分数的意义和性质 教案
第五单元《分数的意义和性质》
一、单元教材分析：
本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。
通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。
这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
本单元教学目标：
1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
教学重点：
1、理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。
2、理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。
3、理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。
教学难点：
1、能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。
2、掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。
二、学生分析：
1）在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。
2）已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。而今是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。
3）学习了因数和倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征
三、课时安排：本单元共安排9课时。
分数的意义…… 4课时
分数与除法…… 1课时
分数的基本性质和应用……3课时
分数加减法……1课时
课题：分数的意义
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第46--47页。
教学目标：
1、结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数感，为概括分数的意义奠定感性基础。
2、结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出“单位1”的概念奠定感性基础。
3、引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义，体会分数与现实生活的联系，初步理解分数在实际生活中的应用。
教学重难点：进一步理解分数的意义。
教学准备：准备小棒
教学方案：
一、新课导入
出示观察情景图。
师：观察图片，你得到了哪些信息？
生：一捆小棒。
生：一筐西红柿。
生：一束鲜花。
师：像一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等都可以看作一个整体，用“1”描述。
设计意图：在交流“1”可以表示哪些事物的活动中让学生感受“1”可以表示一个整体，为认识一个整体的几分之几做准备。
二、探索新知
1、分一分
<1>同桌合作。
师：同学们我们拿出课前准备好的一捆小棒（10根），把这捆小棒平均分成10份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？（先动手操作再相互说一说你的想法）
生：每份是这捆小棒的十分之一，是一根。
师：那3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？
生：三份是这捆小棒的十分之三，是三根。
生：四份是这捆小棒的十分之四，是四根；五份是这捆小棒的十份之五。
师：那如果现在我们要把这捆小棒平均分成5份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？那3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？（先动手操作再相互说一说你的想法）
生：每份是这捆小棒的五分之一，是2根。
生：三份是这捆小棒的五分之三，是6根。
生：四份是这捆小棒的五分之四，是8根。
设计意图：通过学生的动手操作和相互交流来增加学生对知识理解和对知识的深化。
2、试一试
师：一筐西红柿有12个，把它平均分成若干份，可以怎样分？每份是几个？（我们可以用小棒来代替西红柿动手分一分）
生：我把它平均分成12份，每份是1个；
生：我把它平均分成6份，每份是2个；
生：把它平均分成4份，每份3个。
生:……
设计意图：在交流分享不同分法的活动中，进一步体验一个整体的几分之几的意义。
三、巩固练习
指导学生完成课本第47页练一练中第1、2、3题
学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
设计意图：用不同形式的练习巩固所学知识，感受数学学习的乐趣。
四、全班小结
师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?你对今天的这节课满意吗？
设计意图：及时的总结是学生对整节课有一个系统的、全面的认识。
五、布置作业
1、回家后，与家长一起玩儿小棒的游戏可以选择10、16、18个为一组，边做边说。
格式是：我拿出了全部的几分之几，是几根。
2、课本P55练一练1、2、
3、
4、5题
板书：
分数的意义（一）
把一捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的（），是（）根；
三份是这捆小棒的（），是（）根；
把一捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的（），是（）根；
三份是这捆小棒的（），是（）根；
教学反思：
本节课通过让学生全面参与举例，动手操作，自我创造等主动探究活动，学生理
解分数的意义，并知道了分数单位的含义，整节课显现出教学重点突出，难点也
突破得到突破，基本达到教学目标。通过整节课的学习活动，学生的抽象、概括
及实践能力获得了很好的发展。教法显现的成功之处是，综合运用启发式教学、
情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一分、自我创造分数等，来体验
得到分数过程，感悟分数的意义。从而促进学生对新知识的内化和建构。还有在
学法方面的思维训练方法指导的比较到位，学生数学迁移能力能力得到了一定的
提高，但对学生的合作学习指导的还不够，学生小组内合作探究的意识和效率还
有待于提高。
教学资料包
数学资源
1、用分数表示下面图形的阴影部分。
（ ）
（ ） （ ）
（ ）
2、下面图形中的阴影部分是21
的是（ ）。
A ．
B ． C.
