能量守恒原理与能量贬值原理
第一章能量守恒原理与能量贬值原理能量守恒定律是1830～1850年间由十几位科学家各自独立地提出的。在19世纪初，随着当时工业革命的日益发展，涌现出一批有远见，勇于创新精神的科学家，其中做出杰出贡献的有迈尔、焦耳、亥姆霍兹。这三者对能量守恒定律的发现做出了重要贡献。
能量在量方面的变化，遵循自然界最普遍、最基本的规律，即能量守恒定律。能量守恒定律指出：“自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变”。能源在一定条件下可以转换成人们所需要的各种形式的能量。例如，煤燃烧后放出热量，可以用来取暖；可以用来生产蒸汽，推动蒸汽机转换为机械能，推动汽轮发电机转变为电能。电能又可以通过电动机、电灯或其它用电器转换为机械能、光能或热能等。又如太阳能，可以通过聚热气加热水，也可以产生蒸汽用以发电；还可以通过太阳能电池直接将太阳能转换为电能。当然，这些转换都遵循能量守恒定律。
另外，运动是多种多样的，就其运动形态而论，运动可分为有序运动和无序运动，因此能量也可分为有序能和无序能。一切宏观整体运动的能量和大量电子定向运动的电能都是有序能；而物质内部分子杂乱无章的热运动所具有的能量是无序能。根据热力学第二定律，有序能可以完全地、无条件地转换为无序能，但无序能不能自动地全部转化为有序能，无序能不能全部被利用，总有一部分要转移到环境中去，无序能转换为有序能是有条件的、不完全的。因此能量的转换特性，导致了能量不仅有"量"的多少，还有"质"的高低。
自发进行的能量转换过程是有方向性的，当能量转换或传递过程中有无序能参与时就会产生转换的方向性和不可逆问题。因此可以说有序能比无序能更有价值。具有更高的品质。有一种普遍的自然现象：摩擦生热。由于摩擦机械能转换为热能，即有序能转换为无序能。能量的转化从量级上看没有变化，但从品质上看却降低了，即它的使用价值变小了，能量使用价值的降低称为能量贬值。摩擦使高品质能量贬值为低品质能量。能量贬值是自然界的普遍现象。
一、能量守恒原理
19世纪中叶发现的能量守恒定律是自然科学中十分重要的定律。它的发现
是人类对自然科学规律认识逐步积累到一定程度的必然事件。尽管如此，它的发现仍然是艰辛和激动人心的。早期华海伦发明并改进了温度计。18世纪50年代，英国科学家布莱克发现了潜热理论，之后，亚历山大·希罗发明的蒸汽机实现了热能转变为机械能的现实。12世纪人们开始研究永动机。
在前面这些科学研究的基础上，机械能的度量和守恒的提出、热能的度量、机械能和热能的相互转化、永动机的大量实践宣布为不可能。由此，能量守恒定律的发现条件逐渐成熟了。这项发现最早由迈尔来开头。在1841年他 最早提及了热功当量。他说：“对于我能用数学的可靠性来阐述的理论来说，极为重要的 仍然是解决以下问题，某一 重物（例如100磅）必须举到地面上多高的地方，才能使得与这一高度相应的运动量和将该重物放下来所获得的运动量正好等于将一磅0℃的冰转化为0℃的水所必需的热量。”之后，亥姆霍兹在这方面也发表了同样的论点。1840年焦耳经过多次测量通电的导体，发现电能可以转化为热能，并且得出一条定律：电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻和通过的时间成正比。后来焦耳继续探讨各种运动形式之间的能量守恒与转化关系，并提出了：“自然界的能是不能毁灭的，哪里消耗了机械能，总能得到相当的热，热只是能的一种形式。”
能量守恒定律指出：“自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体 ，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变“。
其含义为：（1）从一种形式转换成另一种形式是泛指，是指所有形式能量；（2）能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变，并没有限制是哪几种形式能量。设一体系有3焦耳动能增量和6焦耳电能增量全部转换为势能。根据各种形式的能量 相互转化的规律可知：要保证系统能量守恒，其根本原因：一是系统内各种形式的能量可以相互转换，且转换的量值一定相等（以下称为：等量转换原则）；二是系统内变化形式能量的减少量与变化形式能量的增加量相等 。 即
∑∑=增加减少
dE dE
（1–1）
另外，系统内的作用是有时间与过程的，不同形式能量之间的转换是多种多样，故要确保能量守恒定律成立的条件之一就是所有形式能量之间是可以相互转换的，且转换量一定相等。
由此，我们可得出：
1．∑
=常量E ，只是保证总能量守恒或总能量增量守恒，并不保证体系内的所有形式能量之间能量转换必须遵守等量转换原则，在∑
=常量E 中，不仅含有不同形式能量之间转换遵守等量转换原则的总能量守恒或总能量增量守恒，而且还含有不同形式之间能量之间转换不遵守 等量转换原则的总能量守恒或总能量增量守恒。而根据能量守恒定律，能量的变化只能是不同形式的能量互相转化，在转化中每一种形式的能量转化为另一种形式的能量时，都要严格遵守等量
转换原则，从而才能保证总能量守恒。明显∑
=常量E 等同于能量守恒定律。 2．能量守恒定律成立的条件是：一是功和能的关系—各种不同形式的能可以通过做功来转化，能转化的多少通过功来度量，即功是能转化的量度。二是能量增量与各种形式能量之间关系—各种形式能量的转换遵守等量转换原则，能量增量是所有形式能量的增量，是此形式能量的增量，也是彼形式能量的增量。而
∑∑=增加减少
dE dE
与∑
=常量E 是结果。 3．能量守恒定律与总能量守恒（总改变量守恒）以及几种能量形式等量转换间之关系是不可逆的，由能量守恒定律可得总能量守恒（总改变量守恒）以及能量形式等量转换，但由总能量守恒（总改变量守恒）以及几种能量形式之间等量转换是不能得到能量守恒定律的。能量守恒定律与总能量守恒（总改变量守恒）以及几种能量形式等量转换是不能等同对待的。
4．能量守恒有二，一是等量转换，二是总量守恒，二者不可或缺。 5．功能原理与能量守恒定律的本质是一致的。
二、能量贬值原理
1．能量贬值原理概述
能量不仅有量的多少，还有质的高低。热力学第一定律只说明了能量在量上要守桓，并没有说明能量在“质”方面的高低。事实上能量是有品质上的差别。自然界进行的能量转换过程是有方向性的。不需要外界帮助就能自动进行的过程称之为自发过程，反之为非自发过程。自发过程都有一定的方向。前述温差传热就是典型的例子，即热量只能自发地(即不花代价的)从高温物体传向低温物体，却不能自发地由低温物体传向高温物体。由此可见自发过程都是朝着一定方向进行的，若要使自发过程反向进行并回到初态则需花代价．所以自发过程都是不可逆过程。过程的方向性反映在能量上，就是能量有品质的高低。
热力学第二定律深刻地指明了能量转换过程的方向、条件及限度。当存在有限势差(温差、浓度差等)时，自发过程总是朝着消除势差的方向进行，在势差消除时自发过程即终止(过程的极限)。
