最新数学全等三角形教案案例

经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等.全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等.全等三角形是几何中全等之一.下面就是小编给大家带来的数学全等三角形教学设计教案,希望能帮助到大家!

数学全等三角形教案

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角??形全等的“角角边”条件,会把“角边角”转化成“角角边”.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.

【过程与方法】

经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 【情感、态度与价值观】

在探索归纳论证的过程中,体会数学的严谨性,体验成功的快乐.

二、教学重难点

【教学重点】

“角角边”三角形全等的探究.

【教学难点】

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件.

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理:两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?还有什么疑问?

课后作业:书后相关练习题.

数学全等三角形教案二

全等三角形

课题:全等三角形

教学目标:

1、知识目标:

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

2、能力目标:

(1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.

3、情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.

教学重点:全等三角形的性质.

教学难点:找全等三角形的对应边、对应角

教学用具:直尺、微机

教学方法:自学辅导式

教学过程:

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)动画(几何画板)显示:

问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的.

(2)学生自己动手

画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合.

(3)获取概念

让学生用自己的语言叙述:

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号.

2、全等三角形性质的发现:

(1)电脑动画显示:

问题:对应边、对应角有何关系?

由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等.

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

(1)

投影显示题目:

D、AD∥BC,且AD=BC

分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等.至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC.C符合题意.

说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角.

分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来

说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:

然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.

说明:利用“运动法”来找

翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证:AE∥CF

分析:证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明:解此题的关键是找准对应角,可以用平移法.

分析:AB不是全等三角形的对应边,

但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得.

说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等.

(2)题目的解决

这些题目给出以后,先要求学生独立思考后回答,其它学生补充完善,并可以提出自己的看法.教师重点指导,师生共同总结:找对应边、对应角通常的几种方法: 投影显示:

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的,公共边一定是对应边;

(4)有公共角的,角一定是对应角;

(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;

两个全等三角形中一对最长边(或角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)

4、课堂独立练习,巩固提高

此练习,主要加强学生的识图能力,同时,找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键.

5、小结:

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.

6、布置作业

a.书面作业P55#2、3、4

b.上交作业(中考题)

数学全等三角形教案三

教学目标

1、知道什么是全等形,全等三角形以及全等三角形对应的元素;

2、能用符号正确地表示两个三角形全等;

3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;

4、知道全等三角形的性质,并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解;

5、通过感受全等三角形的对应美,激发热爱科学勇于探索的精神.通过文字阅读与图形阅读,构建数学知识,体验获取数学知识的过程,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.

[重点]

探究全等三角形的性质

[难点]

能用全等三角形的性质解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解.

教学流程安排

活动1

利用电脑投影观察图形,探究得出全等图形的概念

活动2

观察平移、翻折、旋转的两个图形

活动3

全等形的练习

活动4

观察两个平移的三角形所做的变化(课件演示)及动手剪两个全等的三角形.

活动5探究全等三角形的性质

(课件演示)

活动6全等三角形性质的运用

活动7小结,布置作业

观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验.

利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验,得出全等形的概念.

巩固全等性的概念

利用两个形状和大小相同的三角形通过平移

及自己动手作比较得出全等形三角形的概念.

通过图形的变换,形成对应的概念,获得全等形三角形的性质.

运用全等三角形性质解决问题

回顾反思,进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1

(1)观察下列图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案),学生指出这些图案的形状和大小是否相同?

(2)你能再举出生活中的一些实际例子吗?

(3)按照教科书的要求,将一块三角形样板在纸板上,画下图形,照图形裁下纸板.观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样,能否完全重合?

教师演示课件,提出问题,学生思考、交流.

学生思考发表见解.

学生举出生活中的实例,教师对有创意的例子给予表扬及鼓励.

教师给出全等形的概念.

教师提出要求,学生动手操作,并做观察、回答问题.

本次活动中,教师应重点关注:

(1)

学生观察、发现全等形的能力,举出的离子是否是局限于某一范围,是否有新意;

(2)学生是否能够按要求裁下纸板,准确地重合纸板,并认真地进行观察.