3、7
12 里面有（ ）个1
12 10个1
17 是（ ）
（
）个15 是35
答案：
1、58 2
4
2、A
3、7 10
17 3
课题：分数的意义
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第48---49页。
教学目标：
1、初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2、进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。
3、通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。
4、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重难点：初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
教学准备：准备彩纸
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
1、做一做
拿出一米长的彩纸
师：请你估计一下这条彩纸有多长？
生：大约一米。
师：如果我们把彩纸平均分成四份，并贴在黑板上，标出一米
师：请你说说每份这条彩纸的几分之几？是几分之几米？
生：每份是这条彩纸的四分之一，是四分之一米。
师：1/4和1/4米各表示什么意思？
生：把一米长的彩纸平均分成4份，1/4表示其中1份；1/4米表示其中1份的实际长度。
师：很好，语言表达的很清楚也很完整，谁还想再来说一说。
师：那2份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？
并与同桌先说一说，2/4和2/4米各表示什么意思？
生：2份是这条彩纸的四分之二，是四分之二米。
把一米长的彩纸平均分成4份，2/4表示其中2份；1/4米表示其中2份的实际长度。
师：那3份、4份呢？咱们以四人小组的形式来讨论一下。
师：通过咱们以上的讨论得出：分数可以表示单位“1”的几分之几，还可以表示具体的量。
2、说一说
1、出示教材中的图片
师：你能说出下面每个分数表示的意义吗？
小组讨论——全班交流
生：把一块月饼平均分成2份，1/2表示其中1份
把一个正方形平均分成4份，1/4表示其中1份
把6面小旗平均分成3份，2/3表示其中2份，是4面小旗。
把一条线段平均分成8份，3/8表示其中3份。
师：把1千克平均分成5份的线段图，说一说1千克的1/5和4/5各是多少千克？
生：1千克的1/5是1/5千克
1千克的4/5是4/5千克。
师：像这样的一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段。。。都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
师：生活中还有哪些事物和计量单位可以看做单位1。
师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、议一议
维修一条公路，计划用2周完成。
平均一周要修这条公路的几分之几？
平均1天要维修这条公路的几分之几？
8天、9天、10天……14天呢？
二、巩固练习
（1）4/9里面有几个1/9？3个1/9是几分之几？
（2）1 里面有几个1/2，几个1/10，几个1/13？
设计意图：及时的对新知的练习，能加强学生对新学知识的理解。
三、课堂小结
师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?
设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。
四、布置作业
1、把1升饮料平均倒进5个杯子中。
（1）每个杯子中的饮料是1升的（），有（）升饮料。
（2）3个杯子中的饮料是1升的（），一共有（）生饮料。
2、幼儿园买来60个皮球，分给大班1/2,中班1/3，小班1/6。你知道每个班分得多少个皮球吗？
板书：
分数的意义（二）
一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段…都可以看作一个整体，
用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分
数。
教学反思：
在教学认识单位“1”中，学生应先将一些物体看成一个整体，把一个整体
用自然数1表示，这样为认识单位“1”，为突破本节课的难点，奠定了很好的基
础。对于四年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都
要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思
维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。通过准备
这节课，我也认识到，教师要相信学生，该放手时要放手，对于学生已经掌握的
知识不要再花过多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点；数
学课堂上要尽可能精讲多练；教师要丰富自己激励性语言，对于学生好的表现要
通过多样的形式去肯定学生，鼓励学生，调动学生学习的积极性，创造轻松愉悦
的学习氛围。
数学资源
1、填空
女生人数占全班人数的37
。表示把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3份。
“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种
黄瓜的是这样的（ ）份。
“红气球是气球总数的5/6”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，红
气球是这样的（ ）份。
把1公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
2、712 里面有（ ）个112 10个117 是（ ） （ ）个15 是35 ； 58
中有( )个18 1里面有( )个13 11个111
是（ ） 3、把1米长的铁丝平均分成7段，三段长是（ ）。
A ．71米
B ．31米
C ．73
米
4、一段路,已经修了53
,这里把（ ）看作单位“1”。
A ．已经修的
B ．未修的
C ．全部的
5、一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的
（ ）（ ）
。9天完成这项工程的（ ）（ ） 。11天完成这项工程的（ ）（ ）
。 答案：
1、全班人数 7 女生人数 一块菜地 6 1
气球总数 6 5
1
15 1
15
2、7 10
17 3 5 3 1
3、C
4、C
5、120 9
20 11
20
课题：分数的意义
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第50、51页。
教学目标：
1.1、结合具体的情景，体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体，从而加深对分数的理解。
2、能用分数描述一些简单生活现象和问题。
3、进一步增强问题意识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
4、通过丰富的实例，让学生加深对分数意义的理解。
5、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重难点：体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
师：这节课，我们来继续学习分数的意义。
板书课题：分数的意义（三）
师：谁来给大家读一读例三
生：学校书法兴趣小组有17名同学。女同学有8名，女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？
师：那咱们先想一想如果把兴趣小组的17人看作单位“1”，那么，一名女同学占兴趣小组人数的几分之几？
生：1/17
师；那么女同学的人数占兴趣小组人数的几分之几？
生：8/17
师：你是怎样想的呢？
生：把兴趣小组的17人看作单位“1”，8人就占兴趣小组人数的8/17。师：回答的非常完整。
设计意图：有具体事物抽象出单位“1”，有助于学生今后的学习
师：那男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢？
师：同学们先想一想，回答这个问题，必须要知道什么？
生：男生的人数。
师：谁来完整的回答这个题。
生：男同学人数占兴趣小组人数的9/17。
设计意图：先让学生独立思考，在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会：由许多物体组成的一个整体也可
以用“1“表示。
师：根据上面统计表，你能得到哪些信息？
生：一共有15天，晴天、阴天、雨天各有多少天。
师：你能提出哪些有关分数的问题？
指名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定。
生：晴天的天数占这半个月的几分之几？
生：雨天的天数占这半个月的几分之几？
生：阴天的天数占这半个月的几分之几？
设计意图：看统计表分析问题不仅锻炼了读图的能力也锻炼了学生组织有效信息，提出问题的能力。和上一道题有区别在于这次是把半个月看做一个整体。有助于学生对于“1”的理解。
二、巩固练习
数一数，并填空。
有篮球6个，足球5个，排球2个。
（）篮球的个数占总数的几分之几
（）足球的个数占总数的几分之几
（）排球的个数占总数的几分之几
三、课堂小结
师：通过上面的学习，你有什么体会?
