知识点规律型图形的变化类(填空题1)
知识点043：规律型：图形的变化类（填空题1）
1．（2011?漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子3n+1枚．（用含n的代数式表示）
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
解答：解：第一个图需棋子3+1=4；
第二个图需棋子3×2+1=7；
第三个图需棋子3×3+1=10；
…
第n个图需棋子3n+1枚．
故答案为：3n+1．
点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
2．（2011?烟台）通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：对称规律是：
（1）这几幅图是A、B、C、D、E、F六个字母的对称图形；
（2）1、3、5是上下对称；2、4、6是左右对称．根据此规律即可得到图形．
解答：解：由题意，1，3，5上下对称即得，且图形由复杂变简单．
故答案为．
点评：本题考查了图形的变化，1，3，5图形上下对称，2，4，6左右对称，即得．
3．（2011?徐州）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为n（n+1）．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．
解答：解：每个图案的纵队棋子个数是：n，
每个图案的横队棋子个数是：n+1，
那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．
故答案为：n（n+1）．
点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题．
4．（2011?西宁）如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为C4H10．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：易得第4个化合物有4个C，根据H的个数为2×（n+1）即可得到所求的分子式．解答：解：∵第4个化合物有4个C，2×5=10个H，
∴第4个化合物的分子式为C4H10．
故答案为C4H10．
点评：考查图形的变化的规律的应用；根据所给图形得到C和H的个数是解决本题的关键．
5．（2011?宿迁）一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：利用图形中每层的正方形块数得出铺好整个展厅地面共需要的块数．
解答：解：分层：正中心1块，第三层1×3×4=12块，第五层2×3×4=24块，第七层3×3×4=36块，
第九层4×3×4=48块，第十一层5×3×4=60块（此时边长为16m），
则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块．
故答案为181．
点评：本题考查了图形的规律题，分层得出正方形块数是解题关键．
6．（2011?深圳）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，…，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长．
解答：解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：
（1）2+1=3，
（2）2+2=4，
（3）2+3=5，
（4）2+4=6，
（5）2+5=7，
…，
所以第n个图形的周长为：2+n．
故答案为：2+n．
点评：此题考查的是图形数字的变化类问题，关键是通过观察分析得出规律，根据规律求解．
7．（2011?山西）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒6n﹣2根（用含有n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多6根小棒，找出6与n的联系即可．解答：解：如图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，
图案（1）需要小棒：6×1﹣2=4（根），
图案（2）需要小棒：6×2﹣2=10（根），
则第n个图案需要小棒：（6n﹣2）根．
故答案为：6n﹣2．
点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
8．（2011?青海）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖（4n+2）块．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．
解答：解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，
第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，
第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，
…
以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n﹣1）=4n+2．
故答案为：（4n+2）．
点评：本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．
9．（2011?牡丹江）用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n 个图案中，共有实心圆的个数为6n﹣1．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察图形可知，每个图形有6边，第1个图形共有实心圆的个数为6×1﹣1；第2个图形共有实心圆的个数为6×2﹣1；第3个图形共有实心圆的个数为6×3﹣1；…；则第n个图形共有实心圆的个数为6n﹣1．
解答：解：由图可得：共有实心圆的个数为6n﹣1．
故答案为：6n﹣1．
点评：此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
10．（2011?绵阳）观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形共有120个★．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，1，3，6，10，15，…，总结出其规律，根据规律求解．
解答：解：通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…，
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星，
设第m个图形共有120个星，
则m（m+1）÷2=120，
解得：m=15．
故答案为：15．
点评：此题考查的是图形数字变化类问题，其关键是观察图形分析数字关系找出规律求解．
11．（2011?泸州）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要n2﹣n+1个三角
形．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为3，比第1层多2个；第3层三角形的个数为7，比第2层多4个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，4，6，…据此作答．
解答：解：观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为22﹣2+1=3，
第3层三角形的个数为33﹣3+1=7，
第四层图需要42﹣4+1=13个三角形
摆第五层图需要52﹣5+1=21．
那么摆第n层图需要n2﹣n+1个三角形．
故答案为：21；n2﹣n+1．
点评：此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
12．（2011?临沂）如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有100个等腰梯形．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：由图形可知，第10个图形中有21个等边三角形，再按照一定的顺序找到等腰梯形相加即可．
解答：解：观察图形可知第10个图形中有21个等边三角形，
按照从左往右的顺序可得等腰梯形的个数为：
10+9+9+8+8+7+7+6+6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=100．
故答案为：100．
点评：本题考查了规律型：图形的变化，解题的关键是按照一定的顺序依次找到符合条件的等腰梯形，做到不重复不遗漏．
13．（2011?济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有100个．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：从图案分析可知，第1个图中黑色正六边形的个数都是1的平方，第2个图中黑色正六边形的个数都是2的平方，第3个图中黑色正六边形的个数都是3的平方，依次类推可得规律，那么第10个图中黑色正六边形个数可求．
解答：解：第1个图中黑色正六边形的个数是：12=1，
第2个图中黑色正六边形的个数是：22=4，
第3个图中黑色正六边形的个数是：32=9，
第10个图中黑色正六边形的个数是：102=100．
故答案为：100．
点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
14．（2011?吉林）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则a n=6n﹣2（用含n的式子表示）
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察可得每一个图形都比前一个图形多6个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答．
