06专题一 电磁感应中的动力学和电路问题
电磁感应中的动力学问题和电路问题
课后：电磁感应中的动力学问题和电路问题一、电磁感应中的动力学问题求解电磁感应往往与动力学问题联系在一起，解决电磁感应中的动力学问题需要熟练运用：⑴运动学公式（匀速运动公式、匀变速运动公式、自由落体运动公式等）⑵受力分析及牛顿运动定律（以牛顿第二定律F合=__________=ma为主）⑶功、功率、动能定理、能的转化和能量守恒定律等1、如图所示，位于同一水平面内的、间距为L=0.5m的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，磁感应强度为B=1T，导轨的一端与一电阻R=5Ω相连；质量为m=50g、电阻为r=1Ω的金属杆放在导轨上并与导轨垂直。
现用一水平力F拉金属杆，使它以v=2m/s的速度向右做匀速直线运动。
导轨的电阻可忽略不计。
求：⑴安培力的大小和方向；⑵水平力F的大小；⑶拉力的功率、电路中的电功率、安培力的功率；⑷分析上述过程中能量的转化情况。
2、如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向。
导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r。
⑴写出t时刻MN棒和导轨相交的两点间的感应电动势的瞬时表达式⑵感应电流的大小如何？⑶写出在t时刻作用在导电棒MN上的外力瞬时功率的表达式。
3、两根光滑的金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L ，导轨之间存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，两根质量均为m 的金属杆ab 、cd 放置在水平导轨上且与导轨垂直，两金属杆电阻均为r 。
导轨电阻不计。
先固定金属杆cd ，用垂直于金属杆的水平恒力F 使金属杆由静止开始加速运动，假设磁场区域足够大。
求：⑴ab 杆达到的最大速度v m ；⑵当ab 杆达到最大速度时，开始释放cd 杆，同时撤消水平恒力F ，则ab 杆将做：加速度逐渐___________的___________运动，cd 杆将做：加速度逐渐___________的___________运动，并在同一张图中画出它们的v-t 图线。
电磁感应中的动力学问题
9．如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与
水平面的夹角均为α，轨道间有电阻R，处于磁感应强度
为B、方向竖直向上的匀强磁场中，一根
质量为m、电
阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑
过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨
道有足够的长度，且电阻不计． (1)杆ab将做什么运动？ (2)若开始时就给ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始 向下做加速度为a的匀加速运动(a＞gsinα)，求拉力F与 时间t的关系式．
• 2.（18分）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω， 长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架 质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动 摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电 阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整 个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开 始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当 ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2. • （1）求框架开始运动时ab速度v的大小； • （2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上 产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
答案 (1)1 A 方向由d到c (2)0.2 N (3)0.4 J
解析
(1)由v2－x图象可知：
v1＝3 m/s做匀加速运动 v1＝3 m/s做匀速运动
x1＝0.9 m x2＝1.0 m
x3＝1.6 m，末速度v2＝5 m/s，做匀加速运动 设线框在以上三段的运动时间分别为t1、t2、t3.
电磁感应中的动力学问题
a=(F-f)/m
v
E=BLv
I= E/R
f=BIL
最终，当f=F 时，a=0，速度到达最大，
F=f=BIL=B2 L2 vm /R
a
vm=FR / B2 L2
vm称为收尾速度.
