数学建模,预测模型的应用
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用数学建模是将真实世界中的问题转化为数学模型并进行求解的过程。
这样就可以通过分析数学模型得出对问题的解决方案和预测未来发展趋势。
现代生活中数学建模的应用非常广泛，以下是其中的几个例子。
1. 交通流量预测城市交通拥堵是一个普遍存在的问题，交通流量预测可以帮助城市规划者和交通管理部门更好地组织交通流量。
数学建模可以通过收集历史交通数据、道路拓扑结构、公共交通等因素，建立交通流量预测模型。
在此基础上，通过计算预测出交通流量峰值，及时采取合适的交通管理措施来避免拥堵。
2. 风险评估与保险在金融领域中，数学建模可以用于风险评估和保险计算。
对于保险公司来说，通过数学建模可以评估风险和建立合适的保险方案。
这样保险公司不仅可以根据风险程度收取合理的保费，而且可以保证公司的盈利。
3. 医疗应用医学研究因其数据复杂性而需要使用数学建模。
医学数学建模主要应用于疾病预测、疾病分类、治疗优化等方面。
例如，肿瘤生长模型可以帮助医生预测肿瘤的发展趋势，从而为合适的治疗方案提供基础。
4. 客流管理在公共交通系统，数学建模可以用于客流管理。
这些模型可以帮助人们更好地规划使用公共交通工具的时间和路线。
通过收集历史客流数据和公共交通运营数据，建立客流管理模型，就可以在客流高峰期和交通停机时间段内提供更好的公共交通服务。
5. 工业生产优化数学建模可以为工业企业提供优化生产方案的支持。
生产优化模型可以在减少物料浪费、提高生产效率和优化工程任务分配的同时，最小化生产成本。
总之，数学建模在现代生活中的应用非常广泛。
通过数学建模的分析、设计和优化，我们可以在各个领域中提高效率，提高准确性，从而更好地满足人们的需求。
数学建模预测类模型
数学建模预测类模型
数学建模预测类模型是一种采用数学模型的预测技术，可以通过对现有的数据进行建模、分析和推断，来预测未来的潜在发展情况。
这种技术的主要应用领域有金融、经济、市场预测、风险评估、贸易分析和营销策略等。
数学建模预测类模型的基本思想是利用现有的数据建立一个模型，来表示一种潜在的发展情况，以便预测未来发展趋势。
这种技术比较灵活，可用于很多不同的问题。
首先，我们需要确定所要求的模型建模形式。
有些模型可以采用统计方法，例如回归分析、相关分析等，有些模型可以采用数学优化方法，如对偶理论、回归分析、支配集理论等，还有些模型可以采用模糊逻辑、分类规则、神经网络等，具体选择哪种形式要根据实际情况而定。
其次，建立数学建模预测类模型是需要考虑的一个重要因素是数据的质量。
通常来说，模型的准确性取决于所使用的数据是否足够准确和完整。
因此，在建立模型之前，必须首先确定数据的收集与准备方式，确保数据的准确性和完整性。
最后，模型建立完毕后，还需要进行模型检验，以评估模型的预测准确性和可靠性。
一般来说，可以采取两种方法来进行模型检验：使用已有数据进行模型训练和验证，或使用未来的数据来测试模型的准确性。
如果模型具有较高的准确性，则可以放心使用该模型进行未来的预测。
综上所述，数学建模预测类模型是一种采用数学模型分析已有数据，预测未来发展趋势的技术。
为了有效地使用现有数据建立准确的数学模型，在建立模型之前，需要确定模型的建模形式，同时保证数据的准确性和完整性；建立完毕模型后，还要进行模型检验，以评估模型的准确性和可靠性。
希望通过本文的介绍，能够帮助读者更好地理解数学建模预测类模型，并熟练地应用它们。
数学建模在商业领域中的应用研究
数学建模在商业领域中的应用研究数学是自然科学中非常重要的一门学科，它为人们提供了一种揭示自然现象本质的工具和方法。
在商业领域中，数学建模能够帮助企业分析当前市场环境和产品竞争力，预测未来市场发展趋势，重构业务流程和经营模式，提高企业的经营效益和竞争力。
本文将介绍数学建模在商业领域中的应用研究。
1. 数据挖掘数据挖掘是指从大量数据中提取有用信息的过程，是商业领域中数学建模的一个重要环节。
整合和分析企业内部和外部的大量数据，可以帮助企业了解自身的竞争优势和劣势，优化产品和服务，提升客户满意度和品牌知名度。
数据分析的方法有很多，如聚类分析、回归分析、决策树分析、神经网络分析等。
以在线教育平台为例，通过对学生数据的收集和处理，可以识别出学生的学习习惯、知识水平和学业需求，从而针对性地推荐适合学生的课程和学习计划，提高学生的学习效果和成绩。
2. 预测模型预测模型是商业领域数学建模应用的另一个重要环节。
预测模型可以根据历史数据和环境变化情况，预测未来市场和企业发展趋势，为企业制定合理的战略规划和经营决策提供支持。
常见的预测模型有时间序列模型、回归分析模型、神经网络模型等。
以汽车生产企业为例，预测车市的需求趋势和时机，可以帮助企业及时制定生产计划和销售策略，避免过剩或缺货的情况发生，提高企业市场占有率和经济效益。
3. 优化模型优化模型是指以最小化成本、最大化效益等为目标，寻找最优解的过程。
通过优化模型，企业可以找到最优的运营方案和决策方案，从而降低企业的成本和提高效益。
常见的优化模型有线性规划模型、整数规划模型、动态规划模型等。
以航空公司为例，优化航班调度和机组人员排班，可以减少空闲机组和机器的数量，提高航班的正常运营率和乘客的满意度。
4. 风险模型风险模型是指对可能出现的各种风险进行分析和评估，制定相应的应对策略的过程。
通过风险模型，企业可以预测和管理各种潜在风险，提高经营的稳定性和可控性。
常见的风险模型有风险评估模型、蒙特卡罗模拟模型等。
数学建模——预测模型简介
数学建模——预测模型简介在数学建模中，常常会涉及⼀些预测类问题。
预测⽅法种类繁多，从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法，到现在的灰⾊预测法、专家系统法和模糊数学法、甚⾄刚刚兴起的神经元⽹络法、优选组合法和⼩波分析法等200余种算法。
下⾯将简要介绍⼏类预测⽅法：微分⽅程模型、灰⾊预测模型、差分⽅程预测、马尔可夫预测、插值与拟合、神经元⽹络。
⼀、下⾯是这⼏种类型的使⽤场景对⽐：模型⽅法适⽤场景优点缺点微分⽅程模型因果预测模型，⼤多为物理、⼏何⽅⾯的典型问题，其基本规律随着时间的增长呈指数增长，根据变量个数确定微分⽅程模型。
