四川省成都七中2018-2019学年高三(下)入学数学试卷(理科)(2月份)解析版
四川省成都七中2018-2019学年高三（下）入学数学试卷（理科）（2
月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知i是虚数单位，若2+i=z（1-i），则z的共轭复数对应的点在复平面的（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2.设集合A={y|y=3x，x∈R}，B={y|y=，x∈R}，则A∩B=（）
A. B. C. D.
3.函数f（x）=的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
4.执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（）
A. 7
B. 9
C. 11
D. 135.已知等边△ABC内接于⊙O，D为线段OA的中点，则=（）
A. B. C. D.
6.某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线
段长度均相等，则该几何体的体积为（）
A.
B.
C.
D.
7.二项式（x-）8的展开式中x2的系数是-7，则a=（）
A. 1
B.
C.
D.
8.如图，边长为a的正六边形内有六个半径相同的小圆，这六个小圆分别
与正六边形的一边相切于该边的中点，且相邻的两个小圆互相外切，则
在正六边形内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（）
A.
B.
C.
D.
9.如图，点A为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点，P为双曲线上一点，
作PB⊥x轴，垂足为B，若A为线段OB的中点，且以A为圆心，AP为半
径的圆与双曲线C恰有三个公共点，则C的离心率为（）
A.
B.
C. 2
D.
10.已知cos（-α）=2sin（α+），则tan（α+）=（）
A. B. C. D.
11.如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB=，D为直角边BC上的一点，将△ACD沿直AD折叠至△AC1D
的位置，使得点C1在平面ABD外，且点C1在平面ABD上的射影H在线段AB上，设AH=x，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.设M，N是抛物线y2=x上的两个不同的点，O是坐标原点，若直线OM与ON的斜率之积为-，则（）
A. B. MN为直径的圆的面积大于
C. 直线MN过抛物线的焦点
D. O到直线MN的距离不大于2
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.设x，y满足约束条件，则z=-3x+4y的最大值为______．
14.某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随
机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，则该停车点的车位数为______．
15.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白．与著名
的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从偶，开平方得积”，
若把这段文字写成公式，即S=，已知△ABC满足（sin A-sin B）（sin A+sin B）
=sin A sin C-sin2C，且AB=2BC=2，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为______．
16.已知函数f（x）=，若?∈，，使得f（f（x0））=x0，则m的取值范围是______
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17.已知等比数列{a n}为递增数列，且a52=a10，2（a n+a n+2）=5a n+1，数列{b n}的前n项和为S n，b1=1，b n≠0，
b n b n+1=4S n-1．
（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；
（2）设c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和T n．
18.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PC，AD∥BC，AD⊥CD，且
PC=BC=2AD=2CD=2，PA=2．
（1）PA⊥平面ABCD；
（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为
60°？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．19.为发挥体育在核心素养时代的独特育人价值，越来越多的中学已将某些体育项目纳入到学生的必修课
程，甚至关系到是否能拿到毕业证．某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究性学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查，其中男生60人，且抽取的
男生中对游泳有兴趣的占，而抽取的女生中有15人表示对游泳没有兴趣．
（1）试完成下面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“对游泳是否有兴趣与性别有关”？
（）已知在被抽取的女生中有名高一（）班的学生，其中名对游泳有兴趣，现在从这6名学生中随机抽取3人，求至少有2人对游泳有兴趣的概率．
（3）该研究性学习小组在调查中发现，对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级和市级以上游泳比赛中获奖，如下表所示．若从高一（8）班和高一（9）班获奖学生中各随机选取2人进行跟踪调查，记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
K2=
20.已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），上顶点为A．过F且垂直于x轴的直线l交
椭圆F于B、C两点，若△
△
=
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）动直线m与椭圆Γ有且只有一个公共点，且分别交直线1和直线x=2于M、N两点，试求的值
21.已知a∈R，函数f（x）=x-ae x+1有两个零点x1，x2（x1＜x2）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：e+e＞2．
22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点为极点，以x轴的正半
轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=，
（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点M（0，2），曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|MA|?|MB|的值．
23.已知函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）若关于x的不等式x+2m+1≥f（x）有解，求实数m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：由2+i=z（1-i），得z=，
∴，
则z的共轭复数z对应的点的坐标为（），在复平面的第四象限．
故选：D．
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2.【答案】C
【解析】
解：由y=3x，x∈R，
得y＞0，即A=（0，+∞），
由
y=，x∈R，
得：0≤y≤2，即B=[0，2]，即A∩B=（0，2]，
故选：C．
分别求y=3x，x∈R，
y=，x∈R的值域，得：A=（0，+∞），B=[0，2]，再求交集即可．
本题考查了求函数值域及交集的运算，属简单题．
3.【答案】A
【解析】
解：f（-x）===f（x），
则函数f（x）为偶函数，故排除CD，
当x=1时，f（1）
=＜0，故排除B，
故选：A．
先判断函数偶函数，再求出f（1）即可判断
本题考查了函数图形的识别，关键掌握函数的奇偶性，和函数值，属于基础题
4.【答案】C
【解析】解：由题意，模拟执行程序框图，可得
S=0，k=1
满足条件S＞-1，S=lg，k=3
满足条件S＞-1，S=lg +lg，k=5
满足条件S＞-1，S=lg +lg +lg，k=7
满足条件S＞-1，S=lg +lg +lg +lg，k=9
满足条件S＞-1，S=lg +lg +lg +lg +lg=lg
（××××）=lg=-lg11，k=11
不满足条件S＞-1，退出循环，输出k的值为11．
故选：C．
由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解
答．
5.【答案】A
【解析】
解：如图所示，
设BC中点为E，则
=+=
+=+（+）=
-+
?