R f1
F
F
f2
合力减小，加速度a 减小，速度v 增大，I 和 F 增大
当 F+f=mgsinθ时 ab棒以最大速度v m 做匀速运动
F=BIL=B2 L2 vm /R
F
N
· f a
B
= mgsinθ- μ mgcosθ
vm= mg (sinθ- μ cosθ)R/ B2 L2
θ
mg
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
K
a
b
解: ab 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 v=gt=8m/s
则闭合K瞬间，导体棒中产生旳感应电流大小 I＝Blv/R=4A
ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N. 因为F＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，
产生旳感应电流和受到旳安培力逐渐减小，
电磁感应中产生旳感应电流在磁场中将受 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 到安培力旳作用，所以，电磁感应问题往往跟 力学问题联络在一起，处理此类电磁感应中旳 力学问题，不但要应用电磁学中旳有关规律， 如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定 则、安培力旳计算公式等，还要应用力学中旳 有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能 定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要 将电磁学和力学旳知识综合起来应用。
电磁感应现象的综合应用ppt课件
生了相互转化．
(3)根据能量守恒列方程求解．精品课件
9
四、电磁感应中的图象问题
(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应 电流I随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图 图 象 象、E－t图象和I－t图象 类 型 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的 情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈 位移x变化的图象，即E－x图象和I－x图象
精品课件
8
2．求解电能的主要思路
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克
服安培力所做的功；
(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；
(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．
3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤
(1)确定等效电源．
(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发
精品课件
10
问题 类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图 象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求 解相应的物理量
应用 知识
左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁 感应定律、欧姆定律、牛顿定律、相关数学知 识等
精品课件
11
1．用均匀导线做成的正方形线框边
长为0.2 m，正方形的一半放在垂
()
精品课件
14
图9－3－2 A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量
D．电阻R上放出的热量
精品课件
15
解析：棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力．根据功能原 理可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量， A正确． 答案：A
精品课件
16
高中物理精品课件： 电磁感应中的动力学问题
mgR(sin cos )
vm
B 2 L2
Q
-W安
mgH
mg
H tan
m3g 2R2 (sin 2 B 4 L4
cos )2
q BLH R sin
如图所示 , 足够长的 U 形框架宽度是 L=0.5m, 电阻忽略不计 , 其所在平面与 水平面成 θ=370角 , 磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场方向垂直于导体框平面 , 一根质量为 m=0.2kg, 有效电阻 R=2Ω 的导体棒 MN 垂直跨放在 U 形框架 上 , 该导体棒与框架间的动摩擦因数 μ=0.5, 导体棒由静止开始沿框架下滑到刚 开始匀速运动时 , 通过导体棒截面的电荷量为 Q=2C。(sin370=0.6，cos370=0.8， g=10m/s2) 求：(1)导体棒匀速运动的速度大小；(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动， 这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功。
2.2.4 电磁感应中的动力学问题
2023/3/17
法拉第电磁感应定v 律、B、
1.感应电动势的大小计算公式有：L两两
E n t
垂直
E BLv
E 1 BL2
2
2.感应电流过程中，在某段时间内通过导体截面的
电荷量计算公式：
q It n
R
3v
4mgR B2 L2
h
16m2 gR2 B4 L4
Q mg
q
BL 2R
(16Bm42Lg4R2
Q mg
)
如图所示，两根粗细均匀的金属杆AB和CD的长度均为L,电阻均为R,质量 分别为3m和m,用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线 将它们连成闭合回路,悬跨在绝缘的、水平光滑的圆棒两侧,AB和CD处于水 平.在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场,磁感强度的大小为B,方 向与回路平面垂直,此时CD处于磁场中.现从静止开始释放金属杆AB,经过 一段时间、CD始终水平),在AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此 时金属杆CD还处于磁场中,在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q.重力 加速度为g,试求:(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2,通过计算说明v2 大小的可能范围.(4)依据第(3)问的结果,请定性画出金属杆AB在穿过整个磁 场区域的过程中可能出现的速度-时间图象图).
