数学建模个人经验谈——实战
有些事情不是难以做到才失去信心，而是因为失去信心才显得难以
做到！
加油吧，年轻人！https://www.360docs.net/doc/848765853.html,/
1,全国赛是要求用word
很多人用word，对于word就不重点介绍了，要重点介绍
的是tex，它是一个功能强大的特别适合排版科技文献和书籍
的格式化排版程序。
[ TeX系统是由Pascal语言编写的，程序的源代码也是公开
的。几乎可以排版任何格式的文献，如一般文章、报告、书
刊和诗集等，对数学公式的排版也被公认是最好的。TeX系
统的优点之一是它还支持命令宏，这使得使用TeX成为一种
乐趣，用户可以自己编写红包来定义更多、更方便的新命令，
这也是TeX能得以迅速发展的原因。而且TeX是一个可移植
性系统，可以运行于所有类型的计算机（如苹果机、IBM P
C机及大型工作站）和各种操作系统（如DOS、Windows、
Unix等），它的排版结果dvi文件于输出设备无关，可以在
不同的操作系统上显示和打印。TeX源文件是ASCII码文件，
国际上许多出版机构也采用TeX系统来排版书刊，不少出版
社还要求作者提供手稿的TeX源文件。
虽然TeX的功能非常强大，用它可以排版任何式样的文稿，但普通用户要灵活掌握TeX的900条初始命令还是有困难的。因而，TeX公开几年后，利用TeX的宏定义功能开发的宏库AMSTeX和LaTeX就产生了。AMSTeX是Micha el Spaivak受美国数学会（AMS）的委托编写的，重要用于AMS和其他分支机构出版的大量书籍、期刊和评论。AMST eX含有一个宏包（Style file），供作者用来方便的准备稿件。用AMSTeX可以方便地排印出非常复杂的数学公式和A MS制定的全部数学符号。
LaTeX是由美国计算机学家Leslie Lamport于1985年开发成功的。尽管在排版数学公式和数学符号方便LaTeX不如AMSTeX，但LaTeX提供了大量易于学习和使用的命令，如非常有用的交叉引用命令（cross－referencing comman ds），这是AMSTeX所不具备的。因而LaTeX有更广泛的用途，特别是在排版信件、书刊、诗集等方面更优于AMSTe X。TeX的命令好比是建筑所使用的各种各样的材料，优秀的建筑师用它能建造出各种美丽的建筑；LaTeX的命令好比是已经建筑好的各种各样的房间和家具，用户只需选择适合自己的房间和家具就能得到满意的住所，而且这种房间和家具之多几乎无须用户自己动手建造。为了使用户既能使用LaTe
X提供的大量命令，又能排版出优美的数学公式和数学符号，美国数学会又开发了AMSTeX。
TeX的使用相对于word要麻烦很多，但是其优势势非常明显的，就举几个吧。word中数学公式是以图片形式保存的，一旦公式和图片多的话则很容易死机，偶在竞赛中则吃过大亏，在全国赛和国际赛中都发生过这些情况，辛辛苦苦写了很多，但是全部没了，那时真是欲哭无泪啊。现在是学乖了，用word写论文时时常按ctrl+s。并且不同版本不兼容，xp版本到2000版本就出现很严重的不兼容问题。而LaTeX则不会出现这种情况。用word写论文时可以发现当公式或数学符号在某行中时则行距撑的很大了，十分难看，LaTeX则不会出现这种问题。说到公式和数学符号则可很明显的感觉到wo rd和LaTeX的不同了，而LaTeX排版出来的数学公式则比word要漂亮的多了。此外在写论文的时候对参考文献十分头痛，而LaTeX则在这个方面不要比word显的太强悍啊。
介绍了这么多LaTeX并不是说明LaTeX比word怎么怎么牛，每个事务存在就有它存在的的价值，word在很多地方有比LaTeX很明显的优势。只不过在数学论文这个方面LaT eX要比word强太多了，故而介绍这么多，推荐使用LaTeX 写数学论文。由于全国赛是要求用word的，所以在全国赛的时候还是乖乖的用word好了，写到这忍不住想骂街了，数
学建模全国赛竟然要求用word写，什么######规矩，理工科现在都主流用LaTeX了，并且国外都普遍用TeX，wor d不被接受，在这么高规格的比赛中要用word，没天理啊，希望哪天那帮大爷教授们能开窍了，能接受LaTeX写的PP 论文，能提供LaTeX的模板。在美国赛中则尽量用LaTeX 写，优势太明显了，虽然偶在上次美赛中没用，不过如果再参加一次的话坚决用LaTeX编写。宣传完LaTeX了，开始介绍写论文的技巧。
在什么论文中摘要都是十分重要的，尤其是在全国赛和美国赛中摘要的地位很显赫的，两个组委会都提出了摘要的重要性，再三明文提醒参赛者要注重摘要。要知道，无论全国赛和美国赛第一轮都是看摘要筛选。在全国赛中或许还能看看，但在美国赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二等奖了。在摘要的写作中一定要花3个小时以上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个10几稿才能过关。在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创
新和特色。一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。
论文的主题部分也要修改修改再修改，当然主体部分的要求没有象摘要这么要求高了，但绝对不能马虎，用电脑的都知道，很容易打错别字，所以难免在写论文的时候不自觉的打错别字。所以首要是找错别字，第二就是要修改语句很关键，一定要通顺，文采什么的到不要紧。此外逻辑一定要清楚，在写论文当中一定要体现数学功底，要写的符合数学习惯。编程最要用matlab，因为评委们普遍喜欢用matlab写的程序在写论文的时候总要参考文献的，所以文献一定要整理好，并率先在参考文献中排好次序，以免混乱，一旦乱了，那个麻烦大了，很痛苦的。并且在引用他人的地方一定要注明，这个是最起码的诚信问题了，引用他人多少东西不要紧，不要以为这个是抄袭，只要注明了就不是抄袭，当然不能整篇引用了，那样的话就真的是抄袭了。
能用图表的地方尽量用图表来表示，图表比用文字阐述要来的清楚直接。一张图表往往能代替一大段干巴巴文字。须注意的是图表的引用要规范，在交叉引用的时候一定要小心，不然会对不上就麻烦了。
如果用word写，则强烈推荐看候捷大牛写的《word排版
艺术》，
再附上个
《用Word编辑论文的几个建议》（作者不详）
原则:内容与表现分离。
一篇论文应该包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。Word倡导一种所见即所得（W YSIWYG）的方式,将编辑和排版集成在一起，使得作者在处理内容的同时就可以设置并立即看到其表现。可惜的是很多作者滥用WYSIWYG，将内容与表现混杂在一起，花费了大量的时间在人工排版上，然而效率和效果都很差。
本文所强调的“内容与表现分离”的原则就是说文章作者只要关心文章的内容，所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成，作者只需将自己的排版意图以适当的方式告诉Word。因为Word不仅仅是一个编辑器，还是一个排版软件，不要只拿它当记事本或写字板用。主要建议如下。
1.如果你发现自己是用选中文字然后用格式栏来设定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如
