17-18版 第1章 第1课 课时分层训练1
课时分层训练(一)
A 组 基础达标
(建议用时：30分钟)
一、填空题
1．(2017·苏州期中)已知集合A ＝{0,1}，B ＝{－1,0}，则A ∪B ＝________. {－1,0,1} [A ∪B ＝{0,1}∪{－1,0}＝{－1,0,1}．]
2．(2017·南京模拟)设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∩B ＝________. 【导学号：62172002】
{x |0≤x ≤2} [A ∩B ＝{x |－1≤x ≤2}∩{x |0≤x ≤4}
＝{x |0≤x ≤2}．]
3．(2017·南通第一次学情检测)已知集合A ＝{x |0 {x |－1≤x ≤3，x ∈R } [∵A ＝{x |0 4．(2017·如皋中学高三第一次月考)已知集合A ＝{1，cos θ}，B ＝???? ??12，1，若A ＝B ，则锐角θ＝________. π3 [由A ＝B 可知cos θ＝12，又θ为锐角，∴θ＝π3.] 5．(2017·盐城三模)已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,5,7,9}，C ＝A ∩B ，则集合C 的子集的个数为________． 8 [由题意可知A ∩B ＝{1,3,5}， ∴C ＝{1,3,5}， ∴集合C 的子集共有23＝8个．] 6．(2017·南京三模)已知全集U ＝{－1,2,3，a }，集合M ＝{－1,3}．若?U M ＝{2,5}，则实数a 的值为________． 5 [∵M ∪?U M ＝U ，∴U ＝{－1,2,3,5}，∴a ＝5.] 7．(2017·泰州中学高三摸底考试)已知集合A ＝{x |x >0}，B ＝{－1,0,1,2}，则A ∩B ＝________. {1,2} [A ∩B ＝{x |x >0}∩{－1,0,1,2}＝{1,2}．] 8．设全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，则B∩(?U A)＝________. 【导学号：62172003】{2}[∵A＝{1,3}，∴?U A＝{2,4}，∴B∩(?U A)＝{2,3}∩{2,4}＝{2}．] 9．设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为________． 6[∵A＝{1,2,4}，B＝{2,3,4,5,6,8}， ∴集合B中共有6个元素．] 10．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为________． 2[集合A中元素满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14.共2个元素．] 11．(2017·无锡模拟)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a＝________. 【导学号：62172004】 0[∵1∈{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}， ∴1＝a＋2，或(a＋1)2＝1，或a2＋3a＋3＝1. ①当a＋2＝1，即a＝－1时，此时a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性； ②当(a＋1)2＝1时，a＝0或a＝－2，又当a＝－2时，a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性； ③当a2＋3a＋3＝1时，a＝－1或－2，由①②可知，均不满足题意． 综上可知，a＝0.] 12．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(?U B)＝________. {3}[∵U＝{1,2,3,4}，?U(A∪B)＝{4}， ∴A∪B＝{1,2,3}． 又∵B＝{1,2}，∴{3}?A?{1,2,3}， 又?U B＝{3,4}，∴A∩(?U B)＝{3}．] B组能力提升 (建议用时：15分钟) 1．(2016·全国卷Ⅱ改编)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈ Z}，则A∪B＝________. {0,1,2,3}[B＝{x|(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x|－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A ＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．] 2．(2016·天津高考改编)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________. {1,4}[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1； 当x＝2时，y＝3×2－2＝4； 当x＝3时，y＝3×3－2＝7； 当x＝4时，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}． 又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．] 3．(2017·盐城模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg(x－1)}，集合B＝{y|y ＝x2＋2x＋5}，则A∩B＝________. [2，＋∞)[∵A＝{x|y＝lg(x－1)}＝{x|x－1>0}＝{x|x>1}， B＝{y|y＝x2＋2x＋5}＝{y|y≥2}， ∴A∩B＝{x|x≥2}．]