2.1 波特率(baud rate)是一种常用的离散数据传输量度。当采用二...

练习题解答：第五章集中趋势与离散趋势

练习题解答:第五章－-集中趋势与离散趋势

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第五章 集中趋势与离散趋势 练习题： 1. 17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后,体重下降的重量分别为： （单位：千克) １２ 10 15 8 2 6 １4 １2 10 １２ 10 10 11 １０ ５ 1０ １6 （1）计算体重下降重量的中位数、众数和均值。 (2）计算体重下降重量的全距和四分位差。 （3)计算体重下降重量的方差和标准差。 解: (1) 错误!中位数: 对上面的数据进行从小到大的排序: 序号 1 ２ ３ ４ 5 ６ 7 ８ 9 1 16 １ ７ 数据 2 5 6 ８ 1 11 12 １ 2 1２ 14 １ ５ 16 Ｍd 的位置= 2 1 17+=9，数列中从左到右第9个是1０,即M d =１0。 ＼o ＼ａｃ(○，２）众数: 绘制各个数的频数分布表： 数据 2 5 6 ８ 1 频数 1 1 １ 1 6 1 3 1 1 1 “10”的频数是６,大于其他数据的频数,因此众数M O ＝“1０” 错误!均值: 18.1016 521 =+?++= = ∑=n n x X n i i

(2） 错误!全距:R ＝max （ｘｉ）-m ｉn （ｘｉ）=16-２＝1４ 错误!四分位差: 根据题意，首先求出Q 1和Q ３的位置： Q １的位置= 41+n =4 1 17+=4.５,则Ｑ1＝8＋0.5×(１0－８）＝９ Q 3的位置＝4)1(3+n ＝4 ) 117(3+?＝1３.5,则Q 3=１2+0.５×(１2-1２)=1２ Q= Ｑ3- Q １=1２-9=3 （３） 错误!方差： 2 21 222 () 1 (210.18)(510.18)(1610.18) 171 =12.404 n i i x x S n =-= --+--=-∑+?+ 错误!标准差：212.40 3.52S S = == 2.下表是武汉市一家公司60名员工的省(市）籍的频数分布： 省(市)籍 频数(个) 湖北 28 河南 12 湖南 6 四川 6 浙江 5 安徽 ３ （1）根据上表找出众值。 （2)根据上表计算出异众比率。 解： (1）“湖北”的频数是2８,大于其他省（市）籍的频数,因此众数ＭO =“湖北”

如何衡量数据的离散程度

如何衡量数据的离散程度 我们通常使用均值、中位数、众数等统计量来反映数据的集中趋势，但这些统计量无法完全反应数据的特征，即使均值相等的数据集也存在无限种分布的可能，所以需要结合数据的离散程度。常用的可以反映数据离散程度的统计量如下： 极差（Range） 极差也叫全距，指数据集中的最大值与最小值之差： 极差计算比较简单，能从一定程度上反映的数据集的离散情况，但因为最大值和最小值都取的是极端，而没有考虑中间其他数据项，因此往往会受异常点的影响不能真实反映数据的离散情况。 四分位距（interquartile range，IQR） 我们通常使用箱形图来表现一个数据集的分布特征： 一般中间矩形箱的上下两边分别为数据集的上四分位数（75%，Q3）和下四分位数（25%，Q1），中间的横线代表数据集的中位数（50%，Media，Q2），四分位距是使用Q3减去Q1计算得到：

如果将数据集升序排列，即处于数据集3/4位置的数值减去1/4位置的数值。四分位距规避了数据集中存在异常大或者异常小的数值影响极差对离散程度的判断，但四分位距还是单纯的两个数值相减，并没有考虑其他数值的情况，所以也无法比较完整地表现数据集的整体离散情况。 方差（Variance） 方差使用均值作为参照系，考虑了数据集中所有数值相对均值的偏离情况，并使用平方的方式进行求和取平均，避免正负数的相互抵消： 方差是最常用的衡量数据离散情况的统计量。 标准差（Standard Deviation） 方差得到的数值偏差均值取平方后的算术平均数，为了能够得到一个跟数据集中的数值同样数量级的统计量，于是就有了标准差，标准差就是对方差取开方后得到的： 基于均值和标准差就可以大致明确数据集的中心及数值在中心周围的波动情况，也可以计算正态总体的置信区间等统计量。 平均差（Mean Deviation） 方差用取平方的方式消除数值偏差的正负，平均差用绝对值的方式消除偏差的正负性。平均差可以用均值作为参考系，也可以用中位数，这里使用均值： 平均差相对标准差而言，更不易受极端值的影响，因为标准差是通过方差的平方计算而来的，但是平均差用的是绝对值，其实是一个逻辑判断的过程而并非直接计算的过程，所以标准差的计算过程更加简单直接。 变异系数（Coefficient of Variation，CV） 上面介绍的方差、标准差和平均差等都是数值的绝对量，无法规避数值度量单位的

