北师大版新精选 小升初数学常考应用题 及解析答案
北师大版新精选小升初数学常考应用题及解析答案
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．
（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。
2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？
3．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
（1）请在平面图中用直线画出这根水管．
（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．
（3）草坪长边的实际长度是________米．
4．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
5．操作实践，动手动脑。
（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。
（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。
（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
6．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
7．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
8．操作题
（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________
9．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
10．求下列立体图形的体积。
11．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
12．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。
（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？
（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？
13．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。
已走路程/千米246810
剩余路程/千米1816141210
14．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
15．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：
图上距离（cm）1234567……
实际距离（km）481216202428……
（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
16．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？
17．把一根圆柱形钢材加工成一个圆锥形的零件，测得底面周长是9.42分米，高是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个零件约重多少千克？
18．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
19．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
20．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，
（1）水桶的占地面积多大？
（2）水桶可以容纳多少升水？
21．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？
22．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
23．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？
24．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？
25．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
26．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
27．
（1）上图中用数值比例尺表示是（），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请标出李红家的位置。
（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。
28．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
29．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
30．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?
31．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？
32．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。
（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。
（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。照这样的速度，
①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
33．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
34．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。
（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。
（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。在图中标出火车站和绿城广场的位置。
（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？
（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。
①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？
②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）
35．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）1234567…
生产量（吨）70140210280350420490…
．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
36．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？
37．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）
38．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？
39．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
40．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
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一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．（1）（1，6）；（2，3）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。
2．解：3.14×52×（6-4.8）÷÷（3.14×32）
=3.14×25×1.2×3÷（3.14×9）
=3.14×90÷3.14÷9
=10（厘米）
答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，水面上升的高度是（6-4.8）厘米，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是圆锥的体积。用圆锥的体
