应用统计学

应用统计

学

?为什么要学习统计学？

?统计与我们的生活息息相关

?发现规律、揭露本质需要统

计学

?理解统计对每个人都是必要

的

?统计包含丰富的人生哲理

?教材：

?《统计学》，田爱国，中国铁

道出版社

?参考资料：

?《统计学》，贾俊平何晓

群，人大出版社

?《概率论与数理统计》，盛

骤，高等教育出版

?《统计学》，袁卫贾俊平，

中国统计出版社

?《统计学原理》，黄良文，

曾五一，统计出版

?课程特点：

?公式很多，但不要求强记。

?课程比较难，但考试挺容易1.统计学与统计规律

?s t a t i s t i c s:t h e s c i e n c e o f

c o l l e c t i n g,a n a l y z i n g,

p r e s e n t i n g,a n d i n t e r p r e t i n g d a t a.

?统计学：是收集、分析、显示、解释数据并从数据中得到结论的科学。

C o p y r i g h t1994-2000E n c y c l o p a e d i a B r i t a n n i c a,

I n c.

（不列颠百科全书）

统计规律

(一些例子)

?正常条件下新生婴儿的男女性别比为107：100。

?投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；

投掷一枚骰子出现1～6点的

频率各为1/6。

?农作物的产量与施肥量之间存在相关关系

?身材高的父母，其子女身材也较高

统计研究的过程

统计方法

描述统计

(d e s c r i p t i v e s t a t i s t i c s)?内容

?搜集数据

?整理数据

?展示数据

?描述性分析

?目的

?描述数据特征

?找出数据的基本规律

推断统计

(i n f e r e n t i a l s t a t i s t i c s)?内容

?参数估计

?假设检验

?目的

?对总体特征作出推断

描述统计与推断统计的

关系

1.2统计学的产生与发

展

?1.威廉.配第（W i l l i m P a t t y）《政治算术》(1676)

?2.约翰.格郞特（J o h n G r a n n t）《关于自然死亡表的自然观察与政治观察》（1662）

?3.古典概率论：帕斯卡和费马特（P a s c a l A n d F e r m a t）研究赌博中的数量规律性

?4.Q u e t e l e t,F i s h e r,G o s s e t，

N e y m a n，P e a r s o n等发展了统计学.

?5.20世纪50年代，统计应用进入

了全面发展

1.3与其他学科的关系

?1.与数学的关系：

?提供统计理论与方法

?数学研究抽象数量规律性

?2.与其他学科的关系：

?仅仅是一种工具

?规律的内在因素有待于各学

科来完成

1.4统计的应用领域

统计的应用领域

统计的应用领域

2.1总体和个体

总体和个体

?总体：是具有相同性质的若

干单位组成的集合。

?分为有限总体和无限总体

?有限总体的范围能够明确确

定，且元素的数目是有限的

?无限总体所包括的元素是无限

的，不可数的

?个体：组成总体的基本单位，

简称为个体

2.2样本

样本(s a m p l e)

?从总体中抽取的一部分元

素的集合

?构成样本的元素的数目称

为样本容量

2.3参数和统计量

?参数(p a r a m e t e r)

?研究者想要了解的总体的某

种特征值

?所关心的参数主要有总体均

值(μ)、标准差(σ)、总体比例

(∏)等

?总体参数通常用希腊字母表

示

?统计量(s t a t i s t i c)

?根据样本数据计算出来的一

个量

?所关心的样本统计量有样本

均值(?x)、样本标准差(s)、样

本比例(p)等

?样本统计量通常用小写英文

字母来表示

2.4变量及变量值

(V a r i a b l e)

?说明事物某种属性的特征

?如商品销售额、受教育程度、

产品的质量等级等

?变量的具体表现称为变量

值，即数据

?荧光灯的寿命

?变量可以分为

?分类变量(c a t e g o r i c a l v a r i a b l e)：

说明事物类别的一个名称

?顺序变量(r a n k v a r i a b l e)：说明事

物有序类别的一个名称

?数值型变量(m e t r i c v a r i a b l e)：说

明事物数字特征的一个名称

?离散变量：取有限个值

?连续变量：可以取无穷多个值统计中的几个基本概念

统计数据的分类3.1统计数据的分类

(按计量尺度分)

