2021年浙教版七下数学期末考试压轴题
A 剪拼
B
C
D E
F
D E
C 七下数学期末考试压轴题2012.6.12
1、如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
2、如图是5×5的正方形的网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3、如图，△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE ＝5cm ，△ABC 的周长为30cm ，则△ABD 的周长是 ；
4、按如图所示的程序计算，若输入的值17x =，则输出的结果为22；若输入的值34x =，则输出结果为22．当输出的值为24时，则输入的x 的值在0至40之间的所有正整数为 ．
5、现有纸片:l 张边长为a 的正方形，2张边长为b 的正方形，3张宽为a 、长为b 的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为:
A ．a+b
B ．a-+2b
C ．2a+b
D ．无法确定
6.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组2313359x y x y -=??
+=-? 的解是23x y =??=-? ， 则方程组2(1)3(2)13
3(1)5(2)9
x y x y --+=??-++=-?的解
输入x
12
x x +5
得到y
x 为偶数 x 为奇数
y 大于等于20 输出结果 y 小于20
是 ( ) A 、23x y =??
=-? B 、35x y =??=-? C 、15x y =??=-? D 、3
1
x y =??=-?
8、如图，在△ A 1B 1C 1中，取B 1C 1中点D 1、A 1C 1中点A 2，并连结A 1D 1、A 2D 1称为第一次操作；取D 1C 1中点D 2、A 2C 1中点A 3，并连结A 2D 2、D 2A 3称为第二次操作；取D 2C 1中点D 3、A 3C 1中点A 4，并连结A 3D 3、D 3A 4称为第三次操作，依此类推……。记△A 1D 1A 2的面积为S 1，△A 2D 2A 3的面积为S 2，△A 3D 3A 4的面积为S 3，…… △A n D n A n+1的面积为S n .若△ A 1B 1C 1的面积是1，则S n = .(用含n 的代数式表示)
9、(本题8分)请阅读下面的例子: 求满足x 2一3x —l0=0的x 值． 解:原方程可变形为:(x 一5)(x+2)=0． x —5=0或x+2=0(注①)， 所以x 1=5，x 2= 一2．
注①:我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0． 请仿照上面例子求满足下列等式的x 的值． (1)3x 2一6x=0:
(2)5x(x 一2)一4(2一x)=0．
A 1
B 1
C 1
D 1
A 2
D 2
A 3
D 3
A 4 S 2
S 3
S 1
A B C
F D E
G P 32
F
B 10、如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，B 、
C 、G 三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG 上截取GP ＝2，连结AP 、PF. (1)观察猜想AP 与PF 之间的大小关系，并说明理由.
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
(3)若把这个图形沿着PA 、PF 剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
11、如图，△ABC 与△ADE 都是等边三角形，连结BD 、CE 交点记为点F ． (1)BD 与CE 相等吗？请说明理由．
(2)你能求出BD 与CE 的夹角∠BFC 的度数吗？
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD 与四边形AEFG 都是正方形，连结BE 、DG 交点记为点M (如图)．请直接写出线段BE 和DG 之间的关系？
12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂家
在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款；(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x 套(x 为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5．
(1)若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x 的代数式表示；
若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x 的代数式表示； (2)若x ＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)求当x 为何值时，两种方案的付款数相等？
表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额
13．正方形四边条边都相等，四个角都是90．如图，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，点E 是直线MN 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ．
(1)如图1，当点E 在线段BC 上(不与点
B 、
C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，并说明理由；
②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，当点E 在射线
CN 上(不与点C 重合)时: ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，不需说明理由；
②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，已知GD ＝4，求△CFH 的面积．
图 2图 1
14．(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2021年l 月起进行居民峰谷用电试
点，每天8:00～21:00用一度电位0．56元(峰电价)，21:00～次日8:00用一度电为0．35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0．53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总
用电度数的70％，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时，使
用“峰谷”电合算?
15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm ×40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材。如图1所示，(单位:cm)
(1)列出方程(组)，求出图甲中a 与b 的值。
(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒。 ①两种裁法共产生A 型板材 张，B 型板材 张； ②设做成的竖式无盖．．礼品盒x 个，横式无盖．．
礼品盒的y 个，根据题意完成表格:
竖式无盖(个)
横式无盖(个)
x y A
型(张)
4x 3y
B
型(张)
x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数．．最多是 个；此时，横式．．无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案，无需书写过程)
40 40 (裁法一) (裁法二) 图甲 图乙
礼品盒 板 材
16．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10?万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台？
17．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型甲乙丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各
几辆？
(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数
为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？