六年级数学能力训练题
数学能力训练北师大版六年级下册参考答案
六下部分参考答案一圆柱与圆锥《面的旋转》第1页 4.提示：饮料罐底面直径是6厘米，每排摆6个，所以纸箱的长度应该是6个6厘米；摆了4排，所以宽应该是4个6厘米；摆了2层，长方体的高应该是2个圆柱的高。
解：长：6×6=36（cm）宽：6×4=24（cm）高：12×2=24（cm）5.提示：圆锥底面直径20厘米与两个圆锥底面间距离1.5米单位不同，先要统一单位。
解：0.2×10+1.5×（10-1）=15.5（m）《圆柱的表面积（2）》第3页 5.提示：圆柱侧面展开后是正方形，底面周长相当于正方形的边长（也就是圆柱的高）。
解：半径：25.12÷3.14÷2=4(cm)表面积：25.12×25.12+3.14××2=731.4944(㎝2)《圆柱的体积（2）》第5页 6.提示：水升高的体积相当于石子的体积，所以计算石子的体积就是计算上升部分圆柱的体积。
解：3.14××5=251.2（）《圆锥的体积》第7页7.提示：水上升的体积相当于圆锥体的体积，先计算出上升部分水的体积，因为圆锥的体积=底面积×高，所以圆锥的高=体积÷（×底面积）。
解：3.14××0.3÷（×3.14×）=10(cm)《练习一》第9页 7.提示：圆锥体的体积=长方体的体积，先求出圆锥的体积，再除以长方体的底面积可以求出长方体的高，也就是“铺多厚”。
解：半径：12.56÷3.14÷2=2（m）×3.14××1.5÷(4×2)=0.785(m)二比例《比例的认识（2）》第13页 4.提示：此题为开放题目，答案不唯一。
根据比例的基本性质内项之积等于外项之积。
（1）∵0.2×12=2.4 ∴答案可以是0.2︰（2）=（1.2）︰120.2︰（3）=（0.8）︰12 0.2︰（4）=（0.6）︰12 等。
六年级下册数学试题名校小升初考前90天能力训练卷第一部分-数学能力训练(三)(无答案)全国通用
数学能力训练（三）一、填空题。
（1-10题每空1分，11题每个完整的数0.5分，共17分）1、据科学家研究，100平方米森林每天吸收的二氧化碳等于10个人每天呼出的二氧化碳；1公顷森林每天释放0.73吨的氧气，等于1000人每天呼吸所需要的氧气。
公顷的森林可供10000人100天呼吸所需，并同时可将他们这100天所呼出的二氧化碳完全吸收。
2、甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买的书本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本，则三人合计最少买本。
3、动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人，买门票最少要花元。
4、用两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，拼成后的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少平方厘米。
5、A＋B＝60，A÷B＝23，A＝，B＝。
6、一百多岁的老寿星，公元年时年龄为x岁，则此寿星2001年岁。
7、寒暑表中通常有两个刻度：摄氏度（记为）和华氏度（记为），它们之间的换算关系是：摄氏度=华氏度。
在摄氏度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60。
8、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是平方米。
9、用60朵红花、36朵黄花、24朵白花扎成花束，若每束花的构成完全一样，则每束花里至少有朵花。
10、如下图，4个正方形的边长相等，那么其中阴影部分周长相等的图形是和。
（1）（2）（3）（4）11、在□中填数，并确定积或商的小数点位置。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5分）1、100克比75克多25%。
（ ）2、王师傅加工98个零件。
其中有2个不合格，合格率是98%。
（ ）3、正方体、长方体、圆柱体体积都等于底面积乘以高。
（ ）4、如果11a b<（a 、b 都不为0），那么77a b ->-。
（ ） 5、把44支铅笔分给10个小朋友，每人分到铅笔的支数都是自然数，且任何两人都不相同，这样做能办到。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第6讲 比例应用题一+答案》秋季
小学六年级上册 数学《能力强化训练+答案》秋季第6讲 比例应用题一例题练习题例1 一批化肥500吨，把其中的15留作库存，其余的按3：5分配给甲、乙两个生产队，甲、乙两个生产队各分到多少吨化肥？【答案】甲：150吨；乙：250吨【解析】一共分配150014005⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（吨），其中甲分到340015035⨯=+（吨），乙分到400-150=250（吨）.练1 甲、乙两辆汽车从相距720千米的A 、B 两地同时开出，相向而行，4小时后相遇.已知甲、乙两车的速度比是4：5，那么这两车的速度各是多少？【答案】甲：80千米/时；乙：100千米/时【解析】两车的速度和为720÷4=180（千米/时），根据速度比，甲车的速度为41808045⨯=+（千米/时），乙车的速度为180-80=100（千米/时）.例2 红旗小学共有师生1081人.其中老师与学生的人数之比为2：45，男生与女生的人数之比为5：4.请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？【答案】老师：46人；男生：575人；女生：460人【解析】老师有2108146245⨯=+（人），那么学生一共有1081-46=1035（人）；所以男生有5103557554⨯=+（人），女生有1035-575=460（人）. 练2 512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A 、B 两个排.如果每次都按5：3的人数比来分，那么A 排有多少名士兵？【答案】75名【解析】由题意可知：龙营有551232053⨯=+（名）士兵；乙连有332012053⨯=+（名）士兵；A 排有51207553⨯=+士兵.例3育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆.第=二批人数是第一批的45，第三批人数是第二批的23.已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人.请问：育才小学五年级一共有多少人？【答案】385人【解析】根据题意，第一批：第二批=5：4，第二批：第三批=3：2，那么第一批：第二批：第三批=15：12：8；设第一批人数为15份，第二批人数为12份，第三批人数为8份，那么第一批的人数比第二、三批的总和少12+8-15=5（份），对应55人，每份为11人；所以五年级的总人数为11×（15+12+8）=385（人）.练3萱萱家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中煤气费是电费的916，水费与煤气费的比是1：3，萱萱家水费、电费、煤气费各是多少元？【答案】水费：15元；电费：80元；煤气费：45元【解析】由题意可知，电费：煤气费=16：9，而煤气费：水费=3：1，则电费：煤气费：水费=16：9：3，设电费为16份，煤气费为9份，水费为3份，所以水费为3140151693⨯=++（元），煤气费为9140451693⨯=++（元），电费为16140801693⨯=++（元）.例4甲、乙、丙三个人合买一台电视机，甲付钱的12等于乙付钱的13，等于丙付钱数的37，已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？【答案】2640元【解析】根据题意，甲：乙：丙=2：3：73=6：9：7，设甲付的钱为6份，乙付的钱为9份，丙附的钱为7份，因为丙比甲多付120元，那么1份对应120元，所以这台电视机120×（6+9+7）=2640（元）.练4A、B、C三架飞机模型在空中停留了一段时间.A在空中停留时间的23是B的47，B在空中停留时间的23又是C的47，C在空中的停留时间比A多13分钟.那么B在空中停留了多少时间？【答案】42分钟【解析】由题意可知，在空中停留的时间A：B：C=36：42：49，设A的停留时间为36份，B的停留时间为42份，C 的停留时间为49份，因为C 在空中的停留时间比A 多13分钟，所以B 在空中停留了13÷（49-36）×42=42（分）.挑战极限1 已知甲、乙、丙三个班的总人数之比为3：4：2，其中甲班男、女生人数之比为5：4，丙班男、女生人数之比为2：1，且三个班所有男生和所有女生的人数之比为13：14.请问：乙班男、女生人数的比是多少？【答案】1：2【解析】根据甲、乙、两三个班的人数比，可设甲班人数为3份，乙班人数为4份，丙班人数为2份，共3+4+2=9（份）；甲班男生有553543⨯=+（份），甲班女生有443543⨯=+（份）；丙班男生有242213⨯=+（份），丙班女生有122213⨯=+（份）；所有男生有()131334213143++⨯=+（份），所有女生有()141434213143++⨯=+（份）；那么乙班男生有135443333--=（份），乙班女生有144283333--=（份），所以乙班男、女姓的人数比为1：2.自我巩固1.伍角人民币与贰角人民币的张数比为24：5，那么伍角和贰角的总钱数比值为________.【答案】12【解析】设伍角和贰角张数分别为24张和5张，那么伍角总钱数为5×24=120（角），贰角总钱数为2×5=10（角），伍角和贰角的总钱数之比为12：1，比值为12.2.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，较小的锐角是________度.【答案】30 【解析】190=3021︒⨯+.3.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶油重量比为3：2，原来大瓶油重________千克.（填小数）【答案】1.7【解析】用去0.2千克后，两瓶油共重2.5千克；根据两瓶油的重量比，可以求出大瓶剩下的油重32.5=1.532⨯+（千克），原来大瓶油重1.5+0.2=1.7（千克）. 4.一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的长度之比是3：4：5，那么这个直角三角形的面积为________平方厘米.【答案】150【解析】该直角三角形的两条直角边的长度分别为360=15345⨯++（厘米），460=20345⨯++（厘米），所以这个直角三角形的面积为15×20×12=150（平方厘米）.5.甲、乙、两三个数的平均数是60，三个数的比是3：2：1，丙数等于________.【答案】30【解析】根据平均数，先求出甲、乙、两三个数的总和：60×3=180，按3：2：1分配，丙数等于1180=30321⨯++. 6.盒子里有三种颜色的球，黄球与红球的个数比为2：3，红球与白球的个数比为4：5，已知三种球共175个，那么红球有________个.【答案】60【解析】根据题意可知：黄球：红球：白球=8：12：15，所以红球有12175=6081215⨯++（个）.7.某医院有医生、护士共3800人，其中医生与护士的人数之比是3：7，男护士与女护士的人数之比是1：69，那么男护士有________人.【答案】38【解析】护士的总人数为73800=266037⨯+（人），男护士有12660=38169⨯+（人）.8.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比为2：1，这个长方形的面积是________平方厘米.【答案】32【解析】长方形周长是24厘米，那么一条长与一条宽的和为12厘米，长：212=821⨯+（厘米），宽：12-8=4（厘米），面积为8×4=32（平方厘米）.9.六年级有三个班，已知一班人数是二班人数的34，三班的人数之比是5：6，一、三班共有78名同学，那么六年级共有学生________人.【答案】118【解析】一班：二班=3：4，二班：三班=5：6，所以一班：二班：三班=15：20：24，设一班人数为15份，二班人数为20份，三班人数为24份，因为一、三班共有78名同学，对应15+24=39（份），一份是2人，所以六年级共有学生2×（15+20+24）=118（人）.10.阿呆的妈妈买了西瓜、桃子、苹果三种水果，其中西瓜重量的13与桃子的12相等，桃子重量的12与苹果的14相等.已知西瓜比苹果少买了1千克，那么阿呆的妈妈买了________千克桃子.【答案】2【解析】西瓜：桃子=3：2，桃子：苹果=1：2，所以西瓜：桃子：苹果=3：2：4，设西瓜的重量为3份，桃子的重量为2份，苹果的重量为4份，因为西瓜比苹果少买了1千克，对应4-3=1（份），一份是1千克，所以阿呆的妈妈买了1×2=2（千克）桃子.课堂落实1.故事书是科技书的56，科技书是文学书的12，又知道故事书和文学书共有102本，那么科技书有________本. 【答案】362.老师给班里学生准备了120颗糖果，老师自己吃掉15后，按照3：5分配给班里的男生和女生，那么女生总共可以分到________颗糖果.【答案】603.十一小学六年级共有师生320人，已知老师和学生的人数比为1：15，而且男同学和女同学的人数之比为2：3，那么六年级女同学共有________人.【答案】1804.甲数是乙数的65，丙数是乙数的56，且甲数比丙数大121，那么这三个数的和是________.【答案】10015.两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知两地相距200千米，两车2小时后相遇，而且两车的速度比是2：3，那么当两车相遇时，快车行驶的距离为________千米.【答案】120。
六年级数学能力提升题
六年级数学能力提升题一、分数乘除法相关提升题1. 题目：一桶油重60千克，第一次倒出总量的(1)/(3)，第二次倒出余下的(3)/(4)，第二次倒出多少千克？解析：第一次倒出总量的(1)/(3)，那么第一次倒出的油量为60×(1)/(3)=20千克，剩下的油量为60 20=40千克。
第二次倒出余下的(3)/(4)，所以第二次倒出的油量为40×(3)/(4)=30千克。
2. 题目：一个数的(2)/(3)是16，这个数的(3)/(4)是多少？解析：已知一个数的(2)/(3)是16，那么这个数是16÷(2)/(3)=16×(3)/(2)=24。
这个数的(3)/(4)就是24×(3)/(4)=18。
二、比和比例相关提升题1. 题目：甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数多16，甲、乙两数分别是多少？解析：甲、乙两数的比是5:3，可以设甲数是5x，乙数是3x。
因为甲数比乙数多16，所以可列方程5x 3x=16，即2x = 16，解得x = 8。
那么甲数为5×8 = 40，乙数为3×8=24。
2. 题目：配制一种农药，药粉和水的比是1:500。
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？解析：药粉和水的比是1:500，即水是药粉的500倍。
现有水6000千克，那么需要的药粉为6000÷500 = 12千克。
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？解析：因为药粉和水的比是1:500，所以需要水的重量为3.6×500 = 1800千克。
三、圆相关提升题1. 题目：一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积。
解析：圆形花坛的直径是8米，半径就是4米。
铺完石子路后大圆的半径为4 + 2=6米。
根据圆的面积公式S=π r^2，石子路的面积等于大圆面积减去小圆面积。
