催化原理重点知识点总结

催化原理重点知识点总结
催化原理重点知识点总结

催化原理重点知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

催化重点知识点

一、概述

催化剂定义描述:在反应体系中,若存在某一种类物质,可使反应速率明显变化(增加或减少),而本身的化学性质和数量在反应前后基本保持不变,这种物质称为催化剂。催化剂可以是正催化剂,也可以是负催化剂。催化剂的组成:主体,载体,其他。主体分为主催化剂、共催化剂、助催化剂。助催化剂分为结构助催化剂、电子助催化剂、晶格缺陷助催化剂、扩散助催化剂。主催化剂:起催化作用的根本性物质。没有它不存在催化作用。共催化剂:催化剂中含有两种单独存在时都具有催化活性的物质,但各自的催化活性大小不同,活性大的为主催化剂,活性小的为共催化剂。两者组合可提高催化活性。助催化剂:是催化剂中提高主催化剂的活性、选择性、改善催化剂的耐热性、抗毒性、机械强度、寿命等性能的组分。

催化反应:有催化剂参与的反应。催化反应的分类:通常根据体系中催化剂和反应物的“相”分类;也可根据反应中反应分子间电子传递情况分类。催化反应分为:均相催化反应,多相催化反应,酸碱反应,氧化还原反应。均相催化反应:催化剂和反应物形成均一的相,可以是气相、液相。多相催化反应:催化剂和反应物处于不同相,催化剂通常均为固体。可分为气固、液固。酸碱反应:在反应中发生电子对转移的称为酸-碱反应。氧化还原反应:在反应中发生一个电子转移的称为氧化-还原反应。

催化特征:1催化是一种知识,是一种关于加快化学反应发生的“捷径”的知识。2催化不能改变化学反应热力学平衡, 但促使热力学可自发发生的反应尽快发生,尽快达到化学平衡。3催化是选择性的,往往要在一系列平行反应中特别地让其中一种反应尽快发生,尽速达到平衡。如果可能,它还要同时抑制其它反应的进行。四、如果热力学允许,催化对可逆反应的两个方向都是有效的。催化的本质:在催化剂作用下,以较低活化能实现的自发化学反应被称为催化反应。催化剂是一种中介物质,它提供了改变活化能的路径从而加快了反应速率(或降低了反应温度),但其自身最终并没有被消耗。对于一个真正的可逆反应,催化剂对正,反方向两个反应的作用是相同的。

催化反应发生的条件:1温度是催化反应发生的最重要条件。一个化学反应受到催化作用的影响可得达以到在低于或高于热力学最佳温度的条件下进行。催化剂的活化及活性中心的形成依赖于适当的温度。反应产物尽快脱离催化剂体系需要一定温度支持。

2压力是大多数催化反应发生的重要条件,根据反应分子被活化的难易改变其分压,即

反应分子分压比值不等同于反应方程式确定的摩尔比;增加压力以保持催化剂/

活性催化中心稳定。3微环境:介质(气氛,溶剂),载体,载气等的选择和考察往往是催化反应研究的重点。一是反应的,除温度、压力外,还包括介质反应器和传质上的因素,如采用什么样的气氛或溶剂,增大或减小与催化剂的接触时间。二是催化剂的,包括使用什么样的载体、溶剂,以及助催化剂,如何分散催化剂“分子”,如何确定

和调变活性中心等。催化反应发生的方式有两种。原料都以气体状态进入装填有催化剂固体的反应器,反应在气-固两相界面上发生,这类反应属于多相催化反应,即在两相及两相以上的介质体系中发生的催化反应,所用催化剂被称为多相催化剂。绝大多数情况下多相催化剂都是固体。催化的物理化学原理而对于有的反应体系,原料,催化剂等都是溶解在反应物中的,反应只在液相中发生,被称为均相催化反应,即在单一介质中发生的反应,所用催化剂被称为均相催化剂。均相催化剂一般都是络合物,故又称络合催化/络合催化剂。

催化相关概念和术语:活性中心:是在催化剂中,能活化反应物分子使之参与反应的原子或离子或原子团、离子团,称之为活性中心,也称之为活性位。催化剂失活:催化剂在使用过程中由于中毒、污损、烧结、流失等因素而使催化剂的活性逐渐下降,以至不能继续工业使用,这种现象称之为催化剂的失活现象。比活性:相对于催化剂某一特定性质而言的催化剂活性。其特点是:排除催化剂的表面积,孔结构等物理性质对反应的影响,从而体现出催化剂真正的加速反应的性能。转化率(X):是反应物转化的重量百分比、摩尔百分比或分子数百分比,是无量纲指标。转化率X常指的是某一反应条件下的转化率。如催化剂用量,空速,反应温度等。选择性:转化为目的产物的量占总反应物转化量的百分数。它有两种表示方法:速率常数之比和目的产物收率与反应物的转化率之比。产率(Y):是转化成产物C时所消耗的反应物A的量与总反应物A 的百分比,是无量纲指标。催化剂稳定性:指催化剂在使用过程中稳定于某一活性值下的能力。稳定时间越短,催化剂的稳定性越差。覆盖度(θ):指吸附剂表面被吸附质占据的程度。

二、催化作用的化学基础

物理吸附:吸附质是靠它与吸附剂之间的等物理力相互作用而吸附于吸附剂上,这种现象就为物理吸附。吸附能约5-10 kJ/mol。化学吸附:吸附质是靠它与吸附剂表面上吸附中心的剩余自由价相互作用形成一定程度的化学键而吸附于吸附剂上,这种现象就为化学吸附。

应用:用物理吸附来测定催化剂的物理性质,如表面积,孔体积,孔径大小及其分布等。化学吸附用于研究催化剂的活性表面,如:NH3分子探针技术用于测定固体酸酸种类和酸量;CO2分子探针技术用于测定固体碱碱种类和碱量;

CO/N2O分子探针技术;H2/O2分子探针技术;反应物分子探针技术。化学吸附对反应物分子化学键的起作用的同时,也影响着吸附剂的电传导性和磁性能。化学吸附是催化理论中的基础理论。

催化剂表面吸附粒子的移动:理想表面上每一个吸附粒子在吸附位上的吸附势能都是一致的。若热运动能EV>E b时,吸附粒子在理想表面上将是自由移动的。实际催化剂表面:表面势能是不均匀的,吸附位势能E min随x、y的变化不是周期性的、均匀的变动。吸附粒子与催化剂上吸附位的相互作用强度不一致,产生不同热效应。随着吸附位的E min增加,吸附越难,且稳定性越差;当E V >最大能垒E b时,吸附粒子就成了非定位吸附;当E V>某一能垒E b时,吸附粒子只能在小范围内移动。当E V>最大能垒E b时,吸附粒子可在催化剂表面上移动;当E V>边界能垒E b时,吸附粒子可移出活性组分的边界,而转移到与催化剂相接触的表面上,这种现象称为溢出效应;在反应条件下,绝大多数反应物分子在催化剂表面上的吸附粒子都是可移动的,但移动的范围不同;粒子的移动有利于反应的进行,加快了反应速率。

