工程热力学(第五版)第5章练习题

第5章 热力学第二定律

5．1 本章基本要求

理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。

熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。

5．2 本章重点:

学习本章应该掌握以下重点内容:,

l ．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。

2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。

3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。

4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。

5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法

5．3 本章难点

l ．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。

2．状态参数熵与过程不可逆的关系。

3．熵增原理的应用。

4．不可逆性的分析和火用 分析.

5．4 例题

例1：空气从P 1=0.1MP a ，t 1=20℃，经绝热压缩至P 2=0.42MP a ，t 2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。

解：定压比热： k kg kJ R C P ?=?==/005.1287.02

727

由理想气体熵的计算式：

k kg kJ P P R T T C S P ?=-=-=?/069.01.042.0ln 287.0293473ln 005.1ln ln 1

21212 例2：刚性容器中贮有空气2kg ，初态参数P 1=0.1MP a ，T 1=293K ，内装搅拌器，输入轴功率W S =0.2kW ，而通过容器壁向环境放热速率为kW Q 1.0.=。求：

工作1小时后孤立系统熵增。

解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：U Q W s ?+=.

.

经1小时，

()12..36003600T T mC Q W v s -+=()K mC Q W T T v 5447175

.021.02.036002933600..12=?-+=??? ??-+= 由定容过程：1212T T P P =， MPa T T P P 186.0293

5441.01212=?== 取以上系统及相关外界构成孤立系统：

sur sys iso S S S ?+?=? K kJ T Q S sur /2287.1293

1.036000=?==? K kJ S iso /1

2.22287.18906.0=+=?

例3：压气机空气由P 1=100kP a ，T 1=400K ，定温压缩到终态P 2=1000kP a ，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T 0=300K 。

求：压缩每kg 气体的总熵变。

解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：

kg kJ P P RT v v RT W SO /3.2641000

100ln 400287.0ln ln 2112-=?=== 实际消耗轴功：

()kg kJ W S /4.3303.26425.1-=-=

由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：21h q h W S +=+

因为理想气体定温过程：h 1=h 2

故：kg kJ W q S /4.330-==

孤立系统熵增：sur sys iso S S S ?+?=?

稳态稳流：0=?sys S

k kg kJ T q P P R T q S S S sur ?=+=+=+-=?/44.03004.3301000100ln 287.0ln 0

21012

例4：已知状态P 1=0.2MPa ，t 1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P 2=0.1MPa 。求：作功能力损失。（设环境温度为T 0=300K ）

解：取整个容器（包括真空容器）为系统，

由能量方程得知：21U U =，T T T ==21

对绝热过程，其环境熵变

k kg kJ P P R P P R P P R T T C S P sys ?===-=-=?/199.01.02.0ln 287.0ln ln 0ln ln

21121212

kg kJ S T W iso /13244.03000=?=?=?

例5：如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K ，热机在大气温度下放热。

图5.2 1

Q & W & 热机

热泵 图5.1

1Q & 293K

解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为

3600

36000..==Q W = 10kW 2)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为

2

11..T T T W Q W +==ε=9.77 热泵所需的最小功率为W Q W ε.

.==1.02kW

3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为.

W 时所需的供热率为最小。

由 56.06002631112=-=-=T T c η 热机按所需的最小供热率为

kW W Q tc 82.156

.002.1/..min ===η

例6：一齿轮箱在温度T=370K 的稳定状态下工作，输入端接受功率为100kW ，而输出功率为95kW,周围环境为270K 。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图 5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。

解：1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程：由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下,

每分钟内齿轮箱中损失的功'l W 及传向环境的热Q

'l W =60×(100-95)=300kJ

因齿轮箱在稳定状态下工作，0=?U

其能量平衡关系为

(-Q)= U ?+W =0+60×95-60×100=-300kJ

故Q=300kJ

(2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失

熵产 T

W S l g '1

=?=0.8108kJ /K 作功能力损失

101g l S T W ?== 270×0.8108=218.92kJ (3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失

