第十册 教材知识全解第1课时 众数
统计
第1课时众数
重点难点
1.理解众数的含义和特点，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.体会数学知识之间的紧密联系，培养分析、概括能力。
重点难点
重点：理解众数的意义和特点。
难点：能根据具体的情况恰当地选择统计量。
教材知识全解
知识讲解
知识点一众数的意义和特征
问题导入五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况(单位：m)。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.5l 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适?
过程讲解
1.理解题意：问题中求参赛队员身高多少比较合适，应该是身高相等，但选不出全相等的，所以只能是最高和最矮的队员身高差越小越好。
知识回顾
平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的数。
2.解题思路：题中一共给出20名同学的身高，根据以学的知识，可以求出这组数据的平均数和中位数。围绕平均数、中位数选出的队员身高如何。
在给出的数据中，身高1.52m的学生人数最多，共7人，围绕1.52m左右选择队员，看队员整体身高怎样。
知识回顾
中位数：把调查得到的某一对象的数据，按从小到大的顺序排列起来，其中处于正中间的那一个数据。当数据是奇数个时，正中间的一个数为中位数；当数据是偶数个时，取正中的两个数，这两个数据的平均数就是中位数。
3.解题方法：方法一：求出平均数，依据平均数选10人。
(1)本组数据的平均数：1.475m
(2)所选队员身高是1.45m、1.46m、1.46m、1.47m、1.47m、1.48m、1.48m、1.49m、1.50m、1.51m。
方法二：求出中位数，依据中位数选10人。
(1)本组数据的中位数：1.48m
(2)所选队员身高是：1.46m、1.47m、1.47m、1.48m 1.48m、1.49m、1.50m、1.51m、1.52m、1.52m。
方法三：依据1.52m选择10名队员身高是1.49m、1.50m、1.51m、1.52m、1.52m、1.52m、1.52m、1.52m、1.52m、1.52m。
4.方法对比：(1)围绕平均数选，最高和最矮的队员相差0.06m，而且这10名队员中身高相等的很少。
(2)围绕中位数选的队员，最高和最矮的队员相差0.06m，身高相等的队员也很少。
(3)围绕1.52m选的队员，身高之差是0.03m，并且这10名队员中有7名队员身高相等。
对比小结通过对比可以发现：围绕1.52m挑选队员，队员身高的高矮之差最小，并巳只有3名同学身高和其他队员身高不同，队员身高十分均匀。
5.意义推导：1.52m在这组数据中出现的次数最多，把1.52m叫做这组数据的众数。它反映厂这一组数据中的集中趋势。
归纳总结众数：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
众数的特征：能够反映一组数据的集中情况。
拓展提高在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。如：88、87、85、88、87、86、90、94、87、88、94、95、92、88、87，在这组数据中87和88出现次数都是4次，那么87和88都是这组数据的众数。又如：8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7这组数据中没有一个数重复出现，这组数据就没有众数。
知识点二恰当选择统计量表示数据的不同特征
公司经理为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施。请你帮助经理选择，用众数、平均数、中位数哪个数据作为销售额标准较为合理?
过程讲解
1.分析题意：选择哪一个数据作为标准额，应先求中位数、众数和平均数，根据数据的多少做出正确判断。
2.计算数据：(1)平均数：(4×1+5×3+6×2+7×1+8×1+9×1+21×1)÷10＝7.6(万元)
(2)中位数：(6+6)÷2＝6
(3)众数：5
3.分析选择：(1)这3个数据中，平均数7.6万元这个数额受最大额21万元影响较大。如果把它作为标准，大多数不能完成任务。
(2)众数5数值较低，如果它作为标准，绝大多数员工不必努力就可完成并超额完成任务。
(3)中位数是6，若将它作为标准，绝大多数能完成任务。
通过对比可知：如选择平均数作为标准，会挫伤员工的积极性；选众数为标准，不利于提高年销售额；选中位数作为标准，中位数以下的员工经过努力也能超额完成任务，能充分调动员工的工作热情。因此，应选择中位数作为标准销售额。