=
+．
故选：A．
根据题意画出图形，结合图形，利用平面向量的线性运算写出用、的表达式即可．本题考查了平面向量的线性表示与应用问题，是基础题．
6.【答案】A
【解析】
解：根据几何体的三视图：
该几何体是由一个边长为2正方体挖去一个底面半径为1，高为2的圆锥构成的不规则的几何
体．
所以：v=，
=．
故选：A．
直接利用三视图，整理出几何体的构成，进一步利用几何体的体积公式求出结果．
本题考查的知识要点：三视图的应用，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
7.【答案】B
【解析】
解：二项式（x-）8的展开式中的通项公式：T r+1=C8r（-a）r x8-2r，
令8-2r=2，解得r=3，
则含x2项的系数为C83（-a）3=-7，
解得
a=
故选：B．
利用通项公式即可得出．
本题考查了二项式定理的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
8.【答案】C
【解析】
解：如图所示，边长为a的正六边形，则OA=OB=AB=a，
设小圆的圆心为O'，则O'C⊥OA，
∴
OC=a，
∴
O'C=a，
OO'=a，∴OD=a，
∴S
阴影
=12[×
a?a-π?
（a）2]=（
-）a2，
S
正六边形
=a2，
∴点恰好取自阴影部分的概率P==
=，
故选：C．
分别求出正六边形和阴影部分的面积，作商即可．
本题考查了几何概型问题，考查特殊图形面积的求法，是一道常规题．
9.【答案】A
【解析】
解：由题意可得A（a，0），
A为线段OB的中点，可得B（2a，0），
令x=2a，代入双曲线的方程可得y=±b，
可设P（2a，
-b），
由题意结合图形可得圆A经过双曲线的左顶点（-a，0），
即|AP|=2a，即有
2a=，
可得a=b，
e===，
故选：A．
设A的坐标（a，0），求得B的坐标，考虑x=2a，代入双曲线的方程可得P的坐标，再由圆A经
过双曲线的左顶点，结合两点的距离公式可得a=b，进而得到双曲线的离心率．
本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查方程思想和运算能力，属于中档
题．
10.【答案】B
【解析】
解：∵cos
（-α）=2sin（α+），∴-
sinα=2sinαcos +2cosαsin，则即-2sinα=cosα，
∴tanα=-，∴tan（
α+）
==
=-，
故选：B．
由题意利用诱导公式、两角和正弦角公式求得tanα，再利用两角和正切公式求得结果．
本题主要考查两角和差的三角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
11.【答案】B
【解析】
解：∵在等腰Rt△ABC中，斜边
AB=，D为直角边BC上的
一点，
∴AC=BC=1，∠ACB=90°，
将△ACD沿直AD折叠至△AC1D的位置，使得点C1在平面ABD外，
且点C1在平面ABD上的射影H在线段AB上，设AH=x，∴AC1=AC=1，CD=C1D∈（0，1），∠AC1D=90°，
CH⊥平面ABC，
∴AH＜AC1=1，故排除选项A和选项C；
当CD=1时，B与D重合，
AH=，
当CD＜1时，AH
＞=，
∵D为直角边BC上的一点，
∴CD∈（0，1），∴x的取值范围是（，1）．
故选：B．
推导出AC=BC=1，∠ACB=90°，AC1=AC=1，CD=C1D∈（0，1），∠AC1D=90°，CH⊥平面ABC，从
而AH＜AC1=1，当CD=1时，B与D重合，AH=，当CD＜1时，AH
＞=，由此能求出x的取值范围．
本题考查线段长的取值范围的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
12.【答案】D
【解析】
解：当直线MN的斜率不存在时，设M （，y0），N （，-y0），
由斜率之积为，可得，即，
∴MN的直线方程为x=2；
当直线的斜率存在时，设直线方程为y=kx+m，
联
立，可得ky2-y+m=0．
设M（x1，y1），N（x2，y2），则，，
∴，即m=-2k．
∴直线方程为y=kx-2k=k（x-2）．
则直线MN过定点（2，0）．
则O到直线MN的距离不大于2．
故选：D．
由已知分类求得MN所在直线过定点（2，0），结合选项得答案．
本题考查抛物线的简单性质，考查直线与篇文章位置关系的应用，是中档题．
13.【答案】5
【解析】
解：作出x，y满足约束条件，所示的平面区
域，如图：
作直线-3x+4y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图形
可知，平移到点A时z最大，
由可得A（1，2），此时z=5．
故答案为：5．
先画出约束条件的可行域，利用目标函数z=-3x+4y的几何意义，求解目标函数的最大值．
本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是：明确目标函数的几何意义．
14.【答案】10
【解析】
解：设停车位有n个，
这3辆共享汽车都不相邻的种数：相当于先将（n-3）个停车位排放好，再将这3辆共享汽车，插入到所成（n-2）个间隔中，故有A n-23种，
恰有2辆相邻的种数：先把其中2辆捆绑在一起看做一个复合元素，再和另一个插入到，将（n-3）个停车位排放好所成（n-2）个间隔中，故有A32A n-22种，
因为这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，
∴A n-23=A32A n-22，
解得n=10，
故答案为：10．
设停车位有n个，求出这3辆共享汽车都不相邻的种数和恰有2辆相邻的种数，可得
A n-23=A32A n-22，解得即可
本题考查了排列组合中的相邻问题和不相邻问题，考查了运算能力和转化能力，属于中档题
15.【答案】
【解析】
解：∵
AB=2BC=2，
∴由题意可得：
c=2a=2，a=，
∵（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinAsinC-sin2C，