解答：解：a1=4=6×1﹣2．a2=10=6×2﹣2，a3=16=6×3﹣2，
所以a n=6n﹣2．
故答案为6n﹣2．
点评：本题主要考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律是解答本题的关键．
15．（2011?哈尔滨）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有20个★．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多2枚五角星，所以可得规律为：第n
个图形中共有4+2（n﹣1）枚五角星．
解答：解：由图片可知：规律为五角星的总枚数=4+2（n﹣1）=2n+2．
n=9时，五角星的总枚数=2n+2=20．
故答案为：20．
点评：此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有2n+2枚五角星．
16．（2011?抚顺）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星150个．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
解答：解：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有3（）个；
当n为偶数时，中间一行有个，故共有+1个．
所以当n=99时，共有3×=150个．
故答案为150．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，解题的关键是通过仔细观察发现规律．
17．（2011?福建）如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有2n+1个圆点．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点…；继而找出规律．
解答：解：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）=21+1个圆点；
第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）=22+1个圆点；
第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）=23+1个圆点；…；
n次操作后，这时直线l上有2n+1个圆点．
故答案为：2n+1．
点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，难度适中，关键是根据题意找出规律．
18．（2011?佛山）如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）
→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点D处．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，在用2011除以此步数即可．
解答：解：∵如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，
∴=251…3．
∴当物体走到第251圈后再走3步正好到达D点．
故答案为：D．
点评：本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答．
19．（2011?达州）用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样
的规律摆下去，则第n个图形需要小圆（）或个（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
解答：解：由题目得，第1个图形为1个小圆，即×1×（1+1）
第2个图形为3个小圆，即即×2×（2+1）
第3个图形为6个小圆，即×3×（3+1）
第4个图形为10个小圆，即×4×（4+1）
进一步发现规律：第n个图形的小圆的个数为即×n（n+1）
故答案为：n（n+1）．
点评：本题是一道关于数字猜想的问题，主要考查通过归纳与总结能力，通过总结得到其中的规律．
20．（2010?枣庄）下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅
花图案中，共有503个“”图案．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：注意观察图形中循环的规律，然后进行计算．
解答：解：观察图形可以发现：依次是向上、右、下、左4个一循环，
所以2009÷4=502余1，
则共有502+1=503个．
故答案为：503．
点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
21．（2010?孝感）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要181个“O”．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：可得规律：第n个图形有2n﹣1层．而且中间层“0”的个数就是2n﹣1个．
解答：解：图1，“O”个数为1；
图2，“O”个数为1×2+（2×2﹣1）；
图3，“O”个数为（1+3）×2+（2×3﹣1）；
图4，“O”个数为（1+3+5）×2+（2×4﹣1）；
…；
图n，“O”个数为[1+3+5+…+（2n﹣3）]×2+（2n﹣1）=2（n﹣1）2+（2n﹣1）．
∴第10个图案需要“O”个数为2×81+19=181．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
22．（2010?曲靖）把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有3n个．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，剩下的三角形的个数．再根据规律以此类推，可得出第n次挖去后剩下的三角形个数．
解答：解：∵n=1时，有3个，即31个；
n=2时，有9个，即32个；
n=3时，有27个，即33个；
…；
∴n=n时，有3n个．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
23．（2010?青海）将一些小圆点按如图3所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，…，依次规律，第6个图形有46个小圆点，第n个图形有（n2+n+4）个小圆点．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：先观察每个图形的最外侧都有4个小圆点，再观察每个图形内部圆点的行数和列数，则有第1个图形中有个4+1×2=6小圆点，第2个图形中有4+2×3=10个小圆点，第3个图形中有4+3×4=16个小圆点，第4个图形中有4+4×5=24个小圆点，依次规律，第6个图形有4+6×7=46个小圆点，第n个图形有4+n（n+1）=n2+n+4（个）小圆点．
解答：解：第6个图形有4+6×7=46（个）小圆点；
第n个图形有4+n（n+1）=n2+n+4（个）小圆点．
点评：此题找规律的时候，要分成两部分来看，外侧总有2个小圆点，内部要找到各行和各列的点的个数规律．
24．（2010?綦江县）观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第670个三角形的右下顶点处（第二空填：上，左下，右下）．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：每个三角形有三个角，三个数的顺序是上、左下、右下．
∵2010÷3=670．
∴2010这个数在第670个三角形的右下顶点处．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
25．（2010?宁洱县）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为
5n+3．…
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：第一个图形中有8个白色正方形；第2个图形中有8+5×1个白色正方形；第3个图形中有8+5×2个白色正方形；第n个图形中有8+5×（n﹣1）=5n+3个白色正方形．
解答：解：第n个图案中白色正方形的个数为8+5×（n﹣1）=5n+3．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．
26．（2010?牡丹江）观察下表，请推测第5个图形有45根火柴棍．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
解答：解：依题意得，第1个图形中的火柴棍有3根，即3×1根；
第2个图形中的火柴棍有9根，即3×（1+2）根；
第3个图形中的火柴棍有18根，即3×（1+2+3）根；
第4个图形中的火柴棍有30根，即3×（1+2+3+4）根；
第5个图形中的火柴棍有45根，即3×（1+2+3+4+5）根．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
27．（2010?眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连接各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，…，则得到的第五个图中，共有17个正三角形．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：分析数据可得：图①中正三角形的个数是1；图②中正三角形的个数是3+1+1=5；图③中正三角形的个数是5+3+1=9；故第五个图中正三角形的个数是13+3+1=17个．
解答：解：故图⑤中正三角形的个数为
13+3+1=17个．
点评：本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
