导数切线方程练习题

1 2 1

1、曲线 y = _x 2在点(1一)处切线的倾斜角为 __________________

2 2

2、已知曲线y = x 2 +2x-2在点M 处的切线与x 轴平行，则点 M 的坐标是 ________________________

3、曲线在点(1,1)处的切线方程为 _________________________________ .

2x_1

4、曲线y=x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x=2所围成的三角形面积为 _________________ .

1 x 2

5、曲线y 二e 2在点(4, e )处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ______________________

6、已知 f(x)=ln(x 2+x+1)，若 f (a)=1，则实数 a 的值为 ____________________ .

7、 y=sin3x 在(二,0)处的切线斜率为 _______________________ .

1 1

&若幕函数y 二f(x)的图像经过点 Aq,)，则它在A 点处的切线方程是 ______________________________

9. _______________________________________________________________________ 函数f x 二e x cosx 的图像在点 0, f 0处的切线的倾斜角为 ________________________________________________

10. ________________________________________________________________________ 曲线y =e x 在点(2, e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ______________________________________________

11 .曲线汁&在点A 处的切线与直线 x - y ? 3 = 0平行，则点 A 的坐标为 _________________________

x +1

12?设曲线y =心在点(3,2)处的切线与直线ax y 0垂直，则a 等于 ___________________________________

x_1

13. 已知曲线y =x 4?ax 2?1在点-1, a 2处切线的斜率为8, a= ___________________

14. 曲线y=2sinx 在点P ( n , 0)处的切线方程为 ______________________

15?若曲线y ax 在坐标原点处的切线方程是 2x —y 二0 ,则实数a= __________________

16?若曲线y = x 2 ? ax ? b 在点(0,b)处的切线方程是x - y ? 1 =0，则(

) A. a=1,b=1 B . a = —1,b=1 C . a=1,b = —1 D . a = —1,b = —1

17 .设曲线y=x n41( n^N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为

n n 1 n 1

已知直线ax - by -2=0与曲线y=x 3在点P (1, 1)处的切线互相垂直，则一为

,, cosx 函数f(x) 在(0,1)处的切线方程是 1 +x X n ,则X 1 x^| x n 的值为() A. 18 . 19 . 20 21

函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为y x 2，则f (1) f (1) = 直线y =2x ? b与曲线y - -x ? 3ln x 相切，则b的值为

22.已知曲线f(x)=x n1( n?N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f (x)在点P处的切线与x轴交点

的横坐标为X n,贝V lOg20i2 x i lOg20i2 x^H」Og 2012 X20ii 的值为 ______________ . _______

23.在两曲线y=sinx和y^cosx的交点(匸，乎)处，两切线的斜率之积等于

24.已知函数f(x)=xe x. (1)求这个函数的导数；(2)求这个函数的图象在点x = 1处的切线方程?

3 2

25.求与直线2x-6y?1 =0垂直，且与曲线y =x 3x -1相切的直线方程。

26 ?已知函数fx二x bx = 0，其中a,b ? R.若曲线y二f x在点P 2, f 2处的切线方程为

y =3x ? 1，求函数f x的解析式；

27?已知函数f(x) =x x -16 . (1)求曲线y = f(x)在点(2,-6)处的切线方程；

(2)直线l为曲线y = f (x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标.

28?已知函数f (x) = x2 ax b , g(x)二e x(cx d)若曲线y 二f (x)和曲线y 二g(x)都过点P(0,2)，且

在点P处有相同的切线y=4x+2.求a , b , c, d的值；

be x4

29.设函数f(x) =ae x l nx ，曲线y二f (x)在点(1, f (1))处的切线方程为y二e(x-1)，2

求a,b

30.已知函数f (x^x3 ax2 bx c , g(x)=12x-4，若f(T) = 0，且f (x)的图象在点(1,f (1))处

的切线方程为y = g(x). (1)求实数a , b , c的值；