小圆面积为π×4^2=16π平方米，大圆面积为π×6^2=36π平方米，所以石子路的面积为36π 16π = 20π平方米，若取π = 3.14，则面积为20×3.14 = 62.8平方米。
六年级数学能力提升题集附答案
六年级数学能力提升题集附答案第一题：计算1. 求12和17的和。
解答：12 + 17 = 292. 请计算68乘以9。
解答：68 × 9 = 6123. 若一个正方形的边长为3.5米，求其面积。
解答：正方形的面积 = 边长 ×边长，所以面积 = 3.5米 × 3.5米 = 12.25平方米第二题：排列组合1. 有5个不同的水果：苹果、香蕉、橙子、草莓和葡萄，请问可以用这些水果组成多少种不同的三个水果组合？解答：从5个不同的水果中选出3个，使用组合的公式 C(5, 3) = 5! / (3! × (5-3)!) = 10 种不同的三个水果组合。
2. 有8个人，其中3个人需要被选为小组的组长，请问一共有多少种不同的选择方式？解答：从8个人中选出3个人作为组长，使用组合的公式 C(8, 3) = 8! / (3! × (8-3)!) = 56 种不同的选择方式。
第三题：比较大小1. 请比较以下两个数的大小：0.6 和 0.65。
解答：0.6 < 0.65，所以0.65比0.6大。
2. 请按升序排列以下三个数：9.3，8.7，10.1。
解答：8.7，9.3，10.1第四题：几何问题1. 如图所示，ABCD是一个正方形，E和F分别是边AB和BC上的点，连接ED和AF相交于点G。
如果AB的长为12，求出三角形DGF的面积。
解答：由于ABCD是一个正方形，所以AB = BC = CD = AD = 12。
观察三角形DGF，可知DG是正方形的对角线，所以DG的长度等于12的√2倍，即DG = 12 × √2。
三角形DGF的面积为 (DG × GF) / 2，代入数据得到(12 × √2 × GF) / 2 = 6√2 × GF。
因此三角形DGF的面积为6√2 × GF 平方单位。
第五题：应用问题1. 一条绳子长56米，需要被分成4段并且每段长度相等，请问每段的长度是多少？解答：将绳子长度56米除以4，得到每段的长度为14米。
小学六年级下册数学列式计算专项能力练习题
小学六年级下册数学列式计算专项才能练习题1、4.5的减去1.5所得的差除以2.1，商是多少？_____________________________________2、一个数的比3.5的1.6倍少2.6，这个数是多少？〔列方程解〕_____________________________________3、2/3除0.5与4/5的差，商是多少？_____________________________________4、6/7的倒数除6的商，比2/5的多多少？_____________________________________5、从3.6除以18%的商里减去0.5，差的80%是多少？_____________________________________6、一个数增加它的3倍后再减少它的80%，结果是8，求这个数是多少？_____________________________________7、一个数的2倍与的和是6/7，这个数是多少？_____________________________________8、一个数的4倍，减去这个数的80%，差是6.4的25%，这个数是多少？_____________________________________9、甲、乙两数之和是142，甲数除以乙数商是6.余数是2，求甲、乙两数各是多少？_____________________________________10、1减去一个数的2/5，所得的差是0.75的1.8倍，这个数是多少？_____________________________________11、一个数的比4.5的1.6倍少3.6，求这个数。
_____________________________________12、6除以减去6除的商，差是多少？_____________________________________13、一个数增加3倍后和与与的和相等，这个数是多少？_____________________________________14、比某数的20%少0.4的数是7.2，求某数？_____________________________________15、20个3/7的和减去1/5的，差是多少？_____________________________________16、4/9与的积除2的倒数，商是多少？_____________________________________17、一个数与的和相当于的45%，这个数是多少？_____________________________________18、一个数的3倍比5.06少0.05，这个数是多少？_____________________________________。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第4讲 工程问题初步+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第4讲工程问题初步例题练习题例1填空题.（1）一项工程，用4天完成，平均每天完成它的________；（2）一项工程，平均每天完成它的112，________天可以完成；（3）妈妈给小高盛了一碗米饭，小高用了5分钟就吃掉了半碗、小高吃饭的效率是________.【答案】（1）14；（2）12；（3）110【解析】工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率.练1张师傅修一个花园需要12天.那么他完成这个花园23的工作量需要多少天？【答案】8天【解析】218312÷=（天）.例2一项工程，甲单独做6天能完成，甲完成13与乙完成12所需要的时间相同，那么乙单独完成需要多少天？【答案】4天【解析】甲的工作效率是16，甲完成13需要11236÷=（天），所以乙完成12也需要2天，那么乙的工作效率是11224÷=，所以乙单独完成需要4天.练2一项工程，甲独做10天完成了一半，甲两天的工作量乙要三天完成，那么乙单独完成需要多少天？【答案】30天【解析】甲的工作效率是1110220÷=，乙的工作效率是11232030⨯÷=，所以乙单独完成需要30天.例3（1）一项工程，甲独做30天完成，乙独做24天完成，两人合作6天可以完成多少？（2）一项工程，甲独做24天完成，乙独做36天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？【答案】（1）920；（2）725天【解析】（1）1196302420⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭；（2）1172124365⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（天）.练3（1）一项工程，甲独做15天完成，乙独做18天完成，两人合作3天可以完成多少？（2）一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的12？【答案】（1）1130；（2）209天【解析】（1）11113151830⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭；（2）1112028109⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（天）.例4甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高15，乙的工作效率比单独做时提高18，甲、乙合作8小时完成这项工作.如果甲单独完成需要12小时，那么乙单独做需要几小时？【答案】45小时【解析】甲独做时的工作效率是112，合作中的工作效率是111112510⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭；因为甲、乙合作的效率和是18，所以乙在合作中的工作效率为11181040-=，那么乙独做时的工作效率为111140845⎛⎫÷+=⎪⎝⎭，所以乙单独做需要45小时.练4阿呆和阿瓜合作拼一幅拼图，由于配合得好，两人的效率比各自单独做时均提高18，已知阿呆和阿瓜合作8小时完成这幅拼图.如果阿呆单独完成需要12小时，那么阿瓜单独完成需要几小时？【答案】36小时【解析】阿呆在合作中的工作效率是113112832⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭，阿瓜在合作中的工作效率是13183232-=，那么阿瓜单独完成时的工作效率是111132836⎛⎫÷+=⎪⎝⎭，所以阿瓜单独完成需要36小时.挑战极限1共同完成一件工作，甲、乙合作需要10天，乙、丙合作需要12天，甲、丙合作需要15天.如果甲、乙、丙合作，需要多少天完成？【答案】8天【解析】甲、乙的工作效率之和是110，乙、丙的工作效率之和是112，甲、丙的工作效率之和是115，那么甲、乙、丙的工作效率之和是111121012158⎛⎫++÷=⎪⎝⎭，所以甲、乙、丙合作需要8天完成.第4讲工程问题初步自我巩固1.一项工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，两人合作________天完工. 【答案】6【解析】11161015⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（天）.2.加工一批零件，王师傅单独加工要15小时完成，李师傅单独加工要10小时完成，两人合作，________小时能加工完这批零件的2 3 .【答案】4【解析】211431510⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（时）.3.修一条路，甲独修需21天，乙独修需28天，两人合作________天可以修完这条路. 【答案】12【解析】111122128⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（天）.4.一项工程，甲独做10天可以完成，乙独做12天可以完成，两人合作5天后可以完成这项工程的________.A.112B.1160C.1112【答案】C【解析】11115 101212⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭.5.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的3倍，两人合作，________天能完成这件工作.【答案】2【解析】1113288⎛⎫÷+⨯=⎪⎝⎭（天）.6.一项工程，甲独做10天可以完成，甲5天的工作量，乙只要4天就能完成，那么乙独做________天完成.【答案】8【解析】乙的工作效率是1154108⨯÷=，所以乙独做8天完成.7.一项工程，甲独做12天完成，甲完成13的工作量与乙完成12所需的时间相等，那么乙独做需要________天. 【答案】8【解析】甲的工作效率为112，乙的工作效率为111123128⎛⎫÷÷=⎪⎝⎭，所以乙独做需要8天.8.甲、乙两个水管单独开，注满一池水分别需要20小时，16小时.若水池没水，同时打开甲、乙5小时后，则能注满水池的________.A.14B.516C.916【答案】C【解析】1195 201616⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭.9.甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高110，乙的工作效率比单独做时提高15，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要________小时. 【答案】18【解析】甲独做时的工作效率为111,合作中的工作效率为1111111010⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭，所以乙在合作中的工作效率为11161015-=，则乙独做时的工作效率为111115518⎛⎫÷+=⎪⎝⎭，所以乙单独做需要18小时.10.甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲、乙的工作效率均比单独做时提高112，已知两人合作24天可以完成这项工程，如果甲单独完成需要39天，那么乙单独完成需要________天. 【答案】78【解析】甲独做时的工作效率为139，合作中的工作效率为1111391236⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭，所以乙在合作中的工作效率为111243672-=，则乙独做时的工作效率为1111721278⎛⎫÷+=⎪⎝⎭，所以乙单独完成需要78天.第4讲工程问题初步课堂落实1.一项工程，工人8天完成了它的23，那么工人完成这项工程需要________天.【答案】122.修一条路，甲每天可以修130，乙每天可以修115，两人合作________天可以修完.【答案】103.一项工程，甲单独做需要12天，甲3天的工作量等于乙5天的工作量，那么乙单独完成这项工程需要________天.【答案】204.加工一批零件，甲独做12天可以完成，乙独做时每天完成760，两人合作3天可以完成这批零件的________.A.25B.35C.45【答案】B5.一项工程，甲、乙合作需要6天完成，已知甲、乙的效率都提高了15，那么此时甲、乙合作需要________天才能完成这项工程. 【答案】5。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第8讲 比例应用题二+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第8讲比例应用题二例题练习题例1甲、乙两班人数之比为5：4，新学期乙班转走2名学生，甲班人数没有变，因此，甲、乙两班人数之比变为4：3.则甲班有多少名学生？【答案】40名【解析】甲班的人数不变，将甲班的份数统一成20份，那么乙原来是16份，后来是15份，减少的1份对应2名同学，所以甲班有20×2=40（名）学生.练1史蒂文森高中去年男生和女生的人数比为5：3，今年转来了200名男生，使得女生和男生的人数比变为1：2，那么今年史蒂文森高中一共有多少名学生？【答案】1800名【解析】女生的人数不变，将女生的人数统一为3份，去年男生人数为5份，今年男生人数为6份，所以今年史蒂文森高中一共有200÷（6-5）×（6+3）=1800（名）学生.例2阿呆和阿瓜两人玩牌，谁输了就要给对方一张积分卡，一开始两人的积分卡数量比为2：3，玩了几轮后，阿呆从阿瓜那赢了18张，两人的积分卡数量比就变为了5：3.那么阿呆和阿瓜原来各有多少张积分卡？【答案】阿呆：32张；阿瓜：48张【解析】积分卡的总量不变，原来是5份，后来是8份，统一为40份，那么原来阿呆有16份，阿瓜有24份；后来阿呆有25份，阿瓜有15份；阿呆增加的9份对应18张，一份是2张，所以原来阿呆有16×2=32（张），阿瓜有24×2=48（张）.练2甲、乙两个盒子里的巧克力的数量之比是5：1，如果从甲盒中取出14块放入乙盒后，甲、乙两盒巧克力的块数比变为3：2.请问：这两盒巧克力共有多少块？【答案】60块【解析】甲盒中的巧克力取出放入乙盒，两盒中的总量不变.原来是6份，现在是5份，统一为30份，那么甲盒原来有25份，后来有18份，减少的7份对应14块，所以两盒巧克力共有14÷7×30=60（块）.例3将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友.