STM32单片机的串口通信波特率计算方法

STM32单片机的串口通信波特率计算方法 1. 什么是波特率 不管是什么单片机，在使用串口通信的时候，有一个非常重要的参数：波特率。什么是波特率：波特率就是每秒传送的字节数。双方在传输数据的过程中，波特率一致，这是通讯成功的基本保障。下面以STM32单片机为例，讲解一下串口波特率的计算方法。 2. STM32波特率相关的寄存器 STM32单片机设置波特率的寄存器只有一个：USART_BRR寄存器，如下图所示。 该寄存器的有效位数为16位，前4位用于存放小数部分，后12位用于存放整数部分。将波特率算出来后，数值填入这个波特率就可以了。下面介绍如何计算。 3. 波特率计算方法 STM32的数据手册给出了计算方法，有一个公式，如下图所示： 在这个公式上，共有三个变量，其中两个我们是知道的，Fck和Tx/Rx波特率这两个是已知的，USARTDIV是未知的。通过该公式的描述可以看出如果使用USART1的话,那Fck 就是PCLK2=72MHz，否则就是PCLK1=36MHz，Tx/Rx波特率这个参数是已知的。只需要计算出USARTDIV的值赋值给USART_BRR寄存器就可以了。以115200为例，将公式变形后得到：USARTDIV = 72×1000000/(16×115200) = 39.0625。即将39.0625写入USART_BRR即可。 前文说过，USART_BRR的前4位存放小数部分，后12位存放整数部分。 那小数部分DIV_Fraction = 0.0625×16 = 1 = 0x01；那整数部分DIV_Mantissa = 39 = 0x27；那USART_BRR = 0X271; 数据手册给我们提供了一张数据表： 在这张数据表上，已经算出了常用的波特率值，我们可以拿来直接用。但是如果我们想把

05练习题解答：第五章集中趋势与离散趋势

第五章 集中趋势与离散趋势 练习题： 1. 17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为： （单位：千克） 12 10 15 8 2 6 14 12 10 12 10 10 11 10 5 10 16 （1）计算体重下降重量的中位数、众数和均值。 （2）计算体重下降重量的全距和四分位差。 （3）计算体重下降重量的方差和标准差。 解： (1)○1中位数： 对上面的数据进行从小到大的排序： M d 的位置＝ 2 =9，数列中从左到右第9个是10，即M d ＝10。 ○2众数： 绘制各个数的频数分布表： “10”的频数是6，大于其他数据的频数，因此众数M O =“10” ○3均值： 18.1016 521 =+?++= = ∑=n n x X n i i （2）○1全距：R ＝max(x i )-min(x i )=16-2=14 ○2四分位差： 根据题意，首先求出Q 1和Q 3的位置：

Q 1的位置＝41+n ＝4 1 17+=，则Q 1=8+×(10-8)=9 Q 3的位置＝4)1(3+n ＝4 ) 117(3+?=,则Q 3=12+×(12-12)=12 Q= Q 3- Q 1=12-9=3 （3）○1方差： 2 21 222 () 1 (210.18)(510.18)(1610.18) 171 =12.404 n i i x x S n =-= --+--=-∑+?+ ○2 标准差： 3.52S === 2.下表是武汉市一家公司60名员工的省（市）籍的频数分布： 省（市）籍 频数（个） 湖北 28 河南 12 湖南 6 四川 6 浙江 5 安徽 3 （1）根据上表找出众值。 （2）根据上表计算出异众比率。 解： (1)“湖北”的频数是28，大于其他省（市）籍的频数，因此众数M O =“湖北” (2)异众比率的计算公式为： mo r n f V n -= （ n 代表总频数，mo f 代表众数的频数） 其中n=60，mo f =28，则： 6028 0.5360 r V -==

