2019-2020学年浙江省杭州市下城区九年级(上)期末数学模拟试卷解析版
2019-2020学年浙江省杭州市下城区九年级(上)期末数学模拟
试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在ABC ?中,若Rt C ∠=∠,则( )
A .sin a A c
=
B .sin b A c
=
C .cos a A b
=
D .cos b A a
=
2.若:3:4a b =,则:()b a b -的值为( ) A .3
B .3-
C .4
D .4-
3.对于二次函数2y ax =的图象,如果0a >,那么( ) A .它的开口向上是随机事件 B .它的开口向上是不可能事件
C .它的开口向下是不可能事件
D .它的开口向下是必然事件
4.已知圆O 的面积为25π,设点P 到圆心O 的距离为d ,若点P 在圆O 内,则d 可以为( )
A .5
B .13d 剟
C .525d <…
D .5d >
5.已知////AB CD EF ,若:2:3AC CE =,则( )
A .:3:2AC BD =
B .:2:5BD BF =
C .:2:3C
D EF =
D .:2:5C
E AC =
6.手机软件通过记录成年人生活中的数据,分析他的相关信息,下列最有可能被成功分析的是( )
A .根据他某天的行走步数,估计他常用的交通工具
B .根据他一周来打车的起点和终点,来判断出他的兴趣爱好
C .根据他三个月来早晚行走记录的起止时间,估计他通常起床和睡觉的时间
D .根据他一年来手机支付的总金额,判断出他的工作性质
7.如图,已知90ACB D ∠=∠=?,下列条件中不能判断ABC ?和BCD ?相似的是( )
A .//A
B CD B .B
C 平分AB
D ∠
C .90AB
D ∠=?
D .::AB BC BD CD =
8.二次函数21y x bx =++的图象先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后对应的函数表达式为2y x c =+,则( ) A .4b =,2c =-
B .4b =-,0c =
C .4b =,4c =-
D .4b =-,4c =-
9.如图,ABC ?内接于圆O ,延长AO 交BC 于点P ,交圆O 于点D ,连结OB ,OC ,
BD ,(DC )
A .若A
B A
C =,则BC 平分O
D B .若//
OC BD =,则::3CD AB = C .若30ABO ∠=?,则//
OC BD =
D .若BC 平分OD ,则AB AC =
10.已知函数23y mx nx =+-,且21m n -=,若不论m 取何正数时,函数值y 都随自变量x 的增大而减小,则满足条件的x 的取值范围是( )
A .42x --剟
B .1
22
x -<-
… C .13x <… D .35x 剟
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.一个不透明布袋里共有6个球(只有颜色不同),其中1个是红球,2个是白球,剩余的为黑球,从中任意摸出一个球,是红球的概率为 .
12.已知c 为a ,b 的比例中项,3a =,c =b = . 13.圆内接正八边形,一边所对的圆心角为 .
14.若等腰三角形腰长为2,有一个内角为80?,则它的底边长上的高为 .(精确到0.01,参考数据:sin 500.766?≈;sin800.985)?≈
15.二次函数2y x bx c =++图象的对称轴在直线1x =右侧,图象上两点(,1)A n ,(,1)B m -分别在第一象限和第二象限,则m n -的最大整数值是 .
16.在Rt ABC ?中,90C ∠=?,15AB =,BC =,过直线CB 上的一点D 作DE AB ⊥,
E 为垂足,直线DE 与直线AC 交于点P ,若CD =PE = .
三、解答题(本大题共有7个小题,共66分) 17.计算:2sin 60tan 30cos 45???-?.
18.有两道门,各配有两把钥匙,这4把钥匙分别放在2个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的一把钥匙.
(1)若从其中一个抽屉里任取一把钥匙去开第一道门,直接写出能打开的概率; (2)若从每个抽屉里任取一把钥匙,则这两把钥匙恰好能打开这两道门的概率是多少?(请列表或画出树状图).