原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上，甲、乙、两三人所得糖果数的比为7：6：5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块？【答案】150块【解析】糖果总量不变，原计划是12份，实际上是18份，统一为36份，即原计划甲、乙、丙所得糖果数之比为15：12：9，实际上所得糖果数之比为14：12：10，易发现，丙所得糖果数增加1份，对应15块，所以丙实际得了15×10=150（块）糖果.练3甲、乙、丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵数之比为1：1：2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵数之比为4：3：5，其中一人比原计划少种了52棵，那么甲实际种了多少棵？【答案】208棵【解析】植树的总棵数不变，分配任务时总数是4份，实际种植时总数是12份，统一为12份，即分配任务时三人种植棵数之比为3：3：6，易发现，丙种植棵数减少1份，对应52棵，所以甲实际种了52×4=208（棵）.例4两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比为5：3，燃烧11小时后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为7：2，那么较短的那根还能燃烧多少小时？【答案】4小时【解析】燃烧相同的时间，减少的长度相同，那么燃烧前后两根蜡烛的长度差不会变；原来差2份，后来差5份，统一为10份；那么原来两根蜡烛分别是25份和15份，后来两根蜡烛分别是14份和4份；可见，11小时燃烧了11份，较短的还剩4份，还能燃烧4个小时.练4有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度与长的一段布所剩长度的比是3：5，每段布用去多少米？【答案】15米【解析】用去的部分同样长，那么两段布的差依然是10米；设短布剩3份，长布剩5份，那么差2份即为10米，每份是5米，现在短布是5×3=15（米），说明用去了30-15=15（米）挑战极限1育英小学四、五、六年级的学生共要栽树450棵.已知四年级已经栽完了自己任务的56，五年级已经栽完了自己任务的23，六年级已经栽完了自己任务的59，并且他们已经栽完的棵数同样多.请问：一共还剩下多少棵树没有栽？【答案】150棵【解析】已经栽完的同样多，说明四、五、六年级的任务之比为639::4:5:6525=，按比分配求出四年级还剩454501204566⎛⎫⨯⨯-=⎪++⎝⎭（棵）没有栽，五年级还剩524501504563⎛⎫⨯⨯-=⎪++⎝⎭（棵）没有栽，六年级还剩654501804569⎛⎫⨯⨯-=⎪++⎝⎭（棵）没有栽；所以一共还剩20+50+80=150（棵）没有栽.自我巩固1.甲、乙两班人数之比为2：3，新学期乙班新增2名学生，甲班人数没变，甲、乙两班人数之比变为5：8，那么甲班有________名学生.【答案】20【解析】甲班人数不变，将甲在两个比中的份数统一；甲、乙两班人数之比原来是10：15，后来是10：16，说明1份对应2名学生，所以甲班有10×2=20（名）.2.今年小明与小红的年龄比是3：5，3年后，小明与小红的年龄比是5：8，那么小明今年________岁.【答案】27【解析】年龄差不变；今年年龄差2份，3年后，年龄差3份，统一为6份；那么今年年龄比是9：15，3年后是10：16；1份对应3年，所以小明今年9×3=27（岁）.3.两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧25分钟后，长度比变为11：9，那么较长的那根蜡烛还能燃烧________分钟.【答案】33【解析】燃烧相同的时间，减少的长度相同，那么燃烧前、后两根蜡烛的长度差不会变；原来差3份，后来差2份，统一成6份；那么原来两根蜡烛分别是58份和52份，后来两根蜡烛分别是33份和27份；可见，25分钟燃烧了25份，较长的蜡烛还剩33份，还能燃烧33分钟.4.阿瓜和阿呆的钱数比为2：3，阿呆给阿瓜60元后，阿瓜和阿呆的钱数比变为4：3，那么阿瓜原来有________元钱.【答案】140【解析】两人总钱数不变，原来是5份，后来是7份，统一成35份，那么阿瓜原来是14份，后来是20份；阿呆原来是21份，后来是15份，阿瓜增加的6份对应60元，所以一份是10元，那么阿瓜原来有14×10=140（元）.5.姐姐和妹妹拥有的糖果数量比为3：2，姐姐给了妹妹22颗糖以后，姐姐与妹妹的糖数比变为2：5，那么姐姐原来有________颗糖.【答案】42.【解析】两人的糖果总数不变，原来是5份，后来是7份，统一成35份，那么姐姐原来有21份，后来有10份；妹妹原来有14份，后来有25份，姐姐减少的11份对应22颗糖，所以一份是2颗，那么姐姐原来有2×21=42（颗）糖.6.一根冰糕售价3元，如果阿童木买了这根冰糕，那么阿童木和机器猫剩余的钱数之比为2：5，如果机器猫买了这根冰糕，那么两人的剩余钱数之比为8：13，原来阿童木有________元钱.【答案】12【解析】不管谁买这根冰糕，两人剩余的总钱数不变，统一成21份；进而求出2份对应3元，1份对应1.5元；那么阿童木原来有8×1.5=12（元）7.一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重________克.【答案】625【解析】放入水后，盐的重量不变，说明3份对应75克，1份对应25克；那么原来的盐水重量为25×（1+24）=625（克）.8.甲、乙两包糖果的重量比是3：1，如果从甲中取出25克放入乙，甲、乙的重量比变为7：5，那么两包糖果的重量总和为________克.【答案】150【解析】甲、乙两包糖果的总重量不变，原来是4份，后来是12份，统一成12份，甲包糖果原来有9份，现在有7份，2份对应取出的25克，一份是252克，所以两包糖共252×12=150（克）.9.某小学男、女生人数比为16：13，有几名女生转学来到这所学校后，男、女生人数比变为6：5，这时全校共有学生880名，那么转学来的女生共有________名.【答案】10【解析】转来女生后，不变量为男生的人数，将两个比中的男生人数统一成相同份数.10.亮亮读一本书，已读的和未读的页数比是1：5，如果再读30页，已读的和未读的页数比为3：5，那么这本书共有________页.【答案】144.【解析】书的总页数是不变的，即已读与未读的页数之和不变，统一成相同份数.课堂落实1.隔壁班的男、女生人数比为6：5，后来转走了5名男生，班上的男、女生人数比变成了1：1，那么班里共有女生________名.【答案】252.姐姐和妹妹微信钱包里的钱数比为4：3，后来妹妹给姐姐发了两元红包后，姐姐和妹妹的钱数比变为25：17，那么原来姐姐有________元钱.【答案】483.5年前，高和思思的年龄比是3：4；3年后，高高和思思的年龄比变成5：6，那么今年高高和思思的年龄和是________岁.【答案】384.一杯糖水，糖和水的重量比为1：5，加了100克水后，糖和水的重量比变成1：10，现在这杯糖水的总重量为________克.【答案】2205.安娜读一本文学书，几天后已读页数与未读页数的比为2：5，后来安娜又读了30页，此时已读页数与未读页数的比为5：9，那么这本文学书共有________页.【答案】420。
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(1)(无答案)全国通用
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷（1）（无答案）全国通用六年级数学思维能力训练试卷（第1套）(总分100分时间90分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．在NBA总决赛的一场比赛中，骑士球星詹姆期全场27投16中加上8罚6中，得41分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了个3分球。
2．一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子．左边的塑料袋在刻度4上，放3个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放个棋子才能保持平衡。
3．蜡烛每分钟燃烧的长度一定，一支蜡烛点火8分钟后长12厘米，点火18分钟后长7厘米，这支蜡烛点火分钟的长度是1厘米。
4．有一个空罐如右图，如果倒人6碗浓果汁和3杯水，刚好倒满；如果倒入2碗浓果汁和2杯水，液面到达A处。
那么，要想倒到这个空罐的一半需要碗浓果汁或者杯水。
5．一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积立方厘米（π=3）。
6．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是7．计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制“逢二进一”，(1101)2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1´23+1´22+0´21+1´20=13，那么将二进制数(11011)2转化成十进制形式是数8．何师傅将一批博易新思维教材装箱，当他装满15箱时，发现已装的书比这批书的4还少24本，接着他又装满13箱，正好装完。
这批书共有本。
79．一个盒子里有黑、白、红三色的珠子共17颗，其中白色珠子的颗数是红色珠子的7倍，那么盒子里最少有颗黑珠子。
10．如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积2是3平方千米，公园人工湖的面积是3千米。
小学数学知识与能力训练六年级上册
一圆《圆的认识（一）》 第2页 8.解：如图，（1）以点O 为圆心，绳长为半径画一个41圆。
（2）再以点A 为圆心，线段AB 长度为半径画圆，图中涂色部分就是小羊活动区域。
《圆的认识（二）》 第4页 8. 解：9.提示：这个最大圆的直径应等于长方形的宽。
（如图）可以先画出长方形的一条对称轴，在这条对称轴上找到合适的位置作为圆心。
(当心这个圆不要画在长方形外部哦！)6m小羊7mB A等腰三角形 等腰梯形 墙墙 O《欣赏与设计》 第5页 3.提示：第一幅图：通过观察可以发现，此图是由4个41圆和一个正方形组成。
画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆，分别与正方形的边相交，画出四个41圆。
第二幅图：通过观察可以发现，此图是由4个41圆和一个正方形组成。
画法如下：画一个正方形，分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形边长为半径画圆，画出四个41圆。
《圆的周长》第7页 7.提示： 这个新图形的边线是由一条曲线和两条线段组成。
所以新图形周长是：圆周长的41加上两条半径的长。
算式：3.14×10÷4+10=17.85（厘米）8.提示： 假设两个小圆的直径分别是a 和b ，则大圆直径是（a+b ），两个小圆周长分别是：3.14a 和3.14b,大圆周长是：3.14×（a+b ）=3.14a+3.14b 。
由此可知大圆周长等于两个小圆周长之和。
因为两只小蚂蚁的速度相同，它们同时从A 点出发，所走路程刚好相等，所以两只蚂蚁同时回到出发地点。
《圆的面积（一）》 第11页 7.提示： 通过观察可知两个小圆的直径相等，所以它们的面积也相等。
所以涂色部分可以转化成大圆的一半。
涂色部分面积：3.14×（4÷2）÷2=6.28（平方厘米）圆的面积（二） 第13页 6.解：（1）（75+82）×4=628（米）（2）半径：628÷3.14÷2=100（米）面积：3.14×（100÷2）=7850（平方米）7.解：第一幅图阴影面积：8×（8÷2）-3.14×（8÷2）÷2=6.88（平方厘米）（2+2.8）×2÷2-3.14×（2÷2）=1.66（平方厘米）2 2 22《练习一》第15页 8. 提示： 图中等腰直角三角形的面积=2r ×r ÷2=r已知图中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，由此可知r = 5 。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第5讲 工程问题进阶+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第5讲工程问题进阶例题练习题例1阿呆与阿瓜吃一些包子.如果两人一起吃需要30分钟吃完.如果阿呆先吃18分钟，然后由两人一起吃24分钟刚好吃完.如果由阿瓜单独吃，需要多少分钟？【答案】45分钟【解析】两人的效率和是130，一起吃24分钟吃了1424305⨯=，说明阿呆18分钟吃了15，那么阿呆的效率是1118590÷=，阿瓜的效率是111309045-=，所以阿瓜单独吃需要114545÷=（分）.练1甲、乙两人一起完成一项工作需要10天.如果甲先单独工作6天，然后甲、乙再合作7天正好完成.那么乙单独完成这项工作需要多少天？【答案】20天【解析】甲、乙合作7天完成的工作量是1771010⨯=.那么甲单独工作6天完成了310，甲的工作效率为3161020÷=，乙的工作效率为111102020-=，所以乙单独完成这项工作需要112020÷=（天）.例2一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成.如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？【答案】9天【解析】甲队继续修5天修了115204⨯=，那么甲、乙合作完成了34，合作的时间为311942030⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（天），即乙队一共修了9天.练2有一堆排骨，老虎单独吃需要10分钟，狮子单独吃需要15分钟.如果老虎和狮子一起吃了3分钟后，老虎就把狮子赶走了，剩下的排骨可以让老虎单独吃几分钟？【答案】5分钟【解析】111135101510⎡⎤⎛⎫-+⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（分）.例3有一条公路，甲队独修需12天，乙队独修需15天.现在让两个队合修，但中间甲队有别的任务离开了，结果从头到尾用了10天才把这条公路修完.请问：甲队参与修路多少天？【答案】4天【解析】甲队中途离开，乙队一共参与了10天，乙队完成了1210153⨯=，那么甲队完成了21133-=，甲队参与的工作时间为114312÷=（天）练3 有一堆煤，甲车单独运需要10天运完，乙车单独运需要40天运完.乙车先开始运，若干天后甲车加入，到运完时乙车一共运了12天.那么乙车开始几天后甲车才加入？【答案】5天【解析】乙车12天运完了13124010⨯=，那么甲车运完了710，所以甲车运了7171010÷=（天），12-7=5（天），即乙车开始5天后甲车才加入.例4 加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的132.现在两人合作加工这批零件，甲中途休息了5天，乙休息了若干天，这样一共用了20天才完成任务，那么乙休息了几天？【答案】12天【解析】甲一共工作了20-5=15（天），完成的工作量为1315204⨯=，那么乙完成剩下的14需要的时间为118432÷=（天），所以乙休息了20-8=12（天）.练4 加工一批零件，甲独做12天完成，乙独做15天完成.现在两人合作加工这批零件，甲中途休息了2天，乙休息了若干天，这样一共用了10天才完成任务，那么乙工作了几天？【答案】5天【解析】甲加工了这批零件的12(102)123⨯-=，那么乙工作了2115315⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭（天）.