积除以，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高度。
3．（1）
（2）
（3）90
【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。
【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可；
（2）过直线外一点做已知直线的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可；
（3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。
4．解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。
5．（1）解：如图所示：
（2）（x+3，y+2）
（3）解：如图所示：
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
（2）用数对表示位置，先表示列，后表示行； A点的位置为（列数+3，行数+2）。（3）旋转作图，把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转指定的度数，然后把剩下的边连接起来即。
6．解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2
红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2
942>392.5
答：黑色布用得多。
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π；
红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。
最后进行比较即可。
7．解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm
答：圆柱形钢柱的高是32cm。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。
8．（1）
（2）
（3）4∶1
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对确定每个点的位置，然后画出三角形；
（2）按2：1放大后的三角形的两条直角边分别是4格、2格，根据两条直角边的长度画出放大后的三角形；
（3）三角形面积=底×高÷2，三角形面积扩大的倍数是两条直角边扩大倍数的乘积，所以三角形面积扩大4倍，由此写出面积比即可。
9．解：设需用x块。
0.5×0.5×x=0.6×0.6×200
0.25x=72
x=288
答：改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。
【解析】【分析】边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。
10．解：3.14×（202-102）×100
=3.14×（400-100）×100
=3.14×30000
=94200（cm3）
【解析】【分析】用横截面的面积乘长即可求出立体图形的体积，横截面的面积是一个圆环，由此根据公式计算即可。
11．解：底面周长：25.12÷2=12.56（厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
两个底面积和：3.14×22×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
侧面积：12.56×8
=100.48（平方厘米）
表面积：25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是125.6平方厘米。
【解析】【分析】底面周长=增加的表面积÷增加的高，底面半径=底面周长÷2π，底面积=π底面半径2，侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=两个底面面积和+侧面的面积，据此解答即可。
12．（1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2）
答：油漆面积是408.2平方厘米。
（2）解：3.14×52×8=628（cm3）
628×10=6280（克）。
答：这个零件大约重6280克。
【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，即S=2πr2+2πrh。
（2）先求圆柱的体积V=πr2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。
13．解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。
【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
14．解：60÷=120000000（厘米）=1200（千米）
答：北京到武汉的实际距离是1200千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
15．（1）解：
（2）1：400000
（3）正
（4）解：13÷
=5200000（厘米）
=52千米
答：两地间的实际距离是52千米。
【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。
（2）比例尺=图上距离：实际距离；
（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。
（4）实际距离=图上距离÷比例尺。
16．解：3.14×（）2×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
答：这堆小麦大约有6.28立方米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式直接计算即可。17．解：体积：×π×（9.42÷2π）2×2
=×3.14×2.25×2
=4.71（立方分米）
重量：4.71×7.8=36.738（千克）
答：这个零件约重36.738千克。
【解析】【分析】零件重量=体积×每立方分米钢重量，体积=×π×底面半径2×高，底面半径=底面周长÷2π。
18．
【解析】【分析】直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，会得到一个圆锥；
长方形以一条边为轴，旋转一周，会得到一个圆柱；
半圆以半径为轴，旋转一周，会得到一个球。
19．解：3÷1×2=6（dm）
32×3.14×2+3×2×3.14×6
=56.52+113.04
=169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的底面半径÷底面半径占的份数×高占的份数，那么制作这个油桶至少需要铁皮的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=2πrh。20．（1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米）
3.14×32=28.26（平方分米）
答：水桶的占地面积是28.26平方分米。
（2）解：3.14×32×10
=3.14×90
=282.6（立方分米）
=282.6（升）
答：水桶的容积是282.6升。
【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。
21．解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：
（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200
8.6÷（200-157）×200
=8.6÷43×200
=0.2×200
=40（立方分米）
答：原来长方体木块的体积是40立方分米。
【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。
22．解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。
【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。
23．解：3.14×16×10+30×30
=502.4+900
=1402.4（cm2）
答：制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。
【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。
