工程力学第四版张秉荣(ppt)

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工程力学第四版电子课件gclx8最新

1 A B
2 C
3 n D
T2 = −m2 − m3 = −(4.78 + 4.78) = −9.56kN⋅ m
10
③绘制扭矩图 Draw the torque diagram
T max = 9.56 kN ⋅ m
BC段为危险截面。段为危险截面。段为危险截面 Section BC is dangerous section .
目的
①确定扭矩变化规律 To determine the rule of change of the torque |T| max 截面的确定
purposes
To determine the location of dangerous section
8
[例1]已知：一传动轴， n =300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，例已知一传动轴，已知：，，， P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。，，试绘制扭矩图。 Example 1 The transmission shaft is shown as Fig.the input power of driver wheel C is 500KW The export powers of driven wheel A,Band D are 150KW,150KW,200KW.To draw the torque diagram of the transmission shaft .
3
8–1 扭转的概念及外力偶矩的计算
Concepts of torsion and how to calculate the external couple moment 轴：工程中以扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、钻杆等。工程中以扭转为主要变形的构件。机器中的传动轴、钻杆等。 Shaft :the members create torsion deformation due to subjected to the external moments.such as the transmission shafts and drill pipes of the machines . 扭转的外力特点：外力的合力为一力偶，扭转的外力特点：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直。垂直。 external forces:Two couples that have the same magnitude moment, the opposite direction and the plane of couples perpendicular to the axial line 变形特点：变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动 The deformation is that the external loads tend to twist one segment of the body with respect to the other

工程力学课件张秉荣第七章

R N
根据动力学基本方程F＝ma，
将此式向点M处的圆周的切线方向投影，得
F＝ma
再将投影式两边乘以圆的半径R，得
FR＝maR＝m
dv dt
R＝ d (mvR) dt
z
a O FnF
mv
M F
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FR＝maR＝m
dv dt
R＝ d (mvR) dt
式中，FR表示作用于质
固定轴之矩的代数和等于零时，即
有

d dt
M
z
(mv
)

0
M z (Fi(e) ) 0 ，
即
Lz=∑Mz(mv)=常量
（7-10）
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d dt
M
z
(mv
)

M
z
(Fi(e)
)
或பைடு நூலகம்
dLz dt
Tz(e)
（7-9）
M z (Fi(e) ) 0

d dt
M
z
(mv
)
点上的力F对转轴z之矩，mvR
表示质点的动量与它到z轴垂直距离的乘积，即质点对z轴
R N
的动量矩，表征质量点绕z轴
转动的强度，故上式可写成
z
a O FnF
mv
M F
d dt
M
z
(mv
)

M
z
(F
)
（7-8）
这一结论虽然是从一特例中推导出来的，但是它具有普遍
意义。它表明，质点对于某一固定轴的动量矩对于时间的导数，
G
mg
解 L=J+mvd/2= J+md2/4

工程力学第四版张秉荣第五章ppt

动的合成。因此，这类运动就称为点的合成运动或复合运
动。本节就是要研究绝对、相对、牵连这三种运动之间的关系。
y
va y' ve
O'
ve M
va v r
x'
O
x
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第二节
点的速度合成定理

动点对于动参考系的速度，称为动点的相对速度，用vr 表示。动点对于定参考系的速度，称为动点的绝对速度，
x' y'
O'
y' y
假如动点不作相对运动，则动点随动参考系运动到M'点， MM'，称为动点的牵连轨迹。但由于有相对运动，在t时间间
隔内，动点沿曲线K作相对运动，最后到达M"点。曲线MM"称
为动点的绝对轨迹。
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显然，矢量MM"、
z
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M'M"分别代表了动点在
Δt时间内的绝对位移和相对位移，而矢量MM'为动

解 1）选取动点和动参考系。设凸轮为构件2 ，从动杆为构件 1 ，两者在点A处相接触，显见A1为常接触点，A2为瞬时接触点。因此，可选取杆1上的A1点为动点；动参考系固结于点A2 所在的凸轮2上，这样做易于观察相对运动。动点A1相对于动系凸轮的相对运动轨迹，即为凸轮的轮廓曲线。
的距离。刚体的这种运动称为平面运动。
D D'
C C'
O
O
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在研究刚体平面运动时，可做如下简化。
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1．简化为平面图形的运动设平面Ⅰ为某一固定