?定类数据(c a t e g o r i c a l d a t a)

?对事物进行分类的结果

?数据表现为类别，用文字来

表述

?例如，人口按性别分为男、

女两类

?定序序数据(r a n k d a t a)

?对事物顺序差别的测度

?不仅测试类别而且测试顺

序，用文字来表述

?例如，产品分为一等品、二

等品、三等品、次品等

3.定距数据

?对事物属性特征的差距进

行测度

?结果表现为具体的数值

?例如：身高为175c m、

168c m、183c m

4.定比数据

结果表现为具体的数值，与定距的数据可以说是

处于同一层次，唯一的区别

就是定比数据有一个绝对0

点。

3.2统计数据的分类

(按收集方法分)

?观测的数据(o b s e r v a t i o n a l

d a t a)

?通过调查或观测而收集到的数

据

?在没有对事物人为控制的条件

下而得到的

?有关社会经济现象的统计数据

几乎都是观测数据

?试验的数据(e x p e r i m e n t a l

d a t a)

?在试验中控制试验对象而收集

到的数据

?比如，对一种新药疗效的试验，

对一种新的农作物品种的试验

等

?自然科学领域的数据大多数都

为试验数据

3.3统计数据的分类

(按时间状况分)

?截面数据(c r o s s-s e c t i o n a l

d a t a)

?在相同或近似相同的时间点

上收集的数据

?描述现象在某一时刻的变化

情况

?比如，2002年我国各地区的

国内生产总值数据

?时间序列数据(t i m e s e r i e s

d a t a)

?在不同时间上收集到的数据

?描述现象随时间变化的情况

?比如，1996年至2002年国内生

产总值数据

数据类型

?区分以下数据类型：

?>性别

?>某一年汽车产量

?>员工对企业改革的态度

?>购买商品的支付方式

几种常用的统计软件

(S o f t w a r e)

??典型的统计软件

?S A S

?S P S S

?M I N I T A B

?S T A T I S T I C A

?E x c e l

本章小节

?1.理解统计学的含义

?2.理解统计数据与统计学

的关系

?3.了解统计学的发展

?4.掌握数据的类型

?5.掌握统计中的几个基

本概念

习题

?某研究部门准备在全市200

万个家庭抽取2000个家庭，推断该城市的所有职工家

庭的人均收入：

?A：2000家庭B：200万个家庭

?C：2000个家庭的人均收入

?D：200万个家庭的总收入

?E:200万个家庭的人均收入?？1.这项研究的总体是（），参数是（）

?？2.这项研究的样本是（），统计量是（）

?一名统计专业的学生为了完成其作业，在统计年鉴中找到了2006年城镇家庭的人均收入，这一数据属于（）

?A：分类数据

?B：顺序数据

?C：截面数据

?D：时间序列数据

?一项民意调查目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。调查结果表明：45%的年经人愿意与其父母探讨家庭财政状况，38%的年经人愿意与父母探讨有关教育的话题，15%的年经人愿意与其父母探讨爱情问题，这一数据为（）?A：分类数据B:顺序数据

?C：数值类数据D：实验数据应用统计

学

第2章数据

的搜集

§2.1数据的来源§2.2调查数据

§2.3实验数据

§2.4数据的误差

单位外部的数据

?统计部门和政府部门公布的有

关资料，如各类统计年鉴

?各类经济信息中心、信息咨询

机构、专业调查机构等提供的

数据

?各类专业期刊、报纸、书籍所

提供的资料

?各种会议，如博览会、展销会、

交易会及专业性、学术性研讨

会上交流的有关资料

?从互联网或图书馆查阅到的相

关资料

单位内部的数据

?业务资料，如与业务经营活动有关的各种单据，记

录

?经营活动过程中的各种统计报表

?各种财务，会计核算和分析资料等

间接数据的特点

?搜集容易，采集成本低

?作用广泛

?分析所要研究的问题

?提供研究问题的背景

?帮助研究者更好地定义

问题

?检验和回答某些疑问和

假设

?寻找研究问题的思路和

途径

?搜集二手资料在研究中应优先考虑

间接数据的评估?数据是谁搜集的？

?可信度评估

?为什么目的而搜集的？?数据是怎样搜集的？?什么时候搜集的？

?统计口径，相关度…

数据的直接来源

(原始数据)