果是的话，最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会，如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由Wor d自动生成各种目录和索引。
2.一定不要自己敲编号，一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号，一定要小心，这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时，不要自己敲编号，应使用交叉引用。这样做以后，当插入或删除新的内容时，所有的编号和引用都将自动更新，无需人力维护。并且可以自动生成图、表目录。公式的编号虽然也可以通过题注来完成，但我另有建议，见5。
3.一定不要自己敲空格来达到对齐的目的。只有英文单词间才会有空格，中文文档没有空格。所有的对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行。如果发现自己打了空格，一定要谨慎，想想是否可以通过其他方法来避免。同理，一定不要敲回车来调整段落的间距。
4.绘图。统计图建议使用Execel生成，框图和流程图
建议使用Visio画。如果不能忍受Visio对象复制到Word的速度，还可以试试SmardDraw，功能不比Visio弱，使用不比Visio难，速度却快多了。如果使用Word的绘图工具绘图，最好以插入Word图片的方式，并适当使用组合。
5.编辑数学公式建议使用MathType5.0，其实Word 集成的公式编辑器是它的3.0版。安装MathType后，Word 会增加一个菜单项，其功能一目了然。一定要使用MathTy pe的自动编号和引用功能。这样首先可以有一个良好的对齐，还可以自动更新编号。Word正文中插入公式的一个常见问题是把上下行距都撑大了，很不美观，这部分可以通过固定行距来修正。
6.参考文献的编辑和管理。如果你在写论文时才想到要整理参考文献，已经太迟了，但总比论文写到参考文献那一页时才去整理要好。应该养成看文章的同时就整理参考文献的习惯。手工整理参考文献是很痛苦的，而且很容易出错。Word没有提供管理参考文献的功能，用插入尾注的方法也很不地道。我建议使用Reference Manager，它与Word 集成得非常好，提供即写即引用（Cite while you writ e，简称Cwyw）的功能。你所做的只是像填表格一样地输入相关信息，如篇名、作者、年份等在文章中需要引用文献的的地方插入标记，它会为你生成非常美观和专业的参考文献
列表，并且对参考文献的引用编号也是自动生成和更新的。这除了可以保持格式上的一致、规范，减少出错机会外，更可以避免正文中对参考文献的引用和参考文献列表之间的不匹配。并且从长远来说，本次输入的参考文献信息可以在今后重复利用，从而一劳永逸。类似软件还有Endnote和Bi blioscape。Endnote优点在于可以将文献列表导出到BibTe X格式，但功能没有Reference Manager强大。可惜这两个软件都不支持中文，据说Biblioscape对中文支持的很好，我没有用过，就不加评论了。
7.使用节。如果希望在一片文档里得到不同的页眉、页脚、页码格式，可以插入分节符，并设置当前节的格式与上一节不同。上述7点都是关于排版的建议，还是要强调一遍，作者关心的重点是文章的内容，文章的表现就交给Word去处理。如果你发现自己正在做与文章内容无关的繁琐的排版工作，一定要停下来学一下Word的帮助，因为Word早已提供了足够强大的功能。我不怀疑Word的功能，但不相信其可靠性和稳定性，经常遇到“所想非所见”、“所见非所得”的情况让人非常郁闷。如果养成良好的习惯，这些情况也可以尽量避免，即使遇上，也可以将损失降低到最低限度。
8.使用子文档。学位论文至少要几十页，且包括大量的图片、公式、表格，比较庞大。如果所有的内容都保存在一
个文件里，打开、保存、关闭都需要很长的时间，且不保险。建议论文的每一章保存到一个子文档，而在主控文档中设置样式。这样每个文件小了，编辑速度快，而且就算文档损坏，也只有一章的损失，不至于全军覆灭。建议先建主控文档，从主控文档中创建子文档，个人感觉比先写子文档再插入到主控文档要好。
9.及时保存，设置自动保存，还有一有空就ctrl+s。
10.多做备份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有备份才好。注意分清版本，不要搞混了。Word提供了版本管理的功能，将一个文档的各个版本保存到一个文件里，并提供比较合并等功能。不过保存几个版本后文件就大得不得了，而且一个文件损坏后所有的版本都没了，个人感觉不实用。还是多处备份吧
11.插入的图片、和公式最好单独保存到文件里另做备份。否则，哪天打文档时发现自己辛辛苦苦的编辑的图片和公式都变成了大红叉，哭都来不及了。其他建议:
12.使用大纲视图写文章的提纲，调整章节顺序比较方便
13.使用文档结构图让你方便的定位章节
14.使用文档保护，方便文章的审阅和修改
15.Word表格的排序、公式和转换的功能也是很值得学习的上面的建议并不全面，但相信比较管用。如果还有疑问，自己花些时间研究一下Word的帮助，相信会有事半功倍的效果。
这个是最后一篇了，完结篇，就谈谈在全国赛具体三天和美国赛具体四天该怎么做。就以时间为序详细展开讲讲。
全国赛是上午8：30分开始，美国赛是9点整开始，比全国赛多了一天，这个是十分有利的。三天太少，五天太多，四天刚好。但是全国赛就三天那就只能在三天中完成，时间是比较紧的。
在上午8：30分拿到题目以后，就要潜心研究题目，吃透研究透题目。在中午的时候确定做哪个题目，然后就要开始查找文献资料。确定做哪个题最迟不能拖到晚上8：30分，也就是说一定要在拿到题目后12个小时内确定选题。查找资料的工作则要在第二天的上午10整前结束了，第一天就这么过，并要适当休息下，保证以后几天的精力。当然如果体力充沛的话可以不用睡觉，本人在两次全国赛中80个小时最多休息了4个小时，在浙大有个记录是连续5天不睡觉的，这个记录偶是不敢破，毕竟没那么好的体力。在第一天的时候理解题意是最关键的，并且一定要理解透彻，并且理解的越快越好。
第二天中午开始则要开始动笔写论文了，一边分析问题一边写论文。如果到题目做完了再写则来不及了。在下午的时候则要把模型构建好了，并开始求解，到第三天中午的时候则要基本完成模型的求解了。到第三天晚上则要基本完成论文了。并要不断的修改论文，开始最后最关键的一环，艰苦卓越的修改修改再修改的过程。
这个时间安排是最理想的，能达到如此的队一般都能取得较好的成绩，但是很多队大都是前松后紧，我们队也是，慢热。结果往往时间不够，最后的环节没做好导致前功尽弃。这个教训很是深刻啊。
在建模中往往会出现有分歧的时候，偶和偶的队友在建模中则经常出现，难得有一致的意见。但是我们正是在这种分歧中对题目了解的更透彻，对细节搞的更清楚。偶专职数学偶的队友专职计算机，因此在考虑问题的时候偶从数学角度出发，偶的队友从计算机程序算法角度出发，着重复杂性研究，不发生分歧才怪，
经常争的面红耳赤，就差动手了。虽然如此，但丝毫不损伤个人感情。在这个时候则要耐着性子坐下来好好分析问题，将我们的分歧展开谈，将各自方法的优点结合，扬长避短，做的尽可能的好。而当实在不能融合的时候则一定要有一个让一步，先将题目做下去，不能僵在那里，让时间白白流逝。在做下去的过程中会发现问题再进行弥补的。在三天的工作中团结就是力量，一定不能发生内讧。不能有个人英雄主义的行为出现，并且一定不能精神疲惫，一定要有激情有信心。
