2018年山东省中考数学试卷集锦(含解析)
2018年山东省各市中考数学试卷集锦
2018年山东省滨州市中考数学试卷 (1)
2018年山东省德州市中考数学试卷 (19)
2018年山东省东营市中考数学试卷 (39)
2018年山东省菏泽市中考数学试卷 (50)
2018 年山东省济宁市中考数学试卷 (68)
2018年山东省聊城市中考数学试卷 (79)
2018年山东省临沂市中考数学试卷 (90)
2018年山东省青岛市中考数学试卷 (109)
2018年山东省泰安市中考数学试卷 (131)
2018年山东省威海市中考数学试卷 (152)
2018年山东省潍坊市中考数学试卷 (174)
2018年山东省烟台市中考数学试卷 (197)
2018年山东省枣庄市中考数学试卷 (209)
2018年山东省淄博市中考数学试卷 (236)
2018年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表
示为（）
A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
4．（3分）下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）
A．B．C．
D．
6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）
A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）
7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．一组邻边相等的矩形是正方形
8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）
A．B．C．D．
9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为
（）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）
A．B．C．6 D．3
12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）
13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=．
14．（5分）若分式的值为0，则x的值为．
15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．
16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．
17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．
18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=
（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为．
19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，
若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．
20．（5分）观察下列各式：
=1+，
=1+，
=1+，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）
21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．
22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：
（1）直线DC是⊙O的切线；
（2）AC2=2AD?AO．
23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．
（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．
（1）当x=2时，求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；
（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．
（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．
2018年山东省滨州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．
【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，
∴弦为=5．
故选：A．
2．
【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故选：B．
3．
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选：D．
4．
【解答】解：①a2?a3=a5，故原题计算错误；
②（a3）2=a6，故原题计算正确；
③a5÷a5=1，故原题计算错误；
④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；
正确的共2个，
故选：B．
5．
【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，
解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选：B．
6．
【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，
∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，
又∵A（6，8），
∴端点C的坐标为（3，4）．
故选：C．
7．
【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；
B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．
故选：D．
8．
【解答】解：如图：连接AO，CO，
∵∠ABC=25°，
∴∠AOC=50°，
∴劣弧的长=，
故选：C．
9．
【解答】解：根据题意，得：=2x，
解得：x=3，
则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，
所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，
故选：A．
10．
【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，
∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；
②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；
④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），
∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．
故选：B．
11．
【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，
则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，
∴此时△PMN周长最小，
作OH⊥CD于H，则CH=DH，
∵∠OCH=30°，
∴OH=OC=，
CH=OH=，
∴CD=2CH=3．
故选：D．
12．
【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1
当0≤x＜1时，[x]=0，y=x
当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1
……
故选：A．