适⽤于短、中、长期的预测，既能反映内部规律以及事物的内在关系，也嫩能够分析两个因素之间的相关关系，精度⾼便与改进。
由于反映的内部规律，⽅程建⽴与局部规律的独⽴性为假定基础，长期预测的偏差性较⼤。
灰⾊预测模型该模型不是使⽤原始数据，⽽是通过求累加、累减、均值中的两种或者全部⽅法⽣成的序列进⾏建模的⽅法。
不需要⼤量数据，⼀般四个数据即可，能够解决历史数据少、序列完整性及可靠性低的问题。
只适⽤于指数增长的中短期预测。
差分⽅程预测常根据统计数据选⽤最⼩⼆乘法拟合出差分⽅程的系数，其稳定性依赖于代数⽅程的求根。
差分⽅程代替微分⽅程描述，在⽅程中避免了导函数，可以⽤迭代的⽅式求解。
精度较低（⽤割线代替切线。
）马尔可夫预测某⼀系统在已知情况下，系统未来时刻的情况只与现在时刻有关，与历史数据⽆关的情况。
对过程的状态预测效果良好，可考虑⽤于⽣产现场危险状态的预测。
不适宜于中长期预测。
插值与拟合适⽤于物体轨迹图像的模型。
例如，导弹的运动轨迹测量的预测分析。
分为曲线拟合和曲⾯拟合，通过找到⼀个函数使得拟合原来的曲线，这个拟合程度可以⽤⼀个指标来进⾏判断。
神经元⽹络在控制与优化、预测与管理、模式识别与图像处理、通信等⽅⾯有⼗分⼴泛的应⽤。
多层前向BP⽹络适⽤于求解内部机制复杂的问题，有⼀定的推⼴、概括能⼒。
数学建模之预测模型总结
数学建模之预测模型总结数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的过程，它可以帮助我们理解和预测各种现实世界中的现象。
在数学建模中，预测模型是一个非常重要的部分，它可以帮助我们预测未来的趋势和结果，为决策提供重要的参考依据。
本文将从数学建模的角度出发，总结预测模型的基本原理和常见方法。
预测模型的基本原理。
预测模型的基本原理是通过已知的数据来建立一个数学模型，然后利用这个模型来预测未来的结果。
在建立模型的过程中，我们需要首先确定预测的目标，然后收集相关的数据，进行数据分析和处理，最后选择合适的数学方法建立模型。
预测模型的建立过程需要考虑到多种因素，如数据的可靠性、模型的可解释性和预测的准确性等。
常见的预测模型方法。
在数学建模中，有许多常见的预测模型方法，其中最常见的包括线性回归模型、时间序列分析、神经网络模型和机器学习模型等。
下面将对这些方法进行简要介绍。
线性回归模型是一种基本的预测模型方法，它假设自变量和因变量之间存在线性关系，并通过最小二乘法来估计模型参数。
线性回归模型简单易懂，但对数据的要求较高，需要满足一些前提条件才能得到可靠的结果。
时间序列分析是一种专门用于处理时间序列数据的预测模型方法，它包括自回归模型、移动平均模型和ARIMA模型等。
时间序列分析适用于具有一定规律性和周期性的数据，可以很好地捕捉数据的趋势和季节性变化。
神经网络模型是一种基于人工神经网络的预测模型方法，它通过模拟人脑神经元之间的连接来实现对复杂非线性关系的建模。
神经网络模型适用于大规模数据和复杂问题，但需要大量的数据和计算资源来训练模型。
机器学习模型是一种基于数据驱动的预测模型方法，它包括决策树、随机森林、支持向量机和深度学习等。
机器学习模型适用于大规模数据和复杂问题，可以自动学习数据的特征和规律，但对数据的质量和标注要求较高。
预测模型的应用领域。
预测模型在各个领域都有着广泛的应用，如经济学、金融学、管理学、环境科学、医学和工程等。
数学建模与应用案例
数学建模与应用案例数学建模是一种将数学方法和技巧应用于实际问题求解的过程。
它通过建立数学模型，对问题进行抽象和描述，然后利用数学工具进行分析和求解，最终得出问题的解决方案。
数学建模在各个领域都有广泛的应用，下面将介绍几个数学建模与应用的案例。
一、交通流量预测交通流量预测是城市交通规划和管理中的重要问题。
通过对交通流量进行预测，可以合理规划道路和交通设施，提高交通效率。
数学建模可以通过分析历史交通数据和相关因素，建立交通流量预测模型。
例如，可以利用时间序列分析方法，对历史交通数据进行拟合和预测，得出未来一段时间内的交通流量情况。
同时，还可以考虑天气、节假日等因素对交通流量的影响，建立多元回归模型，提高预测的准确性。
二、股票价格预测股票价格预测是金融领域的热门问题。
通过对股票价格进行预测，可以帮助投资者做出合理的投资决策。
数学建模可以通过分析历史股票价格数据和相关因素，建立股票价格预测模型。
例如，可以利用时间序列分析方法，对历史股票价格进行拟合和预测，得出未来一段时间内的股票价格走势。
同时，还可以考虑宏观经济指标、公司财务状况等因素对股票价格的影响，建立多元回归模型，提高预测的准确性。
三、疾病传播模型疾病传播是公共卫生领域的重要问题。
通过建立疾病传播模型，可以预测疾病的传播趋势和规律，为疾病防控提供科学依据。
数学建模可以通过分析疾病传播的机理和相关因素，建立疾病传播模型。
例如，可以利用传染病动力学模型，对疾病传播过程进行描述和分析，得出疾病传播的基本参数和传播速度。
同时，还可以考虑人口流动、社交网络等因素对疾病传播的影响，建立复杂网络模型，提高预测的准确性。
四、物流配送优化物流配送是供应链管理中的重要环节。
通过优化物流配送方案，可以降低成本、提高效率，提供更好的服务。
数学建模可以通过分析物流配送的需求和约束条件，建立物流配送优化模型。
例如，可以利用线性规划方法，对物流配送问题进行建模和求解，得出最优的配送方案。
数学建模在人口统计预测中的应用
数学建模在人口统计预测中的应用1. 引言人口统计预测是社会发展与规划的重要组成部分，而数学建模则为人口统计预测提供了科学的分析和预测工具。
在这篇文章中，我们将探讨数学建模在人口统计预测中的应用，并分析其重要性和局限性。
2. 数学模型的基本原理数学建模在人口统计预测中的应用基于几个基本原理。
首先，人口统计数据可被描述为一个动态系统，其中包括出生率、死亡率、迁移率和人口增长等因素。
其次，人口统计数据通常具有一定的周期性。
最后，人口统计数据还受到各种社会、经济和环境因素的影响。
3. 人口统计预测模型的建立建立人口统计预测模型的第一步是收集并整理相关的数据，包括历史人口统计数据和各种相关因素的数据。
然后，可以通过回归分析等方法来发现人口增长与其他因素之间的关系，并建立数学模型。
这些模型可以是线性的，也可以是非线性的，取决于相关因素的复杂性和数据的分布。