在三天工作中休息时间要安排好，由于时间有限，不能象往常那样作息了，睡的多就意味着工作时间减少，当然有正常作息拿一等奖的例子，不过那是少数，所以怎么样安排休息是有讲究的。一般来讲要当困的时候才去休息，这样的休息才是最高效的，可以一占枕头就着，并且睡4个小时起床立马神采奕奕，全部恢复。第一天一定要安排休息时间，在第三天一般是没的休息的，鲜有几个队在第三天的时候能睡的着的。三个人一定要轮换休息，也就是说一定要保证一人以上不睡觉，不能三人都去睡觉。第一天的时候勉强可以，但不推荐。在工作中，常常有一些想法出来，无论这些想法是可行的还是荒诞的，都要记下来。因为那或许就是问题的解决之法，或许就是闪光点。无论是来得及做的和来不及做的都记下，来不及做的可在论文的发展或优缺点中给予体现。这些就是闪光的地方。
在工作中一定要有重点，分先后。先做主干，再补充枝干，有层次的做。在碰到困难的时候一定要镇定，不能惶急。不要逃避要用于面对，一定能解决的。很多困难无非就是建模和解模的困难。建模中碰到困难则不妨换个思路，跳出局部从全局看，换个角度等等。在解模中碰到困难则要进行估值，降低求解范围和难度，但是一定要注意的是绝对不要伪造数据，因为这样一则有为诚信二则很容易在答案上误差较大直接出局。在无法求解的情况下不妨求助于图表，让可视化来代替，当然还有很多方法可以解决，总之一定要诚信第一，要有信心和恒心。在写论文的时候一定要注意经常保存备份。
到此为止基本将个人经验写完了。希望能对各位新手有用，这个篇幅写的很散，东拉西扯的很多，许多地方不堪入目，敬希各位大侠斧正补充
经验谈——培训
个人认为最有效提高自己的水平就是以题带练，在实践中提高自己。
建模型：建模型是最为关键的一步，新手往往是无从下手，这是因为知识面不光，缺乏背景知识，背景知识对建模型来讲是很重要的，如
果课题的背景刚好是本专业的，那就会知道问题的关键是什么，该怎么
样去解决，而事实上往往不是这样，问题的背景是所不熟悉的领域，这
个时候就需要查资料了解这个问题的背景和了解问题的发展，特点，关键所在以及前人是怎么解决的等等。因此需要训练查找资料和查找文献的能力。
：蒙特卡罗算法，数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法，图论算法，动态规划、回溯搜索、分支定界等计算机算法，最优化理论的三大经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法，网格算法和穷举法，一些连续数据离散化方法，数值分析算法，图像处理算法。基本上涵盖了数模中几乎所有的算法了，如果掌握了这些对于运筹优化类的问题就可以轻松解决了，但是随着近些年的发展看概率统计的手段在数模中的作用越来越大，统计方法。现学现卖的能力，在最短的时间内掌握知识并将其应用，但这并不是说可以不去了解算法，什么都可以到竞赛的时候去学，那个时候就来不及了，因为只有了解的多，知识面宽广了，遇到问题时就知道该怎么办了，然后具体去解决问题。所以增广知识面，博览全书很重要。
解模型实质上就是算法的实践。一般来讲是用matlab，mathemati ca，lingo，lindo，spss等等数学软件来求解，当然有的时候c/c++是很实用的工具。在这里推荐几本数学软件的书《精通matlab6.5》（北航张志涌所著）、飞思工作室出的那套matlab6.5的书、《数学运算大师ma thematica4》、万保成老师所写的电子版的《lingo8for windows》、《最优化模型与实验》，这几本书都是很好的，对掌握这些数学软件是十分合适的。而有些算法数学软件往往无能为力，需要用c/c++来编制程序来解决，对于c/c++个人掌握程度不同，不过如果多看些算法方面的书，多做些ACM类的练习是十分必要的。
写论文：论文是所有工作的体现，因此多写写多练练，并且不是写完就算了，要不断的修改，修改到自己非常满意，修改到象所发表在数学期刊中的论文那样才可以。综上可得，最快最有效的提高水平的方法就是通过做题来发现自己的不足，通过学习弥补自己的不足，这样就查漏补缺，提高了自己的水平了，并且最大程度上取得了经验。
——文献资料查找
不仅是在数学建模中，在学习和做研究就是如此，不阅读文献
资料就相当于闭门造车，什么都弄不出来，现在的工作几乎都可
以说是站在前人的肩膀上，通过文献资料的阅读可以知道别
人在这个方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些进展，
还存在什么问题没解决，难点在哪里，热点在哪里，哪里是关键，
哪些是有价值的，哪些是无意义的等等等等......，并且可以通过
查找文献得到一些很有用的信息，比如某个教授的牛的程度，所
擅长的领域等等，呵呵，翻教授老底了，，选导师的时候强烈推荐。
文献查找主要有三个模式：
A.书
B.书+中外文期刊数据库
C.书+中外文期刊数据库+学位论文
D.书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎
对于全国赛推荐D模式，但要改为Dc模式：中外文期刊数据库+学位论文
对于美赛则要改为Da模式：外文期刊数据库+搜索引擎
在此要解释下为何如此推荐，对于参加建模的来说一般书基本上是用不上了的，没必要去查了，直接查找数据库即可了，全国赛的题目大多是研究了很多年的东西了，这个也是和国内学术环境相关的，虽然近几年的赛题是体现最新形式的，但是相关的研究还是有的，还是可以参考的，也就是可以归类为学术研究类的新面孔老方法类。所以查数据库是最有效率的方法，并且查学位论文是尤其推荐的，要知道查找学位论文是最高效率得到信息的途径。虽然学位论文很长，很吓人，没有七八十页也有个一百多页，其实看多了学位论文就知道真正有用的东西页就那么个十多页最多二十多页，直接翻到那个部分看就可以了，
【美赛则有语言障碍，要在有限时间内完成课题研究和论文写作，则需直接查找外文文献了，要知道中国目前的总体科学水平和国外的差距是至少5年的，这个是保守估计，实际可能是2倍以上。所以一般国外的当前研究国内鲜有涉及，当国外搞的很成熟了，产业化了，咱们国内就有教授引进了，开始研究了，吃点人家的残羹冷炙，这样说是刻薄了点，但这种情况真的不少见。这个就是中文数据库在美赛中无用的原因了。此外在美赛中用搜索引擎的实际效果好的往往出人意料，基本可以这么说，用搜索引擎比数据库来的更好，介绍一个n多人知道的技巧，怕还有人不知道就在此罗嗦下：搜索引擎用google足以，点击高级搜索，然后输入需要的key words，在格式中选pdf格式。很简单吧，但很实用，填句弱智的话，报选择中文搜索啊，碰到过一次朋友如此搜索的，当时巨汗！很多参加数模的同学对pdf格式了解很少，实在不应该吧，在下估计这帮人都是学习成绩好的不得了的，没怎么用过计算机和没怎么上网，并且是word的忠实铁杆
用户。pdf格式就是一种国外通用的标准便携电子文档格式，要
知道外国人几乎不用ms word的，微软发财中国人民的贡献巨
大啊（虽然盗版盛行）。】
顺便介绍下国内外主要数据库的文献格式：pdg是超星格式，caj和caa为清华同方数据库（cnki）（它有三个名头，中国学
术期刊网什么什么的NB名字也是指它），vip为维普，最重头
的就是pdf，都需要不同的阅读器才能打开，还好都是免费的。
在查找文献中很重要的一点是查找到的文献有效率，因为很多文献找到是没有用的，能有个3－4个有用的文献是很难得了
的，通过数据库关键词查找到的文献的有效率是很低的，而通过
查找已查找到的文献的参考文献是很有效的一种手段，其有效率
则大大的提高了，通过这种连锁查找是强烈推荐的，尤其在美国