运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣.

通过问题(1),引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形.

图形全等形、在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引导学生有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究欲望.

通过动手实践,获得全等形的体验.

[活动2]

观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变?

教师提出要求.

学生体会到图形的位置变化了,但经过平移、翻折、旋转依然全等.

培养学生对图形的识别能力.

[活动3]

对全等形知识的练习.

教师提问.

学生思考回答问题.

学生能准确快速的找出答案.

运用全等形的概念

[活动]4

问题

动手操作,将剪得的两个三角形纸板重合放在图中

△

ABC的位子上,试一试:

如:教科书图13.1、图13.2、

图13.3

观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变?在图中的两个三角形全等吗? 教师提出要求.

学生用两个三角形纸板实践

教师用课件展示.

学生猜测,发表意见得出全等三角形的概念.

教师应关注:

(1)

对实践操作的理解.

(2)

是否能体会三角形的位置变化了,但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等.

学生动手实践、分析,总结出图形变换的本质,加深对图形变换的理解.

[活动]5

问题

课件演示:

(1)

将两个三角形完全重合,观察并指出重合的顶点、边和角.

(2)

如何用数学符号表示两个三角形全等呢?

(3)

观察两个三角形找出对应边、对应角.

(4)观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系.

教师课件演示提出问题.

学生实践交流得出结论.

教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书.

学生观察并回答问题.教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书. 教师应关注:

(1)

对应顶点、对应边、对应角的概念的理解.

(2)

全等符号的书写.

(3)

全等三角形性质的理解.

在教师演示课件的过程中,学生建立对应的概念.

学生学会掌握全等三角形的表达方式,会使用全等符号.

学生掌握全等三角形的性质.

[活动]6

(1)

课件演示提出问题:

填一填:(如下图)

(2)

练一练:

如图,已知ΔOCA≌ΔOBD,

请说出它们的对应边和对应角.

(3)拓广探索:

如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___.

教师提出问题.

学生分组探究.

观察学生能否快速找出对应的边与角.

教师利用课件演示提问.

学生再一次对对应边与角的掌握.

教师提问.

学生独立思考回答并说出解题过程.

教师给出解题答案.

本次活动中,教师关注的重点:

(1)

学生能否快速准确的找出对应边、对应角.

(2)

学生对全等三角形的性质的理解.

(3)

同学之间的交流与活动参与程度.

学生掌握对应边、对应角的找法

进一步培养学生对图形的识别能力,加深学生对全等三角形性质的理解与掌握.

运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索,初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力.

[活动]7

(1)

小结:谈谈本次活动的所获得的收获.

(2)

布置课后作业

教科书92页习题1.

学生分组总结.

教师布置作业,学生课后独立完成.

本次活动中,教师应重点关注:

(1)

对知识的梳理、总结的习惯.

(2)

小组合作意识

(3)

学生对本节内容的理解程度.

(4)

学生对全等三角形的情感认识.

加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思. 巩固、提高、反思.使学生对知识的掌握.

数学全等三角形教案精选案例

全等三角形教学案例

《全等三角形》教学案例教学目标：1、了解全等形及全等三角形的概念。知识技能2、理解掌握全等三角形的性质。 3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。情感态度1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。 3、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重点：探究全等三角形的性质教学难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。教学过程：一、提出问题，创设情境（出示图片）观察思考：每组的两个图形有什么特点? （1）（2）（3） (4) 师：实图操作把每组的两个图形沿同一水平方向平移使每组中的两个图片叠放在一起。生：1、每组的两个图形形状大小都一样。 2、每组的两个图形都可以重合。师：同学们的观察力很棒，上面的三组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。那现实生活中能够完全重合的图形的例子? 生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。师：总结：那么我们把（板书）能够完全重合的两个图形叫做全等形. 师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。