4. 常见的人口统计预测模型常见的人口统计预测模型包括传统的线性模型、非线性模型和人工智能模型等。
线性模型通常假设人口增长与时间呈线性关系，适用于较为简单的人口统计预测。
非线性模型则可以更好地捕捉人口增长的复杂特征，适用于复杂的人口统计预测。
而人工智能模型则可以通过机器学习和深度学习等技术来处理大规模和高维度的数据，提高人口统计预测的准确性和效率。
5. 数学建模在人口统计预测中的重要性数学建模在人口统计预测中具有重要的意义。
首先，数学建模可以通过对历史数据的分析来揭示人口增长的规律和趋势，从而为社会发展和规划提供可靠的数据支持。
其次，数学建模可以预测人口统计变量的未来发展，对政府和社会组织提供决策参考。
最后，数学建模可以帮助人们更好地理解人口增长与其他社会因素之间的相互关系，为社会科学研究提供新的思路和方法。
6. 数学建模在人口统计预测中的局限性然而，数学建模在人口统计预测中也存在一定的局限性。
首先，数学建模往往基于历史数据，对未来的不确定性无法完全预测。
【数学建模】day14-建立GM（1,1）预测评估模型应用
【数学建模】day14-建⽴GM（1,1）预测评估模型应⽤学习建⽴GM(1,1)灰⾊预测评估模型，解决实际问题：SARS疫情对某些经济指标的影响问题⼀、问题的提出 2003 年的 SARS 疫情对中国部分⾏业的经济发展产⽣了⼀定影响，特别是对部分疫情较严重的省市的相关⾏业所造成的影响是显著的，经济影响主要分为直接经济影响和间接影响。
直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等⾏业。
很多⽅⾯难以进⾏定量的评估，现仅就 SARS 疫情较重的某市商品零售业、旅游业和综合服务业的影响进⾏定量的评估分析。
究竟 SARS 疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业的影响有多⼤，已知某市从 1997 年 1 ⽉到 2003 年 12 ⽉的商品零售额、接待旅游⼈数和综合服务收⼊的统计数据如下⾯三表所⽰。
试根据这些历史数据建⽴预测评估模型，评估 2003 年 SARS 疫情给该市的商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。
⼆、模型的分析与假设模型分析： 根据所掌握的历史统计数据可以看出，在正常情况下，全年的平均值较好地反映了相关指标的变化规律。
这样，对于每⼀个经济指标，考虑从两部分着⼿建⽴预测评估模型：1. 利⽤灰⾊理论建⽴GM(1,1)模型，根据1997-2002年的平均值序列，预测2003年的平均值。
2. 通过历史数据计算每⼀个⽉的指标值与全年总值之间的关系，并将此关系拓展到2003年，进⽽预测出2003年每⼀个⽉的指标值。
进⽽与真实数据值作⽐较，从⽽得出结论。
模型假设：1. 假设所有的统计数据真实可靠。
2. 假设该市SARS疫情流⾏期间和结束之后，数据的变化只与SARS疫情的影响有关，不考虑其他随机因素的影响。
三、建⽴灰⾊预测模型GM(1,1) 由已知数据，对于1997-2002年的某项指标记为A= (a ij)6*12,计算每年的平均值作为初始数列。
记为： 并要求级⽐。
对x(0)做⼀次累加得1-AGO序列： 式中： 取x(1)的加权均值序列： 式中，α是确定参数。
基于数学建模的经济增长预测模型
基于数学建模的经济增长预测模型经济增长预测模型是一种基于数学建模的方法，通过分析历史数据和经济指标，预测未来的经济增长趋势。
对于政府和企业来说，了解经济发展的趋势对于制定政策和商业决策至关重要。
基于数学建模的经济增长预测模型可以帮助我们更好地理解经济变动，并为未来做出准确的预测。
在构建经济增长预测模型时，我们首先需要选择适当的经济指标。
常见的经济指标包括国内生产总值（GDP）、就业率、通货膨胀率、投资水平等。
这些指标反映了一个国家或地区的经济活动和整体经济状况。
根据需要，我们可以选择多个指标来构建模型。
一种常见的经济增长预测模型是时间序列分析模型，其中最常用的是ARIMA模型（自回归滑动平均模型）。
ARIMA模型基于时间序列数据，通过对历史数据的分析来预测未来的经济增长趋势。
ARIMA模型的核心思想是将时间序列数据中的趋势、季节性和噪音等因素分离出来，从而更好地预测未来的发展趋势。
另一种常见的经济增长预测模型是计量经济学模型，其中最常用的是线性回归模型。
线性回归模型通过分析不同经济因素之间的关系，建立数学方程，从而预测未来的经济增长趋势。
线性回归模型可以帮助我们确定经济增长的驱动因素，并提供有关这些因素对经济发展的影响程度的信息。
为了构建准确的经济增长预测模型，我们需要进行数据的收集和处理。
首先，我们需要收集一段时间内的历史数据，包括经济指标和相应的时间标记。
然后，我们需要对数据进行清洗和预处理，包括去除异常值、填补缺失值、平滑数据等。
接下来，我们可以使用统计软件或编程语言来分析数据并构建预测模型。
在构建模型时，我们需要根据特定的问题和数据的性质选择合适的模型和算法。
对于ARIMA模型，可以使用自动模型选择算法来确定最佳的ARIMA参数。
对于线性回归模型，可以使用最小二乘法来估计回归系数，并进行模型诊断和验证。
一旦构建了经济增长预测模型，我们可以使用该模型来预测未来的经济增长趋势。
然而，需要注意的是，经济是一个复杂的系统，受到许多因素的影响，因此模型的预测结果可能存在误差。
数学建模的实例与应用
数学建模的实例与应用现代社会发展的趋势使得数学建模成为一个越来越重要的领域。
数学建模可以被定义为利用数学模型来描述实际问题，并通过解决模型来得到问题的解决方案。
在本文中，我们将介绍一些数学建模的实例和应用，以展示其在不同领域中的作用和意义。
一、机器学习中的数学建模机器学习作为人工智能的重要分支，广泛应用于各个领域中。
数学建模在机器学习中起着关键作用，通过建立数学模型来分析和预测数据。
例如，在图像识别领域，数学模型可以通过处理大量的图像数据来训练机器学习算法，从而实现准确的图像识别。
二、金融风险管理中的数学建模金融风险管理是金融领域中的一个重要任务，数学建模在其中起到了不可或缺的作用。
通过建立数学模型，可以对金融市场的波动性进行评估和预测，并为投资者提供决策支持。