波特率计算

波特率选择 在串行通讯中,收发双方的数据传送率（波特率）要有一定的约定。在8051串行口的四种工作方式中,方式0和2的波特率是固定的,而方式1和3的波特率是可变的,由定时器T1的溢出率控制。 方式0 方式0的波特率固定为主振频率的1/12。 方式2 方式2的波特率由PCON 中的选择位SMOD 来决定,可由下式表示： 波特率=2的SMOD 次方除以64再乘一个fosc,也就是当SMOD=1时,波特率为1/32fosc,当SMOD=0时,波特率为1/64fosc 3．方式1和方式3 定时器T1作为波特率发生器,其公式如下： 波特率=定时器T1溢出率 产生溢出所需的周期数/计数率T 132 2=溢出率T 1mod ?s 式中T1计数率取决于它工作在定时器状态还是计数器状态。当工作于定时器状态时,T1计数率为fosc/12;当工作于计数器状态时,T1计数率为外部输入频率,此频率应小于fosc/24。产生溢出所需周期与定时器T1的工作方式、T1的预置值有关。 定时器T1工作于方式0：溢出所需周期数=8192-x 定时器T1工作于方式1：溢出所需周期数=65536-x 定时器T1工作于方式2：溢出所需周期数=256-x 因为方式2为自动重装入初值的8位定时器/计数器模式,所以用它来做波特率发生器最恰当。 当时钟频率选用11.0592MHZ 时,取易获得标准的波特率,所以很多单片机系统选用这个看起来“怪”的晶振就是这个道理。 下表列出了定时器T1工作于方式2常用波特率及初值。 常用波特率 Fosc(MHZ) SMOD TH1初值 19200 11.0592 1 FDH 9600 11.0592 0 FDH 4800 11.0592 0 FAH 2400 11.0592 0 F4h 1200 11.0592 0 E8h 例如9600 11.0592 0 FDH 溢出率T 1定时时32 2 =波特率mod ?s T1溢出率= T1计数率/产生溢出所需的周期数 产生溢出所需的周期数=256-FD(253)=3 SMOD=0 11059200/12*3 *1/32=9600

离散趋势测量法教学内容

离散趋势测量法

第五章 离散趋势测量法 第二节、全距与四分位差 ? 一、全距 ? 1、未分组资料计算公式 ? 全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。计算公式为： ? ? 式中， 、 分别表示为一组数据的最大值与最小值。由于全距是根据一组数据的两个极值表示的，所以全距表明了一组数据数值的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，即数列中各变量值差异大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，即数列中各变量值差异小。 2、分组资料计算公式 R=最高组上限 - 最低组下限 ? R=最高组组中组-最低组组中值 ? R=最高组组中组-最低组下限 ? R=最高组上限-最低组组中值 ? 如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为： ? R ≈最高组上限值－最低组下限值 3、优缺点： 优点：计算简单，易于理解。 缺点： （1）受极端值影响大，遇含开口组的资料时无法计算； max()min() i i R X X =-max() i X min() i X

（2）数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大（一般大样本的全距会比小样本的全距大）。 二、四分位差（inter-quartile range） 上四分位数与下四分位数之差的平均数，称为四分位差，亦称为内距或四分间距。 四分位差的计算方法： Q·D=(Q3-Q1) /2 四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。 四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。 优缺点：主要是避免了全距受极端值影响的缺点，其他优缺点同全距：数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大。 第三节、平均差 ?平均差是各变量值与其算术平均数离差绝对值的平均数，用A.D表示。 根据掌握资料的不同，平均差有以下两种计算方法： ? 1. 简单平均法

数据集中趋势和离散程度(名师总结)

数据的集中趋势和离散程度 【知识点1】正确理解平均数、众数和中位数的概念 一、平均数：平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势．平均数的大小与一组数 据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化． 例1：有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86, 92, 100, 106,那么原4个数的平均数是________ . 例2：有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人. 例3：有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ . 例4：某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________ . 例5：A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少 例6：有5个抽屉，分别有图书33本、42本、20本、53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？ 例7：小明参加了四次数学测验，平均成绩是88分，他想再通过一次数学测验将五次的平均成绩提高到最少90分，那么在下次测验中，至少要得多少分？ 例8：四个数的平均值是30，若把其中一个改为50，平均值就变为40，这个数原来是多少？ 例9：有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 例10：某人沿一条长为12千M的路上山，又从原路返回，上山的速度是2千M/小时，下山的速度是6千M/小时。那么，他在上山和下山的全过程当中的平均速度是多少千M每小时？ 例11：若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？ 二、众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数．一组数据中的众数有时不唯一．众数着