?调查数据

?通过调查方法获得的数据

?通常是对社会现象而言

?通常取自有限总体

?实验数据

?通过实验方法得到的数据

?通常是对自然现象而言

?也被广泛运用到社会科学中

?如心理学、教育学、社会学、

经济学、管理学等

抽样方法

概率抽样

(p r o b a b i l i t y s a m p l i n g)?也称随机抽样

?特点

?按一定的概率以随机原则抽

取样本

?本时使每个单位都有一

定的机会被抽中

?每个单位被抽中的概率是已

知的，或是可以计算出来的

?当用样本对总体目标量进行

估计时，要考虑到每个样本

单位被抽中的概率

简单随机抽样

(s i m p l e r a n d o m

s a m p l i n g)

?从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位入

抽样本的概率是相等的。

?最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础

?特点

?简单、直观，在抽样框完整时，

可直接从中抽取样本

?用样本统计量对目标量进行估

计比较方便

?局限性

?当N很大时，不易构造抽样框

?抽出的单位很分散，给实施调

查增加了困难

?没有利用其它辅助信息以提高

估计的效率

分层抽样

(s t r a t i f i e d s a m p l i n g)?将抽样单位按某种特征或

某种规则划分为不同的

层，然后从不同的层中独

立、随机地抽取样本

?优点

?保证样本的结构与总体的

结构比较相近，从而提高

估计的精度

?既可以对总体参数进行估

计，也可以对各层的目标

量进行估计

整群抽样

(c l u s t e r s a m p l i n g)?将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取

群，然后对选中群里的所

有单位全部实施调查

?特点

?抽样时只需群的抽样框，

可简化工作量

?调查的地点相对集中，节

省调查费用，方便调查的

实施

?缺点是估计的精度较差

系统抽样

(s y s t e m a t i c s a m p l i n g)?将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在

规定的范围内随机地抽取

一个单位作为初始单位，

然后按事先规定好的规则

确定其它样本单位

?先从数字1到k之间随机抽

取一个数字r作为初始单

位，以后依次取r+k，

r+2k…等单位

?优点：操作简便，可提高估计的精度

?缺点：对估计量方差的估计比较困难

非概率抽样

(n o n-p r o b a b i l i t y

s a m p l i n g)

