第3章一次方程与方程组单元检测试卷及答案点拨
数学沪科版七年级上第3章 一次方程与方程组单元检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知x ，y 的值：①2,2;x y =??
=? ②3,2;x y =??=? ③3;2;
x y =-??=-? ④6,
6.x y =??=?其中是二元一次方程
2x －y ＝4的解的是( )．
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
2．与方程组230,
20x y x y +-=??
+=?
有相同解的方程是( )．
A ．x ＋y ＝3
B ．2x ＋3y ＋4＝0
C ．3x ＋
2
y
＝－2
D ．x －y ＝1
3．用加减法解方程组235,327,x y x y -=??-=?
①
②下列解法不正确的是( )．
A ．①×3－②×2，消去x
B ．①×2－②×3，消去y
C ．①×(－3)＋②×2，消去x
D ．①×2－②×(－3)，消去y
4．与方程3x ＋4y ＝16联立组成方程组的解是4,
1x y =??=?
的方程是( )． A ．
1
2x ＋3y ＝7
B ．3x －5y ＝7
C ．1
4
x －7y ＝8 D ．2(x －y )＝3y
5．给方程247
136
x x ---=-
去分母，得( )． A ．1－2(2x －4)＝－(x －7)
B ．6－2(2x －4)＝－x －7
C ．6－2(2x －4)＝－(x －7)
D ．以上答案均不对
6．(福建宁德)二元一次方程组3,
26x y x y +=??-=?
的解是( )．
A ．6,3
x y =??=-? B ．0,3x y =??=?
C ．2,1x y =??=?
D ．3,0x y =??=?
7．若方程组356,
61516
x y x y +=??+=?的解也是方程3x ＋ky ＝10的解，则( )．
A ．k ＝6
B ．k ＝10
C ．k ＝9
D ．k ＝
110
8．(湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和
乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )．
A ．50,6()320x y x y +=??+=?
B ．50,610320x y x y +=??+=?
C ．50,106320x y x y +=??+=?
D ．50,106320
x y x y +=??+=?
9．若方程组2313,3530.9a b a b -=??+=?的解是8.3,1.2,a b =??=?则方程组2(2)3(1)13,
3(2)5(1)30.9x y x y +--=??++-=?
的解
是( )．
A ． 6.3,
2.2
x y =??=?
B ．8.3,
1.2x y =??
=?
C ．10.3,
2.2x y =??
=?
D ．10.3,
0.2x y =??
=?
10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2，
100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，则甲的容积是( )．
A ．1 280 cm 3
B ．2 560 cm 3
C ．3 200 cm 3
D ．4 000 cm 3
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(湖南郴州)一元一次方程3x －6＝0的解是__________．
12．如果2x n －2－y m －2n ＋
3＝3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m ＝__________，n ＝__________.
13．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是__________． 14．代数式2a －10与3a 互为相反数，则a ＝__________.
15．三个同学对问题“若方程组111222
,a x b y c a x b y c +=??
+=?的解是3,
4,x y =??=?求方程组
111222
325,
325a x b y c a x b y c +=??
+=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________．
三、计算题(共55分) 16．(12分)解下列方程：
(1)2{3[4(x －1)－8]－20}－7＝1；
(2)12
(12)(31);37
x x -=
+
(3)0.10.2210.50.020.2
x x -+-=.
17．(12分)用适当的方法解下列方程组：
(1)
2800,
96%64%280092%; x y
x y
+=
?
?
+=?
?
(2)
2,
4,
6;
x y z
x y z
x y z
-++=?
?
-+=
?
?+-=
?
(3)
3()5()16, 2()()15.
x y x y
x y x y
+--=
?
?
++-=
?
18．(7分)已知方程组
4,
6
ax by
ax by
-=
?
?
+=
?
与方程组
35,
471
x y
x y
-=
?
?
-=
?
的解相同，求a，b的值．
19．(8分)为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
20．(8分)学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？
21．(8分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5 000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
参考答案
1答案：B
2答案：C 点拨：方程组的解为1,
2,
x y =-??
=?然后代入后面的二元一次方程逐一验证即可．
3答案：D 点拨：可采用代入法解方程组，也可将选项代入尝试．
4答案：B 点拨：根据方程组解的定义，是方程组的解必是方程的解，所以把4,
1x y =??
=?