19.如图1,一扇门ABCD ,宽度1AB m =,A 到墙角E 的距离0.5AE m =,设E ,A ,B 在一条直线上,门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡()EA EB ⊥',边BC 靠在墙B C ''的位置.
(1)求BAB '∠的度数;
(2)打开门后,门角上的点B 在地面扫过的痕迹为弧BB ',设弧BB '与两墙角线围成区域
(如图2)的面积为2()S m ,求S 的值( 3.14π≈ 1.73≈,精确到0.1).
20.已知:如图,O 为ABC ?内一点,A ',B ',C '分别是OA ,OB ,OC 上的点,且
::1:2OA AA OB BB ''''==,:2:1OC CC ''=,且6OB =.
(1)求证:△~OA B OAB ''?;
(2)以O ,B ',C '为顶点的三角形是否可能与OBC ?相似?如果可能,求OC 的长;如果不可能,请说明理由.
21.如图,二次函数11
()(4)44
y x m x =--+的图象经过直线4y =上的A ,B 两点,点A 坐
标为(,4)m ,其中0m <. (1)求点B 的坐标;
(2)若1y 的图象过点(1,2)C m +,求m 的值;
(3)在(2)的条件下,已知点D 和点C 关于1y 的图象的对称轴对称,若函数2y kx b =+的图象过B ,D 两点,则当12y y <时,求x 的取值范围.
22.如图,在O 的内接四边形ABCD 中,AB AD =,CB CD =,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,连接EF . (1)求ABC ∠的度数; (2)设O 的半径为4.
①若2BC AB =,求四边形ABCD 的面积; ②若2BC AB =,求EF 的长.
23.如图,上午7:00,一列火车在A 城的正北200km 处以100/km h 的速度匀速驶向终点站A 城,
同时,一辆小汽车在A 城的正东100km 处以100/km h 的速度匀速向正西的目的地B 行驶,两车同时到达各自目的地,设两车出发t 小时,它们间的距离为s 千米. (1)求s 关于t 的函数表达式,并写出t 的取值范围;
(2)设两车出发1t ,2t 小时,对应的两车间的距离分别为1s ,2s ,若121t t >…,比较1s ,2s 的大小;
(3)当3s s =时,只有唯一一个t 与其对应,求所有满足条件的3s 对应的t 的范围.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在ABC ?中,若Rt C ∠=∠,则( )
A .sin a A c
=
B .sin b A c
=
C .cos a A b
=
D .cos b A a
=
【解答】解:A 、sin a
A c
=,此选项正确; B 、sin a
A c
=,此选项错误; C 、cos b
A c
=
,此选项错误; D 、cos b
A c
=
,此选项错误; 故选:A .
2.若:3:4a b =,则:()b a b -的值为( ) A .3
B .3-
C .4
D .4-
【解答】解::3:4a b =, 3
4
a b =,
3
:():()44
b a b b b b -=-=-,
故选:D .
3.对于二次函数2y ax =的图象,如果0a >,那么( ) A .它的开口向上是随机事件 B .它的开口向上是不可能事件
C .它的开口向下是不可能事件
D .它的开口向下是必然事件
【解答】解:对于二次函数2y ax =的图象,如果0a >,它的开口向上是必然事件,它的开口向下是不可能事件; 从四个选项中得出C 是正确的; 故选:C .
4.已知圆O 的面积为25π,设点P 到圆心O 的距离为d ,若点P 在圆O 内,则d 可以为( )
A .5
B .13d 剟
C .525d <…
D .5d >
【解答】解:设圆的半径为r , 则225r ππ=,
解得:5r =或5r =-(舍), 点P 在圆O 内,
05d ∴<…,
所以d 可以为13d 剟
, 故选:B .
5.已知////AB CD EF ,若:2:3AC CE =,则( )
A .:3:2AC BD =
B .:2:5BD BF =
C .:2:3C
D EF =
D .:2:5C
E AC =
【解答】解:
////AB CD EF ,
::2:3BD DF AC CE ∴==, :2:5BD BF ∴=,
故选:B .