能量从“量”的观点看，只有是否已利用、利用了多少的问题；而从“质”的观点看，还有个是否按质用能的问题。所谓提高能量酌有效利用，其实质就在于防止和减少能量贬值发生。
人们常把能够从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化的机器叫做第二类永动机。人们设想的这种机器并不违反热力学第一定律。它在工作过程中能量是守恒的，只是这种机器的热效率是100％，而且可以利用大气、海洋和地壳作热源，焚其中无穷无尽的热能完全转换为机械能，机械能又可变为热，循环使用，取之不尽，用之不竭。其实这违背了热力学第二定律。
从热力过程方向性的现实例子来看，所有的自发过程，无论是有势差存在的自发过程，还是有耗散效应的不可逆过程，虽然过程没有使能量的数量减少，但却使能量的品质降低了。例如：热量从高温物体传向低温物体，使所传递的热能温度降低了，从而使能量的品质降低了；在制动刹车过程中，飞轮的机械能由于摩擦变成了热能，能量的品质也下降了。正是孤立系统内能量品质的降低才造成了孤立系统的熵增。如果没有能量的品质高低就没有过程的方向性和孤立系统的熵增，也就没有热力学第二定律。这样，孤立系的熵增与能量品质的降低，即能量的“贬值”联系在一起。在孤立系统中使熵减少的过程不可能发生，也就意
味着孤立系中能量的品质不能升高，即能量不能“升值”。事实上，所有自发过程的逆过程若能自动发生，都是使能量自动“升值”的过程。因而热力学第二定律还可以表述为：在孤立系统的能量传递与转换过程中，能量的数量保持不变，但能量的品质却只能下降，不能升高，极限条件下保持不变。这个表述称为“能量贬值原理”，它是热力学第二定律更一般、更概括性的说法。
2．典型过程能量贬值的分析 （1）流体流动过程
流体流过管道与设备，克服沿程阻力和局部阻力，必然引起有效能的损失。若流体沿导管为稳定的节流过程，流体有序的动能和位能的变化忽略不计，体系和环境之间又无热与功的交换，流体节流过程可视为等焓过程，则根据有效能的定义式有：
P V T P S T P E H H /=)?/?(=)?/?(00－ (1–2)
100/Δ=Δ=Δ=T P V T S T E E L 总 (1–3)
可见，自发节流过程只能向压力减少的方向进行，其不可逆熵增引起的有效能损失正比于其推动力，压降越大，过程的不可逆程度越大，则其有效能损失越大。因此，在生产实践中应尽量不采用节流过程。由于有效能损失与10/T T 成正比，对于同样的压降，流体的温度愈低有效能损失越大。故在深冷工业中，尤其应减少阻力的损耗。
（2）传热过程
如图1–1所示，高温流体1与低温流体2在一换热器中进行逆流换热。取一微元体来研究，微元体处热流体温度为1T ，冷流体温度为2T ，由于1T ＞
2T ，必然有热量q ?从热流体向冷流体
传递，若热损失不计，则两流体产生的换热熵分别为：
热流体的熵减11/?=T q dS －，冷流体的熵增22/?=T q dS － 则体系的熵增为：
q T T T T dS dS dS ?)]/()[(=+=212121－ (1–4)
有效能损失为：
Q T T T T T S T E L 021210)]/()[(=Δ=－ (1–5)
可见，传热温差愈大，过程不可逆程度愈大，有效能损失就愈大。加大传热温差来提高传热速率，或以冷剂调温等做法，均是要以付出有效能损失为代价的。
（3）传质过程
设有混合气体1与吸收剂2在吸收塔中进行逆流传质过程，体系与环境无热量和物质的交换，如图1–2所示。取一微分元来研究，由于混合气体1某组分k 的化学位k μ1大于吸收剂2中组分k 的化学位k μ2，即k μ1＞k μ2，那么就有k dN 的量自气相向液相扩散传递，过程的不可逆性必然带来熵产，有：
∑1111/=T dN μdS k k ，∑2212/=T dN μdS k k
平衡状态时 k k dN dN 21=－ 则体系的熵增为
∑)//(=+=122221k k k dN T μT μdS dS dS －－ (1–6)
有效能损失即为
∑011220)//(=Δ=k k k L N T T μT μS T E － (1–7)
而化学位又与活度（或浓度）有关，即
a R P T μμk k ln ++)(=000
， (1–8)
传质的原因在于存在活度差（或浓度差），传质过程的熵增是随着推动力增大而增大的，即过程的不可逆性愈大，有效能损失就愈大。
（4）化学反应过程
化学反应过程的结果，物系各组分的数量及化学位都将发生变化，设物系组分k 的反应量为k dN ，反应方程式中反应组分k 的计算系数为k a ，组分k 的化学
位为k μ，∑/T a μk k 项为反应的推动力，反应过程熵增也是随着推动力的增大而
增大的，其体系的熵增为：
∑/=T dN a μdS k k k － (1–9)
可见，各种动量、热量、质量的传递过程及化学反应过程都存在阻力，需要一定的推动力，才能使过程保持一定速率。必须改变单纯加大过程的推动力来强化过程速率的传统观念和作法，因为这是以牺牲能量的品位，增加过程的有效能损失为代价的。而应尽可能降低过程的推动力，减轻过程的不可逆性，减少有效能损失，通过合理的经济平衡，确定最佳的推动力，达到最佳的节能效果。
《
设备与工艺过程用能分析及节能途径》简介
【基本信息】
【书名】：设备与工艺过程用能分析及节能途径 【作者】：王强 (作者),邓寿禄(作者) 【ISBN 】：9787511418227 【出版社】：中国石化出版社 【出版时间】：2012年11月01日 【正文语种】：简体中文 【商品标识】：B00GLQTCME 【定价】：95.00 【品牌】：中国石化出版社 【页数】：363 【装帧】：平装 【开本】：16 【版次】：第1版 【所属分类】：科技：一般工业技术
▲内容介绍
本书以热力学第一定律和第二定律为基础，系统介绍了设备与工艺过程的基本知识，重点分析了用能分析模型、能量平衡方程、火用平衡方程以及提高设备和工艺过程用能效率的有效途径。它能够指导现场的能源管理、能源工程设计，为能源评价和节能监测提供理论支持。
本书可供能源管理人员、技术人员、设计人员和节能评价工程师，以及节能监测人员阅读，并可作为本专业的大中专院校师生学习的参考资料。
▲目录
第一章 能量守恒原理与能量贬值原理 第二章 设备与工艺过程的能量分析法
第一节 设备与工艺过程用能分析的基本概念 第二节 热力学第一定律
第三节确定热平衡的基本方法
第四节确定电能平衡的基本方法
第三章设备与工艺过程的火用分析法第一节火用与热力学第二定律
第二节火用分析的三箱模型
第三节火用的计算和火用平衡方程
第四节设备与工艺过程的火用效率
第五节工艺过程的火用分析
第六节能量合理利用基本原则
第四章锅炉机组的热力学分析
第一节锅炉概述
第二节锅炉机组热平衡
第三节锅炉机组热效率
第四节固体不完全燃烧热损失
第五节化学不完全燃烧热损失
第六节排烟与散热损失
第七节其他热损失及锅炉燃料消耗量第八节锅炉的火用平衡及火用分析
第九节提高锅炉效率的途径
第五章油田加热炉的热力学分析
第一节管式加热炉概述
第二节加热炉热平衡