催化剂上表面反应机理:Langmuir-Hinshelwood吸附粒子之间的发生的反应;Eley-Rideal反应机理吸附粒子与气相或液相分子之间发生的反应。Langmuir-Hinshelwood反应机理:分解反应均匀地出现在表面上;产物吸附弱,且迅速脱附;速率控制步骤(rds)是表面反应;反应速率= k θA

。Eley-Rideal反应机理:反应速率=kθAθb=kK A p A p B/(1+K A p A),p A一定时,反应速率对p B总是为一级。低压弱吸附 K A p A<<1,高压强吸附K A p A>>1。对于Langmuir-Hinshelwood和Eley-Rideal反应机理来说,初始反应速率都随着A的覆盖度增大而增加。Langmuir-Hinshelwood:反应速率随A的覆盖度变化存在最大值;当表面被A全部占据时,反应速率为零;Eley-Rideal:反应速率一直增加直至表面被A全部占据。

三、催化剂制备、结构表征及其性能评价

沉淀法原理:沉淀剂加入金属盐类溶液,得到沉淀后再进行处理。沉淀时沉淀剂的选择:易分解挥发除去(氨气,氨水,铵盐,碳酸盐等);形成的沉淀物便于过滤和洗涤(最好是晶型沉淀,杂质少,易过滤洗涤);沉淀剂的溶解度要大(这样被沉淀物吸附的量就少);沉淀物的溶解度应很小;沉淀剂无污染。沉淀形成影响因素,浓度:溶液浓度过饱和时,晶体析出,但太大晶核增多,晶粒会变小;温度:低温有利于晶核形成,不利于长大,高温时有利于增大,吸附杂质也少;pH值:在不同pH值下,沉淀会先后生成;加料顺序和搅拌强度:加料方式不同,沉淀性质有差异。

浸渍法原理及特点:活性组份在载体表面上的吸附;毛细管压力使液体渗透到载体空隙内部;提高浸渍量(可抽真空或提高浸渍液温度);活性组份在载体上的不均匀分布;可用已成型的载体(如氧化铝,氧化硅,活性炭,浮石,活性白土等);负载组份利用率高,用量少(如贵金属)。浸渍法的影响因素:浸渍法制备的催化剂的物理性能很大程度上取决于载体的物理性质,甚至可影

响催化剂的化学活性。需对载体进行选择和必要的预处理。载体选择要从物理因素、化学因素、使用因素来考虑。载体的物理因素:颗粒大小,形状,比表面积和孔结构,强度,传热性。载体的化学因素:惰性载体。载体的作用是使活性组分得到适当的分布,使催化剂具有一定的形状、孔结构和机械强度。载体与活性组分有相互作用。它使活性组分有良好的分散并趋于稳定,从而改变催化剂的性能。载体具有催化作用。活性组分在载体上的分布与控制:在浸渍过程中,溶解在溶剂中的活性组分盐类(溶质)在载体中发生扩散、并吸附于表面上,它的分布与载体对溶质和溶剂的吸附性能存在密切关系。热处理对组分分布的影响:干燥过程中活性组份的迁移。催化剂的活化:对浸渍法制备的催化剂,活化的目的是使催化剂活性组分由钝态转变为活性态,活化温度、时间、活化气的组成对活性组分的活性态晶粒度和表面结构有明显地影响。

混合法:直接将两种或两种以上物质机械混合。可分为干混法和湿混法。设备简单,操作方便,产品化学组成稳定,分散性和均匀性较低。湿混法:固体磷酸催化剂(促进烯烃聚合、异构化、水合、烯烃烷基化、醇类脱水)。干混法:锌锰系脱硫催化剂(合成氨厂的原料气净化,脱除其中含有的有机硫化物)。

离子交换法:利用离子交换作为其主要制备工序的催化剂制备方法,利用离子交换的手段把活性组分以阳离子的形式交换吸附到载体上。适用于低含量,高利用率的贵金属催化剂,用于活性组分高分散,均匀分布大表面的负载型金属催化剂。

熔融法:熔融法是在高温条件下进行催化剂组份的熔合,使之成为均匀的混合体、合金固溶体或氧化物固溶体。特点是:助催化剂组份在主活性相中的分布达到高度分散,以混晶或固溶体形态出现。熔融法制造工艺是高温下的过程,温度是关键性的控制因素。熔融温度的高低,视金属或金属氧化物的种类和组份而定。熔融法制备的催化剂活性好、机械强度高且生产能力大,局限性是通用性不大。

各种表征方法的基本原理和测试催化剂性质:催化剂的比表面积测定,催化剂表面积的大小直接影响催化剂活性的高低。(一)气体吸附过程静态描述,在微孔中孔壁间的相互作用势能是相互重叠的,因此微孔内的物理吸附比在较宽的孔内或外表面的物理吸附要强。(二)BET法测定比表面积,BET方程描述多层吸附平衡体系下的V或θ与P的关系。(三)比表面积的实验测定方法,真空-体积测定法,真空-质量测定法,色谱法。真空-体积测定法为测定表面积S>1m2/g的标准方法,需要在降低的温度下,由样品吸附吸附质作为纯吸附作用的函数。在吸附过程中由高精度压力传感器监测压力的改变。真空-质量测定法,固体的吸附量通过石英或钨丝弹簧秤长度的变化直接表示,可以测定室温为液体的吸附质的吸附量。色谱法,利用色谱技术测定气相中吸附质变化量,从而测定固体的比表面积,不需高真空设备,与容量法和质量法相比具有设备、操作方法简便、迅速,可避免汞毒害,常采用迎头色谱法和热脱附法。催化剂的孔径及其分布测定:气体吸附法测定细孔半径及其分布,压汞法测定粗孔半径及其分布。气体吸附法测定细孔半径及其分布,当孔的半径很小时,孔成为毛细管,气体在孔中吸附成为在毛细管中凝聚,孔内凝聚满kelvin方程,根据kelvin方程可以计算一定压力时被充满的细孔的半径。压汞法测定粗孔半径及其分布,表面张力会阻止液体进入小孔,利用外力可以克服此阻力,为使液体进入并填满某一给定孔所需的压力是衡量孔径大小的一种尺度。催化剂比孔体

积的测定:四氯化碳吸附法,水滴定法,汞-氦法。四氯化碳吸附法,由Kelvin

方程可知,在一定温度下,吸附质在不同孔半径

的毛细管中凝聚时,吸附质的相对压力p/p0愈大,可被凝聚的孔愈大。水滴定法,当催化剂颗粒内吸水达饱和时,多加入的少量的水就会使其表面覆盖一层水膜,使微球颗粒流动性变差而出现结块。根据此现象,由滴定一定重量的催化剂的消耗水量,即可算出催化剂全部孔径范围内的总孔体积,此法分析速度快,但终点不易判定。汞-氦法:室温下催化剂对氦的吸附量可以忽略,容易渗入非常细小的孔内;汞不润湿样品,不会进入催化剂的细孔内,该方法比较准确,还可以测出催化剂的真密度和颗粒密度。催化剂密度的测定:汞-氦法,