24．解：底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。
25．解：6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
26．（1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。
【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。
120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。
故答案为：（1）A；C。
【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。
（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。
27．（1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，
。
（2）解：红色线段表示管道路线，
【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；
（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。
28．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升
答：池中水的体积是94200L。
【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。29．解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答：压路的面积是565.2平方米。
【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。
30．解：625mL=625cm3
625÷（10+2.5）×10
=625÷12.5×10
=50×10
=500（cm3）
500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【解析】【分析】饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。
31．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）
答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。32．（1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。
3÷=15000000（厘米）=150（千米）
2÷=10000000（厘米）=100（千米）
答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。
（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）
乙车速度：250÷4=62.5（千米）
①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）
答：两车开出小时后可以在途中相遇。
②100÷62.5=1.6（时）
150-50×1.6=70（千米）
答：甲车还离B站70千米。
③150÷50=3（小时）
（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）
答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。
【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；
（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；
①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；
②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；
③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。
33．解：圆柱的底面半径：
125.6÷2÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
体积：
3.14×102×10
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
北师大版新精选小升初小学数学应用题(400题)及解析答案
北师大版新精选小升初小学数学应用题(400题)及解析答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。图10展示了一个沙漏记录时间的情况。 （1）求出沙漏此时上部沙子的体积。 （2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟? 2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 4．操作题 （1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________ 5．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？ 6．求下列立体图形的体积。 7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 8．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？ 9．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。 （1）圆的周长和半径。（） （2）圆的面积和半径。（） （3）正方形的周长和边长。（） （4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。（） （5）一个自然数和它的倒数。（） （6）比例尺一定，图上距离和实际距离。（） 10．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。 11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
小升初数学应用题专题(带答案)
一：应用题专题 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和－差）2÷=较小数，和-较小数=较大数 方法②：（和+差）2÷=较大数，和-较大数=较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：(155)25 -÷=，(155)210 +÷=. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和÷（倍数1+）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）?倍数=几倍数（较大数） 或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法：50(41)10 ÷+=10440 ?= （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差÷（倍数1-）1=倍数（较小数） 1倍数（较小数）?倍数=几倍数（较大数） 或和1-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(51)20 ÷-=205100 ?= 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1直线两端植树：棵数=段数1 +=全长÷株距1+； 全长=株距?（棵数1-）； 株距=全长÷（棵数1-）；