设计意图：引导学生进一步体会到：单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。
四、布置作业
课本P51练一练1、2、3、4题
板书设计：
分数的意义（三）
把兴趣小组的17人看作单位“1”，8人就占兴趣小组人数的8/17。把半个月的15天看作单位“1”。
教学反思：
注意在教学开始时重视从学生已有的知识经验出发，抓住新知识的生长点，注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。在这节课的教案中还给学生提供了较丰富的学习材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历体会分数在生活中应用的过程，如六月份前半月的天气情况。联系生活中常见的分东西的情景，分别让学生说说各用什么分数表示分得的结果，并对分数的意义作出解释。这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。
数学资源
1、一筐苹果，吃了1
5
，还剩下这筐苹果的几分之几？
2、把1米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（）米，每段铁丝是全长的（）。
3、男生２８人，女生２３人，女生人数占全班人数的
)
(
)
(
，男生人数是全班
的
) (
) (
4、王强看一本书，6天看完，平均每天看这本书的（），三天看了这本书的（）。
5、水果店里有苹果25千克，香蕉40千克，鸭梨60千克，橘子50千克，苹果占水果的几分之几？香蕉占水果的几分之几？鸭梨和橘子一共占水果的几分之几？
答案：
1、1
5
4
5
2、1
5
1
5
3、28
51
23
51
4、1
6
3
6
5、
25
175
40
175
60
175
110
175
课题：表示分数
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第52、53页。
教学目标：
1.经历由涂色的花瓣到用直线上的点表示分数，并把分数按大小排序的过程。
2.会用直线上的点表示分数，能比较分母超过10的同分母的分数的大小。
3.了解用直线上的点表示分数的实际意义，体会数形结合的思想。
教学重难点：会正确的排列分数
教学准备：准备水彩笔
教学方案：
一、创设情境，引出课题
师：出示图片
让学生先数一数每朵花有几个花瓣，把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
师：谁来说一说每个分数表述的意义。
生：把一朵花看作单位“1”，1/5表示其中的一份。
生：把一朵花看作单位“1”，2/5表示其中的2份.
生：…
设计意图：数一数、图一图、想一想充分调动学生多处感官，有效学习，提升兴趣。
师：出示线段图
师：分数和整数一样，也可以用直线上的点表示出来
（师在黑板上画出一条直线，并讲解：在直线上选取一段表示单位1.左端写上0，右端写上1）
师：要在这一段上表示出1/5、2/5、3/5、4/5这4个分数，怎么做呢？
自己先动手做一做。教师巡视
师：谁来给大家展示一下。
生：把表示单位“1”的线段平均分成5份，其中的一份表示1/5,就写出1/5。其中的两份就表示2/5,就写出2/5……
师：有跟她做的一样的吗，恭喜你们，做的非常好。
师：那你能把上面的分数从大到小的顺序排列。
生:1 > 4/5 > 3/5 > 2/5 > 1/5 >0
师：说一说你是怎样比较的。
生：根据线段的长度。
生：1>0.8>0.6>0.4>0.2>0
设计意图：感受用“直线上的点表示分数”的意义和价值，激发学生
的学习意愿。
从“整数”到“小数”再到“分数”发挥旧知的迁移作用，化解
新知的难
二、巩固练习
观察直线，说一说表示单位1的线段被平均分成了几份，再自己完成。
表示出1/2、3/4这两个分数的点在直线上是如何确定的。
生：把这条线段看作单位“1”，把它平均分成2份，1/2表示其中的
1份。
把这条线段看作单位“1”，把它平均分成4份，3/4表示其中的
3份。
设计意图：初步感知点的位置和分数的大小之间的关系，以及分数和
小数之间的对应关系，为后续内容的学习积累一些感性认识。
三、课堂小结 师：这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获?