《工程力学课程总论》PPT课件

建筑精选课件
19
器航空航天
Space Shuttle Discovery 建筑精选课件
升美空国
发现号航天飞机
20
海洋石油钻井平台
建筑精选课件
21
大型水利工程设施
长江三峡工程
建筑精选课件
22
人类的灾难
对工程中不满足强度、刚度、稳定性而发生失效的构件给工农业生产造成巨大的损失，例子不胜枚举。
桥面结构
建筑精选课件
11
桥高
梁层
建
筑
桥墩
与
大
型
建筑精选课件
12
高速列车
建筑精选课件
13
车头
建筑精选课件
14
车身
建筑精选课件
15
民用航空飞机
建筑精选课件
16
机军用飞
苏－27战斗机
建筑精选课件
17
机军用飞
幻影－2000 战斗机
建筑精选课件
18
机军用飞F－16战斗机 Nhomakorabea建筑精选课件
工程力学
建筑精选课件
1
工程力学课程绪论
工程与工程力学工程力学的任务
工程力学研究对象工程力学研究模型工程力学研究方法
建筑精选课件
2
工程与工程力学
建筑精选课件
3
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝引水工程。始建于公元前256～前251年。
建筑精选课件
4
赵州桥(安济桥)
32
赛车结构
为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？
建筑精选课件
33
日常生活中的工程力学问题

工程力学第四章PPT课件

力的平衡
总结词
力的平衡条件与平衡状态
详细描述
力的平衡是指物体在受到力的作用时，处于静止或匀速直线运动的状态。平衡状态下的物体所受的合力为零，即合力矩为零。在工程实践中，通过合理布置支撑、加强结构等措施，可以保证物体的平衡状态。
力的合成与分解
总结词
力的合成法则与力的分解法则
VS
详细描述
力的合成是指两个或多个力共同作用在物体上，可以用一个等效的力来代替它们。力的合成遵循平行四边形法则或三角形法则。力的分解则是将一个力分解为两个或多个等效的分力。力的合成与分解在解决工程实际问题中具有重要意义。
案例三：建筑结构的抗震设计
总结词
抗震设计是确保建筑物在地震中保持稳定的关键因素，通过合理的抗震设计，可以减少建筑物在地震中的损坏和人员伤亡。
详细描述
建筑结构的抗震设计主要考虑建筑物在地震作用下的动态响应和稳定性。通过建立建筑物的动力学模型，可以模拟建筑物在不同等级地震下的变形、应力和破坏情况。这有助于工程师优化建筑物的结构设计、地基处理和材料选择，提高建筑物的抗震性能和安全性。同时，抗震设计还需要考虑建筑物的使用功能和成本效益等因素，以满足实际需求。
静力学还涉及到工程中的许多问题，如物体的稳定性、压杆的稳定性等，这些问题都需要通过静力学分析来解决。
静力学在桥梁、建筑、机械等领域都有广泛应用，例如建筑设计时需要计算建筑结构的受力情况，以确保结构的稳定性。
动力学应用
动力学主要研究物体运动状态的变化规律，包括运动物体的速度、加速度、力等物理量的分析。
材料力学在土木工程、机械、航空航天等领域有广泛应用，例如桥梁和建筑结构需要承受各种载荷的作用，机械零件也需要承受各种应力和应

