高二数学优秀教案

【篇一：高二数学优秀教案】

为您整理了高中数学，供您参考!

【高中数学教案设计一】一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高

度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但

计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降

低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决

问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;

熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的

能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求最值

3. 定义法求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出

例题1：(1) 已知a(-2，0)， b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是( )。

(a)椭圆 (b)双曲线 (c)线段 (d)不存在

(2)已知动点 m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是( )。

(a)椭圆 (b)双曲线 (c)抛物线 (d)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆a过定圆b：x2y26x70的圆心，且与定圆c：

xy6x910 相内切，求△abc面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点p(-2,2), 求|pa|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点a 的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会

练习：设点q是圆c：(x1)2225|ab|的最小值。

3y225上动点,点a(1，0)是圆内一点,aq的垂直平分线与cq交于点m,求点m的轨迹方程。

引申:若将点a移到圆c外,点m的轨迹会是什么?

【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助多媒体课件，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

1. 圆锥曲线的第一定义

2. 圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

x2y2

1.双曲线1的两焦点为f1、f2，p为曲线上一点，若p到左焦点f1的距离为12，求p169

到右准线的距离。

|pf1||pf2|2.p为等轴双曲线x2y2a2上一点， f1、f2为两焦点，o为双曲线的中心，求的|po|

取值范围。

3.在抛物线y22px上有一点a(4，m)，a点到抛物线的焦点f的距离为5，求抛物线的方程和点a的坐标。

x2y2

4.(1)已知点f是椭圆1的右焦点，m是这椭圆上的动点，a(2，2)是一个定点，求259

|ma|+|mf|的最小值。

x2y211(2)已知a(,3)为一定点，f为双曲线1的右焦点，m在双曲线右支上移动，当9272

1|am||mf|最小时，求m点的坐标。

(3)已知点p(-2，3)及焦点为f的抛物线y，在抛物线上求一点m，使|pm|+|fm|最小。

x2y2

5.已知a(4，0)，b(2，2)是椭圆1内的点，m是椭圆上的动点，求

|ma|+|mb|的最259

小值与最大值。

七、

1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难

以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用

多媒体课件辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的

时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出

多媒体课件与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测

结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到

掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求最值问题并为一道题，方便学生进行比较、

分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，

学生们的思维运动量并不会小。

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要

能真正进行素质，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念在

教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够

使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题

的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们

的思维品质，提高了数学思维能力。

【高中数学教案设计二】第一章第三节三角函数的诱导公式(一)

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教

学中，不仅要使学生知其然而且要使学生知其所以然。所以在学

生为主体，为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的创设问题情境提出数学问题尝试解

决问题验证解决方法为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探

索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.

四、教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌握诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀高中数学与教学反思

授人以鱼不如授之以鱼，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求

我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效

果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数

学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练

人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力

渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发

引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生时间、空间，

由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味

学习的快乐和成功的喜悦.

2.学法

现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握的人，很多课堂教学常

常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣

与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必

须思考的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探

索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

七、教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个

学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的但

又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考

解决的办法.

(二)新知探究

1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标

有什么关系;

3.sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为

同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点

对称;

3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性

质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成

诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范

作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，

进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，sin150 0)的值. 学生自主探究

本文来源:

【篇二：高二数学优秀教案】

高中数学充分条件与必要条件-例题解析

充分条件与必要条件例题解析能力素质例1 已知p ：x 1，x 2是方程x 2＋5x －6＝0的两根，q ：x 1＋x 2＝－5，则p 是q 的 [ ] A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件分析利用韦达定理转换．解 ∵x 1，x 2是方程x 2＋5x －6＝0的两根， ∴x 1，x 2的值分别为1，－6， ∴x 1＋x 2＝1－6＝－5．因此选A ．说明：判断命题为假命题可以通过举反例．例2 p 是q 的充要条件的是 [ ] A ．p ：3x ＋2＞5，q ：－2x －3＞－5 B ．p ：a ＞2，b ＜2，q ：a ＞b C ．p ：四边形的两条对角线互相垂直平分，q ：四边形是正方形 D ．p ：a ≠0，q ：关于x 的方程ax ＝1有惟一解分析逐个验证命题是否等价．解对A ．p ：x ＞1，q ：x ＜1，所以，p 是q 的既不充分也不必要条件；对B ．p q 但q p ，p 是q 的充分非必要条件；对C ．p q 且q p ，p 是q 的必要非充分条件；对．且，即，是的充要条件．选．D p q q p p q p q D ??? 说明：当a ＝0时，ax ＝0有无数个解．例3 若A 是B 成立的充分条件，D 是C 成立的必要条件，C 是B 成立的充要条件，则D 是A 成立的 [ ] A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件分析通过B 、C 作为桥梁联系A 、D ．解 ∵A 是B 的充分条件，∴A B ① ∵D 是C 成立的必要条件，∴C D ② ∵是成立的充要条件，∴③C B C B ?