代入选项中的方程．
5答案：C 6答案：D
7答案：B 点拨：解关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入3x ＋ky ＝10中，求得k 的值．
8答案：B
9答案：A 点拨：第二个方程的x ＋2相当于第一个方程中的a ，第二个方程中的y －1相当于第一个方程中的b ，所以x ＋2＝8.3，y －1＝1.2，解这个方程组得 6.3,
2.2.
x y =??
=?
10答案：C 点拨：根据水的体积不变可列方程解决．设甲容器的水位高度为x cm ，则将水倒入乙容器后的水位高度为(x －8) cm ，根据题意，得80×x ＝100×(x －8)．解得x ＝40，所以甲的容积是80×40＝3 200 cm 3.
11答案：x ＝2
12答案：4 3 点拨：由题意得21,231,n m n -=??
-+=?
解得4,
3.m n =??=?
13答案：2 点拨：互为相反数的和是0，即2a －10＋3a ＝0，解得a ＝2.
14答案：2 15答案：5,10x y =??
=? 点拨：将3,
4x y =??=?代入方程组111222,,a x b y c a x b y c +=??+=?得11122234,34.
a b c a b c +=??+=?
所以111222
15205,
15205.a b c a b c +=??+=?
所以111222352105,352105a b c a b c ?+?=???+?=?与方程组111222
325,325a x b y c a x b y c +=??+=?比较可以发现5,10.x y =??=?所以
这个题目的解是5,
10.x y =??=?
16解：(1)去括号，得6(4x －4－8)－40－7＝1.
24x －72－47＝1.
移项，化简，得24x ＝120. 两边同除以24，得x ＝5.
(2)去分母，得7(1－2x )＝6(3x ＋1)． 去括号，得7－14x ＝18x ＋6.
移项，合并同类项，得－32x ＝－1. 两边同除以－32，得x ＝132
. (3)
0.10.20.02x -－21
0.2
x +＝0.5.
将分母化为整数，得
10202010
22
x x -+-
＝0.5. 去分母，得10x －20－(20x ＋10)＝0.5×2.
去括号，得10x －20－20x －10＝1. 移项，合并同类项，得－10x ＝31. 两边同除以－10，得x ＝－3.1.
17解：(1)2450,350;x y =??=? (2)5,
4,3;
x y z =??
=??=?
(3)令x ＋y ＝a ，x －y ＝b .
则原方程组可化为3516,215,a b a b -=??+=?
解得7,
1.a b =??=?
所以x ＋y ＝7和x －y ＝1组成方程组，即7,1,x y x y +=??-=?
解得4,
3.x y =??=?
所以原方程组的解是4,
3.x y =??=?
18解：解方程组35,471x y x y -=??
-=?
得2,
1.x y =??=?
把2,1x y =??=?代入方程组4,6ax by ax by -=??+=?得24,26,a b a b -=??+=?解这个方程组得5,21.
a b ?
=?
??=? 19解：(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y 元/千瓦时，根据题意得
80(10080)68,80(12080)88,x y x y +-=??
+-=?解得0.6,
1.x y =??=?
答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时． (2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．
答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．
20解：设购买笔记本x 本时，在甲、乙两店所花费用一样．由题意知到甲店购买应付款：10×0.9×40＋2×0.8x ＝360＋1.6x ；到乙店购买40支钢笔，可获赠8本笔记本，实际应付款：10×40＋2×0.75(x －8)＝1.5x ＋388.故有360＋1.6x ＝1.5x ＋388，解得x ＝280，即当购买笔记本280本时，在甲、乙两店所花费用一样．
当x 取281时，360＋1.6x ＝360＋1.6×281＝809.6(元)；1.5x ＋388＝1.5×281＋388＝809.5(元)．由此可知，当购买笔记本超过280本时，到乙店合算．故购买笔记本数在小于280本(大于40本)时，到甲店更合算．
21解：(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元．
由题意，列方程组200,425000.x y x y -=??
+=?解得900,
700.
x y =??=?
答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元、700元．
(2)九年级师生共需租金：5×900＋1×700＝5 200(元)．
答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金5 200元．
二元一次方程组单元测试题及答案
二元一次方程组解法练习题 一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1） （2） （3）)(6441125为已知数a a y x a y x ? ??=-=+ （4） （5） （6） ． （7） （8） ???=--+=-++0 )1(2 )1()1(2 x y x x x y y x
（9） （10） ?????? ?=-++=-++1 213 2 22 1 32y x y x 2．求适合的x ，y 的值． 3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和 ． （1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？ 1．解下列方程组 （1） （2） ；
（3）；（4）（5）．（6）（7）（8） （9）（10）；
2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了 方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.