归纳总结选择统计量来表示数据的特征，要根据所给数据的具体情况和中位数、众数、平均数的特征，来做出恰当的选择。
拓展提高平均数、中位数、众数的相同点和不同点。
相同点：它们都是描述一组数据集中趋势的统计量。
不同点：描述的角度和适用范围不同。
平均数：应用范围最广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用；但容易受到极端数据的影响。
中位数：在一组数据的数值排序中处于中间的位置，在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色，由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。
众数：着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是人们关心的一种统计量。
误区警示
误区下面是育红小学五(1)班两个小组期中数学成绩记录单。(单位：分)
第一小组：67 90 92 95 95 99
第二小组：86 88 90 92 94 96 97
选择(C、D)能比较两个小组成绩的高低，选择(B)能反映每个小组的学习水平。
A.中位数
B.众数
C.平均数
D.总分
错解分析两个小组人数不同，用总分比较成绩高低不正确。第二小组没有众数，不能选择众数反映小组学习水平，第一小组有1个数据67影响小组的平均分，也不能用平均数反映每小组的学习水平。
正确解答 C A
温罄提示在每组数据个数不等时，不能用总数量反映某一特征，在选择平功数表观数据特征时，要看好平均数是否受拯端数据影响。
考点题库
1.(重点题)我能填得对。
(1)数据5，3，0，8，a，10的中位数是5，则众数是( )
(2)已知数据28，25，28，23，39，12，2，104，则这组数据的众数是( )，中位数是( )，平均数是( )。
(3)若数据3，6，7，1，3，6，工的平均数是4，则这组数据的中位数是( )，众数是( )。
(4)一组数据2.5，8，1.5，b，6，4，且这组数据的众数是8，那么这组数据的中位数是( )。答案：(1)5 (2)28 26．5 32．625 (3)3 3和6 (4)5
2.(易混题)我来做判断。
(1)一组数据的平均数、众数、中位数有可能相等。( )
(2)一组数据的众数只能有一个。( )
(3)一组数据的中位数只能有一个。( )
(4)一组数据中有一个数据变动，那么平均数一定会随着变动。
答案：(1)√(2)×(3)√(4)√
3.(易错题)(1)为筹备元旦联欢会，张老师对全班同学爱吃哪种水果作出了民意调查，调查中的( )，最值得关注。
A.平均数
B.众数
C.中位数
(2)一组数据1，4，4，4，10中，如果加入任一个数据，一定不改变的是( )
A.中位数
B.平均数
C.众数
答案：(1)B (2)A C
4.(变式题)李东、王丽、陈雪三位同学正在为谁的英语成绩好而争论不休，他们5次英语成绩分别是：
李东：61 93 94 97 97
王丽：61 61 97 98 99
陈雪：39 61 84 98 98
他们三个都认为自己的成绩是最好的，请你判断：他们分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个特征数来说明白己的成绩?
解答：李东选择平均数，他的平均分最高；王丽选择中位数，他的成绩中位数最高；陈雪选择众数，她是三人中成绩众数最高的人。
5.(考试题)下面是某书店2005年教辅书和科普书前6个月月销售情况记录。(单位：本)
教辅书：850 980 1870 725 641 736
科普书：1460 1384 660 740 810 790
(1)这两组数据中，众数、中位数、平均数各是多少?
(2)从这两组信息中，你能发现什么情况?
(3)如果你是书店经理，你下半年怎样购进这两类图书?
答案：(1)这两组数据都没有众数；第一组数据的中位数：(736+850)÷2=793，平均数：(850+980+1870+725+641+736)÷6=5802÷6=967(本)。第二组数据的中位数：(790+810)÷2=800；甲均数：(1460+1384+660+740+810+790)÷6=5844÷6=974(本)。
(2)从这两组数据中我们可以看到：1月、2月科普书卖得较多。教辅书3月份卖得好。科普书3月卖得最少。1月、2月为假期，科普节卖得好，3月份为学生开学时期，教辅书卖得多。从平均数上看，科普书、教辅书总的销量相差无几。……
(3)7月、8月多购进科普书，9月多购进教辅书，总数量与上半年无太大差别。
消防基础知识培训内容