例如，Black-Scholes模型是一种经典的金融数学模型，用于计算期权的价格和风险。
三、交通流量优化中的数学建模城市交通拥堵是一个严重的问题，数学建模可以帮助优化交通流量，提高交通效率。
通过建立数学模型来分析交通流量的变化规律，可以预测交通状况，并提出相应的优化方案。
例如，交通信号灯控制系统可以使用数学模型来实现智能调控，减少交通阻塞。
四、医学影像处理中的数学建模医学影像处理是一项重要的医学技术，对于疾病的诊断和治疗起着重要作用。
数学建模在医学影像处理中被广泛应用，用于图像分割、图像增强和图像重建等方面。
通过建立数学模型，可以提取出影像中的关键信息，辅助医生进行疾病诊断。
五、气象预测中的数学建模天气预测是气象学中的一个重要课题，数学建模可以提供有效的模型来预测未来的天气变化。
通过收集大量的气象数据，并建立相应的数学模型，可以预测未来几天或几周的天气情况。
这对于农业、能源等行业具有重要意义。
总结数学建模在现代社会中的应用已经非常广泛，涉及的领域也越来越多。
通过建立数学模型，可以更好地理解和解决实际问题，为各行各业提供更有效的解决方案。
因此，深入研究数学建模的方法和技术，对于提升现代社会的发展水平具有重要意义。
数学建模在生活中的应用
数学建模在生活中的应用【摘要】数学建模在生活中的应用十分广泛，涉及到医学、气象学、交通运输、金融领域和环境保护等多个领域。
在医学领域，数学建模被应用于疾病传播模型、药物研发等方面，提高了医疗水平和治疗效果。
气象学中的数学建模有助于准确预测天气变化，提高了灾害预警和应对能力。
在交通运输领域，数学建模被用来优化交通流、规划路线，提高城市的交通效率。
金融领域中的数学建模帮助分析市场走势、风险控制等，促进了金融市场的稳定发展。
环境保护中的数学建模则用于评估环境影响、资源管理等，保护了生态环境。
数学建模在生活中扮演着重要的角色，对提升生活质量、改善人们的生活和工作环境起着积极作用。
在未来，数学建模将继续发展，为更多领域带来创新和改变。
【关键词】数学建模、生活中的应用、医学、气象学、交通运输、金融、环境保护、意义、发展、结论1. 引言1.1 数学建模在生活中的应用数学建模在生活中的应用广泛而深远，不仅在科学研究领域发挥着重要作用，同时也在日常生活中发挥着不可或缺的作用。
数学建模是将实际问题抽象为数学问题并进行求解的过程，通过建立数学模型来描述和分析真实世界中的各种现象和问题。
在医学、气象学、交通运输、金融领域以及环境保护等领域，数学建模都得到了广泛的应用。
数学建模为医学领域提供了强大的分析和预测工具，帮助医生更好地理解疾病的传播规律、药物的疗效以及手术的风险等。
在气象学领域，数学建模可以帮助气象学家预测天气变化、风暴路径等，从而提前采取措施应对可能的灾害。
在交通运输领域，数学建模可以优化交通流、减少拥堵，提高交通效率，减少交通事故发生的几率。
在金融领域，数学建模可以帮助投资者制定更合理的投资策略，降低风险，提高收益。
在环境保护领域，数学建模可以帮助科学家研究环境问题，预测环境变化，并提出有效的环保措施。
数学建模在生活中的应用是多方面的、深入的，对人类社会的发展和进步起着重要的推动作用。
今后随着科学技术的不断发展，数学建模在生活中的应用将会更加广泛和深入。
数学建模预测类模型
数学建模预测类模型近些年来，紧随科技的发展，许多科学上的技术前进了一大步。
尤其是建立数学模型，它的作用是帮助研究人员更好地描述客观实际中的现象，探究其机理，找出其发展规律，从而分析和预测未来的情况。
数学建模预测模型就是这样的一种模型。
数学建模预测模型通过建立数学模型，以定量的方式表达出待预测的系统，从而探究其结构，提出待求问题，推断出相应结果，从而根据不断变化的实际情况做出准确的预测。
它在实践中具有广泛的应用，比如，在气象研究中，它用于预测空气污染、流域水资源变化、决策决策过程等。
另外，数学建模预测模型还在经济，社会和环境等领域有着其重要作用。
数学建模预测模型的建立包括三个主要步骤：首先，要确定模型结构，即在模型里平衡哪些变量，它们又如何相互影响；其次，对模型进行解析，以确定数据的参数分配；最后，验证模型的可靠性，通过实际情况进行模拟，以确保预测结果的准确性。
在建立数学建模预测模型时，要求有序而系统地阐述，确保模型的合理性，以便从中抽取有效信息。
此外，要求设计者对各种概念、原理和方法有系统的了解，以及辨别、汇集、分析、评价有关系统的数据，这样才能保证模型的准确性和有效性。
数学建模预测模型的应用，有助于我们更好地运用它，满足特定的研究目的。
它有助于我们全面掌握和分析各种复杂的实际现象，正确判断发展趋势，知晓影响因素，从而有效地掌控和推动实践发展，造福社会。
数学建模预测模型具有特殊的优势，它除了能够作为一个预测工具外，还能够有效地表达和解释复杂实际现象，帮助我们分析和掌握客观实际发展规律，从而创造出新的研究方法和理论，这也是它影响着科学研究和实践发展的原因之一。
总之，数学建模预测模型的建立和应用具有重要的意义，是一种能够有效揭示实际现象规律，分析未来发展趋势的重要工具。
它不仅能够在实践中作为一个科学的工具，帮助我们有效的解决问题，也可以作为一个综合复杂实际现象的理论工具，发现新的规律，给我们带来新的研究视角。
基于数学建模的股票市场预测模型探索
基于数学建模的股票市场预测模型探索股票市场预测一直是投资者和金融机构关注的重要问题。
数学建模作为其中的一种工具，通过分析历史数据和建立数学模型，可以帮助预测股票市场的走势和未来的发展趋势。
本文将探索基于数学建模的股票市场预测模型，并讨论其中的方法和技术。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史数据来预测未来走势的常用方法。
其中，ARIMA模型是最为经典的时间序列模型之一。
ARIMA模型结合了自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型和差分（I）模型，通过对历史数据的分析，建立了一个可以预测未来走势的数学模型。
ARIMA模型的核心思想是将当前的数值与过去的数值进行关联，并结合移动平均和差分运算来消除非随机性的部分。
通过ARIMA模型，我们可以对股票的走势进行拟合，并预测未来的变化。
二、神经网络模型神经网络模型在股票市场预测中也有广泛的应用。