离散趋势测量法

第五章 离散趋势测量法 第二节、全距与四分位差 ? 一、全距 ? 1、未分组资料计算公式 ? 全距又称极差，是一组数据的最大值与最小值之差，用表示。计算公式为： ? ? 式中， 、 分别表示为一组数据的最大值与最小值。由于全距是根据一组数据的两个极值表示的，所以全距表明了一组数据数值的变动范围。越大，表明数值变动的范围越大，即数列中各变量值差异大，反之，越小，表明数值变动的范围越小，即数列中各变量值差异小。 2、分组资料计算公式 R=最高组上限 - 最低组下限 ? R=最高组组中组-最低组组中值 ? R=最高组组中组-最低组下限 ? R=最高组上限-最低组组中值 ? 如果资料经过整理，并形成组距分配数列，全距可近似表示为： ? R ≈最高组上限值－最低组下限值 3、优缺点： 优点：计算简单，易于理解。 缺点： （1）受极端值影响大，遇含开口组的资料时无法计算； （2）数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大（一般大样本的全距会比小样本的全距大）。 二、四分位差（inter-quartile range ） 上四分位数与下四分位数之差的平均数，称为四分位差，亦称为内距或四分间距。 四分位差的计算方法： Q·D=(Q3-Q1) /2 四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。此外，由于中位数处于数据的中间位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。 四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。当然，对于数值型数据也可以计算四分位差，但不适合于分类数据。 优缺点：主要是避免了全距受极端值影响的缺点，其他优缺点同全距：数据利用率低，信息丧失严重；受抽样变动影响大。 max()min() i i R X X =-m ax()i X min() i X

集中趋势与离中趋势的度量习题

第五章集中趋势与离中趋势的度量习题 一、填空题 1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。 3．几何平均数是，它是计算和平均速度的最适用的一种方法。 4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。 5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。 7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。 8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。 9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 10．现象的是计算或应用平均数的原则。 11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。 13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。 14．是非标志的平均数为、标准差为。 15．标准差系数是与之比。 16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。 则该数列的极差为，四分位差为。 18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。 19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β<3时，为曲线；当β>3时，为曲线。 20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。 21．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。 二、单项选择题 1．加权算术平均数的大小( ) A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( ) A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势

数据的集中趋势和离散程度专项练习

2015秋苏科版数学九上第三章《数据的集中趋势和离散程 度》word单元测试题 课题: 数据的离散程度测试 一、填空题(每空3分，共30分) 1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________ 2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表: 班级参加人数平均字数中位数方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论:?甲、乙两班学生的平均水平相同;?乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);?甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。 上述结论正确的是_______(填序号) 3、已知数据a，a，a，的方差是2，那么2a，2a，2a的标准差(精确到0.1)是_________ 。 123123 4、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是 ______。 5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。 ，，，，xx6、数据x，x，x，x的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为1234 __________。

7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次 22射击成绩的方差分别是:S=3，S=1.2，成绩较稳定的是 __________(填“甲”或“乙”)。甲乙 8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩(单位:分)的统计情况如下表所示: 班级考试人数平均分中位数众数方差甲 55 88 76 81 108 乙 55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大 19、已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据 3x-2，3x-2，1234 5123 3x-2，3x-2，3x-2的平均数是________，方差是________。 34 5 10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。 二、选择题(每小题3分，计30分) 11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36?的上下波动数据 为:0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温 波动数据分析不正确的是( ) A、平均数为0.12 B、众数为0.1 C、中位数为0.1 D、方差为0.02 2，，，，xx12、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得;甲=乙，S甲 2=0.025,S=0.026,下列说法正确的是( ) 乙 A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好 C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定

