2015华师版八年级数学上册期末试卷(最新整理)
数学建模大作业
兰州交通大学 数学建模大作业 学院：机电工程学院 班级：车辆093 学号：200903812 姓名：刘键学号：200903813 姓名：杨海斌学号：200903814 姓名：彭福泰学号：200903815 姓名：程二永学号：200903816 姓名：屈辉
高速公路问题 1 实验案例 (2) 1.1 高速公路问题(简化) (2) 1.1.1 问题分析 (3) 1.1.2 变量说明 (3) 1.1.3 模型假设 (3) 1.1.4 模型建立 (3) 1.1.5 模型求解 (4) 1.1.6 求解模型的程序 (4) 1实验案例 1.1 高速公路问题(简化) A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？ A B 图8.2 高速公路修建地段
1.1.1 问题分析 在建设高速公路时，总是希望建造费用最小。如果要建造的起点、终点在同一地貌 中，那么最佳路线则是两点间连接的线段，这样费用则最省。因此本问题是一个典型的最优化问题，以建造费用最小为目标，需要做出的决策则是确定在各个地貌交界处的汇合点。 1.1.2 变量说明 i x ：在第i 个汇合点上的横坐标（以左下角为直角坐标原点），i ＝1，2，…，4；x 5＝30（指目的地B 点的横坐标） x=[x 1，x 2，x 3，x 4]T l i ：第i 段南北方向的长度（i ＝1，2， (5) S i ：在第i 段上地所建公路的长度（i ＝1，2， (5) 由问题分析可知， () ()() () 2 542552 432442 322332212 222 1211x x l S x x l S x x l S x x l S x l S -+=-+=-+=-+=+= C 1：平原每公里的造价（单位：万元/公里） C 2：高地每公里的造价（单位：万元/公里） C 3：高山每公里的造价（单位：万元/公里） 1.1.3 模型假设 1、 假设在相同地貌中修建高速公路，建造费用与公路长度成正比； 2、 假设在相同地貌中修建高速公路在一条直线上。在理论上，可以使得建造费用最少， 当然实际中一般达不到。 1.1.4 模型建立 在A 城与B 城之间建造一条高速公路的问题可以转化为下面的非线性规划模型。优化目标是在A 城与B 城之间建造高速公路的费用。 () 4,3,2,1300. .)(min 5142332211=≤≤++++=i x t s S C S C S C S C S C x f i
HIMCM 2014美国中学生数学建模竞赛试题
HIMCM 2014美国中学生数学建模竞赛试题 Problem A: Unloading Commuter Trains Trains arrive often at a central Station, the nexus for many commuter trains from suburbs of larger cities on a “commuter” line. Most trains are long (perhaps 10 or more cars long). The distance a passenger has to walk to exit the train area is quite long. Each train car has only two exits, one near each end so that the cars can carry as many people as possible. Each train car has a center aisle and there are two seats on one side and three seats on the other for each row of seats.To exit a typical station of interest, passengers must exit the car, and then make their way to a stairway to get to the next level to exit the station. Usually these trains are crowded so there is a “fan” of passengers from the train trying to get up the stairway. The stairway could accommodate two columns of people exiting to the top of the stairs.Most commuter train platforms have two tracks adjacent to the platform. In the worst case, if two fully occupied trains arrived at