浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)

第4章代数式测试题

第Ⅰ卷　(选择题　共30分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )

A ．a×b

B ．3x 2

C ．2÷ab

D ．2a

232．如果单项式x a y 2与x 3y b 是同类项，那么a ，b 的值分别为( )

1213A ．2，2 B ．－3，2

C ．2，3

D ．3，2

3．下列说法正确的是( )

A ．0不是代数式

B .的系数是2，次数是4

2πa2b 5C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6

D .(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－2

254．下列计算正确的是( )

A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y

B ．5y －3y ＝2y

C ．7a ＋a ＝7a 2

D ．3a ＋2b ＝5ab

5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )

A ．1

B ．－1

C ．0

D ．－2

6.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )

A ．abc

B ．a ＋b ＋c

C ．100a ＋10b ＋c

D ．100c ＋10b ＋a

7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为(

)A ．25%a 元 B ．(1－25%)a 元

C ．(1＋25%)a 元

D .元

a

1＋25%8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )

A ．1

B ．－1

C ．3

D ．－3

9．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )

A ．只与a 的取值有关

B ．只与b 的取值有关

C ．与a ，b 的取值都有关

D ．与a ，b 的取值都无关

10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝已知x*3＝－1，则实数{2a ＋b （a ≥b ），

2a －b （a ＜b ）.)x 等于( )

A ．1

B ．－2

C ．1或－2

D ．不确定

第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________．

12．－的系数是________，次数是________．

πx3y 713．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．

14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．

15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．

16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则

|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．

三、解答题(共66分)

17．(6分)化简：

(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；

(3)a 2－2a －4＋3a －a 2; (4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；

3212(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．

18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.

19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝，y ＝－1.

12

20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：

(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；

(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．

21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．

22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式

A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案

x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．

23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？

(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．

24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.

价目表

每月用水量单价

不超出6立方米的部分2元/米3

超出6立方米但不超出10立方米的部分4元/米3

超出10立方米的部分8元/米3

注：水费按月结算

(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；

(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6

(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).

答案

1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A

11．2x ＋5 12．－π　4

1713．0 14．4　15. 4 16．2a －2b

17．解：(1)原式＝5a.

(2)原式＝－xy －2x.

(3)原式＝a 2＋a －4.

(4)原式＝5x －5.

(5)原式＝2x ＋y.

(6)原式＝－2a ＋8b －8c.

18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5.

19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2.

当x ＝，y ＝－1时，原式＝－4.

1220．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；

第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；

第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元．

(2)49.9万元．

21．解：(1)S ＝ab ＋2a·a ＋(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.

1212(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)．

22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1，

所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4，

所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9.