（1）（2）生：它们不是全等形。在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，帮他们大小相同，但形状不相同。师：同学们他回答的好吗？（好！）那是不是应该掌声鼓励。（啪啪。。）这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强。同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？生：全等形的形状、大小都相同。师：哦说的很好。（板书）全等形的特征：全等形的形状和大小都相同师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。生：（动手制作）先做一个三角形，然后将取下来的三角形按在纸上做第二个三角形。师：（与学生交流）做好的同学请亮亮你们的杰作。同学们做的真仔细，有些同学注意了两个人配合节约了不少时间。试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看，他们会怎么样？生：完全重合。师：嗯，对。那么我们把（板书）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形二、导入新课师：（出示图片） A A’ B C B’C’ 实图操作：将△ABC沿直线BC平移得到△A’B’C’ 师：我们把（板书）

全等三角形全章教案集

C 1 B 1 C A B A 1 课题：§11．1 全等三角形课型：新授教学目标 (一) 知识技能: 1、了解全等形及全等三角形的概念。 2、理解掌握全等三角形的性质。 3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。 (二) 过程与方法： 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。 2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。 (三) 情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重点: 全等三角形的性质．教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．教学方法：讲授法，讨论法，情景导入法教学准备：多媒体，三角板预习导航:什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边和对应角？全等三角形有哪些性质？教学过程 (一) 提出问题，创设情境出示投影片：1.问题：你能发现这两个图形有什么美妙的关系吗？这两个图形是完全重合的． 2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗003F 生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． 3．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 4．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．记作：△ABC ≌ △ A ’B ’C ’ 符号“ ≌ ”读作“全等于” D A

（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）（二）．新知探究利用投影片演示 1.活动：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180 得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ． 2. 议一议：各图中的两个三角形全等吗？启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 3. 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．（三）例题讲解 [例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，?说出这两个三角形中相等的边和角． 1. 分析：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，?思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，?所以C 和B 重合，A 和D 重合． ∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ． 2. 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． [例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，?指出其他的对应边和对应角． 1. 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来． 2小结：找对应边和对应角的常用方法有： D C A B O D C A B E 乙 D C A B 丙 D C A B E

全等三角形判定公开课教案

13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S) 公开课教案授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。二、教学设计教学内容分析本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。教学目标： 1、知识与技能：

探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。同时通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。教学方法：采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：一、创设情境。 1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。（图见课件） 2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A

全等三角形复习1 优秀教学设计

全等三角形复习课【教学目标】：（1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。（2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。（3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。【教学难点】：全等三角形开放性问题【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。【课前准备】：课件【教学过程设计】

巩固练习： A 组 1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件BC=DC ，理由是 SSS 定理。或∠BAC=∠DAC ，SAS 或∠B= ∠D=90°,HL. 2、如图，△ABC 中，∠C=90o，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm ，则DE 的长为（ B ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 第1题 A 第2题 A 3、下列说法中正确的是（ D ） A 、两个直角三角形全等 B 、两个等腰三角形全等 C 、两个等边三角形全等 D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ） A 、三角形的三条角平分线的交点 B 、三角形的三条高的交点 C 、三角形的三条中线的交点 D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC 是（ B ） A 、钝角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、等腰直角三角形 B 组 6、如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。证明△ACE ≌△BDE (AAS )，那么AC=BD ，CE=DE ，因为AE=BE ，所以AE+DE=BE+CE ，即AD=BC ，所以△ABC ≌△BAD (AAS ) （第7题）

全等三角形的判定教学设计人教版(精美教案)