波特率计算来选择晶振频率

波特率计算 在串行通信中，收发双方对发送或接收的数据速率要有一定的约定，我们通过软件对MCS—51串行口编程可约定四种工作方式。其中，方式0和方式2的波特率是固定的，而方式1和方式3的波特率是可变的，由定时器T1的溢出率决定。 串行口的四种工作方式对应着三种波特率。由于输人的移位时钟的来源不同，所以，各种方式的波特率计算公式也不同。一、方式0的波特率 方式0时，移位时钟脉冲由56(即第6个状态周期，第12个节拍)给出，即每个机器周期产生一个移位时钟，发送或接收一位数据。所以，波特率为振荡频率的十二分之一，并不受PCON寄存器中SMOD的影响，即： 方式0的波特率＝fosc／12 三、方式l和方式3的波特率 方式1和方式3的移位时钟脉冲由定时器T1的溢出率决定，故波特宰由定时器T1的 溢出率与SMOD值同时决定，即： 方式1和方式3的波特率＝2SMOD/32·T1溢出率 其中，溢出率取决于计数速率和定时器的预置值。计数速率与TMOD寄存器中C／T的状态有关。当C／T＝0时，计数速率＝fosc／2；当C／T＝1时，计数速率取决于外部输入时钟频率。 当定时器Tl作波特率发生器使用时，通常选用可自动装入初值模式(工作方式2)，在 工作方式2中，TLl作为计数用，而自动装入的初值放在THl中，设计数初值为x，则每过“256一x”个机器周期，定时器T1就会产生一次溢出。为了避免因溢出而引起中断，此时应禁止T1中断。这时，溢出周期为： 系统晶振频率选为11．0592MHZ就是为了使初值为整数，从而产生精确的波特率。 如果串行通信选用很低的波特率，可将定时器Tl置于工作方式0或工作方式1，但在 这种情况下，T1溢出时，需用中断服务程序重装初值。中断响应时间和执行指令时间会使波特率产生一定的误差，可用改变初值的办法加以调整。 表6—2列出了各种常用的波特率及其初值。

第五章 离趋势测量法

第五章离中趋势测量法 主要内容：（1）变异指标；（2）全距和四分位差；（3）平均差、标准差和标准分；（4）绝对离势和相对离势；（5）偏度（及峰度） 所谓离中趋势，是指数列中各变量值之间的差距和离散程度。离势小，平均数的代表性高；离势大，平均数代表性低。 例如有A、B、C、D四组学生各5人的成绩如下： A组：60 ，60，60，60，60 B组：58，59，60，61，62 C组：40，50，60，70，80 D组：80，80，80，80，80 数据显示，平均数相同，离势可能不同；平均数不同，离势可能相同。 变异指标用以反映总体各单位标志值的变动范围或参差程度，与平均指标相对应，从另一个侧面反映了总体的特征。 变异指标如按数量关系来分有以下两类： 凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势; 主要有极差、平均差、四分位差、标准差等。 凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势; 主要有异众比率、标准差系数、平均差系数和一些常用的偏态系数。 第一节全距与四分位差 1.全距(Range) 全距（R）：最大值和最小值之差。也叫极差。全距越大，表示变动越大。 R =Xmax - Xmin [例] 求74，84，69，91，87，74，69这些数字的全距。 [解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有 R =Xmax - Xmin＝91 - 69＝22

对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限；或最大组的上限减去最小组的组中值 优点：计算简单、直观。 缺点：（1）受极端值影响大； （2） 没有量度中间各个单位间的差异性，数据利用率低，信息丧失严重； （3）受抽样变动影响大，大样本全距比小样本全距大。 2. 四分位差(Quartile deviation) 第三四分位数和第一四分位数的半距。 避免全距受极端值影响大的缺点。 求下列两组成绩的四分位差： A: 78 80 82 85 89 87 90 86 79 88 84 81 B: 55 68 78 88 99 100 98 90 85 83 84 81 第二节 平均差(Mean absolute deviation) 要测定变量值的离中趋势，尤其是要测定各变量值相对于平均数的差异情况，一个很自然的想法就是计算各变量值与算术平均数的离差。平均差是离差绝对值的算术平均数。（mean deviation) 1.对于未分组资料 A · 2.对于分组资料 A · D=

