八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题

1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式.

2.用平方差公式计算

(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)

(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （）

4.用多项式乘多项式法则计算：

解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2

=(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b)

= =

5.运用完全平方公式计算：

(1) (x+6)2 (2) (y-5)2

(3) (-2x+5)2 (4) (3

y)2

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)

（2）)49)(23)(23(22b a b a b a ++- （3） (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2)

巩固习题

1.填空：

(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；

(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .

2.运用公式计算：

(1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y)

(3) (12m-3)(12m+3) (4) (13

x+6y)2

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a+b)2=a 2+b 2；（） (2)(a-b)2=a 2-b 2；（）

(3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （）

4.去括号：

(1)(a+b)-c=

(2)-(a-b)+c=

(3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；(5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )；(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).

6.运用乘法公式计算：

(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z) （3）)1

-y

x（4）8、(a + b－c) (a－b + c) )(

2(+

乘法公式活用专题训练

乘法公式的活用一、公式 : (a+b)(a-b)=a 2-b 2 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 (a-b) 2=a 2-2ab+b 2 (a+b)(a 2 -ab+b 2)=a 3+b 3 （a-b ）（a 2+ab+b 2）=a 3－归纳小结公式的变式， ① 位置变化， x y ② 符号变化， x y ③ 指数变化， x 2 y 2 ④ 系数变化， 2a b ⑤ 换式变化， xy z yx 2 x 2 y 2 2 2 2 xy xy xy 22 4 4 xy x y 2a b 22 4a 2 b 2 m xy zm 2 2 xy z m 22 x 2y 2 z m z m 22 2 2 xy z zm zm m 22 2 2 x 2y 2 z 2zm m b 3 准确灵活运用公式： ⑥ 增项变化， x y z ⑦ 连用公式变化， x ⑧ 逆用公式变化， x x y z x y z 例 1．已知 a b 2 ， xyz 22 x y z 2 x y x y z 2 2 2 x xy xy y z 2 2 2 x 2xy y z 22 y x y x y 2 2 2 2 x y x y 44 xy 22 y z x y z x y z x y z 2x 2y 2z 4xy 4xz ab 1，求 a 2 b 2 的值例 2．已知 a b 8， ab 2 ，求（a b ）2 的值例 3：计算 19992-2000 ×1998 2 2 2 例 4：已知 a+b=2， ab=1，求 a+b 和（a-b ）的值。 22 例 5：已知 x-y=2 ，y-z=2 ，x+z=14 。求 x -z 的值。例 6：判断（ 2+1）（ 22+1）（24+1）??（ 22048+1） +1 的个位数字是几？例 7．运用公式简便计算（1）1032 （2） 1982 例 8．计算 (1) a 4b 3c a 4b 3c ( 2) 3x y 2 3x y 2

八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式. 2.用平方差公式计算 (1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab) 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （） 4.用多项式乘多项式法则计算：解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2 =(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b) = = = = 5.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2) 巩固习题 1.填空： (1)平方差公式(a+b)(a-b)= ； (2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= . 2.运用公式计算： (1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （） 4.去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

八年级数学乘法公式练习题

07～08 上学年八年级数学同步调查测试三整式的乘除（13.3乘法公式）一、选择(3分×8=24分) 1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是（） A 、()()x y x y --+-66 B 、()()x y y -+-616 C 、()()x y x y +-+94 D 、()()x y x y ---66 2、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是（） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y - 3、乘积等于22b a -的式子为（） A 、()()b a b a -- B 、()()b a b a --- C 、()()a b b a --- D 、()()b a b a +-+ 4、下列各式是完全平方式的是（） A 、x xy y 2224++ B 、 251022m mn n ++ C 、 a ab b 22++ D 、 x xy y 22214 -+ 5、下列等式中正确的为（） A 、()2222b ab a b a +--=+- B 、()222 242b ab a b a +-=- C 、222 24121n mn m n m +-=?? ? ??- D 、()()22b a c c b a --=-+ 6、若()2221243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为（） A 、2， 9 B 、2，－9 C 、－2 ，9 D 、－4， 9 7、要使等式()()2 2b a M b a +=+-成立，则M 是（） A 、ab 2 B 、ab 4 C 、－ab 4 D 、－ab 2 8、两个个连续奇数的平方差一定是（）A 、 3的倍数 B 、5的倍数 C 、8的倍数 D 、16的倍数

乘法公式和因式分解练习题(汇编)

乘法公式和因式分解练习题一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？ A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （）