《全等三角形的判定》教学设计松江区民乐学校征丽一、内容和内容辨析：三角形全等的判定是初中平面几何学习中的基础和核心内容，是今后研究线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形不可或缺的工具与方法，因此，熟练掌握三角形的判定方法及其应用非常重要。本单元共安排了六课时，其中三课时讲述四种判定方法，另三课时讲述如何根据题目给出的条件，正确选择适当的判定方法说明全等，甚至以此达到证明边或角的相等。本节课内容是七年级下册第十四章第四节“全等三角形的判定”中的第一课时。在学习这节之前，学生已掌握了全等三角形的概念和性质，以及利用三角形的三元素画三角形（即两角及其夹边、两边及其夹角、三边、两角及其对边）。借此，学生已知道如何确定三角形的形状和大小，事实上，如果两个三角形的形状和大小都相同，则这两个三角形就是全等的，所以，通过四种画已知三角形的全等三角形的过程，可以总结判定两个三角形全等的四种判定方法。本节课的主要内容一是了解全等三角形的四种判定方法；二是重点学习“边角边” 的判定方法，掌握这一判定方法说明全等的规范书写格式，并由简至难，了解这种判定方法的应用。二、目标及目标解析教学目标：、了解全等三角形判定的四种方法。、熟练掌握边角边判定方法，熟悉有关基本图形，初步掌握这一判定方法的应用。、掌握边角边判定方法说明两个三角形全等的规范书写格式，体会说理表达的严密性。目标解析：通过操作、看书和阅读，将全等概念与画三角形概念整合在一起，引导学生得出判定三角形全等的四种判定方法。了解四种判定方法自身的特征和相互间的联系与区别。对于“边角边”判定方法的学习，学生需要知道“边”、“角”、“边”是如何先后确定三角形三个顶点的相对位置的，进而掌握这种判定方法的应用一一证明三角形全等。要求学生，其一，会规范书写这一判定方法说明全等，要有严谨的逻辑思维能力和严密的表达能力；其二，在基本图形中找到需要的条件，初步掌握这一判定方法的应用，这也是我们学习判定方法的目的，为今后解决更复杂的几何问题打好基础。本节课的教学重点，是在学习前面知识的基础上，让学生多欣赏和观察一些基本图形，结合给定条件，发掘基本图形中隐含的等量关系，找到证明全等的三大条件，从而说明全等。为了拓展学生的思维，加强学生思维的活跃性，很多问题的解答是不唯一的，且有些题目是

初中数学《三角形全等的判定——SSS》教学案例分析

探索三角形全等的条件——边边边（sss）教学案例一、案例背景本节课是2019-2020学年第一学期，人教版数学八年级上册第十二章探索三角形全等的第一节，教科书把研究三角形全等条件的重点就放在了第一个条件“边边边”上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是全等三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会运用“边边边”条件进行推理论证，正确的表达全等三角形的证明过程。本节课是笔者在农村寄宿制初中上的一节组内公开课。课堂上数学成绩绝对优秀生人数不足五分之一，后进生人数较多。二、案例主题本节课是在学习了第十一章三角形和第十二章第一节全等三角形后，对全等三角形条件探索的第一节，鉴于农村学生学情的实际情况，本节课以“动手实践、自主探索、合作交流、表达应用”为主题开展课堂教学，以学生“看得到、感受得到”的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中认真探索、积极思考、主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成。三、案例教学目标 1、教学目标：学生在教师引导下，积极主动的经历探索三角形全等的条件的过程中，体会利用操作归纳获得数学的过程。掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。培养学生推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 2、教学重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程和运用“边边边”规律解决问题。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要作出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对学生来说有一定难度。 3、学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学的原则，用设问形式创设问题情景，涉及一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型并运用所学知识解决实际问题，真正把学生放在主体位置。 4、课前准备：教师准备一张画有两个全等三角形的白纸四、案例教学过程（一）、创设情境，导入新课师：我们先来看几幅图片（投影出示）部分生：这些图片都是由三角形组成的。部分生：这些三角形是全等的吧？师：对！这些美丽的图片都是由全等三角形组成的，大家想不想自己用全等三角形设计几幅美丽的图片？生：（齐答）：想！师：动手画一画吧！（给学生足够的时间来发现问题）生1：怎样画三角形，画出来的三角形才全等？师：问得好！三角形全等需要什么条件呢？这就是我们这节课需要研究的问题。（出示课题）解读1：通过投影出示欣赏几幅美丽的图案，让学生感受美的同时激发学创造美的意识，培养学生学习和探索的兴趣，给学生创造主动发现问题的机会，调动了学生学习的积极性。（二）、师生互动，探求新知。（1）、提出问题，引发探索。师：（出示课前准备好的两个三角形）老师这张白纸上有两个三角形（如下图），在△ ABC和△A′B′C′中，其中A′B′＝AB，B′C′ ＝BC，A′C′＝AC，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∠C＝∠C′，大家猜想这两个三角形全等