中小学德育教育案例

中小学德育教育案例中小学德育教育案例(一) 张某，男，9岁，小学二年级学生。单亲家庭，和母亲一起生活。开学一个星期还能正常完成各科作业，但是一周后作业经常少做，甚至不做;在学校有乱拿其他同学东西的习惯，被发现后不承认。原因分析经过和他母亲及其亲属的接触了解到，他的母亲是个简单粗暴的人。离婚后,没有再婚，是靠他妈妈一个人办厂养他的,由于平时厂里比较忙,根本就没时间管,他是一个人上学、放学,中午自己一个人在外面吃饭,有时候家人不能及时满足自己的要求，他就开始偷拿其他同学的东西，被老师发现并进行批评教育后，觉得自己在同学面前抬不起头来，干脆不愿意去上学，采取有意回避的态度，压抑自己。个案处理一、加强与其家庭的联系，说服其家长要尽到做父母的责任，使他摆脱心理困境。三、给以较多的情感关怀教育是一项伟大的育人工程。人是具有情感的，所以情感关怀在教育中处于相当重要的位置。学生的过分冷漠实际上是一种精神情感的失调，教师给以较多的情感关怀，可以收到明显的调节疗治效果。 1.多一些理解沟通的谈话。抽一点儿时间，以平等的姿态，多跟学生谈谈心，能知道学生的心里工正在想些什么，能知道他们最担心的是什么。不要盛气凌人地训斥学生，多表示一些理解，适当地给一些点拨，学生心头的那点儿郁结往往就化解了。

2.多一些一视同仁的关心。这些有心理困境的学生，大多非常敏感，自尊心极强，性格内向。如果教师在对学生的态度上厚此薄彼，对他们有些冷淡，他们就会感到强烈的不满。所以教师必须真正了解每一个学生，对每一个学生都要做到一视同仁，尤其对心理素质欠佳、单亲家庭的学生，不妨格外表示自己的好感和热情，这并不是虚伪，这是调控学生心态的需要。 3.多一些宽厚真诚的爱心。心灵过分脆弱、缺少爱的学生大多有点偏执，脾气或许有点“怪”，教师千万不能因此而嫌弃他们，也不能硬要他们立即把怪脾气改掉。青少年有点儿孩子气是正常的，每个人的个性千差万别也是正常的。教师如果能以一颗宽厚真诚的爱心去教育他们，必能便他们走出暂时的心灵阴影，而步入人生灿烂的阳光地带。四、在师生间、同学间架起爱的桥梁，使他感受到集体的温暖，恢复心理平衡。五、我们不能把学生的心理问题当作品德问题来看待。学生需要爱，教育呼唤爱。爱像一团火，能点燃学生心头的希望之苗;爱像一把钥匙，能打开学生心头的智慧之门;爱是洒满学生心灵的阳光，能驱散每一片阴坦，照亮每一个角落，融化每一块寒冰。愿每一位教师、家长不光有爱，而且善于爱。中小学德育教育案例(二) 分析问题： (1)家庭生活情况：父母亲每天很忙，没有多少时间与孩子相处。对孩子的生活习惯和行为习惯没有严格的要求，造成孩子成绩不好，父母亲对小孩的教育缺乏耐心。 (1)通过交流沟通了解他的内心想法。经常找他谈心，慢慢走进他，了解他的学习、生活的情况，争取他的好感和信任，一起分析他现在的处境，帮助他解决生活和学习上遇到的困惑。平时还经常给他单独辅导，帮助他提高学习成绩。