其中，基于深度学习的神经网络模型，如长短期记忆网络（LSTM）和卷积神经网络（CNN）等，能够自动学习特征，并进行有效的预测。
LSTM模型是一种特殊的循环神经网络，它能够处理时间序列数据，并具有记忆机制。
LSTM模型通过对历史数据的学习和记忆，可以学习到股票市场的规律和趋势，并进行准确的预测。
CNN模型则通过卷积运算和池化运算提取特征，并进行有效的分类和预测。
在股票市场预测中，CNN模型可以通过学习历史数据的特征，判断未来走势的可能性。
三、混合模型除了单独使用时间序列模型或神经网络模型外，混合模型也是一种常见的股票市场预测方法。
混合模型通过结合多种不同的方法和模型，充分利用各种模型的优势，提高预测的准确性。
例如，可以将ARIMA模型和LSTM模型进行结合，利用ARIMA模型对长期趋势和周期性进行拟合，再通过LSTM模型对短期波动进行预测。
此外，还可以结合其他模型和方法，如金融市场指标、技术分析等，提高预测的精度和可靠性。
四、评估指标无论是单独使用某一模型还是采用混合模型的方法，评估预测结果的准确性是非常重要的。
生活中的数学建模
作为一名数学教授，我很乐意为您列举一些生活中的数学建模示例。
数学建模是将实际问题转化为数学模型，并使用数学方法进行分析和求解的过程。
以下是一些常见的数学建模应用：1. 交通流量优化：通过数学建模，可以研究交通流量、拥堵情况以及交通信号优化，以提高道路交通效率和减少拥堵。
2. 股票市场预测：数学建模可以应用于股票市场的预测和分析，利用统计学、时间序列分析等方法来预测股票价格的走势。
3. 医学影像处理：数学建模在医学影像处理中起着重要的作用，如在计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）等领域中，用于图像重建、噪声滤除等方面。
4. 环境保护：数学建模可应用于环境保护领域，如空气污染模型、水资源管理模型，以及气候变化模型等，帮助预测和评估环境影响。
5. 供应链优化：数学建模可以用于优化供应链管理，包括库存管理、运输路线优化、订单分配等，以提高效率和降低成本。
6. 市场营销策略：数学建模在市场营销中也有应用，如市场分析、顾客行为建模，以及定价策略等，帮助企业做出更明智的决策。
7. 网络安全：数学建模在网络安全领域中用于密码学、加密算法的设计与分析，以及网络攻击和防御策略的建立。
8. 城市规划：数学建模可用于城市规划，如交通规划、土地利用规划，以及人口增长模型等，帮助设计更可持续和宜居的城市环境。
9. 能源管理：数学建模可应用于能源管理领域，如电力系统调度、能源供需平衡、能源消耗优化等，以提高能源利用效率和减少能源浪费。
10. 人群行为模拟：数学建模可以用于模拟和预测人群的行为，如人流模型、交通拥堵模拟、疾病传播模型等，有助于制定合理的城市规划和紧急应对措施。
11. 资源分配：数学建模在资源分配领域有广泛应用，如水资源分配、食物供应链优化、医疗资源调配等，以确保资源的公平合理分配和最优利用。
12. 金融风险管理：数学建模在金融领域中扮演关键角色，如风险评估模型、投资组合优化、衍生品定价等，有助于管理和降低金融风险。
数学建模应用案例
数学建模应用案例嘿，你知道数学建模吗？它的应用可广啦，就像一把神奇的钥匙，能打开好多问题的大门呢！比如说在交通规划方面，我有个朋友在交通局工作，他们就遇到了一个大难题。
城市里的车越来越多，道路拥堵得不行。
这时候数学建模就派上用场啦！他们通过收集各种交通数据，像车流量、道路宽度、红绿灯时间等等，然后建立数学模型。
经过一番研究，他们找到了优化交通信号灯时间的方法，就像给交通装上了一个智能调节器。
结果你猜怎么着？道路拥堵情况明显改善了，大家上下班都节省了不少时间呢！你说数学建模厉害不厉害？哇哦，数学建模在经济领域也有大作为呢！我认识一个做投资的大哥，他在分析股票市场的时候就用到了数学建模。
他把各种经济指标、公司财务数据等都纳入模型中，就像一个精明的猎手在收集猎物的踪迹。
通过这个模型，他能预测股票的走势，从而做出更明智的投资决策。
有一次，他凭借数学建模成功预测了一只股票的上涨趋势，赚了不少钱呢！这数学建模简直就是他的赚钱法宝呀！你对股票投资感兴趣吗？要是懂数学建模，说不定也能在股市里如鱼得水哦！哎呀，在环境保护方面，数学建模也能发挥重要作用哦！我有个同学是环保志愿者，他们团队在研究河流污染治理的时候就用到了数学建模。
他们测量河流的流速、污染浓度、周边污染源等数据，建立模型来分析污染的扩散情况和治理效果。
就像给河流做了一个详细的“体检报告”。
通过这个模型，他们制定了更有效的治理方案，让河流逐渐恢复了清澈。
你看，数学建模是不是为保护环境出了一份力呀？我们都应该感谢它呢！嘿呀，数学建模在医疗领域也有精彩表现哦！我听说有个医院在研究疾病传播规律的时候，就用数学建模来帮忙。
他们收集患者的发病时间、地点、接触人群等信息，建立模型来预测疾病的传播趋势。
这就像给疾病画了一张“行动路线图”。
医生们根据这个模型可以提前采取防控措施，更好地保护大家的健康。
比如说在流感季节，通过数学建模可以更合理地安排疫苗接种和医疗资源分配，减少疾病的传播。
数学建模所有模型用途总结
数学建模所有模型用途总结数学建模是一种将实际问题转化为数学模型并通过数学方法求解的方法和技巧。
它在各个领域都有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和解决现实世界中的问题。
本文将总结数学建模的所有模型用途。
1.优化模型优化模型是数学建模中最常见的一种模型。
它通过建立数学模型来寻找使目标函数达到最大或最小的最优解。
优化模型可以应用于生产调度、资源分配、运输路线规划等问题。
例如，在生产调度中，我们可以利用优化模型来确定最佳的生产计划，以最大化产量或最小化成本。
2.预测模型预测模型是根据已有的数据和规律来预测未来的发展趋势。
它可以应用于经济预测、天气预报、股票市场预测等领域。
例如，在经济预测中，我们可以利用预测模型来预测未来的经济增长率，以帮助政府制定相应的宏观经济政策。
3.决策模型决策模型是用于辅助决策的一种模型。
它可以帮助人们在面对复杂的决策问题时做出科学合理的决策。
决策模型可以应用于投资决策、风险评估、市场营销策略等问题。
例如，在投资决策中，我们可以利用决策模型来评估各种投资方案的风险和收益，以帮助投资者做出明智的投资决策。