二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 考点：解二元一次方程组． 分析： 先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x， 求出y的值，继而求出x的值． 解答： 解：由题意得：， 由（1）×2得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3得：6x+y=3（4）， （3）×2得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣， 把y的值代入（3）得：x=， ∴． 点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组 （1）（2）（3）（4）． 考点：解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为．
第二章 线性方程组的数值解法
第二章 线性方程组的数值解法 在科技、工程技术、社会经济等各个领域中很多问题常常归结到求解线性方程组。例如电学中的网络问题，样条函数问题，构造求解微分方程的差分格式和工程力学中用有限元方法解连续介质力学问题，以及经济学中求解投入产出模型等都导致求解线性方程组。 n 阶线性方程组的一般形式为 ?? ???? ?=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a L K K K K L L 22112 222212********* （1.1） 其矩阵形式为 b Ax = （1.2） 其中 ????? ???????=??? ?????????=? ? ????? ?????= n n nn n n n n b b b b x x x x a a a a a a a a a A M M L K K K K L L 2121212222111211 ),,2,1,(n j i a ij L =，),,2,1(n i b i L =均为实数，i b 不全为0，且A 为非奇异。 关于线性方程组的数值解法一般分为两类： 1．直接法 就是不考虑计算机过程中的舍入误差时，经有限次的四则运算得到方程组准确解的方法。 而实际中由于计算机字长的限制，舍入误差的存在和影响，这种算法也只能求得线性方程组的近似解。本章将阐述这类算法中最基本的消去法及其某些变形。这些方法主要用于求解低阶稠密系数矩阵方程组。 2．迭代法 从某个解的近似值出发，通过构造一个无穷序列，用某种极限过程去逐步逼近线性方程组的精确解的方法。本章主要介绍迭代法与迭代法。迭代法是解大型稀疏矩阵（矩阵阶数高而且零元素较多）的线性方程组的重要方法。 §1 高斯)(Gauss 消去法 1.1 Gauss 消去法 Gauss 消去法是将线性方程组化成等价的三角形方程组求解。首先举例说明Gauss
(完整版)二元一次方程组试题及答案
第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．
六年级二元一次方程组单元测试题
第8章 二元一次方程组单元测试题 一、填空题1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是 2、已知1 8 x y =?? =-?是方程31mx y -=-的解，则m = 3、如果12+-y x 与2 )5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。 4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 . 5、如果方程组?? ???=-=+1223 312 34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ； 7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为 元 8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 9、已知等式b kx y +=，当2=x 时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。当2-=x 时，y = 二、选择题1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A 、???=+=+53x z y x B 、?????=+=+415y x y x C 、???==+23xy y x D 、???=-+=y x y x 211 2、若方程43)3(12 ||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ） A ．2，－1 B ．－3，0 C ．3，0 D ．±3，0 3、用代入法解方程???=-=+) 2(,52) 1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ） A 、由（1）得342y x -= B 、由（1）得432x y -= C 、由（2）得2 5y x += D 、由（2）得52-=x y 4、设方程组()?? ?=--=-4331by x a by ax 的解是? ??-==11 y x 那么b a ,的值分别为（ ） A 、－2，3 B 、3，－2 C 、2，－3 D 、－3，2 5、方程2735=+y x 与下列的方程________所组成的方程组的解是?? ?==4 3 y x （ ） A ．664-=+y x B ．4074=+y x C ．1332=-y x D ．以上答案都不对 6、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ） A. ?? ?=-+=y x y x 4241055 B.???=-=+2 445105y x y x C.?? ?=-=-x y x y x 2)(410)(5 D.???=-=-y y x y x 2)(410 55 7、三元一次方程组?? ? ??=+=+=+651 x z z y y x 的解是（ ） A 、?????===501z y x B 、?? ?? ?===4 21 z y x C 、?????===401z y x D 、?????===014z y x 8、关于y x ,的方程组???=+=-m y x m x y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 三、解方程组1、???=+-=-632223y x y x 2、??? ??+=-+=-15315 )1(3x y y x 3、?? ???=++=-+-=-112353232z y x z y x y x
线性方程组的数值解法实验
线性方程组的数值解法 实验 题目 用Gauss消元法和Seidel迭代法求线性方程组的解。 实验目的 通过本次实验了解Gauss消元法和Seidel迭代法的基本原理，掌握其算法,学会用Matlab编程进行计算，并能用这些方法解决实际问题。 Gauss 顺序消元法的基本原理算法： （1）输入：,. A b （2）对1,2,,1 k n =???-做 1）if0 kk a=then输出算法失败信息，停机； 2）对1,, i k n =+???做 1/; ik ik ik kk a l a a ←= 2; i i ik k b b l b =- 3对1,, j k n =+???做; ij ij ik kj a a l a =- （3）if0 nn a=then输出算法失败信息，并停机else做 1）/; n n n nn b x b a ←= 2）对1,,2,1 i n =-???做 1 ()/; n i i i ij j ii j i b x b a x a =+ ←=-∑ （4）输出方程组的解.X
