医学统计学重点-南医大篇

一：计量资料的统计描述

描述集中趋势的指标

均数：

算术均数(arithmetic mean)/均数(mean) X

适合描述对称分布资料的集中位置。

几何均数(geometric mean)

X

G

呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料

不受个别数据的影响

中位数 (median) Md

适合各种类型的资料。尤其适合于①大样本偏态分布的资料；②资料有不确定数值；

③资料分布不明等。

同一资料，几何均数 < 均数。

描述离散趋势的指标

1. 极差R 适合于任何分布

2. 四分位数间距 Q ＝P 75 - P 25

3. 方差与标准差 2S ,S 标准差与均数的单位相同，适合于近似正态分布

4. 变异系数：

%100?=X

S

CV 适合于① 观察指标单位不同，如身高、体重 ② 同单位资料，但均数相差悬殊

平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征， 常配套使用,如正态分布：均数、标准差

偏态分布：中位数、四分位数间距

二：计数资料 常用相对数： 比

比率强度相对数（率）结构相对数（构成比、百分比）速率

三：正态分布

标准正态分布正态分布面积或概率

-1.64～1.64μ±1.64σ90.00%

-1.96～1.96μ±1.96σ95.00%

-2.58～2.58μ±2.58σ99.00%

医学参考值范围：用到 标准差S 双侧(1-a)正常值范围：S u X 2/α± 单侧(1-a)正常值范围：

)

下限()上限(S

u X S u X αα->+<

双侧95%正常值范围：S X 6.91± 单侧95%正常值范围：

)

下限(4.61)上限(4.61S

X S X ->+<

均数估计：

标准误 统计量的标准差 样本均数标准差 已知总体标准差s ：

未知总体而知样本标准差S ：

标准差 VS 标准误

点 估 计

样本统计量p S X 、、 总体参数πσμ、、

区间估计

利用样本信息计算一个区间，并给出重复试验时该区间包含总体参数的概率（即置信水平100（1-a ）%） 已知，或

未知但n 足够大：

用U 分布

未知:

用t 分布

/2/2/2()(1)X X X X u X u X u ααασμσασ-+-±总体均数的的可信区间为：

，或，。

/2,/2,/2,())(1X X X X t S X t S X t S ανανανμα+±--总体均数的的可信区间为：

，或，。

两均数之差的可信区间： 标准误

两总体方差未知，或小样本时: )1

1(2)1()1(2

1212222112

1n n n n S n S n S X X

+-+-+-=

-

量总体方差已知，：

五、假设检验

检验假设/无效假设H0:

备择假设H1:

在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件

在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝检验假设。显著性水平(significance level): a 置信水平 1- a

P≤a 按a检验水准拒绝H0 ,接受H1，

差别有统计学意义；

P >a 按a检验水准不拒绝H0 ，

差别无统计学意义；

假设检验的基本步骤

1、建立假设,确定检验水准：

2、选定方法，计算统计量：

两组大样本比较u检验、小样本比较用t检验、方差齐性检验用F检验。

3、确定P值，作出统计决策：

假设检验的两类错误（概率）

Ⅰ型错误(type Ⅰ error)：假阳性错误/弃真错误

Ⅱ型错误(type Ⅱ error)：假阴性错误/取伪错误

(1－a)即可信度(confidence level)：重复抽样时，可信区间包含总体参数的概率。

(1－b)即把握度(power of a test)：两总体确有差别时，按水准a检验出有差别的能力，又称检验效能。

a小b就大， a大b就小

六、计数资料率的检验

两独立样本率检验：

四格表资料的基本形式

理论公式A为实际频数T为理论频数理论频数：T RC =n R n C/n R行 C列

四格表的自由度v=(R-1)(C-1)=1

非连续性校正值(Pearson c2统计量)：

连续性校正值(Yates校正c2统计量)的条件：自由度为1，n<40,(小样本)，或至

少有一个格子的理论频数T<5

连续性校正值(Yates校正c2统计量) 小样本要矫正

两相关样本率比较的2检验

9-5 两相关样本率资料的四格表形式

R×C表/列联表资料的2检验

一．多个样本率的比较

二．两组构成比的比较

三．多组构成比的比较

七、t检验

单样本均数的t 检验

配对样本均数的t 检验

两独立样本均数的t 检验

t检验的应用条件

1．随机性

2. 正态性－－样本量较小，要求样本是来自正

态分布总体的随机样本3. 方差齐性－－两小样本均数比较，要求两总

体方差相等

两独立样本方差齐性检验查表

八、方差分析

方差分析应用前提：

1.独立性和随机性

2.正态性

3.方差齐性

方差分析的基本原理和思想

将总变异按照误差来源进行分解

九、秩和检验

秩和检验适用的资料特点

半定量资料即等级资料

偏态分布

资料分布类型不明确

个别数据偏离过大或数据某一端的值不确定

各组离散程度相差悬殊

两独立样本秩和检验

统计量

大样本时，T值作变换后服从标准正态分布：

大样本，有同秩的情况：校正

配对设计资料的秩和检验

. 编秩：

①差数为0的数据忽略不计；

②余下的n个差数按绝对值由小到大排秩号，排好后秩号要保持原差数

的符号；

③差数绝对值相等时，求平均秩号表示;

求秩和：即将正负秩号分别相加

R+=68，R-=10