V c=V sk+V po+V sp活性组分的单层分散及其测定方法:MoO3在一定条件下于

Al2O3、SiO2、TiO2等载体上能形成单层分散,许多氧化物或盐类都能在具有大比表面积的载体上形成单层分散。活性组分单层分散的制备方法有加热法和浸渍法。

四、酸碱催化剂、催化作用机理及其表征

酸碱催化剂及其性质(酸种类、酸强度和酸量):(一)通常酸碱定义:在水溶液中能离解出质子(H+)的物质叫酸,能离解出氢氧离子(OH-)的物质叫碱。(二)Br?nsted酸碱定义:能给出H+的物质为Br?nsted酸,简称B酸,能接受H+

的物质为Br?nsted碱,简称B碱。(三)Lewis 酸碱定义:能接受电子对的物质

为Lewis酸,简称L酸,能给出电子对的物质为Lewis碱,简称L碱。(四)其他酸碱定义:R. S. Mulliken引入了电荷转移的概念,根据电子的转移方向定义电子供体D和电子受体A。酸强度:指B酸和L酸提供H+、或接受电子对的能力,称为Hammett函数,常用H0表示。酸量:固体表面上的酸位量,单位为mol/g Cat,或mol/m2Cat,表面酸量有两种:总酸量、一定范围H0的酸量。L. P. Hammett 和 A. J. Deyrup采用活度来表示酸的离解程度,经过实验和推导提出了用酸函数来代替pH表示酸溶液的酸强度。Hammett碱B与其共轭酸之间平衡常数用活度表示,只要在稀酸的水溶液中测得pH值和[BH+]/[B]即可标出共轭酸、碱之间的平衡常数

K a。H0与pH的区别,H0与pH相当,pH用于稀酸水溶液的酸强度测定,H0用于不同酸浓度,以至纯酸的酸强度测定,当酸的水溶液很稀时,H0=pH。

均相酸碱催化的分类及特征:一般酸碱催化反应:在溶液中的所有酸种(或碱种),包括质子和未解离的酸(或碱)分子都有催化作用的反应。碱催化作用下反

应特征:丙酮与碱的平衡反应中只能生成少量烯醇,但立即被溴化。碱强度不同,反应速率不同。丙酮在碱性溶液中卤化时只能分离出三卤化酮,得不到一溴或二溴化物。碱催化的在α-碳上发生卤化反应包括硝基化合物、酯类、砜

类、腈类等。碱催化的醇醛缩合,醛酮与酸酐、酯或羧酸的缩合等皆通过生成负离子后进行反应。酸催化作用下反应特征:丙酮与酸的平衡反应中只能生成少量烯醇,但立即被溴化。酸强度不同,反应速率不同。卤代酮的碱性略弱于丙酮的,接受质子的能力无明显差别,可得到一溴或二溴化物。特殊酸碱催化反应及其作用机理:只有溶剂合氢离子(如H3O+、C2H5OH2+、NH4+等)或溶剂的共轭碱(如OH-、 C2H5O-、NH2-等)才具有催化作用的反应,称为特殊酸碱催化反应。特殊酸催化反应机理:反应速度只与溶剂的共轭酸(H3O+)浓度成比例.特殊酸碱催化反应共同特点:特殊酸碱催化反应也是以底物与催化剂形、成离子型

抽屉原理例习题

8-2抽屉原理 教学目标 抽屉原理是一种特殊的思维方法,不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断,同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。本讲的主要教学目标是: 1.理解抽屉原理的基本概念、基本用法; 2.掌握用抽屉原理解题的基本过程; 3. 能够构造抽屉进行解题; 4. 利用最不利原则进行解题; 5.利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 知识点拨 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,也被称为狄利克雷原则.抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理,利用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用.许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,能很快使问题得到解决. 二、抽屉原理的定义 (1)举例 桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 (2)定义 一般情况下,把n+1或多于n+1个苹果放到n个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个

苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 (一)、利用公式进行解题 苹果÷抽屉=商……余数 余数:(1)余数=1, 结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里 (2)余数=x ()()11x n -, 结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里 (3)余数=0, 结论:至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 (二)、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论,将复杂的题目变得非常简单,也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法. 模块一、利用抽屉原理公式解题 (一)、直接利用公式进行解题 (1)求结论 【例 1】 6只鸽子要飞进5个笼子,每个笼子里都必须有1只,一定有一个笼子里有2只鸽子.对吗? 【解析】 6只鸽子要飞进5个笼子,如果每个笼子装1只,这样还剩下1只鸽子.这只鸽子可以任意飞进 其中的一个笼子,这样至少有一个笼子里有2只鸽子.所以这句话是正确的. 利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题,把鸽笼看作“抽屉”,把鸽子看作“苹果”, 6511÷= ,112+=(只)把6个苹果放到5个抽屉中,每个抽屉中都要有1个苹果,那么 肯定有一个抽屉中有两个苹果,也就是一定有一个笼子里有2只鸽子. 【巩固】 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面,请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼. 【解析】 在8个鱼缸里面,每个鱼缸放一条,就是8条金鱼;还剩下的一条,任意放在这8个鱼缸其中的 任意一个中,这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼. 【巩固】 教室里有5名学生正在做作业,现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明:这5名 学生中,至少有两个人在做同一科作业. 【解析】 将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉 由抽 屉原理,一定存在一个抽屉,在这个抽屉里至少有2个苹果.即至少有两名学生在做同一科的 作业. 【巩固】 年级一班学雷锋小组有13人.教数学的张老师说:“你们这个小组至少有2个人在同一月过生 日.”你知道张老师为什么这样说吗? 【解析】 先想一想,在这个问题中,把什么当作抽屉,一共有多少个抽屉?从题目可以看出,这道题显 知识精讲