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常见导航仪默认端口和波特率大全常见导航仪默认端口和波特率 1. 富威：COM2/4800 2. 索菱、索莱特：COM3/9600 3. 凯振：COM2/9600 4. 路特仕、图音：COM2/9600 5. 卡仕达、科骏达：COM1/9600或COM6/4800 6. 欧华：COM2/9600! 7.视宏：COM2/4800 8.超音：COM2/9600 9.凌盛：COM2/4800 10.佳艺田：COM2/9600 11.路畅：COM1/9600 常见品牌GPS导航端口速率汇总 常见品牌GPS导航端口速率汇总 车专用DVD品牌分辨率卡号端口号波特率 卡仕达 320*240 CF_Storage COM6 4800 480*234 MMC_Storage COM6 4800 科骏达320*240 CF_Storage COM6 4800 480*234 MMC_Storage COM6 4800 华阳（派迅） 416*234 存储卡COM2 9600 天派 SDMMC COM1 4800 欧华 320*240 Storage COM2 4800 科维320*240 Storage COM2 4800 城际通天籁专用420*240 CF_Storage COM6 4800 一线通新奥迪A6L480*234 Storage COM2 4800 黑匣子导航盒320*240 Storage COM2 4800 路特仕 800*480 Storage com1 9600 佳亿田320*240 Storage COM2 4800 途美A831、途美A837：com1 , 4800 途美A851、途美A852、途美A856：com2 , 4800 任E行Z10、Z20+、乐驾4300：com2 , 4800 依路行4302、4305、4306 ：com2 , 4800 路驰com1 4800 HD500 com7 38400 奥可视T400、T410、T420等：com1 ,4800 神达C系列、乐游系列：com2 ,57600 神行者898、858、818：com2 ,4800 欧华com2 4800 新科com1 38400 纽曼com2 4800

数据的集中趋势和离散程度教案

第三章 数据的集中趋势与离散程度-----第01课时 课题：平均数（1） 目标： 1、了解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数，平均数。 2、在求实际问题的平均数的过程中，体会简化平均数算法的必要性，能灵活地用3数。 3重点：计算一组数据的平均数 教学过程： 一、基础训练 1、数据17，19，16，21，19，22的平均数是＿＿＿＿＿； 2、数据2、 3、x 、4的平均数是3，则x=________； 3、5个数的平均数是14，3个数的平均数是6，则这8个数的平均数是＿＿＿＿＿； 4、若两组数x 1，x 2，…，x n 和y 1，y 2，…，y n 的平均数分别为x 和y ，则x 1＋y 1，x 2＋y 2＋y n 的平均数是_________； 5、一场突如其来的地震给玉树带来了巨大的灾难！ 45 则全班平均捐款为________元； 6、强烈某食品厂为加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10342，348，346，340，344，341，343，350，340，342 求样本的平均数。 7、某班有50名学生，数学期中考试成绩90分有9人，84分的有12人，73分的有10有13人，56分有2人，45分有4位） 161cm ，B 均身高约为163cm ，小明一定比小丽矮吗？ （二）引入新课，梳理知识 题1、2、3、4引入平均数的定义及直接算法，题5、6引入平均数的简便运算，题7穿插引入新课： 1、平均数的概念和计算方法 通常，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”，即：这组数据都“接近”这个数。对于n x 2……，x n ，我们把 n 1 （x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称为平均数，记为x n 1 （x 1＋x 2＋…＋x n ）（公式一）x 读作：“x 拔” 剖析：⑴公式x ＝n 1 （x 1＋x 2＋…＋x n ），是平均数的 “直接算法”；