全等三角形全章教案(华东师大版)

19.1 命题与定理一.教学目标： 1. 知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。 2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。 3、、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。二.教学要点：找出命题的条件（题设）和结论。三.教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。四.教学难点及突破措施：命题概念的理解。让学生多说，多讲，多练习。五.教学时间：第九周第3节六.教法设计：讲练结合七.教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。” （二）实例讲解 1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。 2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。

全等三角形的性质和判定教案

卓尔教育教师教学辅导教案编号：授课教师日期时间学生年级科目课题全等三角形的性质和判定教学目标1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题. 教学重难点三角形判定的应用课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□ 建议：___________________________________________________ 教学过程【要点梳理】要点一、全等形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形. 要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 要点二、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 要点三、对应顶点，对应边，对应角 1. 对应顶点，对应边，对应角定义两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 要点诠释：在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边是对应边；

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形全章教案

12．1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 * 教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

> “全等”用?表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如 DEF ABC ??和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作 DEF ABC ??? 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考：如上图，12。1-1DEF ABC ???，对应边有什么关系对应角呢全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。、思考：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 D A D B D （2）将ABC ?沿直线BC 平移，得到DEF ?，说出你得到的结论，说明理由

B （3）如图，,ACD ABE ???AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。 B C 小结： $ 作业：P33—1，2，3 12．2 三角形全等的判定(1) 教学目标 / ①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． ②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点

初中数学课堂全等三角形教学案例分析

初中数学课堂全等三角形教学案例分析导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初中数学课堂全等三角形教学案例分析》的内容，具体内容：初中数学课堂上有讲解全等三角形的知识点，怎样才算全等三角形?如何证明全等三角形?可以参考相关的教学案例分析。下面是由我整理的，希望对您有用。第一部分一、教学设计：... 初中数学课堂上有讲解全等三角形的知识点，怎样才算全等三角形?如何证明全等三角形?可以参考相关的教学案例分析。下面是由我整理的，希望对您有用。第一部分一、教学设计： 1 学习方式：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数

学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3 学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4 教学目标： (1) 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 (2) 掌握三角形全等的"边边边"、"边角边"、"角边角"、"角角边"的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3) 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5 教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有

中考数学全等三角形的复习课教学设计(最新整理)

全等三角形的复习（第1 课时）泰安六中苏晓林一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯. 二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高. 三、教学目标 1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题. 2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想

在解决问题中的作用. 3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。四、教学重难点重点：全等三角形性质与判定的应用. 难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程。五、教法与学法以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的. 六、教具准备多媒体课件，七、课时安排 2 课时八、教学过程本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“练后思”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础了题目-变式题目-典型题目- 拓展题目”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件

全等三角形的判定1 优秀教学设计

三角形全等的判定（一）【课题】：三角形全等的判定（一）(平行班) 【教学目标】：（1）知识与技能目标：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．（2）过程与方法目标：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题。（3）情感与态度目标：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。【教学重点】：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法【教学难点】：理解证明的基本过程，学会综合分析法【教学突破点】：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备】：课件

(图1) 如图1,AB=DE,BC=EF,AC=DF,证明△ABC≌△DEF 如下图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，证明△ABC≌△FDE（提示：AD+BD=BF+BD 采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。课后练习： 1、如图1，在△ABC中，AD=ED，AB=EB，BD是△ABD和△EBD的边，∠A=80°，则（1）依据