电路学习心得

电分学习心得 通过近一学期的电分学习,不仅使我掌握电路分析的基本原理,还从中感悟到许多的学习心得,下面我就谈一下这一学期学电分的心得体会。首先,对于电分的学习,获取知识是必然的,但是在此过程中,,我们的科学思维能力,分析计算能力,实验研究能力和科学归纳能力也有了很大的提高,为我们接下学习像模电等其他电路之类的学科奠定了坚实的基础。电分刚开始学的时候或许有些生疏,因此会感觉有点困难,但当我们掌握其中的一定理并理解透彻之后,就发现其实电分还是十分简单的,它具有很强的规律性,而且在分析和做题上都上都有比较明确的步骤指导,只要我们能按老师课上所讲的那样去做,基本上所有的题都可迎刃而解。电分方法也固定唯一的,一个题并不一定只有一种分析方法,有时这种方法不会,我们可以采取其他方法。这样大大降低我们解题的难度。 然后就是关于我我们所学具体内容的问题,第一到第四章,主要讲了电路分析的基本方法,以及电路等效原理等,而后面的知识主要是建立在这四章的内容上的,可以说,学好前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。所以,在学习过程中,我们认真对待这一部分内容,争取学的细致,学的透彻,避免存在知识上的漏洞或盲区。第七、八章,主要介绍了电容和电感两种电器元件及其一点动态电路的分析方法,包括零输入、零状态及完全响应,含有电容和电感的动态电路第一次接触感觉用微分方程去解挺复杂,但当我掌握三要素法就会发现,一切问题都变的那么简单,所以一阶动态电路对于我们来说都是小菜一碟了。还有十章以后内容,主要是和正弦电路有关的了,当我们采用相量分析方法的时候就避免了微分方程带给我们的种种不便,以前直流电路中所适用的定律完全拿过来直接用,只不过是在这里是变成了相量形式。但是有一点是特别重要的,就是在复数运算过程中一定保证正确性,否则,因为计算而导致最后结果出错那可真就是前功尽弃了。所以,对于复数计算有问题的同学在这方便可要多多注意咯。再谈一下对于老师讲课的一些感想:钟建老师的讲课方法我十分喜欢,讲课思路十分清晰,而且效率也特别高,虽然有些内容要求我们自学,但那些都是相对比较简单的,对于特别重要的知识点,钟建老师总是讲的特别透彻,再加上课上一些习题的训练,一堂课下来,基本上所有的知识点都可理解。我现在对电分知识的掌握,钟建老师是功不可没的。 最后关于课余时间电分学习的一些感想:学习电路,光上课听老师讲课那还不够的,大学的学习都是自主学习,没有老师的强迫,所以必须自己主动去学习,首先每次上完课后的练习,我觉得很有必要,因为每次上完课时都感觉听的很懂,看看书呢,也貌似都能理解,可是一到做题目就愣住了,要么是公式没有记住,要么是知识点不知道如何筛选,所以练习很重要,第二点,应该要反复回顾已经学过的内容,只有反复记忆的东西才能更深入,不然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了,不懂得应该多问老师,不要得问题积累的解决不了才想到去问老师,那时候成效也就不见的有多大了。

(完整版)初中物理电学知识点总结(精华)

初中电学公式归纳与简析 初中物理电学公式繁多,且各种物理规律在串并联两种电路中有时完全不同,使得学生极易将各种公式混淆,为了使学生对整个电学公式有一个完整的了解,形成一个完整清晰的知识网络,现将初中串、并联中的物理规律以及电学公式以两个表格的形式归纳总结如下:

二、电学中各物理量求解公式表(二) 1、对于电功、电功率、电热三个物理量,它们无论是在串联电路还是并联电路中,都是总量等于各部分之和。同学们在解答这类题时应灵活选取公式进行计算。如以计算电路中的总功率为例,既可以根据P=P1+P2,也可以跟据P=UI进行计算,其它几个物理量的求解也与之类似。 2、用欧姆定律I= U R求电路中的电流,让学生明白此公式是由实验得出,是电学中最基本的公式, 但此公式只适合于纯电阻电路(所谓纯电阻电路即电路中电能全部转化为热能的电路)。 3、电功率求解公式P = W t与P=UI这两个公式为电学中计算电功率时普遍适用最基本的两个公式, 第一个为电功率的定义式,也常常作为用电能表和钟表测记家用电器电功率的公式。第二个公式是实验室用伏安法小灯泡功率的原理,也是计算用电器电功率的最基本公式。 4、虽然表中公式繁多,但电学基本公式只有4个,即:I= U R、P = W t、P = UI、Q = I 2Rt 。其他 公式都是导出公式,同学们可以在掌握这4个公式的基础上进行推导练习,很快就会熟悉并掌握。 5、应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式:在表中分别是如下八个公式(2)I = P U(5) U = IR (6)R = U I(7)R = U2 P(12)P = U2 R(13) P = I 2R (14) W = Pt (17) Q = I2Rt 这八 个公式在电学解题中使用的频率也较高,要求学生能熟练掌握。 本资料大部分来自网络,经过格式转换,以便大家使用,并对部分内容修改整理。

四年级奥数抽屉原理

一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,也被称为狄利克雷原则.抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理,利用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用.许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,能很快使问题得到解决. 二、抽屉原理的定义 (1)举例 桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。它是组合数学中一个重要的原理。 (2)定义 一般情况下,把n +1或多于n +1个苹果放到n 个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 (一)、利用公式进行解题 苹果÷抽屉=商……余数 余数:(1)余数=1, 结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里 (2)余数=x ()()1 1x n -, 结论:至少有(商+1)个苹果在同一个抽屉里 (3)余数=0, 结论:至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 (二)、利用最值原理解题 将题目中没有阐明的量进行极限讨论,将复杂的题目变得非常简单,也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法. 四、应用抽屉原理解题的具体步骤 知识框架 抽屉原理 发现不同

第二步:构造抽屉。这是个关键的一步,这一步就是如何设计抽屉,根据题目的结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的“苹果”及其个数,为使用抽屉铺平道路。第三步:运用抽屉原理。观察题设条件,结合第二步,恰当运用各个原则或综合几个原则,将问题解决。 例题精讲 【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子,每个笼子里都必须有1只,一定有一个笼子里有2只鸽子.对吗? 【巩固】教室里有5名学生正在做作业,现在只有数学、英语、语文、地理四科作业试说明:这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业. 【例 2】向阳小学有730个学生,问:至少有几个学生的生日是同一天? 【巩固】人的头发平均有12万根,如果最多不超过20万根,那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

2019年电路原理知识点总结

2019年电路原理知识点总结 通过对知识与方法的归纳总结,使知识整体化、有序化、条理化、系统化、结构化、网络化、形象化。使之便于理解,便于记忆,便于应用。下面就是整理的电路原理知识点总结,一起来看一下吧。 1.定义:把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径,电路知识点总结。 2.各部分元件的作用:(1)电源:提供电能的装置;(2)用电器:工作的设备;(3)开关:控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线:连接作用,形成让电荷移动的通路 二、电路的状态:通路、开路、短路 1.定义:(1)通路:处处接通的电路;(2)开路:断开的电路;(3)短路:将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。 2.正确理解通路、开路和短路 三、电路的基本连接方式:串联电路、并联电路 四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观)

五、电工材料:导体、绝缘体 1.导体 (1)定义:容易导电的物体;(2)导体导电的原因:导体中有自由移动的电荷; 2.绝缘体 (1)定义:不容易导电的物体;(2)原因:缺少自由移动的电荷 六、电流的形成 1.电流是电荷定向移动形成的; 2.形成电流的电荷有:正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子,金属导体中是自由电子。 七.电流的方向 1.规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向;

2.电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反; 3.在电源外部,电流的方向是从电源的正极流向负极。 八、电流的效应:热效应、化学效应、磁效应 九、电流的大小:i=q/t 十、电流的测量 1.单位及其换算:主单位安(a),常用单位毫安(ma)、微安(μ a) 2.测量工具及其使用方法:(1)电流表;(2)量程;(3)读数方法(4)电流表的使 用规则,工作总结《电路知识点总结》。 十一、电流的规律: (1)串联电路:i=i1+i2;

高斯小学奥数六年级下册含答案第05讲_抽屉原理

第五讲抽屉原理二 本讲知识点汇总: 一、最不利原则:为了保.证.能完成一件事情,需要考虑在最倒霉(最不利)的情况下,如何能 达到目标. 二、抽屉原理: 形式1:把n 1个苹果放到n个抽屉中,一定有2个苹果放在一个抽屉里; 形式2:把m n 1个苹果放到n 个抽屉中,一定有m 1个苹果放在一个抽屉里. 例1.中国奥运代表团的173 名运动员到超市买饮料,已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水 6 种饮料,每人各买两种不同的饮料,那么至少多少人买的饮料完全相同?「分析」本题的“抽屉”是饮料的选法,“苹果”是 1 73名运动员. 练习1、中国奥运代表团的83 名运动员到超市买饮料.超市有可乐、雪碧、芬达和橙汁,每人各买两种不同的饮料,那么至少多少人买的饮料完全相同? 例2.国庆嘉年华共有5项游艺活动,每个学生至多参加2项,至少参加1项.那么至少有多少个学生,才能保证至少有 4 个人参加的活动完全相同?「分析」本题的“抽屉”是参加活动的方法. 练习2、高思运动会共有 4 个项目,每个学生至多参加3项,至少参加 1 项.那么至少有多少个学生,才能保证至少有 5 个人参加的活动完全相同?