28．（2010?柳州）20XX年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”，图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有55只羊．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
解答：解：
图①有羊1只；
图②有羊1+2=3只；
图③有羊1+2+3=6只；
图④有羊1+2+3+4=10只；
…；
图⑩有羊1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55只．
点评：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．29．（2010?荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是
3n+2．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，围棋子的枚数．再根据规律以此类推，可得出第n 个图形需要围棋子的枚数．
解答：解：∵n=1时，有5枚，即3×1+2枚；
n=2时，有8枚，即3×2+2枚；
n=3时，有11枚，即3×3+2枚；
…；
∴n=n时，有3n+2枚．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
30．（2010?衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由3n+1个基础图形组成．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．
解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；
第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；
第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；
…
第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
31．（2010?衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由3n+1个基础图形组成．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；
第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；
第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；
…
第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
32．（2010?哈尔滨）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有28个★．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：第1个图形有1+3=4个★；
第2个图形有1+3+3=1+2×3=7个★；
第3个图形有1+3+3+3=1+3×3=10个★；
第4个图形有1+3+3+3+3=1+3×4=13个★；
第9个图形有1+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=1+3×9=28个★．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
33．（2010?鄂尔多斯）如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒，…照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要4n﹣1根小棒（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
解答：解：
图形（1）有小棒3=4×1﹣1；
图形（2）有小棒7=4×2﹣1；
图形（3）有小棒11=4×3﹣1；
…；
图形（n）有小棒4×n﹣1=4n﹣1．
点评：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
34．（2010?东营）观察下表，回答问题，第20个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：本题将规律探索题与方程思想结合在一起，是一道能力题，有的学生可能无法探寻“△”与“○”出现的规律，或者不知道通过列方程解答问题．
解答：解：观察图形中“△”与“○”出现的规律可以发现，第n个图形中“△”的个数为：n2，“○”的个数为：4n，根据题意得：n2=5×4n，解得：n=0（不合题意）或n=20．
点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
35．（2010?楚雄州）如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用2n（n+1）或4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．
①图，S1=4；
②图，S2=4+3×4﹣（1+3）=4+2×4=4（1+2）；
③图，S3=4（1+2）+5×4﹣（3+5）=4（1+2+3）；
…；
第n个图案，S n=4（1+2+3+…+n﹣1）+（2n﹣1）×4﹣（2n﹣3+2n﹣1）=4（1+2+3+…+n﹣1）+8n﹣4﹣4n+4
=4（1+2+3+…+n﹣1）+4n=4（1+2+3+…+n﹣1+n）=4×=2n（n+1）．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
36．（2010?崇左）下列每个形如四边形的图案，都是由若干个圆点按照一定规律组成的．当每条边上有n（n≥2）个圆点时（包括顶点），图案的圆点数为S n，那么，按此规律S n与n 的函数关系式为S n=4（n﹣1）．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：结合图形以及数值，发现：S2=4×1，S3=4×2，S4=4×3，…推而广之，则S n=4（n﹣1）．解答：解：结合图形和已知的数值，不难发现：
S n=4（n﹣1）．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
37．（2010?常州）如图，圆圈内分别标有：0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是6．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：本题的关键是要找出12个数一循环，然后再求2010被12整除后余数是多少来决定是哪个数．
若余数为0，圆圈所标的数字是0；
若余数为1，圆圈所标的数字是11；
若余数为2，圆圈所标的数字是10；
若余数为3，圆圈所标的数字是9；
…；
若余数为11，圆圈所标的数字是1．
解答：解：根据题意可知是0，1，2，3，4，…，11即12个数是一个循环．
因为2010除12余数为6．
故该圆圈所标的数字是6．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解
38．（2010?本溪）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图所示），则这串珠子被盒子遮住的部分有27颗．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
解答：解：分析可得：从左到右，每两颗白珠子之间的黑珠子的数目为1、2、3…，
盒子遮住的是从第5颗白珠子到第9颗白珠子之间的珠子，共有：
第5颗白珠子+5颗黑珠子+第6颗白珠子+6颗黑珠子+第7颗白珠子+7颗黑珠子+第8颗白珠子+8颗黑珠子=30颗珠子，
其中露在外面的有：第5颗白珠子+第9颗白珠子之前的2颗黑珠子=3颗珠子
因此盒子遮住的珠子总数为：30﹣3=27颗．
故答案为：27．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．注意由特殊到一般的分析方法．
39．（2009?遵义）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
解答：解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．
第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．
第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．
…
第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．
点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
40．（2009?中山）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：分析几何模型，进行合理的运算，图形的变换作出正确解答．
解答：解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．
点评：本题考查学生能够在实际情景中有效的使用代数模型．
41．（2009?武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有46个圆．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；
第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；
第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；
第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；
第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；