通信速率、波特率、比特率简介

通信速率、波特率、比特率简介 数据通信速率：也就是数据传输速率，是指数据在信道中传输的速度。它可分为两种表示方式：码元速率（波特率）和信息速率（比特率）。 并行通信中，传输速率是以每秒传送多少字节（B / S）来表示。而串行通信中，传输速率在基波传输的情况下（不加调制，以其固有的频率传送）是用每秒钟传送的位数（bit／s）即比特率来表示。因此，1比特=1位／秒。 码元速率RB：每秒钟传送的码元数，单位为波特/秒（Baud/s），又称为波特率。 最常用的标准波特率是110、300、1000、1200、2400、4800、9600和19200波特。CRT终端能处理9600波特的传输，打印机终端速度较慢，点阵打印机一般也只能以2400波特的速率来接收信号。 通信线上所传输的字符数据是按位传送的，1个字符由若干位组成，因此每秒钟所传输的字符数－－字符速率和波特率是两种概念。在串行通信中，所说的传输速率是指波特率，而不是指字符速率，两者的关系是：假如在某异步串行通信中传送1个字符，包括1个起始位，8个数据位，1个偶校验位，2个停止位，若传输速率是1200波特，那么，每秒所能传送的字符数是1200／（1+8+1+2）=100个。 信息速率Rb：每秒钟传送的信息量，单位为比特/秒（bit/s），又称为比特率。 比特率、波特率和信号编码级数的关系如下： Rb＝RB*log2M 上式中：M-信号的编码级数，Rb-比特率，RB-波特率。 码元（Codecell）：时间轴上的一个信号编码单元。 码元和编码级数M有关，也和表示法有关。一个信号往往可以携带多个二进制位，所以在固定的信息传输速率下，比特率往往大于波特率。换句话说，一个码元中可以传送多个比特。例如：当波特率为9600时，若M=2，则数据传输率为9600b/s；若M=16，则数据传输率为38.4kb/s。 例如，在使用二值编码表示时，二进制码元的编码级数是M=2，代入公式，那么就有：1bit=1baud，此时比特率和波特率相等。我们常用的是二进制码元，而且用二值表示，因而，被人误认为比特率与波特率是相等的。再进行分析，如果编码级数是M=4，即使用四进制码元，代入公式，情况就有变化，即有：2bit=1baud，此时的baud比bit的单位要大一倍，或者说bit在数值上比baud的数值大2倍。这与码元的进制表示法有关。因为二进制码元有2个数码，即0、1，可以用二值表示出来，如电平的(高、低)二值表示。而四进制码元有4个数码，即0、1、2、3。如果用二值表示，一个位置不够，需要两个位置表示，即00、01、10、11四种表示法，因而使得baud与bit在数值上不一样，这就是说，这与编码信号长度有关系。 编码信号：我们用一个图来表示编码信号，所用的码元用二进制来表示，即二值表示码元。同样的图形，其二进制码为001011010011，用了12个码元，而用四

第五章 离中趋势测量法1

第五章 离中趋势测量法 一、填空 1．对收集来的数据，数值最大者和最小者之差叫作（ ）,又称之为（ ）。 2．各变量值对其算术平均数(或中位数)离差绝对值的算术平均数，称之为（ ）。 3．全距由于没有度量（ ）之间的变异性，所以数据资料的利用率很低。 4．用绝对离势除以均值得到的相对指标，即为（ ）。 5．所谓（ ），是指非众数的频数与总体单位数的比值。 6．偏斜系数是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，其取值一般在（ ）之间。偏斜系数为0表示（ ），偏斜系数为3+或3-则表示极右或极左偏态。 二、单项选择 1．下面资料中哪个厂子的平均工资代表性意义最大（ ），哪个厂子最小（ ）。 平均工资（元） 职工人数 工资标准差（元） A 甲厂 108 346 9.80 B 乙厂 96 530 11.40 C 丙厂 128 210 12.10 D 丁厂 84 175 9.60 2．变异指标中，以两数之差为计算基准的是（ ）。 A 全距 B 平均差 C 标准差 D 方差 3．比较两个性质不同的变量数列的平均数的代表性大小，必须计算（ ）。 A 标准差 B 平均差 C 全距 D 标准差系数 4．设有甲乙两个变量数列，甲数列的平均数和标准差分别为20和2.5,乙数列的平均数和标准差分别为50和5.2 ，这些数据说明（ ）。 A 甲数列的稳定性高于乙数列 B 甲数列的稳定性低于乙数列 C 甲乙两数列的稳定性相同 D 甲乙两数列的稳定性无法比较 5．某企业1994年职工平均工资为5200元，标准差为110元，1998年职工平均工资增长了40%，标准差扩大到150元。职工平均工资的相对变异（ ）。 A 增大 B 减小 C 不变 D 不能比较 三、多项选择 1．凡用绝对数来表达的变异指标，统称绝对离势，主要有（ ）。 A 极差 B 平均差 C 四分位差 D 标准差 E 标准分 2．凡用相对数来表达的变异指标，统称相对离势，主要有（ ）。 A 标准差 B 异众比率 C 标准差系数 D 平均差系数 E 偏态系数。 3 不同总体间的标准差，不能进行简单对比的原因是（ ）。 A 平均数不一致 B 总体单位数不一致

