(A)2 (B )-2 (C )()6, 4- (D )() 6,4- 8.数列{}n a 的通项公式492-=n a n ,那么n S 取最小值时=n ( ) (A )23 (B )24 (C )25 (D )24或25 9.一棱长为6cm 的正方体,现从中切割出一个最大的圆柱,则所得圆柱的体积是( ) (A )3 108cm π (B )3 54cm π (C )3 60cm π (D )3 216cm π 10.下列命题中的真命题是( ) (A )若直线l 垂直于平面α内的二直线a 、b ,则α⊥l (B )若直线l 与平面α相交,则过l 且与α垂直的平面只有一个 (C )过平面α外一点,只能做一个平面与α平行 (D )与两条异面直线都相交的二直线也是异面直线 11.点() 5, 2P 关于直线0=+y x 的对称点的坐标是( ) (A )()2, 5 (B )()5,2- (C )()2,5-- (D )()52-- 12. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则椭圆离心率是( ) (A ) 51 (B )43 (C )33 (D )2 1 13.顶点在原点,准线方程为1=x 的抛物线方程是( ) (A )x y 22 = (B )x y 22 -= (C )y x 42 -= (D )x y 42 -= 14.函数2cos 3cos 2 +-=x x y 的最小值是( ) (A )0 (B )4 1 - (C )2 (D )6 15.8个学生坐成两排,前排3人,后排5人,其中学生甲必须坐前排中间位置,则不同的坐法有( ) (A )88P (B )7 7P (C )5538P P (D )5538C C 二、填空题(每小题4分,共20分) 16、计算:() =?? ? ??+--?-6log 43log 32log log 22 2222323 17、已知,20,31sin παα<<=则=-2 cos 2sin πα 18.如右图,等腰直角△ABC 的斜边BC 在平面α内,BC=12,顶点A 到α的距离为3,则斜边BC 上的中线与α所成的角是
2019江苏省对口高考数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1. 已知集合M ={1,3,5},N ={2,3,4,5},则M ∩ N 等于 A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5} 2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ,则z 的虚部为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 3. 已知数组a =(2,-1,0),b =(1,-1,6),则a ·b 等于 A.-2 B.1 C.3 D.6 4. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为 A.π4 B.π22 C.π5 D.π3 6. 6212?? ? ??+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.32 15 7. 若532πsin =??? ??+α,则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.25 18-
8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数,对于任意x ∈R ,都有f (x +3)=f (x ),当0<x ≤23时,f (x )=x ,则f (-7)等于 A.-1 B.2- C.2 D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上,且两条渐近线方程为x y 2 3±=,则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.3 5 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点,则3m +9n 的最小值是 A.9 B.18 C.36 D.81 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11. 题11图是一个程序框图,若输入m 的值是21,则输出的m 值是 . 题11图 12.题12图是某项工程的网络图(单位:天),则完成该工程的最短总工期天数是 . 题12图 13.已知9a =3,则αx y cos =的周期是 . 14.已知点M 是抛物线C :y 2=2px (p >0)上一点,F 为C 的焦点,线段MF 的中点坐标是(2,2), 则p = .
2014年江苏省高考数学试卷答案与解析
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2014?江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=.2.(5分)(2014?江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.3.(5分)(2014?江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)(2014?江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)(2014?江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是. 6.(5分)(2014?江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)(2014?江苏)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)(2014?江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是.
9.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)(2014?江苏)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)(2014?江苏)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是.12.(5分)(2014?江苏)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是. 13.(5分)(2014?江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f (x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实 数a的取值范围是. 14.(5分)(2014?江苏)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是.二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)(2014?江苏)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)(2014?江苏)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB 的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.
2019年湖南对口招生考试数学试卷
湖南省2019年普通高等学校对口招生 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的) 1.已知集合A =}3,1{, B =},0{a ,且}3,2,1,0{=?B A ,则=a ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 2.“4>x ”是“2>x ”的( ) A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3. 过点()1,1P 且与直线043=-y x 平行的直线的方程是( ) A .0734=-+y x B .0143=--y x C .0134=-+y x D .0143=+-y x 4.函数x x f 2log )(= ])8,1[(∈x 的值域是( ) A .]4,0[ B .]3,0[ C .]4,1[ D . ]3,1[ 5.不等式0)1(<+x x 的解集是( ) A .}1{-x x C .}01{<<-x x D .}01{>-8.函数2sin )(+=x A x f (A 为常数)的部分图象如图所示,则=A ( ) A .1 B .2 C .3 D .1- 9.下列命题中,正确的是( ) A .垂直于同一直线的两条直线平行 B .垂直于同一平面的两个平面平行 C .若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则该直线与平面平行 D . 一条直线与两个平行平面中的一个垂直,则必与另一个垂直 10.已知直线1:=+by ax l (b a ,为常数)经过点)3 sin ,3(cos π π,则下列不等式一定成 立的是( ) A .12 2 ≥+b a B .12 2 ≤+b a C .1≥+b a D .1≤+b a 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 11.在一次射击比赛中,某运动员射击20次的成绩如下表所示: 则该运动员成绩的平均数是__________(环). 12.已知向量)0,1(=→ a ,)1,0(=→ b ,)14,13(=→ c ,且b y a x c +=→ ,则=+y x . 13.已知()5 1+ax 的展开式中x 的系数10,则=a . 14.将11,5, 2三个数分别加上相同的常数m ,使这三个数依次成等比数列, 则 =m .