流程图见附页 Seidel 迭代法的基本原理算法： （1）输入：,; A b （2）输入：初始解向量 ;x （3）对1,2,, i n =???做 1） 1 ()/; n i i ij j ii j j i y b a x a = ≠ =-∑ 2）; i i i e y x =- 3）; i i x y = （4）if 1 {||} max i i n eε ≤≤
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3
x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------
二元一次方程组单元测试试卷
专题二：二元一次方程组A 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．已知二元一次方程12 1 3-+ y x ＝0，用含y 的代数式表示x ，则x ＝_________；当y ＝－2时，x ＝___ ____． 2．在（1）?? ?-==2 3 y x ，（2）?????-==354y x ，（3）??? ????-==2741y x 这三组数值中，_____是方程组x － 3y ＝9的解，______是方程2 x ＋y ＝4的解，______是方程组?? ?=+=-4 293y x y x 的解． 3．已知???=-=5 4y x ，是方程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______． 4．若方程组?? ?=-=+13 7by ax by ax 的解是???-=-=1 2y x ，则a ＝_ _，b ＝ _ ． 5．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－2 1 时，y ＝3，则k ＝____，b ＝____． 6．已知二元一次方程321x y -=，若1_________x y ==时，． 7．已知3217 2313x y x y +=??+=? ，则________x y -=． 8．若()2 2150_________x y x y x y -+++-=-=，则． 9．若|3a ＋4b －c |＋ 4 1 （c －2 b ）2＝0，则a ∶b ∶c ＝_________． 10．当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解． 11．一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位 上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________． 12．某人买了60分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x 枚，买了80分邮票y 枚，则可列方程组为 ．
第八章二元一次方程组单元备课
单元分析 1、单元名称：第八章、二元一次方程组 2、单元教学内容及教材分析： 本单元主要内容有：二元一次方程，二元一次方程组，用代入法、加减法解二元一次方程组及一次方程组的应用。 地位与作用：方程组是方程内容的深化和发展，二元一次方程组是方法组内容的开端，用消元法解二元一次方程组的方法是解方程组的基本思路方法。本单元的内容是学习二元二次方程及其他方程组的必备的基础知识。二元一次方程组在教学科和实际生活中都有着广泛的应用。在平面几何和立体内何中，方程组是计算和证明几何里的一?种重要的代数解法；在函数中，方程组是确定一次函数和二次函数解析式的一种重要方法；在解析几何中方程组是研究两曲线位置关系的一种重要手段；在实际应用中方程组也是解应用题的一种重要工具。 3.学习目标 知识与技能：了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方 程组（数字系数），能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性 了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想 过程与方法： 经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇气。 4、单元教学重难点： 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 5、主要教学方法、手段、选用的教学媒体 讲授法、练习法；小黑板，班班通。 6、单元课时划分： 8.1二元一次方程组1课时 8.2消元——解二元一次方程组4课时 8.3实际问题与二元一次方程组3课时 小结2课时 单元测试题 2课时
第三章 一次方程与方程组单元测试卷A卷
第三章 一次方程与方程组单元测试基础卷 （时间：90分钟；总分：100分） 班级:__________ 姓名:_____________ 考号:________ 一、 选择题（以下每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入下 表内. 每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ▲ ） A. 342 =-x x B. 314=-x C. 32=+y x D. x x 11=- 2. 方程21 2= -x 的解是（ ） A 、41-=x B 、4-=x C 、4 1 =x D 、4-=x 3. 方程6x+1=13+2x 的解是( )． A ．x=2 B ．x=3 C ．x=-2 D ．x=-3 4. 下列方程变形中，正确的是（ ▲ ）. A 、方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x B 、方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x C 、方程23 32=t ，未知数系数化为1，得;1=t D 、方程15 21=--x x 化成()10215=--x x 5. 由4y-3x=2，可以得到用含y 的代数式表示x 的式子为（ ▲ ） A ．324x y -= B. 342x y =- C.243y x -= D. 42 3 y x -= 6. 如果2=x 是方程x x m 2)(3 1 2=--的解，那么m 的值是（ ▲ ）. A. 4 B. 2 C. -2 D.-4 7. 方程223=+y x 与下面那个方程所组成的方程组的解是2 2x y =??=-? （ ▲ ）
