专转本数学真题及答案解析
专转本数学真题及答案解析
导言
自改革开放以来，教育领域的变革一直是中国社会重要的议题之一。其中，高等教育的改革和发展备受关注。专科转本科（简称专转本）制度的实施为广大专科生提供了继续深造的机会，而数学作为理
工科的核心学科，在专转本考试中具有重要的地位。本文将以为主题，为广大考生提供一些参考。
一、选择题解析
专转本数学考试中的选择题占据了相当大的比重，这类题目既考
察了基本概念的理解，又考验了运算能力和推理能力。下面以一道典
型的选择题为例进行解析。
题目：已知函数 f(x) = (x+1)(x-2)，则方程f(x) = 0 的解是（）
A. x = -1, x = 2
B. x = -1, x ≠ 2
C. x ≠ -1, x = 2
D. x ≠ -1, x ≠ 2
解析：将 f(x) = (x+1)(x-2) 置零，得到方程 (x+1)(x-2) = 0。根据乘积为零的性质可知，只有当 (x+1)=0 或 (x-2)=0 时，方程成
立。因此，解得 x = -1 或 x = 2。由此可知，选项 A 正确，即 A. x = -1, x = 2 是方程的解。
二、计算题解析
除了选择题，专转本数学考试还会涉及到一些计算题，如方程的解法、导数的计算等。下面以一道方程求解的计算题为例进行解析。
题目：求解方程 x^2 + 5x -14 = 0。
解析：对于这道题目，我们可以使用求根公式法来解答。求根公式告诉我们，对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，它的根可以通过以下公式来求解：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)
对于给定的方程 x^2 + 5x - 14 = 0，我们可以看出 a = 1，b = 5，c = -14。代入求根公式，我们可以得到：
x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*(-14)))/(2*1)
化简后可得：
x = (-5 ± √(25 + 56))/2
再进一步化简，我们可以得到：
x = (-5 ± √81)/2
x = (-5 ± 9)/2
因此，方程 x^2 + 5x - 14 = 0 的解为：
x1 = (-5 + 9)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-5 - 9)/2 = -14/2 = -7
因此，方程 x^2 + 5x - 14 = 0 的解为 x = 1, -7。
三、解答题解析
在专转本数学考试中，解答题更注重考察学生的运用知识解决实际问题的能力。下面以一道典型的解答题为例进行解析。
题目：已知等差数列 {an} 公差为 d，前 n 项和为 Sn。试证：对于任意的自然数 p，Sn-pS2n = dnp(2n-p+1)/2
解析：首先，我们利用等差数列的性质得到前 n 项和 Sn 的表达式：
Sn = (n/2) [2a+(n-1)d]
其中，a 是等差数列的首项。同样地，我们可以得到前 2n 项和S2n 的表达式：
S2n = (2n/2) [2a+(2n-1)d]
即 S2n = n [2a+(2n-1)d]
接下来，我们计算 Sn-pS2n：
Sn-pS2n = Sn-(n-p)(2n/2) [2a+(2n-1)d]
化简后可得：
Sn-pS2n = Sn-(n-p) [2a+(2n-1)d]
再进一步化简，我们可以得到：
Sn-pS2n = Sn-[2a(n-p)+(2n-1)(n-p)d]
因为等差数列的公差为 d，所以有 a(n-p)+d(n-p) = an（也可以通过等差数列的递推关系得到）。代入上式，我们可以得到：
Sn-pS2n = Sn-[an+(2n-1)(n-p)d]
继续化简：
Sn-pS2n = Sn-an-(2n-1)(n-p)d
再利用等差数列前 n 项和 Sn 的表达式，我们得到：
Sn-pS2n = n/2 [2a+(n-1)d]-an-(2n-1)(n-p)d
Sn-pS2n = (n-n/2) [2a+(n-1)d]-(2n-1)(n-p)d
Sn-pS2n = n/2 [(2a+(n-1)d)-2(2n-1)(n-p)d]
进一步化简：
Sn-pS2n = n/2 [2a+(n-1)d-4(n-1)(n-p)d]
Sn-pS2n = n/2 [2a+(n-1)d-4(n-1)(n-p)d]
Sn-pS2n = n/2 [2a+(n-1)d-4(n^2-n-2np+2p)d]
最后，我们将上式中的 2a+(n-1)d 替换为 dnp（可以通过等差数列的递推关系得到），得到：
Sn-pS2n = n/2 [dnp-4(n^2-n-2np+2p)d]
化简后可得：
Sn-pS2n = dnp(2n-p+1)/2
从上述推导过程可知，对于任意的自然数 p，Sn-pS2n =
dnp(2n-p+1)/2，命题成立。
结语
本文以为主题，从选择题、计算题和解答题三个方面展开，深入浅出地讲解了数学考试的解题技巧和思路。希望广大考生能够通过本文的学习，为自己的专转本数学考试做好充分的准备。通过努力和实践，相信你一定能够取得令人满意的成绩！
江苏省2021年普通高校“专转本”选拔考试高等数学真题答案