?相对于概率抽样而言

?抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数

据的要求，采用某种方式从

总体中抽出部分单位对其实

施调查

?有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额

抽样等方式

方便抽样

?调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样

本的单位

?调查员在街头、公园、商店

等公共场所进行拦截调查

?厂家在出售产品柜台前对路

过顾客进行的调查

?优点：容易实施，调查的成本低

?缺点：样本单位的确定带有随意性，样本无法代表有明

确定义的总体，调查结果不

宜推断总体

判断抽样

?研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的

选择一些单位作为样本

?有重点抽样，典型抽样，代

表抽样等方式

?判断抽样是主观的，样本选择的好坏取决于调研者的判

断、经验、专业程度和创造

性

?抽样成本比较低，容易操作?样本是人为确定的，没有依据随机的原则，调查结果不

能用于对推断总体

滚雪球抽样

?先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提

供另外一些属于研究总体的

调查对象，调查人员根据所

提供的线索，进行此后的调

查。这个过程持续下去，就

会形成滚雪球效应

?适合于对稀少群体和特定群体研究

?优点：容易找到那些属于特定群体的被调查者，调查的

成本也比较低

配额抽样

?先将总体中的所有单位按一定的标志(变量)分为若

干类，然后在每个类中采

用方便抽样或判断抽样的

方式选取样本单位

?操作简单，可以保证总体中不同类别的单位都能包

括在所抽的样本之中，使

得样本的结构和总体的结

构类似

?抽取具体样本单位时，不是依据随机原则，属于非

概率抽样

概率抽样与非概率抽样的

比较

?概率抽样

?依据随机原则抽选样本

?计算估计量误差

?根据精度要求估计样本量

?可根据调查的结果推断总体?非概率抽样

?不是依据随机原则抽选样本

?样本统计量的分布是不确定

的

?无法使用样本的结果推断总

体

调查方式

自填式问卷调查

?没有调查员协助的情况下由被调查者自己完成调查问卷

?问卷递送方法有：调查员分发、

邮寄、网络、媒体

?要求调查问卷结构严谨，有清楚的说明

?弱点

?问卷的返回率比较低

?不适合结构复杂的问卷

?调查周期比较长

?数据搜集过程中出现的问题难

于及时采取调改措施

面访式问卷调查

?调查员与被调查者面对面提问、被调查者回答的一

种调查方式

?优点

?可提高调查的回答率

?可提高调查数据的质量

?能调节数据搜集所花费的

时间

?弱点

?调查的成本较高

?调查过程的质量控制有一

定难度

电话式问卷调查

?通过电话向被调查者实施调查

?特点

?速度快，能在短时间内完

成调

?适合于样本单位十分分散

的情况

?局限

?如果被调查者没有电话，

调查将无法实施

?访问的时间不能太长

?使用的问卷需要简单

?被访者不愿意接受调查

时，难以说服

观察式调查?1.调查人员通过直接观测

获取所需信息的方法

?2.调查人员不是强行介入?能够在被调查者不察觉的情况下获得资料

?如交通流量的调查

各调查方式的比较

实验租和对照组?将研究对象分为两组：实验组和对照组

?实验组和随机组的产生应遵循随机原则，而且应该

匹配

?匹配指对实验单位的背景

材料进行分析比较，将情

况类似的每对单位分别随

机地分配到实验组和对照

组

实验中的若干问题?人的意愿

?研究的对象是人的时候，

在划分实验组和对照组时

的随机原则将面临挑战?心理问题

?人们对被研究非常敏感，

这使得他们更加注意自

我，从而走到事物的另一

个极端

?道德问题

?当某种实验涉及道德问题

时，人们会处于进退两难

的尴尬境地

数据的误差

抽样误差

(s a m p l i n g e r r o r)

?由于抽样的随机性所带来的误差

?

体真值之间的平均性差异?影响抽样误差的大小的因素

?样本量的大小

?总体的变异性

非抽样误差

(n o n-s a m p l i n g e r r o r)?相对抽样误差而言

?除抽样误差之外的，由于其他原因造成的样本观察

结果与总体真值之间的差

异

?