2015年四川省对口高考数学试题
机密★启用前 四川省2015年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 一口口 数 学 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第1卷第1-2页,第Ⅱ卷第3-4页,共4页,考生作答时,须将答案在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第1卷(选择题 共60分) 注意事项: 1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.第1卷共1个大题,15个小题,每个小题4分,共60分. 题号 一 二 1 2 3 4 5 6 总分 总分人 分数 得分 评卷人 一、选择题:(每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={}3,21,,B={4,5,6},则A B= ( ) A.φ B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5} 2.与340°角终边相同的时 ( ) A.-160° B.-20° C.20° D.160° 3.函数f(x)=2 -x 1的定义域为 ( ) A.{}2≠∈x R x B.{}2<∈x R x C. {}2≥∈x R x D.{} 2>∈x R x 4.已知甲、乙两组数据的平均数都是10,甲组数据的 方差为0.5,乙组数据的方差为0.8,则 ( ) A .甲组数据比乙组数据的波动大 B .甲组数据比乙组数据的波动小 C .甲组数据与乙组数据的波动一样大 D .甲、乙两组数据的波动大小不能比较 数学试卷第1页(共4页)
5.抛物线y 2 =4x 的准线为 A.x=2 B.x=-2 C.x=l D.x=-1 6.已知y=f(x)是R 上的奇函数,且f(1)=3,f(-2)=-5,则,f (-1)+f(2)=( ) A. -2 B. -1 C.l D. 2 7.已知直线x+5y -1 =0与直线ax -5y+3 =30平行,则a=( ) A. -25 B. -1 C.l D. 25 8.已知正四棱锥的高为3,底面边长为2,则该棱锥的体积为 A. 6 B. 32 C. 2 D .2 9.如果在等差数列{}n a 中,a 3 +a 4 +a 5 =6,那么a 1 +a 2=( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.从10人的学习小组中选正、副组长各一人,选法共有( ) A .30种 B .45种 C .90种 D.100 种 11.“x<2”是“022<--x x ”的 A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 12.以点(1,-2)为圆心,且与直线x-y -1 =0相切的圆的方程是 A. (x -1)2 +(y+2)2 =2 B. (x-l)2 +(y+2)2=1 C. (x+l)2 +(y-2)2 =2 D. (x+l)2 +(y-2)2=1 13.某函数的大致图像如右图所示,则该函数可能是 ( ) A .x y -=3 B. x y 3= C .x y 3-= D. x y -=3- 14.已知a∈[ππ,2],cos =α53 ,则tan =α( ) A .2 B. 21 C.21 - D. -2 15.设a 为非零向量,λ为非零实数,那么下列结论正确的是 A.a 与-λa 方向相反 B .a ≥λα- C.a 与λ2a 方向相同 D. αλλα=- 数学试卷第2页(共4页)
对口升学数学试卷
学大教育对口升学考试数学模拟试卷(一) 一、单项选择题(每小题3分,共45分) 1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是( ) A .A B B .A B C .U U C A C B D .U U C A C B 2.若2(2)2,(2)f x x x f =-=则( ) A .0 B .1- C .3 D .2 3.已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为( ) A .1,10x y =-= B .1,10x y == C .1,10x y ==- D .1,10x y =-=- 4.关于余弦函数cos y x =的图象,下列说法正确的是( ) A .通过点(1,0) B .关于x 轴对称 C .关于原点对称 D .由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5.6 2 20.5与的等比中项是( ) A .16 B .2± C .4 D .4± 6.2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是( ) A .(1,2)- B .(1,2)- C .(2,3)- D .(3,6) 7.直线10x -+=的倾斜角是( ) A . 6 π B . 3 π C . 23 π D . 56 π 8.若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于( ) A .1 B .2± C .—2 D .2 9.若圆柱的轴截面的面积为S ,则圆柱的侧面积等于( ) A .S π B . 2 S C 2 S D .2S π 10.如图,在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是( ) A .90 B .60 C .45 D .30
2014年江苏省高考数学试题及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合A ={},,则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为,,体积分 别为,,若它们的侧面积相等,且,则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中,若曲线(a ,b 为常数) zxxk 过点,且该曲线在点P 处的切线与直线平行,则的值是 ▲ . 12. 如图,在平行四边形中,已知,, 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(完整word版,2016四川高职单招数学试题(附答案)
数学 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==,则M N =I ( ) A .{}2 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A .x<3 B .x>-1 C .x<-1或x>3 D .-1> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时,x 值为( ) A. 1 B.2 C . 13 D.12 7. 已知{a n }为等差数列,a 2+a 8=12,则a 5等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 21<-x