消防基础知识 “火”最早只被人们认为自然灾害的一种，但正是因为“火”的使用，才真正加速了我们的祖先的进化过程。然而，人们从怕火、用火至今“火”造成的灾害性事件从未停止过。时至今日，在物质文明高度发达的年代，直接用火的机会愈来愈少，但从全世界范围来看，火灾非但没有减少，反而呈逐年上升之势。有精品财会，给生活赋能 些悲观主义人士曾发出这样的感叹，称“人类文明付出的代价”。 这种说法虽过于悲观，但有一定道理，那就是现在的生产生活条件太多的火灾的必然性。 不过，可喜的是随着科技的进步，人们对“火”的认识正在不断加深，防火、灭火的技术产品也在不断完善，效率也越来越高。 一、燃烧与火灾的基本知识 1、什么是燃烧？ 燃烧是可燃物与氧化剂作用发生的放热反应，通常伴有火焰、发光和（或）发烟的现象。 2、燃烧有几种类型？ 四种类型：闪燃、着火、自燃、爆炸 3、燃烧形成的要素和条件是什么？ 可燃物、助燃物和引火源。 4、燃烧的本质是什么？ 自由基的连锁反应。 5、什么是火灾？ 在时间和空间上失去控制，对财物和人身造成一定损害的燃烧现象，叫火灾。 6、火灾造成人员伤亡的主要原因是什么？ 烟熏、火烧、跳楼等。 7、根据物质及燃烧特性划分，火灾可分为哪几类？ A类火灾：是指固体物质火灾。如：木材、棉、毛、麻、纸张、塑料制 品、化学纤维等火灾。 B类火灾：是指液体火灾和熔化的固体物质火灾。如：汽油、柴油、酒
精、植物油、变压器油、各种溶剂、沥青、石蜡等火灾。 C 类火灾：是指气体火灾。如：天然气、氢气、氨气等火灾。 D类火灾：是指金属火灾。如：钾、钠、铝、镁及合金材料等火灾。 电气类火灾 二、燃烧知识在消防工作中的运用 1、怎样控制火灾？ 根据物质燃烧原理，消除燃烧的三个基本条件中的一个或两个，以及限制其影响等而采取的相应措施。 2、初期火灾怎样扑救？ 使用灭火器对准火焰根部喷射，随着火势减小逐步靠近，直至火被扑灭。 3、灭火的方法有几种？ 冷却法、窒息法、隔离法、抑制法。 4、常用灭火器有哪几种？ 水、泡沫、干粉、二氧化碳、卤代烷灭火剂等类。 三、火场逃生基本知识和技能 1、建筑物内人员安全疏散一般要经历哪几个阶段？ 疏散路线一般可分为四个阶段：第一阶段从着火房间内到房间门，第二阶段是公共走道中的疏散，第三阶段是在楼梯间内的疏散，第四阶段为出楼梯间到室外安全区域的疏散。这四个阶段必须是步步走向平安，以保证不出现“逆流”。疏散路线的尽端必须是安全区域。疏散过程中不能乘坐电梯。 2、疏散通道的要求有哪些？ 疏散通道应保证其耐火性能；走道中的墙面、顶棚、地面的装修应符合《建筑内部装修设计防火规范》要求；疏散走道内不应设置阶梯、门槛、门垛、管道、踏步等突出物，以免影响疏散；疏散走道内不应堆放物品，以免影响疏散的通畅；疏散走道内应有火灾事故照明和疏散指示标志。 3、疏散注意事项有哪些？ 疏散的人员要听从引导沿最近的消防楼梯和消防通道撤离，严禁乘坐电梯；烟雾较大时，采取低位行走，用毛巾手帕等织物捂住口鼻，减少烟气进入呼吸道引起窒息；并避免因拥挤和人流堵塞造成人员伤害。
20.1.1中位数和众数
20.1.2 中位数和众数 第1课时中位数和众数 教学目标 1.理解中位数、众数的意义. 2.会利用样本的中位数去估计总体的中位数. 3.体会中位数和众数在统计中的作用. 重点：认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数. 月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111 难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 下表是某公司员工月收入的资料. （1）计算这个公司员工收入的平均数； （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？怎样准确的反映公司全体员工月收入水平？ 思考 1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 注意： （1）中位数不一定出现在这组数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势 随堂练 1.求下列数据的中位数. （1）－2，0，－5，4，3，1； （2）54，28，13，47. 归纳 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142min ，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148，即 1472 148146=+ 因此样本数据的中位数是147. （2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意 义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min ，有一半选手的成绩慢 于147min. 这名选手的成绩是142min ，快于中位数147min ，因此可 以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就 越能代表这组数据的整体状况.但当各数据重复出现的次数大致相等 时，众数往往就没有什么特别意义了.