高中 高考物理 电磁感应中的电路、动力学和能量问题
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B． a、 b 线圈中感应电动势之比为 9∶ 1 C． a、 b 线圈中感应电流之比为 3∶ 4 D． a、 b 线圈中电功率之比为 3∶ 1
[解析 ] 当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电 流的磁场方向垂直纸面向外， 由安培定则知， 线圈内产生逆时针方 ΔB 向的感应电流，选项 A 错误；由法拉第电磁感应定律 E＝ S 及 Δt Sa∶ Sb＝ 9∶ 1 知，Ea＝ 9Eb，选项 B 正确；由 R＝ ρ L 知，两线圈 S′
的电阻关系为 Ra＝ 3Rb，其感应电流之比为 Ia∶ Ib＝ 3∶ 1，选项 C 错误；两线圈的电功率之比为 Pa∶Pb＝ EaIa∶ EbIb＝ 27∶ 1， 选项 D 错误。 [答案 ] B
[名师指津] 本题考查了楞次定律、法拉第电磁感应定律、 安培定则、电阻定律及闭合电路的欧姆定律的综合 应用。求解两线圈的 E、R 的关系是解题关键。
(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流 I； (2)若两铝条的宽度均为 b， 推导磁铁匀速穿过铝条间时 速度 v 的表达式； (3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度 b′＞ b 的铝条，磁铁仍以速度 v 进入铝条间，试简要分析 说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。
性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。 电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平 行且足够长的铝条固定在光滑斜面上， 斜面与水平方向夹角为 θ， 一质量 为 m 的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两 铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相 对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为 d 的正方形，由于磁铁距离铝条很 近， 磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场， 磁感应强度为 B， 铝条的高度大于 d，电阻率为 ρ。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁 正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进 入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为 g。
电磁感应中的动力学问题和功能关系-PPT课件
跟踪训练 3 (2012·南京模拟)如图所示，光滑水平面上有 正方形线框 abcd，边长为 L、电阻为 R、质量为 m.虚线 PP′ 和 OO′之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B，宽 度为 H，且 H>L.线框在恒力 F0 作用下开始向磁场区域运动， cd 边运动 s 后进入磁场，ab 边进入磁场前某时刻，线框已经达 到平衡状态．当 cd 边开始离开磁场时，撤去恒力 F0，同时施 加外力 F，使得线框做加速度大小为Fm0的匀减速运动，最终线 框离开磁场．
(2)ab 杆运动产生感应电动势 E＝BL0v 回路中的电流 I＝ER＝BLR0v 由牛顿第二定律 F 合＝ma，得 F 合＝mgsinθ－BIL0＝ma 由以上三式解得 a＝gsinθ－Bm2LR20v (3)下滑过程中，速度最大时，ab 杆所受合力为零，即 F 合＝mgsinθ－B2LR20vmax＝0 则 vmax＝mgBR2Lsi20nθ
3．运动的动态结构
【重点提示】 当外力为恒力时，常常出现 F 安＝F 外，导 体最终达到平衡状态，此时 a＝0，速度达到最大速度(稳定速 度)．
二、电磁感应过程中的能量转化 1．从能量转化角度看，电磁感应过程是⑤________能转化为 ⑥________能的过程． 2．能量转化流程 其他能(如机械能)―电―磁―感―应→电能―电―流―做―功→其他能(如内能) 电磁感应过程中，克服安培力(感应电流受的磁场力)做多少 功，就会有多少其他形式能转化为⑦________能，因此增加的电 能作用⑧________力做功来量度的． 转化成的电能，又通过静电力做功被用电器消耗转化为⑨ ________能或通过安培力做功转化为⑩________能.
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功 W 安； (2)金属棒下滑速度 v＝2 m/s 时的加速度 a； (3)为求金属棒下滑的最大速度 vm，有同学解答如下：由动 能定理，得 W 重－W 安＝12mv2m…由此所得结果是否正确？若正 确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．
电磁感应中的动力学问题和能量问题
自主探究：一、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，分析方法是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至达到稳定状态．2．分析动力学问题的步骤(1)用和、确定感应电动势的大小和方向．(2)应用求出电路中感应电流的大小．(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定．有无摩擦力(4)列出动力学方程或平衡方程求解．3．两种状态处理(1)导体处于平衡态：静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件，列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．典例讲解：例题1：如图所示，两平行光滑金属导轨倾斜放置且固定，两导轨间距为L，与水平面间的夹角为 ，导轨下端有垂直于轨道的挡板，上端连接一个阻值R=2r的电阻，整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直导轨向上的匀强磁场中．