∴第n个图形有小圆4+（2+4+8+…+2n）个，
故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．
解答：解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
42．（2009?梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=2n（n+1）．（用n的代数式表示s）
考点：规律型：图形的变化类。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…；
∴当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s=2n（n+1）．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．
43．（2009?山西）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为3n+2
个．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：观察图形可知从第二个图案开始，第加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数．
解答：解：第一个图案为3+2=5个窗花；
第二个图案为2×3+2=8个窗花；
第三个图案为3×3+2=11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
44．（2009?三明）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有n2
﹣n+1个点．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有（n﹣1）个点，不含中心点；则第n个图中有n×（n﹣1）+1=n2﹣n+1个点．
点评：本题是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为第n个图中有n2﹣n+1个点．这类题型在中考中经常出现．
45．（2009?梅州）找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有2n﹣1个．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
解答：解：分析可得：第1幅图中有1×2﹣1=1个，第2幅图中有2×2﹣1=3个，第3幅图中有3×2﹣1=5个，…，故第n幅图中共有2n﹣1个．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．
46．（2009?娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需6n+3@9+6（n﹣1）根火柴棒．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：通过观察发现后边的图形总比前边的图形多的根数，即可解决．
解答：解：观察图形发现：第一个图形中有9根，后边是多一个图形，多6根．根据这一规律，则第n个图形中，需要9+6（n﹣1）=6n+3．
点评：首先正确数出第一个图形中的根数，然后观察分析可得到答案．
47．（2009?辽宁）如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子302
枚．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
解答：解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n；所以第100个图案需棋子2×（100+1）+100=302．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
初中物理物态变化中考专项复习知识点总结及典型题
物态变化专项复习总结及典型习题 总结： 一、温度 1、定义:温度表示_____＿_＿＿___＿___＿____。 2、单位: ①国际单位制中采用_＿_热力学温度___＿___＿＿＿__＿___。 ②常用单位是摄氏度（℃）规定：在_____＿＿_＿__＿___＿下冰水混合 物的温度为0度，沸水的温度为_＿＿________度，它们之间分成１００ 等份，每一等份叫___＿＿______＿_某地气温－３℃读做：＿_＿____＿ ＿____＿_或＿_＿___＿___＿＿___＿_＿____ ③换算关系T=ｔ + 2７３Ｋ 3、测量——温度计(常用液体温度计) ①温度计构造：下有_＿__＿_＿______,里盛等液体;内有 粗细均匀的细玻璃管，在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。 ②温度计的原理:利用进行工作。 使用前：观察它的，判断是否适合待测物体的温度;并认清温度计的,以便准确读数。使用时:温度计的玻璃泡浸入被测液体中,不要碰到；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数后再读数；读数时玻
璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中液柱的上表面相平。 注：◇温度计的玻璃泡要做大目的是:温度变化相同时,体积变化大，上面的玻璃管做细的目的是:液体体积变化相同时液柱变化大,两项措施的共同目的是:读数准确。 二、物态变化 填物态变化的名称及吸热放热情况: 1、熔化和凝固 ①熔化: 定义: 晶体物质：、 ，石英 水晶、非晶体物质：松香、石蜡、、、 食盐、明矾、各种金属 熔化图象： 熔化特点:, ，熔化特点:，先 变软变稀，最后变为态温 度。 熔点:晶体的温度。 熔化的条件:⑴。⑵。 ②凝固 : 定义：叫凝固。 凝固图象 凝固特点:,放热, 凝固特点热，逐渐变稠、 变黏、 变硬、最后成固体,温 气 液 熔化吸热汽化吸热 凝华放热
二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计
二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计 第二课时玩一玩做一做 教学目标 1.通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。 2. 能够自己动手解决有趣的图形或物体运动问题。 3. 通过探究活动，激发学生的学习热情，体验获得成功的喜悦。 教学重点：感受平移、旋转的特征，帮助学生积累平移和旋转的经验。 教学难点：运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。 课前准备 资源利用华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓 教师：设计教案，制作课件，华容道游戏板 学生：华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓 教学过程 （一）创设情境，激趣导入 谈话：小朋友们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？ （二）动手操作，探索新知 活动一：玩一玩，华容道（认识平移） 1.教师介绍华容道游戏的由来。 师：华容道是个非常有趣的游戏，发明的人受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。了解故事。
华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。 谁来演示？（板书：左右、上下） （1）分组活动。 （2）教师引导学生发现数学问题。 2.练一练：超级小司机 谁知道是什么意思？（前进、后退） 3.列举生活中的平移现象。升国旗、缆车 你还知道哪些？ 4.小结：玩一玩，发现了物体可以上下、左右、前进、后退，真有数学的眼光。活动二：做一做，制作陀螺（认识旋转） 1.任选一个喜欢的图形，制作陀螺 2.自己选择图形，制作。 3.反馈。转一转，发现了什么？ 4.列举生活中物体旋转的样子。 5.对比小结。这些运动和棋子运动一样吗？用手势做一做。 （三）巩固深化、拓展思维 活动：做一做，竹蜻蜓 1.介绍竹蜻蜓。演示玩法。 2.放飞竹蜻蜓。观察竹蜻蜓翅膀是怎样飞的。 3.介绍书上的竹蜻蜓，做竹蜻蜓。 （四）课堂小结评价反思 这节课，我们在玩中学习，完整感受了物体的运动，希望你们带着一双数学的
图形的变化规律教案及练习题
2.9.1图形的变化规律 课型新授使用人 主备人冯莉修改人王晓玮 教学内容： 人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。 教学目标： 1. 学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。 2．培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。 3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。 重点、难点： 1、教学重点：帮助学生更好的理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。 2、教学难点：引导学生发现生活中图形的简单排列规律。 教学准备： 多媒体课件（或主题图）、水果贴纸、正方形图片若干、正方形白纸 教学过程 一、创设情境，生成问题 【出示多媒体课件或主题图】 师：最近小东家买了新房子，邀请小明去他家做客，看，这是小明给他家设计的墙壁和地板的图案，可是小东看了却在那边大叫，说：“小明，你怎么这样设计呀，乱七八糟的。可小明却说：“我设计的图案有规律呀！”小朋友，你们愿意帮小东找一找规律吗？今天我们就来帮小东找规律。［板书：找规律。］ 二、探索交流，解决问题 1．找墙面图案的规律 师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？如果有,有什么规律，先跟你的小伙伴交流交流。（生讨论，师巡视） （1）小组讨论。 （2）反馈：引导学生说规律，注意语言表达清楚。 横着看,竖着看,斜着看等。 （3）课件演示规律，深化认识。 横看：师生边演示边解说，得出规律［课件演示］ 师：横着看：每行都有哪几种图形？上下行的图形位置是怎样变化的？ 生1：每行都有圆、正方形、三角形、五角星四种图形； 生2：上下行的图形位置是把第一行左边第一个移到了最后。 师：观察变化后的图形与第二行图形，你又有什么发现？