高中数学教学案例分析29771

教学案例我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。

高二数学正态分布练习题

正态分布㈠知识点回顾： 1、正态分布概念：若连续型随机变量ξ的概率密度函数为 ),(,21)(2 22)(∞+-∞∈= --x e x f x σμσ π，其中,σμ为常数，且0σ>，则称ξ服从正态分布，简记为ξ～()2,N μσ。 ()f x 的图象称为正态曲线。 2、正态分布的期望与方差若ξ～()2,N μσ，则2,E D ξμξσ== 3、正态曲线的性质： ①曲线在x 轴的上方，与x 轴不相交． ②曲线关于直线x=μ对称． ③曲线在x=μ时位于最高点． ④当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 x 轴为渐进线，向它无限靠近． ⑤当μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中． 4、在标准正态分布表中相应于0x 的值()0x Φ是指总体取值小于0x 的概率即 ()()00x P x x Φ=< 00≥x 时，则)(0x Φ的值可在标准正态分布表中查到 00

x y O （6）、()2,N μσ与()0,1N 的关系： ①若ξ～()2,N μσ，有()()000x P x F x μξσ-??<==Φ ??? ②若ξ～()2,N μσ，则()2112x x P x x x μμσσ--???? <<=Φ-Φ ? ????? （二）习题一、选择题 1.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为 )(10 21 )(200 )80(2R x e x f x ∈?= --π，则下列命题不正确的是（ B ） A ．该市这次考试的数学平均成绩为80分； B ．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同； C ．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同； D ．该市这次考试的数学成绩标准差为10. 2.设随机变量ξ服从标准正态分布()0,1N ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-<<=（D ） A. 2 p B. 1p - C. 12p - D. 12p - 3.设随机变量),(~2σμξN ，且 )()(c P c P >=≤ξξ，则c 等于（ D ） μμσ...0.D C B A - 4. 已知正态分布曲线关于y 轴对称，则μ值为（） A ．1 B ．－1 C ．0 D.不确定 5.正态分布N （0，1）在区间（－2，－1）和（1，2）上的取值的概率分别为12,p p ，则12,p p 的大小关系为（） A ．12p p < B ．12p p > C ．12p p = D.不确定 6.设随机变量),(~2σμξN ，且1,3==ξξD E ，则)11(≤<-ξP =( B ) 1)2(2.)4()2(.)2()4(.1)1(2.-ΦΦ-ΦΦ-Φ-ΦD C B A 7.已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ A ） A ．0.16 B ．0.32 C ．0.68 D ，0.84 8.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知随机变量ζ服从正态分布N (3,a 2),则P (3)ζ<＝（ D ） (A)15 (B)14 (C)13 (D)12 1 x 2 x )(0x Φ) (10x -Φ-

德育教学案例

德育教学案例德育工作在各个学科中都是一项不可忽视的工作。每个学生都有自己的特征、个性、爱好、优点、缺点等。这些都是我们做教师应该去研究的。因为这些要比逼着孩子背段课文，多会做一道题更有长远的意义。只有真正解决孩子的心结，这才是老师的成功。孩子是教育的主体，发生在孩子身上的事数不胜数。有时，即便是一件小事，对他们也会起潜移默化的作用。当然，这其中是少不了教师地准确引导。那么作为教师的我们，应该如何利用生活中的一些例子去教育孩子，使孩子养成良好的习惯，值得我们深思。德育的内涵定位于“价值”，价值是无法灌输的，它只能由个体在自我发展、自我建构的过程中获得，真正意义上的教育是自我教育。课堂教学中教育者如何实现精心又不经意，自然又不刻意？这件事发生在我们班级的一位学生身上。因为每次收作业都由一名语文课代表来负责，所以每次收发作业，帮老师拿东西都是由课代表完成。记得有一次课代表和一名学习较差的学生抱着昨天留的作业和练习册交给我。课代表告诉我还有五个人没有交作业，我当时还是象往常一样，表现出很生气的样子对她说“让那几个人快点交作业，要不我就要奖励他们了。”话音刚落，忽然听到旁边那个孩子说：“老师，我帮你催他们作业去吧！”原来是那个也不爱交作业的孩子。当时我有点迟疑，怕他不能完成任务反而把事情搞砸。不过又一想，为什么不给他一次机会呢？而且他这次交作业了，这样也能促使他完成以后的作业。最后我带着怀疑的目光对他说：“好吧，我把任务交给你，你上午之前把没交作业的都收上来。”那孩子当时很是兴奋，