乘法公式培优训练

乘法公式培优训练一、平方差公式 1、计算： (1) (4x-5)(4x+5) （2） (12-+2m)(1 2 --2m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (3+2a)(-3+2a) 2、（－2x+y ）（）=224x y -．（－32x +22y ）（______）=94 x －44y ． 3、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13 a ） D ．（a 2－ b ）（b 2 +a ） 4、下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a －4）=92a －4；②（22a －b ）（22a +b ）=42a －2 b ； ③（3－x ）（x+3）=2x －9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－2 x －2y ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、若2x －2 y =30，且x －y=－5，则x+y 的值是___________ 6、计算：（a+2）（a 2 +4）（a 4 +16）（a －2）． 7、利用平方差公式计算：（1）2009×2007－20082．（2）2 2007 200720082006 -?．二、完全平方公式 1、计算（1） 2 )2 1(b a + （2）2 )23(y x - （3） 2 )3 13(c ab + - （4）2)12(--t

2、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 3、下列各式中，能够成立的等式是（）． A ． B ． C ． D ． 4、（） A ． B ． C ． D ． 5、若，则M 为（）． A ． B ． C ． D ． 6、如果是一个完全平方公式，那么a 的值是（）． A ．2 B ．－2 C ． D ． 7、222()x y x y +=+-__________=2()x y -+________． 8、(.)0222a a + = ++ 9、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。 10、已知 2()16,4,a b ab +==求22 a b +与2()a b -的值。 11、已知()5,3a b ab -==求2 ()a b +的值。 12、已知(a +b)2 =60，(a -b)2 =80，求a 2 +b 2 及a b 的值 13、已知1 6x x - =，求221x x +的值。

整式乘法公式专项练习题

《乘法公式》练习题（一）一、填空题 1.(a +b )(a －b )=_____, 2.(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(3 1x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____. 6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____. 7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2, (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 8.(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－16 1x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b ) D.(0.5x －y )(－y －0.5x ) 14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y )2 D.(4x +5y )2 15.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 16.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x )

人教版八年级数学上册：乘法公式专题训练试题

人教版八年级数学上册：乘法公式专题训练试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________. 2．已知4s t +=则228s t t -+=__________. 3．计算：(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)=__________ 4．已知：7a b +=，13ab =，那么 22a ab b -+= ________________． 5．用完全平方公式填空：4-12(x-y)+9(x-y)2＝（___________）2． 6．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此规律，第n 个等式为__ 7．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3 ＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n 个等式是__________________. 8．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，则（a+b ）6结果中含有a 2b 4 的项的系数为_____． 9．若24x kx ++恰好是某一个多项式的平方，那么实数k 的值是_________． 10．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192 ； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； …… 试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 二、单选题 11．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)(如图甲)，把余下的部分

人教版八年级数学讲义乘法公式(含解析)(2020年最新)

第7讲乘法公式知识定位讲解用时：5分钟 A、适用范围：人教版初二，基础较好； B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初二新课，本节课我们要学习乘法公式。乘法公式是很好的解题工具，初中阶段我们学习平方差公式、完全平方公式，灵活运用乘法公式能解答许多问题，乘法公式同时也是中考考查的重点，对今后数学的影响也很大，因此本节课要好好学习并掌握。知识梳理讲解用时：20分钟整式的乘法一、单项式乘单项式：单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 例如：3a·4b=12ab 二、单项式乘多项式：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：m（a+b+c）=ma+mb+mc 三、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：（a+b）·（c+d）=ac+bc+ad+bd

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加 (m,n 都是整数) 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘 (m,n 都是整数) 3、积的乘方：积中每个因式分别乘方n n n ab a b (n 是整数) 4、同底数幂的除法：底数不变，指数相减 m n m n a a a （m 、n 都是整数且a ≠0）引申：0 1 a 1n n a a (n 是正整数) 一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数 . n m n m a a a mn n m a a ) (平方差公式用多项式乘多项式法则，计算下面各题，你能发现什么规律？（x+1）（x-1）=x2-1 （a+2）（a-2）=a2-4 （3-x ）（3+x ）=9-x 2（2x+1）（2x-1）=4x2-1 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 平方差公式巧记：用符号相同的平方减符号不同的平方. 2 2 ) )((b a b a b a 注意：a 符号前后没有改变， b 的符号前后改变了，所以等号右边是a 的平方减去b 的平方（平方差公式展开只有两项）