初二物理物态变化知识点以及试题
物态变化知识点 1 温度和温度计: 温度：物体的冷热程度叫温度. 温度计：用来测量温度的仪器. 2 摄氏温度的规定：规定冰水混合物的温度为0℃，一标准大气压下沸水的 温度为100℃，0℃到100℃之间分成100等分，每一分就是摄氏1℃. * 摄氏温度的单位为摄氏度，用℃表示。 3 绝对零度：宇宙中的温度下限－273℃，叫绝对零度。 4 热力学温度：以绝对零度为起点的温度叫热力学温度。单位：开尔文 K 5 热力学温度与摄氏温度的转换：T=t+273K t=T-273℃ 6 体温计的温度围：35℃-42℃ 结构特点：玻璃泡容积比玻璃管大，并在玻璃泡上方有一个非常 细的缩口。(它可以使上升的水银不能自动回落到玻璃泡) 最小单位: 0.1℃ 注意事项: 每次使用前要先甩，使玻璃管的水银回落到玻璃泡 7 温度使用应注意： 1 选择合适的温度计。 1选 2 看温度的最小刻度值 2看 3 测量时温度计的玻璃泡与被测物充分接触，且不能离开被测物， 等到温度计的示数稳定后再读数。 3测(量) 4 测量时温度计的玻璃泡不能接触到容器壁及容器底。 4 壁 5 读数时视线要与液柱的上表面相平。 5 读 8 物态变化：物质由一种状态变成另一种状态的过程。 9 物质的三态：气态、液态和固态。 10 晶体和非晶体的区分标准是：晶体有固定熔点，而非晶体没有固定的熔 点常见的晶体有：冰、食盐、萘、各种金属、海波、石英等 常见的非晶体有：松香、玻璃、蜡、沥青等 11 熔化：物质从固态变成液态的过程。要吸热 凝固：物质从液态变成固态的过程。要放热 12 熔点：晶体熔化时的温度叫熔点。凝固点：液体凝固成晶体时的温度 同一物质的熔点和凝固点是相等的。
小学二年级奥数题图形
一、计算题。( 共101题) 1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。 2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。 3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。 4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。 5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么
样的图? 6.请看下图，共有多少个正方形? 7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么? 8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。 9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形. 10.在空格中填入合适的数
11.下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答： (1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形? (3) 从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形? 12.数一数，有( )个长方形。 13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗? 14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着"快乐学习"几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
物态变化知识点填空题
第一节温度： 1、温度：温度是用来表示物体的物理量； 注：热的物体我们说它的温度高，冷的物体我们说它的温度低，若两个物体冷热程度一样，它们的温度亦相同；我们凭感觉判断物体的冷热程度一般不可靠； 2、摄氏温度： （1）我们采用的温度是温度，单位是摄氏度，用符号“”表示； （2）摄氏温度的规定：把一个大气压下，的温度规定为0℃；把一个标准大气压下的温度规定为100℃；然后把0℃和100℃之间分成100等份，每一等份代表1℃。 二、温度计 1、常用的温度计是利用的原理制造的； 2、温度计的构成：玻璃泡、均匀的玻璃管、玻璃泡总装适量的液体（如酒精、煤油或水银）、刻度； 3、温度计的使用：使用前要：观察温度计的、（每个小刻度表示多少温度），并估测液体的温度，不能超过温度计的量程（否则会损坏温度计）测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体接触，不能紧靠和；读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数后读数，且视线要与温度计中夜柱的上表面。 三、体温计： 1、用途：专门用来测量人体温的； 2、测量范围：℃；分度值为℃； 3、体温计读数时（填“可以”或“不可以”）离开人体； 4、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管叫做缩口； 物态变化：物质在固、液、气三种状态之间的变化；固态、液态、气态在一定条件下可以相互转化。物质以什么状态存在跟物体的有关。 2.温度计 a.原理： 利用水银、酒精、煤油等液体的制成的。 b.分类： 华氏温标（F）是由德国物理学家华伦海特（Fahrenheit）在1714年制定的。 摄氏温标（ C）是由瑞典物理学家摄尔修斯（Celsius）在1742年制定的。 热力学温标（ K）是英国科学家开尔文（Kelvin）于1848年建立的。 宇宙中温度的下限大约是-273℃，这个温度叫绝对零度，科学家们提出 以绝对零度为起点的温度，叫热力学温度。国际单位制中采用热力学温度， 这种温度的单位名称叫开尔文，简称开，符号是K。热力学温度T和摄氏温度t的关系是： T=t+ 例1. 如图所示温度计的示数： 甲温度计是______℃， 乙温度计是______℃， 两温度计的示数相差______℃ 例2. 给体温计消毒的正确方法是 A．用开水煮 B．用酒精灯加热 C．用自来水冲洗 D．用酒精棉花擦 例3. 家庭用的寒暑表的变化范围是 A．0℃～100℃ B．35℃～42℃ C．-10℃～100℃ D．-20℃～50℃ 例4. 两支没有甩过的体温计的读数都是39℃，经过消毒后直接用来测量体温是36 ℃和40 ℃的两个病人，则这两支温度计的读数分别是 A、36 ℃和40 ℃ B、40 ℃和40 ℃ C、39 ℃和40 ℃ D、39 ℃和39 ℃
小学二年级数学上册《图形的变化》知识点+练习
《图形的变化》知识点 一、轴对称图形： 一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 1、对称现象：一个物体左右两部分或上下两部分的形状、大小完全相同，这种现象叫对称现象。 2、剪轴对称图形的方法：把一张长方形或正方形的纸对折，在纸上画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸就是轴对称图形。 3、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 4、要点提示：有的轴对称图形不仅仅只是沿左右对折，还可以沿上下或对角线对折。 二、平移： 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 要点提示：平移时物体或图形的位置发生了变化。 三、旋转： 物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。 一、折一折，做一做
1、剪轴对称图形。需要做的准备， 2、剪轴对称图形的步骤。操作时要注意些什么问题？ 对折一定要对齐。描线描的像不像很重要 3、会找到图形的对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，会画对称轴，对称轴用虚线画。 4、学着做一做。 二、玩一玩，做一做 1、玩中学习，体会旋转和平移现象。 （1）所有的汽车只能前进或倒退，想一想，怎样才能开出出口？
（2）分别用下面三种硬纸板和火柴棍制作陀螺。 火柴棍扎在什么位置时，陀螺转的最稳？ 哪种形状的陀螺转得最稳？ 2、会辨别物体的平移与旋转现象。 练习及答案一 一、填空。（12分，每空2分） 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（） 2．哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)李叔叔在笔直的公路上开车，汽车的运动是（）现象，车轮的运动是（）现象。
(人教新课标)二年级数学教案图形的变化规律
图形的变化规律 教学目标： 1.让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2.使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着 数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3.通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 教学重、难点： 引导学生发现和理解图形的变化规律 教学准备： 图片若干、小黑板 教学过程： 一、复习旧知引入： 1.出示小黑板，让学生独立完成 （1）1 4 7 10 （2）4 6 8 10 （3）△▲△▲ 今天我们来学习“图形的变化规律”（揭示课题） 2.请大家看书第117页，用已掌握的知识把第2题最后一个图的时针和分针画在书上， 并说说为什么这样画？ 3.出示小黑板： 第一行贴图片：小熊、兔子、猴子、青蛙 第二行贴图片：兔子、猴子、青蛙、小熊 第三行贴图片：猴子、青蛙、小熊、兔子 第四行怎样贴呢？由学生来贴，说出为什么要这样贴？ 1、问：你们从图中发现了什么？ 二、教学新课： 1.出示例1、画一画 ◇◆□■、◆□■◇、□■◇◆ 请同学们小组讨论，认真审题，明确解题要求 2.请同学们尝试，动手画一画 3.让学生小组交流讨论 4.请学生汇报一下这幅图的排列有什么规律。