6.手机软件通过记录成年人生活中的数据,分析他的相关信息,下列最有可能被成功分析的是( )
A .根据他某天的行走步数,估计他常用的交通工具
B .根据他一周来打车的起点和终点,来判断出他的兴趣爱好
C .根据他三个月来早晚行走记录的起止时间,估计他通常起床和睡觉的时间
D .根据他一年来手机支付的总金额,判断出他的工作性质
【解答】解:A .根据他某天的行走步数,不能估计他常用的交通工具,故本选项不合题意;B .根据他一周来打车的起点和终点,不能判断出他的兴趣爱好,故本选项不合题意; C .根据他三个月来早晚行走记录的起止时间,可以估计他通常起床和睡觉的时间,故本
选项符合题意;
D .根据他一年来手机支付的总金额,不能判断出他的工作性质,故本选项不合题意;
故选:C .
7.如图,已知90ACB D ∠=∠=?,下列条件中不能判断ABC ?和BCD ?相似的是( )
A .//A
B CD B .B
C 平分AB
D ∠
C .90AB
D ∠=?
D .::AB BC BD CD =
【解答】解:在BCD ?和BAC ?中,ACB D ∠=∠, A 、
//AB CD ,
ABC BCD ∴∠=∠, ACB D ∠=∠,
ABC ∴?和BCD ?相似,故本选项不符合题意;
B 、B
C 平分AB
D ∠,
ABC CBD ∴∠=∠, ACB D ∠=∠,
ABC ∴?和BCD ?相似,故本选项不符合题意; C 、90ABD ∠=?,90D ∠=?, 90BCD ABC CBD ∴∠=∠=?-∠, ACB D ∠=∠,
ABC ∴?和BCD ?相似,故本选项不符合题意;
D 、根据::AB BC BD CD =和ACD D ∠=∠不能推出ABC ?和BCD ?相似,故本选项符合题
意; 故选:D .
8.二次函数21y x bx =++的图象先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后对应的函数表达式为2y x c =+,则( ) A .4b =,2c =-
B .4b =-,0c =
C .4b =,4c =-
D .4b =-,4c =-
【解答】解:二次函数21y x bx =++的图象先向右平移2个单位,再向下平移1个单位后对应的函数表达式为2y x c =+,
2y x c ∴=+项左平移2个单位,再向上平移1个单位可得:2(2)1y x c =+++,
故22(2)11y x c x bx =+++=++, 则22451x x c x bx +++=++, 故4b =,4c =-. 故选:C .
9.如图,ABC ?内接于圆O ,延长AO 交BC 于点P ,交圆O 于点D ,连结OB ,OC ,
BD ,(DC )
A .若A
B A
C =,则BC 平分O
D B .若//
OC BD =,则::3CD AB = C .若30ABO ∠=?,则//
OC BD = D .若BC 平分OD ,则AB AC =
【解答】解;选项B 正确,理由如下:
//OC BD ,OC BD =,
∴四边形BDCO 是平行四边形,
OB OC =,
∴四边形BDCO 是菱形,
BD OB CD OC OD ∴====, OBD ∴?,ODC ?都是等边三角形, 60BOD COD ∴∠=∠=?, 120BOC ∴∠=?,
1
602
BAC BOC ∴∠=
∠=?,
AD 垂直平分线段BC ,
AB AC ∴=,
ABC ∴?是等边三角形, AB CB ∴=,
在Rt CPD ?中,cos30PC CD =?=
, OD BC ⊥,
∴2BC PC ==,
:::3CD AB CD BC ∴==,
故选:B .
10.已知函数23y mx nx =+-,且21m n -=,若不论m 取何正数时,函数值y 都随自变量x 的增大而减小,则满足条件的x 的取值范围是( )
A .42x --剟
B .1
22
x -<-
… C .13x <… D .35x 剟
【解答】解:23y mx nx =+-, 该函数图象的对称轴为直线2n
x m
=-, 21m n -=, 21n m ∴=-,
21111222n m x m m m
-∴=-
=-=-+>-, 不论m 取何正数时,函数值y 都随自变量x 的增大而减小,
x ∴不大于1-均符合要求,故选项A 正确,选项B 、C 、D 错误,
故选:A .