一口就答应了，兴高采烈地跑出办公室。之后，快到中午的时候，我几乎快忘掉了这件事了。那个学生拿着四本作业交给我说：“老师，我已经收了四本了，还有一本我一会就给您拿来。”我很是吃惊，没想到比我的课代表还有威信啊？呵呵。嗯，我觉得以后应该都给他机会，于是就说：“嗯，这次不错，以后你就协助课代表收作业，但前提是你要完成自己的作业。”那孩子眯着眼乐呵呵地就答应了。通过这件事，我突然内疚起来，想想平时，我为什么总把机会分给个别几个成绩好的学生，而忽视了那么多普普通通的学生呢？为什么我们要拉大学生之间的距离呢？作为教师，我们应该把机会分给每个学生才对啊！所以以后我要多注重那些中等以及学困生，我想他们更迫切需要老师的注重和关怀。这样他们才有动力认真地完成老师规定的任务，才能快乐，健康地成长。

数学高考复习点拨二项分布与超几何分布辨析

二项分布与超几何分布辨析二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析．例袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ??? ，． 03031464(0)55125P X C ????==?= ? ?????∴；12131448(1)55125P X C ????==?= ? ?????； 212 31412(2)55125P X C ????==?= ? ?????；30 33141(3)55125P X C ????==?= ? ?????．因此，X 的分布列为 2．不放回抽样时，取到的黑球数Ｙ可能的取值为０，1，2，且有： 03283107(0)15C C P Y C ===；12283107(1)15 C C P Y C ===；21283101(2)15C C P Y C ===．因此，Y 的分布列为

辨析：通过此例可以看出：有放回抽样时，每Array次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型．而不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型．因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样．超几何分布和二项分布都是离散型分布，超几何分布和二项分布的区别：超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布........ 二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决。在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的。下面举例进行对比辨析。1.有放回抽样:每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型。 2.不放回抽样:取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型。因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样。所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、辨析题目条件是非常重要的(特别注意：二项分布是在n次独立重复试验的3个条件成立时应用的)。超几何分布和二项分布的区别：

初中德育教育案例

初中德育教育案例记一次偶发事件的处理一、事件发生 2007年1月22日的中午，我进入校门以后象往常一样先进教室去转转，看看中午在校吃饭的同学是否能够合理安排时间，中午班上的纪律是否正常。尽管一年多来从值班老师那边反馈来的信息都不错，说我们班的纪律不错，但从接手这个新班级开始就养成的中午有时间都到班上去走走的习惯却改不了。进入教室以后，班上一切如预料中的一样的正常，在校的十多位同学都在自己的座位上埋头或做作业或复习或阅读，连平时很不用功的，上周还在值日班长记录上记载有抄作业行为，且上周英语总复习的听写没过关的杨云祥也在奋笔疾书，我感到颇为欣慰，就顺势往杨云祥那边踱过去，想去看看他在写什么，顺便表扬一下他，期末总复习了，又是全市统考，“我的表扬也许能激发他的斗志呢！”我有点得意地一边想一边就来到了杨云祥的身边。谁知这一去不看不要紧，一看我是气不打一处来，在他的训练卡边上放着我们班政治成绩颇好的一位女生的训练卡，政治课本放在训练卡的前面。我在班上一直三令五申：“作为班主任我最痛恨的不良习惯之一就是抄袭作业，二是撒谎，不诚实，同学们有不懂的题目可以在跟老师解释以后暂缓上交，但一定要主动去请教老师把难题解决，如果解释有困难可向我求助。抄再多的作业和答案都不如每次认真弄懂答案的来源，掌握解题的方法更能有效的提高学习成绩。”言尤在耳，他居然吃了豹子胆，在我进入教室以后仍然不动声色地抄作业，简直太没救了！我是火冒三丈，厉声喝斥：“杨云祥，你在干什么？我上个星期才找你谈过，你今天居然在抄作业，你太让我失望了。”说着我一把把他的政治课本夺过来，啪地一声合起来扔到桌上，觉得还不解恨，把他的政治训练卡一把抓住，三两下就给撕掉了，并训斥到：“如果你用这种方式做作业，那你以后可以不用做政治作业了，做了也没用！”本来就很安静的教室此时更是静得连根针掉地上都能听到。我能感觉到虽然同学们都没有回头看发生了什么事，但手中的笔都慢下来或都停下来了。我意识到我火发大了，但抄作业这一现象一定要治，这是原则，不能让步。略为思考一下，我冷冷地对杨云祥说：“你跟我到办公室来。”然后我向后门走去，走出两步以后发现他并没有跟上来，我又提醒了一次，他似乎并没有要跟过来的意思。我伸手就去拉，他居然很用力地要甩开我的手，刚刚硬压下去的火陡然又串了上来，当班主任这么多年了，尤其是到德圣以来还没哪个学生