（1）它们全是四种图形组成的 （2）从右边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。 （3）看成动态的就是图在向前一格一格地移动。 5.完成第116页例1下面的“做一做”，同组同学交流自己是怎样想的。 6.请几个同学来说一说，应该怎样画？为什么要这样画？ 三、教学效果测评： 1.引导学生完成练习二十三中第1、3题 2.自由设计有规律的图案，并说说为什么要这样设计？它的规律是什么？ 四、课堂总结： 这节课你学会了什么？掌握了哪些规律？
找规律(图形的变化规律)导学案
找规律（图形的变化规律）导学案 组名：组员姓名： 学习目标： 1、我能通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、我能通过学习提高自己的观察能力和推理能力。 3、在活动中我会体会教学的价值，增强学习数学的兴趣。 重点难点： 1、引导学生发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 学习过程： 课前独学 家长陪学，真情体验(预习教材85页例1，并完成下题) 1、接下来是什么颜色？ 2 ■●■●■●■●■● 3、让孩子圈出上图重复的部分。 4、与孩子一起观察1、2题，说说两幅图形的排列有什么规律？ 5、不懂的问题：
课中 一、创设情境，导入新课。 二、检测独学情况。 三、小组讨论 1、互相说说独学部分的两幅图有什么规律？ 2、组长针对小组成员不会的问题，进行讲解，纠正答案。 师：在找规律中，你还有不懂的问题吗？ 四、合作探究（学具操作） 小组合作，把不同的图片有规律的排列起来，并说说是按什么规律排列的。 五、课堂练习 1、接着涂 ■■■■■■■■■■□□ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△△ 2、画一画。（把空白处补充完整） ■●▲■▲■●■●▲ 3、涂出自己喜欢并有规律的颜色。
《找规律》教学设计 教学内容： 教材第85页例1 教学目标： 1、通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、培养学生的观察能力和推理能力。 3、激发学生喜爱数学发现美的情感。 重点难点： 1、发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具准备： 课件、图片 学具准备： 彩色笔、图片 教学过程： 一、情况导入 师：老师这有一串宝石项链，不小心丢失了一颗宝石你知道丢失的是哪一颗宝石吗？请你猜猜看（出示教具）。 让学生猜一猜，猜对的给予表扬。 师问：你怎么知道这串项链丢失的是红宝石呢？
《物态变化》测试题(含答案)
《物态变化》测试题(含答案)
《物态变化》测试题 班级姓名得分 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1、甲、乙两杯正在熔化的冰,甲放在阳光下,乙杯 放在背阴处,两杯中水的温度( ) A、相等 B、甲高于乙 C、甲低乙 D、不能判定 2、冬天在户外的人呼出的“白气”是（） A、人呼出的水蒸气遇冷液化形成的细小水 珠。B、人呼出的水蒸气 C、空气中的水蒸气液化成细小水珠 D、人呼出的二氧化碳气体 3、如图是甲物质吸热，乙物质放热的图线，下 述结论正确的是（）
A. B.甲、乙物质都是晶体 时 C. 甲物质是晶体，乙物质是非晶体 D.甲、乙物质都是非晶体 4、在炎热的夏天，放在碗中的冰棒慢慢熔化， 在熔化过程中冰棒的温度：（） A、不变 B、降低 C、升高 D、先降低后升 高 5、在25℃的房间里，将温度计从25℃的酒精中 取出，它的示数将（） A、先下降后上升 B、上升 C、下降 D、 先上升后下降 6、物体放出热量，它的温度（） A、一定降低 B、一定升高 C、一定不变 D、可能降低也可能不变 7、松香在熔化过程中会：（） A、放热，温度不断降低 B、放热，温度 不变 C、吸热，温度不变 D、吸热，温度 不断升高 8、下列说法中正确的是（） A.霜在形成的过程中要吸热
B. 冰必须先熔化成水，才能变成水蒸气 C冬天，室外冰冻的衣服变干要放热 D. 樟脑丸在变小的过程中要吸热 9、海波的熔点为48℃，那么48℃的海波处于：（） A、固态 B、液态 C、固液共存 D、以上三种都有可能 10、下列物态变化过程中都吸热的是（） A.凝固、液化、凝华 B. 熔化、液化、凝 华 C.汽化、液化、升华 D. 熔化、汽化、升华 11、用久了的灯泡会发黑，是因为钨丝发生了： （） A、凝固 B、升华 C、先升华后凝华 D、凝华 12、把烧红的铁块放入水中，会听到吱吱的响声 并看到“白气”，这现象（） A、液化 B、汽化
二年级上数学教材分析-图形的变化-北师大版
《图形的变化》教材分析 单元学习目标： 1．结合动手操作活动初步感知平移、旋转、轴对称现象，积累活动经验。 2．通过操作活动，进一步发展初步的空间观念和动手操作能力。 3．通过操作活动对图形的认识产生兴趣，初步感受数学的美。 单元学习内容的前后联系： 已学过的相关内容：一年级上册—图形的认识 本单元的主要内容：折一折，做一做、玩一玩，做一做 后续学习的相关内容：三年级下册—轴对称图形、平移和旋转 本单元教科书编写的特点主要体现在以下几个方面。 1．学习目标定位在“积累经验”，发展初步的空间观念 平移、旋转、轴对称现象是图形变换的基本形式，对学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，以及对图形美的感受与欣赏都是十分重要的。 《标准（2011年版）》提出了“四基”目标（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展。本单元就是根据《标准（2011年版）》新增加的内容，主要通过组织学生动手操作，让学生在活动中积累认识图形的经验，沟通图形和图形之间的内在联系，结合操作活动，使学生感知平移、旋转、轴对称现象，为三年级进一步学习相关知识打下基础。 本单元主要是组织学生活动，定位在“初步感知”“积累经验”，“平移”“旋转”“对称”等概念不必告诉学生。 2．通过组织大量的动手操作活动，激发学生的学习兴趣 只有在“做数学”的过程中才能积累数学活动经验，为此教科书安排了很多有趣的操作活动。从所选的素材来看，剪纸、圆圆、做风车、玩华容道游戏、
《图形和数列的变化规律》公开课教学设计
《图形和数列的变化规律》公开课教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于《图形和数列的变化规律》公开课教学设计范文的文档，希望对你能有帮助。 教学内容： 课本第116页例2 教学目标： 1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。 2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。 3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学重、难点： 引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的`数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。 教学准备： 情境挂图、正方形卡片 教学过程： 一、激发兴趣，引出课题： 1、出示情境挂图 你们看哪些图案是有规律的？是按什么规律排列的？ 2、同学们在图上找到了那么多的规律，看来生活中许多事物都是有规律
的.。我们今天就继续学习“找规律”（板书课题） 二、自主探究，学习新知： 1、教学例2 a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方？ b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。 c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？ d、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？ （1）括号里应填16，再摆16个正方形 （2）我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11 11+（）=（），肯定是11+5=16 2、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？ 3、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么？ ：通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点，然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，最后再设计活动，创造性地利用规律，巩固新知。 三、深入探究，应用规律： 1、四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？ 2、你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？ 3、出示巩固练习题 （1）括号里的数字是什么？ 1、2、3、5、8、13、21、（）、55
《温度与物态变化》知识点考点及试题
《温度与物态变化》知识点梳理 重点1：温度和温度计 考点评述：作为测量工具──温度计的使用，是同学们的应掌握的基本技能之一，在考试中频频出现，是考查的重点。一般是以选择题的形式或纠错的形式出现。 熟悉了解生活中的常见温度。 重点2：物态变化 考点评述：在中考试题中一般从这三个方面考查：物质状态的转化及其状态转化时吸热或放热；分析图像；利用物态变化的知识解决生活中的现象。 晶体的熔化和凝固，以及沸腾图像考查是一重点，因而读懂图像的所提供的信息，掌握每一段的图像的含义，遇到问题便会迎刃而解。