20.1.2 中位数和众数(1)教案
宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间： 作为描述数据平均水平的 统计量，平均数广 泛应用于生活实际中，例 如我们经常听到诸如“居 民人均年收入”“人均住房 面积”“人均拥有绿地面 积”等术语．但如果我们 不了解平均数的特点，数 据分析得到的结论就会出 现偏差，出现平均数偏离 绝大多数数据很多，大多 数数据“被平均”的情况． 下表是某公司员工月收入 的资料．
据，中位数能 合理地反映该组数据的整体 一组数据中出现次数最多的数据称为这组 . 众原因：极端数如果小张是该公司的一名 普通员工，那么你认为他 的月工资最有可能是多少 元？ 如果小李想到该公司应聘 一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？ 有6户家庭的年收入分别 为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6 户家庭的年收入水平大概 是多少？如果把数据50改 成9，结果又会怎样？ 用哪些量描述这6户家庭 年收入水平比较合理？原 因是什么？ 例2一家鞋店在一段时 间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量 如下表所示． （1）你能根据表中的数据 为这家鞋店提供进货建议 吗？ （2）分析表中的数据，你 还能为鞋店进货提出哪些 建议？ 学生小组合作完成例题的解 答，教师点评。
某校男子足球队的年龄分 布如条形图所示．请找出 这些队员年龄的平均数、 众数、中位数，并解释它 们的意义（结果取整数）． 学生独立完成后，班内交流。 （1）如何确定一组数据的 中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反 映出一组数据的什么信 息？ 能举例说明它们的实际意 义吗？ （3）平均数有什么特点， 有什么局限性？
员工消防安全基本知识培训内容
员工消防安全基本知识培训内容 1、单位消防安全“四个能力”建设的内容是什么？ 答：“检查消除火灾隐患能力、组织扑救初起火灾能力、组织人员疏散逃生能力和消防宣传教育培训能力”。 2、每名员工应做到“四懂四会”，“四懂四会”的内容是什么？ 答：懂本岗位的火灾危险性；懂预防火灾的措施；懂扑救火灾的方法；懂逃生的方法。 会使用消防器材；会报火警；会扑救初起火灾；会组织疏散逃生。 3、什么是第一、第二灭火应急力量和疏散引导员？ 答：发生火灾时，在火灾现场的员工为第一灭火应急力量，应在1分钟内组织扑救初起火灾;火灾确认后，单位按照本单位灭火和应急疏散预案，组织员工形成的灭火应急力量为第二灭火应急力量，应在3分钟内开展火灾扑救;发生火灾时，单位各楼层疏散通道、安全出口部位负责组织引导现场人员疏散的工作人员为疏散引导员。 4、第一灭火应急力量应如何处置初起火灾？ 答：1、靠近火灾报警按钮或电话附近的员工，立即摁下按钮或拨电话通知消防控制室或单位值班人员;2、靠近消防设施、器材附近的员工使用现场消火栓、灭火器等设施器材灭火;3、现场员工迅速引导人员疏散。 5、第二灭火应急力量应如何组织开展火灾扑救？ 答：1、消防控制室或单位值班人员启动灭火和应急疏散预案的同时，报告单位负责人; 2、单位负责人迅速展开指挥，召集各行动小组按程序实施火灾扑救和人员疏散; 3、通讯联络组迅速通知员工赶赴火场，并与公安消-防-队保持联络，向火场指挥员报告火灾情况，将火场指挥员的指令下达有关员工; 4、灭火行动组根据火灾情况使用本单位的消防设施、器材扑救火灾; 5、疏散引导组按分工组织疏散现场人员; 6、安全救护组协助抢救、护送受伤人员; 7、现场警戒组阻止无关人员进入火场，维持火场秩序。 6、疏散引导员设置要求及如何引导人员疏散？ 答：单位应在每个楼层、疏散通道、安全出口明确疏散引导员(佩戴荧光袖标或马夹，手持灾光棒)，负责组织引导在场人员安全疏散。火灾发生时，疏散引导员应通过喊话、广播等方式，按照灭火和应急疏散预案要求通知、引导火场人员正确逃生。 7、怎样打火警电话? 答：1、火警电话119打通后，应讲清楚着火单位，所在区县、街道、门牌号码等详细地址;2、要讲清什么东西着火，火势情况;3、要讲清起火的具体部位，燃烧物质和燃烧情况; 4、报警人要讲清自己姓名、所在单位和电话号码; 5、报警后要派专人在路口等候消防车的到来，指引消防车去火场的道路，以便迅速、准确到达起火地点。发现火警应及时报警，这是每个公民的责任。 8、各岗位员工如何查改身边的火灾隐患？
20.1.2 中位数和众数(第1课时)
20.1.2 中位数和众数（第1课时）（教案） 【教学目标】 1、知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义。 2、知道什么是众数，准确确定定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。 3、通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。 4、以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。 【教学重难点】 重点：理解中位数和众数所代表数据的意义。 难点：能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【教学过程】 一、导入新课 【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。 用两种方法计算下列数据的平均数： 30，33，57，57，40，33，30． （学生回答） 【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。 二、新知详解 1．中位数 【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？ （学生回答） 【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ （学生回答） 【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？