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.一个不透明布袋里共有6个球(只有颜色不同),其中1个是红球,2个是白球,剩余的为黑球,从中任意摸出一个球,是红球的概率为
6
. 【解答】解:因为袋子中共有6个球,其中红球只有1个, 所以从中任意摸出一个球,是红球的概率为16
, 故答案为:
16
.
12.已知c 为a ,b 的比例中项,3a =,c =b = 1 . 【解答】解:c 是线段a ,b 的比例中项, 2c ab ∴=,
3a =,c =,
1b ∴=.
故答案为:1.
13.圆内接正八边形,一边所对的圆心角为 45? . 【解答】解:正八边形的中心角等于360845?÷=?. 故答案为:45?.
14.若等腰三角形腰长为2,有一个内角为80?,则它的底边长上的高为 1.53或1.97 .(精确到0.01,参考数据:sin 500.766?≈;sin800.985)?≈ 【解答】解:①如图1,若80BAC ∠=?,作AD BC ⊥于点D ,
2AB AC ==,
180502
BAC
ABD ?-∠∴∠=
=?,
在Rt ABD ?中,sin 2sin 50 1.53AD AB ABD =∠=??≈; ②如图2,若80ABC ∠=?,作AE BC ⊥于点E ,
在Rt ABE ?中,sin 2sin80 1.97AE AB ABC =∠=?≈; 综上,底边长上的高为1.53或1.97, 故答案为:1.53或1.97.
15.二次函数2y x bx c =++图象的对称轴在直线1x =右侧,图象上两点(,1)A n ,(,1)B m -分别在第一象限和第二象限,则m n -的最大整数值是 3- . 【解答】解:由题意可知:点A 与B 分别在对称轴的两侧, m n b ∴-+=-, m n b ∴-=
12
b
-
>, 2b ∴<-,
m n ∴-的最大整数值为3-
故答案为:3-
16.在Rt ABC ?中,90C ∠=?,15AB =,BC =,过直线CB 上的一点D 作DE AB ⊥,
E 为垂足,直线DE 与直线AC 交于点P ,若CD =PE = 7或5 .
【解答】解:90C ∠=?,15AB =,BC =
AC ∴==,
如图1,当点D 在线段CB 上时,
90
PEA ACB
∠=∠=?,
P B
∴∠=∠,
PCD BCA
∴??
∽,
∴PC CB CD CA
=,
∴
=,
∴PC=,
AP AC PC
∴=+==,AEP ACB
∠=∠,
APE ABC
∴??
∽,
∴AP PE AB BC
=,
∴
=
7
PE
∴=,
如图2,当点D在线段BC的延长线上时,
同理可求得PC =,
∴AP AC PC =-==,
APE ABC ??∽, ∴
AP PE
BA BC
=
,
∴
=, 5PE ∴=,
故答案为:7或5.
三、解答题(本大题共有7个小题,共66分) 17.计算:2sin 60tan 30cos 45???-?. 【解答】解:2sin 60tan 30cos 45???-?
2=
1122=- 0=.
18.有两道门,各配有两把钥匙,这4把钥匙分别放在2个抽屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的一把钥匙.
(1)若从其中一个抽屉里任取一把钥匙去开第一道门,直接写出能打开的概率; (2)若从每个抽屉里任取一把钥匙,则这两把钥匙恰好能打开这两道门的概率是多少?(请列表或画出树状图).
【解答】解:(1)4把钥匙有2把钥匙能恰好能打开第一道门, ∴能打开的概率为
21
42
=;
(2)设第一个门的钥匙为1A 、2A ,第二个门的钥匙为1B 、2B ,
因为每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙,则设一个抽屉里放1A 、1B ,
另一个抽屉里放2A 、2B ,
画树状图为:
共有4种可能的结果数,其中从每个抽屉里任取1把钥匙,能打开两道门的结果数为2, 所以从每个抽屉里任取1把钥匙,能打开两道门的概率2142
=
=. 19.如图1,一扇门ABCD ,宽度1AB m =,A 到墙角E 的距离0.5AE m =,设E ,A ,B 在一条直线上,门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡()EA EB ⊥',边BC 靠在墙B C ''的位置.