the same time, it might take a long time for all the passengers to get up to the main level of the station.Build a mathematical model to estimate the amount of time for a passenger to reach the street level of the station to exit the complex. Assume there are n cars to a train, each car has length d. The length of the platform is p, and the number of stairs in each staircase is q. Use your model to specifically optimize (minimize) the time traveled to reach street level to exit a station for the following: 问题一:通勤列车的负载问题 在中央车站,经常有许多的联系从大城市到郊区的通勤列车“通勤”线到达。大多数火车很长(也许10个或更多的汽车长)。乘客走到出口的距离也很长，有整个火车区域。每个火车车厢只有两个出口,一个靠近终端, 因此可以携带尽可能多的人。每个火车车厢有一个中心过道和过道两边的座椅，一边每排有两个座椅，另一边每排有三个座椅。走出这样一个典型车站,乘客必须先出火车车厢,然后走入楼梯再到下一个级别的出站口。通常情况下这些列车都非常拥挤,有大量的火车上的乘客试图挤向楼梯，而楼梯可以容纳两列人退出。大多数通勤列车站台有两个相邻的轨道平台。在最坏的情况下,如果两个满载的列车同时到达,所有的乘客可能需要很长时间才能到达主站台。建立一个数学模型来估计旅客退出这种复杂的状况到达出站口路上的时间。假设一列火车有n个汽车那么长,每个汽车的长度为d。站台的长度是p，每个楼梯间的楼梯数量是q。使用您的模型具体来优化(减少)前往主站台的时间，有如下要求: Requirement 1. One fully occupied train's passengers to exit the train, and ascend the stairs to reach the street access level of the station. 要求1.一个满载乘客的火车，所有乘客都要出火车。所有乘客都要出楼梯抵达出主站台的路上。 Requirement 2. Two fully occupied trains' passengers (all passengers exit onto a common platform) to exit the trains, and ascend the stairs to reach the street access level
2015年八年级数学(下)期末试卷带答案
2015年八年级数学（下）期末考试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 命题：Mr. Xiong 一、选择题 （10×3′=30分） 1、已知a数学建模平时作业
华师大网络教育学院 专业：数学与应用数学 《初等数学建模》平时作业 一、选择题（本题20分；有10小题，每小题2分） 1. 单词Matlab是下列哪个语句的缩写…………（A） （A）Matrix Laboratory；（B）Matrics Laboratory； （C）Matrix Laboratry；（D）Matrics Laboratry。 2. 单词Lindo是下列哪个语句的缩写…………（ B ） （A）LINEAR INTERACTION DISCRETE OPTIMIZER； （B）LINEAR INTERACTION AND DISCRETE OPTIMIZER； （C）LINEAR INTERACTION AND DISCRETE OPTIMIZOR； （D）LINEAR INTERACTION DISCRETE OPTIMIZOR。 3. Matlab语言中的符号函数是…………（ A ） （A）sign （B）sin （C）sgn （D）sig 4. 不是Matlab语言的符号计算函数的是…………（ B ） （A）diff （B）factor （C）int （D）sum 5. 用Lindo语言求解线性规划模型的程序中，表示非负整数的是…（ C ） （A）diff （B）gin （C）int （D）sum 6. Matlab中的可作空间曲线的函数是…………（ A ） （A）plot （B）plot3 （C）mesh （D）surf 7. 不是Matlab语言的关键词的是…………（ D ） （A）if （B）else （C）elseif （D）else if 8. Matlab语言中的注解语句用以下字符开头…………（ C ） （A）! （B）# （C）% （D）* 9. Matlab语言最大实数是…………（ B ） （A）约10-308（B）约10308（C）约-10-308（D）约-10308 10. Lindo语言中的注解语句用以下字符开头…………（ A ） （A）! （B）# （C）% （D）* 二、解答题（本题80分；有8小题，每小题10分） 11. 数学建模和列方程解应用题的有什么差别？ 意数学建模和列方程解应用题的差别。两者初看起来都和实际问题有关，但是至少在三个方面有着质的差别：问题的起点不同：应用题的情景是经过数学教师加工提炼出来的，而数学建模面对的是实际问题本身。