赛中超级强烈推荐。
列下中外文数据库：
中文：CNKI、VIP、万方外文：EBSCO、Elserive、ProQ uest、Springerlink、EI、ISI Web of Knowledge
再列个电子图书站点，以备不时之需，中国数字图书馆，书生之家，超星数字图书馆
综述，查找文献是决定参赛论文起点高低的关键。三天中做的
课题很少是重新起灶的，一般都是在文献的基础上做的，所以找
到的文献如果离所做的课题越近则参赛成绩会好。所以在查找文
献多下点功夫不会错的，砍柴不误磨柴功。
【——选题
舵手发表于2007-5-18 21:53:00 在序中提到过如何选题，现在就具体展开讲讲。
全国赛分为本科组和大专组，每组A,B两题，A为连续的，B为离散的。就我来讲只有运筹优化和非运筹优化两类，运筹优化的题目只要题意理解正确，模型正确，能正常求解，有参考答案，只要解在参考答案附近那基本就能得奖了。而对于非运筹优化类则要麻烦的多了，各式各样的问题都有，并且好些非常不好入手，并且一般来讲没有参考答案，只要有思想有方法就会得到好的结果。
所以一般来讲做优化问题简单的时候，做优化的比做非优化的人数要多。但是涉及到比较复杂的时候那就要颠倒下了。就得奖人数来说A,B
两题的各级得奖人数是相仿的，这时如果做A的人数少则得奖率就高了多了，所以在选题人数比较悬殊的时候则要选选做的人数相对少的那个题做，而当选题人数比较平均的时候，就选自己拿手的做了。当然要知道这个选题比例那是不可能的，所以要实现小范围的互动了，由于一开始是赛区内评价所以在小范围内互动是有必要的，在自己的学校内尽量做到平均，不然就是自相惨杀了^_^。
美国赛则为MCM和ICM两种，MCM为A,B两题，ICM为C题。每年参加美赛的对数都在逐步增长，增长的速度还相当的快。获奖比率却年年在变化，但是从总体上看ICM的获奖率则比MCM要高出不少，所以一般来讲，选C题获奖几率则比A,B两题要高出50％了。
这样讲功利了，不过既然是去参加比赛，则就是要去拿奖了，不是讲风格讲什么的时候了。刺到见红，见真章的时候了。并且这样也是符合优化原理的，成功率最优化嘛，呵呵。但要注意的是所选的题一定要能保证做的出来，不然连个成功参赛奖都很难保证。还有需要注意的是看起来入手容易的不一定好做，一般到一定地方后很难深入，运筹优化的很大一部分属于这类。而看起来无从下手的题目一旦找到突破口后那就是世外桃源了，就有很多东西可做。所以选题的时候一定要慎重，先把题目的意思搞懂搞透，然后根据自己的优势和能力在互动的情况下选择一个最有利于自己得奖的题做。】
——组队和分工
让三人一组参赛一是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识不是全面的，有人帮忙总是好的，至少不会太累。所以如果是不同专业组队则有利的多。
在组队的时候需要优先考虑队中有计算机的方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专业的较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有兼顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学通这两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是一般来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，又有深厚的数学功底，
之所以需要计算机方面的人是为了弥补数学方面的人在算法实践方
面的不足，但是不是所有的计算机方面专业人都擅长算法实践的，如果要选的话就选擅长算法分析实践的，因为学计算机的不一定会程序，并且会程序的不一定会算法。不然可以看到参加ACM的数学系的居多，
加油吧，年轻人！
一些常用快捷键
掌握一些快捷键对提高工作效率帮助很大，下面是我总结的一些快捷键（括号内为实现的功能）。
1．放大或缩小尺寸
Ctrl+1（100%）；Ctrl+2（200%）；Ctrl+4（400%）；Ctrl+8（8 00%）。
2．在数学公式中插入一些符号
Ctrl+9或Ctrl+0（小括号）；Ctrl+[ 或Ctrl+]（中括号）；Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号）；
Ctrl+F（分式）；Ctrl+/（斜杠分式）；Ctrl+H（上标）；Ctrl+L （下标）；Ctrl+I（积分号）；
Ctrl+R（根式）；Ctrl+Shift+连字符（上横线）；Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头）；
Ctrl+Alt+'（单撇）；Ctrl+Alt+"（双撇）；先按“Ctrl+T”放开后，再按N（n次根式）、S（求和符号）、P（乘积符号）等。
3．微移间隔
先选取要移动的公式（选取办法是用“Shift+箭头键”），再用“Ctrl +箭头键”配合操作即可实现上、下、左、右的平移；用“Ctrl+Alt+空格”键可适当增加空格。
4．元素间的跳转
每一步完成后转向下一步（如输入分子后转向分母的输入等）可用Ta b键，换行用Enter键。
添加常用公式
MathType的一大特色就是可以自己添加或删除一些常用公式，添加的办法是：先输入我们要添加的公式，然后选中该公式，用鼠标左键拖到工具栏中适当位置即可。删除的方式是右击工具图标，选择“删
数学建模个人经验谈
数学建模个人经验谈 在数学建模中文献资料的查找是十分关键，其实不仅是在数学建模中，在学习和做研究就是如此，不阅读文献资料就相当于闭门造车，什么都弄不出来，现在的工作几乎都可以说是站在前人的肩膀上，从出生开始就是站在前人的肩膀上了，所学的任何书本知识都是前人总结出来的。 通过文献资料的阅读可以知道别人在这个方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些进展，还存在什么问题没解决，难点在哪里，热点在哪里，哪里是关键，哪些是有价值的，哪些是无意义的等等等等......，并且可以通过查找文献得到一些很有用的信息，比如某个教授牛的程度，所擅长的领域等等，呵呵，翻教授老底了，比较好玩，选导师的时候强烈推荐。 文献查找主要有三个模式： A. 书 B. 书+中外文期刊数据库 C. 书+中外文期刊数据库+学位论文 D. 书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎 对于全国赛推荐D模式，但要改为Dc模式：中外文期刊数据库+学位论文 对于美赛则要改为Da模式：外文期刊数据库+搜索引擎 在此要解释下为何如此推荐，对于参加建模的来说一般书基本上是用不上了的，没必要去查了，直接查找数据库即可了，全国赛的题目大多是研究了很多年的东西了，这个也是和国内学术环境相关的，虽然近几年的赛题是体现最新形式的，但是相关的研究还是有的，还是可以参考的，要知道国内鲜有几个教授牛的站在国际前沿还给本科生出个数模题玩玩的，一般都是老东西新面孔的。也就是可以归类为学术研究类的新面孔老方法类。所以查数据库是最有效率的方法，并且查学位论文是尤其推荐的，要知道查找学位论文是最高效率得到信息的途径。虽然学位