(1)求BAB '∠的度数;
(2)打开门后,门角上的点B 在地面扫过的痕迹为弧BB ',设弧BB '与两墙角线围成区域
(如图2)的面积为2()S m ,求S 的值( 3.14π≈ 1.73≈,精确到0.1). 【解答】解:(1)EA EB ⊥', 90AEB ∴∠'=?,
1AB AB m ='=,0.5AE m =,
0.53BE ∴'==,
1
cos 2
AE EAB AB ∠'=
=', 60EAB ∴∠'=?, 120BAB ∴∠'=?.
(2)EAB ABB S S S ?''=+扇形
2
11120122360π=?+
3
π=+
21.3m ≈.
20.已知:如图,O 为ABC ?内一点,A ',B ',C '分别是OA ,OB ,OC 上的点,且::1:2OA AA OB BB ''''==,:2:1OC CC ''=,且6OB =.
(1)求证:△~OA B OAB ''?;
(2)以O ,B ',C '为顶点的三角形是否可能与OBC ?相似?如果可能,求OC 的长;如果不可能,请说明理由.
【解答】(1)证明:::1:2OA AA OB BB ''=''=, ::1:3OA OA OB OB ∴'='=, A OB AOB ∠''=∠, ∴△OA B OAB ''?∽;
(2)解:可能相似.理由如下: ::1:2OA AA OB BB ''''==,6OB =, 2OB ∴'=,
:2:1OC CC ''=,COB C OB ∠=∠'',设CC x '=,2OC x '=,3OC x =,
要使以O ,B ',C '为顶点的三角形与OBC ?相似, 只要满足OB OC OC OB
''
=
, ∴
2236
x
x =
,
x ∴= 0x >,
x ∴=
OC ∴=.
21.如图,二次函数11
()(4)44
y x m x =--+的图象经过直线4y =上的A ,B 两点,点A 坐
标为(,4)m ,其中0m <. (1)求点B 的坐标;
(2)若1y 的图象过点(1,2)C m +,求m 的值;
(3)在(2)的条件下,已知点D 和点C 关于1y 的图象的对称轴对称,若函数2y kx b =+的图象过B ,D 两点,则当12y y <时,求x 的取值范围.
【解答】解:(1)当4y =时,1
()(4)444
x m x --+=,解得1x m =,24x =,
(4,4)B ∴;
(2)把(1,2)C m +代入1()(4)44y x m x =--+中得1
(1)(14)424
m m m +-+-+=,
解得5m =-;
(3)5m =-,则(4,2)C -,(5,4)A -, 而(4,4)B ,
∴抛物线的对称轴为直线1
2
x =-
, 点D 和点C 关于1y 的图象的对称轴对称, (3,2)D ∴,
如图,
当34x <<时,12y y <.
22.如图,在O 的内接四边形ABCD 中,AB AD =,CB CD =,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,连接EF . (1)求ABC ∠的度数; (2)设O 的半径为4.
①若2BC AB =,求四边形ABCD 的面积; ②若2BC AB =,求EF 的长.
【解答】(1)连接AC ,在ADC ?与ABC ?中,AD AB CD CB AC AC =??
=??=?,
ADC ABC ∴???,
D B ∴∠=∠, 180B D ∴∠+∠=?, 90ABC ∴∠=?;
(2)①90ABC ∠=?, AC ∴是O 的半径,
在Rt ABC ?中,222AC AB BC =+, 2BC AB =,8AC =,
222(2)64AC AB AB ∴=+=,
2645
AB ∴=
, 211128
2222225
ADC ABC ABC ABCD S S S S AB BC AB ???∴=+==?