第三节加热炉火用平衡
第四节油田加热炉用能分析举例
第五节提高加热炉热效率的途径
第六节提高加热炉火用效率的途径
第六章风机的热力学分析
第一节风机的概述
第二节风机的能量平衡
第三节风机的火用平衡
第四节风机热力学分析的计算实例第五节提高风机用能效率的途径
第七章泵机组的热力学分析
第一节泵的基础知识
第二节泵机组的能量平衡
第三节泵机组的火用平衡
第四节泵机组的用能分析举例
第五节提高泵效的途径
第八章换热器的热力学分析
第一节换热器概述
第二节换热器的能量分析
第三节换热器的火用分析
第四节换热器用能分析举例
第五节换热器的节能途径
第九章制冷循环的热力学分析
第一节制冷循环简介
第二节蒸气压缩制冷循环的能量分析
第三节蒸气压缩制冷循环的火用分析
第四节制冷循环的热力学分析计算实例
第五节提高蒸气压缩制冷循环效率的途径
第十章热泵系统的热力学分析
第一节热泵系统的概述
第二节热泵系统的能量分析
第三节热泵系统的火用分析
第四节提高热泵系统用能效率的途径
第五节联合站利用污水余热供暖的可行性分析第六节油田污水源热泵的用能分析与经济性评价第十一章中央空调系统的热力学分析
第一节中央空调系统概述
第二节中央空调系统的能量分析
第三节中央空调系统的火用分析
第四节提高中空调系统效率的途径
第十二章集中供热系统的热力学分析
第一节集中供热系统介绍
第二节集中供热系统的能量分析
第三节集中供热系统的火用分析
第四节集中供热系统的节能途径
第十三章热电联产系统的热力学分析
第一节热电联产系统的概述
第二节热电联产系统的能量分析
第三节热电联产系统的火用分析
第四节热电联产系统用能分析计算实例
第五节提高热电联产系统用能效率的途径
第十四章油田注水地面系统的热力学分析
第一节注水系统及组成
第二节注水系统能量平衡
第三节注水地面系统火用平衡
第四节注水系统用能分析计算实例
第五节提高注水系统用能效率的途径
第十五章油气集输系统的热力学分析
第一节油气集输系统介绍
第二节油气集输系统的流程
第三节原油和天然气的加工处理
第四节油田采出水的处理
第五节油气集输系统的能量分析
第六节油气集输系统的火用分析
第七节提高油气集输系统用能效率的途径
第十六章输油泵站的热力学分析
第一节输油泵站的概述
第二节输油泵站的能量分析
第三节输油泵站的火用分析
第四节输油泵站用能分析举例
第五节输油泵站的节能途径
第十七章能级平衡理论及应用
第一节能级平衡理论概述
第二节热工设备的能级分析
第三节能级平衡理论的实际应用
第十八章热经济学基本原理
第一节热经济学基本概念
第二节工程技术经济分析原理
第三节节能技术经济性评价
第四节热经济学优化法
第五节热经济学的工程应用
参考文献
前言
能源是自然环境中存在的，通过人类开发能够产生各种能量的物质资源，是人类赖以生存的基础和经济发展的动力。人类社会的巨大发展与进步，都与能源消费的增长密切相关。能源利用和消费的每一次重大突破，都伴随着科学技术的重大进步，促进社会生产力的大幅度提高，加速了经济的发展，使人类社会的面貌发生根本的变化。人类从远古的钻木取火之后，薪柴燃料作为主要能源维持日常生活，并少量使用水力、风力等能源促进生产方式的变化。能源利用的重大突破出现在18世纪后半叶，1785年蒸汽机的问世，把热能转换为机械能，推动了产业革命。机械化大工业生产的迅猛发展，促使能源由薪材燃料转向了化石燃料，首先是煤炭消耗量的迅速增加。19世纪中叶以后，内燃机的发明和火力发电厂的发展，以及钻探技术的提高，石油和天然气得到广泛应用。目前，人类社会生产和生活进入了电气化时代，对电能的需求量日益增长。由于产生电能的一次能源主要是煤和石油，都是非再生能源，长期强行开采势必使之日渐枯竭，能源的开发利用必须走多样化的道路。
随着油价的不断攀升，有效利用能源已成为企业社会责任中比较受人瞩目的一部分。在当今社会中 ,人们把能源、材料、信息看作是社会发展的三大支柱 ,其中能源是最基本的物质基础。能源历来是人类文明的先决条件 ,人类社会的一切活动都离不开能源 ,从工业、农业、国防和科技现代化的发展 ,到人们的衣、
食、住、行 ,都要直接或间接地消耗能量。目前人们需要的能量 ,绝大部分来自于煤、石油、天然气等矿物燃料的燃烧。但是 ,自然界提供给我们的这些矿物燃料并不是无限的。据估计 ,全世界已经探明的煤炭、石油、天然气、油页岩等矿物燃料的总储量 ,大概还能供人类使用到 2 1世纪中期。
如何合理地利用目前有限的能源资源，是我们所面临的一个重要问题。因此，进行设备与工艺过程的用能理论研究，分析提高设备与工艺过程用能效率的途径，对缓解当今能源形势和解决能源问题具有积极的作用。
本书系统的给出了目前主要的设备和工艺过程的情况介绍，用能分析模型，能量平衡方程，火用平衡方程以及提高设备和工艺过程用能效率的有效途径。它能够指导现场的能源管理，能源工程设计，为能源评价和节能监测提供理论支持。
本书在编著过程中得到了王贵生同志的大力支持，同时还参阅和借鉴了许多书籍、资料和信息等，在此对有关方面表示感谢！
由于编著者水平的限制，难免有错误和疏漏之处，敬请读者批评指正。
编著者
2012年3月
动能定理动量守恒能量守恒(答案)
考点5 动能与动能定理 考点5.1 动能与动能定理表达式 1. 动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能量 （2）表达式：E k =1 2 mv 2 （3）对动能的理解：①标量：只有正值；②状态量；③与速度的大小有关，与速度方向无关. 2. 动能定理 （1）.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量. （2）.表达式：W ＝12mv 22－12 mv 2 1＝E k2－E k1. （3）.理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功(即总功)与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因. 1.(多选)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如下图所示，g 取10 m/s 2，则以下说法中正确的是( ) A ． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.5 B ． 物体与水平面间的动摩擦因数是0.25 C ． 物体滑行的总时间为4 s D ． 物体滑行的总时间为2.5 s 2. 有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图7-7-9所示， 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A ． 木块所受的合力为零 B ． 因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零 C ． 重力和摩擦力做的功代数和为零 D ． 