磁法勘探

磁法勘探

一、基础知识

1．磁法勘探

利用磁力仅观测由岩石的磁性差异引起的磁场变化的一种物探方法，称为磁法勘探，也称为磁力测量或磁测。按其观测的空间位置不同，可分为地面磁测、航空磁测及海洋磁测。 2．磁极、磁偶及磁矩

在磁性体的两端，带有符号相反的两种磁荷，即正磁荷和负磁荷，称之为磁极。磁极所含磁荷的多少，用磁量m 表示。

由磁库仑定律可知，真空中Q (ξ，η，ζ)点处的点磁荷m Q 对P (x ，y ，z )点上的正点磁荷0m Q 的作用力为

γγ

πμ3

m0

m 0

Q Q 41f ?

=

(6—

24)

式中 γ——m Q 指向0m Q 的失径，即由源点Q (ξ，η，ζ)到场点P (x ，y ，z )的失径。

其值为

()()()

[

]

2

1

22

2

ζηζγ-+-+-=z y x

式中 0μ——真空磁导率。

在SI 单位制中，270/104A N -?=πμ（或H/m ，亨利/米），磁荷的SI 单位为m ·N/A 或Wb 。

磁场强度是单位正磁荷所受的力，即

γγπμ3

0041m

m Q Q f H ==

(6—25) 磁场强度的SI 单位为A ／m 。 真空中，磁感应强度的定义式为

H B 0μ= (6—

26)

磁感应强度的SI 单位是Wb/㎡或N/(A ·m)，称特斯拉。 不管是条形磁铁或是磁针，都具有正负磁荷的两个磁极，宦们是磁量相等而符号相反的两个点磁极，总是成对共同出现，将其作为一个整体，通常称之为磁偶极子。

如图6—30所示，磁偶极子的极矩为

mL P = (6—

27)

式中 m ——磁量；

L ——两极之间距离。 磁偶极子的磁矩

μP

M =

(6—

28)

磁偶所产生磁场如图6—31所示，任一点P 处的磁场强度可表示为

图6—30 磁偶极子示意图 图6—31 磁偶产生磁场示意图

Q M

H 23

cos 31+=

γ (6—

29)

式中 M ——磁矩；

γ——S ，N 之间中点到P 点距离； Q ——S ，N 连线与r 之间夹角。

由物理学可知，磁化强度的定义是单位体积（V ）的磁矩。即

V

M J =

实验表明，同一物质磁化强度与磁化磁场成正比，以T 表示磁化磁场则有

T J κ= (6—30)

式中 κ——比例系数，称做物质的磁化率。

磁化率表示物质磁化的难易程度。κ值越大，说明越容易磁化.由于κ是表示岩石磁性强弱的物理量，所以它是磁法勘探的物性依据，正如岩石的密度σ对重力勘探的意义一样，只有物性上有差别，才能引起异常。 3．物质的磁性

所有的物质可按其磁化率的不同划分为三大类，即抗磁性、顺磁性和铁磁性。 抗磁性：它的磁化率κ很小，为(—1～—2)?6

10-CGSM 。有些常见的矿物是抗磁性的，如岩盐、石油、方解石等。(可看成无磁性物质)

顺磁性：其磁化率κ在0～500?6

10-CGSM ；有些矿物如黑云母、辉石、褐铁矿等是顺磁性的。

铁磁性：它的磁化率有几千至几百万个6

10-CGSM 。在自然界中；只有铁、镍、钻和它们的化合物、合金以及铬、锰合金属于铁磁性的。 由上述可见，组成岩石的大多数矿物是属于无磁性或弱磁性，关系较大的是铁磁性物质。岩石之所以具有磁性，主要是因为岩石中含有铁磁性物质。对于铁磁性物质，不仅κ值大，而且还有两个明显的磁性特征。 (1)磁滞现象

如果用磁化曲线来表示磁性物质的磁化强度与磁化场强的关系，则顺磁性和抗磁性物质的曲线均为直线，见图6—32(a)所示，其磁化过程是可逆的。但铁磁性物质的磁化曲线却表现为复杂的磁滞回线，如图6—32(b)所示。当磁场强度增加时，磁化强度J 沿着A —B 一C 一D 曲线增加，在C 点达到饱和值s J 。随着H 的降低，J 沿着另一条曲线D —C —E 下降，

H =0时，J 不为零，还保留有磁化强度r J 。再继续往下，相反的磁场抵消了剩余磁性，在F 点，c H H -=时，J 等于零。以后随反向磁场增加到G 时，J 达到饱合值-s J 。然后又