德育教学案例

德育教学案例 ——润物细无声某日第三节课，我到高一x班教《大气的运动》，班里挺安静的，讲课十分顺利，大家都聚精会神的听着，突然有个后排的男生粗声的说了一声：“扔什么扔！”大家都转过去看着那个男生，我走到他的身边，他说：“xx朝我扔橡皮！”xx是班里个头最大，体重最重的一个男孩，他体育非常好，平时在班里也挺有权威的，学习成绩虽然不怎么好，但是人却不错，下课经常会主动和我说话。我走到他的桌旁，看见他的课桌上的确有一些切碎的橡皮，我不想终止我的课堂教学，我就轻轻的对他说：“xx，你不要再扔橡皮了。” “我没扔！”可没想到他却态度强硬地说。 “扔没扔你心里总清楚吧。”我说。他不吱声了。我也没和他争辩，继续微笑着上课。没想到，下课后，我正整理着我的教学用书准备离开教室时，教室的后角落里一阵嘈杂声，原来xx正把刚才那位同学拉到了墙角，我赶紧过去大声地喝住了xx，xx放开了手走开了，他情绪比较激动，我没有马上把他叫到办公室去。之后，上课也不提问他，而他总是低着头，有时偷偷的看我的表情，这样持续了两天。有一次，我去班里时，坐在他周围的同学对我说：“XX这几天可烦了，老是对我们说老师不理他了”。我想该是找他谈话的时候了。我就对那位同学说：“你帮我叫他到办公室来。”XX到办公室时,见到我还是觉得有些不好意思,我搬了个凳子让他坐下,我对他说：“我们今天就很随意的很平等的谈谈心，我觉得你平时也挺主持正义的，班里其他同学吵架，都是你去把他们拉开的，我们就暂且不追究你那天到底有没有扔橡皮了，但是如果你觉得那样能解决问题的话，那你平时为什么还要去劝别人不要吵架呢？”他说：“老师，这几天，我觉得过的挺不舒服的，我用这种方式处理问题是错的，对不起！”我笑着说，“你不用和我说对不起的，而应该对那位同学说才对。”他点头答应了。当我下午去教室上课时，他早就和那位同学有说有笑了。孩子毕竟是孩子！反思：教学不仅是知识的传播，而且也是一种人际关系的体现，是师生情感交流的过程。师生之间也经常会产生一些大大小小的矛盾，特别是中学生，随着年龄的增长，他们的个性和见识也随之增长，他们有自己的见解和主张，并且自尊心特别强。学生犯了错误时，不能当着众人面对他们加以大声呵斥和责骂，这样只会招来反感和叛逆。现代教育理念更推崇平等的师生关系，鼓励教师更多的贴近学生，在相互理解和信任的环境下实现教育的目标。所以，在教学过程中我们必须要创造出一种师生互相尊重、信赖、平等、和谐的氛围，发扬教学民主，尊重学生人格，消除师生之间的鸿沟，真正建立一种平行相处，互谅合作的关系。使教师与学生的心与心联系在一起，产生巨大的合力，推动教育的发展！