A. 1425=-y x B.434x y += C.1y x += D.432x y -= 8. 已知b a ,满足方程组?? ?=+=+7 28 2b a b a ,则 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛， 负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 10.（2013·山东潍坊中考）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ▲ ） A. ???=+=-10000%50%5222y x y x ．． B . ?? ???=+=-10000%50%5222 ．．y x y x C. ? ??==22%50%5210000 y x y x ．－．＋ D. ?????=-=+22%50%5210000 ．． y x y x 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个以4=x 为解的一元一次方程 _ （答案不唯一）. 12. 当x=________时，代数式 438x -比6 5 2-x 大3． 13. 若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________． 14. 若关于x 的方程462-=+x mx 的解是1-=x ，则=m _________. 15. 方程62=+y x 的正整数解是___________________ __. 16. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数 比原数大9，则原来的两位数是 . 三、解答题（共５２分） 17. 解下列一元一次方程 （每题6分，共12分） (1) ()()x x 2152831-=-- (2) 4 1 532-=--x x
二元一次方程组单元测试及答案
二元一次方程组单元测试 （时间：45分钟 满分：100分） 学校 班别 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） A 、???=+=+;5,3x z y x B 、???==+;4,52y y x C 、???==+;2,3xy y x D 、???+=-+=222,11x y x x y x 2、方程组? ??=-=+.134,723y x y x 的解是（ ） A 、?? ?=-=;3,1y x B 、???-==;1,3y x C 、???-=-=;1,3y x D 、???-=-=.3,1y x ~ 3、设???=+=. 04,3z y y x ()0≠y 则=z x （ ） A 、12 B 、121- C 、12- D 、.121 4、设方程组()? ??=--=-.433,1by x a by ax 的解是???-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ） A 、;3,2- B 、;2,3- C 、;3,2- D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 6、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （ ）。 A 、23 B 、-13 C 、-5 D 、13 ) 7、关于关于y x 、的方程组? ??-=+-=-5m 212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，则m 的值是（ ）
A 、0 B 、1 C 、2 D 、 21 8、方程组???=-=-8 2352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ） A 、01043=--x x B 、8543=+-x x C 、8)25(23=--x x D 、81043=+-x x 二、填空题（每题3分，共24分） 1、21173+= x y 中，若,213-=x 则=y _______。 ? 2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。 3、如果? ??=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。 4、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。 5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款元。购20分邮票_____枚，30分邮票 _____枚。 6、已知???==???=-=3 10y 2x y x 和是方程022=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 7、如果b a a b y x y x 4222542-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。 8、如果63)2(1||=---a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a a 12- -= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分） - 1、???=-=+-6430524m n n m 2、???????=--=-32 3 113121y x y x 3、???=-=+110117.03.04.0y x y x 4、?????=+=+-7 22013152y x y x
二元一次方程组单元测试卷(含答案)
. . 二元一次方程组单元测试卷 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ B ） Ａ．xy =2 Ｂ．103-=x y Ｃ．x 2+x =21 Ｄ． 31=+y x 2.二元一次方程组???=+=-10 352y x y x 的解是 （ A ） Ａ．???==13y x Ｂ．???==27y x Ｃ． ???==31y x Ｄ．? ??==72y x 3.如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( C ) A ．9015 x y x y +=?? =-? B ．90152x y x y +=??=-? C ．90215x y x y +=??=-? D ．290215x x y =??=-? 4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为6，这样的两位数一共有 （ C ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5.若2 1y 4x 35x 2y 3）（-++--=0，则x= （ A ） A.-1 B.1 C.2 D.-2 6.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说： （1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设 （1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ D ） A ．65,240x y x y =??=-? B ．65,240 x y x y =??=+? C ．56,240x y x y =??=+? D ．56,240 x y x y =??=-? 7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的 船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有 （ C ） A.5 B.4种 C.3种 D.2种 二、填空题（每小题5分，共25分） 8.若方程2x-ay=4的一组解是? ??==，2y ,0x 那么a= -2 . 9.已知a 、b 互为相反数，并且3a-2b=5，则a 2+b 2 = 2 . 10.已知b kx y +=．如果x = 4时，=y 15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝ 3 ；b ＝ 3 ． 11.已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a 2-4ab+b 2+3的值为_0__.