减小反向磁场，并又接着逐渐增大正向磁场，磁化强度J 沿G —H —I —C 曲线变化。铁磁性

物质的磁

图6—32 抗磁质、顺磁质和铁磁质的磁化

(a) 抗磁质和顺磁质的磁化（1-顺磁质；2-抗磁质）；(b)铁磁质的磁滞回线

化是不可逆的，称之为磁滞。其中s J 称为饱和磁化强度，r J 称为剩余磁化强度，c H 称为矫顽磁力。只有铁磁性物质才有磁滞现象。

(2)物质的磁性和温度的关系

铁磁性物质当温度升高时，磁化率逐渐增加，临近某一点(居里点)时达到极大值，然后急剧下降趋于零，如图6—33所示。抗磁性物质的磁化率不随温度变化，顺磁性物质的磁化率与热力学温度成反比。

4．岩石的感应磁性和剩余磁性

实践表明：岩石所以有磁性，除岩石中需要含有磁性矿物外还需外加磁场。前面讨论过的公式

T J κ= 图6—33 铁磁质磁化率随温度变化示意图 式中 T ——外加地磁场；

κ——磁化率，它表岩石能被磁化的程度，即表征岩石的感应磁性。

表6—2列出了各种不同岩石的磁化率。从表中可以看出，沉积岩的磁化率最小，在某些地区，可以认为沉积岩是无磁性的；岩浆岩的κ最大，并且有很大的变化范围。 许多实际资料表明，岩石除具有感应磁性

i J 以外，岩石中只要含有铁磁性矿物，就有剩

余磁性，用γJ 表示，其值可以比感应磁性还大，γJ 的方向可以与i J

的方向不同，甚至相反。由于岩石不仅有感应磁性，还有剩余磁性，因此岩石实际的磁化强度应该是感应磁化强度

i J 和剩余磁化强度γJ 两个矢量的合成。

γ

J J J i += （6—31）

表6—2 各种不同岩石的磁化率

5．地磁场和磁异常

(1)地磁要素

地球表面上存在着地磁场，根据测量结果，地磁场是一矢量场，并且在地球表面上各处是不同的。为了便于研究地磁场及其分布规律，通常采用地磁场强度的分量来描述。如图6—34所示，采用直角坐标系，原点O 为地面上任一点，x 轴指向地理正北，y 轴指向地理正东，z 轴垂直向下，xOy 所在的平面为水平面。O 点的地磁场总强度为T ，它在各轴上投影分别以X ，Y ，Z 表示，Z 为T 的垂直分量，H 为T 投影在xOy 平面上的水平分量，通过T 的铅直平面ZOHT 称之为磁子午平面，水平分量H 与x 轴的夹角D 称为磁偏角。从正北开始计算，规定向东为正，向

西为负，T 与xOy 水平面的夹角I 称之为磁倾角，以水平面为准，从水平面向下为正。

上述的X ，Y ，Z ，H ，D ，I 称之为地磁要素，它们之间的关系是

222222sin ,cos cos ,sin ,T H Z X Y Z Z T I H T I

X H D Y H D Z HtgI ?=+=++?

==??===?

（6—32）

按上述关系，六个地磁要素并非完全独立，只要已知三个要素便可求出其他各个要素及总

磁场强度T 。在地磁学中常测定的是H ，D 和I ，用它们来研究地磁场的分布。

在石油勘探中，常用的是垂直分量Z 的变化 Z 和地磁场总强度的变化 T ，有时也用

图6—34 地磁坐标示意图 H 。

(2)地磁场的表达式

地磁场相当于在地心存在一个磁偶极子所引起的磁场，下面讨论地心偶极子场的表达式。

磁偶极子在空间任一点的磁位可表示为

12211211p m m r r

u u u m m r r r r +-??-=+=-= ???

(6—

33)

如图6—35所示，r 1，r 2分别为－m 与＋m 到P 点距离，θ为偶极轴正向与r 方向的夹

角，并规定θ角由磁轴正方向沿逆时针增大为正。

因为 2

12122,,2cos r l r r r r r l θ?-

所以 1222122cos cos r r l M

up m

m r r r r

θθ-== (6—34)

其中M ＝2lm ，为磁偶极子的磁距。

现在可求地球表面上任一点的磁位。如图6—36设磁轴与地球旋转一致，令?为地球的纬度角。

图6—35 磁偶极子 图6—36 地磁坐标与地球坐标示意图

从图6—36中看出：90θ=°+?，代入式(6—34)即得地面上任一点的磁位

2sin M

U r

?=-

(6—35) 式中 r ——地球半径。

地磁场沿地球半径R 方向的分量Z 、垂直R(沿水平)方向的分量H 以及总磁场强度T 分别为

()

3

3

1

3

22

2

sin

cos

13sin

U M

Z

R R

U M

H

R R

M

T

R

?