高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（上部）

目录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

优秀德育教育案例

优秀德育教育案例我在批阅学生周记时，看到有个女孩在周记中流露出一种极度的伤感，却不愿说出原因，这非同小可!紧接着我又翻阅了同宿舍的其他几位同学的周记，终于在一个同学的周记中了解到了一点情况：“老师，阿杜以为我们都不要她了，您要关心一下，劝劝她”。对于这种情况，我还从来没有遇到过，班上一共有12位住校生，女孩子有6位，男孩子6位。6个人一个宿舍，女孩子在一起，肯定会为了鸡毛蒜皮的小事斤斤计较，闹小脾气。不知道到底是什么事，让宏那么难过，舍友那么着急。我必需对这件事进行认真分析，还要妥善处理。认真思考许久，我做出如下处理思路：第一步：分别找她的室友谈心，进一步了解事情真相，找出同宿舍同学关系所存在的问题，并进行引导和教育。第二步：再找她谈心了解情况，帮助其消除心理障碍。第三步：利用得到的结论对班上的同学进行教育，同时避免对宏再度造成影响。小霞因为让她帮忙到水，宏不管，俩人闹别扭，小霞一急跑了出去，宿舍六个人都出去追她，剩下她一个人，结果造成她的误解。【感想】在这件事情的处理上我应重视的便是学生的人际交往。平时教师往往更加重视学生的学习，而忽视对学生社会性发展的培养。现在的学生绝大部分都是独生子女，他们在成长过程中备受宠爱甚至溺爱。长期以自我为中心，使他们难以客观地认清自己在社会中的地位和作用，在与他人的交往上往往表现得过于敏感或处理不当。因此，作为教师应十分重视学生的人际交往问题。人际交往是人与人互动的过程、沟通的过程、交流的过程。学生的人际交往是其社会化和人格成熟的关键因素，对于学生的学习、人格的健全发展以及今后成功地走向社会都是至关重要的。

(推荐)高中数学充要条件教案

教学目标（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；（4）在充要条件的教学中，培养等价转化思想．教学建议（一）教材分析 1．知识结构首先给出推断符号“”，并引出充分条件与必要条件的意义，在此基础上讲述了充要条件的初步知识． 2．重点难点分析本节的重点与难点是关于充要条件的判断．（1）充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系．（2）在判断条件和结论之间的因果关系中应该： ①首先分清条件是什么，结论是什么； ②然后尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件．推理方法可以是直接证法、间接证法（即反证法），也可以举反例说明其不成立； ③最后再指出条件是结论的什么条件．（3）在讨论条件和条件的关系时，要注意： ①若，但，则是的充分但不必要条件； ②若，但，则是的必要但不充分条件； ③若，且，则是的充要条件；

④若，且，则是的充要条件； ⑤若，且，则是的既不充分也不必要条件．

（4）若条件以集合的形式出现，结论以集合的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断． ①若，则是的充分条件；显然，要使元素，只需就够了．类似地还有： ②若，则是的必要条件； ③若，则是的充要条件； ④若，且，则是的既不必要也不充分条件．（5）要证明命题的条件是充要条件，就既要证明原命题成立，又要证明它的逆命题成立．证明原命题即证明条件的充分性，证明逆命题即证明条件的必要性．由于原命题逆否命题，逆命题否命题，当我们证明某一命题有困难时，可以证明该命题的逆否命题成立，从而得出原命题成立．（二）教法建议 1．学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系．充要条件中的，与四种命题中的，要求是一样的．它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若则”形式的复合命题． 2．由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键．教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去结概念“下定义”，去体会概念的本质属性． 3．由于“充要条件”与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入“充分条件”的概念，进而引入“必要条件”的概念． 4．教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没有作过多的解释说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟悉的命题的条件与结论之间的关系来认识“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念．

人教版高中数学(理科)选修正态分布(一)

正态分布（一）教学目的： 1 掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 2．结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理 3．通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1) 教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析： 1．在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布 2．正态分布是可以用函数形式来表述的其密度函数可写成： 2 () 2 (),(,) x f x x μ σ - - =∈-∞+∞，（σ＞0）由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的常把它记为) , (2 σ μ N 3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的 4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征 5．由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难但我们也发现，许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过) ( ) ( σ μ - Φ = x x F转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为 2 2 1 2 1 ) (x e x F- = π ，x∈（-∞，+∞），从而使正态分布的研究得以简化 6．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质教学过程：一、复习引入：总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．

高中数学教学案例doc

高中数学《诱导公式》教学案例教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。本节课是第二课时，教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。教案背景：通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法：以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。教学目标：借助单位圆探究诱导公式。能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。教学难点：诱导公式的应用。教学手段：多媒体。教学情景设计：一．复习回顾：诱导公式（一）（二）。角（终边在一条直线上）思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？二．新课：已知由可知而（课件演示，学生发现）所以于是可得：（三）设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。

由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即： . 公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。练习（1）设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。（学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。）三．例题例3：求下列各三角函数值：（1） (2) (3) (4) 例4：化简设计意图：利用公式解决问题。练习：（1）（2）（学生板演，师生点评）设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。四．课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。