∴由正弦定理可得：（a-b）（a+b）=ac-c2，可得：a2+c2-b2=ac，
∴S=
==
ac=
=．
故答案为：．
由题意可得：
c=2a=2，a=，利用正弦定理化简已知等式可得a2+c2-b2=ac，根据题意利用
三角形的面积公式即可计算得解．
本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
16.【答案】[-2，0）
【解析】
解：设t=f（x0），
∵f（f（x0））=x0，
∴f（t）=x0，
∴f（x0）=x0有零点，
∴f（x）==x，
∴
-m=，
即直线y=-m，与g（x）=有交点，∴g′（x）
=-，x≥，
令g′（x）=0，解得x=，
当x∈[，）时，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增，
当x∈[，+∞）时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减，
∴g（x）max=g
（）=2，
g
（）=4（3-ln16）＞0，
当x→+∞时，g（x）→0，
分别画出y=-m与y=g（x）的图象，如图所示；
由图象可得当0＜-m≤2，即
-2≤m＜0时，y=-m与y=g（x）有交点，
故答案为：[-2，0）．
设t=f（x0），由题意可得f（x0）=x0有零点，即f（x）==x，分离参数，构造函数，结合导数和数形结合即可求出．
本题考查了函数的零点，导数和函数的最值的关系，考查了转化思想，数形结合的思想，属于难题
17.【答案】解：（1）设公比为q等比数列{a n}为递增数列，且a52=a10，首项为a1，
则：，
解得：a1=q，
2（a n+a n+2）=5a n+1，
所以：2q2-5q+2=0，
解得：q=2或，
由于数列为单调递增数列，
故：q=2，
所以：，
数列{b n}的前n项和为S n，b1=1，b n≠0，b n b n+1=4S n-1①．
当n≥2时，b n-1b n=4S n-1-1②，
整理得：b n-b n-1=2（常数），
对n分偶数和奇数进行分类讨论，
整理得：b n=2n-1
故：c n=a n b n=（2n-1）?2n，
则：①，
2②，
①-②得：-T n=，
解得：．
【解析】
（1）直接利用递推关系式求出数列的通项公式．
（2）利用（1）的结论，进一步利用乘公比错位相减法求出数列的和．
本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
18.【答案】证明：（1）∵在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PC，AD∥BC，
AD⊥CD，
且PC=BC=2AD=2CD=2，PA=2．
∴AB=AC==2，
∴AB2+AC2=BC2，PA2+AC2=PC2，
∴AB⊥AC，AP⊥AC，
∵AB⊥PC，∴AB⊥平面PAC，∴PA⊥AB，
∵AB∩AC=A，∴PA⊥平面ABCD．
解：（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，
建立空间直角坐标系，
设在线段PD上，存在一点M（a，b，c），
使得二面角M-AC-D的大小为60°，且=λ，（0≤λ≤1），
A（0，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），
D（-1，1，0），
=（a，b，c-2），=（-1，1，-2），∴ ，∴M（-λ，λ，2-2λ），
∴=（0，2，0），=（-λ，λ，2-2λ），
设平面ACM的法向量=（x，y，z），
则，取x=1，得=（1，0，），
平面ACD的法向量=（0，0，1），
∵二面角M-AC-D的大小为60°，∴cos60°==，
解得．
∴在线段PD上，存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为60°，=4-2．
【解析】
（1）推导出AB⊥AC，AP⊥AC，AB⊥PC，从而AB⊥平面PAC，进而PA⊥AB，由此能证明PA⊥平面ABCD．
（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出在线段PD上，存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为60°，=4-2．
本题考查线面垂直的证明，考查满足二面角的点是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
19.【答案】50 10 60 25 15 40 75 25 100
【解析】
解：（1）由题意能得到如下的列联表：
∴K2==≈5.556＜6.635．
∴没有99%的把握认为“对游泳是否有兴趣与性别有关”．
（2）记事件A i表示“从这6名学生中随机抽取的3人中恰好有i人有兴趣，i=0，1，2，3”，则A2+A3表示“从这6名学生中随机抽取的3人中到少有2人有兴趣”，且A2，A3互斥，∴现在从这6名学生中随机抽取3人，至少有2人对游泳有兴趣的概率：
P（A2+A3）=P（A2）+P（A3）==．
（3）由题意可知ξ的所有可能取值为0，1，2，3，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，
P（ξ=3）==，
∴E（ξ）==．
（1）完成列联表求出K2≈5.556＜6.635．从而没有99%的把握认为“对游泳是否有兴趣与性别有关”．
（2）记事件A i表示“从这6名学生中随机抽取的3人中恰好有i人有兴趣，i=0，1，2，3”，则
A2+A3表示“从这6名学生中随机抽取的3人中到少有2人有兴趣”，且A2，A3互斥，由此能求出现在从这6名学生中随机抽取3人，至少有2人对游泳有兴趣的概率．
（3）由题意可知ξ的所有可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和E（ξ）．
本题考查独立检验的应用，考查概率、离散型随机变量概率分布列、数学期望的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程能力，是中档题．