熵产 K kJ T T Q S g /3003.0)370

12701(300)11(02=-=-=? 作功能力损失

202g l S T W ?== 270×0.3003=81.08kJ

2)孤立系统的熵增及作功能力的损失

解一： 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和

21g g iso S S S ?+?=? =0.8108+0.3003=1.111kJ/K

作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ

解二：孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化1S ?与环境的熵变化g S ?之和。因齿轮箱在稳定状态下工作，故其熵变化

1S ?=0

而环境在温度T 0=270K 的情况下接受热量Q ，故其熵变化为

2T Q S =? = 1.11kJ/K 因此,孤立系统的熵增为

21S S S iso ?+?=?= =0+1.111=1.111kJ/K

孤立系统内作功能力的损失

iso l S T W ?=0 =270×1.111=300kJ

两种解法所得结论相同。讨论：

1．齿轮箱内因摩擦损失的功'l W =300kJ ，但作功能力损失1l W =218.92时，两者数值不同。其原因是：300kJ 的功所变成的摩擦热是在T=370K 温度下传向环境的，因T >T 0，这部分热量仍有一定的作功能力，其可用能为Q (1-T 0/T )。若采取某种措施，例如采用一工作于T 与To 间的卡诺机，则可以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆过程所导致的作功能力损失,不是'l W 的全部，而只是101g l S T W ?=这一部分。

2．由齿轮箱传出的热(Q=300kJ)，其作功能力在温差传热过程中再次损失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入齿轮箱的功中,有300KJ 的功最终变成了在To=270K 的温度下为环境所接受的热。在此传热温度下,这部分热已无作功能力(可用能为零)。也就是说，原来的300kJ 功的作功能力已全部损失了。

例7：三个质量相等、比热相同且为定值的物体(图5.3 )。A 物体的初温为1A T =100K ，B 物体的初温1B T =300K ，C 物体的初温1C T =300K 。如果环境不供给功和热量，只借助于热机和致冷机在它们之间工作，问其中任意一个物体所能达到的最高温度为多少。

图5.3

解：因环境不供给功和热量，而热机工作必须要有两个热源才能使热量转变为功。所以三个物体中的两个作为热机的有限热源和有限冷源。致冷机工作必须要供给其机械功，才能将热量从低温热源转移到高温热源，同样有三个物体中的两个作为致冷机的有限冷源和有限热源。由此,其工作原理如图

5.3所示。

取A 、B 、C 物体及热机和致冷机为孤立系。如果系统中进行的是可逆过程,则

C B A E E iso S S S S S S ?+?+?+?+?=?'=0

对于热机和致冷机?=?dS S E =0，则

021212

1=++=????

C C B B A A T T T T T T iso T dT mc T dT mc T dT mc S 0ln ln ln 1

21212=++C C B B A A T T T T T T 11

21212=C C B B A A T T T T T T 111222C B A C B A T T T T T T ==100×300×300=9×3810K （1）

由图5.3可知，热机工作于A 物体和B 物体两有限热源之间，致冷机工作于B 物体和C 物体两有限热源及冷源之间，热机输出的功供给致冷机工作。当22B A T T =时，热机停止工作，致冷机因无功供给也停止工作，整个过程结束。过程进行的结果，物体B 的热量转移到物体C 使其温度升高，而A 物体和B 物体温度平衡。

对该孤立系，由能量方程式得

0=++C B A Q Q Q

0)()()(121212=-+-+-C C B B A A T T mc T T mc T T mc

111222C B A C B A T T T T T T ++=++ =100十300+300=700K （2） 根据该装置的工作原理可知，22121212,,,B A C C B B A A T T T T T T T T =><>

对式(1)与(2)求解,得

22B A T T = =150K 2C T =400K

即可达到的最高温度为400K.

