高二学生学业水平测试模拟试题(一).doc

高二学生学业水平测试模拟试题（一）

数 学

1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分。

2．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。其中，第I 卷（选择题）的答案须填在第I 卷后的答题卡上。

第I 卷（选择题 共45分）

一选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请将正确答案填在第I 卷后的答题卡上。） 1：已知2

1

{|0},{|

0},x M x x x N x x

-=-<=<则有 A ．M

N N = B. M

N M = C.M N N = D. M

N R =

2.在三角形ABC 中,()0AB AB BC +=,则三角形ABC 的形状是

Ａ．直角三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．正三角形

３．已知函数()f x =

M ，()2x

g x e =-的值域为N ，则M N =

Ａ．[)+∞,2 B.()2,∞- C.（2，-2） D.? ４．下面程序输出的结果为

A ． 9， 4 B. 4, 5

C. 9, －1

D. －1, 9

5.有一种波,其波形为函数sin(

)2

y x π

=-的图像,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图像

的最高点,则正整数t 的最小值是

A.5

B.6

C.7

D.8

6.在△ABC 中，三内角A 、B 、C 所对应的边长分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C

成等差数列，b =则△ABC 的外接圆半径为 A ．

2

1

B.1

C.2

D.4 7.从5个男生、2个女生中任选派人,则下列事件中必然事件是 ( )

A.3个都是男生

B. 至少有1个男生

C.3个都是女生

D.至少有1个女生 8.某赛季甲、乙两面名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下图所示:

则下列说法正确的是

A. 甲总体得分比乙好,且最高得分甲比乙高;

B. 甲总体得分比乙好,且最高得分乙比甲高;

C. 乙体得分比甲好,且最高得分乙比甲高;

D. 乙体得分比甲好,且最高得分甲比乙高;

9.已知点A(2,0),B(0,3),C(-1,-2),则ABCD

的顶点D 的坐标为

A.(1,-5)

B.(-3,1)

C.(1,-3)

D.(-5,1) 10.

在数列{}n

a 中,a 1

=

2

1

,1221n n a a +=+,则a 2008的值为 A.1002 B.1003 C.1004 D.1005

11.下面的三视图(

依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是

A.六棱柱

B.六棱锥

C.六棱台

D.六边形 12.若直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=

A.-

21 B.2

1

C.-2

D.2 13.以点C(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆C 的半径R 的取值范围是

A.(0,20 )

B.(0,5)

C.(0,25)

D.(0,10)

14.若2α与2β互余,则(1tan )(1tan )αβ++的值为 A.1 B.2 C.3 D.4

15.如图,如果MC ⊥菱形ABCD 所在的平面,那么MA 与BD 的位置关系是

A.平行,

B.垂直相交

C.异面

D.相交但不垂直

A

16.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上 、 下两段 的比为

A.1:1)

B.1:2

C.1: 2 .1:4

17.实数x 、y 满足不等式组 0

0220

y x y x y ≥??

-≥??--≥?

,则11y w x -=+的取值范围 ( )

A.[-1,

31] B.[-21,31] C.??????+∞-,21 D.??

????-1,21 18.函数sin()(0,0,)2

y A x A π

ωφωφ=+>><

的图像如图所示,则y 的表达式为( )

A.102sin()116x y π=+

B. 102sin()116

x y π

=-

C. 2sin(2)6

y x π

=+ D. 2sin(2)6

y x π

=-

第II 卷(非选择题共46分)

二、填空题(本大题共计4小题，每小题4分，共计16分，把答案填在题中横线上) 19．如图所示，随机往正方形中扔一颗豆子（落在正方形外不算），则它落到阴影部分的概率是

20．某厂去年生产某种规格的电子元件a 个，计划从今年开始的m 年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，则此种规格电子元件年产量y 随年数x 的变化的函数关系是

21．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入

者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取 人 22．若函数()f x 唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，下列结论：

（1）函数()f x 在区间（0，1）内有零点；

（2）函数()f x 在区间（0，1）或（0，2）内有零点； （3）函数()f x 在区间[2，16]内无零点； （4）函数()f x 在区间（1，16）内无零点。

其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）。

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明及演算步骤）

23．（本小题满分10分）已知函数2

()21f x x =- (1)用定义证明()f x 是偶函数；

(2)用定义证明()f x 在（—∞，0）上是减函数；

(3)在所给坐标系中，作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当x ∈[—1，2]时的最大值与最小值。

24．（本小题满分10分）如图，在长方体'AC ，已知底面两邻边AB 和BC 的长分别为3和4，对角线'BD 与平面ABCD 所成的角为45，求：

（I ） 长方体'AC 的高'AA ； （II ） 长方体'AC 的表面积；

（III ） 几何体''C D ABCD -的体积。

25．（本小题满分10分）

某企业用银行无息贷款，投资280万元引进一条高科技生产流水线，预计第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，但还需用于此流水线的保养维护费用每年45万元。 1) 若第n 年该生产线的收入为n a 万元，n 年所获得总收入为n S 万元，求n a ，n S 2) 求至少要多少年才能收回投资。

C A

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 参考答案

19：

38

20：(1%),1,x

y a p x m x Z =+≤≤∈且 21：16 22：（3） 三：解答题

23：（1），（2）略（3）最大值(2)7f =，最小值(0)1f =-

24：（1）高为5；（2）表面积94（平方单位）（3）体积30（立方单位）

25：（1）1090n a n =+，2595n S n n =+

（2）至少4年才能收回投资