两根相同的金属棒ab、cd放在导轨下端，其中棒ab 靠在挡板上，棒cd在沿导轨平面向上的拉力作用下，由静止开始沿导轨向上做加速度a的匀加速运动．已知每根金属棒质量为m、电阻为r，导轨电阻不计，棒与导轨始终接触良好．求：(1)经多长时间棒ab对挡板的压力变为零；(2)棒ab对挡板压力为零时，电阻R的电功率；(3)棒ab运动前，拉力F随时间t的变化关系．合作探究变式:1、如图所示，两条平行的金属导轨相距L＝1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，电阻为1 Ω的半圆形金属环MN和电阻为2 Ω的“V”形金属框架PQ 的质量均为m ＝0.1 kg ，端点连线MN 、PQ 均与导轨垂直且接触良好，MN ＝L ＝PQ ，半圆环置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，“V”形金属框架置于光滑的倾斜导轨上与倾斜导轨在同一平面内．t ＝0时让半圆金属环在水平外力F 1的作用下由静止开始以a ＝1 m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动，此过程中“V”形金属框架在平行于斜面方向的力F 2作用下保持静止状态．t ＝4 s 时，F 2＝0，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，半圆环始终在水平导轨上运动．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.(1)求磁感应强度B 的大小； (2)试推导F 2与时间t 的关系；(3)求0～4 s 时间内通过MN 的电荷量； (4)求t ＝6 s 时F 1的大小．自主探究：二、电磁感应中的能量问题1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程． 其他形式的能如：机械能――→安培力做负功电能――→电流做功其他形式的能如：内能 2．电能求解的思路主要有三种(1)利用克服安培力做功求解(2)利用能量守恒求解(3)利用电路特征求解典例讲解例2、如图所示，一根质量为m 的金属棒MN 水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L ，导轨下端接一阻值为R 的电阻，其余电阻不计．在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向y 变化，变化规律B=ky ，k 为大于零的常数．质量为M=4m 的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接．当金属棒沿y 轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h 时，加速度恰好为0．不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g ．求：（1）金属棒上升h 时的速度；（2）金属棒上升h 的过程中，电阻R 上产生的热量；（3）金属棒上升h 的过程中，通过金属棒横截面的电量．合作探究：变式2、如图，两根相距l ＝0.4m 、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R ＝0.15Ω的电阻相连。
6电磁感应的动力学和能量问题
D.带电微粒不可能先向 N 板运动后向M 板运动电磁感应的动力学和能量问题知识点1电磁感应的动力学问题 当导体棒切割磁感线产生感应电流时，导体棒自身也受安培力,可知安培力大小与导体棒的运动状态有关，而根据牛顿运动定律,培力大小有关。
因此要把安培力与牛顿运动定律相结合。
知识点2电磁感应的能量问题C.金属棒ab 下滑过程中M 板电势高于N 板电势安培力做功的过程是其他能变为电能的过程。
。
若是纯电阻电 路，电能再全部变为热能。
一 W F 安=Q 热，一P F 安=卩热. 例1如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡, 当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 的功率变为2P o ,下列措施正确的是： 换一个电阻为原来一半的灯泡； 把磁感应强度 B 增为原来的2倍； 换一个质量为原来的 晅倍的金属棒;匀强磁场垂直于导线 所在平面, P o ,除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡 ) 72 倍; 、把导轨间距离增为原来的 练习1如图甲所示，abed 为导体做成的框架，其平面与水平面成 0角， bc 接触良好，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度 变化情况如图乙所示(设图甲中 B 的方向为正方向)•在0〜t 1时间内导体棒PQ 始终静止, 下面判断正确的是( ) A. 导体棒 B. 导体棒 C. 导体棒 D. 导体棒PQ 中电流方向由 Q 至P PQ 受安培力方向沿框架向下 PQ 受安培力大小在增大 PQ 受安培力大小在减小 练习2如图所示，电阻艮b =0.1 Q 的导体 滑导线框向右做匀速运动线框中接有电阻 线框放在磁感应强度 B=0.1T 的匀强磁场中 导体棒PQ 与ad 、 B 随时间t 4S* ab 沿光R=0.4Q, ,磁 X X X X X X X X 场方向垂直于线框平面，导体的ab 长度l=0.4m, 运动速度v=10m/s.线框的电阻不计. (1) 电路abcd 中相当于电源的部分是 , 相当于电源的正极是 (2) 使导体ab 向右匀速运动所需的外力 F' = N, 方向_ (3) 电阻R 上消耗的功率 P = _____ W 例2拉力所做的功如图10,两根足够长光滑平行金属导轨 PP ‘ 倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的 两金属板M 、N 相连，板间距离足够大， 板间有一带电微粒， 金属棒ab 水平跨放在导轨上， 下滑过程中与导轨接触良好.现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab ,则()A .金属棒ab 最终可能匀速下滑B.金属棒ab —直加速下滑导体棒的运动状态也和安练习1练习 如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上（导轨和导线电阻不计），则垂直导轨的导体棒 ab 在下滑过程中（） A. 导体棒 ab 中感应电流从a 流向b B. 