20.【答案】解：（1）易知，，△
△
，∴，，所以，b=1，，
因此，椭圆Γ的方程为；
（2）设直线m与椭圆Γ的切点为点P（x0，y0），则直线m的方程为，且有，可得，
直线m与直线l ：x=1交于点，，直线m交直线x=2于点，．
所以，，
==，因此，．
【解析】
（1）由通径公式得出，结合已知条件得出，再由c=1，可求出a、b的值，从而得出椭圆的方程；
（2）设切点为（x0，y0），从而可写出切线m的方程为，进而求出点M、N的坐标，将切点坐标代入椭圆方程得出x0与y0之间的关系，最后利用两点间的距离公式可求出答案．
本题考查直线与椭圆的综合，考查计算能力与推理能力，属于中等题．
21.【答案】解：（Ⅰ）f′（x）=1-ae x，
①a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在R上递增，不合题意，舍去，
②当a＞0时，令f′（x）＞0，解得x＜-ln a；令f′（x）＜0，解得x＞-ln a；
故f（x）在（-∞，-ln a）单调递增，在（-ln a，+∞）上单调递减，
由函数y=f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），其必要条件为：a＞0且f（-ln a）=-ln a＞0，即0＜a＜1，此时，-1＜-ln a＜2-2ln a，且f（-1）=-1-+1=-＜0，
令F（a）=f（2-2ln a）=2-2ln a-+1=3-2ln a-，（0＜a＜1），
则F′（a）=-+=＞0，F（a）在（0，1）上单调递增，
所以，F（a）＜F（1）=3-e2＜0，即f（2-2ln a）＜0，
故a的取值范围是（0，1）．
（Ⅱ）令f（x）=0?a=，
令g（x）=，g′（x）=-xe-x，则g（x）在（-∞，0）单调递增，在（0，+∞）单调递减，
由（Ⅰ）知0＜a＜1，故有-1＜x1＜0＜x2，
令h（x）=g（-x）-g（x），（-1＜x＜0），
h（x）=（1-x）e x-（1+x）e-x，（-1＜x＜0），h′（x）=-xe x+xe-x=x（e-x-e x）＜0，
所以，h（x）在（-1，0）单调递减，故h（x）＞h（0）=0，
故当-1＜x＜0时，g（-x）-g（x）＞0，
所以g（-x1）＞g（x1），而g（x1）=g（x2）=a，故g（-x1）＞g（x2），
又g（x）在（0，+∞）单调递减，-x1＞0，x2＞0，
所以-x1＜x2，即x1+x2＞0，
故e+e≥2=2e＞2．
【解析】
（Ⅰ）利用导数研究单调性得f（x）的最大值为f（-lna）＞0解得a即可；
（Ⅱ）先通过构造函数证明x1+x2＞0，在用基本不等式可证．
本题考查了函数零点的判定定理，属难题．
22.【答案】解：（Ⅰ）曲线C1的参数方程为（t为参数），
由代入法消去参数t，可得曲线C1的普通方程为y=-x+2；
曲线C2的极坐标方程为ρ=，
得ρ2=，即为ρ2+3ρ2sin2θ=4，
整理可得曲线C2的直角坐标方程为+y2=1；
（Ⅱ）将（t为参数），
代入曲线C2的直角坐标方程+y2=1得
13t2+32t+48=0，
利用韦达定理可得t1?t2=，
所以|MA|?|MB|=．
【解析】
（Ⅰ）运用代入法，消去t，可得曲线C1的普通方程；由x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入极坐标方程，即可得到所求直角坐标方程；
（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线C2的直角坐标方程，运用参数的几何意义，由韦达定理可得所求之积．
本题考查参数方程和普通方程的互化，极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线参数方程的运用，以及韦达定理的运用，属于基础题．
23.【答案】解：（1）f（x）=|2x+1|-|x-2|
=
，
，＜＜
，
，
画出y=f（x）的图象，如右图：
（2）关于x的不等式x+2m+1≥f（x）有解，即为2m+1≥f（x）-x，
由x≥2时，y=f（x）-x=3；当-＜x＜2时，y=f（x）-x=2x-1∈（-2，3）；
当x≤-时，y=f（x）-x=-2x-3∈[-2，+∞），
可得y=f（x）-x的最小值为-2，
则2m+1≥-2，
解得m≥-．
【解析】
（1）写出f（x）的分段函数式，画出图象；
（2）由题意可得2m+1≥f（x）-x的最小值，对x讨论去绝对值，结合一次函数的单调性可得最小值，即可得到所求范围．
本题考查绝对值不等式的解法和不等式有解的条件，注意运用分类讨论思想方法和分离参数法，考查单调
性的运用：求最值，属于中档题．
2016-2017学年四川省成都七中高一(上)期末数学试卷
2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}2,1,0=A ，{}3,2=B ，则=B A （ ） A ．{}3,2,1,0 B ．{}3,1,0 C ．{}1,0 D ．{}2 【答案】A 【解析】∵集合{}2,1,0=A ，{}3,2=B ， =B A {}3,2,1,0 故选：A ． 【考点】并集及其运算． 【难度】★★★ 2．下列函数中，为偶函数的是（ ） A ．2log y x = B ．12 y x = C ．2x y -= D ．2 y x -= 【答案】D 【解析】对于A ，为对数函数，定义域为+R ，为非奇非偶函数； 对于B ．为幂函数，定义域为[)+∞,0，则为非奇非偶函数； 对于C ．定义域为R ，为指数函数，则为非奇非偶函数； 对于D ．定义域为{} R x x x ∈≠,0，()()x f x f =-，则为偶函数． 故选D ． 【考点】函数奇偶性的判断． 【难度】★★★ 3．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 【答案】B 【解析】由弧长公式可得r 36=，解得2=r ． ∴扇形的面积6262 1 =??=s ． 故选B ． 【考点】扇形的弧长和面积公式 【难度】★★★