设计意图：学生对整节课有一个系统的、全面的认识。
四、布置作业
1、在内填>、<或=。（5分）
92 85 3235 6231
2、课本P53练一练1、2、
3、4题
板书
表示分数
1 > 4/5 > 3/5 > 2/5 > 1/5 >0
教学反思： 通过之前让学生在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1”，深化了对分数意义的理解，本节课使学生感受同一个分数，“单位1”的量变化，所对
应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位1” 的量的变化是
如何影响分数所对应的数量的变化的。由于这节课的设计，通过让学生动手涂一
涂，画一画的来增加学习兴趣，可能会在课堂中出现比较随意的学习显现，因此
应在教学过程中加强对课堂的组织和课堂的整体调控，以免造成课堂散漫。
教学资料包
（一）知识链接
把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整
体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按
此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例。这个数值的作用不仅仅体现在
诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着
不可忽视的作用。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常
美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？
因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正
五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形
（二）数学资源
1、比较大小。37 ( )47 512 ( )511 58 ( )56
2、把1112、1511、154
、416
按照从大到小的顺序排列起来。
3、根据右图填适当的分数。 ①AC 是AF 的（ ），②AE 是AF 的（ ），③BE 是AF 的（ ），
答案：
1、＜ ＜ ＜
2、11
12＞
15
11
＞15
4
＞4
16
3、2
5
4
5
4
5
课题：分数和除法的关系
教学内容：冀教版《数学》四年级下册第54、55页。
教学目标：
1、让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除的商；
2、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数改写成用分数表示高级单位的单名数。
3、使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学重难点：分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学准备：准备一米彩带
教学方案：
一、创设情境，引出课题。
（一）复习
平均分的数量关系
师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6个）
把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个）
把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个）
师：由此可见"平均分"中各数量之间关系是怎样的？
（总数÷份数＝每份数）
设计意图：复习旧知，为后面的学习做好铺垫，进行迁移归纳整合。
由具体例题逐步归纳出公式，提升了学生的归纳整合的能力。师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2
＝4个）
把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个）
把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个）
把1个苹果平均分成2份每份是多少？
生：半个，
生：0.5，
生：1/2
师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好， 1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）
（二）新授
1、平均分彩带
师出示例题：
（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？
师：用除法算式怎么表示呢？
生：1÷2=1/2（米）
师：为什么？
生：总数÷分数＝每份数
师：1/2米是什么意思？
生：把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。
师：如果把它平均分成3份呢？
生：1÷3＝1/3（米）
2、平均装茶叶
师出示例题，
把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？
师：用除法算式怎么表示呢？
生：2÷5＝2/5（千克）
师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？
生：这几个分数带计量单位
设计意图：使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。分析比较的过程才是学生真正发现问题、值得思考的过程。
二、巩固练习
师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。
把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（），每份是（）米？
把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（），每份是（）米？
把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（），每份是（）
分数的意义和性质,教材分析
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
部编五年级数学《分数的意义》梁伟雄教案课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
小学数学五年级下册《分数的意义》教学设计 梁伟雄 学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。 教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。教学目标： 1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。 教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教学难点：对单位“1”的理解。 教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、
若干个小立方体和一捆绘画笔。 教学过程： 一、创设情景，温故引新。 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？ 二、教学分数的产生。 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。 4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？ 三、教学分数的意义。 1、师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义
分数的意义教学设计
《分数的意义》教学设计 九一学校赵翠梅教学目标 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。 教学重点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学难点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学准备： 教具准备：自制教学课件 学具准备：小棒、练习纸 教学过程： 一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、关于分数，你已经知道了什么？ 3、提出要求： 师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？ 二、分数的产生