论文很长，很吓人，没有七八十页也有个一百多页，其实看多了学位论文就知道真正有用的东西页就那么个十多页最多二十多页，直接翻到那个部分看就可以了，为什么篇幅这么大就和中国的教育中的一些硬性指标相关了，每个级别的学位论文都有一个规定的字数范围，虽然大部分是垃圾，但为了达到这个字数要求也得凑足这个数字，水了，中国高等教育的悲哀啊。 美赛则有语言障碍，要在有限时间内完成课题研究和论文写作，则需直接查找外文文献了，要知道中国目前的总体科学水平和国外的差距是至少5年的，这个是保守估计，实际可能是2倍以上。所以一般国外的当前研究国内鲜有涉及，当国外搞的很成熟了，产业化了，咱们国内就有教授引进了，开始研究了，吃点人家的残羹冷炙，这样说是刻薄了点，但这种情况真的不少见。这个就是中文数据库在美赛中无用的原因了。此外在美赛中用搜索引擎的实际效果好的往往出人意料，基本可以这么说，用搜索引擎比数据库来的更好，介绍一个n多人知道的技巧，怕还有人不知道就在此罗嗦下：搜索引擎用google足以，点击高级搜索，然后输入需要的 key words，在格式中选pdf格式。很简单吧，但很实用，填句弱智的话，报选择中文搜索啊，碰到过一次朋友如此搜索的，当时巨汗！很多参加数模的同学对 pdf格式了解很少，实在不应该吧，在下估计这帮人都是学习成绩好的不得了的，没怎么用过计算机和没怎么上网，并且是word的忠实铁杆用户。pdf格式就是一种国外通用的标准便携电子文档格式，要知道外国人几乎不用ms word的，微软发财中国人民的贡献巨大啊（虽然盗版盛行）。 顺便介绍下国内外主要数据库的文献格式：pdg是超星格式，caj和caa为清华同方数据库（cnki）（它有三个名头，中国学术期刊网什么什么的NB名字也是指它），vip为维普，最重头的就是pdf，都需要不同的阅读器才能打开，还好都是免费的。
数学建模小实例
数学建模小实例 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
1、司乘人员配备问题 某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内需司机和乘务人员如下： 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员 解: 设i x为第i班应报到的人员 i，建立线性模型如下： )6, ( ,2,1 LINGO程序如下： MODEL:
min=x1+x2+x3+x4+x5+x6; x1+x6>=60; x1+x2>=70; x2+x3>=60; x3+x4>=50; x4+x5>=20; x5+x6>=30; END 得到的解为: x1=60,x2=10,x3=50,x4=0,x5=30,x6=0; 配备的司机和乘务人员最少为150人。 2、铺瓷砖问题 要用40块方形瓷砖铺下图所示形状的地面，但当时市场上只有长方形瓷砖，每块大小等于方形的两块。一人买了20块长方形瓷砖，试着铺地面，结果无法铺好。试问是这人的功夫不到家还是这个问题根本无解呢 解答:
3、 棋子颜色问题 在任意拿出黑白两种颜色的棋子共n 个，随机排成一个圆圈。然后在两颗颜色相同的棋子中间放一颗黑色棋子，在两颗颜色不同的棋子中间放一颗白色棋子，放完后撤掉原来所放的棋子，再重复以上的过程，这样放下一圈后就拿走前次的一圈棋子，问这样重复进行下去各棋子的颜色会怎样变化呢 分析与求解： 由于在两颗同色棋子中放一颗黑色棋子，两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子，故可将黑色棋子用1表示，白色棋子用-1表示。这是因为-1×(-1)=1，1×1=1，这代表两颗同色棋子中放一颗黑色棋子；1×(-1)= -1，这代表两颗不同色的棋子中间放一颗白色棋子。 设棋子数为n ，12,,,n a a a 为初始状态。 当n=3时 步数 状态(舍掉偶次项) 0 1a 2a 3a 1 21a a 32a a 13a a 2 31a a 21a a 32a a 3 32a a 31a a 21a a
数学建模 个人认识和心得体会
数学建模的体会思考 经过这段时间的学习,了解了更多的关于这门学科的知识,可以说就是见识了很多很多,作为一个数学系的学生,一直都有一个疑问,数学的应用在那里。对了,就在这里,在这里,我瞧到了很多,也学到了很多,关于各个学科,各个领域,都少不了数学,都就是用建模的思想,来解决实际问题,很神奇。 数学建模给了我很多的感触:它所教给我们的不单就是一些数学方面的知识,更多的其实就是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力与量化分析能力得到很好的锻炼与提高。它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要就是将现实对象的信息加以翻译,归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,再经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。其实,数学建模对我们来说并不陌生,在我们的日常生活与工作中,经常会用到有关建模的概念。例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长经理为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产与销售的最优方案……这些问题与建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前,我们面对这些问题时,解决它的方法往往就是一种习惯性的思维方式,只知道该这样做,却不很清楚为什么会这样做,现在,我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被您把握,它就转化成了您自身的素质,不仅在您以后的学习工作中继续发挥作用,也为您的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不就是单一学科问题,它除了要求我们有扎实的数学知识外,还需要我们不停地去学习与查阅资料,除了我们要学习许多数学分支问题外,还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识,这些知识决不就是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽与丰富我们的内涵,让我们感到了知识的重要性,也领悟到了“学习就是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在,这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来瞧,我们都就是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这就是一件很简单的事,但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题,凭我们现有的知识根本不够。于就是,自己必须要充分利用图书馆与网络的作用,查阅各种有关资料,以尽量获得比较全面的知识与信息。在这过程中,对自己眼界的开阔,知识的扩展无疑大有好处,各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说,建模过程挖掘了我们的潜能,使我们对自己的能力有了新的认识,特别就是自学能力得到了极大的提高,而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花,从而增加了继续深入学习数学的主动性与积极性。再次,数学建模也培养了我们的概括力与想象力,也就就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳,同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素,紧紧抓住问题的本质方面,使问题尽可能简单化,这样才能解决问题。其实,在我们做论文之前,考虑到的因素有很多,如果把这一系列因数都考虑的话,将会花费更多的时间与精神。因此,在我们考虑一些因素并不就是本质问题的时候,我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理与理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”,即进行抽象,要用我们熟悉的数学语言、数学符号与数学公式将它们准确的表达出来。