?=??=
四边形; ②取AB 的中点G ,连接EG ,FG , 2BC AB =, 2BAC ACB ∴∠=∠,
60BAC ∴∠=?,30ACB ∠=?, BC CD =,
60BAC DAC ∴∠=∠=?, 120BAD ∴∠=?, 8AC =,
142FG AC ∴=
=,1
22
AE AG AB ===,
EG ∴=30AGE ∠=?, 60BGF ∠=?, 90EGF ∴∠=?,
EF ∴=.
23.如图,上午7:00,一列火车在A 城的正北200km 处以100/km h 的速度匀速驶向终点站A 城,
同时,一辆小汽车在A 城的正东100km 处以100/km h 的速度匀速向正西的目的地B 行驶,两车同时到达各自目的地,设两车出发t 小时,它们间的距离为s 千米. (1)求s 关于t 的函数表达式,并写出t 的取值范围;
(2)设两车出发1t ,2t 小时,对应的两车间的距离分别为1s ,2s ,若121t t >…,比较1s ,2s 的大小;
(3)当3s s =时,只有唯一一个t 与其对应,求所有满足条件的3s 对应的t 的范围.
【解答】解:(1)①当01t 剟
时,s =
②12t <…时,s ==
综上所述,2)s t =剟.
(2)当121t t >…时,1s =2s =,
2222
121122*********[265(265)]20000()(3)s s t t t t t t t t ∴-=-+--+=-+-
120t t ->,
当1234t t <+<时,22
12
0s s ->,则12s s >; 当123t t +=时,22
12
0s s -=,则12s s =; 当1223t t <+<时,22
12
0s s -<,则12s s <;
(3)当3s s =时,只有唯一 一个t 与其对应,因为0s >,则22
3s s =时也只有唯一的t 与它
对应,
结合22200006000050000(02)s t t t =-+剟
的图象可知:01t <…或3
2
t =.
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分) (共10题;共30分) 1. (3分) (2020八上·大冶期末) 在以下“质量安全”,“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中,是轴对称图形的是() A . B . C . D . 2. (3分)(2020·海南模拟) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为() A . B . C . D . 3. (3分) (2016九上·微山期中) 下列方程是关于X的一元二次方程的是() A . 2x2+3=x(2x一1) B . C . x2=0 D . ax2+bx+c=0 4. (3分) (2017七下·江东月考) 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()
A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm 5. (3分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个.小颖做摸球实验.她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回,不断重复上述过程,多次试验后,得到表中的数据数据,并得出了四个结论,其中正确的是() 摸球的次数n10020030050080010003000 摸到白球的次数m70128171302481599903 摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602 A . 试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 B . 从该盒子中任意摸出一个小球,摸到白球的频率约为0.6 C . 当试验次数n为2000时,摸到白球的次数m一定等于1200 D . 这个盒子中的白球定有28个 6. (3分)若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ,且x1x2>x1+x2﹣4,则实数m的取值范围是() A . m>﹣ B . m≤ C . m<﹣ D . ﹣<m≤ 7. (3分)下列说法:(1)x=3是不等式2x>5的解;(2)x=3是不等式2x>5的唯一解;(3)x=3不是不等式2x>5的解;(4)x=3是不等式2x>5的解集.其中,正确的有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
(word完整版)浙江省温州市2018-2019学年九年级上学期期末测试数学试题
2018-2019 学年第一学期九年级期末测试 数学试题卷 一、单选题(共10 题,共40 分) 1.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值为( ) A. 8 5B. 3 5C.D. 5 8 2.在平面直角坐标系中,若⊙O 是以原点为圆心,2 为半径的圆,则点M(1,1)在( ) A.⊙O 内B.⊙O 外C.⊙O 上D.不能确定3.抛物线y =x2 + 2x 的对称轴是( ) A.直线x=1 B.直线x=2 C.直线x=-1 D.直线x=-2 4.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3 的数的概率是( ) A. 2 3B. 1 6C. 1 3D. 1 2 第4 题图第5 题图第6 题图第7 题图 5.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cos B 的值是( ) A. 4 3B. 3 4C. 4 5D. 3 5 6.如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,D,E,F 是切点,∠A=40°,∠C=60°,则∠DOE=( ) A.80°B.90°C.100°D.110° 7.如图,AB 是⊙O 的直径,且AB=6,D,C 为⊙O 上两点,∠D=30°,则扇形AOC 的面积为( ) A.1.5πB.3πC.4.5πD.6π 3 2