工程力学ppt课件

工程力学在土木工程中的应用
要点一
结构设计
土木工程中的结构设计需要应用工程力学原理和方法，对建筑结构进行受力分析、变形计算和稳定性评估。这有助于确保土木工程结构的安全性和稳定性。
要点二
土力学与地基工程
工程力学中的土力学理论和方法为地基工程提供了支持。通过应用土力学原理，土木工程师可以更好地理解和评估地基的承载能力和稳定性，从而优化地基设计。
工程力学的应用领域
建筑工程
建筑工程中的结构分析、抗震设计和施工过程中的力学问题等。
航空工程
航空器的空气动力学分析、结构分析和优化设计等。
机械工程
机械零件的强度、刚度和稳定性分析，以及机械系统的动力学问题等。
水利工程
水坝、水闸和船闸等水利设施的设计、施工和运行中的力学问题等。
工程力学的研究对象和方法
工程力学ppt课件
目录
• 工程力学简介 • 静力学基础 • 材料力学 • 动力学基础 • 工程力学在工程实践中的应用 • 工程力学的未来发展趋势和挑战
01
工程力学简介
什么是工程力学
工程力学是研究工程中物质和运动规律的一门科学，涉及到物体的受力、变形和运动等方面的知识。
工程力学结合了物理学和数学等多个学科的知识，为各种工程实践提供基础理论和解决方法。
载荷分析与校核
载荷分析是机械设计中的重要环节，通过工程力学的方法，设计师可以精确地预测和评估机器在各种工况下的载荷情况，从而进行零部件的强度校核和优化设计。
摩擦与磨损研究
工程力学也涉及到摩擦与磨损的研究。这为机械设计师提供了关于摩擦、磨损和润滑的机理和方法，有助于减少机器的摩擦和磨损，提高机器的效率和寿命。

工程力学PPT教学课件

2、机构与机械传动
• 研究的对象是常规通用零件和常用机构的设计
1) 总论部分——机器及零件设计的概论，基本原则，一般过程和要求等；
2) 联接部分——螺纹联接，轴毂联接即键、花键和销联接；
3) 传动部分——带传动，链传动，齿轮传动，蜗杆传动及齿轮系等；
• 4) 轴系部分——滑动轴承，滚动轴承，联轴器与离合器以及轴等；
• 5) 其它部分——平面机构，减速器等。
机械设计基础的研究对象：
• 本课程是论述一般通用零件的基本设计理论与方法，用以培养学生具有设计一般机械的能力的技术基础课程
0.2 机械设计基础的研究方法
• 理论联系实际 • 做到四多。本课程又是应用性很强的工
程课程。在学习过程中，必须多观察、多思考、多练习、多总结。
0.3学习机械设计基础的目的
• 本课程内容是研究现有机械的运动及工作性能和设计新机械的知识基础。它成为机械类各专业所必修的一门技术基础课程。
• 本课程为后续有关的专业课程如机床，机械制造工艺以及其他机械性质的专业课程打下基础。
• 可以使学生获得正确分析、使用和维护机械的基本知识、基本理论及基本技能。有利于培养创新思维和创新精神，提高分析问题和解决问题的能力。
谢谢观看
Thank You For Watching
15
一、理论力学的内容和对象
• 1．理论力学的内容
• 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 • 机械运动：物体在空间的位置随时间的改变,称为机械运
动。 • 静力学----刚体的平衡规律，着重讨论静力分析，力系
的合成与简化，平衡条件及其应用 • 运动学----从几何的观点研究物体（点、刚体）的运动

工程力学课件ppt

机器人的动力学分析
机器人需要精确控制其运动状态，通过动力学分析可以优化其运动性能和操作精度。
05
工程实际应用
工程实际中力学的重要性
确保建筑安全
工程力学对于建筑物的设计、施工和结构安全至关重要，它确保建筑物在各种环境条件下保持稳定和安全。
优化结构成本
通过合理应用工程力学，可以优化结构设计，降低材料成本和施工成本，提高建筑的经济效益。
04
动力学分析
动力学分析的基本原理
动静力学平衡原理
物体在力的作用下，其运动状态会发生改变，但整体上仍保持平衡状态。
牛顿运动定律
物体在力的作用下，其加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
动能定理和势能定理
动能和势能是描述物体运动状态的两种基本方式，动能定理和势能定理分别描述了它们的变化规律。
机械设计
在机械设计中，工程力学被用于分析机器部件的受力情况、疲劳寿命和稳定性，以确保机器的安全运行。
工程实际中力学的未来发展趋势
新材料与新工艺
随着新材料和新工艺的发展，工程力学将更加注重研究材料和工艺的本质性能和最佳组合方式，以实现更高效
、更经济的结构设计。
数值模拟与智能化
随着计算机技术和数值模拟技术的发展，工程力学将更加注重通过数值模拟来预测结构和系统的性能，实现智
动量方程
力等于动量变化率。
能量方程
力等于能量变化率。
03
材料力学
材料力学的基本概念
要点一
材料力学的发展历史
材料力学作为工程力学的一个分支，有着长久的发展历史，最早可以追溯到16世纪，而到了19世纪，材料力学已经发展成为一门独立的学科。
要点二
材料力学的定义

