2018年对口高考试卷(数学) 精品文档

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试

数学

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{2,3,4}

C.{3,4}

D.{1,2,5,6}

2.“的

A.充分必要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.函数的单调增区间是

A.(

B.[1,+

C.(

D.[0,+

4.已知，且为第三象限角，则

A. B. C. D.

5.不等式的解集是

A.{x|x}

B.{x|x}

C.{x|0}

D.{x|x}

6.点M在直线3x+4y-12=0上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是

A.3

B.4

C. D.

7.已知向量a,b满足=7,

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

8.下列命题中，错误的是

A.平行于同一个平面的两个平面平行

B.平行于同一条直线的两个平面平行

C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

9．已知

A.a b c

B.a c b

C.c

D.c

10.过点（1,1）的直线与圆相交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值为

A.2

B.4

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为______。

12.函数（b为常数）的部分图像如图所示，则b=______。

13.的展开式中的系数为______（用数字作答）。

14.已知向量a=（1,2），b=（3,4），c=（11,16），且c=xa+yb，则x+y=______。

15.如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为______。

三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分10分）

已知数列为等差数列，.

（）求数列的通项公式；

（II）设数列的前n项和，若，求n.

17.（本小题满分10分）

某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶检测，用ξ表示取出饮料中不合格的评述，求：

（）随机变量ξ的分布列；

（II）检测出有不合格饮料的概率。

18. （本小题满分10分）

已知函数的图像过点（5,1）。

（）求f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域

（II）若f（m），求m的取值范围。

19. （本小题满分10分）

如图，在三棱柱ABC-中，，,∠ABC=90°，D为AC的中点。

（I）证明：BD⊥平面；

（II）求直线与平面所成的角。

20.（本小题满分10分）

已知椭圆C:（）的焦点为（-1,0），（1,0），点A（0,1）在椭圆C上。

（I）求椭圆C的方程；

（II）直线L过点且与垂直，L与椭圆C相交于M,N两点，求MN的长

选做题：请考生在第21,22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号。

21. （本小题满分10分）

如图，在四边形ABCD中，BC=CD=6，AB=4，∠BCD=120°，∠ABC=75°，求四边形ABCD 的面积。

22. （本小题满分10分）

某公司生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲产品可获利4万元，生产1吨乙产品可获利润5万元，问：该公司如何规划生产，才能使公司每天获得的利润最大？

2020年月日。每天我都要吃药，每个月视频，一辆救护车停在我家小区的大门外，几个医护人员正在往一家快捷酒店里走去，他们全都穿着防护衣，戴着口罩和防护镜，把人看的胆战心惊。快捷酒店就坐落在出我家小区门口往左一拐的地方，这座二层小楼与我们小区在同一个院内，只是大门朝向街道，后墙与两座山墙都在我们小区里，小区的大门就在一座山墙和门卫室之间，出出进进都能看到这家酒店。一时也不知道出了什么事，过了不久得到消息，发现了一例疑似病人，是从南京来北京的，再多的消息就没有了。

我觉得凡是住在这个小区的人，心里都会咯噔一下子，这令人恐惧的传染病怎么突然会出现在我们近旁呢过多的消息也无从知晓，因为大家都憋在家里，出了这么大的事也不敢轻举妄动探头探脑出门看个究竟。过了两个来小时，终于有胆子大的，开车驶出小区大门，透过车窗玻璃指着那家快捷酒店说：看见没有，就这儿我心说你不说我们也知道，你要是胆子够大，进酒店去问个明白呀。

前两天我儿子的一个朋友给我来电话，本来他要春节期间到我家看望，电话说昨天晚上他们小区被救护车拉走了一个人，也不知道是什么病。管他什么病呢，在这日子口，只要是被救护车拉走的，就给周围居民的心里罩上了阴影，就以为自己离传染病不远了。那孩子说他不来看我了，他全家马上就离开这里，到平谷去避险，那里有他家的另一套住房。我一听赶紧说快去吧快去吧，就是你家小区没有出现救护车，你也不能到我家来，来了我也不会给几天为止我已经在家里待了快十天了，吃喝玩乐都不愁，幸亏春节前我买了很多蔬菜还有两大袋香肠、好几包熟牛肉和豆制品，有米有面还有我炸的素丸子，当然还有必不可少的鸡蛋，吃到正月十五没问题。正是家中有粮心中不慌，家中有菜吃的痛快，家中有肉营养充足，家中有蛋快乐过年。不过我也要省着吃，万一要打持久战，多坚持一天就等于自己给自己延长了生命线。救护车早就没影了，我的心也早已平静了，每天看着疫情播报，看到全国人民众志成看到医务工作者的英勇无畏，真的没什么可怕的。早上唐闺蜜告诉我她在武汉的哥哥不幸被传染了，经过治疗刚从医院康复归家，还给我发来了她写的大作：我哥捷报频频传身心康复是收获战胜自己强者你疫区不孤也不单海外游子系同胞祖国遭难赤子忧祈福国难早度过你们个个是战士中国速度刮目看祝愿祖国再辉煌我，又过了极其严格的蜜，每天给一家四口忙活着做饭，烹炒煎炸，一样不少，虽然累的腰酸背疼，心里却十分乐意。要不是疫情把所有人都困在家里，她儿子那三口子早不知道利用假期飞哪儿旅游去了，就是没有旅游计划，也绝不会放假期间天天在家呆着与她共享天伦之乐。现在终于全家能踏踏实实待在家里，省去了她多少埋怨。