8.如图,一条抛物线的对称轴是直线x=-1,点A(-3,3),B(1.5,5.25),C(-1,-1)在该抛物线上,当-3≤x≤1.5 时,则下列说法正确的是( ) A.有最小值-1,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值5.25 C.有最小值3,有最大值5.25 D.有最小值-1,没有最大值 9.如图,⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,D 是AC 上一点,若弧BC 的度数和∠ADO 都是60°,CD=2,则AB 的长是( ) A.4 B.3C.3D.12 第8 题图第9 题图第10 题图 10.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,里面放置有两个大小相同的正方形CDEF 与正方形MNGH,点D 在BC 上,点F,M 在AC 上,点N,G 在AB 上,点 H 在EF 上.则正方形CDEF 的边长DE 为( ) A.30 13B. 36 13C. 18 5D. 12 5 二、填空题(共6 题,共30 分) 11.计算:sin30°+ tan45°=. 12.已知点A(-2,y1),B(3 2 ,y2)在二次函数y =x2 - 2x -m 的图象上,则y1y2 (填“>”、“=”或“<”). 13.如图,在等边△ABC 中,AB=3,D 为BC 上一点,E 为AC 上一点,且∠ADE=60°,BD=1,则CE=. A P M E G B D C 第13 题图第15 题图第16 题图 14.一个不透明的布袋中,装有红、黄两种只有颜色不同的小球,其中红色小球有20 个,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回,再 次搅匀……若经过大量试验后发现摸到黄球的频率是2 7,则可估计黄色小球的数目是 个. 15.如图,AB,CD 是⊙O 的弦,且AB∥CD,AB=6,CD=4,AO= 13(两个弓形)的面积之和为.
2017-2018学年温州市九年级上期末数学试卷及答案解析
2017-2018学年温州市九年级上期末 数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1.(4分)在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数为() A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2 2.(4分)近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为() A.1.8×105B.1.8×104C.0.18×106 D.18×104 3.(4分)如图,四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°,∠B=105°,则∠C的度数为() A.115°B.75°C.95°D.无法求 4.(4分)如图所示的工件,其俯视图是() A.B.C.D. 5.(4分)如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是() A.80°B.70°C.60°D.50° 6.(4分)在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是() A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣2,1)
7.(4分)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x﹣1)2﹣4,则b、c的值为() A.b=2,c=﹣6 B.b=2,c=0 C.b=﹣6,c=8 D.b=﹣6,c=2 8.(4分)受季节的影响,某种商品每件按原售价降价10%,又降价a元,现每件售价为b元,那么该商品每件的原售价为() A.B.(1﹣10%)(a+b)元C.D.(1﹣10%)(b﹣a)元 9.(4分)一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为() A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L 10.(4分)如图,放置的△OAB,△BA1B,△BAB,…都是边长为2的等边三角形,边AO在y轴上,点B,B…都在直线OB上,则A2017的坐标是() A.(2017,2017)B.(2017,2017)C.(2017,2018)D.(2017,2019) 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围为. 12.(5分)若a=4,b=2,则a+b=. 13.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点.若AB=8,则EF=.
