连续梁 下部结构计算书之令狐文艳创作
**公路二期工程*大桥
令狐文艳
3×30m连续梁下部结构计算书
1.工程概况
桥梁上部为3×30m跨预应力混凝土连续梁，主梁总宽度为12m，梁高为1.6m。主梁采用单箱双室断面，其中主梁悬臂长 2.0m，标准断面箱室顶板厚0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支点及边支点断面箱室顶板厚0.37m，底板厚0.32m，腹板厚0.65m，两断面间设长2.5m的渐变段。混凝土主梁采用C50混凝土现场浇注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用两根直径1.6m圆柱，下接直径1.8m桩基，左侧中墩高7m，右侧墩柱高8.5m。主梁边墩采用盖梁+直径 1.6m双柱中墩，下接直径 1.8m桩基形式；中、边墩横桥向中心距均为5.6m。
主梁边支点采用普通板式橡胶支座，中墩与主梁固结。2.设计规范
《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）；
《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）；
《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）；
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D62－2004））；
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）；
《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）；
《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）；
3.静力计算
3.1 计算模型
由于主梁支撑中心与其中心线斜正交，且主梁平面基本为直线，因此建立平面杆系模型计算结构的内力及变形。桥梁内力及位移的计算均采用桥梁博士3.0有限元程序进行，其中边支点仅采用竖向支撑，中墩底部采用弹性支撑，其支撑刚度根据m法计算（m0＝1.2×105kN/m4，K水平＝2.4×106kN/m，K弯曲＝1.1×107kN.m/rad）。
根据桥梁结构受力特点，其计算模型见下图。
主梁计算模型
3.2 计算荷载
3.2.1结构自重及二期恒载
盖梁结构自重：
混凝土容重按26kN/m3计；
二期恒载：
桥面铺装0.18×11.04×25＝49.7kN/m；
防撞护栏及挂板等每侧6.5kN/m
二期恒载合计：62.7kN/m。
3.2.2汽车活载：
汽车活载：采用公路Ⅰ级车道荷载，按3车道布
载
汽车冲击：正弯矩区0.273；
负弯矩区0.37；
偏载系数：1.15；
车道折减系数：0.8。
3.2.3其它荷载
体系温差： +30℃；－30℃；
桥面日照温差： +14℃；-7℃（按规范模式加载）；
基础沉降：各墩柱取5mm；
混凝土收缩、徐变：按规范计算
3.3 主梁预应力钢束设置
预应力钢束采用13×7φ5高强低松弛预应力钢铰线，其标准强度为1860MPa，张拉控制应力为1302MPa。主梁共布置三排钢束，每排布置6束。预应力钢束的整体布置见下图。
主梁预应力钢束布置图
钢束1输入信息
钢束2输入信息
钢束3输入信息
3.4 墩柱计算结果
中墩采用C40混凝土现浇，按普通钢筋混凝土构件设计。各工况下，墩柱受力情况见下表。
左中墩墩顶内力统计表
左中墩墩底内力统计表
右中墩墩顶内力统计表
右中墩墩底内力统计表
中墩各控制截面配筋验算见下表：
中墩控制截面配筋验算表
说明：墩柱斜截面抗剪强度由地震偶然组合（E2）控制，故此处不进行验算。
从上表可以看出，墩柱配筋满足规范要求。
4.结构抗震验算
4.1计算模型
建立空间杆系模型，采用Midas/Civil 2006软件进行抗震相关计算分析。其中主梁、横梁、墩柱、桩基、系梁均采用
空间梁单元模拟，为简化计算，主梁边支撑仅考虑板式橡胶支座刚度，不再考虑边墩盖梁、墩柱、桩基与支座的刚度耦合。利用节点弹性支撑模拟桩—土相互作用，其顺桥向、横桥向及竖向约束刚度采用m法计算（其中m0＝2×1.2×105kN/m4，C z ＝7.5×106kN/m2）。计算模型见下图。
结构地震响应通过加速度反应谱分析得到，其中模态组合采用CQC法。墩柱屈服弯矩、极限承载力及顺桥向横桥向容许位移通过静力弹塑性分析得到，其中采用FEMA铰模拟墩柱塑性铰特性。
3×30m连续梁计算模型
4.2计算参数