数学建模个人经验谈——组队和分工
数学建模个人经验谈——组队与分工 数学建模竞赛就是三个人得活动，参加竞赛首要就是要组队，而怎么样组队就是有讲究得。此外还需要分工等等，一般得组队情况就是与同学组队，很多情况就是三个人都就是同一系，同一专业以及一个班得，这样得组队就是不合理得。让三人一组参赛一就是为了培养合作精神，其实更为重要得原因就是这项工作需要多人合作，因为人不就是万能得，掌握知识不就是全面得，当然不排除有这样得牛人存在，事实上也就是存在得，什么都会，竞赛可以一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总就是好得，至少不会太累。而三个人同系同专业甚至同班得话大家得专业知识一样，如果碰上专业知识以外得背景那会比较麻烦得。所以如果就是不同专业组队则有利得多。 众所周知，数学建模特别需要数学与计算机得能力，所以在组队得时候需要优先考虑队中有这方面才能得人，根据现在得大学专业培养信息与计算科学，应用数学专业得较为有利，尤其就是信息与计算科学可以说就是数学与计算机专业得结合，两方面都有兼顾，虽然说这个专业得出路不就是很好，数学与计算机都涉及点但就是都没有真正得学通这两门专业得，但对于弄数学建模来说就是再合适不过了。应用数学则偏重于数学，但就是一般来讲玩计算机得时间不会太少，尤其就是在科学计算与程序设计都会设计到比较多，又有深厚得数学功底，也就是很不错得选择。 有不少得人会认为第一人选就是数学方面得那第二人选就应该
考虑计算机了，因为学计算机得会程序，其实这个概念可以说就是对也可以说就是不对得。之所以需要计算机方面得人就是为了弥补数学方面得人在算法实践方面得不足，但就是不就是所有得计算机方面专业人都擅长算法实践得，如果要选得话就选擅长算法分析实践得，因为学计算机得不一定会程序，并且会程序得不一定会算法。拿出一个算法，让学计算机得编写程序实践不一定能行，不就是小瞧计算机得，但就是这种情况还就是比较多得，不然可以瞧到参加ACM得数学系得居多，比学计算机得搞得好。因此一定要弄清这个概念，不就是计算机得就适合得。所以在组队中有两种人就是必需得，一个就是对建模很熟悉得，对各类算法理论熟悉，在了解背景后对此背景下得各类问题能建立模型，设计求解算法。一个就是能将算法编制程序予以实现，求得解。当然有可能就是一个人就将这两种都具备了，这样得话再找个任意具备上述两种能力得人就可以了，以减轻工作量，不然非累死不可。第三个就就是专门需要写作得啦，从专业角度瞧就是需要别得专业，比较适合得有生物、土木、机电、电信或机械等专业。在数学建模中各种背景得问题都会出现，所以有其她专业同学得话可以弥补专业知识方面得不足。 综上所述，组队要根据分工而来得，三个人要具备一个数学功底深厚，理论扎实，一个擅长算法实践，另一个就是写作（弥补专业知识不足），如果一个组能有这样得人员配置就是比较合理得。但就是往往事事不能如意，所以不能满足这种人员配置得时候就尽量往这样人员配置靠。
数学建模感想
学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，
数学建模经验谈
数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳"，与参考答案越接近，文章就可以有好成绩了，美赛则注重\活"，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道么是最重要的，该怎么写论文......，或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不大容易做到，只在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，深厚的数学功底，也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机
数学建模心得体会3篇_心得体会
数学建模心得体会3篇_心得体会 数学建模学习心得（2）： 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。 数学建模心得体会 一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的
数学建模--个人认识和心得体会
数学建模--个人认识和心得体会
数学建模的体会思考 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平
时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”
体会：数学建模的学习心得体会
数学建模的学习心得体会 通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它
数学建模个人经验谈-组队和分工
数学建模个人经验谈——组队和分工(转发) 舵手发表于2007-5-18 21:52:00 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是同一系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛可以一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先考虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专业的较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有兼顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学通这两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是一般来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，又有深厚的数学功底，也是很不错的选择。