讨论：若致冷机工作于A 物体和C 物体两有限冷源和热源之间，其过程结果又如何呢。请读者自行分析。

例8：一刚性容器贮有700kg 的空气，其初始压力p 1=1bar ，t 1=5℃，若想要使其温度升高到t 2=27℃（设空气为理想气体，比热为定值）：

（1）求实现上述状态变化需加入的能量？

（2）如果状态的变化是从T 0=422K 的热源吸热来完成，求整体的熵增？

（3）如果状态的变化只是从一个功源吸收能量来完成，求整体的熵增？ 解

（1）从热力学第一定律：

净能量的输入=Q 12－W 12=U 2－U 1=m (u 2－u 1)

=mc v (T 2－T 1)

=700×97

.28314

.825?(300－278)=11088kJ （2） ΔS =ΔS sur +ΔS sys

ΔS svs =)(ln ln 121212v v v v R T T c m v =?????

?+Θ =1

2ln T T mc v =700×0.72278

300ln (300－278)=700×0.72×0.076=38.385kJ/K ΔS sur =0

T Q 既然空气状态的变化是由于从T 0吸取的热量，而系统与环境又无功量交换，所以Q 12为净能量输入，只是对环境而言，Q =－Q 12=－11088kJ 代入上式则得：

ΔS sur =T Q =422

11088-=－26.275 kJ/k ∴ ΔS =38.385－26.275=12.110 kJ/K

（3）因为没有热量加入 ∴ ΔS sur =0

∴ ΔS =ΔS sys =38.385 kJ/K

例9：求出下述情况下，由于不可逆性引起的作功能力损失。已知大气p 0=1013215Pa ，温度T 0为300K 。

（1）将200kJ 的热直接从p A =p 0、温度为400K

的恒温热源传给大气。

（2）200kJ 的热直接从大气传向p B =p 0、温度

为200K 的恒温热源B 。

（3）200kJ 的热直接从热源A 传给热源B 。

解：由题意画出示意图5.4。 （1）将200kJ 的热直接从400K 恒温热源A 传给300K 的大气时，

5.0400200-=-=-=

?A A T Q S kJ/K 667.0300

20000-===?T Q S kJ/K 热源A 与大气组成的系统熵变为

kJ/K

167.0667.05.00

1=+-=?+?=?S S S A

此传热过程中不可逆性引起的作功能力损失为

kJ

1.50167.03000

=?==∏T

（2）200kJ 的热直接从大气传向200K 的恒温热源B 时，

1200

200===?B B T Q S

kJ/K Q 图5.4

667.030020000-=-=-=

?T Q S kJ/K kJ/K

333.01667.002=+-=?+?=?B S S S 此过程不可逆引起的作功能力损失

kJ 100333.030020=?=?=∏&

S T （3）200kJ 直接从恒温热源A 传给恒温热源B ，则

5.0400200-=-=-=

?A A T Q S kJ/K 1200

200===?B B T Q S kJ/K 5.015.03=+-=?S kJ/K

作功能力损失

kJ 1505.030030=?=?=∏S T

可见（1）和（2）两过程的综合效果与（3）过程相同。

5．5思考及练习题

l ．热力学第二定律是否可表达为：功可以完全变为热，但热不能完全变成功。为什么?

2．自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程。此说法对吗?为什么?

3．自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢?

4．以下说法是否正确?