4．已知点()1,0A ，()1,2-B ，向量()0,1=，则在e 方向上的投影为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 【答案】D 【解析】解：()0,2-=， 则在方向上的投影.2 1 2 -=-= = 故选：D ． 【考点】平面向量数量积的运算． 【难度】★★★ 5．设α是第三象限角，化简：=+?αα2tan 1cos （ ） A ．1 B ．0 C ．1- D ．2 【答案】C 【解析】解：α 是第三象限角，可得：0cos <α， cos α∴= . 1sin cos cos sin cos cos tan cos cos 2 2222 2 2 2 2 =+=?+=+ααα αααααα . 1tan 1cos 2-=+?∴αα 故选：C ． 【考点】三角函数的化简求值． 【难度】★★★ 6．已知a 为常数，幂函数()a x x f =满足231=?? ? ??f ，则()=3f （ ） A ．2 B ．21 C ．2 1 - D ．2- 【答案】B 【解析】解：a 为常数，幂函数()a x x f =满足231=??? ??f ，23131=?? ? ??=??? ??∴a f
2014年四川省高考数学试题(卷)(文科)答案与解析
2014年四川省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2014?四川）已知集合A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}，集合B为整数集，则A∩B=（） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣2，﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：由题意，可先化简集合A，再求两集合的交集． 解答：解：A={x|（x+1）（x﹣2）≤0}={x|﹣1≤x≤2}，又集合B为整数集，故A∩B={﹣1，0，1，2} 故选D． 点评：本题考查求交，掌握理解交的运算的意义是解答的关键． 2．（5分）（2014?四川）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（） A．总体B．个体 C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本 考点：用样本的频率分布估计总体分布． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得结论． 解答：解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，5000名居民的阅读时间的全体是总体， 故选：A． 点评：本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的定义，属于基础题． 3．（5分）（2014?四川）为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（） A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案． 解答：解：∵由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1， ∴要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度． 故选：A． 点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是基础题．
成都七中实验学校(初中部)必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试(答案解析)
一、选择题 1．已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()(1)ln f x x -=+，则()1f =（ ） A ．ln 2- B ．ln 2 C ．0 D ．1 2．已知函数 ()1f x +是偶函数，当121x x <<时，()()()21210f x f x x x -->????恒成 立，设12a f ?? =- ??? ，()2b f =，()3c f =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 3．已知0.3 1()2 a =， 12 log 0.3b =， 0.30.3c =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 4．函数2()1sin 12x f x x ?? =- ?+?? 的图象大致形状为（ ）． A ． B ． C ． D ． 5．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：当0x ≥时，()2x f x =，且(2)(3)f x af x +≤-对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．1,32?? +∞?? ?? B ．1, 32? ?-∞ ??? C ．[32,)+∞ D ．(0,32] 6．奇函数()f x 在(0)+∞， 内单调递减且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +<的解集为（ ） A ．()()(),21,02,-∞--+∞ B ．() ()2,12,--+∞ C ．() (),22,-∞-+∞ D ．()()(),21,00,2-∞-- 7．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟
2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)
2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .
C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是
2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案
2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）
A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，
2017年全国高考理科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2
2020年四川省成都七中高考物理热身试卷
第 1 页 共 14 页 2020年四川省成都七中高考物理热身试卷解析版 二、选择题：本题共8个小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1．（6分）物理学是一门以实验为基础的科学，任何学说和理论的建立都离不开实验。关于 下面几个重要的物理实验，说法正确的是（ ） A ．α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础 B ．光电效应实验表明光具有波粒二象性 C ．电子的发现揭示了原子核可以再分 D ．康普顿效应证实了光具有波动性 【解答】解：A 、α粒子散射实验表明了原子具有核式结构，故A 正确。 B 、光具有波粒二象性，光电效应证实了光具有粒子性，故B 错误。 C 、电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒，而电子原子核的组成部分，不能够说明原子核可以再分，故C 错误。 D 、在康普顿效应中，散射光子的动量减小，根据德布罗意波长公式判断光子散射后波长的变化，康普顿效应进一步表明光子具有动量，体现光的粒子性，故D 错误。 故选：A 。 2．（6分）2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标 志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。若北斗卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则（ ） A ．北斗卫星的发射速度应小于7.9km/s B ．北斗卫星的运行速度都小于7.9km/s C ．线速度小的北斗卫星，运行周期小 D ．北斗卫星内的设备不受重力作用 【解答】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力， GMm r 2=m 4π2T 2r =m v 2r 解得线速度：v =√GM r ，周期：T ＝2π√r 3GM ， A 、7.9km/s 是卫星最小的发射速度，北斗卫星的发射速度一定大于7.9km/s ，故A 错误； B 、轨道半径大的，线速度小，7.9km/s 是近地卫星的运行速度，轨道半径为地球半径R ，北斗卫星的轨道半径大于地球半径，则运行速度小于7.9km/s ，故B 正确；
2014年高考数学(理)试题(四川卷)(有答案)
2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷） 参考答案 第I 卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 【答案】A 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 【答案】C 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 【答案】A 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ． a b d c > D ．a b d c < 【答案】D 5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 【答案】B 7．平面向量a=(1,2)， b=(4,2), c=ma+b （m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2
成都七中实验学校小升初试卷
2011年成都某七中实验学校招生入学数学真卷 （时间：80分钟 满分：120分） 一、选择题。（每题3分，共18分） 1.将圆柱的侧面展开，得到的平面图形是（ ） A 、圆形 B 、三角形 C 、长方形 D 、梯形 2.下面各年份中，不是闰年的是（ ） A 、1942 B 、2000 C 、2004 D 、1968 3. b a （a>2）是一个真分数，下面各分数中最大的一个是（ ） A 、22??b a B 、22--b a C 、22÷÷b a D 、2 2++b a 4.一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟。求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） A 、1200×2+200 B 、1200×2-200 C 、（1200+200）×2 D 、（1200-200）×2 5.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。下面说法中不正确的是（ ） A 、乙的定价是甲的90% B 、甲比乙的定价多10% C 、乙的定价比甲少10% D 、甲的定价是乙的 9 10 倍 6.三边长均为整厘米数，最长边为11厘米的三角形有（ ）个 A 、38 B 、37 C 、36 D 、35 二、填空题。（每题4分，共计32分） 1.有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是 。 2.找规律填数定：2，9，28（ ），126，217……
3.一根铁丝对折，再对折、再对折，然后从中间剪断，这根铁丝被剪成 段。 4.从下午3点到6点40分时，时针转了 度。 5.右图中的阴影部分面积等于 。 6.一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，兰色的三角形面积是64cm 2则长方形面积是 。 7.一个棱长为10cm 的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是 cm 3 。 8.将2011减运它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，……最后减去余下的2011 1 ，差 是 。 三、计算题。（每题5分，共计30分） 1.（66-32×1.2）÷0.25 2.75.07%75174 3 10?-?+? 3.??? ?????? ???-??875.2351525.0 4.9.99×2.22+33.3×3.34 5.已知1！=1×1=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6 若A ！=720，则A=？
四川成都七中 2018 年外地生招生考试数学试卷(含答案)