挑战极限1 甲、乙两人共同完成一件工作.如果甲、乙两人合作2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间内完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成.求完成这件工作规定的天数.【答案】24天【解析】根据题意，甲2天的工作量等于乙3天的工作量，甲单独做需要18天，那么乙单独做需要11232718⎛⎫÷⨯÷= ⎪⎝⎭（天），规定时间为27-3=24（天）.自我巩固1.有一堆石头，甲、乙两人一起运走需要30分钟，但在实际运输过程中，甲晚来了6分钟，两人又一起运了28分钟才把全部石头运走，那么甲一个人运走这堆石头需要________分钟.【答案】45【解析】乙的工作效率：1112863090⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭，则甲的工作效率：111309045-=，所以甲一个人运这堆石头需要114545÷=（分）.2.某工程甲、乙合作需要20天完成，如果甲先工作8天，再由甲、乙合作，又用了15天完成，那么这项工程由甲独做需要________天.【答案】32【解析】甲的工作效率：1111582032⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭，所以甲独做需要113232÷=（天）.3.小张和小李一起吃一盘大餐，小张单独吃完需要20分钟，小李单独吃完需要15分钟，如果两人一起吃了8分钟后，小张有事离开了，那么小李吃完剩下的还需要________分钟.【答案】1【解析】两人一起吃了11148201515⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭，小李吃完剩下的还需要1411 11515⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（分）.4.一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天，甲先开始做，后来乙才加入；完成这项工程时，甲一共做了8天，那么乙工作了________天.【答案】3【解析】乙的工作天数为：111831015⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭（天）5.一项工程，甲独做15天完成，乙独做12天完成，现在甲、乙合作4天，剩下的由丙队独做，再过8天即可完成；如果这项工程全部由丙队单独做，需要________天.【答案】20【解析】111148151220⎡⎤⎛⎫-+⨯÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，112020÷=（天）.6.修一条马路，甲队单独修需要50天，乙队单独修需要30天，现在两个队合修，从头到尾共用了25天修完这条路，但是乙中间离开了几天，那么乙离开了________天.【答案】10【解析】先求出乙参与工作的天数：11125155030⎛⎫-⨯÷=⎪⎝⎭（天）.所以乙离开了25-15=10（天）.7.一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，如果甲、乙合作几天后乙离开，甲又继续做了9天才完成，那么甲一共做了________天.【答案】21【解析】先求出甲、乙合作的天数：111 1912 303040⎛⎫⎛⎫-⨯÷+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（天），则甲一共做了9+12=21（天）.8.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这项工程的125.现在两人合作完成这项工程，甲中途休息了3天，乙中途也休息了若干天，这样用15天才全部完成.那么乙休息了________天. 【答案】5【解析】根据题意，甲的实际工作天数为15-3=12（天），甲完成总工作量的1312205⨯=，所以乙工作量为32155-=，工作天数为2110525÷=（天），所以乙休息了15-10=5（天）.9.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合作6天后，其余的由乙独做，还要________天做完.【答案】4【解析】合作6天完成11116181515⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭，其余由乙独做还要111141515⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（天）.10.一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，甲、乙先合作若干天，剩下的由乙单独做，共用36天完成任务，那么甲队做了________天.【答案】3【解析】乙队一共做了36天，完成了19364010⨯=，甲队做了91131030⎛⎫-÷=⎪⎝⎭（天）.课堂落实1.甲、乙合作完成一项工作需要20天，如果乙先单独工作10天，剩下的由甲、乙合作12天完成，那么乙单独完成这项工作需要________天.【答案】252.一批零件，甲单独加工需要15天，乙单独加工需要40天，如果甲、乙合作加工一些天，剩下的由甲继续加工了4天完成，那么整个过程甲一共加工了________天.【答案】123.一项工程，甲、乙合作需要16天完成，如果乙先做8天，然后甲、乙再合作12天正好完成，那么甲单独完成这项工程需要________天.【答案】324.修一条路，甲队每天修140.乙队每天修160，现在两队合修，中间甲队休息了若干天，前、后共用了30天修完这条路，那么甲一共修了________天.【答案】205.有一堆农产品，甲车单独运输需要18天，乙车单独运输需要24天，现在两车合作运输这堆农产品，甲车中途休息了3天，乙车也休息了几天，最终共用了15天完成任务，那么乙车休息了________天.【答案】7。
六年级下册数学试题-思维能力训练试卷(3)全国通用
六年级数学思维能力训练试卷（第 3 套）(总分100 分时间90 分钟)题号一二合计得分一、填空题（本大题共15 小题，每小题 3 分，共45 分）1．某县城中心广场有一块边长40 米的正方形草坪。
如果1 平方米草坪每天能释放氧气25 克，那么这块草坪一天约释放氧气千克。
2．丁丁和东东玩猜数游戏，规则如下：每人每次说出1 至4 中的一个数，再将两人说的数相加，和是奇数丁丁赢，和是偶数东东赢。
东东赢的可能性。
（填大、小或者一样大）3．甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8 米，然后甲从桥的另外一端开始出发。
已知甲、乙两人的速度是3:2，甲、乙相遇时所走的路程是2:3，问武汉长江大桥全长米。
4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是厘米。
（用带有m 和n 的字母来代替）5．神舟飞船绕地球共飞行 14 圈，其中后 10 圈沿离地面 343 千米的圆形轨道飞行。
请计算后 10 圈飞船沿圆形轨道飞行了 千米。
（地球半径 6371 千米）1 6．寄宿学校高中部学生是初中部学生人数的2 15，高中部男生人数是女生人数的 ，初7中部男生人数是女生人数的1 倍。
求全校女生人数是男生人数的。
（填分率）27．有种特别的计算器它只有两个按键[+1]和[×2]，当你按下其中一个键计算器马上会显示运算结果。
例如若计算器原有数据为 9，当你按下[+1]时就会显示为 10，再按下[×2]时就会显示 20。
如果此计算机初始值为 1，要用他得到 200，这个数至少要按 键 次 。
8．如图所示，O 1、O 2 分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为 3 厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么 O 1O 2 的长度是厘米。
（π取 3.14）9． 求出算式0.12345 2016 0.515049 2017在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字为。
六年级下册数学试题能力训练经济问题含部分答案全国通用
日常生活中最普及的一类应用题，在商品的买卖过程中涉及成本、售出价(营业额)和利润。
利润＝售出价(营业额)－成本×100% 利润利润率成本在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。
利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。
解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息如果还存在利息税，就有：利息＝本金×利率×期数×(1－税率)其中本金，是存款(或贷款)的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储(或贷给客户)的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率(简称年息)、用月为时间单位的，称月利率(月息)、用日为时间单位的，称日利率(日息)三种。
【基础】甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%，甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多______%。
【提高、尖子】某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折出售后，获得了100 元利润。
请问：①这台空调的成本是多少？②最后的利润率是多少？商家获得的利润按以下公式计算：利润＝售价－进价－售价×税率，若税率由b %调为c %，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的( )A ．1%1%b c --倍 B ．11b c --倍 C ．%1%b c -倍 D ．1%%b c -倍【基础】某种商品的价格去年涨了10%，今年跌了10%，问现价是原始价的( )%。
【提高、尖子】(2008年第六届小学“希望杯”六年级第1试)春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元；那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。
六年级数学 能力拓展题
1、 甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度比不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时丙还差几米？2、 甲乙两辆汽车，同时从AB 两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶。
当乙车到达A 地，甲车到达B 地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距A 地120千米，甲乙速度比是3:2，AB 两地相距多少千米？3、 一只猎狗发现在离他8米远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去。
已知猎狗跑2步的路程等于小兔跑5步的路程。
但小兔动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步。
猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？4、 一条路全长30千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比是4:5:6，已知他上坡速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少小时？5、 一辆汽车以每小时30千米的速度行驶，规定2小时到达目的地，行驶半小时后因故停车15分钟，如果仍要在规定时间到达，以后每小时必须行多少千米？6、 甲乙丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到达终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙离终点还差几米（用比例解决问题）7、 甲乙两车的速度分别是50km/h 和40km/h ，乙车先从B 站开往A 站，当到离B 站72km 的D 地时，甲车从A 站开往B 站，在C 站与乙车相遇，如果甲乙两车相遇的C 地离A 、B 两站的路程之比是3:4，那么A 、B 两站之间的路程是多少？8、 甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？9、 货车的速度是客车速度的34，两辆车同时分别从甲乙两站相对开出，在离中点6千米的地方相遇，两站相距多少千米？1、 师父和徒弟共同加工540个零件，两人合作3小时，还剩下这批零件的60%未完成，师徒的工效比是5:4，完成任务时，师徒各加工多少个？2、 一项工程，甲队单独做比乙队独做女工快10天。
北师大版六年级下册数学知识与能力训练
北师大版六年级下册数学知识与能力训练第1章• 1.1面积的旋转答案• 1.2圆柱的表面积（1）答案• 1.3圆柱的表面积（2）答案• 1.4圆柱的体积（1）答案• 1.5圆柱的体积（2）答案• 1.6圆锥的体积答案• 1.7练习一答案• 1.8单元练习（一）答案第2章• 2.1比例的认识（1）答案• 2.2比例的认识（2）答案• 2.3比例的应用答案• 2.4比例尺（1）答案• 2.5比例尺（2）答案• 2.6图形的放大和缩小答案• 2.7练习二答案• 2.8单元练习（二）答案第3章• 3.1图形的旋转（一）答案• 3.2图形的旋转（二）答案• 3.3图形的运动（1）答案• 3.4图形的运动（2）答案• 3.5欣赏与设计答案• 3.6练习三答案• 3.7单元练习（三）答案第4章• 4.2正比例答案• 4.3画一画答案• 4.4反比例答案• 4.5练习四答案• 4.6单元练习（四）答案• 4.7期中自测答案• 4.8绘制校园平面图答案• 4.9可爱的小猫答案• 4.10整理与复习答案第5章• 5.1（一）整数答案• 5.2（二）小数、分数、百分数答案• 5.3（一）运算的意义答案• 5.4（二）计算与应用答案• 5.5（三）估算答案• 5.6（四）运算律答案• 5.7式与方程答案• 5.8正比例与反比例答案• 5.9常见的量答案• 5.10探索规律答案• 5.11总复习自测（一）答案第6章• 6.1图形的认识（1）答案• 6.2图形的认识（2）答案• 6.3图形与测量答案• 6.4图形的运动答案• 6.5图形与位置答案第7章•7.1统计答案•7.2可能性答案•7.3解决问题的策略答案•7.4总复习自测（二）答案•7.5期末自测答案北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.1面积的旋转答案【练功房】1、（1）线；面；体（2）底面；圆；高；侧面（3）圆；扇形；顶点；圆心（4）无数；相等；一（5）圆柱；高；圆锥；高【聪明屋】略【活动角】4、长：6×6=36m；宽：4×6=24（m）；高：12×2=24（m）5、（10-1）×1.5+20×10=9×1.5+200=13.5+200=213.5（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.2圆柱的表面积（1）答案【练功房】1、（1）底面周长；高；底面周长；高；侧面积；底面面积（2）60（3）略（4）高；底面周长（5）侧面积2、（1）×（2）√（3）√（4）×【聪明屋】3、（1）5×2×π×4+5²π×2=40π+50π=90π（平方分米）=282.6 （2）高：8×1.5=12；8π×12+4²π×2=128π（平方厘米）=401.92北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.3圆柱的表面积（2）答案【练功房】1、12.56÷π÷2=2（厘米）；12.56×3+2²×2=20π（平方厘米）=62.8【聪明屋】2、（1）3²π=9π（平方厘米）=28.26（2）6π×10=60π（平方厘米）=188.4（3）9π×2+60π=78π（平方厘米）=244.923、20×2π×6²+20²π=2400π+400π=4800π=15072（平方厘米）4、20π×40×20=16000π（平方厘米）=50240【活动角】5、（25.12）²+4²π×2=64π²×2=64π²+32π=731.4944（平方厘米）25.12÷π÷2=8÷2=4北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.4圆柱的体积（1）答案【练功房】1、（1）①长方；底面周长；高；②底面面积；高；底面面积；高③452.16（2）420（3）48（4）17.84；2.4；0.512、6²×3=108π（立方厘米）=339.122×2π×9=36π=113.04【聪明屋】3、8÷2=4，4×4×π×10=160π=502.4（mL）＞498（mL）；可以北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.6圆锥的体积答案【练功房】1、（1）1/3；3（2）3a（3）2260.8（4）144（5）182、（1）√（2）√（3）√（5）√3、（1）1/3×3×3×3.14×5=47.1（立方厘米）（2）12.56÷3.14÷2=2，1/3×2×2×3.14×6=25.12（立方厘米）4、（1）26.1×1.3=8.7（分米³）（2）1+3=4；43.2×1/4=10.8（分米³）；43.2×3/4=32.4（分米³）【聪明屋】5、4×4×3.14×9×1/3=150.72（升）；150.72÷8=18.84（时）6、6×6×3.14×10×1/3=376.8（cm³）；4×4×3.14=50.24（cm³）；376.8÷50.24=75（cm）【活动角】20÷2=10（厘米），10×10×3.14×0.3=94.2（立方厘米），3×3×3.14=28.26（平方厘米），94.2×2÷28.26=10（厘米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.7练习一答案【练功房】1、（1）62.8；2（2）1155.52（3）2（4）12562、5×5×3.14×12×1/3=314（厘米³）4×4×3.14×10=502.1（厘米³）3×1×2.5=7.5（厘米³）3、（1）A；（2）A4、12.56÷3.14÷2=2（分米），2×2×3.14×5=62.8（升）【聪明屋】5、12÷2=6（厘米），6×6×3.14×12×1/3=452.16（厘米³）6、9×9×3.14×10×1/3=847.8（厘米³）【活动角】7、12.56÷3.14÷2=2（米）；2×2×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米）；6.28÷4÷2=0.785（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练1.8单元练习（一）答案一、我会填1、18.842、0.4；1.23、64、1.55、4二、1、√3、×4、√三、解决问题1、2×1.2×3.14=7.536（平方米）2、（1）12.56×2=25.12（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2=2（厘米）；2×2×3.14=12.56（平方厘米）（3）25.12+12.56×2=50.24（平方厘米）（4）12.56×2=25.12（立方厘米）3、（1）50×4+15×4+25=285（）厘米（2）50×3.14×15=2355（平方厘米）4、4÷2=2；2×2×3.14×12.56=157.7536（平方分米）5、31.4÷3.14÷2=5（米）；5×5×3.14×3×1/3×1.8÷4.5=31.4；需4次6、12.56÷3.14÷2=2（米）；2×2×3.14×1.5×1/3=6.28（立方米）；2÷2=1（米）；1×1×3.14=3.14（平方米）；6.28÷3.14=2（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.1比例的认识（1）答案【练功房】1、（1）3:5和3:5（2）4:1和1:1（3）3:2和3:2（4）3:1和3:1【聪明屋】10:1.2=100:12=25:3；12:14=120:140=6:7；不能120:6=20:1；160:8=20:1；120:6=160:840:2=20:1；60:3=20:1；40:2=60:38/2=24/6=43、6/1=12/2北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.2比例的认识（2）答案【练功房】1、（1）6×12=72；7×9=63；72≠63；6：7≠9：12（2）15×4=60；5×12=60；15：5=12:4（3）1/2×6=3；1/3×9=3；1/2:1/3=9/6（4）2.4×1/4=0.6；0.8×3/4=0.6；2.4:0.8=3/4:1/4【聪明屋】2、（1）0.3:4=0.6:8（2）5:6=y:x3、（1）4:5=12:15（2）2:3=4:6（3）不可以（4）1/2:1/3=1/4:1/6【活动角】（1）0.4；6（2）2；18北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.3比例的应用答案【练功房】1、x=0.9；x1.25；x=7.2；x=27【聪明屋】2、（1）解：设妙想一分钟跳绳x个8:7=120:x，解得x=105（2）解：设操场的长是x米5:3=x:54，解得x=90（3）解：设它的实际长度是x1:24=24:9:x，解得x=597.6北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.4比例尺（1）答案【练功房】1、A：平面图上的；实际生活中的B：平面图上的；实际生活中的C：实际生活中的；平面图上的D：平面图上的；实际生活中的2、王刚：9:900=1:100李强：3:900=1:300刘梅：4.5:900=1:200:3、（1）×（2）×（3）√（4）×【聪明屋】105000000/3.5=30000000，1:30000000【活动角】20:0.5=40:1北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.5比例尺（2）答案【练功房】1、长：6200÷200=31厘米；宽：2000÷200=10厘米2、（1）5；200；1:200（2）4；800（3）略【聪明屋】3、8×9000000=72000000=720千米；720÷80=9（时）1013年10月2日上午7时【活动角】4、底边：2.6cm；高：1.5m2.6×1.5×90=3510（平方厘米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.6图形的放大和缩小答案【练功房】1、2:12、（1）2:1（2）2；3（3）略【聪明屋】3、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.7练习二答案【练功房】1、（）4:3=12:9（2）8:10=4:5（3）1/5:1/10=0.8:0.4（4）1.5:3≠6:32、略3、x=8；x=8.4；x=6.25；x=3/16【聪明屋】解：设大齿轮右x个齿4:3=x:273x=4×27x=365、解：4:2000000=1:5000006、解：8×6=48（平方厘米）；48×3=144（平方厘米）【活动角】4.5×2000000=9000000厘米；9000000÷5000000=1.8厘米北师大版六年级下册数学知识与能力训练2.8单元练习（二）答案一、我会填1、40；4000000；40000002、23、24、1:50000001、√2、√3、×三、把组成比例的写出来（1）3:5=9:15（2）2:7=4:14（3）不可以（4）1/2:1/3=1/6:1/9四、图C正确五、解比例尺1、解：6:10=3:x，解得x=52、解：2×5=2.5x，解得x=4六、应用题1、解：长：400×6=2400（厘米）宽：400×4.5=1800（厘米）2400×1800=46320000（平方厘米）=432（米）2、解：6000000×2.5=15000000=150（千米）；150÷2=75（千米/时）3、解：比例尺是：1:50000006×5000000=30000000=300千米，300÷（60+40）=3（小时）北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.1图形的旋转（一）答案【练功房】1、略【聪明屋】2、顺时针；903、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.2图形的旋转（二）答案【练功房】1、如下图所示：（1）（2）2、略略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.3图形的运动（1）答案【练功房】1、如下图所示：2、略【聪明屋】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.4图形的运动（2）答案【练功房】1、（1）图形A以O点为旋转点顺时针旋转180°，再将得到的图形向下平移4个单位，得打图形B（2）作图形B直线MN的轴对称图形为图形C【聪明屋】2、略3、略4、C北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.5欣赏与设计答案【练功房】1、半圆；小鱼；等边三角形；菱形；1/8圆【聪明屋】2、（1）圆（2）圆【活动角】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.6练习三答案【练功房】1、略【聪明屋】2、（1）90（2）顺时针；90；逆；903、略4、（1）略（2）略（3）5；顺时针；90（4）略5、答：图形A向右平移14个单位得到图形B，作图形B关于MN的轴对称图形得到图形C北师大版六年级下册数学知识与能力训练3.7单元练习（三）答案一、画一画1、如下图所示：2、略3、略4、略二、填空1、902、7；7；逆时针；90三、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.2正比例答案【练功房】1、（1）动画片的集数与放映的总时间；它们是相关联的量（2）5:100=1:20；15:300=1:20；10:200=1:20；30:600=1:20；比值是1:20（3）一集动画片放映的时间（4）成，因为动画片的集数与放映的总时间是成倍数关系且放映的总时间随动画片的集数变化二变化（5）t/n2、数量；总价；数量；单价；单价；正3、（1）√（2）√（3）×（4）√（5）×【聪明屋】4、4.5；3.5；115、（1）A（2）A（3）A6、240÷4×14=60×14=840【活动角】7、（1）5、3、30、10、7.5、0.4（2）y/x=5（3）成；因为y/x的比值是定值5（4）表示每份《儿童漫画》的单价为5北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.3画一画答案【练功房】1、（1）4；3；20；7（2）时间、高度在变；注水的速度不变（3）是正比例关系；因为注水高度与注水时间的比值是定值为4（4）19×4=76（cm）；88÷4=22（分钟）【聪明屋】2、（1）7；54；12（2）货车辆数与总载重量在变化，每辆货车运载的重量没变（3）正比例关系，因为总载重量与货车辆数的比值为定值为6（4）是一条直线北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.4反比例答案【练功房】1、（1）是，两种量的乘积是一个定值300且每天运送吨数随需要时间的变化二变化（2）300×1=300；100×3=300；150×2=300；75×4=300（3）这批货物的吨数是一定的，是300吨（4）是，因为这两种量的乘积是一定的2、5；6；10；12；15；20；15；12；10；6；5；4成，因为每组人数的积是定值603、（1）变大（2）长：9；宽：7；9×7=63长：7；宽：9；7×9=63长：8；宽：8；8×8=64长：6；宽：10；6×10=60不相等（3）不成，因为长方形的长和宽的积不是一个定值【聪明屋】4、（1）A：底、高；B底、高、面积；C：底、高、反比（2）A：平均每天烧煤数量、烧煤的天数B：平均每天烧煤数量、烧煤的天数、煤的总量C：平均每天烧煤数量、烧煤的天数、反比5、（1）√（2）×（3）√（5）√6、20×200÷16=250（本）【活动角】7、（1）100；4；10；2；40；500（2）×；因为y随x的变化二变化且x与y的积为定值100（3）表示长方形的面积北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.5练习四答案【练功房】1、（1）8；12；16；20；24（2）×，购买圆珠笔的总价随支数的变化而变化，且购买圆珠笔的总价与支数的比值是一个定值4（3）略（4）5倍2、（1）6；15；12；20（2）成反比例关系；平均每天看的页数随看完全书所需天数的变化而变化且平均每天看的页数与看完全书所需天数的积为定值1203、（1）1680:3=560:1；2800:5=560:1；3920:7=560:1；50440:9=560:1（2）航行的速度（3）正比例；因为航程随时间的变化而变化，航程与时间的比值和速度是一定的【聪明屋】4、（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√5、（1）反比例（2）正比例（3）不成比例北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.6单元练习（四）一、我会填1、正2、反3、正4、正5、反6、正7、正、反二、判断1、×3、×4、√5、×6、×7、√三、应用题1、（1）9；6；90（2）15＜C＜18；5＜C/3＜6；5＜d＜62、（1）路程和耗油成正比，因为耗油量随路程的变化而变化，耗油量与路程的比值是一定的（2）160÷8=20，90÷20=4.5（升）（3）20×7.5=150（千米）3、15:6=x：4，解得x=104、40÷5×9=8×9=72（克）北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.7期中自测答案一、直接写得数250；6；1/3；1/16；7/2；8/3；1/3；5/7；5/12；2；4/9；0.98二、我会填1、0.42；17002、正3、100；154、1:40km5、1:1006、正；反7、25.128、正9、反三、选择1、B2、A3、C4、D5、D6、C7、B8、C四、计算1、10:3；1:500；5:42、32；3/4；12/53、x=5；x=1/4五、解决问题1、高：30；底面直径：20；30×10×10×3.14=9420（立方厘米）=9.42（升）2、（1）略（2）正比例关系，因为订阅的份数随钱数的变化二变化，钱数与订阅的份数的比值固定为15（3）21×15=315（元）3、略4、15×15×500÷（30×30）=125（块）5、15.7×3÷3.14=15（分米）6、1.5×（18-15）=1.5×3=4.5（立方分米）7、0.6÷2=0.3，0.3×2×7.8=4.68（千克）8、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练答案> 