例3.从1到50这50个自然数中,至少选出多少个数,才能保证其中一定有两个数的和是50? 「分析」思考一下:哪两个数的和是50? 练习3、从1到35这35 个自然数中,至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和为34? 例4.从1到100这100个自然数中,至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数?如果要保证是 6 的倍数呢?「分析」两个数的和是7 的倍数,这两个数除以7 的余数要符合什么条件哪? 练习4、从1至99这99 个自然数中任意取出一些数,要保证其中一定有两个数的和是 5 的倍数,至少要取多少个? 例5.至少取出多少个正整数,才能保证其中一定有两个整数的和或差是100 的倍数? 「分析」从余数角度思考一下:什么样的两个数的和或差是100? 例6.在边长为 2 的正六边形中,放入50 个点,任意三点不共线,请证明:一定能从中选出三个点,以它们为顶点的三角形面积不大于 「分析」通过把正六边形均分,来构造“抽屉” 1.

电路原理知识点

1. 电流的参考方向可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则i>0 ,反之i<0 。 电压的参考方向也可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则u>0 反之u<0。2.功率平衡一个实际的电路中,电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。 3.全电路欧姆定律:U=E-RI 4.负载大小的意义:电路的电流越大,负载越大。电路的电阻越大,负载越小。 5.电路的断路与短路 电路的断路处:I = 0, UM 0 电路的短路处:U= 0,1工0 二.基尔霍夫定律 1.几个概念:支路:是电路的一个分支。 结点:三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。回路:由支路构成的闭合路径称为回路。 网孔:电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。 2.基尔霍夫电流定律: (1)定义:任一时刻,流入一个结点的电流的代数和为零。或者说:流入的电流等于流出的电流。 (2)表达式:i 进总和=0 或:i 进=i 出 (3)可以推广到一个闭合面。 3.基尔霍夫电压定律 (1)定义:经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。或者说:在一个闭合的回路中,电压的代数和为零。 或者说:在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。 (2 )表达式:1 或:2 或:3 (3)基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路三.电位的概念 (1)定义:某点的电位等于该点到电路参考点的电压。 (2)规定参考点的电位为零。称为接地。 (3)电压用符号U表示,电位用符号V表示 (4)两点间的电压等于两点的电位的差。 (5)注意电源的简化画法。 四.理想电压源与理想电流源 1.理想电压源 (1)不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。 (2)理想电压源不允许短路。 2.理想电流源 (1)不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。 (2)理想电流源不允许开路。 3.理想电压源与理想电流源的串并联 (1)理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。 (2)理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。4.理想电源

电路原理知识总结

电路原理总结 第一章基本元件和定律 1.电流的参考方向可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则i>0,反之i<0。 电压的参考方向也可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则u>0反之 u<0。 2.功率平衡 一个实际的电路中,电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。 3.全电路欧姆定律:U=E-RI 4.负载大小的意义: 电路的电流越大,负载越大。 电路的电阻越大,负载越小。 5.电路的断路与短路 电路的断路处:I=0,U≠0 电路的短路处:U=0,I≠0 二.基尔霍夫定律 1.几个概念: 支路:是电路的一个分支。 结点:三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。 回路:由支路构成的闭合路径称为回路。网孔:电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。 2.基尔霍夫电流定律: (1)定义:任一时刻,流入一个结点的电流的代数和为零。 或者说:流入的电流等于流出的电流。(2)表达式:i进总和=0 或: i进=i出(3)可以推广到一个闭合面。 3.基尔霍夫电压定律 (1)定义:经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。 或者说:在一个闭合的回路中,电压的代数和为零。 或者说:在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。 (2)表达式:1 或: 2 或: 3 (3)基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路 三.电位的概念 (1)定义:某点的电位等于该点到电路参考点的电压。 (2)规定参考点的电位为零。称为接地。(3)电压用符号U表示,电位用符号V表示 (4)两点间的电压等于两点的电位的差。 (5)注意电源的简化画法。 四.理想电压源与理想电流源 1.理想电压源 (1)不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。 (2)理想电压源不允许短路。 2.理想电流源 (1)不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。 (2)理想电流源不允许开路。 3.理想电压源与理想电流源的串并联(1)理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。 (2)理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。 4.理想电源与电阻的串并联 (1)理想电压源与电阻并联,可将电阻去掉(断开),不影响对其它电路的分析。(2)理想电流源与电阻串联,可将电阻去掉(短路),不影响对其它电路的分析。5.实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。 实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。 五.支路电流法 1.意义:用支路电流作为未知量,列方程

电路实验总结

电路实验总结 总结的对象是什么?总结的对象是过去做过的工作或完成的某项任务,进行总结时,要通过调查研究,努力掌握全面情况和了解整个工作过程,只有这样,才能进行全面总结,避免以偏概全。 电路实验总结一:一个长学期的电路原理,让我学到了很多东西,从最开始的什么都不懂,到现在的略懂一二。 在学习知识上面,开始的时候完全是老师讲什么就做什么,感觉速度还是比较快的,跟理论也没什么差距。但是后来就觉得越来越麻烦了。从最开始的误差分析,实验报告写了很多,但是真正掌握的确不多,到最后的回转器,负阻,感觉都是理论没有很好的跟上实践,很多情况下是在实验出现象以后在去想理论。在实验这门课中给我最大的感受就是,一定要先弄清楚原理,在做实验,这样又快又好。 在养成习惯方面,最开始的时候我做实验都是没有什么条理,想到哪里就做到哪里。比如说测量三相电,有很多种情况,有中线,无中线,三角形接线法还是Y形接线法,在这个实验中,如果选择恰当的顺序就可以减少很多接线,做实验应该要有良好的习惯,应该在做实验之前想好这个实验要求什么,有几个步骤,应该怎么安排才最合理,其实这也映射到做事情,不管做什么事情,应该都要想想目的和过程,