（学生讨论回答） 根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？ 【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。 【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为3400，这个数就是我们所求的中位数。 【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。 【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。 【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇个数据或偶个数据。 第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。 【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个数，那么很好确定。若一组数据的个数为n，你知道中间位置的数如何确定吗？ 【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。 （1）n为偶数时，中间位置是第n 2 ， n 2 +1 个。 （2）n为奇数时，中间位置是第n+1 2 个 讲解课本例4。 2、众数 【过渡】刚刚我们学习了中位数，现在，大家思考一个问题，如果你要应聘问题1公司的普通员工一职，除了中位数之外，你能从工资表格中得到哪些信息？ 月收入最多的数据为3000元，这说明公司中月收入3000元的员工最多。 【过渡】我们一般将其称为众数。
高中英语语法最重要知识汇总
按：本套资料省去了名词、代词、形容词等部分，保留了最最核心的句型和动词。希望能有所帮助。 第一章名词性从句 在句子中起名词作用的句子叫名词性从句。名词性从句的功能相当于名词词组, 它在复合句中能担任主语、宾语、表语、同位语、介词宾语等，因此根据它在句中不同的语法功能，名词从句又可分别称为主语从句、宾语从句、表语从句和同位语从句。 一．主语从句 主语从句是在复合句中充当主语的从句，通常放在主句谓语动词之前或由形式主语it代替，而本身放在句子末尾。 1. It作形式主语和it引导强调句的比较 It作形式主语代替主语从句，主要是为了平衡句子结构，主语从句的连接词没有变化。而it引导的强调句则是对句子某一部分进行强调，无论强调的是什么成分，都可用连词that。被强调部分指人时也可用who/whom。例如： a) It is a pity that you didn’t go to see the film. 你不去看那场电影真可惜。 - b) It doesn’t interest me whether you succeed or not.我对你成功与否不感兴趣。 c) It is in the morning that the murder took place.谋杀案是在早上发生的。（强调句型） d) It is John that broke the window.是John打碎的窗户。（强调句型） 2. 用it作形式主语的结构 (1) It is ＋名词＋从句 It is a fact that …; It is an honor that…; It is common knowledge that… (2) It is ＋形容词＋从句 It is natural that…It is strange that… . (3) It is ＋不及物动词＋从句 It seems that…It happened that…It appears that… (4) It ＋过去分词＋从句 It is reported that…It has been proved that…It is said that… 3. 主语从句不可位于句首的五种情况： （1）if引导的主语从句不可居于复合句句首。 （2）It is said /reported…结构中的主语从句不可提前。例如： 正确表达：It is said that President Jiang will visit our school next week. ( 错误表达：That President Jiang will visit our school next week is said. （3）It happens/occurs…结构中的主语从句不可提前。例如： 正确表达：It occurred to him that he failed in the examination. 错误表达：That he failed in the examination occurred to him. （4）It doesn’t matter how/whether …结构中的主语从句不可提前。例如： 正确表达：It doesn’t matter whether he is wrong or not. 错误表达：Whether he is wrong or not doesn’t matter. （5）含主语从句的复合句是疑问句时，主语从句不可提前。例如： ； 正确表达：Is it likely that it will rain in the evening 错误表达：Is that will rain in the evening likely 4. what 与that 在引导主语从句时的区别 what 引导主语从句时在句时在从句中充当句子成分，如主语．宾语．表语，而that 则不然。例如：
江苏高考英语语法专题复习知识点汇总
江苏高考英语语法专题复习知识点汇总 一、冠词The Article 知识要点： 冠词是一种虚词，放在名词的前面，帮助说明名词的含义。冠词分不定冠词（The Indefinite Article）和定冠词（The definite Article）两种。a (an) 是不定冠词，a用在辅音之前：如a book, a man; an用在元音之前，如：an old man, an hour, an interesting book等。the是定冠词。 一、不定冠词的用法 1、指人或事物的某一种类（泛指）。这是不定冠词a (an)的基本用法。如：She is a girl. I am a teacher. Please pass me an apple. 2、指某人或某物，但不具体说明何人或何物。如：He borrowed a story-book from the library. A Li is looking for you. 一位姓李的同志正在找你。 3、表示数量，有“一”的意思，但数的概念没有one强烈。如： I have a mouth, a nose and two eyes. 4、用于某些固定词组中。如： a bit, a few, a little, a lot of, a piece of, a cup of, a glass of, a pile of, a pair of, have a good time, for a while, for a long time等。 5、用在抽象名词前，表具体的介绍——a + 抽象名词，起具体化的作用。如： This little girl is a joy to her parents. 这女孩对她父母来说是一个乐趣。 It is a pleasure to talk with you. 跟您交谈真是一件愉快的事情。 It is an honour to me to attend the meeting. 参加这个会，对我来说是一种荣誉。 二、定冠词的用法： 1、特指某（些）人或某（些）事物。这是定冠词the的基本用法。如： Beijing is the capital of China. The pen on the desk is mine. 2、指谈话双方都知道的人或事物。如： Where is the teacher? Open the window, please. 3、指上文提过的人或事物（第二次出现）。如： There was a chair by the window. On the chair sat a young woman with a baby in her arms. The baby was thin. 4、用在世界上独一无二的事物前。如：