工程力学第四版张秉荣主编课后习题解析(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。

试求各力在x、y轴上的投影。

解题提示计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。

图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。

已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。

解题提示——计算方法。

一、解析法F=F1x+F2x+……+F n x=∑F xR xF=F1y+F2y+……+F ny=∑F yR yF= √ F R x2+ F R y2Rtanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2 图中量得F R的大小和方向。

1-3、求图1-3所示各种情况下力F对点O的力矩。

图1-3解题提示——计算方法。

①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-4、求图1-4所示两种情况下G与F对转心A之矩。

解题提示此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。

以图1-4a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-4既繁琐，又容易出错。

若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。

M A（F）= -F cosαb- F sinαaM A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/21-5、如图1-5所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。

当F=F′=200N时，才能使钢板转动。

试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。

工程力学课件张秉荣第二章

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y
FR ( Fx )2 ( Fy )2 （2-1）
arctan Fy
Fx
MO=∑MO(F)
（2-2）
F'R
O· MO x
单独的F'R不能和原力系等效，故称它为力系的主矢。单独的MO也不能和原力系等效，故称其为原力系的主矩。它等于力系中各力对简化中心力矩的代数和。
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机架塔自式重起为重W机，如最图大例所起2示重-7，
荷载为FP ，平衡锤的重力
WQ
为WQ，已知 W 、 FP、a、
a
b、e。要求起重机满载和
空载时均不致翻倒。求WQ 的范围。
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l
eO
W
FP
起重机
b
上一页下下上一一一页页页返回首页
题解分析。将已知量以其代数量入题。先得代数形式的解以便分析各参数对解的影响，最后一次性代入数字得数字解，这是工程分析的习惯。
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摇臂吊车如图所示，已知梁AB的重
F
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第二章平面问题的受力分析
第一节平面任意力系的简化及简化结果的讨论第二节平面任意力系的平衡方程及其应用第三节静定与超静定问题及物体系统的平衡第四节平面静定桁架内力的计算第四节考虑摩擦时的平衡问题
小结
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第一节平面力系的简化
一、平面力系的概念作用在刚体上的力系中，当各力的作用线都在同一平面内，这种力系称为平面力系。
∑Fy＝0 ， FAy+F–FQ= 0

2018-2019学年第一学期课程评估

工程力学A
动力学
受力分析、力系简化与平衡物体的运动状态，不研究力研究力与运动之间的关系
材料力学
研究工程构件的承载能力问题，为既经济又安全地设计工程构件提供理论计算依据。
3 课程内容与教学设计
Ø 教学参考书（1）张秉荣主编，《工程力学（第4版）》，机械工业出版社，2013 （2）赵晓军主编，《理论力学》，西安交通大学出版社，2017 （3）杨静宁主编，《材料力学》，西安交通大学出版社，2017
5 效果与反思
1、课程评价
Ø 学习过程评价：（1）评价学生在学习过程中的积极参与意识以及回答问题的能力。（2）评价学生利用课程知识解决课后作业以及简单工程问题的能力。
5 效果与反思
Ø 学习结果评价：（1）利用小测验等形式，评价学生对知识的积累程度以及理解、应用的能力。（2）实验：通过实验，评价学生的动手能力以及对实验数据进行处理的能力。（3）期末考试：评价学生对知识的综合应用能力。
4 教学过程 1、教学模式、方法与手段 Ø 板书讲解为主，利用多媒体配合板书讲解播放相
关动画资源。 Ø 合理利用“雨课堂”等手段，增加与学生的互动
环节，但要做到组织有序。 Ø 课程网站建好后，督促学生利用网络资源学习 Ø 多讲“例题”与“习题”，减少复杂的推导过程，
以“适度、够用”为原则，重在应用
4 教学过程 2、课程考核
本课程是一门考试课，坚持过程性评价与终结性评价相结合的办法，实施“N+1+1”过程考核方式，注重学生学习过程与学习结果两方面的考核，考核方式如下表所示：
总评构成
N
1 1
评价方式测验作业
实验报告课堂笔记期末考试
占总成绩的比例 10% 15% 15% 10% 50%