这样才能高效的完成。电原实验开始的几周上课时间不是很固定,实验报告也累计了很多,第一次感觉有那么多实验报告要写,在交实验报告的前一天很多同学都通宵了的,这说明我们都没有合理的安排好自己的时间,我应该从这件事情中吸取教训,合理安排自己的时间,完成应该完成的学习任务。这学期做的一些实验都需要严谨的态度。在负阻的实验中,我和同组的同学连了两三次才把负阻链接好,又浪费时间,又没有效果,在这个实验中,有很多线,很容易插错,所以要特别仔细。 在最后的综合实验中,我更是受益匪浅。完整的做出了一个红外测量角度的仪器,虽然不是特别准确。我和我组员分工合作,各自完成自己的模块。我负责的是单片机,和数码显示电路。这两块都是比较简单的,但是数码显示特别需要细致,由于我自己是一个粗心的人,所以数码管我检查了很多遍,做了很多无用功。 总结:电路原理实验最后给我留下的是:严谨的学习态度。做什么事情都要认真,争取一次性做好,人生没有太多时间去浪费。 电路实验总结二:电路实验,作为一门实实在在的实验学科,是电路知识的基础和依据。它可以帮助我们进一步理解巩固电路学的知识,激发我们对电路的学习兴趣。在

工业催化原理——知识要点

第四章金属催化剂及其催化作用 1、金属催化剂的应用及其特性 1)金属催化剂的应用 金属催化剂:指催化剂的活性组分是纯金属或者合金 纯金属催化剂:指活性组分只由一种金属原子组成,这种催化剂可单独使用,也可负载在载体上 合金催化剂:指活性组分由两种或两种以上金属原子组成 2)金属催化剂的特性 常用的金属催化剂的元素是d区元素,即过渡元素(ⅠB、ⅥB、ⅦB、Ⅷ族元素) 金属催化剂可提供的各种各样的高密度吸附反应中心 2、金属催化剂的化学吸附 1)金属的电子组态与气体吸附能力间的关系 (1)金属催化剂化学吸附能力取决于金属和气体分子的化学性质,结构及吸附条件 (2)具有未结合d电子的金属催化剂容易产生化学吸附 (3)价键理论:不同过渡金属元素的未结合d电子数不同,他们产生化学吸附的能力不同,其催化性能也不同(4)配位场理论:金属表面原子核体相原子不同,裸露的表面原子与周围配位的原子数比体相中少,表面原子处于配位价键不饱和状态,他可以利用配位不饱和的杂化轨道与被吸附分子产生化学吸附。(5)吸附条件对进水催化剂的吸附的影响: 低温有利于物理吸附,高温有利于化学吸附 高压有利于物理吸附,也有利于化学吸附 2)金属催化剂的化学吸附与催化性能的关系 (1)金属催化剂的电子逸出功(脱出功) 定义:将电子从金属催化剂汇中移到外界(通常是真空环境中)所需做的最小功,或者说电子脱离金属表面所需要的最低能量 符号:Φ,在金属能带图中表现为最高空能级与能带中最高填充电子能级的能量差 意义:其大小代表金属失去电子的难易程度或说电子脱离金属表面的难易 (2)反应物分子的电离势 定义:指反应物分子将电子从反应物中移到外界所需的最小功,用I表示。 意义:其大小代表反应物分子失去电子的难易程度。 电离能:激发时所需的最小能量 (3)化学吸附键和吸附状态 ①当Φ>I时,电子将从反应物分子向金属催化剂表面专业,反应物分子变成吸附在金属催化剂表面上的正离子。反应物分子与催化剂活性中心吸附形成离子键,它的强弱程度决定于Φ与I的相对值,两者相差越大,离子键越强。这种正离子吸附层可以降低催化剂表面的电子逸出功。随着吸附量的增加,Φ逐渐降低。 ②当Φ

电路原理知识点

电路原理 第一章知识点 1.电流和电压的参考方向 关联与非关联一定要看电流流过元件后再判断。 关联功率P表示(吸收功率) 非关联P表示(发出功率) 2.电阻元件 电阻元件的电磁性质就是(消耗电能)总是(吸收功率)的。 3.电压源不能(短路)电流源不能(开路)。 4.受控源是一个(四端元件)。 5.结点:3条或者3条以上支路的连接点 6.基尔霍夫定律{KCL KVL} 结点处电流守恒Σi=0;回路电压守恒Σu=0; KCL。。。。。。流入=流出 7运算放大器 “虚短路”,“虚断路” “虚断路”:反向与同向端得输入电流为0。 “虚短路”:反向与同向输入端的电压相等。 虚短:u+=u-=0 虚断:i+=i-=0 例题:P18,1-8-1 第二章电阻电路的等效变换 等效变换是(对外等效)

1串联电路R eq=ΣR k R eq=u/i 2并联电路 Geq=ΣG k Req=1/Geq 3电路的混联 根据串并联关系化简 4电路的星三角变换 Y 形电阻=Y形电阻两两电阻乘积之和/Y形不相邻电阻 Y Y形电阻=三角形相邻电阻的乘积/三角形电阻之和 5电源的等效变换(对外等效) 与电流源串联的任意元件为多余元件 与电压源并联的任意元件为多余元件 元件与电流源并联元件与电压源串联 在简化电路时,受控源的控制量所在的各支路尽量不要改变 第三章 结点 n 支路 b 树枝 n-1 独立节点数 n-1 连枝 b-n+1 (n-1)个KCL (b-n+1) 个KVL 支路电流法步骤 1标定各支路电流电压的参考方向

2选定N-1个独立节点,列KCL方程 3选定 b-n+1个独立回路,指定回路的绕行方向列KVL方程(形如ΣU=0或者ΣR K I K=ΣU SK) 还有网孔电流法,,回路电流法,结点电压法见P60 ※含有受控源的电路解题思路 ①把受控源看做独立源建立方程 ②找出控制量和未知量的关系

催化原理总结

催化原理总结 《催化作用基础》总结,2010 级,第一章绪论,催化剂的重要性质:活性:转化率选择性:分数选择性,相对选择性,工业选择性,产率寿命:寿命曲线(成熟,稳定,衰老)价格:选择催化剂应考虑的因素:选择性,寿命,活性,价格固体催化剂的一般组成:载体,主催化剂(活性组份),助催化剂(载体的:提高稳定性,抑制副反应,提供双功能;活性组份的:促进活性结构的形成,调变活性组份的电子云密度)载体的作用:1)分散活性组分;2)稳定化作用(抑制活性组份的烧结);3)助催化作用(如,提供酸性,对金属组分的调节作用);4)支撑作用;5)传热与稀释作用负载型催化剂的组成:载体、活性组分、助剂,催化剂的分类 1.按催化反应体系物相的均一性分类:均相,非均相(多相),酶催化 2.按催化剂的作用机理分类:1)氧化还原:加氢、脱氢、氧化、脱硫等2)酸碱催化:水合、脱水、裂化、烷基化、异构化、歧化、聚合等3)配位催化:烯烃氧化、烯烃氢甲酰化、烯烃聚合、烯烃加氢、烯烃加成、甲醇羰基化、烷烃氧化、酯交换等 3.按催化反 应类型分类1)加氢2)脱氢3)部分氧化4)完全氧化5)水煤气变换6)合成气7)酸催化的裂化、歧化、异构化、烷基化、聚合、水合、脱水等反应8)氧氯化反应9)羰基化10)聚合, 第一章绪论,4.按催化剂分类1)酸、碱催化剂均相酸、碱催化剂多相酸、碱催化剂(固体酸、碱催化剂)2)金属催化剂3)半