一．选择题 1-5 B C C A B D 二．填空题 7-12 2 -e 128 dx x x n )ln 1(+ 5 2ln ]6,0( 三．计算题 13、求极限) 1ln(2 cos 2lim 320x x x x x +-+→． 原式=3 0304202sin lim 4sin 22lim 2cos 2lim x x x x x x x x x x x x -=-=-+→→→ 12 1621lim 6cos 1lim 22 020==-=→→x x x x x x 14、设函数)(x y y =由参数方程⎪⎩ ⎪⎨⎧ +=- =t t y t t x ln 212所确定，求22,dx y d dx dy ． 原式=t t t t dt dx dt dy dx dy 211222=++==12112)()(2 22 22+=+===t t t dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d 15、求不定积分⎰+dx x x 2cos 1 2． 原式= ⎰⎰⎰+-+=+=+)12(tan tan )12(tan )12(cos 1 22x xd x x x d x dx x x C x x x xdx x x +++=-+=⎰ cos ln 2tan )12(tan 2tan )12( 16、计算定积分 dx x x ⎰-2 1 1 21 ． 原式=令t x =-12，则原式= 613arctan 211 22 13123 1 2π==+=+⎰⎰ t dt t dt t t t
17、已知平面∏通过)3,2,1(M 与x 轴，求通过)1,1,1(N 且与平面∏平行，又与x 轴垂直的直线方程． 解：平面∏的法向量)2,3,0(-=⨯=→→→i OM n ，直线方向向量为)3,2,0(--=⨯=→ →→i n S , 直线方程：3 1 2101--= --=-z y x 18、设函数)(),(2 2 y x xy x f z ++=ϕ，其中函数f 具有二阶连续偏导数，函数ϕ具有二阶 连续导数，求y x z ∂∂∂2． 解：x y f f x z 221⋅'+⋅'+'=∂∂ϕ ϕ''⋅⋅+''+'+⋅''=∂∂∂y x f xy f x f y x z 22222122 19、已知函数)(x f 的一个原函数为x xe ，求微分方程)(44x f y y y =+'+''的通解． 解：x x e x xe x f )1()()(+='=，先求044=+'+''y y y 的通解，特征方程：0442 =++r r ， 221-=、r ，齐次方程的通解为x e x C C Y 221)(-+=.令特解为x e B Ax y )(+=*， 代入原方程得：1969+=++x B A Ax ，有待定系数法得： ⎩⎨⎧=+=19619B A A ，解得⎪⎩ ⎪⎨⎧ ==27191B A ，所以通解为x x e x e x C C Y )27191()(22 1+++=- 20、计算二重积分⎰⎰D ydxdy ，其中D 是由曲线1-x y =，直线x y 2 1 = 及x 轴所围成的平面闭区域． 原式=⎰ ⎰ += 1 21 212 1 y y dx ydy .
江苏省2022年专转本高等数学考试题和答案
江苏省2022年普通高校专转本选拔考试《高等数学》试题和答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.要使函数2()(1) x x f x x -=-在区间(11)-，内连续，则应补充定义(0)f =（ A ） A.2e - B.1e - C.e D.2e 2.2sin ()(1) x f x x x = -的第二类间断点的个数为（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3 3.设(1)1f '=，且0(1)(1) lim 1h f ah f ah h →--+=，则常数a 的值为（ B ） A.1- B.12- C.1 2 D.1 4.设()F x 为()f x 的一个原函数，且()f x 可导，则下列等式正确的是（ D ） A.()()dF x f x C =+⎰ B.()()df x F x C =+⎰ C.()()F x dx f x C =+⎰ D.()()f x dx F x C =+⎰ 5. 设二重积分=D π，其中222{(,|,0}D x y x y R x =+≤≥，则R 的值 为（ D ） 6.下列级数条件收敛的是（ C ） A.21sin n n n ∞ =∑ B.211(1)sin n n n ∞=-∑ C.1(1)n n ∞=-∑ D.21 1(1)sin n n n ∞ =-∑ 7.若矩阵113A 12102a --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭ 的秩为2，则常数a 的值为（ A ） A.4- B.2- C.2 D.4 8.设1 1000011 11 111 2 3 4 D --= --，ij M 是D 中元素ij a 的余子式，则41424344+++= M M M M （ B ） A.2- B.0 C.1 D.2
(完整版)江苏专转本高等数学真题(附答案)
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-⎰ dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)('
10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+⎰ -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ⎰-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ⎰+12. 16、已知 ⎰∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ⎰⎰D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ∂∂、y x z ∂∂∂2.