2直线一端植树：全长=株距?棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数； 3直线两端都不植树：棵数=段数1 -=全长÷株距1-； 株距=全长÷（棵数1+）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距； 总距离=棵数?棵距； 棵距=总距离÷棵数． 四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或 物）数量都相同．每向里一层，每边 上的人数就少2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数[=每边人（或物）数1]4?； 每边人（或物）数=每层总数41 ÷+． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人 （或物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均 分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不 够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一 种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方 法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品 时，那就有： 盈数+亏数=人数n?， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数， (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数， (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会
小升初数学应用题专题(带答案)
第一篇：应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距；棵距总距离棵数． 较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果 较小数 方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所 谓的“方阵”。 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方 法：(155) 25 ，(155) 210. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关 系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求 这两个数。 方法：50(4 1) 10 10 440 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(5 1) 20 20 5100 二、年龄问题年龄问题的三大规 律：1．两人的年龄差是不变 的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的 量．解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 3直线两端都不植树：棵数段数1全长株距1；株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数 量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层 总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每 边人（或物）数=每层总数41． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或 物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种 分配方法有多余的物品( 盈)，第二种分配方法则不 足( 亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就 有： 盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的 一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的 公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位 数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏) 两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源 和几次盈亏结果不同的原因． 1直线两端植树：棵数 全长段数 株距 1全长 （棵数 株距 1 ； 1 ）； 株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数；
新北师大版小学六年级毕业小升初数学试题下载
二O 一五年小学六年级小升初北师大版数学试题 一、填空：（共20 分） 、若x 是最小的非0自然数，y 是最小的质数，z 是最小的两位合数，则x+y+z= ） 、把72米平均分成2份，每份是它的（ ），每份是（ ）米 、学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（ ）天。 、打开抽屉的运动是（ ），电扇各扇叶的运动是（ ）。 、在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上（ ）。 、等腰梯形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有 ）条对称轴。 、a=2×2×5,b=2×3×3, 两数的最大约公数是（ ），最小公倍数是（ ）。 、男生人数比女生人数少20%，男生人数与女生人数比是（ ）。 、甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：的地图上应画出（ ） 、仔细观察下列数串，填入合适的数。 1）2，3，5，8，12，（ ），23，…… 2）2，6，12，20，（ ），42，…… 、一列火车通过一个路标，用了5秒，通过一座300米的桥用了20秒， 800米的隧道用（ ）秒。 、甲数的 43 等于乙数的32 ，甲数与乙数的最简比是（ ） 、单独完成同一件工作,甲要4天,乙要5天,甲的工作效率是乙的（ ）%。 、一根长2米长的圆柱木材，锯成三段小圆柱后，它们的面积总和比原来 ）。 10分） 、如果两数互质，那么这两数中至少有一个质数。（ ） 、圆的周长和它的直径成正比例。（ ） 、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（ ） 、减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的21 。（ ） 、一个数增加15%以后，又减少15%，仍是原数。（ ） 、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 、等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积一定相等。（ ） 8、把500克糖加入到5111 。（ ） 9、a 是整数，它的倒数是a 1 。（ ） 10、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择（16分）
2020小升初数学典型应用题大全(含答案)
精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学典型应用题大全（含答案） 1 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服
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工程问题 【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 正反比例问题 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 按比例分配问题 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？
幼升小精选数学应用题教学教材
1、鱼缸内有10条鱼，死了2条，问鱼缸内还有多少条鱼；1个孩子用6分钟吃完一个汉堡包，问3个孩子同一时间各吃1个汉堡包用多少分钟？ 2、一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡。请问再来3组，一共有几位小朋友？ 3、小朋友排队，从左向右数小红排第7，从右向左数小红排第8，这一排队伍一共多少人？ 4、老师说：8个小朋友玩捉迷藏，已抓住4个还剩几个？ 5、有两杯果汁，宝宝先喝了半杯，妈妈又到倒满了；宝宝又喝了半杯，妈妈又倒满了，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？ 6、草莓和桃子各代表一个数，草莓加桃子等于7，草莓加草莓等于8，草莓和桃子各是几？ 7、小芳买拼音本用了6角钱，还剩4角钱，小芳原来有几角钱？合多少元？ 8、一堆巴掌大的硬纸牌代表数字，圆形牌代表1，长方代表2，三角3，正方4，五角星5。说一个数，把加起来的等于这个数的牌举起来。 A、拼6B、拼10C、拼13 9、数学填数 2+=13；13-=8；3+5= 4+6=；8+6=；13-8= 10、比67大的数说3个，比67小的数说3个。 11、一个正方形是四个角，问：在角上切了一个角之后还剩几个角？ 12、幼儿园的苹果吃了一半还剩20个，幼儿园原来有多少个苹果？ 13、小红参加数学竞赛，和参加竞赛的每个人握一次手。小红一共握了39次手，问参加数学竞赛的一共有多少人？ 14、河边有7只小鸭子和1只鸭妈妈要过河，其中4只小鸭子过了河，问，还剩几只小鸭子？ 15、公共汽车上，第一站上来5个人，第二站下去2人，第三站上来3人，问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票？