重力和摩擦力的合力为零 3. （多选）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时， 光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )． A ． 汽车的额定功率为fv max B ． 汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt C ． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mv 2max －12mv 2 D ． 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为1 2mv 2max 4. (多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关 闭发动机直至静止，v －t 图象如图5所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )
功能关系能量守恒定律专题
功能关系能量守恒定律专题 一、功能关系 1.内容 (1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着 ,而且必通过做功来实现. 2.功与对应能量的变化关系 说明 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功. 二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也 .它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 . 2.表达式:ΔE减= . 说明ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量. 热点聚焦 热点一几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-ΔEp=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量 的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少. 4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式: W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解. 热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力. 热点三摩擦力做功的特点
(九年级物理教案)能量守恒定律
能量守恒定律 九年级物理教案 “”教学目标 a. 知道能的转化在自然界中是非常普遍的，并能举一些能的转化的例子 b. 知道的内容，并能用它来说明一些简单的问题 C. 建立朴素的唯物主义观，对学生进行思想教育 教学建议 教材分析 分析：本节内容是对本章及以前所学物理知识从能量的观点进行了一次综合、深化和再认识．教材首先分析自然界中各种能量之间的转化，揭示它们之间的本质联系：能量，并分析一系列熟知的能量转化的事例，指出能量的转化与守恒．最后阐述了能的转化与守恒定律的普遍性和重要性． 教法建议 建议一：是一个实验规律，列举能量转化的实例，是学生理解和掌握能量守恒的基础，因此在教学过程中要充分利用学生已知知识，对这些实例中的能的转化进行具体分析．
建议二：在教学过程中，应重点强调定律的两个方面：转化与守恒．另外还要强调该定律的普遍性和重要性，可列举19世纪的自然科学史对学生进行教育． “”教学设计示例 课 题 教学重点 能量转化与守恒 教学难点 对能量转化与守恒的理解 教学方法 讲授 知识内容 教师活动 学生活动
●一、能量的多样性 对应于不同的运动形式，能的形式也是多种多样的 ●二、能的转化 不同形式的能之间可以相互转化；做功的过程是能的转化的过程 ●三、 能量既不可会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变． ●四、的普遍性和重要性 ●五、作业 课本P27练习3 列举不同形式的运动 列举不同的过程 有意识引导学生体会能的总量保持不变 总结规律 讲述19世纪三大自然规律
变分原理与变分法
第一章 变分原理与变分法 1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则） 一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理： 昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似原理； 对运动事物：能量守恒，动量（矩）守恒，熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳定状态)事物中的一个普遍适应的数学定律，获称最小作用原理。 Examples : ① 光线最短路径传播； ② 光线入射角等于反射角，光线在反射中也是光传播最短路径（Heron ）； ③ CB AC EB AE +>+ Summary : 实际上光的传播遵循最小能量原理； 在静力学中的稳定平衡本质上是势能最小的原理。 二、变分法是自然界变分原理的数学规划方法（求解约束方程系统极值的数学方 法），是计算泛函驻值的数学理论 数学上的泛函定义 定义：数学空间（集合）上的元素（定义域）与一个实数域间（值域）间 的（映射）关系 特征描述法：{ J :R x R D X ∈=→?r J )(|} Examples : ① 矩阵范数：线性算子（矩阵）空间数域 ‖A ‖1 = ∑=n i ij j a 1 max ；∑=∞=n j ij i a A 1max ；21 )(11 2 2∑∑===n j n i ij a A ② 函数的积分： 函数空间数域
D ?=?n b a n f dx x f J )( Note : 泛函的自变量是集合中的元素（定义域）；值域是实数域。 Discussion ： ① 判定下列那些是泛函： )(max x f f b x a <<=； x y x f ??) ,(； 3x+5y=2； ?+∞∞-=-)()()(00x f dx x f x x δ ② 试举另一泛函例子。 物理问题中的泛函举例 ① 弹性地基梁的系统势能 i. 梁的弯曲应变能： ?=∏l b dx dx w d EJ 02 22)(21 ii. 弹性地基贮存的能量： dx kw l f ?=∏0 221 iii. 外力位能： ?-=∏l l qwdx 0 iv. 系统总的势能： 00 0;})({2 2122202 1===-+=∏?dx dw w x dx qw kw dx w d EJ l 泛函的提法：有一种梁的挠度函数（与载荷无关），就会有一个对应的系 统势能。 泛函驻值提法：在满足位移边界条件的所有挠度函数中，找一个w (x ),使 系统势能泛函取最小值。 ② 最速降线问题 问题：已知空间两点A 和B ,A 高于B ，要求在两点间连接一条曲线，使 得有重物从A 沿此曲线自由下滑时，从A 到B 所需时间最短（忽略摩擦力）。 作法： i. 通过A 和B 作一垂直于水平面的平面，取坐标系如图。B 点坐标(a , b ),设曲线为y = y (x ),并已知：x = 0,y = 0；x = a ,y = b ii. 建立泛函： x