?

?

?

?

??

=--=

?

?

??

?

=-=

?

==+

(6—36) 又2

Z

tgI tg

H

?

==

由以上关系可以看出：

在两极?＝90°， T=Z=

3

2M

R

, H=0; I=±90°

在赤道上?＝0, I=0, Z=0, H=T=

3

M

R

显然，两级磁场强度等于赤道磁场强度的2倍，以上计算所得结果与地磁图所示大致符合。

6．地磁场随时间的变化

长期的观测结果表明，地磁场随时间在变化，其变化分周期性变化和非周期性变化。周期性变化包括昼夜变化、月变化、年变化、长期变化；非周期性变化称为磁扰，强度大的磁扰称为磁暴。

7．地磁场的构成和磁异常

如前所述，地磁场和地球中心存在一个磁偶极子所引起的磁场基本相似，但从地磁图上又可以看出各地磁要素在地面上的分布并不完全符合磁偶极子磁场，两者有差异。这种差异(地面各测点的地磁数据与地心存在磁偶极子所产生的磁场值之差)，称为大陆磁场。

地磁场包括大陆磁场、因地质因素被磁化引起的磁场、地球以外原因引起的磁场以及随时间变化的磁场。

通常把地球中心偶极子所引起的磁场Tn、大陆磁场Tm以及外磁场(由地球以外原因引起)Te总和称之为正常磁场To，即To＝Tn十Tm十Te。而随时间变化的磁场δT，可以进行校正。因此，，地面上任一点的磁场T，可表示为正常磁场To和因地质原因所引起的磁异常Ta之和，即

T ＝To +Ta (6—37)

在实际工作中，正常磁场T0一般是指地磁图上所表示的磁场，而磁异常Ta又可分为区域异常和局部异常。前者是由分布范围较大、埋藏较深地质因素引起，后者是由分布范围较小、局部构造或埋藏较浅的磁性体所引起。

设地下埋藏一球形磁性体，它的磁性大于围岩的磁性，则磁性体在其上方任一点处所引

起的磁异常矢量为过该点的磁力线的切线方向。

图6—37中P l，P2，P3点其相应的磁异常为 Ta1，

Ta2， Ta3。

从图6—37上可看出，磁异常是矢量，各点

处的磁异常不仅大小不等，而且方向亦不一致。

磁异常 Ta一般都是正负相伴出现。

磁法勘探的地面测量，对油气勘探一般是测

定总磁异常 T，但为了定量解释，测量它的垂

直分量 Z ，如图6—37中的 Z 曲线所示。从图6—37中可以看到， Z 异常曲线也是正负同时出现的。

二、野外磁力测量

1．磁力仪

磁力测量和重力测量一样，也分绝对测量和相对测量。绝对测量一般多用于正常场的测量，磁法勘探主要是采用相对测量；单位是nT(纳特)。

磁力测量工作，按方式的不同，可分为地面磁力测量、航空磁力测量和海洋磁力测量。现简介地面磁力测量和航空磁力测量。

图6—37 磁异常示意图 对于地面磁力测量，当前实际生产中采用的

地面磁力测量仪器主要是质子磁力仪，其替代了

机械式的磁力仪。用于油气勘探，一般测定总磁异常 T 。如对发现磁异常和解释推断有独特作用时，可选择测定其垂向梯度异常Th 或水平梯度异常Tx 。 航空磁力测量是利用航空磁力仪进行磁力测量的。航空磁力仪种类较多，有质子旋进磁力仪、光泵磁力仪等。航空磁测不管利用哪一种仪器，它都是测量磁场的总磁异常 T 。 2．岩石磁性的测定 地壳中的有关地质体，如岩体、矿体，与周围岩性存在磁性差异，这是磁法勘探的前提，也是对磁异常进行解释的主要依据，所以岩石磁性的测定和研究十分重要。 可以利用磁力仪测定岩石标本所产生的磁场，经计算可求出岩石的磁化率κ和剩余磁化强度Jr 。

(1)岩石磁性测定数据的统计

1)直接法。由于采集岩石标本和观测量总是有限的，不可能对岩石进行全部的研究，只能选取一定量的标本，从统计结果取出代表岩石整体特征的磁性参数。又由于岩石标本磁性参数测定结果通常服从算数正态分布规律(有的服从对数正态分布规律)，可直接计算统计量。由平均值、常见值等来反映数据的平均趋势，用极差、均方差等来反映数据的集中和离散程度。