成都七中 2018 年外地生招生考试数学 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 5 分） 1、满足|a-b|=|a|+|b| 成立的条件是（） A 、ab>0 B 、ab<0 C 、ab≤0 D 、ab≤1 2、已知 a 、b 、c 为正数，若关于 x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0有 两个实数根，则关于 x 的方程 a 2x 2+ b 2x+ c 2=0解的情况为（） A 、有两个不相等的正根 B 、有一个正根，一个负根 C 、有两个不相等的负根 D 、不一定有实数根 3、已知数据 的平均数为 a ， 的平均数为 b ，则数据 的平均数为（） A 、2a+3b B 、 3 2 a+b C 、4a+9b D 、2a+b 4、若函数y=2 1 (x 2-100x+196+|x 2-100x+196|) ，则当自变量 x 取 1、2、3……100 这 100 个自然数时，函 数值的和是（ ） A 、540 B 、390 C 、194 D 、97 5、已知(m 2+1)(n 2+1)=3(2mn-1) ，则n( m 1 -m)的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-2 D 、-1 6、如果存在三个实数 m 、p 、q ，满足 m+p+q=18，且 p +m 1+q p 1++q +m 1=97 ，则q p +m +q m +p +p m +q 的值是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 7、已知如图，△ABC 中，AB=m ，AC=n ，以 BC 为边向外作正方形 BCDE ，连结 EA ，则 EA 的最大 值为（ ） A 、2m+n B 、m+2n C 、3m+n D 、m+3n 8、设 A 、B 、C 、D 为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC 、△ABD 、△ACD 、 △BCD 中至 少存在一个三角形的某个内角满足（ ） A 、不超过 15° B 、不超过 30° C 、不超过 45° D 、以上都不对 9、将抛物线T:Y=X2-2X+4绕坐标原点 O 顺时针旋转 30°得到抛物线T’，过点A （33,-3）、B(3,33) 的直线l 与抛物线T’相交于点 P 、Q 。则△OPQ 的面积为（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、如图，锐角△ABC 的三条高线 AD 、BE 、CF 相交于点 H ，连结 DE 、EF 、DF 则图中的三角形个 数有（ ） A 、40 B 、45 C 、47 D 、63 二、填空题 11、将一个各面都涂油漆的正方形切割成 125 个同样大小的小正方体，那么仅有 2 面涂油漆的小正方体 共有 个。 12、已知x≠y ，且x 2=2y+5,y 2=2x+5 ，则x 3-2x 2y 2+y 3= 。 13、如图，多边形 ABDEC 是由边长为 m 的等边△ABC 和正方形 BDEC 组成，☉O 过 A 、D 、E 三 点，则∠ACO= 。 14、已知实数 a 、b 、c 满足a≠b ，且2(a-b)+2(b-c)+(c+a)=0，则) )(() )(b -c b a b a a c ---（= 。 15、将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数，这个数为完全平方数，再过 31 年， 将他们的年龄按同样方式排列，又得到一个四位数，这个数仍然为完全平方数，则小王现在的年龄是 岁。 16、设合数 k 满足，1 2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 2 4s R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 243 v R π= 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 n ()(1)(0,1,2,...)k k n k n P k C p p k n -=-= 第一部分（选择题 共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。 2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （11四川理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A)16 (B)13 (C)12 （D ）2 3 （11四川理2）复数1 i i -+= (A)2i - （B ）1 2 i （C ）0 （D ）2i （11四川理3）1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (A)12l l ⊥，23l l ⊥13l l ? （B ）12l l ⊥，23l l ?13l l ⊥[来源:https://www.360docs.net/doc/897637565.html,] (C)23 3l l l ? 1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点?1l ，2l ，3l 共面 （11四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++= (A)0 (B)BE (C)AD (D)CF （11四川理5）函数，()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也 不必要的条件 （11四川理6）在ABC ?中．2 2 2 sin sin sin sin sin B C B C ≤+-.则A 的取值范围是 (A)(0， 6π] (B)[ 6π，π) (c)(0，3π] (D) [ 3 π ，π) （11四川理7）已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，1 ()()12 x f x =+，则()f x 的反函数的图像大致是 （11四川理8）数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈ .若则 32b =-，1012b =，则8a = （A ）0 （B ）3 （C ）8 （D ）11 （11四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 （A ）4650元 （B ）4700元 （C ）4900元 （D ）5000元 （11四川理10）在抛物线25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为14x =-，22x =的两点，过这两 点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线顶点的坐标为 （A ）(2,9)-- （B ）(0,5)- （C ）(2,9)- （D ）(1,6)- （11四川理11）已知定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足()3(2)f x f x =+，当[)0,2x ∈时， 2()2f x x x =-+.设()f x 在[)22,2n n -上的最大值为(*)n a n N ∈，且{}n a 的前n 项和为 n S ，则lim n n S →∞ = （A ）3 （B ） 52 （C ）2 （D ）32 （11四川理12）在集合{}1,2,3,4,5中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量(,)a b α=.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有 作成的平行四边形的个数为n ，其中面积不超过．．． 