功能关系能量守恒定律
一．几种常见的功能关系及其表达式 二、两种摩擦力做功特点的比较 [深度思考] 一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗？
答案 不能，因做功代数和为零． 三、能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE 减＝ΔE 增． 3．基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确． (1)摆球机械能守恒．( ) (2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能．( ) (3)能量正在消失．( ) (4)只有动能和重力势能的相互转化．( ) 2．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧形轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 至B 的运动过程中( ) A ．重力做功2mgR B ．机械能减少mgR C ．合外力做功mgR D ．克服摩擦力做功1 2 mgR 3．如图所示，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( ) A ．两个阶段拉力做的功相等
变分原理及变分法
第一章 变分原理与变分法 1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则） 一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理： 昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似原理； 对运动事物：能量守恒，动量（矩）守恒，熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳定状态)事物中的一个普遍适应的数学定律，获称最小作用原理。 Examples : ① 光线最短路径传播； ② 光线入射角等于反射角，光线在反射中也是光传播最短路径（Heron ）； ③ CB AC EB AE +>+ Summary : 实际上光的传播遵循最小能量原理； 在静力学中的稳定平衡本质上是势能最小的原理。 二、变分法是自然界变分原理的数学规划方法（求解约束方程系统极值的数学方 法），是计算泛函驻值的数学理论 数学上的泛函定义 定义：数学空间（集合）上的元素（定义域）与一个实数域间（值域）间 的（映射）关系 特征描述法：{ J :R x R D X ∈=→?r J )(|} Examples : ① 矩阵数：线性算子（矩阵）空间 ‖A ‖1 = ∑=n i ij j a 1 max ；∑=∞=n j ij i a A 1 max ；21 )(11 2 2 ∑∑===n j n i ij a A
② 函数的积分： 函数空间 数域 D ?=?n b a n f dx x f J )( Note : 泛函的自变量是集合中的元素（定义域）；值域是实数域。 Discussion ： ① 判定下列那些是泛函： )(max x f f b x a <<=； x y x f ??) ,(； 3x+5y=2； ?+∞∞-=-)()()(00x f dx x f x x δ ② 试举另一泛函例子。 物理问题中的泛函举例 ① 弹性地基梁的系统势能 i. 梁的弯曲应变能： ?=∏l b dx dx w d EJ 02 22)(21 ii. 弹性地基贮存的能量： dx kw l f ?= ∏02 2 1 iii. 外力位能： ?-=∏l l qwdx 0 iv. 系统总的势能： 00 0;})({221222 021 ===-+=∏?dx dw w x dx qw kw dx w d EJ l 泛函的提法：有一种梁的挠度函数（与载荷无关），就会有一个对应的系 统势能。 泛函驻值提法：在满足位移边界条件的所有挠度函数中，找一个w (x ),使系 统势能泛函取最小值。 ② 最速降线问题 问题：已知空间两点A 和B,A 高于B ，要求在两点间连接一条曲线，使得 有重物从A 沿此曲线自由下滑时，从A 到B 所需时间最短（忽略摩擦力）。 作法： i. 通过A 和B 作一垂直于水平面的平面，取坐标系如图。B 点坐标(a , b ),设曲线为y = y (x ),并已知：x = 0,y = 0；x = a ,y = b ii. 建立泛函： x
动能定理 能量守恒
动能定理 1、内容： 2、表达式：0K Kt E E W -=总 3、应用动能定理解题的基本步骤： 重要结论：求k o k kt o t E E E t P W W v v m s s F F ?、、、、、、、、、、、、、、额总路位合μ等问题时，优先使用动能定理 简单题、2008年8月23日晚，北京奥运会乒乓球比赛在北京大学体育馆结束。在最后一场男子单打的决赛中，马琳4比1击败了王皓，获得金牌，王皓获得银牌。乒乓球的质量为m ，假设在一个比赛环节中王皓将乒乓球以速度v 打到马琳处，马琳又将乒乓球以速度v 打回，则马琳击球时对球做功为（ ） A ．0 B ． 22 1mv C ．2 mv D ．不能确定 低难题、如图所示，木块从左边斜面的A 点自静止开始下滑，经过一段水平面后，又滑上右边斜面并停留在B 点。若动摩擦因数处处相等，AB 连线与水平面夹角为θ，则木块与接触面间的动摩擦因数为（不考虑木块在路径转折处碰撞损失的能量）( ) A. sin θ B. cos θ C. tan θ D. cot θ 重要题型之：动能定理与t v -图像的综合 低难题、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。已知AB 和AC 的长度相同，两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，它们谁先到达水平面（ ） A. p 小球先到 B. q 小球先到 C. 两小球同时到 D. 无法确定 重要题型之：动能定理解多过程问题 简单题：（09全国）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 处为佳。