四象限电能表分析

1．国家标准定义：

对于有功功率由于其定义明确，使用中接触较多，大家一般没有什么疑问。但无功功率由于概念本身尚有待商讨，加上又没有行业检定标准，用户的定义同国标也有所出入，目前疑义较多。根据电力部标准《DL/T645-1997多功能电能表通信规约》对电能计量无功四象限的定义如下图：

图中：A ——有功电能；R ——无功电能；R L ——感性无功电能；R C ——容性无功电能测量平面的竖轴表示电压向量?（固定在竖轴），瞬时的电流向量用来表示当前电能的传送，并相对于电压向量?具有相位角Φ，顺时针方向相角为正。

把测量平面用竖轴和横轴划分为四个象限。右上角为Ⅰ象限，右下角为Ⅱ象限，依此按顺时针方向为Ⅲ、Ⅳ象限。竖轴向上表示输入有功（+A ），竖轴向下表示输出有功（-A ），横轴向右表示输入无功（+R ），横轴向左表示输出无功（-R ）。

Ⅰ象限输入有功功率（+A ）输入无功功率（+ R L ） Ⅱ象限输出有功功率（-A ）输入无功功率（+ R C ） Ⅲ象限输出有功功率（-A ）输出无功功率（- R L ） Ⅳ象限输入有功功率（+A ）输出无功功率（- R C ）

大家知道数学上也有个象限定义，其用直角坐标系的水平轴的正向表示0°，以逆时针方向旋转，0－90°为第一象限，90°－180°为第二象限，180°－270°为第三象限，270°－360°为第四象限，可以发现同上图刚好相反。

实际上DL/T645定义的电能四象限矢量图本身也有待商讨之处，首先让我们看上图的第一象限，当电流在一象限时，由于其规定顺时针旋转为正，那么按常理“正”应是超前，一象限是电流超前电压0－90°，根据电工基本理论，容性负载电流超前电压，感性负载电输入有功（＋A ）

输入无功（＋R ）

输出无功（-R

流滞后电压，超前则应是容性，而上图中一象限无功标的是感性，二者相反，因此对于上图规定的瞬时针旋转为“正”的定义应理解为电流滞后电压，而不能按通常经验理解为电流超前电压。现在看来这种表示方法不太容易理解，主要原因是它的定义同人们日常生活的关于“正负”概念以及工程中普遍使用的数学上的四象限表示方法不同，很容易混淆。 2 在实际中的应用：

假定有一个小水电用户，丰水期向电网输电，枯水期从电网受电，安装了一台新联DTSD106-3X 型计量正、反向有功和四象限无功的电子式多功能电能表。又假定该用户在用电时，使用自动无功补偿装置对无功进行补偿：在发电时对同步电机的励磁系统进行自动调节，调整无功输出。其运行曲线如图：

在0到T 4这段时间用户用电，有功为正，用P +表示，在T 4到T 7这段时间里用户发电，有功为负，用P -表示。

根据四象限无功的定义，有功为正、无功也为正时，为第Ⅰ象限无功，如果把第一、二、

三、四象限无功用Q I 、Q II 、Q III 、Q IV 表示，则根据图3有：Q I =Q 1+Q 3，Q II = Q 5+Q 7，Q III = Q 6，Q IV = Q 2+Q 4

因为该用户安装的是DTSD106-3X 型双方向四象限无功电子式多功能电能表，所以上述六个数据P +、P -、Q I 、Q II 、Q III 、Q IV 都能从该电能表中读出。

对于用电用户，电力公司的收费是于其力率指数挂钩的。一般执行力率高于0.95奖励，低于则要罚款的政策。对于图中所示用户的用电部分可能有三种计算力率的方法：第一种： 2432121)

()(cos Q Q Q Q P P +++

+++=? 第二种： 23122)()(cos Q Q P P ++=++

第三种： 2432123)()(cos Q Q Q Q P P -+-+=++

第一种情况，相当于电表无功计量模式中感性无功等于感性无功加容性无功的模式。为了降低力率，感性无功和容性无功都不能大，所以需使用无功补偿装置。这种计算方法与提