平均值 121

1n

n i i x x x x x n n =+++==∑ (6—38)

常见值：在一批数据中出现次数最多的那个数据x 0称为该批数据的常见值。

极差：在一批数据中，最大值x max 和最小值x min 之差称为极差，它表示这批数据的极限变化范围。

均方差：一批数据中各数据x i 与平均值x 之差的平方的均方根称为均方差。

σ=—

39)

它描述数据离散程度。均方差越大，数据越离散；均方差越小，数据越集中于平均值附近。

2)统计图示法。该法一般步骤：统计分组，编制统计表，绘制直方图以及绘制实测频率曲线，在此基础上确定出统计特征数值。

如图6—38以磁化率分组值为

横坐标，以频率为纵坐标，所得到的某地区的频率直方图。

直方图较直观地反映出这批观测数据的变化情况。

在图6—38中，连接各组中值所构成的曲线称为实测频率分布曲线，

图6—38 频率直方图和频率分布曲线即图中虚线所示。利用它可直接求出

统计特征值。

曲线极大值的横坐标就是常见值。曲线上0.6倍极大值点之间的距离为均方差的2倍，它所对应的横坐标范围就是常见值变化范围。当标本数量很多时，用频率分布曲线统计是很方便的。

(2)剩余磁化强度的角度统计

由于剩余磁化强度是个矢量，

对矢量的方位角?和倾角θ也要

进行统计。其统计结果可用极坐标

图示法表示。

1)玫瑰图：极坐标的射线表示

角度，等间距的同心圆表示频率。

统计剩磁方位角?用全圆，即射

线由0°～360°；统计剩磁倾角

θ可用半圆，即射线由—90°～

+90°。首先将?和θ进行统计分

组，其组距为角度，根据统计结果，图6—39 玫瑰图统计剩磁方向

将各组中值及其频率值点到极坐标(a)?角的玫瑰图；(b)θ角的玫瑰图

纸上，然后依次连接各点即成玫瑰图。玫瑰图的长轴方向即为?和θ的常见值，见图6—39(a)，(b)。

2)球面分布图(投影图)。由于?和θ是相互联系的，单独统计?和θ工作量较大，因此目前常用球面分布图统计?和θ。在极坐标上用辐射线查出方位角?，以等间距同心圆表示倾角θ，同心圆由内向外取九个，表示倾角90°～0°。这样每块标本在图上有一个对应点，倾角为负时用“．”表示，倾角为正时用“十”表示。图6—40中点密集部分即为?和θ的

常见值。

三、磁法勘探数据整理及图示

利用磁力仪进行地面测量，其结果是

反映磁场的相对变化，即各测点的读数相

对于基点的读数差，但是该结果(读数)包

括各种因素的影响，所以对观测结果需进

行一些改正，以消除干扰因素所造成的影

响。

1．观测数据的校正

(1)正常场(纬度)校正

正常地磁场随纬度呈现规律性变化，水平梯度为2～3nT／km。正常场校正的目的就是消除正常场的这种影响。校正方法是应用最近时期的地磁图，确定出工区正常场的水平梯度值，那么正常场水平梯度值乘以测点至基点之间距离，就是相应测点的校正值。在北半球，测点在基点以北时正常地磁场Z0，T0的影响值是正的，所以校正值应为负。测点在基点以南，

校正值应为正。图6—40 ?和θ角的球面投影图

(2)日变校正·表示上倾；+表示下倾；⊕表示现代地磁场方向；

日变校正就是消除地磁场随时间的变○表示平均Jt方向。

化。消除方法是在野外工作的同时，在基

地进行日变曲线的测量。例如，测得日变曲线如图6—41所示，t0为起始时间，校正时，按照对应野外观测点的时间t，在日变曲线上读取该时间的日变值 Z，即为日变校正值。 Z 为正，校正值为负；反之校正值为正。

(3)温度校正

磁性体对温度的敏感性一般较大，磁力仪也一样，当外界气温发生变化时，会使磁秤读数有明显的影响，因而要对它进行校正。校正方法是按事先求出仪器的温度素数(一般是线性的)进行校正。

(4)零点位移校正

由于磁力仪的扭丝有非弹性形变和其他一些原因使仪器的零位有移动。校正办法是对基点重复读数，将两次读数的差值，按时间分配到每一个测点上。

以上是地面磁测观测数据的校正。对于航空磁测数据的校正，也要进行正常场校正、日变校正、零位移校正，此外还有偏向校正、高度校正，而且由于航空磁测是沿测线进行连续记录，所以选择起算磁异常和检查仪器零位，不是采用基点而是采用基线。