导体棒 ab 受到的安培力方向平行斜面向上 C. 导体棒 ab 一定匀加速下滑D. 灯泡亮度一直保持不变0的斜面上，导轨下端接有电 例3如图5所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为 阻R,导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒 ab 质量 为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力 F 的作用•金属棒沿导轨匀速下滑, 则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是 A •作用在金属棒上各力的合力做功为零 B •重力做的功等于系统产生的电能 C.金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 D •金属棒克服恒力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 练习1如图Z10 — 1所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有半径为 框架，OC 为一能绕0在框架上滑动的导体棒 0、C 之间连一个电阻 R, 的电阻均不计，若要使 OC 能以角速度 3匀速转动，则外力做功的功率是 X Y B 2 3 2r 4B 23 2r 4 貫 A. R B. 2R X B 23 2r 4B 23 2r 4C. 4RD. 8Rr 的光滑半圆形导体 导体框架与导体棒 （ ）X …亠 XX A Q X XX 练习2竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示,磁感应强度B=0.5 T,导体 杆ab 和cd 的长均为0.2 m,电阻均为0.1 Q ,所受重力均为0.1 N,现在用力向上推导体杆 ab,使之匀速上升（与导轨接触始终良好），此时cd 恰好静止不动,ab 上升时下列说法正确的 是（ A. ab B. ab C. 在 D. 在 ） 。
电磁感应中的动力学问题和能量
电磁感应中的动力学问题和能量1.在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，与其他导体构成闭合电路.因此，电磁感应问题往往与电路联系在一起.2.解决电路问题的基本步骤（1）确定电源：首先明确产生电磁感应的电路就是等效电源；其次利用E=nΔΦ/Δt 或E=BLv 求感应电动势的大小；再利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向（2）正确分析电路的结构，画等效电路图（3）利用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解.例1：如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F ； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
解： ⑴v R v L B F BIL F R E I v BL E ∝=∴===22222,,, ⑵22222v R v L B Fv P ∝== ⑶v Rv L L B FL W ∝==12221 ⑷v W Q ∝=⑸ Rt R E t I q ∆Φ==⋅=与v 无关。
特别注意电热Q 和电荷q 的区别 这是一道基本练习题，要注意计算中所用的边长是L 1还是L 2 ，还应该思考一下这些物理量与速度v 之间有什么关系。
新课 电磁感应中的动力学问题1.通过导体的感应电流在 磁场 中将受到安培力作用，电磁感应往往和力学问题结合在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律（法拉第电磁感应定律、 欧姆定律 ）及力学中的有关规律（ 牛顿运动定律 、动量守恒定律、动能定理等）2.解决电磁感应中的力学问题的方法（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向（2）用闭合电路欧姆定律确定感应电流的大小和方向（3）分析受力情况和运动情况（2种状态：平衡和非平衡状态）（4）根据平衡条件或牛顿第二定律方程求解。
电磁感应中的动力学问题ppt课件.pptx
动力学问题2 a [例2] 如图，水平放置于匀强磁场中的光滑导
轨上，有一根导体棒ab垂直导轨放置，与电容器 + C构成闭合回路，现给ab杆一个初速度v0，试分析
Br
F安
v0
ab的运动情况。
b
分析、总结
3、运动特点：
1、电路特点：
a减小的减速运动，后匀速
导体棒相当于电源，电容器被充电
V
2、动力学特点：
a
N
轨上，有一根电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置， R 与电阻为R的电阻构成闭合回路，现用一平行于导
F
Br
F安
轨的恒力F作用在ab上，使ab由静止开始运动，
试分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。
P
b
Q
v E=BLv I=E/R+r F安=BIL a=(F-F安)/m
a、v同向
V
当F安=F时，a=0，速度达到最大Vm匀速
基本特征 比纯力学问题多一个安培力 (1)平衡态（静止或匀速直线运动）：根据平衡条件列式分析
两大状态 (2)非平衡态（a不为零）：牛顿第二定律+功能关系
基本题型
（1）“电-动-电”型
（2）“动-电-动”型
解题步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (2)求回路中的感应电流的大小和方向； (3)分析导体的受力情况(包括安培力)； (4)列动力学方程或平衡方程求解。
（2）当 ab 杆的速度大小为 v 时，感应电动势 E＝BLv，此时
N
F安 电路中的电流 I＝E＝BLv
RR
ab 杆受到安培力 F 安＝BIL＝B2RL2v
mg
根据牛顿第二定律，有
电磁感应中的动力学及能量问题 课件
如图 1 所示，在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有两根水平 放置且足够长的平行金属导轨 AB、CD，在导轨的 A、C 端连接一阻值为 R 的 电阻．一根质量为 m、长度为 L 的金属棒 ab 垂直导轨放置，导轨和金属棒的电 阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.若用恒力 F 沿水平方向向右拉金属 棒使其运动，求金属棒的最大速度.