4.模拟模型模拟模型是通过建立仿真模型来模拟和分析现实世界中的复杂系统。
它可以帮助人们更好地理解系统的运行规律，并提供决策支持。
模拟模型可以应用于交通流量模拟、气候模拟、环境模拟等领域。
例如，在交通流量模拟中，我们可以利用模拟模型来评估不同的交通管理策略对交通流量的影响，以优化交通系统的运行效率。
5.网络模型网络模型是一种描述和分析网络结构和功能的数学模型。
它可以帮助人们研究和优化网络的布局、传输效率、容错性等问题。
网络模型可以应用于电力网络、通信网络、社交网络等领域。
例如，在电力网络中，我们可以利用网络模型来评估不同的电网布局方案，以提高电力系统的可靠性和稳定性。
6.随机模型随机模型是一种描述和分析随机现象的数学模型。
它可以帮助人们研究随机事件的概率分布、统计特性等问题。
随机模型可以应用于风险评估、信号处理、金融风险管理等领域。
数学建模：建立统计模型进行预测
费用统计表
1个月工资 2个月工资 3个月工资
全职工资
/人
/人
/人
2 000
4 800
7 500
15 840
7
3
13
10
14 000 14 400 97 500 158 400
313 175
培训费用
875 33 28 875
从计算结果可以看出，总费用会比全部雇用临时工少350 RMB，因为培训费用虽然 可以减少 8 750 RMB，但是工资却增加 8 400 RMB，所以在培训费用较高的情况下， 多雇用全职员工可减少总费用；在培训费用较低的情况下，就尽量少雇用全职员 工．例如：当培训费用减少至700 RMB时，若雇用10名全职工，总费用将增加 5 000 RMB.
雇用一个月人数为7人，雇用二个月的人数为3人，雇用三个月人数为33人．
当培训降低至700 RMB/人时运算结果如下：
雇佣人数分配表
项目/月份 雇佣一个月人数 雇佣二个月人数 雇佣三个月人数 总雇佣人数
1月份
10
0
2月份
23
0
3月份
19
0
4月份
26
0
5月份
20
0
6月份
14
0
合计
112
0
0
10
0
23
5
19
14
15
5月份
0
0
0
0
6月份
0
0
0
0
合计
7
3
33
43
项目
费用 人数 合计 总费用
费用统计表
2个月工资/
1个月工资/人
数学建模在实际生活中的应用
数学建模在实际生活中的应用1.前言数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生活中发挥着重要作用。
数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的方法，通过建立数学模型来对实际的问题进行研究和分析。
本文将重点介绍数学建模在实际生活中的应用。
2.数学建模在经济领域的应用数学建模在经济领域有着广泛的应用。
经济学家可以通过建立模型来预测市场趋势，判断经济周期，进行风险评估等。
例如，建立股票价格预测模型、经济增长模型、财务风险模型等，这些模型可以帮助经济学家更好地指导实践决策。
3.数学建模在医学领域的应用数学建模在医学领域同样有着广泛的应用。
医学家可以通过建立模型来研究疾病传播机理、预测疾病发展趋势、优化医疗资源配置等。
例如，建立传染病传播模型、医疗资源匹配模型等，这些模型可以帮助医学家更好地制定医疗政策和治疗方案。
4.数学建模在交通领域的应用现代交通越来越发达，各种复杂的交通问题也随之涌现。
数学建模在交通领域的应用可以帮助我们更好地规划路线、调配交通资源，提高交通效率。
例如，建立交通拥堵模型、公共交通运营模型、物流配送模型等，这些模型可以帮助交通管理者更好地制定交通政策和规划交通系统。
5.数学建模在环境领域的应用环境保护是我们国家的重要任务。
数学建模在环境领域的应用可以帮助我们更好地预测污染物扩散、评估环境风险、优化环境治理等。
例如，建立大气污染扩散模型、水质评估模型、环境污染物治理模型等，这些模型可以帮助环保部门更好地制定环境保护政策和监管措施。
6.数学建模在工程领域的应用工程领域是应用最为广泛的领域之一。
数学建模在工程领域的应用可以帮助我们更好地规划工程设计、优化生产流程、提高工程效率。
例如，建立工程设计优化模型、生产流程优化模型等，这些模型可以帮助工程师更好地制定工程方案和生产计划。
7.小结数学建模是将实际问题转化为数学问题的方法，通过建立数学模型来对实际的问题进行研究和分析。
数学建模在经济、医学、交通、环境和工程等领域都有着广泛的应用。
数学建模在应用领域的运用
数学建模在应用领域的运用数学建模是现代科学技术的重要组成部分，它利用数学方法和技术，将实际问题抽象为数学模型，并对模型进行分析和求解，以获得适合于实际应用的解决方案。
数学建模已经成为了解决复杂问题的最有效方法之一，被广泛应用于工业、经济、医药、环境保护等各种领域。
本文将重点介绍数学建模在应用领域的具体运用。
一、工业制造数学建模在工业制造领域有着广泛的应用，由于制造过程涉及到大量的参数和条件，如果采用传统的试错方法，将需要耗费大量的时间和精力。
而数学建模可以在先进的模拟平台上通过虚拟仿真，达到快速预测、设计、优化的目的。
以汽车行业为例，专家采取数学建模方法来研究汽车的行驶能力、耐久性和安全性。
利用仿真平台，分析车辆质量、车型、零部件性能、路面摩擦系数等因素的影响，以实现设计优化和提高产品品质。
此外，在工业生产中，数学建模还能够配合传感器和控制系统对生产流程进行在线监控和优化，从而实现精细化管理和提高生产效率。
二、金融领域金融领域是数学建模广泛应用的另一个领域。
数学建模在金融领域的应用主要集中在资产定价、风险控制、投资组合优化、决策支持等方面。
数学建模在金融风险控制中发挥了重要作用。
例如，使用偏微分方程模型可以对大宗商品、股票、期货等资产的价格波动进行预测和风险评估。
同时，基于时间序列分析方法，可以对资产收益的变化进行预测并且构建股票量化交易策略。
在资产定价方面，数学建模也给金融领域带来了一些新的方法。
例如，著名的Black-Scholes公式能够帮助投资者预测期权价格，并且能在金融衍生品市场上通过套利机会获取利润。
三、医疗领域现代医学在面临许多疑难杂症时，数学建模可以发挥突破性的作用。
数学模型可以被用来研究生物学问题，包括寻找长期疾病的机制，分类诊断等方面。