边边边可判断图中的 △ABD ≌ △EBD ；（2）这时，∠BED= 80° 。 2、如图2，AB=DB ，BC=BE ，要使△AEB ≌△DCB ，则需增加的条件是（ C ）。（A ）AB=BC （B ）AC=CD （C ）AE=DC （D ）AE=AC 3、如图3，直角三角形ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是（ D ）。（A ）△AB C ≌△DEF （B ）∠DEF =90° （C ）A C=DF （D ）EC=CF 4、如图4，小明做了一个如图所示的风筝，测得DE=DF ，EH=FH ，求证：△DEH ≌△DFH 。（由DE=DF ，EH=FH ，DH=DH 得△DEH ≌△DFH ） 5、如图5 ，AB=DF ，AC=DE ，BE=CF ，BC 与EF 相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（△ABC ≌△ DFE ，理由是：AB=D ，AC=DE ，BC=FE ） 6、如图6，在五边形ABCDE 中，AB=AE ，BC=ED ，AC=AD ，求证：∠B=∠E 。（由AB=AE ，BC=ED ，AC=AD 得△ABC ≌△AED ，所以∠B=∠E ），BE=CF ，B 、E 、F 、C 在同一条直线上，求证：AB ∥CD 。证明：∵BE=CF ∴BF=CE 又∵AB=DC AF=DE ∴△ABF ≌△DCE ∴∠B=∠C ∴AB ∥CD 7、如图8，已知AD=BC ，AB=CD ，试说明：∠B=∠D 。证明：连结AC ∵AD=BC AB=CD AC=AC ∴△ABC ≌△CDA ∴∠B=∠D 9、已知：如图，AD=BC ，AB=DC ，求证：∠A=∠C 图5

初中数学八年级《全等三角形》优秀教学设计

《全等三角形》一、教材分析本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用. 教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质. 二、教学目标分析知识与技能 1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法. 2.能准确确定全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质. 通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题. 出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 三、教学重点、难点重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 难点：全等三角形对应元素的确定. 四、学情分析学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识. 五、教法与学法本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

初中数学教学案例分析.docx

初中数学教学案例分析课题：探索三角形全等的条件（一）一、教学设计： 1学习方式：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标：（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：

全等三角形的判定复习与总结(教案)

A D B B D C 全等三角形的判定全等三角形复习 [知识要点] 一、全等三角形 1．判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS ）、角边角（ASA ）角角边（AAS ）、边边边（SSS ）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL ）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： ? ? ? ?? ??? ???? ? ???????? ? ?? ?????? ????? ??）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 二、例题讲解例1.（SSS ）如图，已知AB=AD ，CB=CD,那么∠B=∠D 吗？为什么？分析：要证明∠B=∠D ，可设法使它们分别在两个三角形中，再证它们所在的两个三角形全等，本题中已有两组边分别对应相等，因此只要连接 AC 边即可构造全等三角形。解：相等。理由：连接AC ，在△ABC 和△ADC 中，??? ??===AC AC CD CB AD AB ∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠B=∠D （全等三角形的对应角相等）点评：证明两个角相等或两条线段相等，往往利用全等三角形的性质求解。有时根据问题的需要添加适当的辅助线构造全等三角形。例2.（SSS ）如图，△ABC 是一个风筝架，AB=AC,AD 是连接A 与BC 中点D 的支架，证明：AD ⊥BC.分析：要证AD ⊥BC ，根据垂直定义，需证∠ADB=∠ADC,而∠ADB=∠ADC 可由△ABD ≌△ACD 求得。证明： D 是BC 的中点，∴BD=CD 在△ABD 与△ACD 中，?? ? ??===AD AD CD BD AC AB C

八年级数学上册全等三角形教案

全等三角形教材分析：本节是在学生学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在三角形一章中学习了如何通过推理论证证明一个结论，这些都为学习全等三角形的只是提供了基础。本节介绍全等三角形的概念和性质，要求学生能识别全等三角形中的对应边、对应角。教学目标： 1．知识与技能：（1）了解全等形及全等三角形的概念。（2）能够准确辨认全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。（3）理解全等三角形的性质。 2．过程与方法：学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。 3．情感态度价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。教学重点、难点：重点是全等三角形的性质和对应元素的找法。其中全等三角形的对应元素的找法是关键。难点是理解对应边、对应角的概念以及较复杂图形中找全等三角形的对应边和对应角。教学过程：一、创设情景，初步体验（1）下列各组图形的形状与大小有什么特点？（2）观察图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。