北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.9可爱的小猫答案【练功房】1、（1）B（4、0）；C（4、3）；D（0、3）；E（1、1）；F（3、1）；G（3、2）；H（1、2）（2）淘气：B（4、0）；C（4、6）；D（0、6）；E（1、2）；F（3、2）；G（3、4）；H（1、4）笑笑：B（8、0）；C（8、6）；D（0、6）；E（2、2）；F（6、2）；G（6、4）；H（2、4）（3）略【聪明屋】2、略3、（1）3:2（2）3:2（3）略北师大版六年级下册数学知识与能力训练4.10整理与复习答案一、我会填1、6.28；3.142、1083、1:500004、比值；乘积5、2.76、75.367、54；18二、我会判断1、×2、√3、×4、√三、我会应用1、4×3.14×0.4+4×3.14×2=30.144（dm²）2、1×1×3.14×8=25.12（立方厘米）=25.12（毫升）3、4×4×3.14×9×1/3=150.72（立方厘米）4、宽：6×4=24；长：6×6=36；高：1024×36×10=8640（立方厘米）5、（1）完成表格楼盘 A B C D E单价（万元/平方米） 2.2 2.5 2.6 2.4 2.8总价176 200 208 192 224 （2）成正比例关系；因为总价随单价的变化二变化；总价与单价的比值市定值【活动角】6、（1）-12.5 （2）1.76 （3）1535 （4）98% （5）4/5北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.3（一）运算的意义答案【练功房】1、2456；1.46；0.4；12.47；49；21/4；1/25；28；62、163.88；112.55；18.50；0.18【聪明屋】3、（1）乘法；加法（2）8（3）分母（4）-；差；减数；+；差（5）÷；除数；×；商（6）404、（1）65×4/5=52（2）15.2-4.6=10.6（3）（2.5×8-12.8）÷0.4=18（4）12×6.5+1.4×1.5=80.1【活动角】5、（1）（634+390）÷（5+3）=128（米）（2）460×（1-0.9）=92（3）26×1.5=39（人）（4）装饰教室的前门的彩带有多少米？18×1/3=6（米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.4（二）计算与应用答案【练功房】1、600；102；3；5.14；69.6；1；10；1；2.35；17/12；1.4；15；1/32；1；6；9/25；12/52、12；2.31；2；7/6；4/25；36；0.76；33【聪明屋】3、（1）150÷（1+1/5）=125（万元）（2）600千克=0.6吨；0.6/200=3/1000=0.3%【活动角】4、4.2千克=4200克；500+100=600克；4200÷600=7；7×268=1876（元）5、180÷40=4（辆）.......20（名）200×5=1000（元）200×4+150×1=950（元）200×3+150×3=1050（元）200×2+150×4=1000（元）200×1+150×6=1100（元）150×7=1050（元）> 北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.5（三）估算答案【练功房】1、×；×；√；×2、2600；8800；20000；200；90；40；910；50；50003、（1）三；五（2）4；7；9；5；10；11；5；4【聪明屋】4、120×30=3600＞3450；能5、289+301+278+307+397+386=1758＜2000；够6、（85+49）×3=4002＜500；不能7、（1）2×2×3×4=4×12=42（人）（2）470+223+397=1090＞1000；不能【活动角】8、＞北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.6（四）运算律答案【练功房】1、（1）A（2）A（3）A（4）A2、4000；2574；100000；565；8900；1705.1；24；7.8【聪明屋】3、（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√【活动角】4、（1）（57+43）×5=100×5=500（元）（2）28×24×25=16800（个）（3）（80-60）/80=1/4=25%（4）160×7/8=140（人）；140+160=300（人）；300÷20%=300×5=1500（人）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.7式与方程答案【练功房】1、（1）x+88；6n-m（2）0.7g（3）26-c（4）4n；n²（5）9（6）m-n（7）b-2；b+22、（1）×（2）×（3）×（4）√【聪明屋】3、x=5；x=1；x=1；x=24；y=3；x=6.25【活动角】4、1500÷10-70=150-70=80（米）（2）690÷（80+150）=3（千克）（3）280÷2+60=200（万元）（4）2/3÷（1-2/3）=2/3÷1/3=2（米）（5）3600×4/9=1600（元）北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.9常见的量答案【练功房】1、（1）时；分；秒；年；月；日（2）四；3；365（3）14（4）11.5（5）①米；②kg；③厘米；④mL；⑤秒；⑥平方千米（6）5060；3500；3.6；5/6；2，20；20（7）＜；＝；＞；＜【聪明屋】2、（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×3、（1）C（2）B（3）B北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.10探索规律答案【练功房】1、（1）13；21（2）16；22（3）25；36（4）5（5）1/16；1/64（6）5/5；1.2（7）28；2【聪明屋】2、略3、1；1+2；1+2+3；1+2+3+4；1+2+3+4+5+6=10+11=21北师大版六年级下册数学知识与能力训练5.11总复习自测（一）答案一、我会填1、九；亿；八一零六百万零七千；8000000002、10003、2；405、3:46、7；8；28；3667、2a-b8、109、3 1/4；2.810、7/9；2/911、120；4012、20千米二、我会判断1、√2、√3、√4、×5、√三、我会选1、C2、A3、A4、A5、A四、计算1、8.5；1.22；4350；22五、解决问题1、解：设练习本的单价时x元8×0.4+5x+3.8=10，解得x=0.62、（1）正（2）0.933、2×40+40×（1-40%）=104（元）4、2厘米；400千米=2厘米：40000000厘米=1:20000000750÷200=3.75厘米北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.1图形的认识（1）答案【练功房】1、（1）两；一；无（2）2；3；1（3）180；大于（4）90；直角（5）一（6）1（7）30°；120°2、（1）×（2）×（3）×（4）√【聪明屋】3、略【活动角】4、（1）D（2）A（3）C（4）B5、∠1=90°-50°=40°；∠2=180°-80°-40°=100°-40°=60°6、6+6=12（个）北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.2图形的认识（2）答案【练功房】1、（1）圆锥；圆柱；球（2）圆；相等（3）高；无数（4）高；一（5）正方（6）6；12；82、（1）√（2）√（3）×（4）√【聪明屋】3、（1）C（2）A（3）C【活动角】4、略5、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.3图形与测量答案【练功房】1、（1）250；40；36；420；10000；230（2）16厘米；16平方厘米（3）24平方分米；8立方分米；20平方分米（4）40（5）40（6）57；78.5（7）直角（9）96平方厘米；64立方厘米（10）3.14【聪明屋】2、（1）AC（2）A（3）C（4）A（5）B【活动角】3、（1）12×12×12=1728（立方厘米）（2）4×3×0.7=12×0.7=8.4（立方分米）（3）15×2÷5=6（分米）；8×6-15=48-15=33（平方分米）北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.4图形的运动答案【练功房】1、√；×；√；√；√；√；√；√【聪明屋】2、（1）D（2）A（3）C（4）A（5）A【活动角】3、略4、右；7；顺时针；905、略北师大版六年级下册数学知识与能力训练6.5图形与位置答案【练功房】1、（2）3；5；3，5（3）1；3；1，3（4）3；2；3，2（5）7，6；6，3；8，1【聪明屋】2、略3、（1）南；西（2）北；西（3）东；北（4）西【活动角】略北师大版六年级下册数学知识与能力训练7.1统计答案【练功房】1、（1）条形（2）扇形；折线（3）3（4）832、（1）1300（2）75（3）略（4）195【聪明屋】3、略4、（1）黄瓜：400×25%=100；菠菜：400×20%=80；生菜：400×15%；西红柿：400×40%=160（2）（100+160）×8=260×8=2080（千克）师大版六年级下册数学知识与能力训练7.2可能性答案【练功房】1、（1）黄色（2）小；奇；偶（3）红；绿【聪明屋】2、（1）×（2）×3、（1）√（2）√（3）√（4）×（5）×【聪明屋】4、男生：9人；女生：6人5、小王：足球运动员；小李：乒乓球运动员；小张：羽毛球运动员【活动角】6、115÷4=2（辆）......35（人）115÷25=4（辆）......15（人）3辆大客车：1000×3=3000（元）5辆小客车：750×5=3750（元）1辆大客车3辆小客车1000+750×3=3250（元）3辆大客车7、解：甲：10×（1-20%）×40=320（元）乙：[（3×10）/（3+1）]×40=300（元）乙商店便宜北师大版六年级下册数学知识与能力训练7.4总复习自测（二）答案一、我会填1、293250；292、23、1:25；1/254、125、9:25；3:56、20007、9/16；0.521二、我会选1、A2、A3、B4、C5、C三、我会判断1、√2、×3、√四、12.56÷3.14=4；A与C五、解决问题1、160×9÷（4×4）=90（块）2、10×10×3.14÷（3×2×1）=157（车）3、2000000×6=12000000=120千米；120÷80=1.5（小时）4、解：设这本书共有x页（1/7x+3）×6=x，解得x=126致力于打造全网一站式需求,为大家助力来源网络仅供参考欢迎您下载我们的文档THANKS致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
小学六年级数学难题思维能力题训练： 枚举法(竞赛培训)
四十四枚举法电工买回一批日光灯，在灯座上逐一试一遍，结果全部日光灯都是好的．像这样将一批事物一个一个全部列举出来的方法就是枚举法．问题44．1小明有1个5分币，4个2分币，8个1分币，要拿出8分钱，你能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按照一定的规则进行．先找只拿一种硬币的拿法，有两种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8（分）；②2＋2＋2＋2＝8（分）．再找拿两种不同硬币的拿法，有四种：①1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（分）；②1＋1＋1＋1＋2＋2＝8（分）；③1＋1＋2＋2＋2＝8（分）；④1＋1＋1＋5＝8（分）．最后找拿三种不同硬币的拿法，只有一种：①1＋2＋5＝8（分）．由此可见，共有7种不同的拿法．在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中，我们对全部拿法作了适当分类．合理分类是枚举法解题中力求又快又省的技巧．问题44．2 从1、2、3、4、6、8六个数字中任取两个，作为被除数与除数，问比1大的不同的商有多少个？问题44．3假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B．已知从A到B可以坐汽车或坐火车到达，而从B到C则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：从A到C可以有多少种不同的旅行方式？分析从A到C（A→C）可分两个阶段进行：第一阶段，从A到B（A→B）；第二阶段，从B到C（B→C），按照第一阶段使用的交通工具不同可以分为两类：A→B B→C A→图44-1所以，从A到C共有2×3＝6种不同的旅行方式．上述解法中的图示叫做枝形图（图44—1），在解不太复杂的计数问题中很有用．问题44．4有一位小学生，从武汉出发，到a、b、c三个城市去游览．他今天到这个城市，明天就到另一个城市．现在知道这位小学生第一天到a 城，第四天仍回到a城，你能知道这位小学生有多少种旅行路线吗？分析解决这个问题的一个很自然的想法是，把旅行路线的所有可能性一一列举出来，然后从中挑选出满足要求的路线．解先用枝形图（见图44—2）表示这个小学生四天旅行的全部可能的路线：图44-2从图中明显地看出，这个小学生第四天到a城的旅行路线有两种：第一种武汉→a→b→c→a；第二种武汉→a→c→b→a．问题44．5用0、1、2、3这四个数码可以组成多少个没有重复数字的三位数？有时枚举的对象或可能性较多，如果兼用一些推理，可变逐一列举为逐类分析，简化解题过程．问题44．6甲、乙、丙、丁4位优秀学生坐在一张方桌的4边，等待老师向他们发奖．奖品共有5种，每种奖品都有多份．如果只给每人发一种奖品中的一份，而且要求坐在邻位上的两人所得的奖品不同，问共有多少种不同的发奖方法？分析先让甲、乙、丙、丁在方桌4边坐定，不妨设四人的座位如图44—3所示．发给甲的奖品可以是5种奖品中的任一种，因而有5种不同取法．甲的奖品每选定一种，乙和丁只能从剩下的4种奖品中各任选一种．由于乙、丁的奖品对丙取何种奖品会有影响，因此需分乙、丁奖品相同或不同两种情况加以讨论．（1）如果乙、丁所得的奖品相同，则乙只能从除甲有的奖品外剩下的4种奖品中任选一种，有4种选法．当乙选定后，丁也就相应地选定了奖品．丙与乙和丁都邻座，因此不能选与他们相同的奖品，但可与甲的奖品相同．因此丙可以从乙、丁所有的那种奖品以外的4种奖品中任选一种．从而知在这种情况下共有5×4×4＝80（种）发奖方法．（2）如果乙、丁所得奖品不同，则乙的奖品有4种不同的选法（除去甲已选的一种），而丁的奖品只能从甲、乙已选定后剩下的3种奖品中去选，有3种选法，这时丙可选乙、丁选后剩下的3种奖品之一，也有3种选法．所以在这种情况下共有5×4×3×32＝180（种）发奖方法．合起来，全部不同的发奖方法共有80＋180＝260（种）．问题44．7小玲的爷爷几年前逝世，逝世时的年龄是他出生的年数练习441．甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘．问小强已经赛了几盘？2．某校六年级有甲、乙、丙、丁四个班开展“纪律”、“卫生”评比竞赛．学校制作了“纪律优胜”和“卫生优胜”两面锦旗，奖给纪律、卫生最好的班级．想一想，可能出现多少种不同的得奖情况，并叙述你的推理方法．3．已知A、B、C、D为自然数，且A×B＝24，C×D＝32，B×D＝48，B×C＝24．问A、B、C、D各为多少？