幼升小究竟有多难？幼升小面试更多倾向哪一个方面？靠证书多明显已经Hold 不住了，现在更多的学校重在考察孩子思维能力上，下面小编选了几个思维题并附上专家解析： 1、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格 邮票？ 专家解析：这道题同样是一道暗差问题。家长在指导时可以用两种方法指 导孩子思考。第一种方法：抓住问题的关键词“原来”我们可以从数字1 入手，假设小华给小方1枚，那么小华就少1枚，小方就多1枚，那么两 人邮票数量之差就是1+1=2（枚）。依此类推，8+8=16（枚），既是小华原 来比小方多的邮票数量。第二种方法：假设法。抓住关键词“同样多”，假 设两人同样多的邮票数量均为8枚。那么，小方之前邮票数量就是8-8=0 （枚），而小华原来邮票的数量是8+8=16（枚）。这样的话，既可得出小华 原来比小方多的邮票数量为16-0=16（枚）。 2、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 专家解析：这道题有两种思考方法。方法一：根据题意，我们可以得出小林是一个比较的中间量。我们可以假设小林做的题数为1道题，那么大林比他多做15题，既大林做了15+1=16（道）题，同理得出小明做的题数为6+1=7（道）题。由此可以得出：16-7=9（道）题，既是大林比小明多做的题量。方法二：把这道题看做一道包含与被包含关系的题目来解。家长可以画简单的图示帮助孩子理解。同样，小林是个中间量，大林画在小林左边，小明画在小林右边，那么，大林比小林多的15道题是一个整体，其中一定包含了小明比小林多做的6道题。那么用15-6=9（道）题，既是大林比小明多做的9道题。 3、小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸
北师大版完整版 小升初数学专项练习题和答案
北师大版完整版小升初数学专项练习题和答案 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．按要求作图或填空。 （1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。 2．一个圆锥形麦堆，底面直径是6m，高1.2m。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米小麦的质量为800kg，这堆小麦的质量为多少千克？（得数保留整千克数） 3．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 4．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答） 5．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 6．求下列立体图形的体积。
7． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 8．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。 （1）这张照片的比例尺是多少？ （2）小松的实际身高是多少米？ 9．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米? （2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米? 10．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 11．操作实践，动手动脑。 （1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。 （2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。
小升初数学应用题专题(带答案)
应用题专题 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和—差）2 较小数，和较小数较大数 方法②：（和差）2 较大数，和较大数较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：（15 5） 2 5 ，（15 5） 2 10. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较 大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的 4 倍，求这两个数。 方法：50 （4 1） 10 10 4 40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大 数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的 5 倍，求这两个数。 方法：80 （5 1） 20 20 5 100 二、年龄问题 年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1 直线两端植树：棵数段数1 全长株距1； 全长株距（棵数 1 ） 株距全长（棵数 1 ） 2 直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数； 3 直线两端都不植树：棵数段数1 全长距1 ； 株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数． 四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排 叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵” 。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量 都相同．每向里一层，每边上的人数就少2， 每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数[ 每边人（或物）数1] 4； 每边人（或物）数=每层总数 4 1． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人 （或物）数X每边人（或物）数. 五、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了 一个新 数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题. 还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推. 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反. 六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义. 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分 配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法 则不足（亏），当两种分配方法相差n 个
2020上海幼升小模拟面试题
2020上海幼升小模拟面试题 徐汇区 盛大花园小学 以“鸡血”闻名的盛大花园小学，今年的幼升小火爆依旧，面试入场只验证的了短信，其他证件、照片都不需要。提前到的可以提前进场，很人性化。 家长为孩子准备的水杯、纸巾，都在面试前被一一退回家长手中，小朋友独自考试，不能带任何物品。 盛大对面试的认真程度可见一斑。 篮球场等待的家长： 面试例题： 1、读故事：6个人一组轮流读一本书，每人读一页。《猫小花和鼠小灰》，回答问题。 2、ipad机考：上下车的问题，有倒计时。时间到没回答出来就直接跳下一题。 3、数学： a、20以内的加减法，连加连减：8+8-9；
b、数学应用题：车上现在有几个人，前面上去有几个人，又下来几个人，原来有几个人。还有老鹰捉小鸡的题目。 c、七巧板 4、运动：拍球（拍两个跨过去接着拍)、身体律动。 5、动手：类似一层的魔方，老师指导下完成人物。扭扭棒。 6、集体活动：团队乐高。 另外，据二志愿家长说，二志愿都是“体力活”。 世界外国语小学 世外是随到随面，人不是很多体育馆家长数量在100左右。现场打红钩，说明是面试后，大面被录取的可能性很较大的。 世外依然延续了往年闯关的形式，有3个环节，能考到最后一个环节的，说明表现是比较好的。 面试例题： 1、让孩子跟唱一首歌，中文的。 2、韩语跟读。 3、有ipad机考题，11分钟27道题，孩子说能做完，不太难。