工程力学第四版电子课件gclx5

解：solution
Pz = P⋅sin45° Pxy = P⋅cos45° Px = − Pcos45°⋅sin60° Py = P⋅cos45°⋅cos60°
9
m z ( P ) = m z ( P x ) + m z ( P y ) + m z ( P z ) = 6× Px + ( −5× Py ) + 0 = 6 Pcos45°sin60° − 5Pcos45°cos60° = 38.2( N ⋅m)
∑X =0 Y ∑ =0 ∑Z =0
说明：三个独立平衡方程，说明：①空间汇交力系只有三个独立平衡方程，只能求解三个未知量。知量。 we can determine three unknown forces by using three independent equations.
15
∑X =0, ∑mx (F)=0 ∑Y =0, ∑my (F)=0 ∑Z=0, ∑mz (F)=0
12
2、解析法：、解析法由于 Fi = X ii + Y i j + Z i k 合力由 ∴ 代入上式
R = ∑ X i i + ∑Y i j + ∑ Z i k
为合力在x轴的投影，
∑Xi
Rx = ∑ X i
R ymethod By using the theorem of resultant projection to determine the resultant force.
5
5-2 力对轴的矩
the moment of a force about an axis 一、力对轴的矩的概念与计算
the concepts and the calculation of the moment of a force about an axis

工程力学第四版本张秉荣第六章节ppt资料

解取自然坐标系如图所示。重物在摆动过程中，其上作用有重力、钢索拉力。应用自然坐标形式的质点运动微分方程式（6-5），得
小车突然制动、重物向前摆动的瞬间，φ＝０，此时钢索中的拉力达最大值
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例６-３已知质量为ｍ的质点Ｍ在坐标平面Ｏｘｙ内
本章主要叙述一些对运动物体进行动力分析所需的一些基本概念、基本定理，以及基本量的运算，为对物体进行动力分析奠定一定的基础。
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第一节质点动力学基本方程
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一、质点动力学基本方程
由经验可知，要改变一个物体的运动状态（即产生加速度），都必须对物体施加力。用同样大的力来推质量不同的物体，则质量大的物体产生的加速度小，质量小的物体产生的加速度就大。它们的这样关系可用牛顿第二定律阐述如下：质点受力作用时所获得加速度的大小，与作用力的大小成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同。
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二、质量与重力的关系以及国际单位制
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在地球表面上，质量为m的物体，在只有重力
W作用而自由下落时，重力加速度g。由式（6-1）
可得物体重力和质量的关系式为
W=mgΒιβλιοθήκη （6-3）重力和质量是两个不同的概念。在不同地区，
重力加速度稍有差异，物体的重力也略有不同。在
（6-2）
式（6-1）及式（6-2）即被称为质点动力学的基本方程。
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需要指出动力学基本方程给出了质点所受的力与质点加速度之间的瞬时关系，即任意瞬时，质点只有在力的作用下才有加速度。不受力作用（合力为零）的质点，加速度必为零，此时质点将保持原来的静止或匀速直线运动状态。物体的这种保持运动状态不变的属性称为惯性。对于不同的质点，在获得相同的加速度时，质量大的质点所需施加的力大小，即质点的质量越大，其惯性也越大。由此可见，质量是质点惯性的度量。