乘法公式专项练习题49324

乘法公式专项练习题一、选择题 1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（） A ．只能是数 B ．只能是单项式 C ．只能是多项式 D ．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13 a ） D ．（a 2－ b ）（b 2+a ）6 C ．－6 D ．－5 5. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（） A.－1 B.0 C.1 D.2 6. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（） A.a 4－2a 2b 2+b 4 B.a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6－2a 4b 4+b 6 D.a 8－2a 4b 4+b 8 7. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（） A.11 B.3 C.5 D.19 8. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（） A.27y 2 B.249y 2 C.4 49y 2 D.49y 2 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（） A. x n 、y n 一定是互为相反数 B.(x 1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 3．下列计算中，错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2； ③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．

乘法公式与因式分解专项训练题

整式乘法与因式分解 1.下列计算中，运算正确的是（） A. （a ﹣b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2 B. （x+2）（x ﹣2）=x 2﹣2 C. （2x+1）（2x ﹣1）=2x 2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x ﹣2）=9x 2﹣4 2、下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A (x+y)(-x-y) B (2x+3y)(2x-3y) C (-a-b)(a-b) D (m-n)(n-m) 3、下列各式中计算正确的是（） A (a+b)2=a 2+b 2 B (2a-b)2=4a 2-2ab+b 2 C (a+2b)2=a 2+4b 2 D (a 21+3)2=4 1a 2+3a+9 4.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. B. C. D. 5. 把多项式3a 2﹣9ab 分解因式，正确的是（） A. 3（a 2﹣3ab ） B. 3a （a ﹣3b ） C. a （3a ﹣9b ） D. a （9b ﹣3a ） 6.已知9x 2﹣mxy+16y 2能运用完全平方公式分解因式，则m 的值为（） A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24 7、下列各式不能用平方差公式分解的是（） A 4 1a 2b 2-1 B 4-0.25m 2 C 1+a 2 D -a 4+1 8若多项式﹣6ab+18abc+24ab 2的一个因式是﹣6ab ，则其余的因式是（） A. 1﹣3c ﹣4b B. ﹣1﹣3c+4b C. 1+3c ﹣4b D. ﹣1﹣3c ﹣4b 9.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（） A. a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ） B. a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2 C. ab+ac=a （b+c ） D. a 2+2ab+b 2=（a+b ）2 10.计算（x+3）?（x ﹣3）正确的是（） A. x 2+9 B. 2x C. x 2﹣9 D. x 2﹣6 11.多项式5mx 3+25mx 2﹣10mxy 各项的公因式是（） A. 5mx 2 B. 5mxy C. mx D. 5mx 12.若（a+b ）2=（a ﹣b ）2+A ，则A 为（） A. 2ab B. ﹣2ab C. 4ab D. ﹣4ab

乘法公式-乘法公式练习题

乘法公式练习题 1.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.(2003·泰州)下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.(2003·河南)下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2 8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(a+b)2-(a-b)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2； (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655； (5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2. 13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

乘法公式专项练习题.doc

乘法公式专项练习题一、选择题 1．平方差公式（ a+b ）（a －b ）=a 2－b 2 中字母 a ， b 表示（） A ．只能是数 B ．只能是单项式 C ．只能是多项式 D ．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） 1 ）．（）（）．（－）（－ b ） C ．（ 1 ）（－ 2 －b ）（b 2 ） A a+b b+a B a+b a 3 a+b b a D ．（a +a 3 3．下列计算中，错误的有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2 － 4； ② （ 2a 2－ b ）（2a 2 ） 2 －b 2； ① （ 3a+4）（3a －4）=9a +b =4a ③ （ 3－ x ）（x+3） =x 2－9；④ （－ x+y ）·（ x+y ） =－（ x －y ）（x+y ） =－x 2－y 2．．－ 4．若 x 2 －y 2 ，且－－，则 x+y 的值是（）． 5 ．．－ 6 5 =30 x y= 5 A B 6 C D 5. 若 x 2 －x －m=(x －m)(x+1)且 x ≠0,则 m 等于（） A.－1 6. 计算［ (a 2－ b 2 )(a 2+b 2)］2 等于（）－2a 2b 2+b 4 +2a 4b 4+b 6 － 2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 8 7. 已知 (a+b)2=11,ab=2,则 (a －b)2 的值是（） 8. 若 x 2 －7xy+M 是一个完全平方式，那么 M 是（） 7 49 49 2 2 4 9. 若 x,y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 ,你认为正确的是（） n n 一定是互为相反数 B.( 1 n 1 n 一定是互为相反数 A. x 、y x ) 、( y ) 2n 一定是互为相反数－ 1 、－ y 2n － 1 一定相等、 y 10. 已知 a 1996x 1995，b 1996x 1996 ，c 1996x 1997 ，那么 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11. 已知 x 0 ，且 M (x 2 2x 1)(x 2 2x 1)，N ( x 2 x 1)(x 2 x 1) ，则 M 与 N 的大小关系为（）．（A ） M N （B ） M N （C ） M N （D ）无法确定 12. 设 a 、b 、c 是不全相等的任意有理数．若 x a 2 bc ， y b 2 ca ， z c 2 ab ，则 x 、 y 、 z （）． A ．都不小于 0 B ．都不大于 0 C ．至少有一个小于 0 D ．至少有一个大于 0 二、填空题 1. （－ 2x+y ）（－ 2x －y ）=______．（－ 3x 2+2y 2）（______） =9x 4－4y 4 ． 2. （a+b － 1）（a －b+1） =（_____）2－（ _____） 2． 3. 两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _____ ． 4. 若 a 2+b 2－2a+2b+2=0,则 a 2004+b 2005 =________. 5. 5－ (a －b)2 的最大值是 ________，当 5－(a －b)2 取最大值时， a 与 b 的关系是 ________. 6. 多项式 9x 2 1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 ____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。 7.已知 x 2－ 5x+1=0,则 x 2 + 1 2 =________， x- =________. x