2．磁异常的图示

野外实测数据经过有关的整理、校正以后，可以得到相应的磁异常值。为了使磁异常特征一目了然，往往把磁异常值用图件形式直观表示出来。磁异常图件在生产中常用的有磁异常剖面图、磁异常平面剖面图和磁异常平面图，其中以磁异常平面图最为常用。

磁异常剖面图是反映某一剖面(测线)磁异常变化形态的图件，如图6—42所示。

图6—41 日变

曲线

图6—42 磁异常剖面图

磁异常平面图是反映

磁异常的平面变化特征的

图件，如图6—43所示。若

将各测线的磁异常剖面图

依据线距大小拼绘在一起，

就得到磁异常剖面平面图，

如图6—44所示。

关于这些图件的绘制方法、比例尺的选择、等值线的确定，其原则和规定均与绘制布格重力异常图相似，在这里不再重述。

四、磁异常的处理

由于实测异常，经常是由不同空间位置、不同磁性图6—43 磁异常平面等值线图

体的磁异常叠加而成，按照

地质任务的不同，其中有的是有用异常，而另一些为干扰异常。为了消除干扰异常，突出有用异常，对实测磁异常进行处理。当前采用的处理方法有数据网格化、光滑、解析延拓、滤波、高次导数法等。

1．数据网格化

实践中，由于某些客观原因，在一些测点上不能实际测量，从而造成实测点分布不均匀。但是异常的处理要求数据均匀分布，因此必须由分布不规则的实测数据换算出规则网格节点上的数据，此过程即为数据网格化。

数据网格化的实质是对不规则数据点进行插值。插值方法很多，但通常采用拉格朗日插值的方式。

2．磁异常圆滑

由于测量误差、各项改正的误差及近地表的随机干扰等，常常使磁异常曲线呈现无规律的锯齿状，如图6—45所示。因此，在解释这样的磁异常之前，必须进行圆滑处理。圆滑方法较多，有徒手圆滑、多次线性内插圆滑、最小二乘圆滑法等。各种圆滑方法与重力勘探中的圆滑方法相同。

图6—45 含有误差和随机图6—44 磁异常剖面平面图干扰的异常剖面3．磁异常相关分析

当磁异常分布没有规律时，如弱异常受到强干扰时，使得相邻剖面不能对比，这时可采用相关分析法来发现弱异常。

4．磁异常的解析延拓

由水平面(水平线)上的观测异常计算出场源外部空间中的异常，称为磁异常的解析延拓。那么由地面实测的磁异常计算出地面以上任一平面的磁场称为向上延拓，反之计算出地面以下任一平面的磁场称为向下延拓。

向下延拓的主要作用是增大浅部异常的比例，而且向下延拓较向上延拓的误差大。

5．磁异常的导数法

为了消除区域场，突出局部异常，在生产中常用导数法。导数法主要是通常采用的二次导数。通过求得的异常导数，可以消除或消弱背景场，确定异常体的边界。

6．地形起伏的化直法

由于实际地形经常是起伏不平的，而对磁异常的解释都是按磁场在一水平面上来讨论的，因而当实测磁异常是在地形有起伏的情况下观测的，就应当将它换算成在一水平面上观测到的，这种换算称之为化直法。

对磁异常进行化直所用的方法与重力所用的方法基本相同，故不再重述。

五、磁力异常的正反演问题

野外磁测量结果经一定的整理计算，最终得到的是磁异常的分布图(平面等值线图和剖面平面图)。磁异常是地下磁性不均匀分布的客观反映。磁性的不均匀分布与岩石、地层、矿产(藏)、地质构造有关，即磁异常与地质因素存在着联系。为了研究磁异常与地质因素之间的关系，故对各种已知简单形体的地质体，分析其异常特点，找出异常与地质体性质、产状、位置之间联系，从而指导对异常的解释。前者根据已知形体，计算其异常，称之为正演问题；反之根据异常特点，说明地质特征，称之为反演问题。反演是目的，正演是基础，两者密切相关，不可分割。

1．简单形体磁异常的正反演问题

为了使讨论的问题能揭示地质体产状和磁异常特征之间的联系，在讨论各问题之前，事先假设地质体的磁化是均匀的，可以用一个磁化率系数κ表示，磁化磁场为均匀磁场，并设地质体只有感应磁化，其感应磁化强度Ji 正比于地磁场总强度T ，而Ji 的方向和地磁场T 的方向一致。

