小学数学复习专题讲座

小学数学复习专题讲座
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小学数学复习专题讲座

每个学期期末都将有三周左右的时间进行复习课的教学,但长期以来对复习课的研究,关注较少,出现了复习课就是做卷子课,整个复习阶段教师累、学生苦、家长忙的现象。

一、复习的意义和目的是什么?

二、不同年级复习的侧重点有什么不同?三、小学数学复习课的基本模式是什么?

谈起复习课,就会让人想起一个坐”冷板凳”的角色。印象中,复习课就是先整理归纳知识,再进行练习,很枯燥。尤其在上公开课的时候,很少有人问津。然而,受人冷落的复习课却至少占据了教学总课时的1/3!因此,改革传统复习课教学模式,上好复习课,使复习课更好地服务于素质教育.是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。

小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识,其中特别重要的是把带有规律性的知识,以再现、整理、归纳等办法串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通,并使之条理化、系统化。复习课有别于新课和练习课,要避免冷饭重炒。复习课的基本任务是抓住双基串成线,沟通联系连成片,温故知新补缺漏,融合贯通更熟练。复习课的特点只一是“理”,对所有的知识进行系统的整理,使之“竖成线”、“横成片”达到提纲挈领的目的。特点二是“通”,融合贯通,理清思路,弄清知识的来龙去脉,前因后果。同时,弥补缺漏得到提高。

小学数学复习的好不好,关系到教学质量能否提高,学生素质能否增强,这些都依赖于施教者要组织好学生复习。依据复习课本身的特点,以及实施素质教育的要求,以学生学会学习为目标,我认为复习课可以分为以下四个阶段。一、揭示目标阶段二、再现知识阶段三、疏理沟通阶段四、深化提高阶段以上四个阶段教学只是复习课的一般形式。一般以四个阶段教学顺序进行,但每一个阶段各个教学环节的顺序是可以改变的,教师应根据复习内容和学生的实际灵活运用,以达到提高复习课效果的目的。数学复习的目的任务数学复习的主要目的和任务是:查漏补缺,系统梳理,夯实“双基”,提高能力,促进学生发展。具体为以下几个方面:

1、帮助学生梳理知识,形成网络,使知识系统化、结构化,以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握,并在梳理的同时查漏补缺,弥补平时学习的薄弱环节。

2、通过全面、系统的复习,进行查漏补缺,综合应用,帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识,基本技能以及基本的数学思想和方法,达到《课程标准》的目标要求。

3、帮助学生揭示解题规律,总结解题方法,进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。并在对数学知识的综合应用中,进一步提高观察能力,记忆能力,抽象概括能力,逻辑推理能力,化归转化能力,空间想象能力、数学化的能力、运算能力和探索创新能力。

小学数学复习方法和形式各不相同,但“步步反馈,逐层提高”复习法的确是一种高效合理灵活综合性强的复习方法。使用这种方法可以使学生避免陷入题海,提高复习的效率。我们知道“数学教学中,不仅要加强基础教学,培养学生

的能力,发展学生的智力,而且要发展学生的个性,培养良好的身心素质,特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性,使学生真正成为学习的主体。”而针对于小学数学总复习面广量大,内容较多,时间紧迫,任务艰巨,又极易引起两极分化的特点,“步步反馈,逐层提高”复习法是一种有的放矢的针对性复习教学,使复习课更贴近学生的实际,从而可以用较少的时间达到较好的复习效果。

小学数学毕业复习课"六要"小学数学毕业复习课的目的,是为了帮助学生系统地整理小学所学过的知识和技能,使遗忘的内容得以重视,薄弱环节得以巩固,将知识构成一个有机的整体,以形成知识网络和“板块”。如何使小学数学复习课能够有效地发挥高度概括、形成知识网络、加深学生记忆、发展学生思维的作用,克服时间短、内容多等因素,提高学生综合数学素质呢?笔者以为,上好数学复习课至少要做到如下“六要”。 1、目标要明。 2、择例要精。3、方法要巧。

4、训练要活。

5、评价要准。

6、矫正要快。

一、思想教育,常抓不懈。使学生明确学习目的,树立正确的学习观,养成良好的学习习惯,建立融洽的师生关系,是复习活动有效进行的前题。因此,思想教育应贯穿复习过程始终,不可放松。

二、制订常规,形成习惯。把对学生在上课、作业、考试等方面的要求制定成“规”,教学活动,依规而行,养成习惯,形成默契。

三、精讲多练,以点带面。复习讲课,应抓住关键知识、薄弱环节、疑难问题讲清、讲透,次要知识,简单问题少讲、不讲。不必面面俱到,以真正体现精讲多练原则。

四、作业面批,及时点拔。课堂布置的重点作业,当堂面对批改,发现错误,及时点拔,可收到事半功倍之效。次要的题目,可廛解答案,学生自改。五、重视订正,方有提高。重视错题订正,可免“屡做屡错”。错题订正,应讲效率。可让学生用红笔在原题处订正,一来节省时间,二又便于检查。六、讲评试题,有的放矢。讲评之前,应作错题统计或抽样统计,讲评时,重点题,高错误率题先讲、讲细,可作引伸扩展,次要题,个别错题不讲。不可照“卷”宣科,以免费时劳力。