专升本数学真题及答案解析
专升本数学真题及答案解析 导语：专升本考试是许多在职人员想要提升学历的首选方式。而 数学作为专升本考试的一门重要科目，考生在备考过程中需要掌握一 定的解题技巧和方法。本文将给大家分享一些，希望对备考的考生有 所帮助。 第一部分：代数与函数 1、已知函数 f(x) = (x - 3)(2x + 1)，求函数 f(x) 的最小值。 解析：首先将函数 f(x) 展开得到 f(x) = 2x^2 - 5x - 3。根 据二次函数的性质可知，当 x = -b/2a 时，二次函数的值取得最小值。所以， f(x) 的最小值可以通过计算 x 的值得到：x = -(-5)/2*2 = 5/4。将 x = 5/4 代入 f(x) 中，可以计算出 f(x) 的最小值为 - 65/8。 2、已知等差数列 (a1 , a2 , ...) 的第 n 项为 an，第 m 项 为 am，求证：an + am = a(n+m)。 解析：根据等差数列的性质，可知第 n 项 an = a1 + (n - 1)d，第 m 项 am = a1 + (m - 1)d，其中 a1 是等差数列的首项，d 是等 差数列的公差。将这两个等式相加得到 an + am = 2a1 + (n + m - 2)d。而 a(n+m) = a1 + (n + m - 1)d，很显然，两个等式相等，即 an + am = a(n+m)。 第二部分：几何与立体几何 1、在平面直角坐标系中，已知点 A(2,3) 和点 B(-2,-3)，求直
线 AB 的斜率。 解析：直线 AB 的斜率可以通过计算两点之间的纵坐标变化与横坐标变化之比得到。设点 A 的横坐标为 x1，纵坐标为 y1，点 B 的横坐标为 x2，纵坐标为 y2，直线 AB 的斜率为 k。则有 k = (y2 - y1)/(x2 - x1)。代入已知数据可得 k = (-3 - 3)/(-2 - 2) = 6/-4 = -3/2。 2、在三角形 ABC 中，已知边 AB = 3，边 AC = 4，角 BAC 的度数为60°，求角 ABC 的度数。 解析：根据三角形的内角和定理可知，三角形 ABC 的内角之和为180°。已知角 BAC 的度数为60°，则角 ABC 的度数可以通过计算角 BAC 和角 BCA 的度数之和与180° 的差值得到。角 BAC 和角BCA 的度数之和为180° - 60° = 120°。所以，角 ABC 的度数为180° - 120° = 60°。 第三部分：概率与统计 1、某超市连续三天销售某商品的情况如下：第一天销售 200 件，第二天销售 150 件，第三天销售 100 件。求这三天销售的平均数。 解析：销售的平均数等于总销售量除以天数。所以，这三天销售的平均数为 (200 + 150 + 100)/3 = 450/3 = 150。 2、已知甲乙两个班级的数学成绩分布如下：甲班成绩在 90 分以上的学生有 30 人，乙班成绩在 90 分以上的学生有 20 人，两个班级成绩超过 90 分的学生总数为 40 人，求甲、乙两个班级的总人数。 解析：设甲班的总人数为 x，乙班的总人数为 y，根据题目中的
2021年江苏专转本高等数学真题及答案
江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选取题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限对的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-⎰ dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)('
8、互换积分顺序 =⎰ ⎰dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =全微分=dz 10、设)(x f 为持续函数，则 =+-+⎰ -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ⎰-→. 13、求) 1(sin )1()(2--=x x x x x f 间断点，并阐明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ⎰+12. 16、已知 ⎰∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 特解. 18、计算 ⎰⎰D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处获得极值，试拟定a 、b 值，并求出)(x f y =表达式.