第一,络合催化剂) 4 导体催化剂过渡金属氧化物过渡金属硫化物.章绪论,第二章吸附作用与多相催化,多相催化的反应步骤与扩散固体表面分子在固体表面的吸附金属表面上的化学吸附氧化物表面上的化学吸附吸附等温线,1.多相催化反应步骤1)反应物分子从气流中向催化剂表面和孔内扩散2)反应物分子在催化剂内 表面上吸附3)吸附的反应物分子在催化剂表面上相互作用进行化学反应4)反应产物自催化剂内表面脱附5)反应产物在孔内 扩散并扩散到反应气流中去,第二章吸附作用与多相催化,扩散扩散方式:常规:孔径》100nm努森:孔径w 100nm构型:孔径v 1.5nm 扩散系数:,第二章吸附作用与多相催化,2.吸附物理吸附:分子间力,吸附力弱,吸附热小(8?20kJ/mol),可逆吸附,无选择性,可发生多层吸附化学吸附:化学键力,吸附力强,吸附热大 (40~800kJ/mol),般不可逆,有选择性,单分子层吸附类似化学反应,遵循化学热力学和动力学规律,第二章吸附作用与多相催化,3.固体表面结晶、无定形物质、配位多面体1)晶体表面的 晶面暴露晶面的影响因素:影响不同晶面暴露比例的因素:热力学动力学稳定的晶面特点:(1)单位面积上未满足的键的数目小; (2)电中性。 ,第二章吸附作用与多相催化,晶体的缺陷分类:点,线,面,立体晶体表面的缺陷与催化作用原子水平的固体表面是不均匀的表面具有高浓度的位错和缺陷:,第二章吸附作用与多相催化, 分子在固体表面的吸附吸附过程的推动力:固体表面自由能的降力化学vanderWaals低

电路原理知识点

1.电流的参考方向可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则i>0,反之i<0。电压的参考方向也可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则u>0反之u<0。2.功率平衡 一个实际的电路中,电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。 3.全电路欧姆定律:U=E-RI 4.负载大小的意义: 电路的电流越大,负载越大。 电路的电阻越大,负载越小。 5.电路的断路与短路 电路的断路处:I=0,U≠0 电路的短路处:U=0,I≠0 二.基尔霍夫定律 1.几个概念: 支路:是电路的一个分支。 结点:三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。 回路:由支路构成的闭合路径称为回路。 网孔:电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。 2.基尔霍夫电流定律: (1)定义:任一时刻,流入一个结点的电流的代数和为零。 或者说:流入的电流等于流出的电流。 (2)表达式:i进总和=0 或: i进=i出 (3)可以推广到一个闭合面。 3.基尔霍夫电压定律 (1)定义:经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。 或者说:在一个闭合的回路中,电压的代数和为零。 或者说:在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。 (2)表达式:1 或: 2 或: 3 (3)基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路 三.电位的概念 (1)定义:某点的电位等于该点到电路参考点的电压。 (2)规定参考点的电位为零。称为接地。 (3)电压用符号U表示,电位用符号V表示 (4)两点间的电压等于两点的电位的差。

(5)注意电源的简化画法。 四.理想电压源与理想电流源 1.理想电压源 (1)不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。 (2)理想电压源不允许短路。 2.理想电流源 (1)不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。 (2)理想电流源不允许开路。 3.理想电压源与理想电流源的串并联 (1)理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。(2)理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。4.理想电源与电阻的串并联 (1)理想电压源与电阻并联,可将电阻去掉(断开),不影响对其它电路的分析。 (2)理想电流源与电阻串联,可将电阻去掉(短路),不影响对其它电路的分析。 5.实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。 实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。 五.支路电流法 1.意义:用支路电流作为未知量,列方程求解的方法。 2.列方程的方法: (1)电路中有b条支路,共需列出b个方程。 (2)若电路中有n个结点,首先用基尔霍夫电流定律列出n-1个电流方程。 (3)然后选b-(n-1)个独立的回路,用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。 3.注意问题: 若电路中某条支路包含电流源,则该支路的电流为已知,可少列一个方程(少列一个回路的电压方程)。 六.叠加原理 1.意义:在线性电路中,各处的电压和电流是由多个电源单独作用相叠加的结果。 2.求解方法:考虑某一电源单独作用时,应将其它电源去掉,把其它电压源短路、电流源断开。 3.注意问题:最后叠加时,应考虑各电源单独作用产生的电流与总电流的方向问题。 叠加原理只适合于线性电路,不适合于非线性电路;只适合于电压与电流的计算,不适合于功率的计算。 七.戴维宁定理 1.意义:把一个复杂的含源二端网络,用一个电阻和电压源来等效。 2.等效电源电压的求法: 把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。等效电源电压UeS等于二端网络的开路电压UOC。3.等效电源内电阻的求法: (1)把负载电阻断开,把二端网络内的电源去掉(电压源短路,电流源断路),从负载两端看进去的电阻,即等效电源的内电阻R0。 (2)把负载电阻断开,求出电路的开路电压UOC。然后,把负载电阻短路,求出电路的短路电流ISC,则等效电源的内电阻等于UOC/ISC。 八.诺顿定理

奥数知识点解析之抽屉原理

第一步:初步理解该知识点的定理及性质 1、提出疑问:什么是抽屉原理? 2、抽屉原理有哪些内容呢? 【抽屉原理1】:将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件; 【逆抽屉原理】:从n个抽屉中拿出多于n件的物品,那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。 【抽屉原理2】:将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件。 第二步:学习最具有代表性的题目 【例1】证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。 【例2】对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除。 【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。 第三步:找出解决此类问题的关键 【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34。 【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12。

【例5】从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。 {1,2,4,8,16} {3,6,12},{5,10,20} {7,14},{9,18} {11},{13},{15},{17},{19}。 【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。 第四步:重点解决该类型的拓展难题 我们先来做一个简单的铺垫题: 【铺垫】请说明,任意3个自然数,总有2个数的和是偶数。 【例6】请说明,对于任意的11个正整数,证明其中一定有6个数,它们的和能被6整除。 【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“双重抽屉”与“合并抽屉”,都是在原有典型抽屉原理题目的基础上进行的拓展。 什么是抽屉原理? (1)举例

催化作用原理总复习答案

催化作用原理总复习答案 催化作用原理基础一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案,并将其字母标号填入题干的括号内。 1. 沉淀法制备催化剂过程中,晶粒的生长速度正比于( c ) A. 饱和度C* B. 沉淀物浓度C C. (C-C) 值 D. 溶剂量 2. 浸渍法制备催化剂时,等量浸渍是指( d ) A. 溶液的量与活性组分的量相等 B. 载体的量与活性组分的量相等 C. 溶液的量与载体的重量相等 D. 溶液的体积等于载体的空体积 3. 分子筛催化剂的基础结构是指( b ) A. 硅原子 B. 硅氧四面体或铝氧四面体 C. 铝原子 D. 笼状结构 4. 汽车尾气转化器中催化剂的载体是( d ) A. 贵金属Pt B. 贵金属Rh C. 金属Pd D. 多孔