4．甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜头两局谁赢，如果没有人连胜头两局，谁先胜三局谁赢．问共有多少种可能的情况？5．从1到100的自然数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，问共有多少种取法？练习44问题44．2 8个．问题44．5 16个．问题44．7 把小于1955的29的倍数枚举出来：1943，1914，1885，1856，…在这些数中哪一个是小玲爷爷的出生年数呢？如果是1885，那么小玲爷爷1955年时的年龄就等于1955-1885=70（岁）．而他逝世时的年龄为1885÷29=65（岁），这显然是个矛盾，也就是说小玲爷爷不能在1885年出生．同样的方法不难知道在比1885年更早的年数里出生也不行．现在，还剩下1943和1914两个数，如果在1943年出生，1955年时的年龄为1955-1943=12（岁），这当然也是不合情理的，因为小玲的父亲不可能在他爷爷12岁时上小学．把所有不可能的情况都排除了，就不难知道小玲爷爷出生年数为1914年，1955年时的年龄为41岁．1．根据题设，已赛过的几盘棋分别如下：所以，小强已经赛了2盘．2．如果甲班获得“纪律优胜”锦旗，那么“卫生优胜”锦旗可能仍由甲班获得，也可能由乙班、丙班、丁班获得，共有四种不同的得奖情况．同理，当乙班、丙班、丁班分别获得“纪律优胜”锦旗时，也各有四种不同的得奖情况．所以，可能出现4×4=16（种）不同的得奖情况．3．因为C是24、32的公约数，又24、32的最大公约数是8，所以C 是8的正约数．若C=1，则从C×D=32得D=32，再从B×D=48，得若C=2或8，同样可导致矛盾．若C=4，可求得D=8，B=6，A=4满足题意．4．先考虑甲赢、乙输共有多少种可能性．画出下面表格，列举出所有甲赢、乙输的情况：表中“√”表示胜一局，“×”表示输一局．从表中可以看出来，甲赢乙输共有7种不同的方法．同样，乙赢甲输也有7种不同的方法．故共有14种可能的情况．5．自1至100这100个不等的数中，每次取出2个，其中必定有一个较小的．又这两数之和大于100，我们可以枚举较小数的所有可能性来分析．较小数是1，只有1种取法，即{1，100}；较小数是2，有2种取法，即{2，99}和{2，100}；依此类推……；较小数是50，有50种取法，即{50，51}和{50，52}，…，{50，100}；较小数是51，有49种取法，即{51，52}和{51，53}，…，{51，100}；依此类推……；较小数是99，只有1种取法，即｛99，100｝．所以，共有取法：1＋2＋3＋…＋50＋49＋48＋…＋2＋1。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第2讲 一个萝卜一个坑+答案》秋季
小学六年级上册 数学《能力强化训练+答案》秋季第2讲 一个萝卜一个坑例题练习题例1 一炉铁水凝成铁块，体积缩小了134.那么这块铁块又熔化成铁水（不计损耗）.体积增加了几分之几？ 【答案】133【解析】设铁水的体积是34份，那么凝成的铁块的体积就是33份，那么当铁块化成铁水时，体积增加了343313333-=.练1 水结成冰后，体积增大110.那么冰化成水后，体积减少了几分之几？ 【答案】111【解析】设水的体积是10份，那么冰的体积就是11份，那么当冰化成水时，体积减少了111011111-=.例2 一件商品先涨价320，然后再降价320，现在的价格和原价格相比，升高、降低还是不变？ 【答案】降低【解析】假设这件商品的原价是100元，那么涨价后的价格为3100120⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=115（元），降价后的价格是3115120⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=97.75（元），所以与原价格相比，价格降低.练2 一部手机先提价19，再降价19，现在的价格和原价格相比，升高、降低还是不变？【答案】降低【解析】假设这件商品的价格是9元，那么提价后的价格为1919⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=10（元），降价后的价格是18010199⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（元），所以与原价格相比，价格降低.例3 有一堆砖，搬走总数的14后又运来306块、这时这堆砖比最开始还多了15.这堆砖原来有多少块？【答案】680块【解析】又运来的306块砖补上了前面运走的14，且比原来多15，所以这堆砖原来有1130668045⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（块）.练3 小言在练毛笔字，第1个小时结束的时候，还差13才完成练字计划，第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的14.那么小言计划写多少个字？ 【答案】144个【解析】小言计划写118414434⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（个）字.例4 五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了120，结果总人数增加了16人.请问：现有男生多少人？ 【答案】170人【解析】男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了9人；可以求出女生原有1918020÷=（人），原来男生有325-180=145（人），现在男生有145+25=170（人）.练4 上届校运动会共有250名同学报名参加.本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数却增加了4人，原因是女生增加了120.那么本届校运动会有多少女同学报名？ 【答案】126名.【解析】男生减少2人，总人数增加4人，说明女生增加6人，先求出女生原有：1612020÷=（名）；那么本届校运动会有120+6=126（名）女同学报名.挑战极限1 用一批纸装订一种练习本.第一天装订了120本，还剩全部练习本的25；第二天又装订了65本，还剩下1350张纸.这批纸原来一共有多少张？【答案】18000张【解析】共有2120015⎛⎫÷-⎪⎝⎭=200（本）练习本，第二天又装订65本，还剩200-120-65=15（本），还剩1350张纸，所以每本练习册是1350÷15=90（张）纸装订而成，所以这批纸原来共有90×200=18000（张）.自我巩固1.一块海绵吸水后重量增加了85，那么将水挤干后重量减轻了________.A.113B.813C.513【答案】B【解析】设原来的重量是5份，那么吸水后的重量是13份，所以将水挤干后重量减轻了1358 1313-=.2.一份外卖先降价350，然后再涨价350，现在的价格和原价格相比________.A：降低B：不变C：升高【答案】A【解析】假设这份外卖的原价是100元，那么现在的价格是331001199.645050⎛⎫⎛⎫⨯-⨯+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（元），比原价低.3.学校图书角有一些书，借出总数的34之后，又放上60本，这时图书角的书是原来总数的13，那么图书角原来放着________本书. 【答案】720【解析】116072034⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（本）.4.因转入新生，六年级（1）班本学期女生人数增加了15，那么该班上学期的女生人数比本学期少________.A.14B.15C.16【答案】C【解析】假设上学期女生有5人，那么本学期女生是6人，所以上学期的女生人数比本学期少1 6 .5.食堂有一批大豆，用掉总量的14，又运来18千克，此时大豆比原来还多了15，原来有大豆________千克.【答案】40【解析】11184045⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（千克）.6.包装一束花，挑走110后，又放入3枝桔梗，这时的花比最开始还多了15，那么这束花原有________枝.【答案】10【解析】11310105⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（枝）7.某厂一车间今年女工人减少了10人，男工人增加了130，结果总人数增加了20人，那么原有男工人________人.【答案】900【解析】女工人减少了10人，总人数增加了20人，说明男工人增加了10+20=30（人），所以原有男工人13090030÷=（人）.8.某公司原有2500名员工，今年男员工减少了150，女员工减少了15人，结果共减少了50人，那么50现有女员工________人.【答案】735【解析】女员工减少了15人，结果共减少了50人，说明男员工减少了50-15=35（人），所以原有男员工13550÷=1750（人），原有女员工2500-1750=750（人），现有女员工750-15=735（人）9.食堂有一批大米，用去总量的23后，又运进260千克，现存大米比原来还多15，那么食堂原来有________千克大米. 【答案】300【解析】2126035⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭=300（千克）.10.一瓶饮料，喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的13后，连瓶共重800克，那么原来有________克饮料. 【答案】600【解析】()1180070023⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=600（克）.课堂落实1.甲数比乙数大17，那么乙数比甲数少________. A.17 B.18 C.19【答案】B2.阿呆家的文学书比科普书少27，那么科普书比文学书多________. A.25 B.27C.29【答案】A3.冰箱里储存了一一些烟台苹果，吃掉全部的23后，又买来15千克，此时的苹果总量是原来的56，那么冰箱里原来有苹果________千克. 【答案】304.端午节妈妈先包了一些粽子，第一天吃掉了35，后来又包了7个粽子，这时的粽子比原来还多110，那么原来包了________个粽子. 【答案】105.六年级原来共有420人，新学期男生增加了130，女生减少了2人，结果总人数增加了4人，那么六年级原有女生________人. 【答案】240。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第11讲 浓度问题一+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第11讲浓度问题一例题练习题例1填空.（1）小高将50克糖放入200克水中，小高得到________克糖水，糖水的浓度是________%；（2）一瓶40克的糖水，浓度是30%，那么这瓶糖水中含糖________克，含水________克；（3）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有________克.【答案】（1）250，20；（2）12，28；（3）200【解析】（1）糖水有50+200=250（克）；浓度为50÷250×100%=20%；（2）糖水中含糖40×30%=12（克）；含水40-12=28（克）；（3）这瓶墨水共有48÷24%=200（克）.练1填空.（1）妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是________%，其中有水________克，水占果汁的百分比是________%；（2）一瓶盐水共有300克，如果盐水的浓度是20%，那么这瓶盐水中的盐有________克，水有________克；（3）要配制浓度为20%的糖水，需要在30克糖中加入________克水.【答案】（1）10，450，90；（2）60，240；（3）120【解析】（1）果汁的浓度为50÷500×100%=10%，水有500-50=450（克），水占果汁的450÷500×100%=90%；（2）盐水中的盐有300×20%=60（克），水有300-60=240（克）；（3）加水30÷20%-30=120（克）.例2一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少？【答案】阿呆：36%；阿瓜：10%【解析】原来糖水中含糖100×20%=20（克），加糖后阿呆的糖水浓度为202510025++×100%=36%；加水后阿瓜的糖水浓度为20100100+×100%=10%.练2有一瓶200克的糖水，浓度为30%，如果往这瓶糖水中倒入100克水，那么得到的新糖水浓度是多少？如果往原来的糖水中倒入50克糖，那么得到的新糖水的浓度是多少？【答案】20%；44%【解析】原来糖水中含糖200×30%=60（克），加入100克水后，浓度变为60200100+×100%=20%；倒入50克糖后，浓度变为605020050++×100%=44%.例3将32克浓度为75%的糖水稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？【答案】48克【解析】在加水的过程中，糖的重量不变，为32×75%=24（克）.稀释后浓度为30%，那么这时糖水的重量为24÷30%=80（克），需加入80-32=48（克）水.练3将300克浓度为20%的糖水稀释成浓度为15%的糖水，需加入水多少克？【答案】100克【解析】糖的重量是不变量，需加入水300×20%÷15%-300=100（克）.例4往200克浓度为25%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为50%的糖水？【答案】100克【解析】糖水中水的重量是不变量，水有200×（1-25%）=150（克），浓度为50%的糖水的重量为150÷（1-50%）=300（克），加入了300-200=100（克）糖.练4往300克浓度为40%的糖水中加多少克糖，才能得到浓度为55%的糖水？【答案】100克【解析】糖水中水的重量是不变量需加入300×（1-40%）÷（1-55%）-300=100（克）糖.挑战极限1一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水.那么原来这盆水有多少克？【答案】590克【解析】2.5%的盐水中共含盐：10+200×5%=20（克），那么此时的盐水共有20÷2.5%=800（克），所以原来这盆水的重量为800-200-10=590（克）.第11讲浓度问题一自我巩固1.妈妈给阳阳准备了一瓶500克的果汁，如果其中有75克纯果汁，那么果汁的浓度是________%. 【答案】15【解析】75500×100%=15%.2.将25克糖放入100克水中，糖水的浓度是________%. 【答案】20【解析】2510025+×100%=20%.3.一瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么盐水的浓度是________%. 【答案】25【解析】300225300-×100%=25%.4.一瓶浓度为25%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共有________克.【答案】192【解析】48÷25%=192（克）.5.一天，阿呆的妈妈给他配制了一杯100克浓度为25%的糖水，阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖，那么他得到的新糖水的浓度是________%.【答案】40【解析】10025%2510025⨯++×100%=40%.6.阿瓜的妈妈给他配制了一杯300克浓度为30%的糖水，阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了200克水，那么他得到的新糖水的浓度是________%.【答案】18【解析】30030%300200⨯+×100%=18%.7.要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水________克. 【答案】480【解析】1020×25%÷17%-1020=480（克）8.900克浓度为20%的糖水加入________克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水.【答案】300【解析】()900120%140%⨯---900=300（克）.9.一瓶200克的糖水，浓度为30%.放置一段时间由于水分蒸发，发现糖水质量减少了50克.此时糖水浓度是________%.【答案】40【解析】水分蒸发的过程中，糖的重量不变.此时糖水浓度是20030%20050⨯-×100%=40%.10.新疆盛产葡萄干，假如有1000千克葡萄，含水率为96%；晾晒一周后，含水率降为95%.那么晾晒后这些葡萄的质量是________千克.【答案】800【解析】晾晒葡萄的过程中，水分蒸发，不含水分的葡萄干重量不变.所以晾晒后这些葡萄的质量是()1000196%195%⨯--=800（千克）.第11讲 浓度问题一课堂落实1.一瓶果粒橙有500毫升，其中有25毫升的纯橙汁，那么这瓶橙汁的浓度是________%.【答案】52.一袋葡萄干中纯果肉占98%，如果其中含水50克，那么这袋葡萄干的总重量为________克.【答案】25003.一杯糖水100克，浓度为25%，往杯中加入50克糖以后，这杯糖水的浓度变为________%.【答案】504.一瓶糖水重200克，浓度为10%，放太阳底下晾晒10分钟，重量减轻75克，此时糖水的浓度为________%.【答案】165.1千克浓度为40%的酒精溶液，要加入________克水之后，浓度可以变成20%.【答案】1000。