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一个力也可以分解为两个分力，分解也按力的平行四边形法则来进行。显然，由已知力对角线可作无穷多个平行四边形，故必须附加一定条件，才可能得到确切的结果。
附加条件可能为： 1）规定两个分力的方向。 2）规定其中一个分力的大小和方向等。
F4 F2
FR
A
F1
F3
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FAB
A
A FAB A
B
FBA
C
BD
B
FBA
G
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性质2（加减平衡力系原理）在已知力系上，加上或减去任一的平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。
推论（力的可传性原理）作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到任何位置而不改变此力对刚体的作用效应。
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推论证明
F
B
置。该线段的延伸称为力的作用线。 A
用加粗体字母（如F ）代表力矢，
50N
而并以明体字母 F表示力的大小。
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二、力的性质
性质1（两力平衡公理）作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：此两力
必须等值、反向、共线。
两力平衡公理是刚体受最简单的力系作用时的平衡条件，如一物体仅受两力作用而平衡，则两力的作用线必定沿此两力作用点的连线，这类构件常被称为两力构件。
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综上所述，在静力学的范畴内，力可定义为：力是物体间的相互作用，这种作将引
起物体的机械运动状态发生变化。
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1．力的三要素
实践证明，力对物体的作用效应，是由力的大小、方向和作用点的位置所决定的，这三个因素称为力的三要素。例如，用扳手拧螺母时，作用在扳手上的力，因大小不同，或方向不同，或作用点不同，它们产生的效果就不一样。
工程力学第四版张秉荣(ppt)
第一节力的概念
一、力的概念
力的概念产生于人类从事的生产劳动之中。当人们用手握、拉、掷及举起物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用，这种作用广泛存在于人与物及物与物之间。例如，奔腾的水流能推动水轮机旋转，锤子的敲打会使绕红的铁块变形等等。可见，力作用于物体将产生两种效果：一种是使物体机械运动状态发生变化，称为力的外效应；另一种是使物体产生变形，称为力的内效应。
F
A
F
A
F2
F
A
F2
B
F1
B
F1
A设BF的2在力，平力F显除衡作F然去的力用FF作F于2与＝1用和刚FF线F1体。所2上，上组任且A成点选使的。一F一2点＝对BF平，＝衡并－力在F1，B。点刚加体一上组只沿剩
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力的可传性原理明，力是滑移矢量，它可以沿其作用线滑移，但不能任意移至作用线以外的位置。
例如，在进行直齿圆柱齿轮的受力分析时，常将齿面的法向正压力Fn。
分解为推动齿轮旋转的即沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力——圆周力Ft 与指向轴心的压力——径向力F。
若已知Fn与分度圆圆周切向所形成
的压力角为，则
Ft=Fncos F=Fnsin
Ft
F
Fn
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性质4（作用和反作用定律）若将两物体相互作用之一称为作用力，则另一个就称为反作用力。两物体间的作用力与反作用力必定等值、反向、共线，但分别同时作用于两个相互作用的物体上。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
（1-6）
F4
F3
FR
O
FR13 F2
FR12
F1
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。
FR=F1+F2
式（1-4）的投影式为
（1-4）
FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
（1-6）
式（1-6）的投影式为
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
本定律阐明了力是物体间的相互作用，其中作用与反作用的称呼是相对的，力总是以作用与反作用的形式存在的，且以作用与反作用的方式进行传递。
这里应该注意两力平衡公理与作用与反作用定律之间的区别，前者叙述了作用在同一物体上两个力的平衡条件，后者却是描述两物体间相互作用的关系。
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有时我们考察的对象是物系，物系外的物体与物系间的作用力称为外力，而物系内部物体间的相互作用力称为内力。内力总是成对出现且呈等值、反向、共线的特点，所以就物系而言，内力的合力总是为零。因此，内力不会改变物系的运动状态。但内力与外力的划分又与所取物系的范围有关，随着所取对象范围的不同，内力与外力又是可以相互转化的。
有时为简便起见，作图时可省略AC与DC，直接将F2联在F1的末端，通过△ABD即可求得合力FR。此法就称为求两汇交力合力的三角形法则。按一定比例作图，可直接量得合力FR的近似值。
B
F1
A
F1 B
A
D
FR F2 C
D
FR F2 C
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两力之汇交点，其矢量式为
必须指出，力的可传性原理不适应于研究物体
的内效应。例如，一根直杆受一对平衡力F、F 作
用时，杆件受压，若将两力互沿作用线移动而易位，则杆变为受拉，但拉、压是两种不同的内效应。因此，当研究物体的内效应时，力应视为固定矢量。
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性质3（力的平行四边形法则）作用于物体上某点两力的合力也作用于该点，其大小和方向可用此两力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
F
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2．力的单位
本书采用我国法定计量单位，力的单位用N（牛［顿］）或kN （千牛［顿］）。
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3．力的矢量表示
力是矢量
常用一个带箭头的线段来表示，
线段的长度按一定比例代表力的大小，线段的方位和箭头表示力的方向，其起点或终点表示力的作用位
F=200N 力的作用线