根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008），本桥抗震设防类别按B类考虑。根据蓥华大桥地质勘察报告，桥址处场地抗震设防烈度为Ⅶ度，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.40S。
设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
根据抗震规范 6.1.3，本桥为规则桥梁；根据抗震规范表6.1.4，本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。
当抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：
其中 max 2.25i s d S C C C A 式中：Tg —特征周期(s)；
T —结构自振周期(s)；
max
S —水平设计加速度反应谱最大值； Ci —抗震重要性系数； Cs —场地系数； Cd —阻尼调整系数；
A —水平向设计基本地震加速度峰值。
反应谱拟合的相关参数见下表：
E2地震作用加速度反应谱
4.3E1地震验算
地震偶然荷载作用下（E1）结构内力见下图。
地震偶然荷载作用下（E1）顺桥向最不利弯矩对应轴力
地震偶然荷载作用下（E1）顺桥向最不利弯矩 地震偶然荷载作用下（E1）横桥向最不利弯矩对应轴力
地震偶然荷载作用下（E1）横桥向最不利弯矩
地震偶然荷载组合（E1）下中墩各控制截面配筋验算见下表：
中墩控制截面配筋验算表
说明：墩柱斜截面抗剪强度由地震偶然组合（E2）控制，故此处不进行验算。
从上表可以看出，墩柱配筋满足规范要求。 4.4E2地震验算
4.4.1 E2地震作用下墩柱容许位移验算 4.4.1.1 墩柱有效抗弯刚度计算
由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率φy 为：
通过弹塑性分析得到铰的基本铰属性，计算墩柱截面顺桥向及横桥向屈服弯矩My 。
墩柱截面顺桥向弯矩-位移曲线 墩柱截面横桥向弯矩-位移曲线
因此墩柱塑性铰区域截面顺桥有效抗弯刚度：
c
y E φy eff M I
＝7700/（0.00277×3.250×107
）=0.0855
（m 4
）
墩柱塑性铰区域截面有限刚度系数＝0.0855/（π×1.64
/64）=0.266
墩柱塑性铰区域截面横桥有效抗弯刚度：
c
y E φy eff M I
＝6125/（0.00277×3.250×107
）=0.0680
（m 4
）
墩柱塑性铰区域截面有限刚度系数＝0.0680/（π×1.64
/64）=0.211。
4.4.1.2墩柱等效塑性铰长度计算
根据上式，左墩柱等效塑性铰长度为0.5m ，右墩柱等效塑性铰长度为0.6m 。
4.4.1.3E2作用下位移计算
在E2地震作用下，墩柱顺桥向及横桥向最大位移见下图。
E2地震作用下顺桥向位移（δXmax ＝3.0cm ） E2地震作用下横桥向位移（δYmax ＝2.5cm ）
4.4.1.4墩柱容许位移计算
根据规范7.4.8条建立弹塑性分析模型计算墩柱顺桥向及横桥向容许位移。
墩柱顺桥向荷载位移曲线（△u ＝15.3cm ） 墩柱横桥向荷载位移曲线（△u ＝13.3cm ）
4.4.1.5墩柱容许位移验算
E2地震作用下，墩顶的顺桥向和横桥向水平位移按抗震规范第6.7.6条计算，△d ＝C δ。
场地特征周期T g ＝0.4S,顺桥向结构自振周期T ＝0.58>T g ,查表 6.7.6 c=1；横桥向结构自振周期T ＝0.69>T g 。查表
6.7.6 c=1
E2地震作用下墩顶位移验算表 （规范7.4.6条）
4.4.2 E2地震作用墩柱斜截面抗剪承载力验算 4.4.2.1 墩柱顺桥向剪力设计值
墩顶、底顺桥向潜在塑性区域极限弯矩图
因此，顺桥向墩柱塑性铰区域抗剪承载力设计值：
5
.88765
90412.10
0+?
=+=n s zc x zc c H M M V φ＝2514kN 4.4.2.2 墩柱横桥向剪力设计值
墩顶、底横桥向潜在塑性区域极限弯矩图
因此，横桥向墩柱塑性铰区域抗剪承载力设计值：
5
.810198
103012.10
0+?
=+=n s hc x hc c H M M V φ＝2894kN 4.4.2.3 墩柱斜截面抗剪承载力验算
由上述计算可知，墩柱塑性铰区域斜截面抗剪承载力由横桥向控制，其承载力验算见下表。
墩柱塑性铰区域斜截面抗剪承载力验算表
4.4.3 E2地震作用桩基强度验算
E2地震作用下，桩基内力按规范6.8.5条及其条文说明计
算，由上述计算可知，桩基配筋由横向弯矩控制。
E2地震作用下桩基最大内力
E2地震作用下，桩基承载力验算见下表。
桩基配筋验算表
桩基箍筋加密区采用2根φ16HRB335钢筋，间距为10cm，对应桩基斜截面抗剪承载力可满足规范要求。