①熵增大的过程必为不可逆过程

②不可逆过程的熵变无法计算

③若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的熵变必定大于可逆过程中的熵变。

④工质经历一不可逆循环过程,因?T Q

δ<0，故?ds <0

5．某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初态。

6．若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？

7．绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足Pv K =定值的方程？

8．工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？

9．第二类永动机与第一类永动机有何不同？

10．用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。

11．“循环功越大，则热效率越高”；“可逆循环热效率都相等”；“不可逆循环效率一定小于可逆循环效率”。这些结论是否正确？为什么？

12．0.lkg 空气进行不可逆绝热压缩，由1p =0.1MPa(lbar), 1T =300K 增加到3bar 。不可逆压缩过程所消耗的功是可逆过程的1.1倍,试求压缩终了时的温度及空气熵的变化。

13．在高温热源1T =2000K 及低温热源2T =600K 之间进行一个不可逆卡诺循环，若在等温吸热及等温放热过程中工质与高低温热源之间存在着60K 的温差，其余两个绝热过程均为可逆过程。试求:(1)循环热效率; (2)若热源供给1000KJ 的热量,求功的损失多少?

14．在温度0℃和25℃之间按逆卡诺循环工作的热泵，每一循环从0℃的低温物何吸取的热量为Q 2=12.57kJ 。问：

（1）为开动热泵，每一循环要消耗多少功？

（2）当高温物何的温度为100℃时，所需功量为多少？

（3）上述各情况下排给高温物体的热量各为多少？

15．从温度为20℃的周围环境传给温度为－15℃的冷藏室的热量为125700kJ/h 。由于制冷机的作用，使该冷藏室维持在－15℃，并把从冷藏室吸收的热量排给20℃的冷却水，求制冷机的理论功率为多少？假如冷却水的

温度上升7℃，求每小时所需要的冷却水量？02H c =4.19kJ/kg ·K.

16．某发电厂设计的工作温度在1650℃和15℃之间，求：

（1）该发电厂的理想热效率？

（2）若该发电厂按理想循环工作，问生产1000000kW 的功率时所需的能量和排热量是多少？

（3）如果实际热效率只有40%，仍产生1000000kW 功率？所需的能量及排热量多少？

17．如图5.5所示，一热机用来带动热泵，

热机和热泵排出的热量均被用于加热建筑物

暖气散热器的循环水，热机的效率为27%，热

泵性能系数为4。试计算输给循环水的热量与

输给热机的热量之比。

18．某房屋依靠热泵从大气抽取热量来维

持20℃的温度。通过房屋墙壁的热损失在室

内与大气每度温差下，估算约0.65kW/K 。 （1）如果大气的温度为－10℃，求驱动热泵所需的最小功率？

（2）打算用同一个热泵在夏天给房子制冷，对同样的室温、同样的热损失和同样的输入功率，问最大允许的大气温度是多少？

19．某人断言有这样一种制冷装置，它使冷藏库维持－7℃，而环境温度为27℃，其制冷系数为8.5，你认为这种断言可信吗？若制冷系数8呢？

20．两卡诺机A 、B 串联工作，A 热机在627℃下得到热量，对温度为T 的热源放热，在下述情况下计算温度T ：

（1）两热机输出功相等：

（2）两热机效率相等。

21．一台可逆热机被用来驱动一台可逆冷机，热机从温度为T H 的高温热源吸热Q H ，向温度为T 0的环境放热，冷机从冷藏库T L 得热Q L 传至T 0的同一环境，如果T H 比T 0要大很多的话，证明：

L

L H L T T T Q Q -≈0

22．计算下述各过程中系统的总熵变化量。

（1）将0.4kg 温度为100℃、比热为150kJ/K 的铜块投入温度为10℃的湖水中。

（2）同样大小，但温度为10℃的铜块，由100m 高处投入湖水中。

（3）将温度分别为100℃和10℃的同样大小的铜块连在一起。

23．某气缸中气体，首先经历了一个不可逆过程，从温度为600K 的热源中吸取100kJ 的热量，使其内能增加30kJ ，然后再通过一可逆过程，使气体回复到初始状态。该过程中只有气体与600K 热源发生热交换。已知热源经历上述两个过程后熵变化为0.026J/K 。求：

