2018年高考真题汇编文科数学(解析版)3：导数

2018高考试题分类汇编：3:导数

一、选择题

1.【2018高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是

【答案】C

【解析】由函数()f x 在2x =-处取得极小值可知2x <-，()0f x '<，则()0xf x '>；2x >-，()0f x '>则20x -<<时()0xf x '<，0x >时()0xf x '>,选C.

2.【2018高考浙江文10】设a ＞0，b ＞0，e 是自然对数的底数

A. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＞b

B. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＜b

C. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＞b

D. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＜b

【答案】A

【解析】若23a b e a e b +=+，必有22a b e a e b +>+．构造函数：()2x f x e x =+，则()20x f x e '=+>恒成立，故有函数()2x f x e x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．

3.【2018高考陕西文9】设函数f （x ）=

2x

+lnx 则 （ ） A ．x=12为f(x)的极大值点 B ．x=12为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点

9.【答案】D. 【解析】x

x x f x x x f 12)(',ln 2)(2+-=∴+= ，令0)('=x f ，则2=x ，当20<x 时0)('>x f ，所以2=x 为)(x f 极小值点，故选D.

4.【2018高考辽宁文8】函数y=12x 2-㏑x 的单调递减区间为