1、板书课题 师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。 三、理解分数的意义 1．理解一个整体 （1）、找出各种材料的1/4。 师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？（2）、汇报交流 教师进行规范： 生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。突出整体： 师：这里的1/4是如何得到的呢？ 生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。师：这是他的想法，还有不同想法吗？ 生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。 师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 进行知识迁移：
分数的基本性质教案-数学五年级下第四章分数的意义和性质第4节人教版
第四章分数的意义和性质 第4节—分数的基本性质 1 教学内容 人教版小学数学教材五年级下册第57页，分数的基本性质。 2 教学目标 2.1 知识与技能： 使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。 2.2过程与方法： 学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。 2.3 情感态度与价值观： 激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。 3 教学重点/难点/考点 3.1 教学重点： 使学生理解分数的基本性质。 3.2 教学难点： 让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 3.3 考点分析： 掌握分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 4 教学目标依据 4.1 课程标准的要求： 《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。在本节课中，我先引导学生自己动手分月饼，发现三个人分得的月饼同样多，然后得出三个分数同样大，再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化，然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性，使学生主动参与到活动中，从而体现了学生的主体地位。 4.2 教材分析： 分数的基本性质与除法商不变的性质有密切联系，它以分数的意义为基础，同时又是约分和通分的必要前提，而约分，通分又是分数四则运算的重要基础，因此，分数的基本性质不仅在单元中具有承前启后的作用，对学生的后继学习也有重要影响。 4.3 学情分析： 学生之前已经掌握了商不变的性质，在教学之前可以先安排复习，有意识地加强分数与除法的关系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。 5 专家建议 基于以上的教材解析及学情分析，在教学实施的过程中应该这样做： 1、用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。 2、步步逼近，主动探究。用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。
分数的意义说课稿
《分数的意义》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 今天我要说课的内容是义务教育课程新人教教科书小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》。 一、说教材 首先我对教材进行简要的分析。《分数的意义》是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；本课的教学重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。为进一步探索分数的基本原则，学习分数的四则运算，运用分数的知识解决实际问题奠定基础。 二、说教学目标及重、难点 纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我们确立该课的教学目标及教学重难点。 1、知识与技能：建立单位“1”的概念，进一步理解分数的意义。 2、过程与方法：让学生亲身经历猜测探究的过程，培养学生的观察能力和合作意识。
3、情感与态度：让学生积极的参与游戏活动的过程中，树立学生对学好数学的自信心，培养对热爱数学的情感。 这样的目标设计，打破了传统概念教学的规律，更多的关注学生的学习过程。根据教材的特点和五年级学生的认知情况，我制定以下教学重、难点： 教学重点为：理解并掌握分数的意义 教学难点为：认识分数单位，理解单位“1”。 三、说教学方法 本节课我将采用自主探索，合作交流的教学方法，让学生在观察以及用分数表示涂色部分的过程中，体会分数的意义，在小组交流中，抽象出单位1的含义以及概括出分数的意义，进而认识分数的单位，为学生创设一个宽松的学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信的学习数学。为了掌握这部分内容，在课堂教学中，给学生充分的时间和空间，让学生自主探究，合作交流，通过动手写一写，动脑想一想，抽象概括出分数的意义，激发学生学习的积极性。 四、说教学程序 这节课，为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了如下几个教学程序。 （一）创设情境，激活记忆 首先，用课件出示情境图，两个小朋友在分东西吃，“把一个月饼、一个西红柿平均分给2个同学，每个人分到多少？”根据学生的已有经
人教版分数的意义教学设计
人教版分数的意义教学设计 【教学内容】 人教课标版教材五年级数学下册第60-62页 【课程标准摘录】 1.进一步认识分数。 2.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 【教学目标】 1、通过图1和图2，认识到分数产生的条件和必要性 2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。 3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义; 4.能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。 能力目标： 5.培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。 在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 【学具准备】
长方形纸，正方形纸，圆形纸片,四个苹果。 【教学设想】 本节课第一个环节是通过图1学生理解分数产生的意义，然后再通过图2学生更加明白分数在我们现实生活中应用广泛。 第二个环节是通过平均分的过程，重点理解单位“1”的意义，可以是一个长方形、正方形、圆形，结合图2，说明单位“1”还可以是一个橘子、一块月饼、一包饼干。再结合“做一做”，学生理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体，使单位“1”的概念广泛化。接着通过老师讲解理解分数的分数单位。最后通过练习举例，学生更加了解分数与我们的生活息息相关。 【教法学法】 讲授法、演示法;实验法(学生对折)和练习法 【评价方案】 1.通过评价样题和练习十第二题第三题完成目标2、3 2.通过提问检测目标4 【教学流程】 一、了解分数的产生 教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。 在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包
《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计
《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 （一）导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 （二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数
分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。 （ 3 ）完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。 （ 4 ）完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成
题目给出的分数与小数的互化练习。 提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。 （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。