中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕
《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
20.1.2中位数和众数教案- 第1课时
20．1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1．会求一组数据的中位数和众数；(重点) 2．会在实际问题中求中位数和数，并分析数据信息做出决策．(难点) 一、情境导入 运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)： 第1 次第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 1 次 甲9. 4 1 0. 4 9. 3 1 0. 4 9. 5 1 0. 1 9. 9 9. 4 1 乙9. 4 1 0. 1 1 0. 4 8. 4 8. 7 9. 9 9. 9 8. 8 7. 8 1 0. 1 由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？ 一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、众数来反映． 二、合作探究 探究点一：中位数 【类型一】直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是() A．28B．27C．26D．25 解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B. 方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
【类型二】 根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的 读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是( ) 一周内累计的读书时间 (小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8 B ．7 C ．9 D ．10 解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为8＋102 ＝9.故选C. 方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形 统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A ．94，96 B ．96，96 C ．94，96.4 D ．96，96.4 解析：总人数为6÷10%＝60(人)，则94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96；这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故选D. 方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．然后求中位数和平均数． 探究点二：众数 【类型一】 直接求一组数据的众数 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到 大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是( ) A ．21和22 B ．21和23 C ．22和22 D ．22和23
高中英语语法知识点总结
高中英语语法知识点总结 一、定语从句与强调句陷阱题详解 1、The factory was built in a secret place, around _________ high mountains、 A、 which was B、 it was C、 which were D、 them were 【陷阱】 容易误选A或B，将 A、B中的 which 和 it 误认为是其后句子的主语。 【分析】 最佳答案是C，around which were high mountains 是一个由“介词+which”引出的非限制性定语从句，而在该从句中，主语是 high mountains，around which 是表语，所以句子谓语应用复数were，而不是用单数 was。请做以下类例题目（答案均为C）：(1) Yesterday we visited a modern hospital, around _________ some fruit shops、 A、 which is B、 it is
C、 which are D、 them are(2) The murder happened in an old building, beside _________ the city police station、 A、 which are B、 it is C、 which is D、 them are(3) Next month we’ll move to a new building, next to _________ a nice restaurants where we can have Chinese food、 A、 which are B、 it is C、 which is D、 them are 2、 A man with a bleeding hand hurried in and asked, “Is there a hospital around _________ I can get some medicine for my wounded hand?” A、 that B、 which C、 where D、 what
《高中英语语法汇总》
