2020-2021学年第一学期重庆市重庆实验外国语学校八年级数学 第十二周周考试卷 Word版无答案
初二（上）数学第 １
２ 周周考
（满分 １００ 分，考试时
间 ６０ 分钟）
一、选择题：（本大题 １０ 个小题，每小题 ４ 分，共 ４０ 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 的四
个答案，其中只有一个是正确的，请将答题写在背面的答题卡上） １．下列计算正确的是（ ）
Ａ． （ａ + ｂ）（ａ - ｂ） = ａ ２
- ｂ２
Ｂ． （ａ + ｂ）２ = ａ ２ + ｂ２
Ｃ． （２ａ + ｂ）（ａ - ２ｂ） = ４ａ ２ - ４ｂ２
Ｄ． ａｂ（２ａ ２ - ｂ + １） = ２ａ３ｂ - ａｂ ２
２．已知 ｘ - ２ ｙ = ５ ，则 ７ - ３ｘ + ６ ｙ 的值为（ ） Ａ． - ８ Ｂ． ２２ Ｃ． １０ Ｄ． ４
３．在平面直角坐标系中，点 Ａ（-３，２） 关于 ｘ 轴的对称点的坐标为（ ） Ａ． ２）
Ｂ． - ２） ４．已知 ２ｍ = ５ ， ２ ２ ｍ—ｎ = ２５ ，则 ２ｎ 的值为（ ） Ａ． 125
Ｂ． １ Ｃ． ５ Ｄ． ２５
５．下列说法：①三角形的一个外角大于它的任意一个不相邻的内角；②三角形的三条高所在直线交于一点；③等 腰三角形的对称轴是底
边上的中
线；④三角形
三
Ａ．１ 个 Ｂ．２ 个 Ｃ．３ 个 Ｄ．４ 个 ６．已知 ａ + ｂ = ２ ， ａｂ = －１，则 ａ３ｂ + ２ａ ２ｂ ２ + ａｂ３ 的值为（ ） Ａ． - ２ Ｂ． ２ Ｃ． - ４ Ｄ． ４ ７．如图，将等边三角形（图①）作如下操作：第 １ 次，分别连接各边中点，得到 ５ 个等边三角形（图②）；第 ２ 次将图②中最上层的等边三角形按上述方法再分割得到 ９ 个等边三角形（图③），………，以此类推，若要得到 ２０１ 个等边三角形，则需要操作（ ）次． Ａ．５０ Ｂ．５１ Ｃ．５２ Ｄ．５３
① ② ③ ８． 若 ａ ２ - ｂ２ = １６ ， (ａ + ｂ)２ = ８ ，则 ａ ２ + ｂ２ 的值为（ ） Ａ．－２０ Ｂ．２０ Ｃ． - ６ Ｄ．６ ９．如图，在 Ｒｔ?ＡＥＤ 中，∠ＡＥＤ = ９０ ｏ ，∠ＥＡＤ 的角平分线交 ＤＥ 于
Ｆ，过点Ｆ作ＦＣ⊥ＡＤ于Ｃ，点Ｂ为ＡＥ
上一点，连接ＦＢ，且ＦＢ=ＦＤ，ＡＤ=８，ＡＢ=３，则ＡＣ的
长为（）
Ａ．１．５Ｂ．２．５Ｃ．３Ｄ．５．５
第９题图第１０题图
１０．如图，点Ｄ、Ｅ、Ｇ分别为?ＡＢＣ边ＡＣ、ＡＢ、ＢＣ上的点，连接ＤＥ、ＥＧ，将?ＡＢＣ沿ＤＥ、ＥＧ翻
折，顶点Ａ，Ｂ均落在?ＡＢＣ内部一点Ｆ处，且ＥＡ与ＥＢ重合于线段
ＥＦ．若∠Ｃ=５０?，∠ＢＧＥ=６０?，则
∠ＡＤＥ的度数为（）
Ａ．７７°Ｂ．７８°Ｃ．７９°Ｄ．８０°
二、填空题（本大题共６个小题，每小题４分，共２４分，请将答题写在背面的答题卡上）．１１．因式分解：ｘ４-６ｘ３+９ｘ２=．
１２．如图，在?ＡＢＣ中，线段ＢＣ的中垂线分别交边ＡＢ、ＢＣ于点Ｄ、点Ｅ，若?ＡＢＣ的周长为９，且ＣＥ=２，
则?ＡＤＣ的周长为．
１３．若ｘ２+２(ａ+４)ｘ+３６是完全平方式，则ａ= ．
１４．若等腰三角形的一个外角为１１０°，则该等腰三角形的底角的度数为．
１５．如图，在△ＡＢＣ中，Ｄ为ＢＣ边的三等分点，即ＢＣ=３ＣＤ，连接
ＡＤ．Ｆ为ＡＤ中点，连接ＢＦ并延长，与
ＡＣ边交于点Ｅ．若Ｓ
?ＢＤＦ=２０，则Ｓ
四边形ＥＦＤＣ
= ．
１６．如图，在?ＡＢＣ??ＤＥＣ，点Ｄ在ＡＢ上，且ＡＢ／／ＣＥ，
∠ＤＣＢ=４０ ，求∠Ｅ=
度．
三、解答题：（１７ 题 １２ 分，１８ 题 ８ 分，１９ 题 ８ 分，２０ 题 ８ 分，共 ３６
分）
１７．计算：
（１） （ｂ + ２ａ）（２ａ - ｂ） （２） 21
()3a +2
1()3
a -
（３） ２(
ｘ
３
)
２
? (３ｘ３
)
３
+
(５ｘ)２
? ｘ７
（４） (
２７ａ
３
ｘ
２
- ９ａ
２
ｘ
２
- ３ａｂｘ )÷
(- ３ａｘ )
１８．简便运算： （１） ２０２０
２
（２）2
22100252248-
１９ 先化简，再求值： (２ ｘ - １)２
- ｘ(ｘ + ４) +
(ｘ - ２)(ｘ + ２) ，
其中 ｘ 满足 ｘ ２
- ２ ｘ - １ = ０
２０． 如图，在平面直角坐标系中， ?ＡＯＰ 为等边三角形， Ａ 点坐标为 （０，１） ，点 Ｂ 为 ｙ 轴上位于 Ａ 点上方的
一个动点，以 ＢＰ 为边向 ＢＰ 的右侧作等边 ?ＰＢＣ ，连接 ＣＡ 并延长， 交 ｘ 轴于点 Ｅ．
（１）求证： ＯＢ = ＡＣ ；
（２）当点 Ｂ 在运动时，ＡＰ 的是否平分 ∠ＯＡＣ ？ 请说明理由；
（３） 当点 Ｂ 在运动时，在 ｙ 轴上是否存在点 Ｑ，使得 ?ＡＥＱ 为等腰三角形？若存在，请求出点 Ｑ 的坐标； 若不存在，请说明理由．