(1)点磁极的磁异常

顺轴磁化，向下无限延伸的细长柱体。如图6—46所示，有一顺轴磁化的细长柱体，顶端埋藏深度为h ，相应的地面投影为O ，在这种情况下，其侧面不带磁荷，只有柱体的顶端才出现磁荷，又由于在北半球，顶端磁荷应是负磁荷，相当于一个点磁极。现在讨论地面上任一点P 的磁异常 Za ，

由库伦定律

3

m T r =-

r 图6—46 无限延伸细长柱体及坐标关系图 式中 m ——细长柱体顶端的磁荷量。

设Z 轴和T 的夹角为θ，并用直角坐标表示，则T 的垂直分量Za 为

()

32

222

cos a mh

Z T x

y h

θ==

++ (6—

40)

当x ＝0，y ＝0时，Za 为极大，Zamax ＝

2m

h

，Za 向周围逐渐减小，其等值线为同心圆，如图6—47所示。从图中可看出，中心部分等异常线较稀，向外等异常线变密，再向外又逐渐变疏以致于零。

通过异常中心的任意剖面，其异常曲线如图6—48所示。从图中看到曲线对称于纵轴，O 点的异常值最大，向两侧逐渐趋于零。

图6—47 细长柱体磁异常等值线 图6—48 细长柱体剖面异常图

由式(6—40)，令 y ＝0，()

32

22

a mh

Z x

h

=

+

为了由异常曲线求埋藏深度h ，令Za 曲线的半值点坐标为12

x 。

当 max 1

2

a Z Z =

时， (

)

1

2

3

22

2212mh

m h

x h =?+ 解得 12

x ＝0.766h ， h ＝1.30512

x

由上式可见，只要知道Za 异常曲线半值点的坐标，即可求出点磁极的埋藏深度h 。 (2)线磁极的磁力异常

沿磁化方向倾斜的向下无限延伸的薄板。当磁化强度的方向与向下无限延伸薄板层面平行时，则薄板侧面不出现磁荷，只有薄板顶端出现磁荷，这样它就相当于一根线磁极。为了求它所引起磁场，只要将沿水平方向的多个点磁极排列起来，求其所引起的磁场总和。如图6—49所示，x 轴垂直薄板的走向，y 轴平行走向，薄板水平宽度为2b ，顶部

埋藏深度h ，设J 的磁倾角为i ，则线磁 图6—49 无限延伸薄板及坐标关系图 荷密度sin J i σ=。现取长度为dy ，则 它在P 点产生的磁场为

2

a dm dT r =

其中

2

2

2

2

22sin dm s b dy bJ idy r h x y

σσ==?==++

所以 222

2sin a bJ idy

dT x y h

=++ 设dTa 与z 轴夹角为?，则有

()

322222sin cos a a a h bJh idy dZ dT dT r x y h ?=?=?

=++

则整个薄板在P 点磁场为

()

322

2

2

22

4sin 2sin a a dy

bJh i

Z dZ bJh i x h x

y h

∞+∞

-∞

-∞

===

+++??

(6—

41)

由此可见Ta 与y 无关。它的异常曲线如图6-50(a)所示。

图6—50(b)是图6—50(a)中的一条曲线，它是一条对称曲线，当x ＝0时，有极大值。 由式(6—41)得 max 4sin a a bJ i

Z Z h

= 令 max 1

2

a Z Z =

得

221

2

12

1

2h h x h x h

=

+=±

Za 异常曲线半值点坐标即为薄板的埋藏深度h 。若取半极值之间的距离12

d 为异常宽

度，则12

d ＝2h 。

图6—50 无限延伸薄板的磁异常曲线

(3)面磁极的磁力异常

顺层磁化向下无限延伸的厚层。当地层倾斜，并且为顺层磁化，其顶端宽度大于埋藏深度h 时，J 0的倾角为α，在这种情况下，只有顶面出现磁荷。如图6-51(a)所示，x 轴垂直厚层走向，y 轴平行走向、为了求出在P 点产生的磁场，只要将磁荷面分成许多平行于走向、紧密排列的磁极线，求出这些磁汲线在P 点产生的磁场的总和即可。

图6—51 无限延伸厚层及坐标关系图

设磁极线宽度为d ξ，磁荷面密度0sin J σα=则磁极线在P 点产生磁场

()

02

2

2sin a J h

dZ d x h

αξξ??=

-+

则整个厚层在P 点产生磁场

()00222sin 2sin b

b

a a b

b J h x b x b Z dZ d J arctg arctg h h x h

α

ξαξ--?+-?