重点1：温度和温度计 1、定义：温度表示物体的。 2、摄氏温度：规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为，沸水的温度 为，它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度。常用单位是摄氏度（℃）。 3、摄氏温度的读法：如“5℃”读作“5摄氏度”;“-20℃”读作“零下20摄氏度”或 “负20摄氏度”。 4、测量—温度计（常用液体温度计） ①温度计构造：下有玻璃泡，里盛水银、煤油、酒精等液体；内有粗细均匀的细玻璃管， 在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。 ②温度计的原理：利用液体的进行工作。 ③分类及比较： ④常用温度计的使用方法： 使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便 准确读数。 使用时：温度计的玻璃泡在被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻 璃泡全部浸入被测液体中，待温度计的示数后再读数； 读数时：玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的表面。 ⑤温度计使用几点注意： ①温度计玻璃泡不能与烧杯壁和烧杯底部接触；而应该与液体充分接触。 （注意：“烧杯壁和烧杯底部接触时所测温度”高于“所测液体温度”） ②温度计不能离开所测量液体，且待示数稳定后读数。 ③读数时视线要与温度计中液柱的表面相平。 ⑥、体温计： ①测量原理：“测温液体的热胀冷缩性质”。 ②量程：35℃～42℃；分度值：0.1℃ ③构造特征:在玻璃与毛细管连接处有个狭窄的凹槽（缩口） (这就是“只升不降”的原因，即可以离开人体读数的原因) ④与普通温度计不同，可以离开人体读数 ⑤使用:使用前甩一下,让水银退回玻璃泡内 ⑥“只升不降”解释：体温计遇到比它高的温度会上升到这个高的温度，遇到比它低的温度不会降低而是保持原来的温度。 生活中常见温度值 人正常体温37℃洗澡水温40℃一般室内23℃我国历史上的最低气温是-52.3℃ 冰箱冷藏室0℃以上火柴的火焰温度是800℃
2020小学二年级数学上册《图形的变化》知识点+练习
【文库独家】 《图形的变化》知识点 一、轴对称图形： 一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 1、对称现象：一个物体左右两部分或上下两部分的形状、大小完全相同，这种现象叫对称现象。 2、剪轴对称图形的方法：把一张长方形或正方形的纸对折，在纸上画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸就是轴对称图形。 3、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 4、要点提示：有的轴对称图形不仅仅只是沿左右对折，还可以沿上下或对角线对折。 二、平移： 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 要点提示：平移时物体或图形的位置发生了变化。 三、旋转： 物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
一、折一折，做一做 1、剪轴对称图形。需要做的准备， 2、剪轴对称图形的步骤。操作时要注意些什么问题？ 对折一定要对齐。描线描的像不像很重要 3、会找到图形的对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，会画对称轴，对称轴用虚线画。 4、学着做一做。 二、玩一玩，做一做 1、玩中学习，体会旋转和平移现象。 （1）所有的汽车只能前进或倒退，想一想，怎样才能开出出口？
（2）分别用下面三种硬纸板和火柴棍制作陀螺。 火柴棍扎在什么位置时，陀螺转的最稳？ 哪种形状的陀螺转得最稳？ 2、会辨别物体的平移与旋转现象。 练习及答案一 一、填空。（12分，每空2分） 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（） 2．哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： (1)李叔叔在笔直的公路上开车，汽车的运动是（）现象，车轮的运动是（）现象。
初二物理物态变化练习题及答案
初二物理物态变化练习题及答案 一、填空题 1. 温度计是根据液体的________________现象制成的。 2．在使用温度计时，要将温度计与被测物体____________，并保持足够长的_______；在读取数据时温度计不能从测量对象_________，读数时视线应与温度计标尺_________。 3.图（1）是用温度计测 量温度时的四种情况，其读数 分别为：A ： 摄氏度；B ： 摄氏度； C ： 摄氏度； D ： 摄氏度。 4.物质存在的三种状态分别是：__________、__________、__________；它们在一定条件下可以____________。 5.物质从 变成 的现象叫做熔化，晶体熔化时的温度叫 。物质从 变成 的现象叫做凝固，晶体凝固时的温度叫 。 6.固体分为_________和_________两类。它们的重要区别是__________有一定的熔点，而______ ___没有一定的熔点。同种物质的熔点和凝固点 (选填“相同”或“不相同”)。 7.晶体有:___________________(举例两种)；非晶体有：_ __ ______________(举例两种)。 8.熔化要________热，凝固要_________热。但是晶体在熔化过程中，温度________；凝固过程中，温度会___________。非晶体在熔化或凝固的过程中温度_______(选填“变化”或“不变化”)。 9. 物质从 变成 的现象叫做汽化。汽化的两种方式是 和 。物质从 变成 的现象叫做液化，液化的两种方式是 和 。 A B C D 图（1）
10. 蒸发要___________热，使液体和周围物体温度_________，有_______作用。影响蒸发快慢的因素有___________、和____________。 11. 沸腾时液体温度变化规律是______________________________。沸腾的条件是①________________；②_________________。气压越低，沸点越_______。 12.物质从变成的现象叫做升华，升华要热量。 13. 物质从变成的现象叫做凝华，凝华要热量。 14.在实施人工降雨时，飞机在云层里撒干冰（固态二氧化碳），干冰迅速而吸热，使云层中水蒸气急剧遇冷而成小冰晶，小冰晶逐渐变大，在下落过程中又成小水滴落下来。 15. 学生做实验，在烧瓶里放少量的碘，并用酒精灯对烧杯微微加热，过一会儿停止加热。在此实验中看到，固态的碘没有熔化，而直接变成紫色的碘蒸气，这种现象叫。停止加热后，碘的蒸气没有液化，而直接变成固态的碘，这种现象叫。 16. 用久了的日光灯管两端的内壁会发黑，这一变化中，钨丝发生的物态变化有和。 17. 海波的溶点是48℃。则：50℃的海波呈态，10℃的海波呈态。 18.用质量相等的O℃的水和O℃的冰来冷却物体，O℃的冰的冷却效果较好。因为它在过程中要热量。 19.根据温度测量实验，绘制了 玻璃杯中冰熔化时温度随时间变化 的图象，如图（2）所示。由图象可 知冰是__________(填“晶体”或“非 晶体”)；在t1前，杯里的物质处于 ____________(填“固态”、“液态” 或“固液混合态”)；在t1—t5时间 图（2） 内，杯里的物质处于_________(填
二年级数学上册图形的变化测试题
二年级数学上册图形的变化测试题 1． A B C D E 上图中轴对称图形有（）。通过旋转图形（ 2．填一填。 （1）指针从A开始，（）旋转（）°会 转到B；指针从C开始，（）旋转（）°， 会转到D。指针从B开始，逆时针旋转90°会转到（）。 指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到（）。 （2）从10：00到10：15，分针旋转了（）°；从1：30到1：50，分针旋转了（）°。3．画出下面图形的对称轴。 4．画出下列图形的轴对称图形。
5．利用平移变换设计美丽的图案。 6．利用旋转变换设计美丽的图案。 7．画出三角形ABC绕点B顺时针 8．如图，这个图案是由一个什么 次？ 9．作图题。 （1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。 （3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。
人教版二年级数学上册图形的变化测试题2 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就 叫（）图形，那条直线就是（）。 2、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 4、移一移，说一说。 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。 二、动手操作。 ①②③ 图形①是以点（）为中心旋转的； 图形②是以点（）为中心旋转的； 图形③是以点（）为中心旋转的。 2、
简单的图形变化规律
湖南省基础教育教学资源开发脚本 学科：小学数学学段：第一学段 学科领域：数与代数知识板块：探索规律 所属教学内容：找规律 重点：①简单的图形变化规律 ②图形和数字变化规律 重（难）点：等差变化规律 作者： XXX 单位：衡阳市XXX小学电话： 审稿人： XXX 单位：长沙市开福区教科培中心电话： 一、教学内容的整体分析 （一）内容分析 在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受，如节日里各种美丽的彩灯和彩旗都是有规律的排列，很多物品上装饰的图案也是有规律的排列，这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了很多素材。探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题出现。有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容，也是数学课程改革的一个新变化。 （二）教学目标 1、通过观察、实验等方法找出事物中隐含的排列规律。 2、培养学生观察、推理和创造性思维能力。 3、感受生活中处处都有数学，培养学生发现和欣赏数学美的意识。唤起对数学学习的热情。 二、重、难点分析及解决策略 （一）重点 重点①：简单的图形变化规律 1、分析