二元一次方程组单元检测试卷(一)及答案
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的 值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=－9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）? ? ? = + = + 7 1 ay bx by ax
二元一次方程组单元回归
第八章 二元一次方程组 单元回归拓展评价单 设计教师： 张翠芬 审核教师： 编号： 01 初一 班 姓名 问题呈现： 一．本章《二元一次方程组》中，学习了哪些主要知识？请你用不同的方法画出本章知识结构图，使所学知识系统化 二．单元回归训练 (一).二（三）元一次方程组的有关概念 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.12xy x y =??+=? B.52313x y y x -=???+=?? C.20135x z x y +=???-=?? D.5623x x y =???+=?? 2.若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a = ，b = 3.已知21x y =??=?是二元一次方程组71ax by ax by +=??-=? 的解，则a b -的值为 （ ） A.-1 B.1 C.2 D.3
4.若 2 3 x y = ? ? =- ? 和 1 2 x y = ? ? = ? 都是方程y kx b =-的解，则,k b的值分别是（） A.-5,-7 B.-5,-5 C.5,3 D.5,7 (二). 二（三）元一次方程组的解法 1.已知 25 323 2334 x y z x y z x y z ++= ? ? ++= ? ?++= ? ，则x y z ++= 2.用适当的方法解下列方程组 1. 3419 4 x y x y += ? ? -= ? 2. 4311 213 x y x y -= ? ? += ? 3. 3 53()1 x y x x y += ? ? -+= ? 4. 323 2311 12 x y z x y z x y z -+= ? ? +-= ? ?++= ?
人教版二元一次方程组单元测试题
二元一次方程组 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是 2、已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m = 3、如果12+-y x 与2 )5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。 4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 . 5、如果方程组?? ???=-=+1223312 34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ； 7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为 元 8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 9、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A 、???=+=+53x z y x B 、?????=+=+415y x y x C 、???==+23xy y x D 、???=-+=y x y x 211 10、若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ） A ．2，－1 B ．－3，0 C ．3，0 D ．±3，0 11、用代入法解方程? ??=-=+)2(,52)1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ） A 、由（1）得342y x -= B 、由（1）得4 32x y -= C 、由（2）得25y x += D 、由（2）得52-=x y 12、设方程组()???=--=-4331by x a by ax 的解是? ??-==11y x 那么b a ,的值分别为（ ）
第八章二元一次方程组单元测试题目
第八章二元一次方程组单元测试题目
网址：https://www.360docs.net/doc/872943547.html, 第八章二元一次方程组单元测试题 一、填空题（每空2分，共34分） 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a ．b=______。 2、已知方程()()17112-=+y x ，写出用y 表示x 的式子得______。当2=x 时,=y _______ 。 3、已知，则x 与y 之间的关系式为__________。 4、方程93=+y x 的正整数解是______________。 5、已知方程组???=+=+15 231432y x y x ，不解方程组则x+y=__________。 6、若二元一次方程组???=+=-11532by ax y x 和???=+=-15 y x ay cx 同解，则可通过解方程 组 ____求得这个解。 7、已知点A(3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。 8、若 02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝ ，y ＝ 。 9、已知二元一次方程组???????=+=+175 194y x y x 的解为b y a x ==,,则.______=-b a 。 10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的 底边长是_________。 11、已知???-==12y x 是方程组? ??-=-=+24155by x y ax 的解,则.________32=+b a 12、在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=________。
二元一次方程组单元测试题