例如，在癌症诊断方面，数学建模可以帮助医生更好地识别不同病人之间的生理特征差异，并且预测病情发展趋势。
这有助于实现个性化诊疗，优化治疗方案，降低病人治疗的副作用。
数学建模在经济预测中的应用
数学建模在经济预测中的应用经济预测一直是社会发展中的重要问题，相关机构和学者为此不断探索新的方法。
在众多的预测技术中，数学建模显得越来越重要。
数学建模作为一种科学的探究方法，可以将实际问题抽象为数学模型，利用数学方法以及计算机技术进行求解，预测问题的发展趋势和未来状态，从而为经济政策制定提供决策依据。
一、经济预测模型经济预测模型是指依据一定的经济学原理和数据资料进行建模，通过对变量关系的分析和计算，推演出未来一段时间内的经济发展趋势。
这些模型可以用于分析宏观经济、市场规律等多个层面的问题。
根据变量类型的不同，经济预测模型可以分为线性模型、非线性模型、复杂系统模型等。
其中，线性模型是最为简单有效的一种，它源于经典的斯特劳斯-施万茨模型，可以很好地解决一些基础问题。
二、数学建模在经济中的应用数学建模在经济领域中的应用广泛，例如股市预测、金融风险分析、货币政策决策、国民经济分析等。
这些应用的核心都是建模和数据分析。
其中，数据分析主要是利用计算机来处理数据，对数据进行挖掘和分析，目的是寻找变量之间的关系和规律，以此进行经济预测。
建模的关键是如何根据数据抽象出合适的数学模型。
三、数学建模在货币政策决策中的应用货币政策是影响宏观经济运行的基本手段之一。
在货币政策的制定中，经济预测比较重要。
中央银行需要根据经济数据和分析结果来预测未来的经济发展趋势，以此制定货币政策。
在这一过程中，数学建模成为了一个重要的方法。
如何建立一个好的数学模型，以及如何寻找变量之间的关系，都是决定模型预测能力的重要因素。
其中，统计学和机器学习技术在经济预测分析中得到广泛应用。
最近，深度学习技术在经济预测中得到了很好的效果。
深度学习是一种特殊的机器学习方法，它可以通过层次化的信息处理，学习到更高级别的数据特征，从而提高预测能力。
应用深度学习技术，可以对大规模数据进行处理，挖掘出变量的关系和规律，提高模型的预测能力。
四、经济预测的意义经济预测对于政府、企业和个人都有重要的意义。
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性别构成等因素无关。
(2) 假设每个老师对竞赛者论文的评定都是客观公平的，在打分过程中对每篇论文的评
价保持统一标准 不受任何人际关系等因素的干扰。 (3) 老师的评分都是公平公正公开，
(4) 进行第二次复评时没有对任何人进行排名。 (5) 所有分数构成的总体服从正态分布。
四、 符号说明
3
xij (j = 1, 2, 3, 4, 5; i = 1, 2, 3 · · · , 101) xi (i = 1, 2, 3, · · · , 101) xj (j = 1, 2, 3, 4, 5) ε(k ) (k = 1, 2, 3, · · · , n) rj (j = 2, 3, 4, 5) λ (k ) (k = 3, 4, 5) ∆j (k ) = |x0 (k ) − xj (k )| p1j (j = 1, 2, 3, 4, 5) p2j (j = 1, 2, 3, 4, 5) p3j (j = 1, 2, 3, 4, 5) p4j (j = 1, 2, 3, 4, 5) p5j (j = 1, 2, 3, 4, 5) mi (i = 1, 2, · · · , 101) lij (j = 1, 2, 3, 4, 5) ∆ dij (i = 1, 2, · · · , 48; j = 1, 2, 3, 4, 5) Di (i = 1, 2, 3, · · · , 48)
参考数列对于各比较数列间的绝对差为
∆j (k ) = |x0 (k ) − xj (k )| (k = 1, 2, · · · , 98; 2 ≤ j ≤ 5)
记∆j = (∆j (1), ∆j (2), · · · , ∆j (98))， 称之为差数列 定义比较数列对参考数列在第k点的灰关联系数为:
五、 模型的建立
5.1.问题一模型的建立
根据辅助信息数据将样本分为若干组，使组内各单位的主要特征相似。然后分别计 算各组目标变量的关联度，并以此关联度作为求组内所有缺失数据的依据，做出缺失数 据项的替补值。这里我们先不考虑有所缺失数据的第9支参赛队、第25支参赛队、第58支 参赛队， 设甲老师的评分参考数列为
)
对58队论文的评分是81。 针对问题二，通过对其它比赛成绩的判定规则分析，发现大部分排名都是通过计算 参赛人员的平均分进行排名。 由于本次评审只有5位老师， 直接把每篇论文得分的平均值 （平均值是集合平均数的值）作为对竞赛者论文的评价标准。以平均数高低进行排名。论 文排名公式： /
xi =
5 ∑
xij
我们的参赛报名号为（） ： 参赛队员（打印并签名） ： 1、 王剑
2、 马丽珩 3、 周也
江西师范大学
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名） ： 温利民 日期： 年 月 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白， 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 （包括电话、 电子邮件、 网上 咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、 讨论与赛题有关的问题。 我们知道， 抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资 料 （包括网上查到的资料） ， 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文 献中明确列出。 我们郑重承诺， 严格遵守竞赛规则， 以保证竞赛的公正、 公平性。 如有违反竞赛规则 的行为， 我们将受到严肃处理。 我们参赛的题目是： 高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文
∆ dij = |mi − dij | (i = 1, 2, 3, · · · , 48; j = 1, 2, 3, 4, 5)