陶瓷或合金 5. 内扩散是指( c ) A. 反应物在反应器内的流动 B. 反应物在反应器外管道内的流动 C. 反应物分子在催化剂孔道内的传质 D. 反应物分子在催化剂孔道外的传质 6. 硅铝分子筛中硅是以什么形式存在的( b ) A. 零价硅原子的形式B. 硅氧四面体形式 C. 六配位的硅离子的形式 D. 硅-铝化学键的形式 7. 负载型催化剂制备过程中采用的分离出过多的浸渍液,并快速干燥,是为了( c ) A. 活性组分在孔道内均匀B. 活性组分在孔道外均匀 C. 活性组分分布在孔口和外表面 D. 活性组分在外表面均匀 8. 催化剂的载体决定催化剂的( c ) A. 支撑物B. 活性组分 C. 孔结构 D. 包装水平 9. 产品收率不但取决于反应物的转化率,还取决于产物的( b ) A. 催化剂制备程度中载体用的量 B. 选择性 C. 已转化的反应物质的多少 D. 反应物进料的量的多少

2021年奥数知识点解析之抽屉原理

奥数知识点解析之抽屉原理 第一步:初步理解该知识点定理及性质 1、提出疑问:什么是抽屉原理? 2、抽屉原理有哪些内容呢? 【抽屉原理1】:将多于n件物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一种抽屉中物品不少于2件; 【逆抽屉原理】:从n个抽屉中拿出多于n件物品,那么至少有2个物品来至于同一种抽屉。 【抽屉原理2】:将多于mn件物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一种抽屉中物品不少于(m+1)件。 第二步:学习最具备代表性题目 【例1】证明:任取8个自然数,必有两个数差是7倍数。 【例2】对于任意五个自然数,证明其中必有3个数和能被3整除。 【总结】以上例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中运用。以上题目咱们都是运用抽屉原理一来解决。 第三步:找出解决此类问题核心 【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34。

【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几种数,就可以保证其中一定涉及两个数,它们差是12。 【例5】从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一种数是另一种数倍数。 {1,2,4,8,16} {3,6,12},{5,10,20} {7,14},{9,18} {11},{13},{15},{17},{19}。 【总结】依照题目条件灵活构造“抽屉”是解决此类题目核心。 第四步:重点解决该类型拓展难题 咱们先来做一种简朴铺垫题: 【铺垫】请阐明,任意3个自然数,总有2个数和是偶数。 【例6】请阐明,对于任意11个正整数,证明其中一定有6个数,它们和能被6整除。 【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中“双重抽屉”与“合并抽屉”,都是在原有典型抽屉原理题目基本上进行拓展。 什么是抽屉原理?

催化原理与方法复习题目..

1.简述催化研究的基本思路 热力学分析; 活性组分,载体;理论分析,动力学分 选择制备途径。析,中间产物检测 反应器选择; 活性评价。各种物理化学方法 温度,压力,浓度,用量 2.按催化剂作用机理,催化体系可以分为哪几类?试述它们的特点,并举例说明相关的反应。 按反应机理中反应物被活化的起因,催化体系可以分为: ①酸碱催化反应:反应物分子与催化剂之间发生电子对的转移而使反应物分子中化学键进行非均裂,从而形成了活性物种。如:异构化、环化、水合、脱水、烷基化。 ②氧化还原催化反应:反应物分子与催化剂之间发生单电子的转移,而使反应物分子中化学键进行均裂,从而形成了活性物种。如:加氢反应、氧化还原。 ③配位催化反应:反应物分子与催化剂之间形成配位键而使反应物分子活化。如:乙烯聚合。 3.催化剂通常包含几个部分?简述各自的作用。 催化剂通常包含四个部分:主催化剂,共催化剂,助催化剂,载体。 ?主催化剂:在催化剂中产生活性的组分,没有它催化剂就没有活性。 ?共催化剂:和主催化剂同时起作用的成分。 ?助催化剂:本身无活性或活性较小,但加入少量后,可大大提高催化剂的活性、选择性、寿命、稳定性等性能的物质。

载体:担载活性组分和助剂的物质。载体在催化剂中的作用: 1.它决定催化剂的基本物理结构和性能,如孔结构,比表面,机械强度等; 2.减小活性组分的用量,降低成本; 3.提供附加活性中心; 4.增加催化剂中活性组分的抗毒性能,延长寿命。 4.按物质的类型来划分,催化剂可以分为哪几类? 5.催化剂和催化作用的特征有哪些? ①催化剂只能加速热力学上可以进行的反应,而不能加速热力学上无法进行的反应; ②催化剂只能加速反应趋于平衡,而不能改变平衡的位置(平衡常数); ③催化剂对反应具有选择性; ④通过改变反应历程,降低反应活化能。 6.评价催化剂主要性能的指标? 活性:高;选择性:高;寿命:长;价格:低。 7.催化剂活性的表示方法有哪些? 转换频率;反应速率;速率常数;转化率;活化能;达到某一转化率所需反应温度。 8.什么是催化剂的失活?简述催化剂失活的原因。 催化剂在实际使用过程中,其结构和组成等逐渐遭到破坏,从而催化剂活性或选择性逐渐降低,称为催化剂的失活。

抽屉原理精华及习题(附答案)

第九讲 抽屉原理 一、 知识点: 1. 把27个苹果放进4个抽屉中,能否使每个抽屉中苹果数均小于等于6?那么至少有一 个抽屉中的苹果数大于等于几? 2. 把25个苹果放进5个抽屉中,能否使每个抽屉中苹果数均小于等于4?那么至少有一 个抽屉中的苹果数大于等于几? 上述两个结论你是如何计算出来的? ★规律:用苹果数除以抽屉数,若余数不为零,则“答案”为商加1,若余数为零,则“答 案”为商。 ★抽屉原则一: 把n 个以上的苹果放到n 个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有两个苹果。 ★抽屉原则二: 把多于m ×n 个苹果放到n 个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有(m +1)个苹果。 二、 基础知识训练(再蓝皮书) 1、 把98个苹果放到10个抽屉中, 无论怎么放, 我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉,它里面至少含有 个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢, 它里面至少含有 只鸽子。 3、从8个抽屉中拿出17个苹果,无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的 抽屉,从它里面至少拿出了 个苹果。 4、从 个抽屉中(填最大数)拿出25个苹果,才能保证一定能找到一个抽屉, 从它当中至少拿了7个苹果。 三、 思路与方法: 在抽屉原理问题,难在有些题目抽屉没有直接给出,要求我们自己根据题意去造抽屉,但我们也不要为此感到困难,往往在题目有一句关键的话,告诉我们抽屉的性质,我们可以根据此性质来构造抽屉即可。 训 练 题 1. 六(1)班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86 分以上后就说:“我可以断定,本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗?为什么? 2. 从100,,3,2,1 这100个数中任意挑选出51个数来,证明在这51个数中,一定: (1)有2个数互质; (2)有两个数的差为50; 3. 圆周上有2000个点,在其上任意地标上1999,,2,1,0 (每一点只标一个数,不同的点

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