4的平行四边形的个数为m ，则m n = 2019学年四川成都七中实验学校八年级下教学质量检 测英语卷【含答案及解析】 姓名____________ 班级 ______________ 分数___________ 、其他题 1. 从下面方框中选出与下列各句中划线部分意思相同或相近、并能替换划线部分的选项。 A. s ome B. A s a result of C. felt sick D. is similar to 1. After walk ing in the rai n for a few hours ，he was ill at last. 2. Thanks to the help of the kind people and the doctors the old man was saved in time. 3. It was 7 : 00pm. I still saw several stude nts play ing basketball on the playgro und. 4. Mary takes after her mother. Both of them like helping others. 、单项填空 2. --There is going to be _________ NBA game toni ght. Would you like to watch it with me? --Yes ，I ' d love to . A. a _________ B. an _____________ C. the 3. His gran dpare nts live ____________ in a small house ，but they don ' t feel ______________ . A. lo nely ；alone B. alone ；Ion ely C. Ion ely ；Ion ely 2020年四川高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 1 13i -的虚部是 A ．310 - B ．110 - C ． 110 D ． 310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 1 1i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是 A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t K I t --+，其中K 为最大确诊病 例数．当*()0.95I t K =时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln193)≈ A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C ：22(0)y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A ．1 (,0)4 B ．1 (,0)2 C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量a ，b 满足||5=a ，||6=b ，6?=-a b ，则cos ,=+a a b A ．3135 - B ．1935 - C ． 1735 D ． 1935 四川省成都市成都市第七中学2020-2021学年上学期高三期 中数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合A ＝{x|－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，则A ∪B ＝（ ） A ．{x|－1＜x ＜3} B ．{x|－1＜x ＜1} C ．{x|1＜x ＜2} D ．{x|2＜x ＜3} 2．观察下列散点图，其中变量x ，y 之间有线性相关关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．命题“()0000,,sin x x x π?∈>”的否定是（ ） A ．()0000,,sin x x x π??> B ．()0000,,sin x x x π?∈< C ．()0000,,sin x x x π?∈≤ D ．()0000,,sin x x x π??≤ 4．函数 ()43log f x x x =- 的零点所在区间是（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，4） D ．（4，5） 5．某路口的交通信号灯在绿灯亮15秒后，黄灯闪烁数秒，然后红灯亮12秒后，如此反复，已知每个交通参与者经过该路口时，遇到红灯的概率为0.4，则黄灯闪烁的时长为（ ） A ．2秒 B ．3秒 C ．4秒 D ．5秒 6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．9 B ．16 C ．20 D ．25 7．设实数x ，y ，满足022x y x y x -??+??? ＞＞＜，则2x +y 的取值范围（ ） A ．（4，6） B ．（3，6） C ．（3，5） D ．（3，4） 8．已知m 是直线，α，β是两个不同平面，且m ∥α，则m ⊥β是α⊥β的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知复数z 满足z （1﹣i ）＝﹣3+i （期中i 是虚数单位），则z 的共轭复数z 在复平面对应的点是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．函数()2212x f x sin sinx ? ?=- ??? （ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小周期为π的偶函数 C ．最小周期为2π的奇函数 D ．最小周期为2π的偶函数 11．已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，设c xa yb =+（其中x ，y ∈R ），若|c |＝3，则xy 的最大值（ ） B C 2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷） 参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20} A x x x =--≤，集合B为整数集，则A B ?= A．{1,0,1,2} -B．{2,1,0,1} --C．{0,1}D．{1,0} - 2．在6 (1) x x +的展开式中，含3x项的系数为 A．30B．20C．15D．10 3．为了得到函数sin(21) y x =+的图象，只需把函数sin2 y x =的图象上 所有的点 A．向左平行移动 1 2 个单位长度B．向右平行移动 1 2 个单位长度 C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度 4．若0 a b >>，0 c d <<，则一定有 A． a b c d >B． a b c d 2011年四川高考数学试题理科(含答案)
2019学年四川成都七中实验学校八年级下教学质量检测英语卷【含答案及解析】
2020年四川高考理科数学试题及答案
四川省成都市成都市第七中学2020-2021学年上学期高三期中数学(文)试题
2014四川高考数学试题(理)