数学建模练习试题
2011年数学建模集训小题目 1.求下列积分的数值解 ? +∞ +-?23 2 2 3x x x dx 2.已知)s i n ()()c o s (),(2h t h t h t e h t f h t ++++=+，dt h t f h g ?=10 ),()(，画出 ]10,10[-∈h 时，)(h g 的图形。 3.画出16)5(2 2=-+y x 绕x 轴一周所围成的图形，并求所产生的旋转体的体积。 4.画出下列曲面的图形 （1）旋转单叶双曲面 14 92 22=-+z y x ； （2）马鞍面xy z =； 5.画出隐函数1cos sin =+y x 的图形。 6.（1）求函数x x y -+=12 ln 的三阶导数； 法一：syms x y dy; >> y=log((x+2)/(1-x)); >> dy=diff(y,3) dy = (6/(1-x)^3+6*(x+2)/(1-x)^4)/(x+2)*(1-x)-2*(2/(1-x)^2+2*(x+2)/(1-x)^3)/(x+2)^2*(1-x)-2*(2/(1-x)^2+2*(x+2)/(1-x)^3)/(x+2)+2*(1/(1-x)+(x+2)/(1-x)^2)/(x+2)^3*(1-x)+2*(1/(1-x)+(x+2)/(1-x)^2)/(x+2)^2 （2）求向量]425.00[=a 的一阶向前差分。 7.求解非线性方程组 （1）?????=-+=-+060622x y y x （2）???=+=++5 ln 10tan 10cos sin y x y e y x 8.求函数186)(2 3-++=x x x x f 的极值点，并画出函数的图形。 9.某单位需要加工制作100套钢架，每套用长为2.9m ，2.1m 和1m 的圆钢各一根。已知原料长6.9m ，问应如何下料，使用的原材料最省。 10. 某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知： 项目A ，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115％； 项目B ，从第三年初需要投资，到第五年末能回收本利125％，但规定最大投资额不超过4万元；
数学2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015年人教版八年级数学上册 期末测试题 带详细讲解 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） ． B C D 2．（3分）（2011 ?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上 几根木条？（ ） 3．（3分）如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠ 2，∠B=∠C ，不正确的等式是（ ） 4．（3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） 6．（3分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
8．（3分）（2012?宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（） 9．（3分）（2012?安徽）化简的结果是（） 10．（3分）（2011?鸡西）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0； 222 11．（3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公 ．B C D 12．（3分）（2011?西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）（2012?潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________． 14．（4分）（2012?攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________． 15．（4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）
2014-2015学年第一学期高一数学试卷(含答案)
(第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π
数学建模期末大作业
数学建模期末大作业论文 题目：A题美好的一天 组长：何曦（2014112739） 组员：李颖（2014112747）张楚良（2014112740） 班级：交通工程三班 指导老师：陈崇双
美好的一天 摘要 关键字：Dijkstra算法多目标规划有向赋权图 MATLAB SPSS
1 问题的重述 Hello！大家好，我是没头脑,住在西南宇宙大学巨偏远的新校区（节点22）。明天我一个外地同学来找我玩，TA叫不高兴，是个镁铝\帅锅，期待ing。我想陪TA在城里转转，当然是去些不怎么花钱的地方啦~~。目前想到的有林湾步行街(节点76)、郫郫公园（节点91），大川博物院（节点72）。交通嘛，只坐公交车好了,反正公交比较发达，你能想出来的路线都有车啊。另外，进城顺便办两件事，去老校区财务处一趟（节点50），还要去新东方（节点34）找我们宿舍老三，他抽奖中了两张电影票，我要霸占过来明晚吃了饭跟TA一起看。电影院嘛，TASHIWODE电影院（节点54）不错，比较便宜哈。我攒了很久的钱，订了明晚开心面馆（节点63）的烛光晚餐，额哈哈，为了TA，破费一下也是可以的哈。哦，对了，老三说了，他明天一整天都上课，只有中午休息的时候能接见我给我票。 我主要是想请教一下各位大神： 1）明天我应该怎么安排路线才能够让花在坐车上的时间最少？ 2）考虑到可能堵车啊，TA比较没耐心啊，因为TA叫不高兴嘛。尤其是堵车啊，等车啊，这种事，万一影响了气氛就悲剧了。我感觉路口越密的地方越容易堵，如果考虑这个，又应该怎么安排路线呢？ 3）我们城比较挫啊，连地图也没有，Z老师搞地图测绘的，他有地图，跟他要他不给，只给了我一个破表格（见附件，一个文件有两页啊），说“你自己画吧”。帮我画一张地图吧，最好能标明我们要去的那几个地方和比较省时的路线啊，拜托了~ 2 问题的分析 2.1 对问题一的分析 问题一要求安排路线使得坐车花费的时间最少。 对于问题一，假设公交车的速度维持不变，要使花费的时间最少，则将问题转化为对最短路径的求解。求解最短路径使用Dijkstra算法很容易进行求解，在运用MATLAB编程，得到最优的一条路径，则这条路径所对应的时间即为最少用时。 2.2 对问题二的分析 问题二要求在考虑堵车的情况下，路口越密越容易发生拥堵，安排路线是乘车时间最短。 对于问题二，在问题的基础上增加了附加因素，即公交车的速度会因道路的密集程度而发生改变，从而问题一建立的基本Dijkstra算法对于问题二就不再适用了，因此对问题一的基本Dijkstra算法进行改进，并结合蚁群算法的机理与特点，运用MATLAB求解出最短路径，保证了花费时间的最少性。 2.3 对问题三的分析 问题三要求根据提供的附件，画出一张地图，标明要去的那几个地方和比较省时的路线。 对于问题三，在问题一和问题二的基础上，根据求解的结果，运用SPSS软件画出地图。
西南大学2016年春《数学建模》作业及答案(已整理)(共5次)
西南大学2014年春《数学建模》作业及答案(已整理) 第一次作业 1：[填空题] 名词解释: 1．原型 2．模型 3．数学模型 4．机理分析 5．测试分析 6．理想方法 7．计算机模拟 8．蛛网模型 9．群体决策 10．直觉 11．灵感 12．想象力 13．洞察力 14．类比法 15．思维模型 16．符号模型 17．直观模型 18．物理模型19．2倍周期收敛20．灵敏度分析21．TSP问题22．随机存储策略23．随机模型24．概率模型25．混合整数规划26．灰色预测 参考答案： 1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。5．测试分析：将研究对象看作一个"黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。7．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。8．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。9．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。10．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。11．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。12．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。13．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。14．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。15．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。16．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。17．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。18．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。19．2倍周期收敛：在离散模型中，如果一个数列存在两个收敛子列就称为2倍周期收敛。20．灵敏度分析：系数的每个变化都会改变线性规划问题，随之也会影响原来求得的最优解。为制定一个应付各种偶然情况的全能方法，必须研究以求得的最优解是怎样随输入系数的变化而变化的。这叫灵敏性分析。21．TSP问题：在加权图中寻求最佳推销员回路的问题可以转化为在一个完备加权图中寻求最佳哈密顿圈的问题，称为TSP问题。22．随机存储策略：商店在订购货物时采用的一种简单的策略，是制定一个下界s和一个上界S，当周末存货不小于s时就不定货；当存货少于s 时就订货，且定货量使得下周初的存量达到S，这种策略称为随机存储策略。23．随机模型：如果随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应该建立随机性的数学模型，简称为随机模型。24．概
2015新人教版八年级下册数学期末试卷(常考题型)
数 学 测 试 题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1.（2013娄底）式子 1 1 2-+x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．1x ,21≠-≥且x B ．1x ≠ C ．21-≥x D ．1x ,2 1 ≠->且x 2.（2013雅安）一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ） A ．3.5，3 B ．3，4 C ．3，3.5 D ．4，3 3.（2013新疆）下列各式计算正确的是（ ） A ．9 1 ) 3(2 -=-- B ．23218-=- C ．10=a D ．2)2(2-=- 4.（2013重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定 5.（2013襄阳）如图1，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ） A ．18 B ．28 C ．36 D ．46 6.（2012黔东南州）如图3，是直线3-=x y 的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞-3 B ．m ＞-1 C ．m ＞0 D ．m ＜3 7.（2013重庆）如图3，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ） A ．6cm B ．4cm C ．2cm D ．1cm (1) (2) （3） 8.（2011牡丹江）在平面直角坐标系中，点0为原点，直线b kx y +=交x 轴于点A （－2，0），交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．－2或4 D ．4或－4 9.（2013长春）如图4，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点在直线x y 4 3 =上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A ．4 B ．3 C ．4 D ．5
高一数学期末考试试卷
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）
数学建模作业及答案
数学建模作业 姓名：叶勃 学号： 班级：024121
一：层次分析法 1、 分别用和法、根法、特征根法编程求判断矩阵 1261/2141/61/41A ????=?????? 11/2433 217551/4 1/711/21/31/31/52111/31/5 3 1 1A ????????=? ?????? ? 的特征根和特征向量 （1）冪法求该矩阵的特征根和特征向量 程序为： #include X[i]=0; for(j=0;j 习 题 1 1. 请编写绘制以下图形的MA TLAB 命令，并展示绘得的图形. (1) 221x y +=、224x y +=分别是椭圆2241x y +=的内切圆和外切圆. (2) 指数函数x y e =和对数函数ln y x =的图像关于直线y=x 对称. (3) 黎曼函数 1, (0)(0,1) 0 , (0,1), 0,1 q x p q q x y x x x =>∈?=? ∈=?当为既约分数且当为无理数且或者 的图像（要求分母q 的最大值由键盘输入）. 3. 两个人玩双骰子游戏，一个人掷骰子，另一个人打赌掷骰子者不能掷出所需点数，输赢的规则如下：如果第一次掷出3或11点，打赌者赢；如果第一次掷出2、7或12点，打赌者输；如果第一次掷出4、5、6、8、9或10点，记住这个点数，继续掷骰子，如果不能在掷出7点之前再次掷出该点数，则打赌者赢. 请模拟双骰子游戏，要求写出算法和程序，估计打赌者赢的概率. 你能从理论上计算出打赌者赢的精确概率吗？请问随着试验次数的增加，这些概率收敛吗？ 4. 根据表1.14的数据，完成下列数据拟合问题： (1) 如果用指数增长模型0()0()e r t t x t x -=模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MATLAB 统计工具箱的函数nlinfit 计算指数增长模型的以下三个数据拟合问题： (i) 取定0x =3.9，0t =1790，拟合待定参数r ； (ii) 取定0t =1790，拟合待定参数0x 和r ； (iii) 拟合待定参数0t 、0x 和r . 要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. (2) 通过变量替换，可以将属于非线性模型的指数增长模型转化成线性模型，并用MA TLAB 函数polyfit 进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图. (3) 请分析指数增长模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？ (4) 如果用阻滞增长模型00 () 00()()e r t t Nx x t x N x --= +-模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MA TLAB 统计工具箱的函数nlinfit 计算阻滞增长模型的以下三个数据拟合问题： (i) 取定0x =3.9，0t =1790，拟合待定参数r 和N ； (ii) 取定0t =1790，拟合待定参数0x 、r 和N ； (iii) 拟合待定参数0t 、0x 、r 和N . 要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. 年份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 2015-2016学年八年级上册语文期末试卷 （有答案） 一、(20分) 1.用行楷书写下面的诗句。(3分) 惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。人生自古谁无死?留取丹心照汗青。 2、选出给加点字注音和词语解释有错的一项。答：( )(2分) A、浣(huan)妆：梳洗打扮。斑斓(lan)：颜色错阿灿烂。 B、炫(xuan)目：耀眼。参差(cī)：指不整齐，不一致 C、潸然(shān)：流泪的样子。倏(shū)地：忽然，极快的。 D、桑梓(zī)：桑树和梓树。许诺(luo)：应承。 3、请给下面这则消息拟一个能概括内容且语言简明的标题。(不超过12个字)(2分) 标题： 中国国家对外汉语教学领导小组办公室开设的汉语课程在海外一些国家的大学、中学落户之后，又开始走进普 通小学课堂。随着“汉语热”在世界范围内不断升温，在欧洲，学习汉语的热潮也开始逐渐向中东欧国家扩展。5月16日，我国“汉办”在欧洲设立的一家小学汉语课堂在捷克首都布拉格六区基础学校举行开幕仪式，中国驻捷克大全过霍玉珍和捷克教育部官员亲自到场剪彩。在开幕仪式上，霍玉珍大使说，希望将汉语课堂从布拉格六区推广到整个布拉格，进而推广到整个捷克。 4、默写填空。(3分) ①山重水复疑无路，。(陆游《游山西村》) ② ，化作春泥更护花。(龚自珍《己亥杂诗》) ③对曰：“ ，神弗福也。”(《曹刿论战》) 5.判断下列说法的正误，正确的打radic;，错误的打×。(4分) A、《最苦与最乐》作者梁启超，近代资产阶级改良主义者，学者。( ) B、《鲁提辖拳打镇关西》节选自《水浒传》，作者施耐庵，元末明初小说家。( ) C、《渔家傲》作者范仲淹，北宋政治家，文学家。渔家傲，词题。( ) D、17世纪，欧洲各国盛行航海，许多与航海相关的游记体小说应运而生。其间影响较大的是美国作家笛福的《鲁兵逊漂流记》和他的同胞乔纳森斯威夫特的《格列佛游 2016年数学建模作业 作业要求 1. 由于时间的原因，同学们只需将题目做在word上，不需要做在ppt上。 2. 详细的写出模型或方法、程序、程序运行的重要结果，并做结果分析。 3. 你做的答案将与全体同学分享。结业考试也是以你的答案为参考。如果因为你的不认真导致题目做错。从而误导了大家，你将负全部责任。切记要认真做题。如果你不会，那一定要虚心向学霸们请教。 第一部分优化与控制 2016-01 灵敏度分析 某公司计划生产I、II两种产品，每天生产条件如表，问: (1)该公司应如何安排生产计划才能使总利润最多? (2)若产品Ⅰ的利润降至1.5百元/单位，而产品Ⅱ的利润增至2百元/单位，最优生产计划有何变化？ (3)若产品Ⅰ的利润不变，则产品Ⅱ的利润在什么范围内变化时，该公司的最优生产计划将不发生变化？ (4)设备A和设备C每天能力不变，而设备B能力增加到32，问最优生产计划如何变化？ 资源产品ⅠⅡ每天可用能力 设备A（h）0 5 15 设备B（h） 6 2 24 设备C（h） 1 1 5 利润（百元） 2 1 2016-02 投资问题 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：①政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；②所购证券的平均信用等级不超过1.49，信用等级数字越小，信用程度越高；③所购证券的平均到期年限不超过3年；④不允许重复投资。 （1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？ （2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 2014年美国数学建模大赛（MCM）试题译文 王景璟大连理工大学 问题A：超车之外靠右行原则 在一些开车必须靠右行驶的国家（比如：美国，中国，以及其他除了英国，澳大利亚，和一些前英国殖民地的国家），行驶在多车道高速路必须遵循一个规则，那就是要求驾驶员在超车之外的情况下，必须在最靠右的车道行驶，超车时，他们向左变道，超车，然后再回到之前行驶的车道。 构建一个数学模型来分析该规则在车流量很少和很大的时候的执行情况。你最好能考察车流量与安全的之间的相互关系，过低或是过量的速度限制的作用（速度设置过低或是过高），以及/或者其他在该问题陈述中没有明确提到的因素。该原则是否能有效促进更好的车流量？如果无效，请建议和分析其他更有助于提高车流量、安全、以及其他你认为重要的因素的其他方案（可以完全不包括该原则）。 在开车靠左行的国家，讨论一下你的方案在经过对方向的简单修改之后或是添加额外的要求之后是否也适用。 最后，以上原则取决于人们遵循交通规则的判断力。如果道路上的车流完全在智能系统（要么是道路体系的一部分，要么是包含在使用道路的所有车辆的设计之中）的控制之下，该改变在多大程度上会影响你先前分析的结果？ 问题B: 大学教练联盟 《体育画报》，一本体育爱好者的杂志，正在寻找上世纪“最好的大学教练”，包括男性和女性。建立一个数学模型以从诸如大学曲棍球，曲棍球，橄榄球，棒球，垒球，篮球，或足球等运动的男性或女性教练中选出最好的一个教练或几个教练（过去的或现在的）。分析中使用的时间分界线是否有影响？即在1913执教和在2013年执教有不同吗？清晰地表达你们模型中的评判标准。讨论你们的模型如何能广泛地应用于两种性别及所有可能的体育运动。分别选出你模型中3种不同运动的前5位教练。 除了MCM格式及要求，准备一篇1-2页的文章给《体育画报》以解释你们的结论并包括一份能让体育迷们看懂的对你们数学模型的非技术性解释。 问题C：使用网络模型测量影响力 八年级（上）期末语文试卷（2014—2015年上） 班级学号姓名 一、(20分) 1．用行楷书写下面的诗句。(3分) 惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。人生自古谁无死？留取丹心照汗青。 2、选出给加点字注音和词语解释有错的一项。答：( )(2分) A、浣．（huàn）妆：梳洗打扮。斑斓．（lán）：颜色错阿灿烂。 B、炫．（xuàn）目：耀眼。参差．（cī）：指不整齐，不一致 C、潸．然（shān）：流泪的样子。倏．（shū）地：忽然，极快的。 D、桑梓．（zī）：桑树和梓树。许诺．（luò）：应承。 3、请给下面这则消息拟一个能概括内容且语言简明的标题。（不超过12个字）(2分) 标题： 中国国家对外汉语教学领导小组办公室开设的汉语课程在海外一些国家的大学、中学落户之后，又开始走进普通小学课堂。随着“汉语热”在世界范围内不断升温，在欧洲，学习汉语的热潮也开始逐渐向中东欧国家扩展。5月16日，我国“汉办”在欧洲设立的一家小学汉语课堂在捷克首都布拉格六区基础学校举行开幕仪式，中国驻捷克大全过霍玉珍和捷克教育部官员亲自到场剪彩。在开幕仪式上，霍玉珍大使说，希望将汉语课堂从布拉格六区推广到整个布拉格，进而推广到整个捷克。 4、默写填空。(3分) ①山重水复疑无路，。（陆游《游山西村》） ②，化作春泥更护花。（龚自珍《己亥杂诗》） ③对曰：“，神弗福也。”（《曹刿论战》） 5．判断下列说法的正误，正确的打√，错误的打×。(4分) A、《最苦与最乐》作者梁启超，近代资产阶级改良主义者，学者。（） B、《鲁提辖拳打镇关西》节选自《水浒传》，作者施耐庵，元末明初小说家。（） C、《渔家傲》作者范仲淹，北宋政治家，文学家。渔家傲，词题。（） D、17世纪，欧洲各国盛行航海，许多与航海相关的游记体小说应运而生。其间影响较大的是美国作家笛福的《鲁兵逊漂流记》和他的同胞乔纳森斯威夫特的《格列佛游记》。（） 6、下面一段话中有三处语病，请找出来，并作修改。（6分） 文化与修养共存，智慧与幸福同在。①在很大程度上，人类精神文明的成果是以书籍的形式保护的。②一个真正的读者就要通过读书来最大限度地享用这些成果。③一个人能否成为真正的读者，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。④如果没有培养起对阅读从小的兴趣，就很难从阅读中体会到快乐与幸福。 A、第句语序不当，修改： B、第句搭配不当，修改： C、第句用词不当，修改： 二、（40分）（一）阅读下面《看海》这篇文章，完成7——11题（15分） 女儿早就吵着要去看海。今年夏天总算是让她如愿以偿了。 一大堆吵吵闹闹的旅游者，坐在一辆漂漂亮亮的旅游车上。车上装满了水果、食品、罐装饮料,装满了各色名牌或非名牌的服装和鞋袜,另外还装了满车的流行音乐，我不由得想，在这样一副装备里，看见的还是海吗?我有点替女儿感到遗憾。 久居闹市，总担心孩子丧失了对大自然的感悟。可闹市里的“大自然”只有家门对面的那个公园。公园里有山,有水,有森林,但在它们的前面都得加一个“假”字。有时为了躲开这个“假”字,我有意在傍晚或是干脆等到月亮升起来,才带女儿进公园。这种时候游人寥寥。草木之间有种难得的沉静,牵着孩子的手散散漫漫地随意而去,听她讲些学校里的事情,或是什么忽发的奇想。有时我们都停下来,都不说话。然后,我问她,：“你看藏经楼现在好看吗?”暮色中的藏经楼抹去了鲜艳的色彩,只留下一个幽深怅然的剪影,晚归的紫燕精灵般地在昏暗中划出些呢喃的虚线,远远的天光中还留着最后一点依稀的残红。女儿看看,说：“好看。”后来在一篇老师的命题作文中,女儿提到藏经楼,她写道：“傍晚的藏经楼很孤独。”但我知道,这还不是大自然。这种古老的人文景观,在古老的中国到处都有。 仔细回想起来,我与大自然刻骨铭心的相遇只有两次。第一次是因为插队而来到吕梁山的腹地。那时候根本就想不到还有大自然这码事,是懵懵懂懂地被命运扔进大山里来的。没有汽车,没有电灯,没有任何机器的响声,随便捡一条小路走下去,就会淹没在林木之间。寒来暑往,山坡上的画除去旧的，又换上新的；风霜雨雪,峡谷里的音乐或喧哗，或萧瑟,错杂缤纷。有许多次,独自一人呆在葱茏的树林里,或是站在荒远的山顶上:忽然就觉得,自己变成了一株树,变成了一块石头,满心的孤独,如麻的惆怅,都随着脚下的溪水蜿蜒而去,都随着起伏的群山蔓延到极远极远的地方——那时候,就忘了还有一个自己；那时候,就觉得敞开的心胸无遮无拦地躺在天地之间,仿佛一股清风,纤毫之动便可极游八方…… 第二次是因为无意中闯进了河西走廊。那一次也有一辆汽车,也有满车的旅游者,那次的目的地原本是敦煌。可是当汽车翻越乌鞘岭进入了河西走廊的时候,你就会觉得突然被一股无形的力量抛到了生物圈的外面,抛到一个任何生命都不可企及的地方,你的肉身不知被留在何处,跟着自己的只是一个充满了犹豫、恐惧、彷徨、惊叹的灵魂。狰狞而又庄严的祁连山,广漠如海却又冷酷死寂的戈壁滩,轻而易举地淹没了可以称作人类文明的那点东西。举目所见除了地平线，还是地平线。河西走廊,是造化给人类留下的形而上的大课堂，是人类语言的终点站，从这儿再向前,你将没有任何熟悉的经验和理念可以依凭…… 这样想着又觉得自己有些太功利,有些杞人忧天。与大自然的沟通也是可遇而不可求的——有的人终生置身于自然环境当中，却一直麻木不仁；有的人只因为在一个早晨，偶然朝一片结了露珠的叶子瞥了一眼,却在刹那间领悟了宇宙。 于是,我跟着尖叫不已的女儿走下海去。沁凉的海水翻卷着雪白的浪花涌上身来,淹没了所有恐惧而又惊喜的孩子们。这种在刹那之间得到的恐惧和惊喜，用不着任何事先的准备和安排，也是任何准备和安排都不可能得到的。在这一刹那，女儿开始了她自己和大海的相遇。 也许有一天她会明白，自己和所有走到海边来的人一样,终其一生都将无法穷尽这一份浩茫无涯的恐惧和惊喜。 7、根据下面句子的意思，从文中找出正确的词语。(3分) ①：铭刻在心灵深处。形容感受极深，牢记于心，不能忘怀。 ②：没有希望达到。形容远远赶不上。 ③：本指肢体神经失去感觉，对刺激没有感觉。形容思想不敏锐，对事物反应迟钝，漠不关心。 8、作者为什么要带女儿去“看海”？(2分) 答： 9、文中写了“我”与大自然的哪两次相遇，作者为什么说这两次相遇是“刻骨铭心”的？请按要求答题。（4分） ①两次相遇：第一次是第二次是： ②作者认为这两次经历，自己被，与大自然 1数学建模作业
2015-2016学年八年级上册语文期末试卷(有答案)
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2014年美国数学建模大赛(MCM)试题译文
2014—2015年八年级(上)期末语文试卷(语文版)附答案