华东师大初中数学八年级上册乘法公式(基础)知识讲解[精选]

乘法公式（基础）【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】【高清课堂396590 乘法公式知识要点】要点一、平方差公式平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=- 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：（1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型（2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232()()m n m n +- （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+ （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ()2222a b a b ab +=+-()2 2a b ab =-+ ()()22 4a b a b ab +=-+

乘法公式公式的应用(能力提高试题)

平方差公式专项练习题 A卷：基础题一、选择题 1．平方差公式（）（a－b）2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式D．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（）（） B．（－）（a－b） C．（1 3）（b－1 3 a） D．（a2－b）（b2） 3．下列计算中，错误的有（） ①（34）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2）=4a2－b2； ③（3－x）（3）2－9；④（－）·（）=－（x－y）（）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－－5，则的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2）（－2x－y）． 6．（－3x2+2y2）（）=9x4－4y4． 7．（－1）（a－1）=（）2－（）2．

8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是．三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3×2113 ． 10．计算：（2）（a 2 +4）（a 4 +16）（a －2）． B 卷：提高题一、七彩题 1．（多题－思路题）计算：（1）（2+1）（22 +1）（24 +1）…（22 1）+1（n 是正整数）；（2）（3+1）（32 +1）（34 +1）…（32008 +1）－ 4016 32 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082 ．

（1）一变：利用平方差公式计算：22007 200720082006 -?．（2）二变：利用平方差公式计算：2 2007200820061 ?+．二、知识交叉题 3．（科内交叉题）解方程：x （2）+（21）（2x －1）=5（x 2 +3）．

乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(一)附答案

- -. 完全平方公式专题训练试题精选（一）一．选择题（共30小题） 1．（2014?六盘水）下列运算正确的是（） A．（﹣2mn）2=4m2n2B． y2+y2=2y4 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D． m2+m=m3 2．（2014?）下列计算正确的是（） A． 2a3+a2=3a5B．（3a）2=6a2 C．（a+b）2=a2+b2 D． 2a2?a3=2a5 3．（2014?）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（） A．1B．2C．6D．8 4．（2014?）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（） A．6B．4C．3D．2 5．（2014?南平模拟）下列计算正确的是（） A． 5a2﹣3a2=2 B．（﹣2a2）3=﹣6a6 C． a3÷a=a2 D．（a+b）2=a2+b2 6．（2014?拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（） A．2，0 B．4，0 C．2，D．4， 7．（2012?鄂州三月调考）已知，则的值为（） A．B．C．D．无法确定8．（2012?西岗区模拟）下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B． x2+y2=x2y2 C． x2y+xy2=x3y3 D． x2÷x4=x﹣2 9．（2011?天津）若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0 10．（2011?）下列运算正确的是（） A． x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2 C． x2?x3=x6 D．（x2）3=x6 11．（2011?浦东新区二模）下列各式中，正确的是（） A． a6+a6=a12B． a4?a4=a16 C．（﹣a2）3=（﹣a3）2 D．（a﹣b）2=（b﹣a）2

八年级上册数学乘法公式

整式的乘法一、单项式乘以多项式例1：（-2a2）·（3ab2-5ab3）对应练习：1、计算（1）2(a+b-c) （2）(-2a)(2a+1) (3) 2m(3m2n-8n)+2（mn+1) 2、要使（2x2+ax+1）（-3x2）展开式中不含x3项，求a的值是多少？ 3、化简求值：3xy(xy-xy2+x2y)- xy2(2x2-3xy+2x),其中x=2 , y=3. 4、达标检测 1、计算：(1)2xy(xy-x+y) (2) (-2a) (2a2b+3a2-b2) (3) 2、解方程：-2(1-2x)-10=1+10(-2x+5) 二、多项式与多项式相乘 1.例题：(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．对应练习 1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 2.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 4.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定5.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 6.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 8.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 10.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 11.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 12.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 13.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________． 14.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 15.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______． 16.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________． 17、计算下列各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) (3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