现实生活中到处都存在着一些简单的排列规律，这就需要通过平时的仔细观察和实验活动来发现。简单的排列规律是从形象的图形排列规律，颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将会造成阻碍。在找规律的过程中，确定规律组是关键，只要确定了规律组就能够很快的判断出将要重复出现的图形或数字。 2、解决策略 低年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要创设情景，引发他们的兴趣。图形变化规律相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识。另外，低年级的小孩子能够集中精力的时间很短，在激发起学生的兴趣的同时，按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。教师可以组织操作、观察、实验、猜测等活动引导学生发现规律组。一步一个脚印，层层递进。 重点②：图形和数字变化规律 1、分析 在学习过简单图形变化规律的基础上，增加每种图形的个数的变化，并且还增加了与图形相对应的数字。但这里的的数字变化规律不需要通过计算之间差的关系来判断规律，是结合图形的变化规律来教学数字变化规律。为以后学习数字变化规律奠定基础。 2、解决策略 教学时，要先让学生通过摆小棒或图片找出图片的变化规律，引导学生说出图形在数量上的变化有什么规律？和以往学的有什么不同没有？然后引导学生在图形的下方给出相应的数字，并对着图形找数字的变化规律。 （二）重（难）点： 等差变化规律 1、分析 因为在等差变化规律中，已不再是通过颜色和形状的变化来找规律，也不再是一组事物不断重复出现的规律。而是通过计算相邻两项数量差来找规律。这和已往学习的找规律内容不同。 2、解决策略 结合图形，通过摆图形或小棒，找出相对应的数字。再计算相邻两项数量差来找出等差变化规律。教师引导学生多计算几个连续的相邻两项的数量差，从而可以很轻松直观的看出
二年级数学下 第九单元 图形和数列的变化规律 教案设计
图形和数列的变化规律 教学内容： 课本第116页例2 和练习二十三的3、4题。 教学目标： 1．让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察和操作能力。 2．培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。 3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学重点： 引导学生理解图形和数字的对应关系。 教学难点： 引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。 教学准备： 情境挂图、正方形卡片 教学过程： 一、激发兴趣，引出课题： 同学们已经能够在图上找出图形的排列规律，而生活中许多事物都是有规律的。今天就继续学习“找规律”（板书课题） 二、自主探究，学习新知： （一）教学例2 1、独立思考：出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？ 2、组内交流：这些图形的规律是什么？拿出学具试一试，并在小组内互相说一说。 3、全班反馈：括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？（引导学生说出：根据正方形个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，最有一个肯定是11+5=16） （二）模仿创造： 你能仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？ 1、独立思考创造。 2、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么？ 三、深入探究，应用规律： 1、116页做一做： （1）四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？ （2）把你找到的规律告诉大家，括号里应该填几？为什么？ 2、括号里的数字是什么？ （1）2、3、5、8、14、19、（）、 （2）96、（）、76、66、56、46 3、完成课本117页第3题。 思考什么规律再填空 4、完成课本118页第4题。 思考什么规律再填空 四、课堂作业： 找规律填空（有困难的先摆图再填空）：
最简单的图形变化规律
《最简单的图形变化规律》教案 教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。 教学目标： 1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。 2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。 3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 重点、难点： 1.理解“有规律的排列”。 2.发现图形简单的排列规律。 教学准备： 教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。 学生准备：图形卡片。 教学过程 一、游戏导入，揭示课题 1.猜花游戏。 师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？ 生：好。 师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？ 生：黄色。 师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？ 生：黄色。 师：这一朵呢？什么颜色？ 生：红色。 师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？ 生可能说是红色，也可能说是黄色。 师：下一朵呢？ 生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。 师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由） 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色）
2.（把花展示到黑板上）揭示课题。 师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越 猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。） 师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵 黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。 二、感知规律，认识简单的规律 1.师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找 规律（板书：找），请小朋友们一起看黑板。（出示教学挂图：联欢图） 师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？ （1）四人小组讨论联欢会上的规律。 （2）学生汇报： 2.（指导看彩旗图）师：我们先来找一找彩旗的规律。 （彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？ 生1：黄色的。 生2：我猜也是黄色的。 师：你们是怎么想的？ 生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。3.（指导看彩花图和灯笼图）师：彩旗的规律我们已经找到了，那么彩花的排列和灯笼的摆放又有什么规律呢？下一朵花和下一个灯笼会是什么颜色？把你发现的小秘密小声的告诉同桌。 学生思考、交流。 师：谁愿意把你的发现向全班宣布？ 生：彩花是按绿花、红花这样的顺序一直排下去的，所以下一朵花是红色的。 生：灯笼是按照紫、金黄，紫、金黄这样的顺序一直排下去的，所以下一个灯笼是紫色。师：小朋友们真棒，会场布置的规律我们找到了，那跳舞的小朋友又是按怎样的规律站的呢？（指导看小朋友队伍的图）最后一个小朋友是男生还是女生？ 生：跳舞的小朋友是按一女一男的规律站的。所以最后一个小朋友是女生。 4.明确“一组”的概念。 师：刚才我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律，（指彩旗、灯笼、小花、
物态变化单元测试题(附答案)
初二物理《物态变化》单元测试题 一.填空题（每空1分，共39分） 1、温度是表示物体的____冷热程度______，常用温度计的工作原理是利用液体的______热胀冷缩_____性质制成的。 2、冬天早晨看到房间的玻璃窗出现小水珠，水珠是在玻璃窗的__内___( 内、外)表面；夏天开着空调的汽车，车窗的__外___( 内、外)表面会出现水珠。 3、如下图体温计的量程是：__35~42摄氏度___，分度值为：__0.1摄氏度__，示数是__37.6摄氏度_。 4、在发射火箭时，在发射台下建一大水池，让火焰喷到水池里，这主要是利用水___汽化___时___吸__热，从而保护发射台。 5、晶体在熔化过程__吸___热，温度___不变____；非晶体在熔化过程___吸__热，温度___升高____。如下图是某物质熔化的图像，从图中可知，它的熔点是__80 ℃；其中 BC 段是熔化过程，物质处于____固液共存 状态 。 6、在空格内填上物态变化名称： 卫生球放久了会变小，是___升华__现象； 钢水浇铸成钢球是___凝固__现象； 冬天早晨草地上的霜是__凝华___现象； 早晨有浓雾是___液化__现象。 冬天下雪___凝华___；冰消雪融___熔化___。 7、汽化的两种方式是___蒸发___和____ 沸腾___，汽化要 ____吸___热。 8、家用液化气是在常温下用____压缩体积____的方法使石油气液化后贮存在钢瓶里的，另一种液化的方法是___降低温度___。 9、在电冰箱里从压缩机送来的气态氟利昂在冷凝器中___液化___，从而__放出__（吸收、放出）热量，把热排到冰箱外；而在电冰箱的蒸发器内，液态氟利昂迅速__汽化__，从而____吸收___（吸收、放出）热量，使冷冻室内的温度降低。 10、吃冰棒和皮肤上擦酒精都感到凉快，前者主要是利用冰棒___熔化___时要__吸__热，后者是酒精___汽化（蒸发）___时要__吸__热。北方冬天菜窑里放入几桶水，可以利用水凝固时___放__热，使窑内温度不致太低，菜不会冻坏。