六年级下册数学试题-能力训练：行程问题 (含部分答案)全国通用
行程问题知识点1：追及与相遇问题三个基本量：路程、速度、时间最原始公式：路程＝速度×时间⑴基本相遇追及问题：路程和＝速度和×相遇时间；路程差＝速度差×追击时间；⑵多次相遇问题：①直线路线上多次相遇：第一次相遇，路程和＝1倍全程以后每次相遇，路程和＝2倍全程②环形路线上多次相遇：每次相遇，路程和＝1圈路线周长每次追及，路程差＝1圈路线周长⑶多人相遇问题：每次只同时考虑两个人的相遇或追及过程。
(基础)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
(提高、尖子)甲、乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发2小时后乙才出发，乙每小时行6千米，两人相遇后继续行走，他们第二次相遇的地点距离A地多少千米？(基础)甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时，与乙车相遇。
A 、B 两地相距多少千米？(提高、尖子)甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先出发，从B 站开往A 站，当走到离B 站72千米的地方时，甲车从A 站出发开往B 站。
两车相遇的地方离A ，B 两站的距离比是3∶4，那么，A ，B 两站之间的距离是多少千米？甲、乙、丙三人同时从东村到西村去，甲骑自行车，每小时比乙快4千米，比丙快7.5千米，甲走40千米到达西村后立即按原路原速度返回，在距西村10千米处与乙相遇，丙走多少小时和甲相遇？(基础、提高)(第七届“中环杯”学生思维能力训练活动复赛)某人骑车上下班，下班的速度比上班的速度慢16，因此下班比上班多用5分钟，那么上班需要( )分钟。
(尖子)一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到。
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六年级数学能力训练一、填空题。
1．把下面的“成数”改写成百分数。
五成( )、七成( )、三成五( )、十成( )2．把下面的百分数改写成“成数”30％( ) 45％( ) 10％( ) 95％( ) 3．利息=( )×( )×( )4．30千克是50千克的(％)，50千克是30千克的( ％)5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。
6．540米是( )米的20％。
7．( )公顷的25％是20公顷。
1二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)1．利息和本金的比率叫利率。
( )2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。
( )3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。
( )( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1．半成改写成百分数是 ( )A．50％B．％C．5％2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。
这样今年产量和原产量比 ( ) A．增加了B．减少了2C．没变3．小英把 1000元按年利率％存入银行。
两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) A．1000×％×2B．(1000×％+1000)×2C．1000×％×2+1000四、计算题。
五、应用题。
1．一块小麦实验田，去年产小麦吨，今年增产了二成。
这块实验田今年产小麦多少吨32．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。
这块地前年产水稻多少吨3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是％。
到期时，李英应得利息多少元4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是％。
到期时，王钢应得本金和利息一共多少元5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。
这个养殖场养鸭多少只相遇。
甲车每小时的速度是85千米，乙车的速度是甲车的120％。
A、B两地相距多少千米*8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是％。
到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元(选作)4参考答案一、1．50％ 70％ 35％ 100％2．三成四成五一成九成五3．本金×利率×时间4．60％ 167％5．％ 60％6．27007．808．4 20 40％二、1．√ 2．√ 3．× 4．×三、1．C 2．B 3．C5五、1．×(1＋20％)=(吨)2．12÷(1－25％)=16(吨)3．5000×％=(元)4．10000×％×3＋10000=10810(元)5．5÷(30－5)=20％，增长2成。
6．1000÷20％×(1－20％)=4000(只)或1000÷20％－1000=4000(只)8．30000×％×5×(1－20％)＋30000=33456(元)6六年级综合能力训练一、填写( )的内容。
1．表示两个比相等的式子叫做( )。
2．∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )，根据这个比值组成一个比例式另一个比是( )，比例式是( )。
10和60，这个比例是( )。
4．被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是( )5．因为a×b=c，当a一定时，b和c( )比例。
当b一定时，a和c( )比例。
当c一定时，a和b( )比例。
6．用20的约数组成一个比例式是( )。
一个外项是( )，这个比例式是( )。
7应画( )厘米。
9．在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是( )。
二、分析判断。
(对的画“√”，错的画“×”)1．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。
( )2．圆的直径和它的面积成正比例。
( )3．y=5x，x和y成反比例。
( )4．数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。
( )( )三、分析选择。
将正确答案的序号填在( )里。
1．甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是 ( )(1)4∶1(2)2∶1(3)4∶282．把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是 ( )(1)3∶1(2)3∶2(3)2∶33．在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是 ( )(1)3∶1=1∶3(2)3∶1=∶(3)9∶3=3∶14．修一条路，已修的是未修的80％，已修的与未修的比是( )(1)80∶100(2) 4∶5(3)10∶8刘师傅现在与过去工作效率的比是 ( )9(2) 1∶3(3) 3∶1四、观察分析。
1．将下面的等式改写成比例式。
(1) ×9=×51(3)51×7=17×21(4)62a=47b2．认真观察下面每题的解是否正确对的画“√”，错的改正过来。
(1)∶=∶x1011五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。
写出说理过程。
1．小麦的重量一定，面粉和出粉率。
2．图上距离一定，比例尺和实际距离。
3．先判断，再填空。
3a=b a和b成( )比例。
六、选择正确算式，并说出理由。
121．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米(1)28×÷4－28(2)解：设每小时多行x千米。
28×=(28+x)×4(3)解：设每小时多行x千米。
28×=28×4+x(4)28－28×÷42．东风洗染厂，每天用水量比过去节约20％，原有390吨水，现在比过去多用30天，现在每天用水多少吨(1)390×(1－20％)÷30(2)解：设现在每天用水x吨。
390×20％=30x(3)解：设过去用x天，则现在用(x+30)天。
13390÷(120＋30)=(吨)(4) 390×20％÷30七、解决下面的实际问题。
1．一幅地图用厘米表示实际距离30千米，求这幅地图的比例尺。
用线段比例尺表示出来。
2．张庄和王村相距960千米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是这幅设计图的比例尺是多少14这样可以提前几天完成(用三种你认为简捷的方法解答)4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是3∶2，求这块菜地的面积是多少平方米*5．甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米(用三种方法解答)15参考答案一、1．比例3．10∶30=20∶604．325．正正反二、1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√三、1．(1) 2．(2) 3．(2) (3) 4．(2) 5．(3)2．(1)× (2)√ (3)√ (4)×16五、1．正比例 2．反比例 3．正(表略)六、1．(1) (2)2．(2) (3) (4)七、1．2．1∶3．方法1 30－8÷5=10(天)方法3 解：设实际x天完成。
(把一份稿件看为“1”)1718六年级综合能力训练一、将正确答案填在( )里。
1．从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，圆锥有( )条高。
2．圆柱的体积是( )的圆锥体积的3倍，所以圆锥体积的公式是( )。
3．把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸( )个。
4．一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )。
5．把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的( )，是圆锥的( )。
6．用一张长是厘米，宽厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有( )种围法；其中一种围成的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米；另一种围的圆柱的高是( )厘米，直径是( )厘米。
二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确1．一根圆柱形水管，内直径20厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水解：(1)圆柱形水管的底面积19(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高)314×400=125600(立方厘米)(3)1分钟可以流过多少水125600×60=7536000(立方厘米)7536000立方厘米=立方米答：这个水管1分钟可以流过立方米水。
2．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米解：(1)圆柱的底面积2×2×=(平方厘米)(2)圆柱的体积×20=(立方厘米)20(3)圆锥形小孔的体积×4=(立方厘米)(4)零件的体积－=(立方厘米)答：这个零件的体积是立方厘米。
3．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化结果如何解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。
(1)圆锥的底面积(2)圆柱的底面积(3)圆锥的体积21(4)水面降低的米数÷314=(厘米)三、综合运用知识解决实际问题。
1．有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米*2．如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少体积是多少22*3．把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少*4．如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布*5．把一个长7厘米，宽6厘米，高厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米23参考答案一、1．顶点底面圆心 1。
3．124．20立方厘米6．2，厘米，1厘米，厘米，8厘米二、1．正确 2．错误 3．正确2．提示：正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。
正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。