滚球法计算接闪器防护范围

得：
D1 (hr h2)2 (hr h1)2 D2 2D
·············································· ·3-1
❖ 3.在地面每侧的最小保护宽度计算方法如下：
b0 CO EO h1(2hr h1) D12 ··································
图13、XX’平面保护范围
四、矩形布置四支等高接闪杆
❖ 在 h hr 的情况下：
❖ （1）当 D3 2 h(2hr h) 时，各按两支等高接闪杆所规定地方法 确定；
❖ （2）当 D32 h(2hr h) 时，外侧部分的保护范围按两支等高接 闪杆的方法确定
图14、四支等高接闪管的保护范围
即：
r0 hr
图5
❖ 例：某厂一座高30m的水
塔旁边，建有一水泵房
（属于第四类防雷建筑 物），水泵房高宽均为6m， 底面长10m，与水塔距离 12m。水塔上面安装有一 支高为2m的避雷针。试检
验此避雷针能否保护这一 水泵房。
图6
2m
查表得滚球半径 hr=60m，
h=30+2=32m，hx=6m；
地面上的保护半径按如下公式计算：
r0 h(2hr h)
式中：
h 为接闪杆高度；
r 0 为接闪杆在地面上的保护半径；
hr 为滚球半径，按规范表规定取值。
································ 1-2
等效法
❖ 求高度为hx 平面上单支接闪杆的保护范围可以用一种 等效的思想，即先求出高为 h 的接闪杆在地面上的防 护范围 r 0 ，再以 hr 高度作为假想的接闪杆求出防护范
图9、AEBC内保护范围
❖ 确定xx’平面上的保护范围截面的方法如下：
以单支杆的保护半径rx为半径，以A、B为圆心作弧
线与四边形AEBC相交；以单支接闪杆的 (r 0 rx)
为半径，以E、C为圆心作弧线与上述弧线相交，如 图6中A、B附近的粗虚线。（理解：假想单支接闪杆 分别与E、C点所在垂直平面上逐点确定）
B、E接闪杆连线上的保护 范围见左图1-1剖面，外 侧部分可按单支接闪杆的 方法确定
两杆间的保护范围，可以B、
E杆尖为圆心、hr 为半径画
弧线相交于点O，再以O为
圆心、hr 为半径画弧线，B、
E间的这段弧线即为杆间保 护范围。
其中保护范围最低点高度为：
h0
hr 2 ( D3 )2 h hr 2
❖ 5.两杆间AEBC部分内的保 护范围确定方法与两支等 高接闪杆类似，而ACO与 AEO对称，BCO和BEO 对称。
❖ ACO保护范围确定方法如
下：在hx 和C点所处的垂 直平面上，以hx 作为假想
避雷针，按单支避雷针的 方法逐点确定。
❖ 其他部分ACO方法相同。
图12、杆间保护范围
❖ 6.确定XX’平面上的保护范围 其方法与两支等高接闪杆的方法一致，下图中A、B附近的粗虚 线即为保护范围。
并交于杆尖处。则此图
中弧线与地面之间是其
保护范围，为一个对称
的椎体。水平截面为圆 形。
图1，单支接闪杆示意图
图2、单支接闪杆计算图
r 当接闪杆在 hx 高度的平面上时，保护半径 x 按如下公式计算：
r h(2h h) h (2h h ) x
r
x
r
x ·························1-1
·······································2-1
在AOB轴线上距中心任一距离x处，其保护范围)2 ( D )2 x2 2
该保护范围上边是以中 心线距地面 hr 的一点为 圆心，以 为半 (hr h)2 ( D )2
2
径所作的圆弧AB
···································
2-2
图8、双支接闪管计算图
❖ 两杆间AEBC内的保护范围确定方法如下： （以ACO部分为例）
在任一保护高度 hx 和C点所处 的垂直平面上，应以 hx为假想 接闪杆，并应按单支接闪杆的 方法逐点确定。
其他部分的保护范围与此相同
时，确定方法如下：
图11、两支不等高接闪杆
双支等高接闪杆的保护范围
h 双支等高接闪杆在 x高度保护范围
双支等高接闪杆轴线剖面图
❖ 1.AEBC外侧保护范围应按单支接闪杆的方法确定 ❖ 2.CE线或HO’线的位置的计算方法如下：
(hr h1)2 D12 r 2 (hr h2)2 D22 r 2
滚球法确定接闪器的保护范围
定义