提起复习课,每个人的头脑中总想到卷子。但要注重单元试卷、综合试卷、学生自我评价的反馈,把每一章节的知识联系在一起复习,加强知识的连贯性,调动学生的复习积极性,提高每节复习课的效果。在复习中要灵活选择时机进行专题测试,在专题测试试卷评析的基础上,要求学生对本张试卷所反映的情况进行一次书面自我评估。在查漏补缺之后,综合各单元所反映的情况,进行综合性试卷反馈,即有的放矢的进行针对性补缺、定向复习,发现问题,再进行定向突破。训练中必须要做到定时定量,追求速度和效果的统一,鼓励学生争取记录好人手一册“总复习错题集”,灵活运用错题集,经常翻阅分析,力争错误不再重犯。集中补“缺陷”,真正提高复习效率。

复习课是小学课堂教学重要课型之一,在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响,复习必然是旧知识的简单再现和机械重复,搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味,教师烦恼。有些教师上复习课,先是一大段复习讲解,几乎占去大半节课的时间。这样的复习课,事实上好比是压缩饼干式的新授课,把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍,是不能达到复习课的目的要求。其实复习课既不同于新授课,更不同于练习课。新授课目标集中,只需攻下知识上的一个或几个“点”;练习课是将某一点或一部分知识转化为技能

技巧;复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感,努力做到缺有所补、学有所得。

小学数学复习课教学策略及解读

小学数学复习课教学策略及解读 一、复习课概述 1.关于复习课的理解 复习课是小学课堂教学重要课型之一,在小学数学教学中占有重要的地位。《现代汉语词典》是这样解释“复习”一词的:“把学过的东西再学习,使之巩固。”古代大教育家孔子曰:“温故而知新”现代教育思想认为复习重在一个“理” 字,即使所学的知识“纵成线”,“横成片”,达到融会贯通。可见“复习”有巩固知识和为学习新知做铺垫的作用,也有通过再学习而获得新的知识或理念的意思。 综上所述,复习课是对某一阶段所学知识进行归纳整理,使之条理化、系统化,并通过查漏补缺,进一步巩固、深化基础知识,提高学生的技能,发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。复习课既不同于新授课,更不同于练习课。新授课目标集中,只需攻下知识上的一个或几个“点”;练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧;复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,而是把平时相对独立地进行教学的知识,其中特别重要的是把带有规律性的知识,以再现、整理、归纳等办法串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通。 2.小学数学复习课的功能 (1)查漏补缺。复习课的教学要以小学数学课程标准为目标,对学生掌握知识情况进行查漏补缺,使每个学生都能达到标准的基本要求。 (2)促迸知识的系统化。复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点,引导学生按照一定规律把已学的知识迸行分类、梳理、整合,弄清它们的来龙去脉,沟通其纵横联系,从整体上把握知识结构。 (3)温故而知新。复习的目的不仅是要使知识系统化,还要对所学的知识有新的认识、提高,包括适当的拓宽和延伸,达到温故而知新的目的。 (4)提高解决实际问题的能力。复习课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练习,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 3.复习课的种类 一般分为小节复习、单元复习、几个单元复习、期中复习、期末复习和学段总复习等几种。 4.复习课教学的原则 (1)自主性原则。在复习中要体现:知识让学生疏理;规律让学生寻找;错误让学生判断。充分调动学生的积极性和主动性,激发学生学习兴趣。

2014年中考数学复习专题讲座(WORD)6:数学思想方法(二)

课件园https://www.360docs.net/doc/8b13851789.html, 2014年中考数学复习专题讲座六:数学思想方法(二) 一、中考专题诠释 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。 抓住数学思想方法,善于迅速调用数学思想方法,更是提高解题能力根本之所在.因此,在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,培养用数学思想方法解决问题的意识. 二、解题策略和解法精讲 数学思想方法是数学的精髓,是读书由厚到薄的升华,在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯,中考常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等.在中考复习备考阶段,教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法,掌握了它的实质,就可以把所学的知识融会贯通,解题时可以举一反三。 三、中考考点精讲 考点四:方程思想 从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。 用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。 例1 (2012?广东)据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次? 考点:一元二次方程的应用。810360 专题:增长率问题。 分析:(1)设年平均增长率为x.根据题意2010年公民出境旅游总人数为5000(1+x)万人次,2011年公民出境旅游总人数5000(1+x)2 万人次.根据题意得方程求解; (2)2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1+x)万人次. 解答:解:(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得5000(1+x)2 =7200. 解得x1 =0.2=20%,x2 =﹣2.2 (不合题意,舍去). 答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%. (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率, 则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1+x)=7200×120%=8640万人次. 答:预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次. 点评:方程是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识,应用范围非常广泛。很多数学问题,特别是有未知数的几何问题,就需要用方程或方程组的知识来解决。具有方程思想就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量,这对解决和计算有关的数学问题,特别是综合题,是非常需要的。 - 1 -

高三数学复习专题讲座

2010届高三数学复习专题讲座 数列复习建议 江苏省睢宁高级中学北校袁保金 数列是高中数学的重点内容之一,是初等数学与高等数学的重要衔接点,由于它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系,使得它既与高中数学其他部分的知识有着密切的联系,又有自己鲜明的特点.而且具有内容的丰富性、应用的广泛性和思想方法的多样性,所以数列一直是高考考查的重点和热点.纵观江苏省近几年高考数学试卷,数列都占有相当重要的地位,一般情况下都是以一道填空题和一道解答题形式出现,填空题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容,对基本的计算技能要求比较高,具有“小、巧、活、新”的特点,解答题属于中高档难度的题目,甚至是压轴题.具有综合性强、变化多、难度较大特点,重点以等差数列和等比数列内容为主,考查数列内在的本质的知识和推理能力,运算能力以及分析问题和解决问题的能力. 一、考纲解读 2、考纲解读(1)考纲中对数列的有关概念要求为A级,也就是说只要了解数列概念的基本含义,并能解决相关的简单问题.(2)等差数列和等比数列要求都为C级,2010年数学科考试说明中共列出八个C级要求的知识点,等差数列、等比数列占了其中两个,说明这两个基本数列在高考中的地位相当重要.具体要求我们对这两个数列的定义、性质、通项公式以及前n项和公式需要有深刻的认识,能够

系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题.这也说明涉及等差数列和等比数列的综合题在高考中一定出现.(3)由于数列这一章含有两个C级要求的知识点,可以命制等差数列、等比数列以及它们之间相互联系的综合题,也可以命制数列与函数、方程、不等式等知识点相融合的综合题,以及数列应用问题,着重考查思维能力、推理论证能力以及分析问题,解决实际问题的能力. 二、考题启示1、考题分布 自2004年江苏省单独命题以来,对数列知识的考查一直是命题的重 2、考题启示(1)数列在高考试卷中占的比重较大,分值约为13%左右,呈一大一小趋势,对等差数列和等比数列都有考查,纵观近几年江苏省高考试题,我们会发现江苏考题与全国卷、其他省市卷数列题有很大区别,具有十分明显的特色,对数列的考查不与其他知识综合,同时也回避了递推数列和不等式,主要揭示等差数列和等比数列内在的本质性的知识,形成江苏卷的一大特色.因此复习中在递推数列方面,特别是利用递推数列求通项,要大胆取舍,不要深挖.(2)客观题主要考查了等差、等比数列的基本概念和性质,突出了“小、巧、活、新”的特点,属容易题或中档题.主观题年年都考,且以中等和难度较大的综合题出现,常放在压轴题的位置.回顾江苏省单独命题以来,对数列的考查可以称得上到了极致.如2007年、2008年在倒数第二题,2005年、2006年在最后一题,2009年数列题前移到第17题,以中等题形式出现,这一显著地变化似乎一种信号,具有一定的导向作用.

小学数学老师如何上好整理和复习课

在整理和复习课中如何更好发挥学生的主体作用 -- 唐晓玉 在小学数学课中,每个单元结束要整理和复习,每个学期期末也要整理和复习。然而许多教师的“整理和复习”教案存在着极大的盲目性和随意性,教案缺少设计或根本就没有教案设计,把“整理和复习课” 变成习题课、作业课,片面地认为把“整理和复习”中的习题做完就行,而习题的完成大多以教师的讲解为主。其实,在整理和复习教案中应该重视指导学生把所学知识进行系统的整理归纳、对比梳理,将零散的知识系统化,使容易模糊的知识清晰化,充分发挥学生的主体作用,只有这样才能使学生更深地理解数学知识,扩大数学知识间的联系,进一步提高数学知识掌握水平,提高数学知识应用技能。“整理与复习”教案,我认为应以如何发挥学生的主体作用来精心设问和巧妙引导,让学生真正成为学习的主人。下面就在整理和复习课中如何更好的发挥学生的主体作用谈几点自己的看法。 1、整理和复习课应更加重视“受之以渔”。 所谓整理和复习,我觉得重点应该在整理上,整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用,更重要的是将这一章节的内容进行梳理,从而找出知识之间的内在联系,形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说,整理和复习课应该让学生成为课堂的主人,通过学生之间的交流碰撞,引发知识的重新构建,并形成一个完善的体系。如在复习“平面图形周长和面积”时,我首先让学生找知识间的

联系和区别,采用小组相互交流讨论,用自己喜欢的方式将知识归纳成体系。这样,学生的梳理结果就出现了按平面图形的种类整理和按面积公式推导过程整理等不同的形式,凸显了梳理建构时学生的自主性。学生通过对所学知识自主梳理,理清了知识间的来龙去脉,从而做到了知识“横成片,竖成线”,拓展了学生原有的知识结构。构建知识体系以学生“理”为主,教师“引”为辅,学生积极主动地将所学知识与原有的知识挂钩,将新知识纳入原有的认知结构,使一个个零散的知识串成线,形成更充实的知识网。 其实,所谓教案,应追求的是教法和学法的统一,在处理教法与学法的关系中,叶圣陶的一句名言很有指导意义:教是为了不需要教。显然,这样的“教”,就得教到点子上,也就是要教案生摸到“学习”的门径,从而达到自己学习的境界。而事实证明,当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻。 2、整理和复习课中应协调好“共性”与“个性”的关系。 班级授课制有一个必然的矛盾,即个性与共性的冲突。教师授课,自然要考虑“一般”水平、“一般”需要,那么如何满足不同学生个性化的需要呢?我觉得在教案中应该有这样的思想:承认差别,提倡个性。在课堂上时间有限,但是课外空间广大,所以我让学生在课后用自己喜欢的方式对这部分内容进行整理复习,并在课堂中为学生提供交流的机会和展示的平台。这里的交流不同于老师单纯的教,因为我们发现,无论教师在备课中放的位置有多低,站在学生的角度考虑,仍然不能等同于学生的思考,可是学生之间就不一样,他们之

小学数学复习课教学浅析

小学数学复习课教学浅析 [摘要]复习课是指教师专门引导学生对所学的数学知识进行系统的归纳、总结、消化、理解、巩固和综合运用,并沟通知识之间的横向和纵向联系,形成知识网络,以帮助学生巩固所学知识,达到提高学生综合运用知识解决问题的能力为主要任务和目的的授课形式。复习课不是简单的知识回忆和巩固的过程,而是引导学生自主整理、归纳,使知识系统化、整体化,并建立自己的知识网络的过程。 [关键词]小学数学复习 1 明确上好小学数学复习课的目的意义 一是对复习的内容要明确。二是对目标的层次要明确。对复习的知识给出知道、理解、掌握、应用、会比较、熟练等不同层次的要求。三是复习要求要明确。对重点、难点、关键、疑点及易混淆处让学生高度重视,学有重点,思有目标。上好小学数学复习课,对学生系统学好数学,发展学生思维能力,是极为重要的。同时弥补教师在新授课中数学教学的不足,提高小学数学教学质量也是不可缺少的环节。真正上好小学数学复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排,不精心设计,就达不到予期的效果。如:顺次复习,重复旧课,这样既浪费时间,又会使学生感到枯燥无味;

再如不分主次,学生会做的题做的多,不会做的题不认真讲解,会使学生学无所获,挫伤学生学习数学的积极性。 2 分层设计,兼顾全体 复习课是所有学生的课堂,我们不能仅仅考虑学困生而尽量设置简单易做的题目,也不能偏重优秀生而出一些艰深的问题。这样会导致优生吃不饱、学困生吃不下的问题。正确的做法是,在一节课中我们要分层次涉及问题,兼顾优秀生和学困生,让学困生有题做做对题,让优秀生能够跳一跳摘果子。比如:《平均数的整理和复习》一课,我设计了一道练习题:出示了商店2012年销售额的统计图,让学生根据统计图上四个季度的销售额情况提出求平均数的问题,再列式解答。优秀生的提问思路清晰,颇有创意,如:第一季度每月平均的销售额是多少万元?第四季度每月平均的销售额是多少万元?并且进行了有价值的比较,体会到了平均数的实际意义。中等生的提问有根有据,切中要点,如:平均每半年的销售额是多少万元;平均每月的销售额是多少万元?平均每天的销售额是多少万元?接受能力相对弱一点的学生也能在平均数应用题的比较和对比中掌握解题的一般方法,获得正确的体验。 3 综合训练,活化认知结构,催化知识结构化的形成 复习课的练习区别于新授课的巩固练习和练习课的针对性练习。复习课的练习重在体现综合性、开放性、多变

中考数学复习专题讲座

中考数学专题讲座一:选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 方程的解是() A.x=±1 B.x=1 C.x=﹣1 D.x=0 思路分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解:方程的两边同乘(x+1),得 x2﹣1=0, 即(x+1)(x﹣1)=0, 解得:x1=﹣1,x2=1. 检验:把x=﹣1代入(x+1)=0,即x=﹣1不是原分式方程的解; 把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解. 则原方程的解为:x=1. 故选B. 点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根. 对应训练 1.某单位要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排10场比赛,则参加比赛的球队应有() A.7队B.6队C.5队D.4队 考点二:特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好.

小学数学如何有效复习

小学数学如何有效复习 我们知道数学教学中,不仅要加强基础教学,培养学生的能力,发展学生的智力,而且要发展学生的个性,培养良好的身心素质,特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性,使学生真正成为学习的主体。而针对于小学数学总复习面广量大,内容较多,时间紧迫,任务艰巨,又极易引起两极分化的特点,步步反馈,逐层提高复习法是一种有的放矢的针对性复习教学,使复习课更贴近学生的实际,从而可以用较少的时间达到较好的复习效果。一、重基础,再提高,全面反馈 学生要全面把握知识,内化完整的知识体系,总复习必须要全面系统,要作出全面反馈。复习中我们不能按部就班地照着书本编排重讲知识或每课练,免得学生吃一遍冷饭,枯燥无味,消沉厌烦,费时费力效果又低。教师应该有效合理地系统学生的基础知识,内化知识结构,增强学生亲自积极主动的参与学习活动,让他们自己去发现问题,提出问题,思考、探讨、分析,最后得出结论,并且能进行灵活运用。笫一阶段的复习应该重基础、全面反馈、再提高、再发现。小学数学期末总复习是学生完成数与代数、量与计量、几何知识、统计等知识后进行的,前后知识情况间隔达四个月,在复习前对学生掌握知识状况进行全面了解,首先应进行全面测试。即以《课程标准》为依据,针对于每一部分知识中

的基础、重点和难点内容,选择六、七个中等难度的题目进行测试,要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成。教师通过批改发现学生中存在的问题,着手编写复习课教学计划,重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络,再指导学生理清自身掌握情况,作一个小结。针对于学生全面试探反馈出来的问题,着手重点解决每一个部分知识中典型的综合的试题,理清每部分知识的解题思路。 建立了基础知识结构网络,应让学生重新去品味基础知识、归纳要点,理清每部分知识的重点、难点,全方位出发,促提高,以练习为主要反馈手段。在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进行讲解,也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题,及时反馈,总结归纳。抓住学生薄弱环节,定向加固,使学生能够弄清每一个知识点,掌握全面基础知识和规律,提高学习能力,积累知识。如此训练,学生对总复习有了深层次的认识,在原有基础上再提高,使知识常用常新、常新常用,也给教师提供了重要信息,给学生自主复习的主动权。 二、贴近实际,专题复习,加强典型反馈和个别反馈相结合,各个击破。 针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点,我们要采取典型反馈和个别反馈相结合,加强针对性训练,开

高中数学复习专题讲座(第14讲)构建数学模型解数列综合题和应用性问题

题目高中数学复习专题讲座构建数学模型解数列综合题和应用性问题 高考要求 纵观近几年的高考,在解答题中,有关数列的试题出现的频率较高,不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系,而且还与三角、立体几何密切相关;数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率,减薄率,银行信贷,浓度匹配,养老保险,圆钢堆垒等问题 这就要求同学们除熟练运用有关概念式外,还要善于观察题设的特征,联想有关数学知识和方法,迅速确定解题的方向,以提高解数列题的速度 重难点归纳 1 解答数列综合题和应用性问题既要有坚实的基础知识,又要有良好的思维能力和分析、解决问题的能力;解答应用性问题,应充分运用观察、归纳、猜想的手段,建立出有关等差(比)数列、递推数列模型,再综合其他相关知识来解决问题 2 纵观近几年高考应用题看,解决一个应用题,重点过三关 (1)事理关 需要读懂题意,明确问题的实际背景,即需要一定的阅读能力 (2)文理关 需将实际问题的文字语言转化数学的符号语言,用数学式子表达数学关系 (3)事理关 在构建数学模型的过程中;要求考生对数学知识的检索能力,认定或构建相应的数学模型,完成用实际问题向数学问题的转化 构建出数学模型后,要正确得到问题的解,还需要比较扎实的基础知识和较强的数理能力 典型题例示范讲解 例1从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少 5 1,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业41 (1)设n 年内(本年度为第一年)总投入为a n 万元,旅游业总收入为b n 万元,写出a n ,b n 的表达式; (2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入? 命题意图 本题主要考查建立函数关系式、数列求和、不等式等基础知识;考查综合运用数学知识解决实际问题的能力,本题有很强的区分度,属于应用题型,正是近几年高考的热点和重点题型 知识依托 本题以函数思想为指导,以数列知识为工具,涉及函数建模、数列求和、不等式的解法等知识点 错解分析 (1)问a n 、b n 实际上是两个数列的前n 项和,易与“通项”

小学数学如何有效地进行复习

小学数学如何有效地进行复习 一、复习目的 我们都知道,复习复习以“复”为“习”,复是前提,习是基础。“复”是与学生一起整理知识,使零散的知识系统化、条理化。“习”是通过各种练习,使学生进一步巩固和掌握整个小学阶段所有的知识,弥补学生知识、技能的缺陷,形成并提高各种解题的技能、技巧。 二、我的复习感慨 执教这么多年的小学毕业班数学,我总觉得总复习就像个烫手的山芋,怎么拿、怎么捏都难,每一次的总复习,自己总感觉是千头万绪、顾此失彼、怎么理也理不直。要在短短的时间内复习完小学六年所学的知识,谈何容易呀?这么多年来,在我执教的班级里,有自己从低年级一直带上来的班级,也有在六年级接手的班级。对自己从低年级带上来的班级,本以为对他们的学习情况了如指掌,复习能轻轻松松。可真的复习起来,发现学生不是忘了这儿又是忘了那儿的,而且很多知识混淆不清,也不懂得灵活运用所学的知识,最让我吃惊的是:有些明显的答案,学生都不懂得用估算的方法验证一下,例如:裤子的价钱是上衣价钱的80%,学生算出来的结果裤子比上衣还要贵还不知道是错;又如:铺同一间教室,把大面积的方砖改为小面积的方砖,结果他们算出来的答案是:所用的方砖块数,比原来还要少。对于不是从低年级带上来的班级,情况更糟糕,感觉都不知道该从哪里下手,很多时候只能是照本宣科了。在设计总复习课时,我担心最多的往往是:“之前他们学得怎么样?”“有没有漏掉了什么”?所以常常花大量的时间和精力收集习题、试卷,大搞“题海战术”,把一张张试卷、一版版满满的作业扔给学生,做完了评讲,评讲完了再接着做,不厌其烦。自己教得累、学

生学得更苦,收益不大。 那么,如何使我们的复习更有效?下面我想借助多年的经验,结合自己的实际谈谈个人的见解,虽平凡,但觉得实在。 三、复习方法 (一)学生的练: 机械地重复,什么都讲,什么都练是复习大忌。常听我们的老师感慨:“复习课最难上”“除了练习还是练习”。确实如此,复习课既不像新授课有“新鲜感”,也不像练习课有“成就感”,如何设计好学生的“练”?我觉得这其中有很大的学问,个人认为:应从专题入手,错题兼并。 (1)对学生进行专题训练,从专题知识出发(如应用题专题、几何相关知识、计算专题等)进行定向训练,精讲精练,融合知识的复习于技能训练中,向练习要质量。在这我想重点讲计算专题的复习,这部分内容是应用的基础,覆盖面广,所以我们要重视计算的复习,特别是口算、简算、估算的复习,更要把它们贯穿于整个教学中。多年的经验告诉我,只要计算准确率高,那个班级整体的成绩也会高。所以学生计算能力的培养很重要,特别是在总复习,我们更应该把它放在首位。当然,学生计算能力的训练不只是机械重复的练习,而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”,看清题目中的数、符号;想好计算的顺序,什么地方可以口算什么地方要笔算,哪里可以简便计算;最后动笔算。 (2)普遍性错误和个别性错误的训练 进行普遍性错误和个别性错误的训练,我是这么做的:细心发现、处心积累。对学生学习中出现的普遍性问题或典型错误,还有各个层次的学生在复习上提出不

小学数学复习课的教学策略

小学数学复习课的教学策略 当前,小学数学课堂教学改革更多关注的是新授课、练习课,复习课成了被改革遗忘的角落,但复习课在孩子的学习过程中起着至关重要的作用。一是因为根据人的遗忘规律及学生认识事物的特点(从认识表面现象到认识事物的本质,进而认识事物之间的有机联系,这个过程不是一次完成),我们知道复习是必不可少的。二是由于教材编排考虑儿童年龄及认知结构特点,不能完全根据知识本身的系统编排,许多知识是在不同的阶段甚至在不同的年级分散出现的,所以需要把这些分散的知识通过复习课有机地加以整理,概括提高,以体现其知识的系统性。 但纵观小学数学教学,复习课还存在认识上的误区,教学上还存在以下一些问题:1、单纯地疏通知识点。2、上成了练习课。3、给学生空间不多。4、忽视发散思维,知识迁移不够。 为此探讨出复习课的教学策略迫在眉睫。 二、国内外在该方向的研究现状及分析 对于小学数学复习课,目前,教师们积累了不少经验,提出了复习课以复习巩固所学知识,使学生对此加深理解并系统化。指出复习课要理清“脉络”,分清主次,加以概括,以简驭繁,不仅巩固已学的知识,防止遗忘,而且加深对知识的理解,发展智力,提高能力,形成相应的认知结构,使知识温故而知新,并且查漏补缺,达到融会贯通 目前关于课堂结构方面,主要有以下几种观点: 第一种观点认为复习课应有五个环节:(一)创设情景,引出课题。1、创设贴近学生生活实际及具有鲜明时代背景的情境。 2、创设“大空间”问题情、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

中考数学复习专题讲座10:方案设计型问题 (1)

精品“正版”资料系列,由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月,是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 2013年中考数学专题讲座一:选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一,2012年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~14题,这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一:直接法 从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 (2012?白银)方程的解是() A.x=±1 B.x=1 C.x=﹣1 D.x=0 思路分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解:方程的两边同乘(x+1),得 x2﹣1=0, 即(x+1)(x﹣1)=0, 解得:x1=﹣1,x2=1. 检验:把x=﹣1代入(x+1)=0,即x=﹣1不是原分式方程的解; 把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解. 则原方程的解为:x=1. 故选B. 点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根. 对应训练

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战63786

第五章 平面向量第三节 平面向量的数量积 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。) 1.【广西梧州、崇左两市联考高三(上)摸底】设向量,满足|+|=,||=1,||=2,则?等于 ( ) A . B . C . D . 2.【“五个一名校联盟” 高三教学质量监测(一)6】b a ,是两个向量,2,1==b a 且a b a ⊥+)(,则a 与 b 的夹角为( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 3. 【重庆高考理第4题】已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===,且(23)a b c -⊥,则实数k =( ) 9 .2A - .0B .C 3 D.152 4.【·长春调研】已知向量a =(1,2),b =(1,0),c =(3,4),若λ为实数,(b +λa)⊥c ,则λ的值为( ) A .-311 B .-113 C.12 D.35 5.【高考辽宁卷文第5题】设,,a b c 是非零向量,已知命题P :若0a b ?=,0b c ?=,则0a c ?=;命题q :若//,//a b b c ,则//a c ,则下列命题中真命题是( ) A .p q ∨ B .p q ∧ C .()()p q ?∧? D .()p q ∨? 6.【·北京东城质量检测】已知平面向量a =(2,4),b =(1,-2),若c =a -(a ·b)b ,则|c|=________. A.2 B.22 C.28 D.216 7. 【黄冈市高三5月适应性考试】非零向量AB 与AC 满足0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ??? 且12AB AC AB AC ?=,则⊿ABC 为( ) A.三边均不等的三角形 B.直角三角形

高中数学复习专题讲座(第42讲)应用性问题

题目高中数学复习专题讲座应用性问题 高考要求 数学应用题是指利用数学知识解决其他领域中的问题 高考对应用题的考查已逐步成熟,大体是三道左右的小题和一道大题,注重问题及方法的新颖性,提高了适应陌生情境的能力要求 重难点归纳 1 解应用题的一般思路可表示如下: 数学解答 数学问题结论 问题解决数学问题实际问题 2 解应用题的一般程序 (1)读 阅读理解文字表达的题意,分清条件和结论,理顺数量关系,这一关是基础 (2)建 将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型 熟悉基本数学模型,正确进行建“模”是关键的一关 (3)解 求解数学模型,得到数学结论 一要充分注意数学模型中元素的实际意义,更要注意巧思妙作,优化过程 (4)答 将数学结论还原给实际问题的结果 3 中学数学中常见应用问题与数学模型 (1)优化问题 实际问题中的“优选”“控制”等问题,常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决 (2)预测问题 经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决 (3)最(极)值问题 工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”,转化为求函数的最值 (4)等量关系问题 建立“方程模型”解决 (5)测量问题 可设计成“图形模型”利用几何知识解决 典型题例示范讲解 例1为处理含有某种杂质的污水,要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱(如图),污水从A 孔流入,经 沉淀后从B 孔流出,设箱体的长度为a 米,高度为b 米, 已知流出的水中该杂质的质量分数与a 、b 的乘积ab 成反 比,现有制箱材料60平方米,问当a 、b 各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A 、B 孔的 面积忽略不计)? B A

如何有效地做好小学数学复习讲座图文稿

如何有效地做好小学数 学复习讲座 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

如何有效地做好小学数学复习? 塔城市三小朱相臻 现在已临近期末,课程也即将结束,摆在我们面前的一个重要任务就是要做好期末复习工作。那么如何搞好期末复习,帮助学生减少遗忘,增强记忆,进一步让学生在复习中找出各部分内容之间的内在关系和蕴藏的规律,使学生对所学知识融汇贯通并能灵活运用,这确实是教学工作中的重要环节。因为复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”,而是担负着查漏补缺、补充整理和巩固发展的重任。有的老师认为,期末复习就是多做几张综合试卷,哪有问题哪讲解,哪有遗漏哪补充,就能提高数学学习成绩。其实这种复习方法使知识支离破碎,学生不仅不易系统掌握,还容易使学生产生厌烦学习的心理。那么怎样才能让学生在和谐、愉悦的氛围中进行有序的整理和有效的复习如何使已经存在于学生头脑中那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论,下面谈几点粗浅的认识,由于自己的水平有限,难免会出现不妥之处,敬请同仁斧正。 一.制定切实可行的复习计划,打有准备之仗 凡事预则立,不预则废。复习之前,应该根据复习的容量以及所用时间,认真制定一个复习计划,以便在有限的时间内复习好全部内容,步步为营,扎扎实实,确保复习的效果。我认为制订复习计划前首先要组织一次切实可行的教研活动,集众家所长,通过研究力争使每位老师做到:第一,全面了解学生的学情,针对本班或本年级学生的具体情况,要对学生的基础知识、基本技能的掌握情况做到心中有数。第二,教材是复习的蓝本,要把握好教材,找准目

浅谈如何上好小学数学复习课

如何上好小学数学复习课小学数学复习课是小学数学教学中的重要组成部分,在小学数学教学中占有一定的份量。根据小学数学内容具有逻辑性、严密性与系统性的特点及人的遗忘规律,复习课是必不可少的。在单元的结束、学习阶段的结束、学期的结束时,每一位数学教师都要上这样的课。许多数学教师都感觉“复习课最难上”。小学数学复习课教学中目前常常存在这样的现象:一到复习阶段,大多数教师是以做试卷代替复习,盲目进行题海战术,课上一张,课后一张,做了分析,评讲订正,学生和教师都成了试卷的奴隶。有的题目做了一遍又一遍,可是稍作变化,学生又不会了。这样的复习,教师教得累、学生学得苦,往往收效甚微。 复习课往往时间紧,内容多,许多教师对学生总是不放心,上复习课要么面面俱到,不停讲解,不停提问,要么就是大量练题,只求结果,不重过程。表面上容量大,效果很好,其实只是事倍功半。学习内容对学生来说已失去新鲜感,较难再引起学生注意。因此,教师应从学生的角度设计一些具有挑战性的问题情境,激发学生复习的兴趣,从而以一种积极的心态投入到复习中去。 那么,如何上好小学数学复习课呢? 首先要依纲扣本。小学阶段的复习,要达到《数学课程标准》的各项要求,教师应该以“标准”为根据,以“教材”为准绳,帮助学生进行系统整理,把分散的知识点连成线、织成网、组成块,揭示知识间的内在联系,形成新的知识结构。其次要有的放矢。复习课最忌

讳的是题海战术,使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生,教师必须首先钻进题海,花大量的时间和精力,针对学生实际,精心选择典型性例题,为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程,复习也不仅是抓几个重点,补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息,即使是“旧”题也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强,最后要关注本质。要想上好复习课,教师应对教材有个总体思想,不能见“好”的题目随意拿来就做,“优”的题目拉来就练,一个章节,一个单元进行独立的、分散的复习,应揭示知识之间的内在联系和本质,并加以变换和展开,通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。 根据这些年的教学经验,我觉得应该做到如下几点: 一、提高学生的复习兴趣。 平时的新授课,新鲜有趣;复习时,要重复已学的内容,有的学生会觉得单调、枯燥无味,针对这种情况,一方面,要从思想上提高学生对复习的认识,主动进行复习;另一方面,要以“新”提高复习的积极性。不仅仅是让学生复习知识,让学生掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题,它更大的空间应该是让学生在复习课上,感受它与新授不同的另外的一种风景,让他们感受复习课的魅力。 兴趣是推动学生学习的内驱力。学生一旦对学习产生了兴趣,身心会处于最活跃的状态,所以,要激趣引出复习内容。如“平面图形

中考数学复习专题讲座:选择题的解题技巧

2015年中考数学复习专题讲座:选择题的解题技巧 一、中考专题诠释 选择题是河北省中考必考题型之一,这几年选择题的数目稳定在16个,分值42分。 选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、2014年河北省中考数学试卷 卷I (选择题,共42分) 一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1、-2是2的( ) A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图,△ABC 中,D,E 分别上边AB ,AC 的中点,若DE=2,则 BC= ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算:852-152= ( ) A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图,平面上直线a ,b 分别过线段OK 两端点(数据如图),则a ,b 相交 所成的锐角为( ) A 、20° B 、30 ° C 、70° D 、80° 5、a ,b 是两个连续整数,若a <7<b ,则a ,b 分别是( ) A 、2,3 B 、3,2 C 、3,4 D 、6,8 6、如图,直线l 经过第二,三,四象限,l 的解析式是y=(m-2)x+n ,则 m 的取值范围则数轴上表示为( ) 7、化简: 1x 2-x -1 x x -( ) A 、0 B 、1 C 、x D 、1x x - A B C D

高中数学复习专题讲座极限的概念及其运算

高中数学复习专题讲座极限的概念及其运算 高考要求 极限的概念及其渗透的思想,在数学中占有重要的地位,它是人们研究许多问题的工具 旧教材中原有的数列极限一直是历年高考中重点考查的内容之一 本节内容主要是指导考生深入地理解极限的概念,并在此基础上能正确熟练地进行有关极限的运算问题 重难点归纳 1 学好数列的极限的关键是真正从数列的项的变化趋势理解数列极限 学好函数的极限的关键是真正从函数值或图象上点的变化趋势理解函数极限 2 运算法则中各个极限都应存在 都可推广到任意有限个极限的情况,不能推广到无限个 在商的运算法则中,要注意对式子的恒等变形,有些题目分母不能直接求极限 3 注意在平时学习中积累一些方法和技巧,如 )1|(|0lim ,0)1(lim <==-∞→∞→a a n n n n n ???? ? ????><==++++++--∞→时当不存在时当时当l k l k l k b a b x b x b a x a x a l l k k k n ,,0,lim 0 1 1 10110 典型题例示范讲解 例1已知lim ∞ →x (12+-x x -ax -b )=0,确定a 与b 的值 命题意图 在数列与函数极限的运算法则中,都有应遵循的规则,也有可利用的规律, 既有章可循,有法可依 因而本题重点考查考生的这种能力 也就是本知识的系统掌握能力 知识依托 解决本题的闪光点是对式子进行有理化处理,这是求极限中带无理号的式子常用的一种方法 错解分析 本题难点是式子的整理过程繁琐,稍不注意就有可能出错 技巧与方法 有理化处理 解 b ax x x b ax x x b ax x x x x +++-+-+-=--+-∞ →∞ →1)()1(lim )1(lim 2 2 22 b ax x x b x ab x a x +++--++--=∞ →1) 1()21()1(lim 2 222 要使上式极限存在,则1-a 2=0, 当1-a 2=0时, 1) 21(1)21(1111)21(lim 1)1()21(lim 22 2 22=++-++-=+++--++-=+++--+--=∞→∞→a ab a ab a x b x x x b ab b ax x x b x ab x x 由已知得上式 ∴

浅谈小学数学如何有效复习

浅谈小学数学如何有效复习我们知道“数学教学中,不仅要加强基础教学,培养学生的能力,发展学生的智力,而且要发展学生的个性,培养良好的身心素质,特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性,使学生真正成为学习的主体。”而针对于小学数学总复习面广量大,内容较多,时间紧迫,任务艰巨,又极易引起两极分化的特点,“步步反馈,逐层提高”复习法是一种有的放矢的针对性复习教学,使复习课更贴近学生的实际,从而可以用较少的时间达到较好的复习效果。 一、重基础,再提高,全面反馈 学生要全面把握知识,内化完整的知识体系,总复习必须要全面系统,要作出全面反馈。复习中我们不能按部就班地照着书本编排重讲知识或每课练,免得学生吃一遍冷饭,枯燥无味,消沉厌烦,费时费力效果又低。教师应该有效合理地系统学生的基础知识,内化知识结构,增强学生亲自积极主动的参与学习活动,让他们自己去发现问题,提出问题,思考、探讨、分析,最后得出结论,并且能进行灵活运用。笫一阶段的复习应该重基础、全面反馈、再提高、再发现。 小学数学期末总复习是学生完成数与代数、量与计量、几何知识、统计等知识后进行的,前后知识情况间隔达四个月,在复习前对学生掌握知识状况进行全面了解,首先应进行全面测试。即以《课程标准》为依据,针对于每一部分知识中的基础、重点和难点内容,选择六、七个中等难度的题目进行测试,要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成。教师通过批改发现学生中存在的问题,着手编写复习课教

学计划,重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络,再指导学生理清自身掌握情况,作一个小结。针对于学生全面试探反馈出来的问题,着手重点解决每一个部分知识中典型的综合的试题,理清每部分知识的解题思路。 建立了基础知识结构网络,应让学生重新去品味基础知识、归纳要点,理清每部分知识的重点、难点,全方位出发,促提高,以练习为主要反馈手段。在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进行讲解,也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题,及时反馈,总结归纳。抓住学生薄弱环节,定向加固,使学生能够弄清每一个知识点,掌握全面基础知识和规律,提高学习能力,积累知识。如此训练,学生对总复习有了深层次的认识,在原有基础上再提高,使知识常用常新、常新常用,也给教师提供了重要信息,给学生自主复习的主动权。 二、贴近实际,专题复习,加强典型反馈和个别反馈相结合,各个击破。 针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点,我们要采取典型反馈和个别反馈相结合,加强针对性训练,开展专题复习方式,各个击破的复习思路。 1.重视班级学生的“分层导学”,发展共性,培养个性,激励学生相互检查,相互出试卷检测,并共同提高。在分层导学中,确立优生主要目标:审题万无一失,解题灵活运用;中等生主要目标:细心检查,努力提高;对于学习有困难的学生主要目标:基础扎实,确立知识底

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