【解析】 (1)当杆达到最大速度时安培力 F＝mgsin θ
安培力 F＝BId
感应电流 I＝R＋E r
感应电动势 EB＋2dr2sin
θ .
(2)当金属杆 ab 运动的加速度为12gsin θ 时
根据牛顿第二定律 mgsin θ－BI′d＝m·12gsin θ
电阻 R 上的电功率 P＝I′2R
金属棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势为
Emax＝BLvmax 联立以上各式解得金属棒的最大速度为
vmax＝F－Bμ2Lm2gR.
【答案】
F－μmgR B2L2
用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：
电磁感应中的能量问题 1．能量转化的过程分析 电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做 功实现的．安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服 安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程．
求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路 (1)确定感应电动势的大小和方向． (2)画出等效电路图，求出回路中消耗的电能表达式． (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能 的改变所满足的方程．
解得
P＝mg2sBidn
θ2 R.
电磁感应中的动力学问题课件
收尾速度问题
• 动态分析(1)受力情况分析(安培力是一
个变力)
•
(2) 运动情况的分析
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab ，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分 析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
（1）求力F的大小及ab运动的速度大小；
（2）若施加在ab上力的大小变为2mg，方向不变，经
过一段时间后ab、cd以相同的
B
N
加速度沿导轨向上加速运动，
a
Q
求此时ab棒和cd棒的速度差
c b
Mα
d
(Δv＝vab-vcd)．
Pα
例5．(15分)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨 MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α＝30°,导轨 电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面 向上,两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、 PQ放置在导轨上,且与导轨电接触良好,每根棒的质量 为m、电阻为R．现对ab施加平行导轨向上的恒力F， 当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态．
当 F+f=mgsinθ时 ab棒以最大速度v m 做匀速运动
F=BIL=B2 L2 vm /R
F
N
· f a
B
= mgsinθ- μ mgcosθ
vm= mg (sinθ- μ cosθ)R/ B2 L2
θ
mg
例3.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶 端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩 擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不 计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中， 磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接 通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的 最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）
人教版物理高考复习电磁感应中的动力学和能量问题ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 解析
【答案】BD 【解析】正方形线框 abcd 边长为 L(L<d)，所以 cd 进入磁场后，ab 还在磁场内，所以线框磁通量不 变，即无感应电流，故 A 错误。有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框的加速度为 g，故 B 正 确。根据能量守恒定律可知从 ab 边刚进入磁场到 cd 边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为 0，重力势能 转化为线框产生的热量，Q＝mg(d＋L)，故 C 错误。线框 ab 边刚进入磁场速度为 v0，cd 边刚穿出磁场时 速度也为 v0，线框有一阶段的加速度为 g，在整个过程中必然也有一段减速过程，故 D 正确。
电磁感应中的动力学和能量 问题
知识点一 电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
安培力公式：FA＝BIl
感应电动势：E＝Blv 感应电流：I＝ER
⇒FA＝B2Rl2v
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。
12
考点二 电磁感应中动力学问题
【典例2】如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界，磁场的 磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)，质量为m，将线框在磁场上方高h处由静止释放。如果 ab边进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场 的整个过程中( ) A．线框中一直有感应电流 B．线框中有一阶段的加速度为重力加速度g C．线框中产生的热量为mg(d＋h＋L) D．线框有一阶段做减速运动
3．电磁感应现象中能量的三种计算方法 (1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 (2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于电能的增加量。 (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。
电磁感应中的动力学问题和能量问题课件
安培力是通电导线在磁场中受到 的力，其方向与电流和磁场方向
垂直。
安培力的大小与电流和磁感应强 度的乘积成正比，与导线的长度
成正比。
安培力在电机、变压器等电气设 备中有着广泛应用，是实现电能
和机械能转换的重要手段。
洛伦兹力
洛伦兹力是带电粒子在磁场中受到的力，其方向与粒子运动方向和磁场方向垂直。
洛伦兹力的大小与粒子所带电荷和磁感应强度的乘积成正比，与粒子速度成正比。
实际应用案例
总结词
增强实际应用能力
详细描述
介绍一些电磁感应在现实生活中的应用案例 ，如发电机、变压器等，帮助学生了解理论 知识的实际应用，增强实际应用能力。
THANKS
感谢观看
法拉第电磁感应定律
法拉第定律
当一个变化的磁场在导体中产生时，会在导体中产生电动势。
定律的应用
发电机、变压器等电力设备的原理。
楞次定律
楞次定律
当一个导线或导线回路在磁场中发生 相对运动时，感应电流的方向总是阻 碍相对运动。
定律的实质
能量的转化与守恒在电磁感应过程中 的体现。
02
动力学问题
安培力
电磁感应中的动力学问 题和能量问题课件
目录
• 电磁感应的基本概念 • 动力学问题 • 能量问题 • 实例分析 • 习题与思考
01
电磁感应的基本概念
电磁感应的定义
电磁感应
当一个导线或导线回路在磁场中 发生相对运动时，会在导线中产 生电动势或电流的现象。
电磁感应定律
揭示了磁场与电场之间相互转化 关系，是麦克斯韦电磁理论的重 要组成部分。
04
实例分析
电动机原理
总结词
利用磁场和电流相互作用产生转矩， 使电机转动。
高中物理课件：电磁感应规律的应用教案资料
D R
A a
速度最大时做匀速运动
B b
受力分析，列动力学方程
θC
mg sin f FA
θ
B
v
mg
sin mg
B 2 L2
cos
【作业1】如图B=2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，L=40cm，
电阻R=2Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：
①感应电动势的大小
M
a
N
②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速运动所需的拉力 R
M
N
答：(1) v 2gh 4m / s E=BLv=0.4V;
(2) I=E/R=4A F=BIL=0.4N a=(mg-F)/m=6m/s2;
【作业2】如图B=2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，
L=40cm，电阻R=2Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试
求：①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向
②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用 或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或 电阻的内能，因此电磁感应过程总是伴随着能 量的转化。
3、电磁感应中的能量问题
[例1] 在磁感应强度为B=1T的水平均强磁场中，竖直放置一个
冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝1m ，质量1kg的
金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电
【作业1】竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，
一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩
擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁
感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处
由静止释放(如图).求：
(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；
电磁感应规律及题型练习题题(含答案)
电磁感应题型专题一、电磁感应中的电路问题1．如图9－3－1所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过导体AB的电流I.2、如图9－3－7(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m．导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面的B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流大小，并在图(b)中画出．二、电磁感应中的动力学问题2．在匀强磁场中，磁场垂直于纸面向里，竖直放置的导轨宽0.5 m，导轨中接有电阻为0.2 Ω、额定功率为5 W的小灯泡，如图9－3－2所示．一质量为50 g的金属棒可沿导轨无摩擦下滑(导轨与棒接触良好，导轨和棒的电阻不计)，若棒的速度达到稳定后，小灯泡正常发光．求：(g取10 m/s2)(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)此时棒的速度．4、如右图所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k＝0.020 T／s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r0＝0.10Ω／m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0 s时金属杆所受的安培力．5、(10分)如图9－3－9甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求杆的质量m和加速度a.三、电磁感应中的能量问题6．(2009·天津高考)如图9－3－3所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量7、如图 16-7-2所示，正方形线圈abcd 边长L=0.20m,质量m=0.10kg ,电阻R=0.1Ω,砝码质量M= 0.14kg ,匀强磁场B=0.50T.当M 从某一位置下降,线圈上升到ab 边进入匀强磁场时开始匀速运动,直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大?(g=10m/s 2)8、如图9－3－8所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v 0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p ，则这一过程中安培力所做的功W 1和电阻R 上产生的焦耳热Q 1分别为多少？(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少？四、电磁感应中的图象问题9．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通 量Φ随时间t 变化的关系如 图9－3－4所示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零图16-7-210、如图9－3－5甲所示，矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图9－3－5乙所示，若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，图9－3－6所示的i －t 图中正确的是 ( )五、电磁感应现象中的线框问题11、 如图4所示，匀强磁场的方向垂直纸面向外，而且有理想的边界，用力将长为b ，宽为a 的矩形线框匀速拉出匀强磁场，以下关于拉力做功的说法正确的是（）A ．拉线圈的速度越大，拉力做功越多B ．线圈边长a 越大，拉力做功越多C ．线圈的电阻越大，拉力做功越多D ．磁感应强度增大，拉力做功越多 12、磁感应强度为B 的匀强磁场仅存在于边长为3L 的正方形范围内，有一个电阻为R 、边长为L 的正方形导线框abcd ，沿垂直于磁感线方向，以速度v 匀速通过磁场，如图所示，从ab 边进入磁场算起，求：（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中同步测试卷(六)专题一 电磁感应中的动力学和电路问题(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c2．