而抽样误差只存在于概率

抽样之中

?，非概率抽样，

全面性调查

?有抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、

测量误差

误差的控制?抽样误差可计算和控制的?非抽样误差的控制

?调查员的挑选

?调查员的培训

?督导员的调查专业水平

?调查过程控制

?调查结果进行检验、评估

?现场调查人员进行奖惩的制

度

小结

?数据的来源

?搜集数据的调查方法

?搜集数据的实验方法

?数据的误差

?数据的质量要求

选择

?1.为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（）

?A：简单随机

?B：系统抽样

?C：分层抽样

?D：整群抽样

选择

?2.与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是？

?A：样本统计量的分布是确定

的

?B：无法使用样本的结果推断

总体的参数

?C：调查的成本高

?D：不适合探索性的研究

选择

?3.下面的陈述哪一个是错误的？

?A：抽样误差只存在概率抽样中

?B：非抽样误差只存在于非概率抽样中

?C：在全面调查中也存在非抽样误差

选择

?4.研究人员根据对研究对象的了解有目的的选择一些个体为样本，这种调查方式（）

?A判断抽样

?B分层抽样

?C方便抽样

?D自愿抽样

应用统计

学

第3章数据的整理

与显示

§3.1数据的预处理§3.2分类和顺序数据的整理与显示§3.3数值型数据的整理与显示

§3.4统计表

学习目标

?了解数据预处理的内容和目的

?掌握分类和顺序数据的整理与显示方法

?掌握数值型数据的整理与显示方法

?用E x c e l作频数分布表和条形图

?合理使用统计表

数据的预处理

?数据的审核

?检查数据中的错误

?数据的筛选

?找出符合条件的数据?数据排序

?升序和降序

?寻找数据的基本特征

数据审核

数据审核—原始数据

(r a w d a t a)

? 审核的内容

?完整性审核

?检查应调查的单位或个

体是否有遗漏

?所有的调查项目或指标

是否填写齐全

?准确性审核

?检查数据是否真实反映

客观实际情况，内容是否

符合实际

?检查数据是否有错误，计

算是否正确等

数据的审核—二手数据

(s e c o n d h a n d d a t a)?适用性审核

?弄清楚数据的来源、数据

的口径以及有关的背景材

料

?确定数据是否符合自己

分析研究的需要

?时效性审核

?尽可能使用最新的数据数据筛选与排

序

数据筛选

(d a t a f i l t e r)?当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符

合调查的要求而又无法弥

补时，需要对数据进行筛

选

?数据筛选的内容包括

?将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以

剔除

?将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特

定条件的数据予以剔

数据筛选

(d a t a f i l t e r)

?

?

数据排序

(d a t a r a n k)

?按变量一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特

征或趋势，找到解决问题

的线索

?排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分

组等提供依据

?在某些场合，排序本身就是分析的目的之一

?排序可借助于计算机完成

数据排序

(方法)

?分类数据的排序

?字母型数据，排序有升序降

序之分，但习惯上用升序?汉字型数据，可按汉字的首

位拼音字母排列，也可按笔

画排序，其中也有笔画多少

的升序降序之分

?数值型数据的排序

?递增排序：设一组数据为x1，

x2，…，x n，递增排序后可表

示为：x(1)

?递减排序：可表示为：

x(1)>x(2)>…>x(n)

数据的整理与显示

(基本问题)

?要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采

取的处理方式和方法是不同

的

?对分类数据和顺序数据主要是做分类整理

?对数值型数据则主要是做分组整理。

?适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的

数据；但适合于高层次数据

的整理和显示方法并不适合

于低层次的数据

分类数据的整理与

图示

分类数据的整理

(基本过程)

?1.列出各类别

分类数据的整理

(可计算的统计量)

?频数(f r e q u e n c y)：落在各类别中的数据个数

?频率(p r o p o r t i o n)：某一类别数据占全部数据的比值

?百分比(p e r c e n t a g e)：将对比的基数作为100而计算的比值?比率(r a t i o)：不同类别数值之间的比值

分类数据整理—频数分布

表

(例题分析)

分类数据的图示—条形

图

(b a r C h a r t)

?用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据

的图形

?有单式条形图、复式条形图等形式

?主要用于反映分类数据的频数分布

?绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可

以放在横轴，称为柱形图

分类数据的图示—条形

图

(例题分析)

分类数据的图示—饼图

(p i e C h a r t)

?也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度来表示数

值大小的图形

?

中各组成部分所占的比

例，对于研究结构性问题

十分有用

?绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用园内

的各个扇形角度表示，这

些扇形的中心角度，是按

各部分数据百分比占3600

的相应比例确定的

分类数据的图示—饼图

(例题分析)

顺序数据的整

理与图示

顺序数据的整理

(可计算的指标)

?1.累积频数(c u m u l a t i v e

f r e q u e n c i e s)：各类别频数的逐级累加

?2.累积频率(c u m u l a t i v e

p e r c e n t a g e s)：各类别频率(百分比)的逐级累加

顺序数据的频数分布表

(例题分析)