有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为学计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机方面的人是为了弥补数学方面的人在算法实践方面的不足，但是不是所有的计算机方面专业人都擅长算法实践的，如果要选的话就选擅长算法分析实践的，因为学计算机的不一定会程序，并且会程序的不一定会算法。拿出一个算法，让学计算机的编写程序实践不一定能行，不是小看计算机的，但是这种情况还是比较多的，不然可以看到参加ACM的数学系的居多，比学计算机的搞的好。因此一定要弄清这个概念，不是计算机的就适合的。所以在组队中有两种人是必需的，一个是对建模很熟悉的，对各类算法理论熟悉，在了解背景后对此背景下的各类问题能建立模型，设计求解算法。一个是能将算法编制程序予以实现，求得解。当然有可能是一个人就将这两种都具备了，这样的话再找个任意具备上述两种能力的人就可以了，以减轻工作量，不然非累死不可。第三个就是专门需要写作的拉，从专业角度看是需要别的专业，比较适合的有生物、土木、机电、电信或机械等专业。在数学建模中各种背景的问题都会出现，所以有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足。 综上所述，组队要根据分工而来的，三个人要具备一个数学功底深厚，理论扎实，一个擅长算法实践，另一个是写作（弥补专业知识不足），如果一个组能有这样的人员配置是比较合理的。但是
论文心得-数学建模优秀论文心得体会
论文心得-数学建模优秀论文心得体会.txt你妈生你的时候是不是把人给扔了把胎盘养大？别把虾米不当海鲜。别把虾米不当海鲜。阅读一篇论文对我主要有以下四个方面的启发与指导： (1)大致了解数学建模论文写作时应包含哪些内容 (2)每部分内容都应写些什么 (3)汲取他写作与处理问题的成功之处，以便将这些优点运用于我以后的论文写作中 (4)总结这篇论文写作与处理问题过程中的败笔，提醒我注意在写作论文时不要犯类似错误 所以，在下面的学习心得中将主要涉及以上四个方面的内容。 摘要： 简明扼要地指出了处理问题的方法途径并给出作答，起到了较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象，而且对于本题的答案用图表形式给出，清晰明了 问题重述：（略） 问题背景： 交待问题背景，说明处理此问题的意义和必要性。 优点：叙述详尽，条理清楚，论证充分 缺点：前两段过于冗长，可作适当删节 问题分析： 进一步阐述解决此问题的意义所在，分析了问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径 优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚 缺点：似乎不够详细，尤其是第三段有些过于概括。 模型的假设与约定： 共有8条比较合理的假设 优点：假设有依据，合情合理。比如第3条对上座率的假设，参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情，客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法，估计面积形状比较合理，而且达到了充分花剑问题的作用。 缺点：有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处，第4条假设中面积在50-100之间，下面的假设应该是介于50-100之间的数，假设为最小的50平方米，有失一般性。第6条假设中，假设MS最大营业额为20万，没有说明是多长时间内的，而且此处没有对下文提到的LMS 作以说明。 符号说明及名词定义 优点：比较详细清楚，考虑周全，而且较合理地将定性指标数量化。 缺点：有些地方没有标注量纲，比如A和B的量纲不明确。 模型建立与求解 6.1问题一： 对所给数据惊醒处理和统计，得出规律，找到联系。 优点：统计方法合理，所统计数据对解决问题确实必不可少，而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势，图文并茂，叙述清楚而且简明扼要，除了对数据统计情况进行报告以外，还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述，使数据统计更具实效性。 6.2问题二： 6.2.1最短路的确定 为确定最短路径又提出了一系列假设并阐述了理由，在这些假设下规定了最短路径
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数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
数学建模实践心得
数学建模实践心得 大学以来的第一个暑假,我参加了数学建模培训, 来作为一次暑期社会实践。或许并不像其他社会实践队可以走出校园,接触社会,但我们可以通过这次的培训,更系统化,更具体化地学习数学建模,并进一步理解其所体现的一些思想和精神。 数学建模是接触实际科学问题的第一步,利用所学的知识,利用各种数学和计算机工具,为某一具体问题建立抽象模型,并解决问题、最后撰写论文,给出客观的评价。 在两个星期的数学建模培训的过程中,我学到了很多知识,比如 LINGO软件、MATLAB软件和一些算法,可以说,这是迄今为止任何一门课程都无法比拟的,各种从未接触过的高级数学软件,令人眼花缭乱的编程和神秘的多维图像。 当初参加校级数学建模比赛的时候,起初我和我的队友都激情高昂的,但是随着三天的建模下来,我们的斗志越来越低迷,出于对数学建模的不了解,可以说,无从下手,自然最后只能草草结束。经过那次的接触后,我明白首先我们要加强建模技能和拓展课外知识面;再者,态度也是主导因素之一,态度决定一切,如果抱着试一试的态度,是不会有什么结果的。 其实,数学建模的一些思想和为人处世之道是相通的。在生活中,无论做什么事情,我们都要端正自己的态度,时常给自己一点鼓励,要相信自己的潜力,把自己融入激情之中,不要越做越懈怠。江南春曾说过“最终你相信什么,就能成为什么”。 在数学建模的培训中,我接触到一些参加过国赛的学长和学姐。执着和认真,是我在建模时从他们候身上找到的共同点。认真的人改变自己,执着的人改变命运。的确,在数学建模的过程中,只有驱除浮躁,踏实做事,全神贯注,注重每一个细节,才能把事情做好。
在和他们交流的过程中,曾有一位学姐说道,要想有进步,就要踏踏实实学好理论、弄懂原理、看会例题、做好练习,而不是浮在面上。参加数学建模培训,还要放正心态,急功近利的想法是要不得的。数学建模的思想是在潜移默化中作用于你,而非立竿见影。所以要真正学到有益的知识和思想才是最重要的,而非顾于是否获奖之类的。 数学建模,通过利用数学知识,对一些生活中的实际问题建立模型。所以,它需要的不仅仅是数学的逻辑思维,还需要计算机编程能力,论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力。我想,这对以后的工作与生活,有非常大的帮助的,对人生更是如此。 在建模的三天里,初看题目,感觉摸不着头脑,没有相关理论的基础,没有高人 的指点,三个伙伴只能借助唯一的网络,去找寻找问题的入手点。在反复的搜索之后,我们终于有了初步的理解。写论文的过程,我们可以说是“痛并快乐的”。当然,在数学方法上,我们很多地方也感觉困难重重,所以不断地查询资料,理解它们的含义,让比赛的过程成为我们学习的动力。虽然最终没有取得预期的结果, 但是,过程带来的快乐,远远超越了结果。令我感触最深的是,知识的扩充,和 交识了一些新朋友。 与我建模的两位同学,可以说,初次接触,不了解对方。相对于其他建模小组而言,我们还需要在短暂的几天内去了解彼此。不过,还好,我们都是随和的性子,很快就熟悉起来。在建模的过程中,我们仨一同讨论,一同努力,一同交上一份尽心尽力的答卷。可以说,我们合作的过程也可以算是一种锻炼,怎样才能更好的沟通,怎样才能各抒己见,但最终可以把各自的观点融于一体,也算是一种挑战。学会与他人合作,在相互的谦虚中学习彼此的长处,汲取对方的优点,接收别人的建议。或许,三天的交流,并不长,也并不深入,但起码,我们成为了朋友,曾经一起为数学建模奋斗过。我想,这也是数学建模的另一番魅力所在。短短的三天,可以拉近三个性格迥异的人。