五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版
五年级数学下册一分数的意义与性质3《分数的基本性质》基础习题浙教版1、填空。 （1）分数的分子和分母（），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2、 2 5 、 8 20 、 24 30 、 4 5 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3、 1 4 、 16 40 、 36 81 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？
参考答案： 1、填空。 （1）分数的分子和分母（都乘或除以相同的数（零除外）），分数的大小不变。 （2）把 5 12 的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（扩大到原来的3倍）。 （3）把7 8 的分母缩小到原来的 1 4 ，要使分数的大小不变，它的分子应该（缩小到原来的 1 4 ）。 （4）把一个分数的分子扩大到原来的5倍，分母缩小到原来的1 5 ，这个分数的值就（扩大到原来的25倍）。 （5）2 7 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（4）。 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（×） （2）分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（×） （3）分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（×） （4）一个分数的分子不变，分母扩大到原来的3倍，分数的值就扩大到原来的3倍。（×） （5）将4 5 变成 16 20 后，分数扩大到了原来的4倍。（×） 3、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 1 2＝ 5 10 2 5 ＝ 4 10 8 20 ＝ 4 10 24 30 ＝ 8 10 4、把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。 2 3＝ 4 6 1 4 ＝ 4 16 16 40 ＝ 4 10 36 81 ＝ 4 9 5、把4 5 的分子扩大到原来的4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 分母应该扩大到原来的4倍，变化后为16 20 。
《分数的意义》说课稿 人教版
《分数的意义》说课稿 一、说教材 （一）内容地位 本课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时的内容。本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，是学生系统学习分数的开始，为以后学习分数的除法、真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算、分数应用题等打下坚实的基础。 《分数的意义》是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示的基础上进行教学的。重点是让学生理解单位“1”的含义，从而概括出分数的意义。由此确立了如下的教学目标： （二）教学目标 知识目标：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义…… 能力目标：通过对图形的观察和学生的实际操作，进一步培养学生的分析推理、抽象概括能力。 情感目标：使学生体会教学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。 （三）教学重、难点 教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 教学难点：建立单位“1”的概念。
（四）教具准备 多媒体课件、12根小棒 二、说教法学法 《数学课程标准》指出：“数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。”因此，为了突出重点，突破难点，我打算通过创设情境，引导学生“自主探究，合作交流”，充分调动学生的积极性、主动性，让学生全面、全心地参与到每一个教学环节中。在教学中，培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。通过充分发挥教师的组织和引导作用，创造性地使用教材，使学生的创新意识得到开发与增强，真正成为学习的主人。 三、说教学过程 （一）情境导入 1。分数的产生 课件展示P45的情景图，从图中你能读到什么？ 可能回答：“在进行测量时，有不足整数的线段。”或者“两个学生在分食物，每人只能得到1/2。”此时，我会指出：像这样的测量、计算、分物时不能正好用正数表示的情形在生活中经常出现，为了解决这个问题，古代人们就引出了新的计数方法——分数。关于分数，我们在三年级就已经初步接触过，今天我们继续学习“分数的意义”。 （这样的设计采取简洁谈话、自然引入的方式，让学生认识到分
分数的意义和基本性质
《分数的意义和基本性质》研课标说教材 尊敬的各位领导、老师们，大家好！ 今天，我研说的内容是青岛版小学数学四年级下册第五单元《分数的意义和性质》。我将从说课标、说教材、说建议三个方面来进行研说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的单元编写特点、单元编写体例、全册内容结构、单元内容结构和知识联系；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。 一、说课标： 课程目标《义务教育数学课程标准》对数学课程提出了四个方面的总目标：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标以及情感态度目标。四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段，而我今天说的“分数的意义和性质”是五年级下册的内容，处于第二学段，下面以第二学段的学段目标为依据，我从以四个方面来对本单元内容进行解读（即：知识技能目标、数学思考目标、问题解决目标、情感态度目标）学段目标： 知识技能目标： 1.体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3.经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技
能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 数学思考目标： 1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。 3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 4．会独立思考，体会一些数学的基本思想 问题解决目标： 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 1．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 2．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。3．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 数学思考目标： 初步形成观察、分析及推理能力问题解决目标：能发现和提出简单的数学问题并尝试解决；知道同一个问题可以有不同解决方法。情感态度目标：能参与数学活动；了解数学与生活的密切联系；倾听
分数的意义说课稿