专转本数学真题及答案解析
专转本数学真题及答案解析 导言 自改革开放以来，教育领域的变革一直是中国社会重要的议题之一。其中，高等教育的改革和发展备受关注。专科转本科（简称专转本）制度的实施为广大专科生提供了继续深造的机会，而数学作为理 工科的核心学科，在专转本考试中具有重要的地位。本文将以为主题，为广大考生提供一些参考。 一、选择题解析 专转本数学考试中的选择题占据了相当大的比重，这类题目既考 察了基本概念的理解，又考验了运算能力和推理能力。下面以一道典 型的选择题为例进行解析。 题目：已知函数 f(x) = (x+1)(x-2)，则方程f(x) = 0 的解是（） A. x = -1, x = 2 B. x = -1, x ≠ 2 C. x ≠ -1, x = 2 D. x ≠ -1, x ≠ 2 解析：将 f(x) = (x+1)(x-2) 置零，得到方程 (x+1)(x-2) = 0。根据乘积为零的性质可知，只有当 (x+1)=0 或 (x-2)=0 时，方程成
立。因此，解得 x = -1 或 x = 2。由此可知，选项 A 正确，即 A. x = -1, x = 2 是方程的解。 二、计算题解析 除了选择题，专转本数学考试还会涉及到一些计算题，如方程的解法、导数的计算等。下面以一道方程求解的计算题为例进行解析。 题目：求解方程 x^2 + 5x -14 = 0。 解析：对于这道题目，我们可以使用求根公式法来解答。求根公式告诉我们，对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，它的根可以通过以下公式来求解： x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a) 对于给定的方程 x^2 + 5x - 14 = 0，我们可以看出 a = 1，b = 5，c = -14。代入求根公式，我们可以得到： x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*(-14)))/(2*1) 化简后可得： x = (-5 ± √(25 + 56))/2 再进一步化简，我们可以得到： x = (-5 ± √81)/2 x = (-5 ± 9)/2
2020年浙江专升本高等数学真题与答案解析(详细)
浙江省2020年高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1、已知函数，则x =0是函数f(x)的（ ） A 、连续点 B 、可去间断点 C 、跳跃间断点 D 、第二类间断点 2、已知f (x +3)=x 3+8，则f’(x)为（ ） A 、3x 2 B 、3(x −3)2 C 、3(x +3)2 D 、3x 2+6x 3、当x →0是√1+ax 23 −1与tan 2x 是等价无穷小，则a 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列结论不正确的是（ ） A 、设函数f(x)在闭区间[a,b ]上连续，且在这区间的端点取到不同的函数值，f (a )=A 和f (b )= B ，则对于A 和B 之间的任意一个数 C ，在开区间(a,b )上至少有一点ξ，使得f (ξ)=C . B 、若函数f(x)满足在闭区间[a,b ]上连续，在(a,b )内可导，那么在(a,b )上至少有一点ξ，使得f (b )−f (a )=f′(ξ)(b −a)成立. C 、若函数f(x)满足在闭区间[a,b ]上连续，那么在[a,b ]上至少有一点ξ，使得等式∫f(x)b a dx =f (ξ)( b −a)成立. D 、若函数f(x)满足在闭区间[a,b ]上连续，那么在(a,b )内必能取得最大值与最小值. 5、若函数y (x )=e 3x cos x 为微分方程y ′′+py ′+qy =0的解，则常数p 和q 的值为（ ） A 、p =−6，q =10 B 、p =−6，q =−10 C 、p =6，q =−10 D 、p =6，q =10 二、填空题（只要在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，每小题4分，共40分） 6、极限lim x→∞ (x−2x+3) 2x = 7、设函数f(x)在x =5处可导，并且极限lim x→5f (x )−f(5) (x−5)3 =3,则f ′(5)= 8、lim x→0 +2x 3+ln(1+x) = x =2t +cos t y =ln(3+t 2)
江苏专升本高等数学真题(附答案)
江苏专转本高数考纲及重点总结 一、函数、极限和连续 （一）函数 （1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和把握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）把握函数的四则运算与复合运算。 （5）理解和把握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 （6）了解初等函数的概念。 重点：函数的单调性、周期性、奇偶性，分段函数和隐函数 （二）极限 （1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，把握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）把握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。（6）熟练把握用两个重要极限求极限的方法。 重点：会用左、右极限求解分段函数的极限，把握极限的四则运算法则、利用两个重要极限求极限以及利用等价无穷小求解极限。 （三）连续 （1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的中断点及其分类。 （2）把握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的中断点及确定其类型。 （3）把握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
专升本考试历届真题数学答案解析
专升本考试历届真题数学答案解析 要准备专升本考试，掌握过去几年的历届真题是非常必要的。通过分析历届真题，我们可以了解到考试的难度、考点的重点以及解题思路。在这篇文章中，我将为大家提供一些历届真题数学部分的答案解析，希望能对大家备考有所帮助。 一、第一年的真题解析 在第一年的真题中，有一道涉及函数的题目，题目如下： 已知函数 f(x) = x^2 + 3x - 2，求函数 f(x) 的零点。 解析：要求函数 f(x) 的零点，就是要求 f(x) = 0 时的 x 的值。由题可知，我们需要解方程 x^2 + 3x - 2 = 0。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解、配方法或者求根公式来解。 我们可以尝试先用求根公式： x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-2))) / (2*1) = (-3 ± √(9 + 8)) / 2 = (-3 ± √17) / 2 所以函数 f(x) 的零点为 x = (-3 + √17) / 2 和 x = (-3 - √17) / 2。 二、第二年的真题解析
接下来，让我们来看一道涉及概率的题目。题目如下： 有三个红球、四个蓝球和五个黄球，从中任取一个球，则取得红球的概率是多少？ 解析：首先，我们计算总共的球数为 3 + 4 + 5 = 12。取得红球的概率，就是红球的数量除以总球数。所以，红球的概率为 3/12 = 1/4。 三、第三年的真题解析 在第三年的真题中，有一道涉及三角函数的题目。题目如下： 已知角 A 的弧度为π/4，sin(A) = 1/√2，求 cos(A)。 解析：题目给出了 sin(A) 的值，我们需要求解 cos(A) 的值。根据三角关系，sin(A)^2 + cos(A)^2 = 1，所以可以得出 cos(A)^2 = 1 - sin(A)^2。 将已知的数值代入计算： cos(A)^2 = 1 - (1/√2)^2 = 1 - 1/2 = 1/2 所以cos(A) = √(1/2) = 1/√2。 总结：