浙江省温州市2019届九年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期九年级期末测试 数学试题卷 一、单选题(共10题,共40分) 1.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值为( ) A. 8 5B. 3 5C.D. 5 8 2.在平面直角坐标系中,若⊙O是以原点为圆心,2为半径的圆,则点M(1,1)在( ) A.⊙O内B.⊙O外C.⊙O上D.不能确定3.抛物线y =x2 +2x的对称轴是( ) A.直线x=1 B.直线x=2 C.直线x=-1 D.直线x=-2 4.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是( ) A. 2 3B. 1 6C. 1 3D. 1 2 第4题图第5题图第6题图第7题图 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cos B的值是( ) A. 4 3B. 3 4C. 4 5D. 3 5 6.如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=40°,∠C=60°,则∠DOE=( ) A.80°B.90°C.100°D.110° 7.如图,AB是⊙O的直径,且AB=6,D,C为⊙O上两点,∠D=30°,则扇形AOC的面积为( ) A.1.5πB.3πC.4.5πD.6π 3 2
8.如图,一条抛物线的对称轴是直线x=-1,点A(-3,3),B(1.5,5.25),C(-1,-1)在该抛物线上,当-3≤x≤1.5时,则下列说法正确的是( ) A.有最小值-1,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值5.25 C.有最小值3,有最大值5.25 D.有最小值-1,没有最大值 9.如图,⊙O 中,AB是直径,AC是弦,D 是AC上一点,若弧BC的度数和∠ADO都是60°,CD=2,则AB的长是( ) A.4 B.C.4D.12 第8题图第9题图第10题图 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,里面放置有两个大小相同的正方形CDEF与正方形MNGH,点D在BC上,点F,M在AC上,点N,G在AB上,点H在EF上.则正方形CDEF的边长DE为( ) A.30 13B. 36 13C. 18 5D. 12 5 二、填空题(共6 题,共30分) 11.计算:sin30°+tan45°=. 12.已知点A(-2,y1),B(3 2 ,y2)在二次函数y =x2 -2x-m的图象上,则y1y2 (填“>”、“=”或“<”). 13.如图,在等边△ABC中,AB=3,D为BC上一点,E为AC上一点,且∠ADE=60°,BD=1,则CE=. 第13题图第15题图 14.一个不透明的布袋中,装有红、黄两种只有颜色不同的小球,其中红色小球有20个,为估计袋中黄色小球的数目,每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色后放回,再 次搅匀……若经过大量试验后发现摸到黄球的频率是2 7,则可估计黄色小球的数目是 个. 15.如图,AB,CD是⊙O的弦,且AB∥CD,AB=6,CD=4,AO 个弓形)的面积之和为.
浙江省温州市七校联考2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷 含解析
浙江省温州市七校2019-2020学年九年级(上)期末联考 数学试卷 一.选择题(共10小题) 1.已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm,则点P()A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.与⊙O的位置关系无法确定 2.下列各选项的事件中,发生的可能性大小相等的是() A.小明去某路口,碰到红灯,黄灯和绿灯 B.掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”和“朝下” C.小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB,AC与BC边上 D.小红掷一枚均匀的骰子,朝上的点数为“偶数”和“奇数” 3.抛物线y=﹣(x﹣)2﹣2的顶点坐标是() A.(,2)B.(﹣,2)C.(﹣,﹣2)D.(,﹣2)4.一个盒子中装有2个蓝球,3个红球和若干个黄球,小明通过多次摸球试验后发现,摸取到黄球的频率稳定在0.5左右,则黄球有()个. A.4 B.5 C.6 D.10 5.如图,点A,B,C,D四个点均在⊙O上,∠A=70°,则∠C为() A.35°B.70°C.110°D.120° 6.抛物线y=x2+6x+9与x轴交点的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图,已知⊙O的直径为4,∠ACB=45°,则AB的长为()
A.4 B.2 C.4D.2 8.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且对称轴在(﹣1,0)的左边,下列结论一定正确的是() A.abc>0 B.2a﹣b<0 C.b2﹣4ac<0 D.a﹣b+c>﹣1 9.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:m3)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0°<x≤90°)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为() A.18°B.36°C.41°D.58° 10.如图一段抛物线y=x2﹣3x(0≤x≤3),记为C1,它与x轴于点O和A1:将C1绕旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕旋转180°得到C3,交x轴于A3,如此进行下去,若点P(2020,m)在某段抛物线上,则m的值为()