＜分数的意义＞说课稿 首先，说教材。我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学教材第十册第45.46页《分数的意义》。本课的教学内容是本单元的起始课，是在学生已经初步认识了分数，会读、写简单的分数的基础上进行的，本课的内容不仅是学好本单元有关知识的前提，也是为今后学习分数四则运算和解答分数应用题的重要基础。根据新课程标准的要求和学生的认知水平，我确定了本课的3点目标：（1）知识目标：通过操作与交流活动，引导学生经历探究分数意义的过程。理解分数的概念及单位“1”的含义；知道分子、分母的含义。 （2）能力目标：培养学生的分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。 （3）情感目标：让学生体验学习数学的成功与愉悦，培养学生学习数学的积极情感，渗透事物是发展变化的辩证观。 本课的教学重点是分数意义的归纳及单位“1”的理解。教学难点：多个物体组成一个整体看做单位“1”的理解。 二、说教法：为了是实现教学目标，更好的突出重点，突破难点。本课一开始，我首先让学生回顾以往对分数的认识和了解导入新课，然后通过操作活动做数学，让学生经历探究分数意义的过程，将陈述性知识转化为研究型素材来组织探究。在教学中，我主要采用：直观演示、实验操作、引导探究，观察比较，问题讨论等教学方法。并有效运用启发性谈话，让学生在活动中体验概念的生成与建构，逐步的理解分数的意义和明确单位“1”的含义。学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，在有知识和表象基础上，由感性认识上升到理性认识。 三、说学法。课堂教学要教学生学会，更要教学生会学。在学习本课之前，学生虽然对分数已经有了初步的认识，但那是对一个具体物体、一个计量单位，平均分的感知，而本课的单位“1”，还可以指由多个物体组成的整体，这种由个体到群体的变化，学生是难以理解的。为此，根据本课内容的特点及新课标理念的要求，我让学生经历：细致的观察、主动的操作、及时的归纳、不断地反思等一系列探究过程。这样，伴随着一次次的发现、综合、归纳，学生不仅学会了观察、学会了操作、学会了分析比较的方法，还学会了从具体事物中抽象概括出
分数的意义教学设计
“分数的意义”教学设计 玉溪小学韩芬 《分数的意义》教学设计 一、教学内容：五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。 二、教学目标： 1、使学生在初步认识分数的基础上，建立单位“1”的概念，理解分数的意义，掌握分数单位的含义。 2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。 3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。 三、教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义 四、教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义 五、教具准备： 圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、12根小棒等。 六、教学过程 (一)创设情景，导入新课。 师：出示一个苹果后，谈话：我要把这一个苹果分给两个同学，使两个同学得到的苹果同样多，你们说说我该怎么分呢? 生：可能会说平均分成两半，一人一半。 师：也就是说，把这个苹果平均分成了2份，每人吃其中的一份，我们就说每人吃了多少个苹果呢？（课件出示）
生：1／2个或半个。 出示圆片，引出1／4这个分数。（复习分数有关的知识） 师：同学们，对于分数，我们在三年级的时候就已经学习了，下面老师就来考考大家！你们能用一个分数来表示涂色的部分吗？（1／4）师：你是怎么想到用这个分数来表示？（表示把一个圆平均分成4份，表示其中的1份），那你还知道这个1／4中的“4”是（分母）“1”是（分子）“—”（分数线），同时板书各部分的名称。通过刚才的考查，我发现同学们对分数的有关知识掌握得还不错，今天我们将进一步来学习分数的有关知识-分数的意义。揭示并板书课题《分数的意义》 （二）、探究新知1 ．认识单位“1”。(1）动手操作表示一个物体的1／4。师：首先我们来做一个活动，请同学们拿出准备好的长方形纸和正方形纸，你能分别表示出它们的1／4吗？请同学们先思考一下你打算怎么做？把你的做法和大家分享一下。（交流做法）（学生若无从下手，教师可提示通过折一折、涂一涂来表示它们的1／4）（学生动手操作）。师：现在请同学们把你表示出来的1／4展示给大家看一下，同时介绍一下你是怎么得到它们的1／4的？（3分钟）(2）动手操作表示一些物体的1／4。师出示P61页下方的香蕉图和面包图老师：黑板上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的1／4吗？同学们先同桌交流你怎么表示。（学生同桌交流，教师巡视指导）师：现在请同学上讲台，在图上圈画并说出你是是怎么想的。（学生边画边说：把4根香蕉平均分成4份每一根就是它的1／4，
小学五年级数学下册第四单元分数的意义和性质初备教案
第四单元：分数的意义和性质 主备人：从备人： 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教学重难点： 1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以
概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、 推理的过程中牢固掌握知识。 课时安排：17课时 第一课时 主备教师： 教学时间：2015年 月 日 第 周 星期 教学内容：分数的意义（教材第45-46页） 教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。 2、理解单位“1”和分数单位的意义。 教学重点:理解并掌握分数的意义。 教学难点:理解单位“1“和分数单位的意义。 教学准备:多媒体课件，正方形纸 教学过程: 一、复习导入 1、提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量 、分物或计算时，往 往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分 数的产生及意义”（板书课题）
分数的意义和基本性质知识点
第四单元分数的意义和基本性质（讲义二） 一、分数的意义 1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是 许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“T ? 2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中 表示一份的数叫做它的分数单位。如：-的分数单位是丄；-表示把单位“ T 7 7 平均分成7份，取其中的3份。 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 3、分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ ①用除法列式为：3宁4=3（米）；这是求每份是多少，应该用总长宁份数，求出每一份的 4 长度（也就是“ 3米的丄”）。 4 ②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是丄米，3个丄米就是 4 4 3 3 -米，也就是说“ 1米的3”。 4 4 3 3 1 因此，我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。 4 4 4 观察3十4= 3，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数 4 的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。被除数宁除数=被除数（除数工0），如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关除数 a 系可以表示为：a宁b = （b工0） b 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的2，它表示以鸡的只数作为标准， 5 把鸡的只数看作单位“ 1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2宁5=2。 5 重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数宁乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ T,作除数或分母。
分数的意义优质课教案
小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容：分数的产生和意义。 教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有 关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2）每个人分到多少？1／2 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。 4、引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问 题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 表示。 大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义 二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 （1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。 （2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走