乘法公式和因式分解练习题资料

乘法公式和因式分解练习题

乘法公式专项练习题

A. x n 、y n 一定是互为相反数 C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数 D. x 2n —1、— y 2n — 1 一定相等 10. 已知 a =1996x 1995, b =1996x 1996, c = 1996x 1997,那么 a 2 b 2 c 2 - ab -be - ca 的值为( ). (A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4 11. 已知 X = 0，且 M =(x 2x 1)(x -2x 1) , N =(x x 1)(x -x 1)，则 M 与 N 的大小关系为( ). (A ) M N (B ) M :: N (C ) M 二 N (D )无法确定 12. 设a 、b 、c 是不全相等的任意有理数.若x=a 2-bc , y 二b 2「ca, z 二c 2「ab ，则x 、y 、z ().A .都不小于0 B .都不大于0 C .至少有一个小于0 D .至少有一个大于0 二、填空题 2 2 4 4 1. ( — 2x+y ) ( — 2x — y ) = __ . ( — 3x +2y ) ( ____ ) =9x — 4y . 2. (a+b — 1) (a — b+1) = ( _____ 2—( ____ )1 3. 两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _____ . 4. 若 a 2+b 2 — 2a+2b+2=0,则 a 2004+b 2005= ___ . 5. 5 — (a — b)的最大值是 ________ 当5— (a — b)取最大值时，a 与b 的关系是 ___________ . 6.多项式9x 2 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 _____________ (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况) 。、选择题乘法公式专项练习题 1 ?平方差公式(a+b ) (a — b ) =a 2— b 2中字母a , b 表示() A ?只能是数 B ?只能是单项式 C ?只能是多项式 D ?以上都可以 2 ?下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) A . (a+b ) (b+a ) B . ( — a+b ) (a — b ) 1 1 2 2 C .(丄 a+b ) (b — - a ) D . (a — b ) (b +a ) 3 3 3. 4. 5. 6. 7. 8. 列计算中，错误的有( )A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 ?(3a+4) (3a — 4) =9a i — 4；购(2a 2— b ) (2a 2+b ) =4a 2— b 2; 2 2 2 @(3 — x ) (x+3) =x — 9; ④(一x+y ) ?( x+y ) =—(x — y ) (x+y ) = — x — y . 若 x 2 — y 2=30,且 x — y=— 5,贝U x+y 的值是( )A . 5 B . 6 C . —6 D . — 5 若 x — x — m=(x — m)( x+1)且 x 工 0,则 m 等于( )A. —1 B.0 C.1 D.2 计算］(a 2— b 2)( a 2+b 2): 2等于() A. a 4— 2a 2b 2+b 4 B. a 6+2a 4b 4+b 6 C.a 6— 2a 4b 4+b 6 D.a 8- -2a 4b 4+b 8 已知(a+b)2=11,ab=2,则(a — b)2的值是() A.11 B.3 C.5 D.19 若x 2— 7xy+M 是一个完全平方式，那么皿是( )A . 7y 2 B.49 y 2 C . ￡9 y 2 D.49y 2 2 2 4 n 为正整数，你认为正确的是( ) 9.若x,y 互为不等于0的相反数, B.( 丄八(丄广一定是互为相反数 x y

乘法公式练习题(含答案)

乘法公式 14．2.1 平方差公式 1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( ) A ．x 2－16 B ．16－x 2 C ．x 2＋16 D ．x 2－8x ＋16 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( ) A ．(b －a )(a －b ) B ．(x ＋2)(x ＋2) C.????y ＋x 3??? ?y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( ) A ．2 B ．8 C ．15 D ．16 4．计算： (1)(a ＋3)(a －3)＝________； (2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________； (3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________； (4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______． 5．计算： (1)????16x －y ??? ?16x ＋y ； (2)20182－2019×2017； (3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)． 6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12 .

14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式 1．计算(x＋2)2正确的是() A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4 2．下列关于962的计算方法正确的是() A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984 B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136 D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216 3．计算： (1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________； (3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算： (1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2； (3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82. 5．已知a＋b＝3，ab＝2. (1)求(a＋b)2的值； (2)求a2＋b2的值．