（3）你能再举出生活中的一些实际例子吗？（设计意图：图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生有意注意，激发学生主动思考和联想，引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。）二、分析概括,引入概念通过学生实践，分析、总结出图形变换以及重合的本质---图形的形状、大小相同，教师给出全等形的概念，引导学生得到全等三角形的概念。教师板书课题。三、动手操作,加深理解教师提出要求，学生动手操作。将剪得的两个三角形纸片重合放在图中△ABC 的位置上，试一试：（1）如图1，把△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF 。（2）如图2，把△ABC 沿直线BC 翻折180°，得到△BCD 。（3）如图3，把△ABC 绕顶点A 旋转180°得到△AED 。观察△ABC 在平移、翻折、旋转过程中是否发生了变化？各图中的两个三角形全等吗？学生实践、观察，回答问题。 (设计意图：通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成直观感觉,加深对图形全等的理解，为后边找对应顶点、对应边、对应角打基础。) 四、感悟对应，探究性质教师提出要求，学生动手实践，小组之间互相交流结论。（1）将两个三角形纸片完全重合，分别在顶点处标上字母，观察并指出重合的顶点、边和角。（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？ (3) (2) (1) F B E

全等三角形教学案例

三角形全等教学案例（简记成‘边角边’或‘SAS’）” 赵玉教师在设计教案时，应想方设法让学生掌握公理语言叙述的结构：并不是“两边和一个角对应相等的两三角形全等”，这里的角是有限制的，那就是这个对应角是两组相等对应边的夹角，而不是任意角.如此，就与易混淆的假命题：“两边及其中一边对角对应相等的两三角形全等.”进行了比较严格的区别.向学生提供如图1，△ABC≌△DEF，但是△ABC与△DEG不是全等三角形，尽管在△ABC和△DEG中，条件AB=DE，AC=DG，∠ABC=∠DEF.这样就可以使学生能更直观地认识这一问题。要辨别清楚公理结构与其混淆形式命题结构的本质区别在于公理的条件是“两边和它们的夹角”，而混淆形式命题条件是“两边和其中一边的对角”. 一、公理应用中条件的逐步确定在应用定理（公理）进行逻辑推理证明命题入门阶段，“SAS”初步应用，教科书所设置的练习题要学生寻找三组对应元素中，比较容易获得两组对应元素（边、角）相等，第三组对应元素（角或边）相等，往往需要依据“两边夹一角”的条件结构来确定出判定公理所需要的第三个条件，这就是“需知A”，它作为一个“中途点”来调控寻找满足它的已知条件.这时，就应该引导学生挖掘题设中隐含条件，公理成立的第三个条件是一定会找到的，它们又可以分为以下的两种情形：其二，当题设条件中有两组对应边相等时，只要找出这两组相等对应边夹角也对应相等，这样就满足“边角边”公理的条件了. 例1（p.29，例4）①已知：如图2，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证：△ABC≌△ADE. 分析要证明△ABC≌△ADE，由于AB=AD，AC=AE，可知△ABC和△ADE有两组对应边相等了.由“边角边”公理条件结构要求，知需要找寻到AB、AC的夹角∠BAC与AD、AE的夹角∠DAE也对应相等，即只要证明出了∠BAC=∠DAE（这是“中途点”）就找到了满足“边角边”公理的“两边夹一角对应相等”的条件了.由∠BAD=∠CAE，知∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠BAD+∠EAB=∠DAE.这就是∠BAC=∠DAE. 当要证明全等的一对三角形中，已经有两组对应边相等.在这种情况下，配合“边角边”公理的条件结构要求，就逐步确定出了要找寻对应相等的两组对

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