《高中英语语法大全》(word下载版) 本文件内容丰富，讲解详细，层次分明，重点突出，包括高中英语中非常详尽的知识点、易错点、易混点、常考点等，是高中学生和老师非常实用而而且管用语法大全。适合不同层次的高中学生使用。 《高中英语语法大全》第01章名词 一、概说 名词是表示人、事物、抽象概念等名称的词，如boy 男孩，mother 母亲，news 消息，progress 进步，computer 计算机，Tom 汤姆，Paris 巴黎，Japan 日本，furniture 家具，等。 名词根据其词汇意义，通常分为专有名词和普通名词。专有名词主要指人、地方、组织、机构等的专有的名称，专有名词的第一个字母通常大写，如Mary 玛丽，Mr Green 格林先生，Beijing 北京，等；普通名词通常指人、物、概念等的一般名称。根据普通名词的语法性质，它又可以细为个体名词、物质名词、集合名词和抽象名词四类：个体名词表示人或物的个体，如girl 女孩，pen 钢笔，等；物质名词表示无法分为个体的实物，如wood 木头，meat 肉，等；集合名词表示若干个体组成的集合体，如：family 家庭，crowd 人群，等；抽象名词表示性质、行为、状态、感情等抽象概念，如work 工作，happiness 幸福，等。 二、名词的数 1.名词复数的构成方法 (1)在一般情况下，加词尾 -s： book / books 书 pen / pens 钢笔 face / faces 脸 (2)以 s, x, z, sh, ch 等结尾的名词，通常加词尾 -es： bus / buses 公共汽车 box / boxes 盒子 dish / dishes 盘子 注：有些以 ch 结尾的名词，由于其发音不是 [k] 而是 [tf]，那么其复数形式应加词尾–s，如stomach / stomachs 胃。 (3)以y 结尾的名词，其复数构成要分两种情况：以―辅音字母+y‖结尾的名词，将 y 改为 ies；以―元音字母＋y‖结尾的名词，直接加词尾s： city / cities 城市 boy / boys 男孩 key / keys 钥匙
中位数和众数测试题及答案
—一.填空题 1.某班8名学生完成作业所需时间分别为：75, 70, 90, 70, 70, 58 , 80, 55 （单位：分），则这组数据的众数为____ ,中位数为________ ，平均数为_________ 2.已知一组数据1 , 0, 3, 2, 6, 5,这组数据的中位数为 __________ . 3.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x 的众数是12,则x= ______ . 4.数据3, 4, 6, 8, x, 7的众数是7,则数据4, 3, 6, 8, 2, x的中位数是____________ . 5.已知一组数据：x1 = 4, x2= 5, x3= 6, x4= 7,它们出现的次数依次为2, 3, 2, 1,则 这组数据的众数为___ ,中位数为_____ ,平均数为_______ 二、选择题—— 1.一组数据是23 , 27 , 20 , 18 , 12 , x,它的中位数是21,贝U数据x是（） A. 23 B. 21 C.不小于23数 D.以上都不是 2.用中位数去估计总体时，其优越性是（） A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2. （1）众数是3; （2）众数与中位数的数值不等；（3）中位数与平均数的数值相等；（4）平均数与众数相等，其中正确的结论是（） A. （1） B. （1）⑶ C.⑵ D.⑵（4） 4.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为（） A. 4 B. 5 C. D. 6 5.某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位:分）58,60,59,52,58,55,57,58,49,57（体育测试这 次规定满分为60分）,你们这组数据的众数，中位数分别是（） A. 58, B. 57, C. 58, 58 D. 58, 57 三、简答题 1.某餐厅有7名员工，工资为3000 （经理）、700、500、450、360、340、320 （1 ）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数； （2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 （3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 2.某商店有220L,215L,185L,182L 四种型号的某种名牌电冰箱，在一周内分别销售了6台,30 台,14台,8台.在研究电冰箱销售情况时，商店经理关心的应是哪些数据哪些数据对于进货最有参考价值 3.学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了米，7
消防安全知识培训目的
［标签:标题］ 篇一：消防知识的培训目的和方法 消防知识的培训目的和方法 为进一步做好学校防火安全工作，增强师生员工消防安全意识，提高师生员工安全防范及 自救能力，针对学生公寓、图书馆和人员聚集场所的特点，依照《中华人民共和国消防法》 《机关、团体、企事业单位消防安全管理规定》和《XXXX大学消防安全管理规定》、《X XXX大学突发事件总体应急管理预案》等文件精神，结合我校实际，组织师生进行消防知 识培训以及灭火演练。为确保演习安全、顺利进行，特制定安全疏散演习方案如下： 一、演练目的：为了让广大师生深入地了解消防逃生常识，切实树立起消防意识，真正掌 握好消防安全知识，并具备自救互救的能力，提高抗击突发事件的应变能力，能有组织、迅速地引导学生安全、快速地疏散，学会正确使用灭火器以及掌握逃生的方法。 二、基本情况 1、演习时间：新生入学军训期间、11.9消防宣传日 2、演习地点：东、西校区操场 3、参加单位：保卫处、学生处、宣传部、后勤管理处、校医院 4、组织单位：保卫处、学校办公室、学生处、宣传部、武装部。 5、各学院主管学生领导及辅导员和部分学生 三、任务分工 1、指挥组： 组长：保卫处长XXX 成员：XXX、XXX 2、安全保卫组： 组长：陈建平， 成员：保卫处干部及校卫队员 职责：负责现场周围区域道路口警戒，交通疏导， 3、救护组：校医院。 职责：负责突发事件的发生并备急救用品待命? 四、消防安全知识以及逃生自救培训 聘请消防专业人员讲解 五、灭火演练 (1)灭火扑救组： 组长：XXX，校卫队义务消防队数人。 (2 )部分学生进行现场灭火演练。 六、安全注意事项 (1)参加灭火演示的学生，要按照灭火器使用操作步骤，正确使用灭火器和消防水带灭火(由保卫处对学生提前进行灭火器的使用方法培训) 。 (2)观看现场灭火演练的教师和学生应距火点保持一定距离，要站在距离火点8米以外。篇二：消防安全知识培训内容 消防安全知识培训内容一、课程项目：
20-1-2 中位数和众数(第一课时)教案