顺序数据的频数分布表

(例题分析)

顺序数据的图示—累计频数

分布图

(例题分析)

环形图

(a n n u l a r c h a r t)

?环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环

中的一段表示

?环形图与圆形图类似，但又有区别

?圆形图只能显示一个总体各

部分所占的比例

?环形图则可以同时绘制多个

总体的数据系列，每一个总

体的数据系列为一个环?环形图可用于结构比较研究?环形图主要用于展示分类和顺序数据

环形图

(例题分析)

数据分组

组距分组

(几个概念)

?1.下限(l o w l i m i t)：一个组的最小值

?2.上限(u p p e r l i m i t)：一个组的最大值

?3.组距(c l a s s w i d t h)：上限与下限之差

?4.组中值(c l a s s

m i d p o i n t)：下限与上限之间的中点值

分组步骤

?确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为

目的。在实际分组时，可以按

S t u r g e s提出的经验公式来确定

组数K

频数分布表的编制

(例题分析)

频数分布表的编制

(步骤)

?确定组数：根据S t u r g e s提出的经验公式得组数K为：

分组的原则

?不重不漏的原则

?穷尽的原则

?上组限不在内的原则

等距分组表

(上下组限重叠)

等距分组表

(上下组限间断)

等距分组表

(使用开口组)

分组数据—直方图

(h i s t o g r a m)

?用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际

上是用矩形的面积来表示

各组的频数分布

?在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频

数或频率，各组与相应的

频数就形成了一个矩形，

即直方图

分组数据的图示

(直方图的绘制)

分组数据—直方图

(

?条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其

宽度(表示类别)则是固定的?直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每

一组的频数或百分比，宽度则

表示各组的组距，其高度与宽

度均有意义

?直方图的各矩形通常是连续

排列，条形图则是分开排列?条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数

值型数据

分组数据—折线图(f r e q u e n c y p o l y g o n)?折线图也称频数多边形图?是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线

连接起来，再把原来的直方图

抹掉

?折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是

?第一个矩形的顶部中点通过竖

边中点（即该组频数一半的位

置）连接到横轴，最后一个矩

形顶部中点与其竖边中点连接

到横轴

?折线图下所围成的面积与直方

图的面积相等，二者所表示的

频数分布是一致的

分组数据的图示

(折线图的绘制)

时间序列数据—线图

(例题分析)

时间序列数据—线图

(例题分析)

时间序列数据—线图

(l i n e p l o t)

? 绘制线图时应注意

以下几点?时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴

?图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：7?一般情况下，纵轴数据下

端应从“0”开始，以便于比

较。数据与“0”之间的间距

过大时，可以采取折断的

符号将纵轴折断

多变量数据—雷达图

(r a d a r c h a r t)

1.常用于显示多个变量，也称

?°蜘蛛图?±

2.在显示或对比各变量的数

值总和时十分有用

3.假定各变量的取值具有相

同的正负号，总的绝对值

与图形所围成的区域成正

比

4.可用于研究多个样本之间

的相似程度

多变量数据—雷达图

(雷达图的制作)

? 设有n个样本S1，S2，…S n，

每个样本测得P个变量X1，

X2，X p，要绘制这P个变量的

雷达图，其具体做法是

多变量数据—雷达图

(例题分析)

多变量数据—雷达图

(例题分析)

统计图优劣鉴别

?统计图小结：

?－绘制图形应尽可能简洁

?－让读者将注意力集中到

内容上

?－强调数据的比较

?－有对图形的描述与说明

数据类型及图示

(小结)

统计表的结构

统计表的设计

?合理安排统计表的结构?总标题内容应满足3W要求

?数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不

同时应放在每个指标后或

单列出一列标明

?表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线?列标题之间常竖线隔开，行标题之间通常不必

用横线，总之表格中尽量

少用横线。

统计表的设计?通常情况下，统计表的左右两边不封口

?表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数

点对齐，而且小数点的位

数应统一

?对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示

?必要时可在表的下方加上注释

统计表的设计

(比较与选用)