2021年专升本数学二真题及答案
2021年专升本数学二真题及答案 第I卷（选择题，共40分） 一、选择题（1〜10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列极限等于1的是 [单选题] * A B(正确答案) C D 答案解析：B 2. 函数y=∣x∣+1在x=0处 [单选题] * A.无定义
B.不连续 C.连续但是不可导(正确答案) D.可导 答案解析：C 3. [单选题] * A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减(正确答案) 答案解析：D 4. [单选题] * A B(正确答案) C D
5. [单选题] * A. 2 B. 4 C. 8 D. 16(正确答案) 答案解析：D 6. [单选题] * A. -1 B. 0(正确答案) C. 1 D. 2 答案解析：B 7. [单选题] * A. 1/3 B.-1/3 C.3(正确答案) D.-3
8. [单选题] * A B C D(正确答案) 答案解析：D 9. [单选题] * A B(正确答案)
C D 答案解析：B 10. 把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中，则1,2号邮筒各有一封信的概率等于 [单选题] * A.1/16 B.1/12 C.1/8(正确答案) D.1/4 答案解析：C 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（11 - 20小题，每小题4分，共40分）
11. ___ [填空题] *空1答案：e-6 12. ___ [填空题] *空1答案：1/2 13. ___ [填空题] *空1答案：-1/2
2023年浙江专升本高等数学真题
浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共 5小题，每题4分，共20分。 1、设⎪⎩⎪ ⎨⎧≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、持续点 C 、有跳跃间断点 D 、有 第二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0000====++ - - →→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，不过又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 旳（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ⇒高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim =-→x x x f x x ，则)(x f 在0 x x =处（ B ） A 、获得极小值 B 、获得极大值 C 、不是极值 D 、 ())(0, 0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上持续，则下列说法不对旳旳是（ B ） A 、已知 ⎰ =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、⎰-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()(<⋅b f a f ，则()b a ,内有ξ使得0)(=ξf
2021江苏专转本考试高等数学真题[含解析]
江苏省 2021 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题〔本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在以下每题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑〕 1.设)(x f 为连续函数，那么0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处获得极值的( ) 2.当0→x 时，以下无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>=<⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧-x x x x x e x 的〔 〕 4.曲线x x x x y 48 62 2++-=的渐近线共有〔 〕 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数)(x f 在 点0=x 处可导，那么有〔 〕 A.)0(')()(lim f x x f x f x =--→ B.)0(') 3()2(lim 0f x x f x f x =-→
C.)0(')0()(lim f x f x f x =--→ D.)0(') ()2(lim 0f x x f x f x =-→ 6.假设级数∑∞ -1 -n n 1p n ） （条件收敛，那么常数P 的取值范围〔 〕 A. [) ∞+，1 B.() ∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题〔本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分〕 7.设dx e x x a x x x ⎰∞-∞→=-)1( lim ，那么常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，那么='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,那么 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，那么⎰ dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，那么→a +→b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题〔本大题共 8 小题，每题 8 分，共 64 分〕 13.求极限x x dt e x t x --⎰→tan )1(lim 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ∂∂ . n n x ∑∞ 1 -n 4n
2022-2023学年江苏省苏州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)
2022-2023学年江苏省苏州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.下列函数中，不是周期函数 A.y=sin(x+π) B.y=sin1/x C.y=1+cosx D.y=sin2πx 3.已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π/3，那么向量m=a-4b的模为（）A. B.2 C.6 D.12 4.方程的图形是过原点的拋物线，且在( ) A.第Ⅰ象限内的部分 B.第Ⅰ象限内的部分 C.第Ⅰ象限内的部分 D.第Ⅰ象限内的部分 5.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）
A.A. B. C. D. 6.已知函数f(x)则() A.a=3,b=5,c=-2 B.a=3,b=-2,c=5 C.a=-3,b=-5,c=2 D.a=2,b=5,c=-3 7. 用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.24个B.18个C.12个D.10个 8. 第11题设0＜a＜1/2，则（） A.log a(1-a)＞1 B.cos(1+a)＜cos(1-a) C.a-1＜(1/2)-1 D.(1-a)10＜a10 9.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是 A.π/4 B.3/4π C.π D.3/2π 10.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为( ) A.7 B.6