波特率与比特率的差别

波特率与比特率的差别 波特率是每秒钟传送的信息位的数量。它是所传送代码的最短码元占有时间的倒数。例如一个代码的最短时间码元宽度为20毫秒，则其波特率就是每秒50波特。20毫秒=0.02秒波特率1/0.02=50波特 波特率是相区别于比特率的概念。波特率是单位时间内传送码元的数目，码元就是你要用若个比特表示的最小单位，比如字节（8比特）。比特率：单位时间内传送比特的数目。 比如传送字节（8字节）的速度是100波特率，那么其比特率就是800。 波特率就是电平变化的速度，假如说两个节点间通信，用曼彻斯特码，每秒传4个比特哪他的波特率就是8啦，，电平变化一次就表示1个波特率 在信息传输通道中，携带数据信息的信号单元叫码元，每秒钟通过信道传输的码元数称为码元传输速率，简称波特率。波特率是传输通道频宽的指标。 每秒钟通过信道传输的信息量称为位传输速率，简称比特率。比特率表示有效数据的传输速率。码元，波特率，比特率（既传输速率）的概念表述都没有错，但我觉得这些是书中的定义，我来解释一下。码元其实就是电平信号在信道中传输的单位。一个码元对应一个电平信号。因而波特率就是码元的传输速率，是相对于物理信号而言的。 比特(bit)是信息量的单位，这我不多做解释了。比特率是信息量的传输速率。波特率与比特率的关系： 如若一个电平信号有2种变化，既一个电平高或低，可表示2比特的信息，0或1。（二进制）如若一个电平信号有4种变化，既一个电平1V，2V，3V，4V，可表示2比特的信息，00，01，10，11。既比特率是log2 M 倍的波特率（M 以2为底的对数）(M为电平信号的变化数）。 如是二进制的话，则波特率=比特率。 波特率是：码元传输的速率单位。也称为调制速率、波形速率或符号速率。 比特是信息量的单位。与码元的传输速率”波特”是两回事。 上面有人说的什么：0，1 之类的理解得不全面。 信息的传输速率”比特/秒“与“波特“有一定的关系。若1个码元只携带1比特的信息量，那么” 比特/秒“与“波特“在数值上是相等的。但1个码元只携带n比特的信息量，那么M波特码元的传输速率对应的信息的传输速率为Mn比特/秒。 上面有人提到的3HZ的方波的码元的多少？ 用奈氏准则：理想低通信道的最高码元传输速率==2W 波特 其中W是理想低通信道的带宽， 那么，3HZ的方波的最高码元是6波特（这是理想状态） 但是如果是带通信道的最高码元传输速率==W 波特 其中W是理想带通信道的带宽，那么，3HZ的方波的最高码元是3波特为了提高每个码元能携带的信息量，采用多元制的调制方法。如16元制时一个码元可带4个比特的信息量。

05练习题解答：第五章 集中趋势与离散趋势

第五章 集中趋势与离散趋势 练习题： 1. 17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为： （单位：千克） 12 10 15 8 2 6 14 12 10 12 10 10 11 10 5 10 16 （1）计算体重下降重量的中位数、众数和均值。 （2）计算体重下降重量的全距和四分位差。 （3）计算体重下降重量的方差和标准差。 解： (1)○1中位数： ！ 对上面的数据进行从小到大的排序： M d 的位置＝2 =9，数列中从左到右第9个是10，即M d ＝10。 ○2众数： 绘制各个数的频数分布表： “10”的频数是6，大于其他数据的频数，因此众数M O =“10” ○3均值： 18.1016 521 =+?++= = ∑=n n x X n i i （2）○1全距：R ＝max(x i )-min(x i )=16-2=14 ○2四分位差： 根据题意，首先求出Q 1和Q 3的位置：

Q 1的位置＝ 41+n ＝4 1 17+=，则Q 1=8+×(10-8)=9 Q 3的位置＝4)1(3+n ＝4 ) 117(3+?=,则Q 3=12+×(12-12)=12 & Q= Q 3- Q 1=12-9=3 （3）○1方差： 2 21 222 () 1 (210.18)(510.18)(1610.18) 171 =12.404 n i i x x S n =-= --+--=-∑+?+ ○2 标准差： 3.52S === 2.下表是武汉市一家公司60名员工的省（市）籍的频数分布： 省（市）籍 频数（个） 湖北 28 \ 河南 12 湖南 6 四川 6 浙江 5 安徽 3 @ （1）根据上表找出众值。 （2）根据上表计算出异众比率。 解： (1)“湖北”的频数是28，大于其他省（市）籍的频数，因此众数M O =“湖北” (2)异众比率的计算公式为： mo r n f V n -= （ n 代表总频数，mo f 代表众数的频数） 其中n=60，mo f =28，则：

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