统计表的设计

(比较与选用)

统计表的设计

(比较与选用)

本章小结

?数据预处理的内容和目的?分类和顺序数据的整理与显示方法

?数值型数据的整理与显示方法

?合理使用统计表

?用E x c e l作频数分布表和图形

?1.下面哪一个图形最适合于描述结构性的问题？

?A条形图

?B饼图

?C雷达图

?D直方图

?2.组中值是（）

?A一个组的上限与下限之差?B一个组的上限与下限之间的中点值

?C一个组的平均值

?D一个组的最大值

?3.为了研究多个变量在不同样本间的相似性，最适合采用的图形（）

?A条形图

?B对比条形图

?C环形图

?D雷达图

?将某企业的月收入依次分为2000元以下，2000－3000元，3000－4000，4000－5000元5000以上几个组。第一组的组中值是（）？

?第二组的组中值是？

?最后一组的组中值是？

第4章数据分布特征

的测度

§4.1集中趋势的测度

§4.2离散程度的测度

§4.3形态的测度

4.1集中趋势

(C e n t r a l t e n d e n c y)

?集中趋势：反映一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度。

1.众数

(m o d e)

?定义：在某一变量中，出现次数最多的变量值，用M o 来表示。

?

?一组数据可能没有众数或有

几个众数；主要用于分类数

据，也可用于顺序数据和数值

型数据。

众数

(不唯一性)

?无众数

原始数据:105912 68

分类数据的众数

(例题分析)

顺序数据的众数

(例题分析)

?1.先找到众数组：变量值最多的一组。

?2.利用公式：

分组数据中的众数

2.中位数

(m e d i a n)

?定义：

于中间位置上的变量值，叫中位数，用M e来表示。

?特点：

?不受极端值的影响；

?主要用于顺序数据，也可用

数值型数据，但不能用于分类

数据。

顺序数据的中位数

(例题分析)

数值型数据的中位数

(9个数据的算例)

?【例】：9个家庭的人均月收

入数据

原始数据:15007507801080850 960200012501630

排序:7507808509601080

1250150016302000

位置:1234 56789数值型数据的中位数

(10个数据的算例)

?【例】：10个家庭的人均月

收入数据

排序:6607507808509601080 1250150016302000

位置:12345 6789

10

分组数据的中位数分组数据求中位数

3.四分位数

(q u a r t i l e)

?排序后处于25%和75%位置上的变量值

四分位数

(位置的确定)

顺序数据的四分位数

(例题分析)

数值型数据的四分位数(9个数据的算例)

?【例】：9个家庭的人均月收

入数据

原始数据:15007507801080850 960200012501630

排序:750780850960

10801250150016302000

位置:1234 56789数值型数据的四分位数(10个数据的算例)

?【例】：10个家庭的人均月

收入数据

排序:6607507808509601080 1250150016302000

位置:12345 678910

4.均值

(m e a n)

?定义：也叫平均数，是一组数据相加后除以数据个数所得到的结果。

?特点：集中趋势的最常用测度值；一组数据的均衡点所在；易受极端值的影响；用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据

均值

(数学性质)

?1.各变量值与均值的离差之和等于零

简单均值（s i m p l e

m e a n）

?简单均值

加权均值（w e i g h t e d

m e a n）?加权均值：原始数据分成k组，各组中值为M

i

，各组的频数为f

i

，则加权平均值：

加权均值

(权数对均值的影响)

甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下

?甲组：考试成绩（x）:0

20100

?人数分布（f）：1

18

?乙组：考试成绩（x）:

020100

?人数分布（f）：8

11

已改至此！！

几何平均数

(g e o m e t r i c m e a n)

?适用于特殊数据的一种平均数

?主要用于计算平均增长率?计算公式为

几何平均数

(例题分析)

?【例】某水泥生产企业

1999年的水泥产量为100万吨，

2000年与1999年相比增长率为

9%，2001年与2000年相比增长

率为16%，2002年与2001年相

比增长率为20%。求各年的年

平均增长率。