北师大版数学高二-选修1-1课时作业充要条件

选修1-1 第一章 §2 课时作业5 一、选择题 1．“x (y －2)＝0”是“x 2＋(y －2)2＝0”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件解析：若x (y －2)＝0，则x ＝0或y ＝2，x 2＋(y －2)2＝0不一定成立，反之，若x 2＋(y －2)2＝0，则x ＝0且y ＝2，一定有x (y －2)＝0，因此，“x (y －2)＝0”是“x 2＋(y －2)2＝0”的必要而不充分条件，故选A. 答案：A 2．“m ＝1”是“函数y ＝xm 2－4m ＋5为二次函数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件解析：当m ＝1时，y ＝x 1－4＋5＝x 2，是二次函数；反之，若y ＝xm 2－4m ＋5为二次函数，则m 2－4m ＋5＝2，即m 2－4m ＋3＝0， ∴m ＝1或m ＝3，因此，“m ＝1”是“y ＝xm 2－4m ＋5为二次函数”的充分不必要条件，故选A. 答案：A 3．函数y ＝x 2＋bx ＋c (x ∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是( ) A ．b ≥0 B ．b ≤0 C ．b >0 D ．b <0 解析：由于函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图像是开口向上的抛物线，且对称轴方程为x ＝－b 2 ，要使该函数在[0，＋∞)上单调，必须－b 2 ≤0，即b ≥0，故选A. 答案：A

4．方程“ax2＋2x－1＝0至少有一个正实根”的充要条件是() A．－1≤a<0 B．a>－1 C．a≥－1 D．－1≤a<0或a>0 解析：a＝0时，方程ax2＋2x－1＝0有一正根，排除A、D两项；a＝－1时，方程化为x2－2x＋1＝0，即 (x－1)2＝0，x＝1>0. 答案：C 二、填空题 5．不等式x2－3x＋2<0成立的充要条件是________．解析：x2－3x＋2<0?(x－1)(x－2)<0?1

高中数学必修2-3第二章2.4正态分布

2．4 正态分布 1．问题导航 (1)什么是正态曲线和正态分布？ (2)正态曲线有什么特点？曲线所表示的意义是什么？ (3)怎样求随机变量在某一区间范围内的概率？ 2．例题导读请试做教材P 74练习1题． 1．正态曲线函数φμ，σ(x )＝1 2πσ e －（x －μ）2 2σ2，x ∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ(σ＞0)为参数， φμ，σ(x )的图象为__________________正态分布密度曲线，简称正态曲线． 2．正态分布一般地，如果对于任何实数a ，b (a ＜b )，随机变量X 满足P (a ＜X ≤b )＝??a b φ μ，σ (x)d x ，则称随机变量X 服从正态分布．正态分布完全由参数________μ和________σ确定，因此正态分布常记作____________N(μ，σ2)，如果随机变量X 服从正态分布，则记为________X ～N (μ，σ2)． 3．正态曲线的性质正态曲线φμ，σ(x)＝1 2πσ e －（x －μ）22σ2，x ∈R 有以下性质： (1)曲线位于x 轴________上方，与x 轴________不相交； (2)曲线是单峰的，它关于直线________x ＝μ对称； (3)曲线在________x ＝μ处达到峰值________1 σ2π ； (4)曲线与x 轴之间的面积为________1； (5)当________σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x 轴平移，如图①； (6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ________越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ________越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图②. 4．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

学科德育渗透教学案例

小学科学渗透德育的教学案例科学学科是以培养学生科学素养为宗旨的科学启蒙课程，主张理性和实证意识，但科学作为一种社会文化还具有人文性，蕴含着一定的人类生活精神，根据科学新课标的要求，科学教育的着眼点不仅是科学本身，更为重要的是促进人的发展，这就要求我们在科学教育过程中注重渗透道德和价值观的教育，让学生亲近自然、欣赏自然，知道珍爱并善待生命，逐步形成人与自然和谐相处的意识和爱科学、爱家乡、爱祖国的情感。在三年级《人与植物》一单元的教学中，我就适时融入了德育渗透的教育。案例描述与分析教学情景一：观察大树。我带领同学们分组选择了校园里的松树、柳树、丁香树等树木作为观察对象。可以用新的观察方法来观察新的内容，如（画简图、测量树干粗细、闻树叶、看果实、拓印树皮、捡拾标本、对比法……）然后整理观察笔记。各组汇报交流自己观察的不同的树木。带学生走进校园观察树木，这对于三年级的小朋友们来说，可能是生平第一次认真仔细科学地进行一项观察活动。看看这些小不点那兴奋的劲，就知道他们心里多么渴望