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1μ=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2μ=0.004. 在某次比赛中，运动员使冰壶在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出，为使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O 点，则运动员用 毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取10m/s 2 ） 重要题型之：动能定理和变力的功的综合 低难题、（09上海）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，所受阻力大小恒定，取地面为零势能面。在上升至离地高度h 处时，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h 处时，小球的势能是动能的两倍，则h 为（ ） A 、 9 H B 、 92H C 、9 3H D 、 9 4H
高考物理动能定理和能量守恒专题
专题四 动能定理与能量守恒 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个， 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。 二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。 （2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 （3）关于求功率问题：①t W P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式： θcos Fv P =，其中θ是力与速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。 （4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。 （5）了解常见力做功的特点:①重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之重力做负功。②滑动摩擦力做
能量的守恒与转化
能量的转化和守恒教学设计 一、课标要求： 1.通过实例了解能量及其存在的不同形式 2.能简单描述各种各样的能量和我们生活的关系 3. 通过实例认识能量可以从一个物体转移到另一个物体，不同形式的能量可以互相转化。 二、教学重点 1. 各种形式的能的转化 2. 能量守恒定律 教学难点 1.区别能量转移和能量转化 2.能量守恒定律的具体应用 三、学情分析本节内容是在学生认识生活中常见的电能、机械能、光能、内能、化学能等常规能源的基础上，对生活中常见能量转化与转移进行粗略的分析与总结，学生很容易把转化的方向弄反；容易把能量守恒理解为局部的 四、教学过程 （一）能量的转化 （1）自然界存在着多种形式的能量。 （2）在一定条件下，各种形式的能量可以相互转化和转移 演示1：划火柴 演示2：用铁锤敲打铁丝 方法点拨：在判断能量是如何转化时，可先找出是哪一种形式的能量减少了，哪一种形式的能量增加了，增加的那一种形式的能量就是由减少的那一种形式的能量转化而来的。 在自然界中能量的转化也是普遍存在的。例子分析： 1. 小朋友滑滑梯； 2. 在气体膨胀做功的现象中； 3. 在水力发电中； 4. 在火力发电厂； 5. 电流通过电热器时； 6. 电流通过电动机。有关能量转化的事例同学们一定能举出许多，请同学分析课件中的图片的能量转化… （二）能量的转移 演示3：把铁丝放在酒精灯上加热；运动的甲钢球撞击静止的乙钢球，甲球的机械能转移到乙球。在这种转移的过程中能量形式没有变。 （三）能量守恒定律 演示3：滚摆实验 问：滚摆越滚越低的过程中，机械能发生了什么变化？减少的机械能到哪里去了呢？ 大量事实证明，在普遍存在的能量的转化和转移过程中，消耗多少某种形式的能量，就得到多少其他形式的能量。 科学工作者经过长期的实践探索，直到19世纪，才确立了这个自然界最普遍的定律——能量守恒定律：… 讲解：尽管有的时候，物体某种形式的能量，可能转移到几个物体或转化成
动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用
图5-3-1 (P1--7) 动能、动量、机械能守恒 综合运用 动能定理的理解 1.动能定理的公式是标量式，v 为物体相对于同一参照系的瞬时速度. 2.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系. 3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在. 4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 【例1】一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 【解析】 设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： mgh mgl W G ==αsin αμcos 1mgl W f -= 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则22mgS W f μ-= 对物体在全过程中应用动能定理：ΣW =ΔE k ． 所以 mgl sin α－μmgl cos α－μmgS 2=0 得 h －μS 1－μS 2=0． 式中S 1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故 S h S S h =+= 21μ 动能定理的应用技巧 1.一个物体的动能变化ΔE k 与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ΔE k ＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔE k ＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔE k =0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法. 2.动能定理中涉及的物理量有F 、s 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便. 3.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2.