（1）第一个过程(不可逆的)中气体对外所作的功。

（2）第二个过程(可逆的)中气体与热源交换的热量，气体所完成的功量。 （70kJ ，-115.6kJ ，-85.6kJ ）

24．设某可逆热机A 在高温热源H(H T =800K)与低温热源L(L T =300K)之间工作。见图5.6(a)。有人提出一改进方案，如图5.6(b)，令A 机改向温度为200K 的冷箱放热，另用一可逆制冷机B 将A 机排向冷箱的热量移至低温热源L ，B 机所需动力由A 机供给。如果两种情况下,高温热源的供热量均为l00kJ ，则采用第二种方案能否得到更多的功。为什么。

图5.6(a) 图5.6(b)

25．某可逆热机与三个热源交换热量并产功800kJ 。其中热源A 的温度为500K 并向热机供热300kJ ，而热源B 和C 的温度分别为400K 与300K 。试

计算热机与热源B 和C 交换的热量，并分析传热的方向。

26．某动力循环，工质在温度为500℃与300℃时分别吸热2300kJ 与1000kJ ，在环境温度15℃下放热， 循环功为1400kJ ，如果工质没有其它的热交换，试判断此循环是可逆、不可逆还是不可能实现的。

27．某燃气涡轮进口处燃气温度1t =827℃，压力1p =8bar ，出口处燃气压力2p =1bar ，设燃气的气体常数R=0.2874kJ/kgK ，定值比热p c =1.10kJ/kgK ，并假设燃气流经涡轮的过程是绝热的，如流动动能及重力位能的变化可忽略不计，对于每公斤燃气，试计算：

（1）膨胀过程为可逆过程时，工质对外所作的功

（2）若膨胀过程不可逆,其终了温度为430℃时，工质对外所作的功及工质熵的变化。

28．空气由初始状态1t =62℃，压力1p =2.3bar 膨胀至2p =1.4bar 2t =22℃，分析此过程能否绝热进行，为什么?

29．0.5kg 氮气在汽缸中由1t =157℃，1p =3bar 膨胀到2p =1bar 2t =17℃，过程中产功23kJ ，并与温度为27℃的环境介质交换热量。求

（1）确定过程中的传热量及传热的方向,

（2）判断此过程是可逆、不可逆或不可能实现。

30．有一30 的电阻，载有恒定电流10A ，其温度靠冷却水维持在27℃，冷却水温度与环境温度相同(17℃)，若取其为5秒的通电时间，试计算：

（1）电阻的熵的变化。

（2）冷却水的熵的变化。

（3）过程中的熵产。

（4）过程中作功能力的损失。

31．容器内盛有1kg 空气，在定容下向环境放热，由初态1p =2bar,1T =450K 变化到2T =300K ，若环境温度为17℃，试计算：

（1）空气的放热量。

（2）此放热过程中作功能力的损失。

（3）用T -s 图表示此放热过程中作功能力的损失。

32．某致冷循环，工质从温度为-73℃的冷源吸取热量100kJ ，并将热

量220kJ传给温度为27℃的热源，此循环满足克劳修斯不等式吗。

33．有人声称设计了一台热力设备，该设备工作在高温热源

T=540K和

1

=300K之间，若从高温热源吸入1kJ的热量，可以产生0.45kJ 低温热源T

2

的功，试判断该设备可行吗。

34．一刚性绝热容器中励有空气，初态95kPa、27℃，通过搅拌轮搅拌空气，以使空气压力升到140kPa。试求：（1）对空气所作功量（kJ/kg）；（2）空气熵的变化（kJ/g·K）；（3）千克空气可用能损失，并在T-s图上表示出来。设T0=300K。

35．1kg饱和水蒸气在100℃下凝结为液态，在凝结过程中放出热量2257kJ，并被30℃的大气所吸收，求该过程的可用能损失。

36．1kg空气，初态为650kPa、330K，储于能维持定压承重的活塞-气缸装置中，过程中有23.4kJ的热量从系统传给大气环境，而压有重物的少塞对系统作了5.3kJ的功。（1）计算气缸中空气的熵变化，以kJ/(kg·K)表示；（2）若环境温度T0=298K确确定环境的熵变化；（3）总过程是否满足第二定律？为什么？