上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形） 展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。 （4）引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？ 教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说） 2、概括分数意义。 （1）理解分数各部分的含义 提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。 以3／4为例。学生一边回答，教师一边板书： 3 ……分子分子表示（有这样的多少份） ─……分数线表示（平均分） 4 ……分母分母表示（平均分的份数） (2) 概括分数意义。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
(完整版)《分数的意义》教学设计
《分数的意义》教学设计 游戏导入，突破单位“1”的认识。 在教学时，为了帮助学生突破原有认知的禁锢，理解可以把多个物体看作一个整体，认识单位“1”。我在教学开始设计了“说一不二”的游戏。（游戏规则：“用适当的数学语言描述所给的情境，描述时只允许用数“1”，不允许用除了1以外的其它数。） 具体操作环节如下： “师：这是几？（一个手指）这是几?(5个手指)错,游戏规则，只能用“1”来描述，换个说法！1只手。这是？（一双手） 请1名同学起立。（1个人，1名同学）（请第1名同学的同桌也起立）此时呢？（1桌同学，1组同学） 咱们班24名同学（1班同学） ……” 借助“说一不二”这个游戏，在课前活跃了课堂紧张的气氛同时，让学生在充分感知了，在很多时候我们可以把多个物体看成一个整体，而这个整体也可以用“1”来表示，学生们对自然数1就有了新的认识，此时顺势让学生说说：通过我们今天的小游戏，你对1有了什么新的认识？得出“今天我们认识的1很特殊，所以要给它加上引号，称它为：单位“1”“。从而，对单位“1”的认识这一教学难点，就这样很轻松的突破了。 教案背景： 《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元第一课。在这一单元中，《分数的意义》十分重要，学好这部分内容，将会对以后建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。 教学课题: 人教版五年级数学下册第四单元第一节《分数的意义》教学设计方案 教材分析: 《分数的意义》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时的内容。在三年级的学习中学生对分数有了初步认识，在系统认识了小数和初步认识认识了分数的基础上，本单元为了进一步加深对分数的理解，从分
分数的意义和性质复习教案.doc
+《分数的意义和性质》复习教案 教学内容：《分数的意义和性质》整理复习 教学目标： 1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。 2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。 3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。 重点： 知识的整理及应用 难点： 综合运用 教学过程： 一、情境导入 出示几张圆形等分图片，用分数说明。 导入新课。 1、同学们，再过几天学雷锋活动就要开始了，为了让同学们过一个愉快而有意义的节日，我校在上周四下午举行了学雷锋活动，请看几张现场活动图片。（课件） 老师配音：这是三年级学雷锋活动的现场，为了同学们在进行现场宣传，老师参与活动的场景，还有我们的家长也参与进来最后同学们把自己，在本次活动中感想作了交流。 2、大家一起告诉我，这些信息里都用到了什么数？（分数） 在本册第二单元分数的意义和性质中你都学到了有关分数的哪些知识？（学生随便说，老师选择板书 意义与除法的关系性质） 3、你们所说的这么多知识放在一起，你有什么感觉？（乱）
4、对，乱。本节课我们就来对第二单元分数的意义和性质进行整理复习，使我们所学的知识更条理、清晰。（板书课题：分数的意义和性质整理复习） 二、整理汇报 1、下面我们就以小组为单位梳理知识，形成网络。请看小组活动要求（课件） (1)师读要求 （2）我还想提醒大家：咱们在整理前，要在小组长的带领下，先浏览课本第9页---24页内容，然后小组长分好工，按这2个要求，小组内共同完成一份完整的网络图。 因时间关系，咱们先整理出大的知识点，再选择一个知识点进行详细整理，准备汇报。 因为等会要把你们整理的贴在黑板上，所以你们用彩笔大大方方的整理在老师发给你们的8K白纸上。 时间8分钟，听明白了吗？ 好，开始吧。 2、小组整理开始，老师有计划的指导。 三、汇报交流，补充质疑。 整理得怎么样了，下面咱们开始汇报。 小组长先分好工，如果你们小组上来汇报，谁负责哪一点。 1、哪个小组着重整理了分数的意义这一部分？（）好，那你们小组的上来汇报，（），下面同学还有补充或疑问吗？（）
分数的意义和基本性质练习题
分数的意义和基本性质练习题 一、填空： ⒈ 85表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位它是最小的自然数。加上（ ）这样的分数单位它是最小的质数。 ⒉ 把4米长的电线平均分成4份，表示这样的一份就是这根电线的（ ）。表示这样的3份就是这根电线的（ ）。其中2份长（ ）米。 ⒊ 一个苹果重8 5千克。它表示的意思是（ ）。 ⒋ （ ）＝（ ）++++=812 3168383 （ ）（ ） ＝（ ）＝?+712474 （ ）（ ） ＝（ ） ＝2030183018 -÷ （ ）＝＝（ ）36 5420÷ ⒌ 在127 1510 94 65 ， ， ， 中，与32 相等的分数是（ ）。 ⒍ 一个数由6个一，9个101 组成，这个数写成分数是（ ）。 ⒎ 以最小的合数为分母的最小分数是（ ）。 ⒏ 以13做分子的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 ⒐ 用分数表示涂色部分。 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） ⒑ 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 115 ○118 87 ○97 2○36 65○56 ⒒ 43米表示1米的（ ）（ ） ，又表示把3米平均分成（ ）份，取其中的（ ）。 ⒓ 1千克的52和2千克的（ ）（ ） 相等。 ⒔ 把2吨平均分成8份，每份是总数的（ ）（ ） ，是（ ）吨。 ⒕ 写出分子是2的假分数。（ ） 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
⒈ 要使 8a 是假分数，9 a 是真分数，a 应是（ ）。 ① 10 ② 9 ③ 8 ⒉ 8 3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 ① 加上6 ② 乘以6 ③ 乘以3 ⒊ 把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的（ ）。 ① 83 ② 81 ③ 6 1 ⒋ 4 32418和这两个分数比较（ ）。 ① 意义相同 ② 分数单位相同 ③ 大小相同 ⒌ 下列分数比2 1小的是（ ）。 ① 135 ② 158 ③ 21 11 ⒍ 小红6分钟写了54个毛笔字，平均每分钟写毛笔字总数的（ ），5分钟写毛笔总数的（ ）。 ① 61 ② 51 ③ 65 ④ 54 6 三、判断，（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） ⒈ 真分数都大于1，假分数都小于1。 （ ） ⒉ 分母是7的假分数有无数个，分子是7的假分数也有无数个。 （ ） ⒊ 8 53的分数单位是85。 （ ） ⒋ 真分数的分子一定比分母小。 （ ） ⒌ 因为15 953 ，所以这两个分数的分数单位也相同。 （ ） ⒍ 一个分数如果分子不变，分母增加1，则这个分数变小。 （ ） ⒎ 12431变成，因为分子和分母都同时乘以4，所以3 1124是的4倍。 （ ） ⒏ 分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。 （ ） ⒐ 一节课的时间是3 2小时。表示把一节课平均分成3份，占其中的2份。 （ ） ⒑ 12分＝51时 （ ） 4米的51和1米的5 4一样长。 （ ） 四、画一画，比一比，想一想。 ⒈ 画3厘米的51，和1厘米的5 3。 ⒉ 小红有8块糖，小明的糖是小红的4 5。 （小红的糖用“○”表示，小明的糖用 “□”。）