功能关系能量守恒定律
第4课时功能关系能量守恒定律 学习目标： 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系. 2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 【课前知识梳理】 一、几种常见的功能关系 功能量的变化 合外力做正功动能增加 重力做正功重力势能减少 弹簧弹力做正功弹性势能减少 电场力做正功电势能减少 其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加 二、能量守恒定律 1．容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增． 【预习自测】 1、用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是 A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B．重力所做的功等于物体重力势能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 2、如图1所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中 A．X－37B中燃料的化学能转化为X－37B的机械能 B．X－37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大 D．如果X－37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变 3、如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、
C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.3 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑．已知盆侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.1.小物块在盆来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为 A．0.5 m B．0.25 m C．0.1 m D．0 【课堂合作探究】 考点一功能关系的应用 【例1】如右上图所示，在升降机固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和 【突破训练1】物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，此过程中重力对物块做的功等于A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 考点二摩擦力做功的特点及应用 1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为能． 2．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
高考物理动能定理和能量守恒专题
弄死我咯,搞了一个多钟 专题四动能定理及能量守恒(注意大点的字) 一、大纲解读 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常及牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力
要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。 二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功及否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移及力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。 （2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往 考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 （3）关于求功率问题：①t W P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式：θcos Fv P =，其中θ是力及速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。
功能关系能量守恒定律
第 4 课时功能关系能量守恒定律 学习目标： 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系. 2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．【课前知识梳理】 一、几种常见的功能关系 功能量的变化 合外力做正功动能增加 重力做正功重力势能减少 弹簧弹力做正功弹性势能减少 电场力做正功电势能减少 其他力（除重力、弹力外）做正功机械能增加 二、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式：ΔE减＝ΔE增． 【预习自测】 1、用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度．若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是 A．力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B．重力所做的功等于物体重力势能的增量C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量2、如图 1 所示，美国空军X－37B无人航天飞机于2010 年 4 月首飞，在X－37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中 A．X－37B 中燃料的化学能转化为X－37B 的机械能 B．X－37B 的机械能要减少C．自然界中的总能量要变大 D．如果X－37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能 不变 3、如图2 所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，
B 、 C 在水平线上，其距离 d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为 h ＝0.3 m ．在 A 处放一个质量为 m 的小物块并 让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 μ＝0.1.小物块在 盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到 B 的距离为 课堂合作探究】 考点一 功能关系的应用 【例 1】 如右上图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的 固定木板B 上，另一端与质量为m 的物块A 相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升 高度 h 的过程中 A ．物块A 的重力势能增加量一定等于 mgh B ．物块A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C ．物块A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 D ．物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉力做功的代数 和 【突破训练 1】物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，此过程中重力对物块做的功等于 A ．物块动能的增加量 B ．物块重力势能的减少量 C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 考点二 摩擦力做功的特点及应用 A ．0.5 m B ．0.25 m C ． 0.1 m
动能定理和能量守恒
一、动能定理的应用技巧 1.一个物体的动能变化ΔE k与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ΔE k＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔE k＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔE k=0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法. 2.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便. 3.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功. (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2. (5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解. 【例1】如图1所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功. 图1 练习：电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2） 二、多物体多过程动能定理的应用技巧 如果一个系统有两个或两个以上的物体,我们称为多物体系统.一个物体同时参与两个或两个以上的运动过程,我们称为多过程问题.对于多物体多过程问题,我们可以有动能定理解决.解题时要注意:多过程能整体考虑最好对全过程列动能定理方程,不能整体考虑,则要分开对每个过程列方程.多个物体能看作一个整体最好对整体列动能定理方程,不能看作整体,则要分开对每个物体列动能定理方程. 【例2】总质量为M的列车，沿平直轨道匀速前进.末节车厢质量为m，在行驶中途脱钩，司机发现后关闭发动机时，机车已经驶了L，设运动阻力与质量成正比，机车发动机关闭前牵引力是恒定的，则两部分停止运动时，它们之间的距离是多少? 练习1：.物体由高出地面H高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ 图2