走出教室感受科学的魅力。学生亲自观察事物会对事物有更多的认识。远观树的整体形态，大树一般由树冠、树干、树根组成，树的器官一般包括根、茎、叶、花、果实、种子六个部分。了解了树是一个个活生生的生命体，它们生长在一定的环境里，有一定的生存需要。同学们观察大树的兴趣浓厚，享受着生命体给我们带来的生机勃勃的感受。在观察的过程中，还特别培养了与他人合作的习惯。制订小组观察计划，利用感官和放大镜、皮尺等简单测量工具观察大树，用简单的词语记录观察结果，到汇报交流小组的观察结果，每个环节都离不开小组成员的分工与合作。小组成员集体的智慧在班级交流中闪光。通过这个案例给了我许多启示：科学作为一门科学启蒙教育的课程，在课堂教学中切记不能生搬硬套，更不能简单的说教，而应根据教学内容挖掘德育因素，将德育教育渗透点自然安排在各个教学环节中。所以我要在以后的教学中继续挖掘德育教育素材，努力争取促进学生的德育发展。

小学生德育教育案例

小学生德育教育案例基本情况：贾浩洋，智力、想象力一般，做事无持续性，自我约束力差，课堂上没有老师的叮嘱是从来不听讲的，有时还情不自禁地大声说话，我行我素，爱惹是生非，许多同学是他的“猎物”，经常受到他的“攻击”。但我观察了解，这孩子的种种行为不是有意而为之。有些时候，这孩子不自觉地就做出了你意想不到的行为，注意力严重不集中，属于多动症。具体表现： 1、不管是什么时候，即使教师是很严肃的时候，他总是自言自语的在说话，好像周围什么也没有，自己陶醉于自己的“小天地”中。 2、对学校的一切制度都熟视无睹，从来我行我素，唯我独尊、对学习毫无兴趣。 3、上课经常影响别的同学学习，甚至打扰教师讲课，严重影响教学秩序。 4、经常与同学打打闹闹，常常把同学的本子和书撕坏。 5、在班里是很孤独的，几乎没有同学愿意与他交流，这样也造成他内心想与其他孩子玩耍的意愿。 6、与老师交流时，主题经常转换主题，说话很随意，语无伦次，存在听力障碍。教育背景: 家庭很幸福，爸爸妈妈很疼爱他，甚至是溺爱他，父母对他百般

疼爱，要啥就买啥，孩子的要求从来不知拒绝，尽管有时想教育一下孩子，但是不知道从哪里做，怎么做，所以就随他自己了，造成今天这样尴尬的局面。先天的影响加上后天的溺爱，使他我行我素，没有组织纪律观念，与其他同学不能正常交流，这样让他感到自己很孤独，放纵自己，时常地自由散漫。原因分析：童年的家庭环境造成了他自由、放纵的性格。面对他在校的表现，结合新形式下的素质教育，采取了如下措施：（1）与老师交朋友。老师经常给予关爱，使他感受到老师没有抛弃他。课后从生活上给予关心、帮助，没有本子给他买；雨天给他雨具；天冷提醒加衣服等等。另外，安排他和比较活泼的孩子同位，安排他参加班级的各项活动，甚至学校组织的各项活动，让他感受到班级中大家都是他的好朋友，从而在他的内心建立起一种温暖的“桥梁”。（2）持续、不断地对他进行表扬、鼓励。培养他完成作业的自觉性，形成良好的学习习惯。运用表扬、鼓励的语气激励他，并采用“奖星制”，持续、不断地表扬、激励，培养他自觉完成作业的习惯，并逐渐让他改掉做作业时拖沓的毛病。（3）与家长联系，交换教育孩子方法，使家长建立教育孩子的正确理念和方法。同时针对孩子注意力不集中的问题，与家长一齐商量对策，通过正常的途径，采用有效的手法积极予以治疗，以辅助孩子身心健康的成长。并且做到定期与家长联系，及时的反馈孩子的在校情况，指导教育孩子的方法，以配合老师完成对孩子的转化工作。

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