?===+ ???-+??

(6—42)

如图6—51(b)所示，设P 点至厚层顶面两端距离分别为r 1和r 2，它们分别与垂线所夹的角为?1和?2，则12,x b x b

arctg

arctg h h

??-+==。采用板坐标 ()2122a Z σ??σ?=-= (6—

43)

21???=-

式中 ? ——厚层顶面宽度所张的角。

由式(6—43)可看出，Za 曲线对称于原点，在原点? 最大，Za 也达到最大。远离原点，Za 逐渐减小，x →±∞，Za →0，Za 无负值。 当x=0时，有

max 4a b Z arctg

h σ= 为了用Za 曲线求顶面埋藏深度h ，将m a x 12

a Z 和max 1

4

a Z 的横坐标12x 和14x 代人式(6—

42)。

联合求解得到

211

4

2

1

2

2x x h x -=

，

b =

它们之间的关系如图6—52所示。

2．复杂条什下的不规则地质体磁异常的计算方

法

当二度体的横截面为任意形状时，难以用公式计算磁异常的理论曲线，为此可采用计算二度体重力异常一样的办法——扇形量板法来讨论磁异常的正反演问题，在此不再重述。图6—52 无限延伸厚层磁异常剖面图

六、磁异常解释和应用

1．磁异常解释

(1)磁异常的定性解释

定性解释包括两个主要内容，一是初步判断引起异常的地质原因，二是大致判断地质体的形状、产状和范围。

(2)磁异常的定量解释

定量解释通常在定性解释的基础上进行。它是依据反演所得到的地质体的位置、几何参数和物性参数，进一步判断引起磁异常的地质原因，提供岩石(地层)或基底的深度、倾角和厚度在平面或剖面上的变化，以便推断地下的地质构造，提供地质体在平面上的投影位置及地质体的深度、倾向等，以便合理地布置钻探工程。

(3)磁异常地质解释

磁异常地质解释就是由磁异常的分布特征，并结合岩石的物性参数和地质条件，说明引起磁异常的地质原因，找出磁异常与地质因素之间的联系。

(4)地质结论和图示

地质结论是磁异常解释的成果，也是磁法勘探的最终成果。它是磁异常所反映的地质情况的简要概括或总结，是由定性解释、定量解释与地质规律相结合而作出的地质推论。

地质图示是磁法勘探成果的集中表现。成果图包括地质剖面图、地质略图、构造要素图、矿产预测图等。

2．磁法勘探的应用

(1)磁法勘探在研究地壳深部构造中的应用

地壳内具有很强的磁化强度，由此推知，当地壳内部一些构造层的厚度变化时，必然产生相应的磁异常，若上部地壳的厚度和成分相对稳定，则莫氏面深度变化往往引起负的磁异常。当磁异常值高时，表明地壳相对较厚；反之，表明地壳相对较薄。有人依据青藏高原南缘的喜马拉雅山区存在重力高和磁力低，推测试区地壳较薄；而根据高原中部存在磁力高和重力低，推测该区地壳较厚。

(2)磁法勘探在区域地质调查中的应用

1)利用磁异常划分构造单元。

地槽区和地台区是一级构造单元。由于地槽区和地台区的地质特征不同，因此它们的磁异常分布特征也不相同。

磁异常在地槽区的特征是：磁异常数目多，幅度大，变化剧烈，梯度值大，磁异常呈线状排列且沿一定方向延伸。磁异常在地台区的特征是：异常表现为宽阔，变化平缓，没有一定的方向性，异常数目少，梯度值小，通常表现为较低的正负磁异常。

如图6—53是利用磁异常划分构造单元的一个实例。

从图中可以看到磁异常有两个不同的部分，地区的东北部为面积巨大的局部异常，Za为

图6—53 磁异常示意图

200～600nT，它表明该地区为地台部分，经计算，其磁异常与该处深度为2—5km的基底内部构造单元有关。

在剖面图中部，观测到的是平静的、接近于正常场的地磁场，结合地质资料，它说明前寒武纪基底下降很深，并且该地区没有巨大的喷发岩存在。这种磁场反映出前喀尔巴阡拉拗陷和裙皱的喀尔巴阡区，其沉积杂岩的厚度大，侵入体的埋藏深。

测线的西南部为显著的不平静异常场，它是由许多喷发岩与侵入体存在的火山带引起的，而这些喷发体主要是沿着拗陷与褶皱带之间的一系列断裂穿透出来，它反映为喀尔巴阡地槽带。