5 ∑ j =1
√
Di =
∆d2 ij 5 (i = 1, 2, 3, · · · , 48)
/
关键词：M atlab软件 ， Excel， 加权平均法,偏离度， 灰色分析法
5 (i = 1, 2, 3, · · · , 101)
j =1
针对问题三，我们采用堆积柱形图法以及加权平均法。堆积柱形图可以清晰直观的 看出各个老师的评分情况， 为了更加简便、 准确的计算各位老师对全部论文的平均分， 我 们给各位老师再各个阶段的打分赋权（以10分为一段进行计算） ，用加权平均法来计算。 加权平均分越高说明打分越松。最后得到从宽松到严格依次为丙、 戊、 乙、 丁、 甲。求解 公式为：
x1 = {x1 (k )|k = 1, 2, · · · , n} = (x1 (1), x1 (2), x1 (3) · · · , x0 (98))
相关系数为（i=2,3,4,5）,即比较数列为
xj = {xj (k )|k = 1, 2, · · · , n} = (xj (1), xj (2), · · · , xj (n)) (j = 2, · · · , 5)
′
第j位老师对第i支参赛队的评分 第i支参赛队的平均分 第j位老师所打分数的加权平均数 残差
xi对参考数列x0的灰关联度
数列的级比 数列间的绝对差 第j位老师打分在90–100人数占比例 第j位老师打分在80–89人数占比例 第j位老师打分在70–79人数占比例 第j位老师打分在60–69人数占比例 第j位老师打分在50–59人数占比例 第i支参赛队的排名 第j位老师对第i支参赛队的排名 第j位老师对第i支队排名与第i支队真实排名的偏差值 第i支参赛队的平均偏差值
的打分， 要求我们通过分析数据， 给出判定标准并运用合适的方法进行比较计算， 对 这101个参赛队进行排名；
(3) 观察数据可以看出老师对论文的评分有很一定的差异，甚至有些差异很大，因此我
们可以得到结论由于评定标准具有一定的模糊性， 老师们的打分习惯也不完全相同。 建立模型对5位老师进行分类， 评价5位老师中哪位老师打分比较严格， 哪位老师打分 比较宽松；
4
对于所有的点k=1,2,3,…,n,则定义比较数列xi对参考数列x0的灰关联度为
rj = r(x0 , xj ) =
n 1∑ r(X0 (k ), Xj (k )) (j = 2, 3, 4, 5) n i=1
即用灰关联度rj 可以表示因素xj 对行为因子x0 的关联（影响）程度。 GM（1,1）模型的建立： 首先， 对已知数列作必要的检验。设第i支参赛队的参考数据 为X (0) = (X (0) (2), X (0) (3), X (0) (4), X (0) (5)) ， 求数列的级比
λ(k ) =
2 2
X (0) (k − 1) X (0) (k )
1.2.问题的提出
运用适当的数学方法解决下列问题：
(1) 通过分析数据， 不难发现， 不同的老师对同一篇文章的评分存在着差异性， 我们应该
运用哪种数学手段处理数据， 进行数据比较。然后， 补齐表中缺失的数据， 使其最接 近该老师的真实评分；
(2) 对参赛队进行排名是数学建模中的一项重要任务， 在本案例中已知5位评委对各论文
2.4.问题四的分析
在问题二的基础上，我们运用了偏离值决策统计对参赛队的评分进行分析。由于评 定标准具有一定的模糊性，加之每一位老师的打分习惯的不同，因而对每一位选手的评 分也都有一定的差异。选取一些偏离值大的，偏离值越大说明老师打得分相差越大，因 此， 对其进行复评。
三、 问题的假设
(1) 所有可能的老师们的选择与老师的知识结构、来源组成结构、工作性质、年龄构成、
2
2.2.问题二的分析
我们需要对这101个参赛队进行排名。参考其它成绩的排名， 发现大部分排名是通过 总分进行排名。由此， 我们考虑决定把竞赛者得分的平均值（平均值是集合平均数的值） 作为对竞赛者论文的评价标准。具体的：先利用excel 软件计算出101位应聘者的平均成 绩， 再利用excel 将101位应聘者对应的平均成绩按从大到小的顺序排列。
编 号
专
用
页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） ：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） ：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号） ：
数学建模竞赛成绩的评定
摘
要
在一年一度的大学生数学建模竞赛中，如何对每篇论文进行公正的评价对参赛人员 及“数学建模”的发展非常重要，数学建模成绩评定方式为5位评阅老师分别独立地为每 份论文打分， 在本案例中我们的目的就是建立合理的模型， 公正公平的挑选优秀的论文. 针对问题一我们要预测几个未知数据，虽然老师打分是相互独立的，但由于数据量 足够大，我们认为老师对同一篇有一定的相关联度。对已知数据进行纵向分析并给出各 位老师之间的关联度， 分别赋权， 再运用灰色分析法对未知数据进行预测。xi xi对参考数 列x0 x0在第k点的灰关联系数为
1
一、 问题的重述
1.1.问题的背景
一年一度的大学生数学建模竞赛，成绩的评定是一个焦点问题。成绩评定的主要标 准为： 建模的合理性、 结果的正确性、 书写的规范性和文字表述的清晰程度。 成绩评定的 流程为： 5位评阅老师分别独立地为每份论文打分， 最终依据某种方式对各参赛队进行排 序、 确定所获的奖项。 由于评定标准具有一定的模糊性， 加之打分习惯不同， 因而各位老 师给每个参赛队的分数存在一定的差异。 附表1是2012年101个参赛队的成绩单， 其中 “*” 表示因为某种原因而造成了成绩缺失。
2.3.问题三的分析
假设每个老师对竞赛者论文的评定都是客观公平的。在仅知道老师对竞赛者的评分 数据的情况下，我们在50–100分中，以10分为区间长度，通过excel做出它的堆积柱形图， 我们可以清晰直观的看出各个老师的评分情况， 例如， 丙老师给分相对较高， 几乎全部及 格，故可判断其相对较松。然后，我们对每个老师的评分数据以10分为区间做出饼状图， 通过加权平均值法求出其所打的加权平均分，综合考虑得出哪位老师打分比较严格，哪 位老师打分比较宽松。