20.1.2 中位数和众数（第一课时） 一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 3、难点的突破方法： 首先应交待清楚中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。 教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。 三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图 （1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。 （2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述） （3）问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图 （1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。 （2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。 四、课堂引入 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析
高中英语语法知识点总结
高中英语语法知识点总结 Unit One Friendship 一、重点短语 1.go through 经历，经受 get through 通过；完成；接通电话 2. set down 记下，放下 3. a series of 一系列 4 on purpose 有目的的 5. in order to 为了 6. at dusk 傍晚，黄昏时刻 7. face to face 面对面 8. fall in love 爱上 9. join in 参加（某个活动）； take part in 参加（活动） join 加入（组织，团队，并成为其中一员） 10. calm down 冷静下来 11. suffer from 遭受 12. be/get tired of…对…感到厌倦 13. be concerned about 关心 14. get on/along well with 与…相处融洽 15. be good at/do well in 擅长于… 16. find it + adj. to do sth. 发现做某事是… 17. no longer / not …any longer 不再…
18. too much 太多（后接不可数n.） much too 太…(后接adj.) 19. not…until 直到…才 20. it’s no pleasure doing sth 做…并不开心 21. make sb. sth. 使某人成为… make sb. do sth. 使某人做某事 二、语法----直接引语和间接引语 概念：直接引语：直接引述别人的原话。一般前后要加引号。 间接引语：用自己的话转述别人的话。间接引语在多数情况下可构成宾语从句且不要加引号。 例： Mr. Black said, “ I’m busy.” Mr. Black said that he was busy. 变化规则 （一）陈述句的变化规则 直接引语如果是陈述句，变为间接引语时，用连词that（可省略）引导，从句中的人称、时态、指示代词、时间状语、地点状语都要发生相应的变化。 人称的变化——人称的变化主要是要理解句子的意思 例：1. He said, “ I like it very much.”→ He said that he liked it very much. 2. He said to me, “I’v left my book in your room.” → He told me that he had left his book in my room. 时态的变化
平均数、中位数、众数的区别与联系易错点剖析
平均数、中位数、众数的区别与联系易错点剖析
统计中的常见错解示例 一、概念理解不透造成错解 例1．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表， 分数 70 80 90 100 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A. 80分 B.85分 C. 90分 D. 80分或90分 错解：根据该小组本次数学测验的平均分是85分，得70×1+80×3+90×x+100×1=85×（1+3+x+1），解得x=3.由于80分出现了3次，90分也出现了3次，所以这组数据的众数是2 1（80+90）=85（分）.故本题答案选B. 错解分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据.若一组数据中，若干个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这若干个数据都是这组数据的众数.由此可见，一组数据中可以有不止一个众数.所以这组数据的众数是80分或90分，故应选D.造成这一错解的原因是：对众数的概念理解不透，并误用求平均数的方法来求众数. 正解：根据题意，如同前面所解，得x=3，所以在这组数据中80分出现了3次，90分出现了3次，所以该组数据的众数是80分或90分.故答案应选D. 例2.一组数据的方差为s 2,将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（ ） A. 3 1 s 2 B. 2s 2 C. 9 1s 2 D. 4s 2 错解：选A. 错解分析：错误的原因是由于对方差的概念没有深刻理解，误认为只要把原数据的方差也除以3就可得到新数据的方差.事实上，样本中各数据与样本平
均数差的平方的平均数才叫方差.通过相关计算可得，新数据的方差应是 9 1s2. 正解：设原数据为x1,x2,…,x n,其平均数为x，方差为s2.根据题意，则新数 据为1 3x1, 1 3 x2,…, 1 3 x n,其平均数为1 3 x.根据方差的定义可知，新数据的方差 为： S2=1 m [(1 3 x1-1 3 x)2+(1 3 x2-1 3 x)2+…+(1 3 x n-1 3 x)2]= 1 9 ×1 m [( x1-x)2+( x2-x)2+… +( x n-x)2]= 1 9 s2.所以，本题答案应选C. 例 3.在一次数学测试中，某班２５名男生的平均成绩是86分，23名女生的平均成绩是82分．求这些学生的平均成绩（结果精确到0.01分）． 错解：平均成绩为ｘ＝ 282 86+＝84（分）． 错解分析：错解在求平均数时，混淆了算术平均数与加权平均数的计算公式．当数据中有些数据是重复的，要使用加权平均数公式计算． 正解：平均成绩为x-=86258223 48 ?+?≈84.08（分）． 例 4.若一组数据ｘ１，ｘ２ｘ３，ｘ４，ｘ５的平均数为２，则３ｘ１－２，３ｘ２－２，３ｘ３－２，３ｘ４－２，3ｘ５－２的平均数为________. 错解：数据３ｘ１－２，３ｘ２－２，３ｘ３－２，３ｘ４－２，３ｘ５－２的平均数仍为２． 错解分析：设原数据ｘ１，ｘ２ｘ３，ｘ４，ｘ５…，ｘｎ的平均数为ｘ．直接代入平均数公式计算，可知新数据ｍｘ１＋ｋ，ｍｘ２＋ｋ，ｍｘ３＋ｋ，…，ｍｘｎ＋ｋ的平均数为ｍｘ＋ｋ。 正解：数据３ｘ１－２，３ｘ２－２，３ｘ３－２，３ｘ４－２，３ｘ５－２的平均数＝４． 例5.求一组数据7,9,5,3,2,4,9,2,7,8的中位数. 错解：由于该组数据正中间的数是２，４，所以中位数为 24 2+=3.