2)利用磁异常确定断裂构造。

不同级别的断裂往往是不同级别构造单元的分界线。利用磁法勘探确定断裂，常常是有效的。

在磁异常中，断裂的主要表现形式为：

①磁异常的密集带或正负异常的突变带。

②磁场分布性质的突变带或异常走向的突变带。

③串珠状、带状或雁行排列的异常带。

④异常强度和宽度发生变化。

⑤不同特征磁场区的分界线。

如图6—54是利用磁异常推断

断裂的例子。

从图6—54中可以看出，其磁

场为两种不同性质的磁异常，西北

部磁异常较平缓，范围大；东南面

磁异常数目多，较不平静。产生这

一现象的原因，可以认为是由于断

层的存在，两边岩石的埋藏深度不

同，从而表现出两边礅异常的性质

不同。

图6—55示出的是等异常线的

突然转向和骤然散开，它表明由于

断层的存在，使岩石在断层的两边

有深度差和水平方向有位移，从而

引起异常走向的突然转向和异常线

突然变疏的现象。图6—54 磁异常等值线图

3)利用磁异常研究结晶基底岩性和基底起伏。

在基底起伏较平缓而埋藏深度不大的条件下，

结晶基底内岩性变化可以产生一定的磁异常，利用

磁异常剖面曲线，可以推断地质断面图。

在地台区研究结晶基底起伏，可推断沉积岩系

的分布范围和厚度的变化情况，对划分构造单元、

指出油气远景区均有重要意义。

此外，某些金属、非金属矿也与基底起伏有关。

结晶基底与上覆沉积岩系通常为明显的密度和磁

性界面，而且基底的磁性和密度比沉积岩的大。在

基岩的磁性、密度较均匀时，重磁异常可反映基底

顶面的起伏。

大量实际资料表明，如果区域重力高，与变化

剧烈、水平梯度较大的区域磁力低相对应，则该区图6—55 磁异常等值线图的基底较浅；反之，如果区域重力低，与宽缓、平

静的磁力高相对应，则该区的基底较深。

(3)利用磁测资料研究区域地质构造、预测油气远景区

图6—56为我国东北松辽平原的航空磁异常图的一部分。由异常图的原始记录曲线，对每一个异常都计算了磁性体深度，并绘制了深度图(图6—57)。依据图6—56和图6-57并结合其他物探和地面地质、钻井资料，推断出该区的构造纲要图，如图6—58所示，全区可分为六个区域。

图6—56 松辽平原航磁异常剖面平面图

I区：包括Sh，T，F，E，N，L六个市镇。此区域内主要是平缓、光滑、宽度大的正磁异常，整个异常带北宽南窄。区内基底下陷到最深处，最深度达7km(沉积盖层最厚，称其为基底洼陷)，在基底向下洼陷地带内有两个基底隆起，一个在F北，另一个在L南，称这两个隆起为长垣。

Ⅱ区：占据整个图幅的南、东及西北三侧，区内磁异常强度不大，但梯度大，异常曲线跳动剧烈。基底深度小于lkm，沉积盖层薄。该区对找油意义不大。

Ⅲ区：这一区域基本上是负磁场区，异常曲线跳动剧烈。基底深度小于lkm，沉积盖层

薄。

Ⅳ区：位于I、Ⅱ区之间，由Ⅱ区过渡到Ⅳ区，磁异常起伏明显减弱，梯度减小，说明基底下降，盖层增厚，基底深度为2～3km，整个区域深度变化不大。

V区：是一个以断层为边界的断块凹陷区，由磁异常剖面平面图可看出有断裂存在，在10线和11线的两端可看出异常特点突然改变，10线以北为尖锐跳跃的异常，而10线及其以南基本上是光滑的负异常，故这两线间存在一个断裂；另外，由Y镇开始向西南方向延伸到3线，为一条狭窄的正异常带，其东西两侧的异常明显不同，故这是一条规模较大的断裂；在2线、3线间异常也明显不同，故也存在一条断裂。因此，三条断裂围绕着V区。

由图6—57可看到，V区基底深度在1～2km间，故为一个断陷地区，但这断陷区南浅北深，向北倾斜。

Ⅵ区：异常较弱，梯度变化不大．基底深度1～2km，故为一凹陷区。

在这六个区域中，I区基底最深，沉积盖层厚，并且有两个规模较大的长坦(基底隆起)，成为油气最好的封闭构造．推断I区为找油最有希望的地区，井为实际所证实，即后来，在I区内的两个基底隆起处分别找到大庆油田和扶余油田。

图6—57 松辽平原基底深度图图6—58 松辽平原构造纲要图