4、数学思维：齿轮转动方向，记忆题目。 5、介绍对夏天的印象，没有图片，介绍3—4点。 6、听广播提问 7、静坐，看小猪佩奇（中文） 逸夫小学 逸夫，一个小朋友只能由一位家长陪同进入，提前准备好短信和户口本（翻到孩子那一页），孩子单独面试，家长在另外一栋教学楼等待。 男女生分开面试，每半小时一批，约40人/批，到晚上6点结束，第一场是8：30开始。有小朋友出来时手拿学校发的小礼品。 面试内容： 1、看图说话（图片内容随机） a、有个老人和一个孩子戴帽子，还有很多苹果。
北师大版小升初数学考试试题及答案.docx
北师大版小升初数学考试试题及答案 一、用字母表示数 考点 1：用字母表示数 六年级数学升学考试试题：小红今年岁，比妈妈小24 岁，2 年后小红和妈妈的年龄和是() 岁。 解析：小红今年岁，比妈妈小24 岁，则妈妈今年为(+24) 岁，2年后小红与妈妈每人各长 2 岁，则两人共长了 4 岁，即 2 年后小红和妈妈的年龄和为 +(+24)+4=(2+28) 岁。 答案： 2+28 相关练习： 一、填空 1、甲数是，比乙数少 2，乙数是 () 。 2、工地有 x 吨沙子，每天用 2.5 吨，用了 6 天后还剩 () 吨。 3、某路公交车上原有 y 人，在某站点下车 6 人，上来 15 人，车上现有 () 人。 4、张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，他付给售货员 300 元，那么 3x 表示 () ，300-3x 表示 () 。 5、一个边长为分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可增加() 平方分米。 6、如果用 S 表示三角形的面积，表示底， h 表示高，用字母表 示求高的公式： h=() 。 7、用 x 与 y 的和除以它们的差，列式为 () 。
8、在数列 1,4,7,10,13 ??中，第 n 个数用式子表示 () 。 9、三个自然数，中数是，其他两个数分是 () 和() 。 10、小明今年比小， 3 年后，小明比小 () 。 二、解决 1 、每支笔元，笔的价是笔的11 倍，小明了 5 支 笔盒 1 支笔。小明笔、笔共用去多少元? 2 、徒弟每天做个零件，傅每天做的零件比徒弟的 2 倍少 10个。 (1)用式子表示傅每天做的零件个数 (2)用式子表示两人合作一天做的零件个数 3、甲、乙两汽从两城同相开出，甲汽每小行千米，乙汽每小行 b 千米， 5 小后，两在途中相遇，两城相距多少千米 ? 4、果园里有桃 x 棵，苹果比桃的 3 倍少 20 棵，果园里有苹果多少棵 ?苹果比桃多多少棵 ? 二、方程 考点 1： 甲数是 2.5 ，甲数的 3 倍比乙数的少 0.9 ，求乙数。 ( 用方程解 ) 解析：先乙数 x，再根据等量关系“乙数× -0.9= 甲数× 3” 列方程来求解。 答案：乙数x. x-0.9=2.5×3x-0.9=2.5×3
(完整版)小升初数学必考应用题大全
小升初数学必考应用题 应用题类型： 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天） 列成综合算式24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2
小升初数学应用题重点题型
六年级数学应用题汇总 1.某儿童商店全场8折优惠，一件商品原价80元，打折后便宜多少元？ 2.小明家投保了家庭财产保险，保险金额为300000元，保险期限为5年，按每年保险费率为0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？ 3.小明妈妈将20000元人民币存入银行，定期3年，年利率为3%，3年后取得本息多少钱？ 4.商场打折促销，衣服打8折，小明买一件衣服原价300元，现价多少元？？ 5.学校有篮球，足球，排球共240个，已知篮球，足球，排球的比是5:4:3，排球有多少只？ 6.白水湖学校图书馆有2000册文学书，科技书比文学书多14，科技书 有多少本？
7.六年级3班有学生48人，占全年级的15，六年级学生占全校总数的 29，全校有多少名学生？ 8.一个小队中，男同学占全队人数的59，女同学有20人，全队有多少 人？ 9.一本故事书360页，小红4天看来全书的13，平均每天看多少页？ 10.小明读一本书，第一天读了全书的15，第二天读了全书的27，第三 天全部读完，第三天读了这本书的几分之几？如果这本书70页，第三天应该从第几页看起？ 11.一个圆柱形水池，池深2米周长6.28米，求水池的容积？
12.做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径4分米，高8分米，需要多少平方米的铁皮？得数保留整数 13.做一个圆锥形容器，从里面量的底面直径是2米，高为2.8米，这个容器的最大容积多少升？ 14一堆稻谷成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米，如果每立方米稻谷约重5.2吨，求这堆稻谷的重量？ 15一个圆锥形的煤堆，底面半径为4米，高0.9米，如果每立方米煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨？（保留整数） 16.一本数学书，每天看12页，18天可以看完，如果每天看27页，多少天可以看完？ 17白水湖学校教室装修地板，用同样的砖铺地，学校教师面积24平方米，用去288快地砖，照这样计算，学校篮球场面积为180平方米，至少需要准备多少块方砖？
幼升小精选数学应用题
1.鱼缸内有10条鱼，死了2条，问鱼缸内还有多少条鱼；1个孩子用6分钟吃完一个汉堡包，问3个孩子同一时间各吃1个汉堡包用多少分钟？ 2.一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡。请问再来3组，一共有几位小朋友？ 3.小朋友排队，从左向右数小红排第7，从右向左数小红排第8，这一排队伍一共多少人？ 4.老师说：8个小朋友玩捉迷藏，已抓住4个还剩几个？ 5.有两杯果汁，宝宝先喝了半杯，妈妈又到倒满了；宝宝又喝了半杯，妈妈又倒满了，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？ 6.草莓和桃子各代表一个数，草莓加桃子等于7，草莓加草莓等于8，草莓和桃子各是几？ 7.小芳买拼音本用了6角钱，还剩4角钱，小芳原来有几角钱？合多少元？ 8.填数2+()=13；13-()=8；3+5=()；4+6=()；8+6=()；13-8=()。 9.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
10.幼儿园的苹果吃了一半还剩20个，幼儿园原来有多少个苹果？ 11.小红参加数学竞赛，和参加竞赛的每个人握一次手。小红一共握了39次手，问参加数学竞赛的一共有多少人？ 12.河边有7只小鸭子和1只鸭妈妈要过河，其中4只小鸭子过了河，问，还剩几只小鸭子？ 13.公共汽车上，第一站上来5个人，第二站下去2人，第三站上来3人，问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票？ 14.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 15.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 16.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 8.30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 9.一个正方形是四个角，问：在角上切了一个角之后还剩几个角？
小升初数学应用题专项测试卷(含答案)
小升初数学应用题专项测试卷（含答案）应用题在小升初考试中占很大比重，并且需要明确解题思路，不论哪一步出问题都会丢分。小编为大家准备了小升初数学应用题专项测试卷，希望对大家今后的学习有所帮助。 以题中的等量为等量关系建立方程 例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克? 解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X一25.8=X一5.2 2X一X=25.8一5.2 X=20.6 2X=20.62=41.2 答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练： ①甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等? ②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?
③甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间? ④超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋? ⑤某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍? ⑥甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克? ⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克? ⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少?他去某地的路程有多远? ⑨一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米? ⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，
幼升小数学应用题
幼升小数学应用题 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
幼升小精选数学应用题（1） 1.鱼缸内有10条鱼，死了2条，问鱼缸内还有多少条鱼；1个孩子用6分钟吃完一个汉堡包，问3个孩子同一时间各吃1个汉堡包用多少分钟？? 2.一组小朋友玩老鹰捉小鸡，有一位扮演老鹰，一位做母鸡，还有8个做小鸡。请问再来3组，一共有几位小朋友？? 3.小朋友排队，从左向右数小红排第7，从右向左数小红排第8，这一排队伍一共多少人？? 4.老师说：8个小朋友玩捉迷藏，已抓住4个还剩几个？? 5.有两杯果汁，宝宝先喝了半杯，妈妈又到倒满了；宝宝又喝了半杯，妈妈又倒满了，最后宝宝都喝完了，请问宝宝共喝了几杯？ 6.草莓和桃子各代表一个数，草莓加桃子等于7，草莓加草莓等于8，草莓和桃子各是几？ 7.小芳买拼音本用了6角钱，还剩4角钱，小芳原来有几角钱？合多少元？ 8.填数?2+( )=13；13-( )=8；3+5=( )；?4+6=( )；8+6=( )；13-8=?( )。? 9.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？ 幼升小精选数学应用题（2）
1.幼儿园的苹果吃了一半还剩20个，幼儿园原来有多少个苹果？? 2.小红参加数学竞赛，和参加竞赛的每个人握一次手。小红一共握了39次手，问参加数学竞赛的一共有多少人？? 3.河边有7只小鸭子和1只鸭妈妈要过河，其中4只小鸭子过了河，问，还剩几只小鸭子？? 4.公共汽车上，第一站上来5个人，第二站下去2人，第三站上来3人，问：车上剩几个人，售票阿姨卖了几张票？ 5.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？? 6.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？? 7.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？? 8.30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？? 9.一个正方形是四个角，问：在角上切了一个角之后还剩几个角？ 幼升小精选数学应用题（3） 1.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？?
北师大版新精选 小升初数学专项练习题
北师大版新精选小升初数学专项练习题 一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题 1．求圆锥的体积（单位：厘米） 2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 3．操作题 （1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。 （2）画出三角形按2：1放大后的图形。 （3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________
4． （1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 5．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？ 6．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米246810 剩余路程/千米1816141210 8．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？ 9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
（1）请在平面图中用直线画出这根水管． （2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟． （3）草坪长边的实际长度是________米． 10．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。 11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916 所需小正方形的数量/个2169654 ________比例关系． （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 12．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？ 13．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 14．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨? 15．一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？（用比例知识解答） 16．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。
(完整版)人教版小升初数学应用题归纳
小升初数学应用题归纳 3 3 1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的3，相当于苹果树棵数的-。如果梨树 5 7 比苹果树少180棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵？（用方程思想解 题） 4 2、小明在商店买了苹果和梨，苹果的个数是梨的 -，小明吃了10个苹果，8个 5 梨，则剩下的苹果个数是剩下的梨的-。求小明买的苹果核梨各有多少个？（用 7 方程思想解题） 3、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏一只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成包运任务后，这个运输队共得运费146.56元求运输中损坏了几只碗？（用方程思想解题）
4、一件玩具，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价20 元，仍没人来买，第四天在第三天价格的基础上再降价20%，终于售出，已知售出价格是原价的48%。问原价是多少？（用方程思想解题） 5、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行 3 千米，从原路返回，每小时行 6 千米。求他上、下山的平均速度。（路程速度时间问题） 6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣 1 分．小华参加了这次竞赛，得了64 分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题）
7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。已知慢车速度是快车的5，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多 7 少米？（相遇问题）（用方程思想解题） 8、A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米？（相遇问题） 9、A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B 两地间往返散步。两人第一次相遇时距离AB中点100米，那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米？（相遇问题）