8.已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=,且a ⊥b ,则λ=( ) A .6- B .6 C . 32 D .32 - 点)5,0(到直线x y 2=的距离为( ) A .2 5 B .5 C . 2 3 D . 2 5 10. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每 个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 二、填空题:本大题共3小题,每小题4分,共12分 11.(2015?四川)设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数,当x ∈[﹣1,1)时,f (x )=,则f ()= _________ . 12.(2015?四川)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m ,则河流的宽度BC 约等于 _________ m .(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, ≈1.73) 13.(2015?四川)设m ∈R ,过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P (x ,y ).则|PA|?|PB|的最大值是 _________ . 三、解答题:本大题共3小题,共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.(本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-,且123,1,a a a +成等差数列。 (1)求数列{}n a 的通项公式;
2017年对口高考数学模拟试题
对口高考数学模拟试题(一) 班级______________姓名_______________ 一、选择题(共15题,每小题4分,共60分) 1.“B A a ”是“B A a ”的 ( ) A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式x x k k k k 12 2 ) 2 52()252(的解集是 ( ) A.2 1 x B.2 x C.2 1 x D.2 x 3.若31)4sin( ,则)4cos( 的值是 ( ) A.31 B. 232 C.31 D.23 2 4. 若1)1( x x f ,则)3(f 等于( ) 5. 在等差数列 n a 中,12010 S 那么83a a 等于( ) 6.下列命题中正确的是 ( ) A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ,则}{n a 是等差数列 B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3,则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量,且相互不共线,则( ) ①0)()( ?? ??;②?? ??)()(不与垂直; ③||||||b a b a ; ○ 422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③ C.③○4 D.②○ 4 8.已知方程 1232 2 k y k x 表示椭圆,则k 的取值范围为( ) A.)23(, B.)3( , C.)2(, D.),(),22 121 3( 9.两条异面直线指的是 ( ) A.在空间两条不相交的直线 B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 C.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 10.如果7 722107)21(x a x a x a a x ,那么721a a a 的值等于 ( ) 11.二面角 l 为60?,平面 上一点A 到棱l 的距离为3,则A 到平面β的距离为( ) A. 2 3 B. 2 3 12. 偶函数)(x f 在[0,6]上递减,那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13.若直线062 y ax 与直线0)1()1(2 a y a x 平行,则a 的值是( ) 或2 D. 3 2 14.函数x x x x f ||)1()(0 的定义域为( ) A.)0( , B.)0(, C.)01()1-(,, D.)0()01()1-( ,,, 15.下列函数中,是奇函数且最小正周期为 的函数是( ) A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 16.函数)24lg(2 x x y 的定义域为_________.
2008年—2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
2008年—2017年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题 D
5、已知33212n n C C =,则n =( )。 (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 6、已知向量(2,3),(1,5)a b =-=,则下列命题错误的是( )。 (A )2(0,3)a b += (B )3(7,4)a b -=- (C )||13a b += (D )13a b ?= 7、过点(3,2),(4,5)P Q -的直线方程是( )。 (A )73230x y -+= (B )37230x y -+= (C )7370x y --= (D )3770x y --= 8、已知椭圆2216251600x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为8,则P 到另一个焦点的距离为( )。 (A )6 (B )10 (C )12 (D )14 9、甲、乙、丙3同学投篮命中的概率依次为0.6,0.5,0.4,3人各投1次,则其中恰有2人投中的概率是( )。 (A )0.12 (B )0.38 (C )0.62 (D )0.88 10、下列命题正确的是( )。 (A )当0x →时,1 sin x x 是无穷大 (B )3221lim 01x x x x →∞-+=- (C )10 (13) sin 3lim 3x x x x x →-= (D )21000 lim 1000150t t e -→+∞=+ 二、填空题(本大题8小题,每小题5分,共40分) 11、设有命题:1{2,4}p ∈,命题:2{2,4}q ∈,则p q ?∨?的真值是 (用T 或F 表示)。
12、计算: 2.55 3 3.2 2.8log4≈(结果保留4位小数)。 13、计算:6 3i = - 。 14、6 (2)x -的展开式中x的奇数幂的系数之和等于(结果用数字表示)。 15、已知三角形ABC三顶点的坐标依次为(5,7),(1,1),(1,2) A B C,D 为A、B的中点,则与向量CD方向相反的单位向量的坐标是。 16、过点(5,3) A且与直线4230 x y -+=平行的直线方程是(用一般式表示)。 17、若一种新型药品,给一位病和服用后治治愈的概率是0.9,则服用这种新型药品的3位病人中,至少有2位病人能被治愈的概率是(结果保留3位小数)。 18、函数1 ()cos ln(1) f x x x =++的连续区间是。 三、解答题(本大题共7小题,其中第24、25题为选做题,共60分,解答时应写出简要步骤) 19、(本题满分10分) 已知函数2 ()2cos321,. f x x x x R =+-∈ (1)求() f x的周期和振幅。(5分) (2)求函数() f x在区间[0,]T(T为周期)内的图像与x轴交点