二元一次方程组单元检测试题 一、选择题（每小题3分，共30分，把正确答案的代号填在括号内） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．y x 23- B ．02=-xy C ． 0421 =-y π D ．5243y x -= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．???==54y x B ．???=-=+64382c b b a C ．?????==-n m n m 20162 D ．?? ? ??+=-=4236316y x y x 3．二元一次方程1832=+y x （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程x y -=1与523=+y x 的公共解是（ ） A ．?? ?==23y x B ．???=-=23y x C ．???-==23y x D ．? ??-=-=23 y x 5．若0)23(22 =++-y x ，则y x )1(+的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．2 3 6．方程组? ? ?=+=-53234y x k y x 的解中，x 与y 的值相等，则k 等于（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．0 7．已知33+-m n y x 与1 122+-n m y x 是同类项，则（ ） A ．3,5==n m B ．2,1==n m C ． 5,3==n m D ．4,2==n m 8．望龙中学某年级学生共有128人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，设女生人数为x 人，男生人 数为y 人，则下面所列的方程组中正确的是（ ） A ．?? ?-==+22128x y y x B ．???+==+22128x y y x C ．???+==+22128x y y x D ． ???+==+22128 y x y x 9．已知?? ?=+=+25ay bx by ax 的解是? ??==34 y x ，则（ ） A ．?? ?==12b a B ．???-==12b a C ． ???=-=12b a D ．? ??-=-=12 b a 10．用加减法解方程组? ? ?=-=+11233 32y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） A ．?? ?=-=+1169364y x y x B ．???=-=+2226936y x y x C ．???=-=+3369664y x y x D ．???=-=+11 46396y x y x
二元一次方程组单元测试(含答案)
第8章 二元一次方程组 章末检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是 A ．21 13 a b a b ?+=???=? B ．325 210x y y z -=??-=? C ．1321 x y xy ?+=???=? D ．27 1.1405x y x y -=?? +=? 2．二元一次方程2x -y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是 A ．0 0.5 x y =?? =-? B ．4 7 x y =?? =? C ．11x y =??=-? D ．5 3x y =-??=-? 3．解方程组34791025m n m n -=?? -=-?① ② 的最简单方法是 A ．由②得m = 1025 9n -，代入①中 B ．由②得9m =10n -25，代入①中 C ．由①得m = 743 n +，代入②中 D ．由①得3m =7+4n ，代入②中 4．下列说法正确的是 A ．3923x y x xy -=??+=? 是二元一次方程组 B ．方程x +3y =6的解是3 1x y =?? =?
C ．方程2x -y =3的解必是方程组23 31x y x y -=?? +=? 的解 D ．31x y =??=-?是方程组4 233x y x y -=??+=? 的解 5．若|3x +2y -4|+27（5x +6y ）2=0，则x ，y 的值分别是 A ．65x y =??=-? B ．352x y =???=-?? C ．810 x y =??=? D ．5112x y =???=-?? 6．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，那么可列方程组 A ．30 2x y x y +=?? =? B ．30 2x y x y +=?? =? C ．302x y y x =-??=+? D ．30 2x y x y +=??=+? 7．若关于x ，y 的二元一次方程组252 45x y k x y k +=+??-=-? 的解满足x +y =9，则k 的值是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解为23x y =??=?，那么111222 2 334 233 4a x b y c a x b y c ?+=????+=??的解为 A ．2 3x y =??=? B ．3 2x y =??=? C ．3 4 x y =?? =? D ．4 3 x y =?? =? 9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 1 3 ，儿子露出水面的高度是
二元一次方程组单元测试题
第5章 二元一次方程组单元测试题 （45分钟，100分）班级： 姓名： 一、填空题（每小题4分，共20分） 1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是 2、已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m = 3、如果方程组?? ???=-=+1223312 34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 4、如图L1,L2的交点坐标可以看成方程组： 的解。 5、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要 5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千 米/时，则可列方程组为 二、选择题（每小题4分，共20分） 6、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A B C D 7 ） A ．2，－1 B ．－3，0 C ．3，0 D ．±3，0 8 ） A 、－2，3 B 、3，－2 C 、2，－3 D 、－3，2 9、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、可列方程组为（ ） A. 10 ） 第４题
A、1 B、2 C、3 D、4 三、解方程组 11 （用图象法）（8） 12 （8） 四、解答题 13 10） 14 m、n的值。（10） 15、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（12） 16、甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？（12）