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是( )A ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向左B ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向左C ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向右D ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右3．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图)做匀速运动，令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b4．如图所示，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻不计，R 为电阻，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体棒．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当棒AB ( )A ．匀速滑动时，I 1＝0，I 2＝0B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0C ．加速滑动时，I 1＝0，I 2＝0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠05.两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量为＋q 的油滴恰好处于静止状态，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nqB ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nqC ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg （R ＋r ）nqRD ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmgr （R ＋r ）nqR6．一个边长为L 的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中．如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab 边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远．下列推理判断正确的是( )A ．线框进入磁场过程b 点的电势比a 点高B ．线框进入磁场过程一定是减速运动C ．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能D ．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同7.如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl v sin θ B ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD．金属杆的热功率为B2l v2r sin θ二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．如图所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框1的边长与圆形闭合线框2的直径相等．m和n是线框1下边的两个端点，p和q是线框2水平直径的两个端点．线框1和2同时由静止开始释放并进入上边界水平，足够大的匀强磁场中，进入过程中m、n和p、q 连线始终保持水平．当两线框完全进入磁场以后，下列说法正确的是()A．m、n和p、q电势的关系一定有φm＜φn，φp＜φqB．m、n和p、q间电势差的关系一定有U mn＝U pqC．进入磁场过程中流过线框1和2的电荷量q1＞q2D．进入磁场过程中流过线框1和2的电荷量q1＝q29．两个带有中心轴的金属圆圈a和b，其上都有多根轴向金属条，现用两根金属导线分别将自己的中心轴与对方的边缘接触，整套装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，则图中圈b的转动情况是()A．逆时针转动B．顺时针转动C．圆圈b的角速度等于圆圈a的角速度ωD．圆圈b的角速度小于圆圈a的角速度ω10.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一阻值为R的定值电阻与理想电流表串联接在两导轨间，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻也为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．下列说法正确的是()A．导体棒进入磁场可能做匀速直线运动B．导体棒进入磁场时加速度一定小于重力加速度gC．流经电流表的电流一定逐渐减小D．若流经电流表的电流逐渐增大，则电流的最大值与R无关11.两根相距为L 的足够长的金属弯角光滑导轨按如图所示放置．它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°.质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R ，整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．ab 杆所受拉力F 的大小为mg tan 37°B ．回路中电流为mg sin 37°BLC ．回路中电流的总功率为mg v sin 37°D ．m 与v 大小的关系为m ＝B 2L 2v 2Rg tan 37°12．如图所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R (恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比C ．电阻R 上产生的热功率与速率v 成正比D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 成正比演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13.(10分)(2016·高考全国卷甲)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上，t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．14.(10分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力F＝3mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：(1)杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；(2)杆a做匀速运动时的速度；(3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度．15．(10分)如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率．16．(12分)如图甲所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.25 m，电阻R＝0.5 Ω，导轨上停放一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示．(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动；(2)求金属杆运动的加速度大小；(3)写出外力F随时间变化的表达式；(4)求第2.5 s末外力F的瞬时功率．。