能量法
第十章能量法 承载的构件或结构发生变形时，加力点的位置都要发生变化，从而使载荷位能 减少。如果不考虑加载过程中其他形式的能量损耗，根据机械能守恒定律，减少了 的载荷位能将全部转变为应变能储存于构件或结构内。据此，通过计算构件或结构 的应变能，可以确定构件或结构加力点处沿加力方向的位移。 但是，机械能守恒定律难以确定构件或结构上任意点沿任意方向的位移，也不 能确定构件或结构上各点的位移函数。应用更广泛的能量方法，不仅可以确定构件 或结构上加力点处沿加力方向的位移，而且可以确定构件或结构上任意点沿任意方 向的位移；不仅可以确定特定点的位移，而且可以确定梁的位移函数。 本章介绍的是：用应变能的概念，根据能量守恒原理来解决与弹性结构或构件 变形有关问题的一般方法，这种方法称为能量法。能量法既可用于计算构件或结构 位移；也可用以解决静不定问题及其它一些问题；本章只讨论用能量方法计算位移。 §10.1 杆件的应变能计算 前面我们曾讨论过拉伸（压缩）、扭转或弯曲时的变形计算。但是在工程上还常遇到比较复杂的结构，例如图10-1中所示的桁架、刚架——是指由直杆组成的具有刚性结点的结构、拱——是指杆轴为曲线而且在铅垂载荷作用下会产生水平支座反力的结构等。在计算这些结构上某一点或某一截面的位移时，能量法是比较简单的方法。 通过拉伸（压缩）、扭转、弯曲时的应变能分析，可见：杆件在受力变形后，都储藏有应变能。若不计杆件变形过程中少量的热能等损失，则杆件能量守恒，外力在弹性 体变形过程中所作的功W应等于杆件内储藏的应变能V ε，即V ε =W。 在第七章我们曾经分别得到等截面杆各横截面上的内力为常量时，拉伸（压缩）、扭转、弯曲（参看图10-2）时的应变能表达式如下 拉伸（压缩）时 2 1 22 N P F l V F l EA ε =?=此处F N=F P（10-1）
2020版高考物理一轮复习第五章能量和动量第4节功能关系能量守恒定律
第4节功能关系能量守恒定律 (1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。(×) (2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。(×) (3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。(√) (4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。(×) (5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。(×) (6)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。(√) (7)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。(√) 突破点(一) 功能关系的理解和应用 1．对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一 一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2．几种常见的功能关系
3．两个特殊的功能关系 (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即F f x 相对＝ΔQ 。 (2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W 克安＝ΔE 电。 [多角练通] 1．(2016·上海高考)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作 用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中( ) A ．失重且机械能增加 B ．失重且机械能减少 C ．超重且机械能增加 D ．超重且机械能减少 解析：选B 据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于 失重状态，故选项B 正确。 2．(2017·唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴。现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的关系如图乙所示。物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为(g 取10 m/s 2 )( ) A ．3.1 J B ．3.5 J C ．1.8 J D ．2.0 J 解析：选A 物块与水平面间的摩擦力为F f ＝μmg ＝1 N 。现对物块施加水平向右的外力F ，由F -x 图像面积表示外F 做的功，可知F 做功W ＝3.5 J ，克服摩擦力做功W f ＝F f x ＝0.4 J 。由功能关系可知，W －W f ＝E p ，此时弹簧的弹性势能为E p ＝3.1 J ，选项A 正确。 选)(2017·佛山模拟)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某 3．(多冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度 一速度从A 点
能量守恒定律 简单版 学生版讲义
能量守恒定律 能量守恒定律 ⒈能量守恒定律的建立过程 能量恒定律是建立在自然科学发展的基础上的，从16世纪到18世 纪，经过伽利略、牛顿、惠更斯、莱布尼茨以及伯努利等许多物理 学家的认真研究，使动力学得到了较大的发展，机械能的转化和守恒的初步思想，在这一时期已经萌发。18世纪末和19世纪初，各种自然现象之间联系相继被发现，伦福德和戴维的摩擦生热实验否定了热质说，把物体内能的变化与机械运动联系起来。1800年发明伏打电池之后不久，又发现了电流的热效应、磁效应和其他的一些电磁现象。这一时期，电流的化学效应也被发现，并被用来进行电镀。在生物学界，证明了动物维持体温和进行机械活动的能量跟它所摄取的食物的化学能有关，自然科学的这些成就，为建立能量守恒定律作了必要的准备。 能量守恒定律的最后确定，是在19世纪中叶由迈尔、焦耳和亥姆霍兹等人完成。德国医生迈尔是从生理学的角度开始对能量进行研究的。1842年，他从“无不生有，有不变无”的哲学观念出发，表达了能量转化和守恒思想，他分析了25种能量的转化和守恒现象，成为世界上最先阐述能量守恒思想的人。英国物理学家焦耳在1840年到1878年将近40年的时间里，研究了电流的热效应，压缩空气的温度升高以及电、化学和机械作用之间的联系，做了400多次实验，用各种方法测定了热和功之间的当量关系，为能量守恒定律的发现奠定了坚实的实验基
础。在1847年，当焦耳宣布他的能量观点的时候，德国学者亥姆霍 兹在柏林也宣读了同样课题的论文，在这篇论文里，他分析了化学 能、机械能、 电磁能、光能等不同形式的能的转化和守恒，并且把结果跟永动机 不可能制造成功联系起来，他认为不可能无中生有地创造一个永久 的推动力，机器只能转化能量，不能创造和消灭能量。亥姆霍兹在 论文里对能量守恒定律作了一个清晰、全面而且概括的论述，使这 一定律为人们广泛接受。 在19世纪中叶，还有一些人也致力于能量守恒的研究。他们从不同 的角度出发，彼此独立地研究，却几乎同样发现了这一伟大的定律， 因此，能量守恒定律的发现是科学发展的必然结果。此时，能量转 化和守恒定律得到了科学界的普遍承认。这一原理指出：自然界的 一切物质都具有能量，对应于不同的运动形式，能量也有不同的形式，如机械运动的动能和势能，热运动的内能，电磁运动的电磁能，化学运动的化学能等，他们分别以各种运动形式特定的状态参量来表示，当运动形式发生变化或运动量发生转移时，能量也从一种形式转化为另一种形式，从一个系统传递给另一个系统；在转化和传递中总能量始终不变，恩格斯曾经把能量转化和守恒定律称为“伟大的基本规律”，认为它的发现是19世纪自然科学的三大发现之一（另两个发现是细胞学说，达尔文的生物进化论）。 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 ⒉ 能量耗散 既然能量是守恒的，不可消灭，为什么我们还要节约能源呢？打碎的镜子不可能自动复原成原来完好的样子，冒起的煤烟和散开的炭灰不可能自发的重新组合成一堆煤炭。类似的，自然界中自发的能量转化和转移也具有某种方向性。比如在与热现象有关的能量转化过程就是具有方向性的。例如：摩擦力做功的过程，要损耗机械能而生热，产生的热不可能自发的全部转化成机械能。这种现象叫做能量的耗散，在能源的利用过程中，及在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。 迪南德·冯·亥姆霍兹（H1821～1894）德 家、生理学家、心理学家。1847年他在德国物理学会发表了关于力的守恒讲演，第一次以数学方式提出能量守恒定律