优质课教案集合的交集汇编

第一章第四节集合的并集和交集

第一课时集合的交集

（一）教学目标

1 .知识与技能

（1）理解两个集合的交集的含义，会求两个简单集合的交集.

（2）能使用Venn图表示集合的交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的交集运算。

2 .过程与方法

通过对实例的分析、思考，获得交集运算的法则，感知交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.

3 .情感、态度与价值观

通过集合的交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识

和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.

（二）教学重点与难点

重点：交集运算的含义，识记与运用.

难点：弄清交集含义，认识符号之间的区别与联系

（三）教学方法

在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究

中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.

（四）教学过程

1、出问题引入新知思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合之间的运算.

A = {1，2，3，4，5}，

B = {2，4，6}

问：集合A与集合B有什么公共元素吗？

答：有{2, 4 }。则集合{2，4 }为集合A与集合B的交集。

2、交集的定义.

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集；记作A AB，读作A交B.

即A A B = {x | x €AK x € B}

老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.

生：① A A A = A :②A A =:③A A B = B AA ;

师：适当阐述上述性质.

3、自学辅导，合作交流，探究交集运算.培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.

应用举例例 1 ( 1)A = {2，4，6，8，10}，

B = {3，5，8 ,12}，

C = {8}.

(2)新华中学开运动会，设

A = {x | x 是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学},

B = {x | x 是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A A B. 例2设平面内直线11上点的集合为L1，直线12上点的集合为L2 , 试用集合的运算表示11 , 12的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.

例 1 解：(1 ) v A A B = {8},

??? A A B = C.

(2) A AB就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高

比赛的同学组成的集合.所以，A A B = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.

例2解：平面内直线11 , 12可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.

(1)直线11 , 12相交于一点P 可表示为L1 AL二{点P};

(2)直线11 , 12平行可表示为

L1 A L2 二？;

(3)直线11 , 12重合可表示为

L i AL2 = L i = L 2.提升学生的动手实践能力

归纳总结交集：A n B = {x | x €人且x € B} 性质：① A n A = A , A U A = A，② A n ? =?

③ A n B = B nA, A U B = B U A.学

生合作交流：回顾-反思-总理-

4、小结与作业设计

老师点评、阐述归纳知识、构建知识网络

课后作业16页1-4题要求学生独立完成