wq数学建模个人经验谈论文写作
wq数学建模个人经验谈论文写作 论文是建模中最后的一环也是最症结的一环,这环做好了那就美满了,做砸了全功尽弃了.关于怎么写论文已经有很多文章介绍了,这就足以可见写论文的主要性了. 先介绍下写论文的工具,或者很多敌人要缴闷了,写论文什么工具,不就是电脑呗,还有友人会进一步说用word呗,二者都对,当然用电脑的这个说法尽对准确,如果说是用手那更对了,呵呵,实在偶指的工具是软件.许多人用word,对word就不重点介绍了,要重点介绍的是tex,它是一个功能壮大的特殊合适排版科技文献和书籍的格式化排版程序.它是由有名计算机博家和数学野斯坦福大学D.E.Knuth教授研制的.20世纪60年代,knuth筹备出系列专著《盘算机程序设计技巧》(The Arts of Computer Programming),前三册已经出版,当他正在撰写第四册时,没版社拿来第二册的第二版给他过目,成果令他大喜过望,因为过后出版社的印刷技巧没有使他的书稿更难看,反而变糟了,尤其是在数学公式和字体上面的缺点更令他无奈接受.于是他就盘算自己写一个既能供迷信家编排手稿又合乎出版社印刷要求的高品质的计算机排版系统.这就是TeX排版体系的由来. TeX系统是由Pascal语言编写的,程序的源代码也是公然的.它包括300条基 础命令和600条扩大命令,几乎可以排版免何格式的文献,如普通文章、讲演、书刊和诗集等,对数学公式的排版也被公认是最好的.TeX系统的优点之一是它还支持命令宏,这使得使用TeX成为一种乐趣,用户可以自己编写红包来定义更多、更方就的新命令,这也是TeX能得以敏捷倒退的起因.而且TeX是一个可移植性系统,可以运走于所有种型的计算机(如苹果机、IBM PC机及大型工作站)和各种操作系统(如DOS、Windows、Unix等),它的排版结果dvi文件于输出装备无关,可以在不同的操作系统上显示和打印.TeX源文件是ASCII码文件,可以方便地在网络上传布.目前,大多数学术部分和校园网上都装置有TeX系统.国内上很多出版机构也采取TeX系统来排版书刊,不少出版社还要求作者提供手稿的TeX源文件. 虽然TeX的功能非常强大,用它可以排版任何式样的文稿,但一般用户要机动控制TeX的900条始初命令还是有艰苦的.因而,郑州发票,TeX公开几年后,上海开发票,利用TeX的宏定义功能开发的宏库AMSTeX和LaTeX就发生了.AMSTeX是
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第四周 3. 中的三个根。 ，在求8] [0,041.76938.7911.1-)(2 3=-+=x x x x f function y=mj() for x0=0:0.01:8 x1=x0^3-11.1*x0^2+38.79*x0-41.769; if (abs(x1)<1.0e-8) x0 end end 4.分别用简单迭代法、埃特金法、牛顿法求解方程，并比较收敛性与收敛速度（ε分别取10-3、10-5、10-8）。 简单迭代法： function y=jddd(x0) x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20; k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=(20+10*x0-2*x0^2-x0^3)/20;k=k+1; end x1 k 埃特金法： function y=etj(x0) x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0); k=1; while (abs(x3-x0)>=1.0e-3) x0=x3; x1=(20-2*x0^2-x0^3)/10; x2=(20-2*x1^2-x1^3)/10; x3=x2-(x2-x1)^2/(x2-2*x1+x0);k=k+1; end 2 ,020102)(023==-++=x x x x x f
x3 k 牛顿法： function y=newton(x0) x1=x0-fc(x0)/df(x0); k=1; while (abs(x1-x0)>=1.0e-3) x0=x1; x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1; end x1 k function y=fc(x) y=x^3+2*x^2+10*x-20; function y=df(x) y=3*x^2+4*x+10; 第六周 1.解例6-4（p77)的方程组，分别采用消去法（矩阵分解）、Jacobi迭代法、Seidel迭代法、松弛法求解，并比较收敛速度。 消去法： x=a\d 或 [L,U]=lu(a); x=inv(U)inv(L)d Jacobi迭代法： function s=jacobi(a,d,x0) D=diag(diag(a)); U=-triu(a,1); L=-tril(a,-1); C=inv(D); B=C*(L+U); G=C*d; s=B*x0+G; n=1; while norm(s-x0)>=1.0e-8 x0=s; s=B*x0+G;
数学建模学习心得体会
数学建模学习心得体会 【1】数学建模学习心得体会 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生 与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建 模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感 体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学 模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主 构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些 实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代 替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从 而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、 活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导 学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动 归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。 询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、 优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2.数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，