37．两股空气流m1=10kg/s、m2=7kg/s，压力p1=1MPa、p2=0.6MPa，温度t1=390℃、t2=100℃，试求：（1）两股鎏绝热混合后温度；（2）混合后的极限压力；（3）当混合后的压力较极限压力低20%、且大气温度为300K时，可用能损失为多少？

38．气体在气缸中被压缩，气体内能增加了55.9kJ/kg，而熵减少了0.293kJ/(kg·K)，输给气体的功为186kJ/kg，温度为20℃的大气可与气体换热。试确定每千克气休引起的熵产及可用能损失。

5．6 自测题

一、是非题

1．热力学第二定律可表述成"功可以全部变成热量,但热量不能全部变成功"。( )

2．温度高的热能的品质(或使用价值)优于温度低的热能。( )

3．一桶具有环境温度的河水与一杯沸水,前者的可用能大于后者。( )

4．过程量Q 和W 只与过程特性有关。( )

5．过程方程适用于闭口系统和开口系统的可逆过程。( )

6．某热力系统经历一熵增过程，则该系统可经一绝热过程而回复到初态

( )

7．系统熵减少的过程，必须是放热过程( )

8．不可逆绝热稳定流动系统中,系统熵的变化sys s =0 ( )

9．一切实际过程都有熵产。( )

10．孤立系统熵增越大,作功能力损失越多。（ ）

二、选择题

1．如果热机从热源取热100KJ ，对外作功100kJ ，则

A ）违反第一定律、违反第二定律

B ）不违反第一、二定律

C ）A 和B

2．闭口系统进行可逆绝热膨胀过程1-2，则

A.）火用差>膨胀功; B ）火用差〈膨胀功;

C ）火用差=膨胀功;

D ）不能决定火用差和膨胀功的大小

3．某致冷机在热源1T =300K 及冷源2T =250K 之间工作，其制冷量为1000KJ ，消耗功为250kJ,此致冷机是 。

A ）可逆的

B ）不可逆的 C)不可能的 D).可逆或不可逆的

4．两种性质不同，但状态相同的气体作绝热混合,其熵变为________

A ）零

B ）负

C ）正

D ）不确定

5．自发过程的特点是

A ）系统熵必然减少

B ）伴随非自发过程才能进行

C ）不可逆 D)可逆

三、填空题

l ．凡是牵涉到热现象的一切过程，都具有 性和 性。

2．在孤立系统内，自发过程进行的结果,系统由 达到平衡态，决不会已经达到平衡态的重新变为 。

3．热力学第二定律的各种经典说法是 ，若其中一种说法不成立，则其它说法 。

4.在可逆过程中,系统熵的增加,意味着系统 ，在孤立系统中，熵的增加则意味着过程为 。

5.卡诺循环热效率tc η= ，逆卡诺循环的致冷系数c 1ε= 。

四、名词解释

孤立系统

热力学第二定律

可用能与不可用能

卡诺定理

内能火用

五、计算题

1．在刚性容器中有压力为130KPa,温度为330K 的空气1kg ，从温度为500K 的热源吸热后压力升到200KPa ，已知环境温度为300K 。求由于传热的不可逆性而引起的可用能损失。

2．在常压下对3kg 水加热，使水温由25℃升到95℃,设环境温度为15℃,求水吸热量中的可用能为多少? 若将95℃的3kg 水与20℃的2kg 水混合,求混合过程可用能损失?(水的比热取p C =4.19KJ/kgK)。

3．空气1kg ，1T =720K, 1p =2bar ，进行定容过程1-2，压力降为2p =lbar ，

然后进行定压过程2-3，使234v v =，求1-2及2-3过程中的膨胀功及整个过程中熵的变化。