C. D. 11. 12.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。 A. B. C. D. 13. 有6名男生和4名女生，从中选出3名代表，要求代表中必须有女生，则不同的选法的种数是（） A.100 B.60 C.80 D.192 14.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，则f(x)＝（） A.A．x2＋2x＋6 B.x2＋4x＋6 C.x2－2x＋6
2023年陕西省榆林市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)
2023年陕西省榆林市成考专升本数学(理) 自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3. A.A.α≤-4 B.α≥-4 C.α≥8 D.n≤8 4.方程2sin2x=x-3的解（） A.有一个 B.有两个 C.有三个 D.有四个 5.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（） A.A.－15 B.－240 C.15 D.240
6.函数(x∈R)的值域为 A.y>0 B.y<0 C.0＜y≤1 D.y<1 7. A. B. C. D. 8.不等式x2﹣2x<0的解集为()。 A.{x|x＜0，或x＞2} B.{x|-2＜x＜0} C.{x|0＜x＜2} D.{x|x＜-2，或x＞0} 9.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是 A.45° B.60° C.120° D.150° 10.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是 （） A.A.(9，6) B.(9，±6) C.(6，9) D.(±6，9) 11.过点P(1，2)与圆x2+y2=5相切的直线方程为（） A.A.x+2y+5=0 B.2x+y-5=0 C.2x-Y=0 D.x+2y-5=0
12.（） A.A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项 13.（） A.A. B.1 C.2 D. 14.如果不共线的向量a和b有相等的长度，则（a+b）(a-b)=( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 15.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（） A.A.(4，-1) B.(-4，1) C.(-2，4) D.(-1，2) 16.双曲线的焦点坐标是（） A. B. C.(0，-5)，（0，5) D.(-5，0)，(5，0)
2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2023年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（）． A.3x-y+1=0 B.3x+y-1=0 C.3x+y+1=0 D.3x-y-1=0 2.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是 A.A.f'(x)=xcosx B.f(x)=(xcosx)' C.f(x)=xcosx D.∫xcosdx=f(x)+C 3. 4.
5.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 6.若等于【】 A.2 B.4 C.8 D.16 7. 8. （）。 A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1 9. 10.
11. A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin2 12. 13. 14. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A. B. C. D. 16. 17.
18. 19. 20. 21. 22. A.A.0 B.
C. D. 23. 24. 25. 26. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2)
C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 27. 28. 29. A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2 30. （）。A. B. C. D.
江苏专转本高等数学真题 (附答案)
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 ___________________________________________ 1 2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试 ___________________________________________ 6 2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 10 2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 14 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 18 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 21 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 24 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 28 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 31 2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试 __________________________________________ 34 2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 37 2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 38 2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 40 2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 41 2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 43 2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 45 2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 47 2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 49 2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 51 2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 ______________________ 53 2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-⎰ dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin