五年级数学下册因数与倍数第一讲知识点及练习题(人教版)
五年级数学下册因数与倍数第一讲知识点及练习题（人教
版）
二、因数与倍数第一讲
复习：
整除的算式的特征：
1除数、被除数都是自然数，且除数不为０。
2被除数除以除数，商是自然数而没有余数。
例：1能被整除，我们就说，1是的
倍数，是1的因数。
知识点一：因数
问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？所以12的因数有：
注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些？
方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根据整除的意义得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因数有：
表示方法：
1列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12
2用集合表示︰
练习1：30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：
36的因数有：
观察：18的最小因数是（），最大的因数是（）
30的最小因数是（），最大的因数是）
36的最小因数是（），最大的因数是（）
一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（），最大因数是（）
你要知道：
（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。
（3）任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 6 7 8 9 10 12
1 16 18 20 24 30 36 6
36的因数60的因数
知识点二：倍数
问题二：2的倍数有哪些？2的倍数有：2，4，6，8 …
例1、小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。练习3、的倍数有哪些？7的倍数呢？
的倍数：
7的倍数：
一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。
用字母表示因数与倍数的关系：a x b = (a、b、都是不为0的整数）a、b都是的因数，是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
说一说：在0、3、4、7、1、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
1、根据算式：4×8＝32
说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？
2、根据算式：63÷7＝9
说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？
3、判断：12÷02＝6我们能说02和6是12的因数；12是02的倍数，也是6的倍数吗？为什么？
小试牛刀
1 填空：
（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。
2判断：
（1）6是因数，30是倍数。（）
（2）因为8÷08=10，所以8是08和10的倍数，08和10是8的因数。（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（）
（4）甲数比乙数大，甲因数的个数比乙数多。（）
3、写出各数的因数或倍数。
因数倍数（写出个）
104
177
2810
3212
481
知识点三：质数和合数
1、自然数按因数的个数分：质数、合数、1、0四类
（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③20以内的质数：有8个（）
④100以内的质数有2个：（）
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3、常见最大、最小
A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；
A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；
最小的自然数是：0；最小的合数是：4；
4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例：
分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3
、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
7、两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
三、经验之谈：
书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；
短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数
小试牛刀
一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）
（3）7的倍数都是合数。（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（）只有两个约数的数，一定是质数。（）
（6）两个质数的积，一定是质数。（）
（7）2是偶数也是合数。（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）
（11）1既不是质数也不是合数。（）
（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（）（13）所有的偶数都是合数。（）
（14）所有的质数都是奇数。（）
（1）两个数相乘的积一定是合数。（）
三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、7、63、79、87
合数有：
质数有：
四、写出两个都是质数的连续自然数。
五、写出两个既是奇数，又是合数的数。
六、在（）内填入适当的质数。
10＝（）×（）
20＝（）×（）×（）
8＝（）×（）×（）
七、两个质数的和是18，积是6，这两个质数分别是多少？八、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
九、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、整除，这个数最小是（），最大是（）。
五年级数学倍数与因数提高练习题汇编
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 ( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 ( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
五年级下册因数和倍数基础练习题
填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计
新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
北师大版五年级上倍数与因数练习题
因数与倍数练习题一 一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以2是18的倍数，9是2的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16、15的因数有3和5。( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。( ) 19、8的因数只有2，4。( )
20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。( ) 28、100以内的最大质数是99。( ) 29．所有的质数都是奇数。( ) 30．质因数必须是质数，不能是合数。( ) 31．自然数中，除去合数就是质数。( ) 32．所有的偶数都是合数。( ) 33．18的最大因数和最小倍数相等。( ) 34．能同时被2和3整除的数都是偶数。( ) 35．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( ) 36．12的因数只有2、3、4、6、12。( ) 37．1是质数而不是偶数。( ) 38.在自然数中与1相邻的数只有2。（） 的倍数，一定是9的倍数。（） 40.奇数都比偶数小。（）
人教版五年级下册因数和倍数教案
第二单元因数与倍数 一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数 二、教材分析 本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。 本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。 三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。 四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 五、教学难点 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 第一课时 教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。 教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。 教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。
人教版数学五年级下册因数与倍数的概念
因数和倍数的概念的教学设计 教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。 教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。 教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。 教具学具：投影仪。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入。 师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系） 师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。 今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】 二、探究体验，经历过程。 投影出示例1。 1、提出问题。 师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。 生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。 师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？ 生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。 师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。 在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12
最新五年级数学下册倍数与因数说课稿
最新五年级数学下册倍数与因数说课稿 本节课是人一、教材分析： 教版五年级下册第二单元第一课时内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数的方法.它是学习2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础.教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念，探索找一个数的倍数和因数的方法. 二、学情分析： “倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，五年级数学水平比较好，在教学中我争取充分调动学生主观能动性，鼓励自主探索. 三、教学目标： （一）知识、技能目标： 1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍 数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平. （二）情感、价值目标： 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养本 课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法. 教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法. 四、说教法与学法指导 1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操 作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念. 2、小组合作讨论法.以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个 数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达. 五、教学准备 多媒体课件、多个同样大小的长方形纸片 六：说教学过程 （一）《数学课程标准》指出数学教学要紧密联系学生的生活实际，要从学生的生活经验和已有的知识点出发，上课开始，就让学生利用已学过的知识进行讨论， 合作交流，认识倍数和因数 1、动手操作. 出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼 成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来. 2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
北师大版五年级上倍数与因数练习题
北师大版五年级上倍数与因数 练习题 因数与倍数练习题一 一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0 的数都是 2 和 5 的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5 是因数，10 是倍数。( ) 6、36 的全部因数是2、3、4、6、9、12 和 18 ，共有7 个。( ) 7、因为18书=2，所以2是18的倍数，9是2
的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是 4 和8 的倍数。( ) 11 、15 的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( )
13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。( ) 16 、15 的因数有 3 和5。( ) 17、在1—40 的数中，36 是4最大的倍数。( ) 18 、1 是16 的因数，16 是16 的倍数。( ) 19、8 的因数只有2，4。( ) 20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最 小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1 是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被 3 整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743 的个位上是3，所以743 是 3 的倍数。( )
五年级数学因数和倍数知识点整理
五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 最小的因数是最大的因数 最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数 质数： 合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因
数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
人教版五年级数学下册因数和倍数教案
《因数和倍数》 前埔北区小学刘桂珠 一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 二、教学重难点 教学重点难点：理解因数和倍数的含义。 三、教学准备 教学课件、白板、学号卡片。 四、教学过程 课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程： 师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类 课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。 再看，这是它们的商。 （1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？ （2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。 师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。
预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数 预设分类二：商有余数，商没有余数 预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数 学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？ 统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。 二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类 师：第一类的算式，它们有什么特点？ 被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义： 师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数） 师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。 师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。 在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？ 学生讨论：明确商是整数，没有余数。
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计
《倍数与因数》教学设计 教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 （一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？ 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的
因数吗？ 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。 既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道题你还有发现吗？ 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 （二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 （1）学生找 （2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 （3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能） 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。
新人教版五年级数学下册因数和倍数教案
第一课时因数和倍数 教学目标: 1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。 2．掌握求一个数的因数的方法。 3．培养概括分析和比较的能力。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数的方法。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生。在数学中，数与数之间也存在着这种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） [设计意图]教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。 二、探索新知 （一）因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师：仔细观察，这些算式有什么共同特点呢？你能把这些算式分分类吗？ 生1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。 生2：有一些算式的商是整数，有一些不是。 师：你的意思是把它们分成两类： 2.师：今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么？ 在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。 师：谁能像老师这样再说一说？（生说） 师：请同学们再一起说一遍。 师：在第一类中的算式，请同学们任意选择一个算式说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数。 3.因数和倍数的关系。 师：谁能说一说因数和倍数有什么关系呢？ 因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数，30是倍数。 师：像这样的式子还有吗？ 生说算式，并说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
五年级数学上册倍数与因数基础检测
五年级数学上册倍数与因数基础检测 一、填空（30分） 1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（） 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（） 和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数， 这个数的个位上的数字一定是（）。 5、凡是个位上（）的数，都是2的倍数。 6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 7、如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 11、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的 所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 12、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。 13、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()， 14、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。 15、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。 16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。 17、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。我是（） 18、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。我是（） 19、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是（），偶数是（）。 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。我是（）。 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。我是（）。 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 23、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（） 24、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数
人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案
《因数和倍数》教案 教学目标 1、知识与技能 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法 通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。 教学重点 掌握找一个数的因数、倍数的方法。 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 课件、投影等。 教学过程 一、迁移引入 同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。 板书：因数和倍数 二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？
(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。 观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。 也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……
小学五年级数学因数和倍数教案
小学五年级数学因数和倍数教案 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察水平。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 师：谁来出一个算式考考全班同学？ 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 齐读p12的注意。
二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写能够吗？为什么？（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还能够用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数：
最新人教版五年级下册数学《因数和倍数》练习题
《因数和倍数》练习题 一、填空 1、一个数的因数的个数() ，最大的因数是(),最小的一个因数是(),一个数的倍数的个数是()，最小的倍数是() 。 2、因为15÷5=3，所以5是（）的因数，15是5的（）。 3、如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的()，B是A的() 4、20的因数有（），其中是质数的有（）。 5、要使52 含有因数3，里最小可填（）；要使它是2的倍数，里最大可填（）。 6、一个数的最小倍数是99，这个数是()，将它分解质因数是()． 7、1021至少加上一个整数()就能被3整除． 8、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（）、（）和（）。 9、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 11、一个数的最小倍数是12，这个数是（）；一个数的最大因数是33，这个数是（）。 12、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（），13、它同时是质数（）和（）的倍数。 14、在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。5×7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 15、一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）、（）。 16、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。 17、用"奇数"，"偶数"填空：偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 二、选择 1、2、3、7、11、19都是（） A、因数 B、倍数 C、质数 D、奇数 2、a÷b=2……1，下列说法正确的是（） A、是偶数 B、b一定是奇数 C、c是奇数 D、b是a的因数 3、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×11 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 4、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b × c ，那么下面说法错误的是（）。【①a一定是b的倍数。②a一定是合数。③a一定是偶数。】 三、选出两张数字卡片，按要求组成数（每题2分，计6分） 8、5、0、9 1、组成的数是偶数 2、组成的数是5的倍数 3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数 四、解决问题（每题4分，计8分） 1、货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？ 1号车2号车3号车 2吨3吨5吨
北师大版数学五年级上册：(倍数与因数)答案
北师大版五年级数学上册教学质量检测（二） （倍数与因数） 一、 直接写得数。（每小题1分，共8分） 2.17÷0.7= 3.9÷0.3= 0×6.89= 10×6.75= 4.5＋1.5= 3÷5= 3.1－0.5= 0.3×0.8= 二、填空。（每小题4分，共40分） 1、在0.8，7，1.2，97，5 1，－3，0中，自然数有（ ），整数有（ ）。 2、48÷6=8，则（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 3、一个两位数，同时是3和5的倍数。如果它是奇数，最小是（ ），如果它是偶数，最大的是（ ）。 4、21的因数有（ ），50以内8的倍数有（ ）。 5、一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 6、在“1、2、4、 7、9、11、15、21、29”中， 奇数有（ ）、偶数有（ ）、 质数有（ ）、合数有（ ）。 7、36有（ ）个因数，最大因数是（ ），最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 8、在不为0的自然数中，最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。 9、要使是3（ ）。
10、“我”和“另一个数”都是质数，我们俩的和是12，“我”可能是（）或（）。 三、选择。（每小题2分，共10分） 1、一个合数的因数至少有（）个。 A、2 B、3 C、4 2、同时是15和12的因数的数有（）个。 A、1 B、2 C、3 3、计算：30168+3005的结果是（） A、奇数 B、偶数C都不是 4、把40瓶饮料包装发售，应选（）种包装盒。 A、B、C、 5、两个质数的和是18，这两个数是（） A、1和17 B、2和16 C、5和13 四、选出两张数字卡片，按要求组数。（每小题3分，共9分） 8 5 0 9 1、组成的数是偶数：（组3个） 2、组成的数是5的倍数：（组3个） 3、组成的数既是2，5的倍数，又是3的倍数：（组1个） 五、动手操作。（6分）
五年级数学倍数和因数练习题
五年级数学倍数和因数练习题 一、填空（15分） 1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 是7的( )数，也是7的( )数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 … 8.质数a有（）和（）两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是（）。 以内，所有质数的积是（）。 的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。 二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分） 1. 1是奇数也是质数。（） 2. 所有的偶数都是合数。（） 3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） ( 4. 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 6. 因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。（） 7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 9. 一个数的倍数总比它的因数大。（） 10.一个自然数不是质数就是合数。（） 三、选择（将正确的序号填在括号里）（10分） 的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 ： 是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 的倍数都是（）的倍数。 ① 2 ②3 ③8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） ①倍数②因数③无法确定 5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。 ①2、5 ②5、8 ③2、5、8 6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 ①a+2 ②2a ③a-1 ④2a-1 ,
五年级下册因数和倍数提高练习题1
因数和倍数提高练习题1 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1即不是质数也不是合数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 最小的偶数是:0,最小的奇数是:1,最小的质数是2,最小的合数是:4. 既是质数也是偶数的数是2 1、练习： （1）把下面各数分解质因数 27 35 24 54 91 78 50 64 （2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。 （3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（） （8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？ 2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们年龄相乘的积等于3024，问这四个孩子中年龄最大的是几岁？他们的平均年龄是几岁？ 利用集合，探究公因数和最大公因数 15的约数 18的因数 15的约数 18的因数 15和18的公因数 一、概念（最大公约数） 1、（）叫这几个数的公约数；（）叫做最大公约数。 2、12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。 3、（）叫做互质数二、求最大公约数和最小公倍数的方法 一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数 （1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）12、16、18 三、最小公倍数 1、（）叫这几个数的公倍数；（）叫做最小公倍数 2、写出100以内的4的倍数有（）；100以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。 3、求下面数的最小公倍数 （1）24和36 （2）13和5 （3）12和48 （4）2、4、5 作业与练习 一、概念理解 12=（）×（）×（） 30=（）×（）×（） （12，30）=（）×（）=（） [ 12，30 ] =（）×（）×（）×（）=（）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。
2014北师大版五年级数学上册《倍数与因数》-教案
第三单元倍数与因数 教学内容：倍数与因数 学情分析： 教学目标： 1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、情境引入。 1、出示教材情境图，从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 9×4=36（人） 5×7=35（人） 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2、认一认。 以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 这里出现了两个新的概念：倍数和因数，今天我们就来学校倍数和因数。（板书课题：倍数和因数） 二、理解倍数和因数的意义。 1、师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数又是哪个数的因数吗？ 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如18÷2=9，启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 2、根据算式说一说。 出示25×3=75,20×5=100. 师：25和3是75的什么？75是3的什么？也是25的什么？（抽生答） 师：如果我们说25是因数，75是倍数对吗？为什么？ 让学生自主讨论，说明理由。
老师小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 3、找7的倍数。 师：找到后，小组内交流自己的想法。 组长汇报，其他小组补充。 三、课堂小结。 这节课我们认识了因数和倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了怎样判断哪些数是另一个数的倍数的方法。 板书设计： 倍数与因数 5×7=35 5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 教学反思： 教学内容：2、5的倍数的特征 学情分析： 教学目标： 1、让学生经历探索 2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重难点：理解2、5倍数的特征，会判断一个数是否是2、5的倍数。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：