❖ 所谓“滚球法”（roll-ball method），就是
选择一个半径hr 为 （滚球半径）的球体，沿需
要防护直击雷的部位滚动，如果球体只接触 到避雷针（线）或避雷针（线）与地面，而 不触及需要保护的部位，则该部位就在避雷 针（线）的保护范围之内。
接闪器的布置
❖ 根据防雷装置级别，规定不同等级的滚球半径如下 表
3-2
❖ 4.在AOB轴线上，A、B间保护范围上边线位置的计算 方法如下：
hx hr (hr h1)2 D12 x2
······································· 3-3
该保护范围上边线是以HO’线上距地面hr 的一点O’为 圆心，以 (hr h1)2 D12 所作的圆弧AB。
❖ 其中半径r的计算方法如下：
r 2 hr 2 (hr h0 hy)2
得
r 2hr(hy h0) (hy h0)2
····················4 -4
图10、xx’平面上的保护范围截面
三、两支不等高接闪杆
❖在A接闪杆高度 h1和B接闪杆高度 h 2均小于或等 于 hr 的情况下：
（1）当两支接闪杆距离 D大于或等于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
时，应各按单支接闪杆 所规定的方法确定；
（2）当D小于
h1(2hr h1) h2(2hr h2)
······4-1
❖ 图14中2-2剖面的保护范围，以P点垂直线上的O点
（距地面高度为hr h0 ）为圆心、hr 为半径作弧线，与
B、C和A、E两支接闪杆所作的在该剖面的外侧保护 范围延长弧线相交于F、H点。
❖ 此两点位置及高度可按如下公式计算
(hr hx)2 hx2 (b0 x)2
建筑物防
雷类别
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
滚球半径
（m）
30
45
60
一、单支接闪杆
❖ 单支接闪杆是最简单也是最基本的情况，我 们从它入手了解滚球法的原理。
1.接闪杆高度小于或等于滚球半径时
如图所示，距地面hr处
作一平行于地面的直线，
以杆尖为圆心， 为h半r
径画弧线与直线交于A、 B两点。以A、B为圆心，
为半径画h弧r 与地面相切
应各按单支接闪杆所规 定的方法确定；
当两支接闪杆距离D大 于或等于 2 h(2hr h时) ， 计算方法如下：
图7、双支接闪杆示意图
❖ ACBE外侧的保护范围，按照单支避雷针的方法确定； ❖ C、E两点位于两针间的垂直平分线上。在地面每侧的最小保
护宽度按下式计算：
b0 CO EO h(2hr h) ( D )2 2
(hr h0 hx)2 hr 2 ( D1 x)2 2
······························4 -2
······························ 4-3
❖图14中3-3剖面保护范围的确定方法与2-2相同
❖ 确定四支等高接闪杆中间在 h0 至 h 之间于hy 高度的 yy’平面上保护范围截面的方法为以P（投影）为圆 心、r为半径作圆或弧线，与各两支接闪杆在外侧所 作的保护范围截面组成的图形（图中虚线部分）。
围 rx'，两者差值即为在高度为 hx 平面上的保护范围。
图3、单支接闪器的保护范围
图4、单支接闪器在hx高度的保护范围
2.接闪杆高度大于滚球半径时
❖ 与前一种情况类似，只是将接闪杆上高度等 于滚球半径的一点代替单支接闪杆杆尖作为 圆心。
❖ 在代入公式1-1及1-2进行计算时，需要用滚
球半径 hr 代替式中的接闪杆高度 h。
由公式1-1计算可得避雷针的保护半径：
rx =26.9m；
而水泵房在 hx=6m高度上距离避雷针
最远距离为：
r=18.7m＜26.9m；
故水塔上的避雷针完全能保护水泵房。
6 6
12m
5 10
30m
二、两支等高接闪杆
在接闪杆高度h小于或等于hr的情况下：
当两支接闪杆距离D大 于或等于 2 h(2hr h) 时，
例：第三类防雷建筑物，计算单支避雷针的 保护范围时，滚球半径为45m，若避雷针离 地高度为45m，代入公式得避雷针在地面上 的保护半径为45m；
若避雷针的高度为8m，代入公式得：
r0 h2hr h 82 45 8
=25.6(m)
若单支避雷针的高度大于滚球半径，则
避雷针在地面上的保护半径等于滚球半径，