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。

三、课堂作业
教材74～75页练习十四第2、5、6题。

学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。

四、课堂小结
通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。

六年级数学下册6整理和复习数与代数数的运算教案新人教版

数的运算教学内容（1）概念原理：加法、减法、乘法、除法、估算；（2）思想方法：数形结合；（3）能力素养：数学化、符号化。

内容解析在前面的学习中学生认识了认识了整数、小数、分数的四则运算和估算及运用分数乘法、除法知识解决问题的方法，也积累了一定的学习经验。

本课是《整理与复习》这一单元数与代数部分的第二课，对小学阶段所学过的四则运算的意义、计算法则和运算律的知识进行一个系统的整理和复习。

教学目标（1）通过整理和复习四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，会根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算能力。

（2）在对知识、技能、方法的回顾与梳理中，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。

（3）感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。

目标解析（1）通过系统的复习，学生能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算和估算，能灵活运用运算律进行简算；理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题的方法。

（2）经历四则混合运算及法则的归纳过程，体验迁移、归纳的学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

（3）培养学生的数感，养成认真做题的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系，提高分析问题、解决问题的能力。

教学重难点〖教学重点〗理解并掌握实则运算法则，会正确地进行计算，能够灵活运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

〖教学难点〗能按运算顺序正确进行计算，并能灵活地选着合理的算法，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程引入新课自主探究〖问题1〗（1）小学阶段，我们一直都在学习数的运算，我们学过哪几种运算？（2）你能举例说明每种运算的含义吗？（3）什么是加法？什么是减法？（4）什么是乘法？什么是除法？设计意图：引导学生主动参与四则运算意义的整理和复习，使学生系统掌握四则运算的意义。

预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论。

（2）教师引导学生进行总结。

2015新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数—数的运算(二)

16 23
23
16
列式计算
(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？
和÷差
（ 45 + 39）÷（ 62—58 ）
（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？
和÷差（160+720）÷（84-40 ）
“除以”与“除”的区别： “除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。
“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？
商×和
156÷52 × （8+24 ）
（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？
商-和 7÷0.14 - （15+21）
（ 5 ）一个 8倍数加的上 3倍它等 6的 6 于 2 1，求这
除法的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b
举例
8+5=5+8 37+46+23=46+(37+23)
5×6=6×5
37×25×4=37×( 25×4)
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21) 75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
解：设这个数为x。
83661
2
（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？解：设这个数为x。 (x+8)×2=36
（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。解：设这个数为x。 15.6÷0.4 - 4x=7
巧解列式计算
1：如果问题中有“和是多少？” “差是多少？” “积是多少？” “商是多少？”，

人教版数学六年级下册整理和复习数与代数《数的运算(第2课时)》优质课件

返回
整理和复习解决实际问题（2）
折扣、纳税和利息问题
常见类型
利息= 本金×利率×时间
利利息税= 本金×利率×时间×税率息
税后利息= 本金×利率×时间×（1-税率）=利息-利息税
纳应纳税额=收入额×税率税
原价＝现价÷折数
折扣
原价×折数＝现价
现价÷原价＝折扣
返回
整理和复习解决实际问题（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入” 法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。
返回
整理和复习解决实际问题（1）
课后作业课本：第79页第3、6题
返回
整理和复习解决实际问题（1）
人教版数学六年级下册整理和复习解决实际问题（2）
人教版数学六年级下册整理和复习解决实际问题（1）
6 整理和复习
解决实际问题（1）
情境导入课堂小结
课堂练习课后作业
整理和复习解决实际问题（1）
情境导入
你知道哪些估算方法？
去尾法
进一法
四舍五入法
返回
整理和复习解决实际问题（1）
估算
1. 估算的意义和策略
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。
因为8＞7.99,10 ＞9.99
所以7.99×9.99小于80。
3 5
＞
1 2
2个
1 2
就是1。
1 2
+
3 5

2024年-年人教版六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数教案

第六单元整理和复习单元备课一、教材简析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。

因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。

而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。

所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。

这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。

因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。

同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

重点训练项目：计算能力和解决问题能力。

二、三维目标1、知识与技能：（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

2015年最新人教版六年级数学下册第六单元整理和复习1. 数与代数数的运算

二、整理复习旧识
提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。提问：能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？加法简便运算乘法逆运算减法
作业：第79页练习十五，第1题。第79页练习十五，第2题。
三、巩固练习
认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方法是什么。最后想想需要注意些什么。 73.05－3.96 4 2 1 －＋ 5 3 6 27.5×1.4 3 1 × ÷5 4 3 3.12÷15＋4.71 12.5×28－193
5 4 10 7 × ÷ ＋ 6 9 3 3
四、布置作业
要求：请根据提示，试着整理这一部分知识。计算法则可以举例子来说明。
二、整理复习旧识
（二）汇报交流
1. 运算的意义预设：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、整理复习旧识
小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数除法的计算法则：除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然四则运算的关系提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。 26＋32＝58 58－26＝32 58－32＝26 1.6＋2.7＝4.3 4.3－1.6＝2.7 4.3－2.7＝1.6 125×8＝1000 1000÷125＝8 1000÷8＝125 2.5×4＝10 10÷2.5＝4 10÷4＝2.5

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

6、8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
1 2 7、

1 2 42 42 6 7
6 7 1 2 6 7
1 42
42
7 12 19
2010 8、2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
34-(14+17)=34-14-17 189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。
运算定律和运算性质：
名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质1 减法的性质2 除法的性质1 除法的性质2 用字母表示 a+b=b+a 举例
8+5=5+8 37+46+23=46+(37+23)
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
ac±bc=(a±b)×c
3、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)
=1000×100 =100000
4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 =1.25×4×25×8 =(1.25×8)×(25×4) =10×100 =1000
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
列式计算
(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？
和
÷
差
（ 45 + 39 ）÷ （ 62—58 ）
（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？和 ÷ 差
（160+720 ）÷ （ 84-40 ）
“除以”与“除”的区别：
“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。
“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
64÷(16×2)=90÷30÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
括号前面是乘号，打开括号不变号。
下面两个运算性质是否正确？
a÷(b＋c)=a÷b＋a÷c (a+b)÷c=a÷c＋b÷c
（ a b） c 1 （ a b） c 1 1 a b c c acbc
×
√
练习
1、287+299 =287+300-1 =587-1 =586 2、858-399 =858-400+1 =458+1 =459
做计算题的良好习惯：
①首先要静下心。
②简便计算：做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。
③一个像样的草稿本：草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。 ④仔细检查：检查时先看看有没有抄错，再看看有没有算错，同时注意选择恰当的检查方法。
（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？
解：设这个数为x。 (x+8)×2=36
（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。解：设这个数为x。 15.6÷0.4 - 4x=7
巧解列式计算
1：如果问题中有“和是多少？”
“差是多少？”
“积是多少？”
“商是多少？”，
那么题目一定有
小学数学总复习
数的运算
（二）
城口河鱼小学杜江
四则混合运算
四则混合运算
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序。
①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后算括号外面的；
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； ③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。
（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？
商 × 和
156÷52 × （ 8+24）
（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？商 - 和
7÷0.14 - （15+21 ）
1 （ 5 ）一个数的8倍加上它的3倍等于66的，求这个数。 2
解：设这个数为x。
1 8 3 66 2
5×6=6×5
25×4)
(a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15
简便计算
121-37+79=121+79-37 121+37-21=121-21+37
a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b
加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。
60÷25×5=60×5÷25 210×9÷3=210÷3×9
a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b
乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。
9、3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 16 3 10、 20 16 =68 23 23
16 3 16 20 23 23 16 16 20 3 23 23 16 （ 20 3 ） 23 16 23 23 16
“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等词。 2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。
自信的生命最美丽！