刘同学平时特别喜欢热闹，总爱去人多的地方遛达，要是没人和他胡诌八咧神吹海聊，他能寂寞死。这些日子全民在家过大年，我以为他会憋成神经病。我真是多虑，忘了微信的巨大功用了，他有好几个群，发小群，同学群，朋友群，同事群，到底他有多少个群，我就不得而知了。他在这些群里虽然不是什么群主，但绝对是一言九鼎，大家全都听他的。这次关在家里使他更加大显神通，像教主一样在各个群里组织大家作诗填词，出联作对，玩得不亦乐乎。

在家里一闷就是十来天，除了吃喝玩乐爱干什么干什么之外，至于原来每天都要关心的天气预报，早就忘到了脑后，就连太阳的东升西落与我们似乎都没啥关系了，连白昼黑夜都分不清了，还管它什么阴晴雨雪。昨天晚上我好端端做了一个梦，梦到下雪了。我顶着雪花往外跑，脚下还套上了滑雪板，颤颤巍巍在雪地上行走。一边走一边念叨，太滑了，我爸怎么不来接我呀。天知道我怎么会梦到了老爸，我都怕路滑，难道他就不怕吗梦境一转，我前边走着两个漂亮姐，走着走着脚下一滑双双摔倒，把我吓得一激灵。我脚下的滑雪板一下子就从大路上滑了出去，也不知道滑了多远，抬头一看，到了我中学的大门口，我大声喊：快来救我呀还没等看见救我的人影呢，我就醒了，自己把自己救了。

昨晚梦到了下雪，今天早上往窗外一看，房顶上，车顶上，树枝上，地面上都铺了一层雪，哦，果然下雪了，瞧我这个梦做的，就像天气预报一样，真准呦。我特别奇怪怎么无缘无故会做这么一个梦呢，还梦见我爸了，要是像我梦见下雪那么准，我爸不就活过来了嘛。

说心里话我不喜欢做梦，有的时候会做噩梦，无数次被吓醒了，虽说不是真的，但是在梦境中也被吓得够呛，也不知道吓死了多少个脑细胞，惊吓也会折阳寿吧。我喜欢做白日梦，也就是睁着眼睛瞎想，自己构思绝不可能有的生活场景，虽然明明知道是空想，却沉浸其中不能自拔。我觉得人们大概都像我一样，别看表面都是人，内心都是仙，都恨不能成为梦想中的自己，过上离现实相去十万八千里的生活。

还到，正在和几何、东鸟连线，东鸟发过来她刚做好的蛋糕，要样有样要型有型要色有色要相有相，可惜我和几何的血糖都高，都不能吃，白瞎了东鸟的烘焙手艺了

消毒处理，绝不比买的口罩

戴着印着米老鼠图案的口罩走出了家门，这是我整整半个月以来第一次出门，楼道里显得比平日干净整洁，电梯里散发着消毒水的味道。走出楼门，小区里格外安静，垃圾桶周边也很干净，除了停靠在路边的汽车，几乎没见到什么人。走到大门口有两个中年妇女在把守，面前放着一张桌子，上面放着纸和笔，自然是用来记录清点结果的。她们看到我问干嘛去呀我说去医院开点药，家里的药吃完了。然后有一个人指着我的口罩说够时髦的，透着今年是鼠年，把属相都戴口罩上了。我这才意识到，我做的口罩还真是不一般，竟然不经意使了一块印有米老鼠的花手绢，心里好高兴。

上午点来钟，天气挺冷，街道上几乎没有人，偶尔碰到一位，也是行色匆匆。社区卫生站离我家很近，卫生站的大门敞开，我刚进去就有白大褂测体温。前来取药的人加上我只有三个，从来没遇到过的清净，就连医院的味道都变得比平时好闻了。拿了药出来，我的心情突然一下子变得别提多轻松了，憋在家里半个月，我以为外边一定挺吓人的，没想到一切都是那么平静，一如既往的美好，不就是都戴着口罩吗谁说这不是千载难逢的风景呢? 出了卫生站我去了一趟邮局，当然可以不去，但是早晚要去，本打算疫情过去再去，也不过是十天八天的事吧，我对他说。他说行。可是既然我都行走在大街上，还是去一趟呗，万一这疫情迟迟解除不了，我回到家里，下一次啥时候能走出家门，还真说不好。如果没有像今天这样非做不可的事，我也就鼓不起勇气短期内再走出家门了。到了邮局给他汇了2000元，捎带手还取回了集邮年册，不虚此行了。

大街上前所未有的空旷，小汽车没几辆驶过，最显眼的就是公交车了，还有送外卖的电动车，所有路口红灯亮起来的时候，没有几辆车停下来等候，大概所有的路口都不堵车了，这可是行人和司机都梦寐以求的大马路，今天终于呈现在我的面前。什么都不说了，都看在眼里记在心上，以后给我孙辈讲故事的时候，我就可以说从前有座城，城里特别空，人们家中坐，就为不生病。然后孩子一定会问为什么呢于是就能给他讲一个曾经发生的故事。出来一趟要尽可能把所有能想到的事都办好，一路上买了菜，以为菜会很贵，没想到一点都不贵，有些品种比春节前还便宜。买了两块豆腐和五个大馒头，再加上冰箱里的存货，吃个十天半个月没问题，准备打持久战，我会不失战机。

回到了小区门口，一路奔波我都快冻死了，两个站岗值班的女人还在寒风中坚守，我经过的小区，大门口都有值班人员在把守。为了战胜疫情，有多少人志愿加入到严防死守的队伍中，为了大家的生命安全，他们辛苦了。我向那两位守着我家小区的女人道了一声辛苦，谢谢。戴着好看的口罩平安回到了温暖的家中。