中北大学自动控制课程设计

中北大学

综合实验说明书

学生姓名：XX 学号：XXXXX

学院：信息与通信工程学院

专业：自动化专业

题目：自动控制原理综合实验设计

指导教师：林都职称: 教授

2009年 2 月 25 日

自动控制原理综合实验题目

六：一个大功率随动系统如图所示

其中，自整角机、相敏放大1

007.05

25.1)(1+?=

s s G ，可控硅功率放大

100167.040)(2+=

s s G ，执行电机19.00063.098

.23)(23++=s s s G ，拖动系统19.01)(4+=

s s G ，减速器s

s G 1

.0)(5=。 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。

2、对系统进行超前-滞后串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数Kv =600s -1 （2）相角稳定裕度P M >40o

（3）系统对阶跃响应的超调量σ <36% （4）系统的剪切频率ωc>50s -1。

3、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs

4、给出校正装置的传递函数，和相应的校正网络的电路图及参数

5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析

6、分别画出系统校正前、后的的根轨迹图

7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）

设计内容

本次课程设计采用MATLAB 软件进行设计，通过对程序的调试与计算设计出理想的控制系统。 具体设计如下：

一、 系统未校正系统的伯得图

大功率随动系

分析，相角稳定裕度为pm=-84；wc=9.01rad/s；系统不稳定系统未校正的奈奎斯特图

放大后的奈奎斯特图

起始点为从-90度方向开始，所以绕{-1，j0}点为2，由p=0，r=-2，所以z=p-2r=4，所以系统不稳定

未校正系统阶跃响应的曲线图

系统发散，不稳定

未校正系统根轨迹图

程序源代码：sys=tf(6.25,[0.007 1]);sys1=tf(40,[0.00167

1]);sys2=tf(23.98 ,[0.0063 0.9 1]);sys3=tf(1,[0.9

1]);sys4=tf(0.1,[1 0]);

figure(1);

margin(sys*sys1*sys2*sys3*sys4);hold on

figure(2)

closys1=sys*sys1*sys2*sys3*sys4/(1+sys*sys1*sys2*sys3*sys 4);

step(closys1);

figure(3)

GH=sys*sys1*sys2*sys3*sys4

nyquist(GH)

figure(4);

rlocus(closys1)

校正系统：采用超前滞后校正，并用三次超前校正，一次滞后校正，超前校正分析源代码：

sys=tf(6.25,[0.007 1]);sys1=tf(40,[0.00167

1]);sys2=tf(23.98 ,[0.0063 0.9 1]);sys3=tf(1,[0.9

1]);sys4=tf(0.1,[1 0]);sys5=tf([0.1995 1],[0.03423 1]); sys6=tf([1.601 1],[0.000122 1]);

sope=sys*sys1*sys2*sys3*sys4*sys5*sys6;

gama=80;gama1=gama+5;

[mag,phase,w]=bode(sope);

[mu,pu]=bode(sope,w);

gam=gama1*pi/180;

alpha=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));

adb=20*log10(mu);

am=10*log10(alpha);

wc=spline(adb,w,am);

T=1/(wc*sqrt(alpha));

alphat=alpha*T;

Gc=tf([T 1],[alphat 1])

滞后校正源代码：

wc=50;

beta=9.5;T=1/(0.1*wc)

betat=beta*T;Gc1=tf([T 1],[betat 1])

全部校正后源代码：

sys=tf(6.25,[0.007 1]);sys1=tf(40,[0.00167

1]);sys2=tf([23.98] ,[0.0063 0.9 1]);sys3=tf(1,[0.9 1]);sys4=tf(0.1,[1 0]);sys5=tf([0.1995 1],[0.03423 1]); sys6=tf([1.601 1],[0.000122 1]);sys7=tf([0.1072

1],[0.0002043 1]);sys8=tf([0.2 1],[1.9 1]);

sope=sys*sys1*sys2*sys3*sys4*sys5*sys6*sys7*sys8;

figure(1);

margin(sope)

figure(2)

closys1=sope/(1+sope);

step(closys1);

figure(3)

nyquist(sope)

figure(4);

rlocus(sope/(1+sope))

最后得出校正装置传递函数：

通过逐次逼近式算出超前校正函数系数及滞后系数，通过不断的调试得出题目要求的校正函数。

最后得出校正后传递函数：

4.105 s^4 + 81.96 s^3 + 53

5.9 s^2 + 1264 s + 599.5

--------------------------------------------------------- 1.074e-016 s^10 + 1.505e-012 s^9 + 5.622e-009 s^8 + 4.256e-006 s^7 + 0.0009698 s^6 + 0.07943 s^5 + 1.741 s^4 + 4.397 s^3 + 3.743 s^2 + s

经校正后的伯德图

Pm=46.5，剪切频率wc=60.7rad/s，- 频率123rad/s满足题目要求。

经校正后的奈奎斯特图